Curva de carga de los Capacitadores

D. Morales Olvera, L. A. Carbajal García, O. A. Chávez Navarro, G. González Rodríguez

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Instituto Politécnico Nacional e-mail:
gonzalez.rodriguez.guillermo24@gmail.com

Resumen— En esta práctica, estudiaremos el comportamiento de los capacitores en un circuito eléctrico. Los capacitores son
componentes electrónicos que almacenan energía eléctrica en forma de carga eléctrica en dos placas conductoras separadas por un
dieléctrico. En esta práctica, aprenderemos cómo se carga y descarga un capacitor, cómo se mide la carga y la descarga de un
capacitor y cómo se puede graficar la curva de carga de un capacitor. La curva de carga de un capacitor es una herramienta
importante para entender el comportamiento de los capacitores en un circuito eléctrico y para el diseño de circuitos electrónicos

Keywords— Circuito; Capacitancia; Corriente; Capacitor; Medición; Capacitores electrolíticos

I. INTRODUCCIÓN sistemáticamente los parámetros

Un circuito RC es un circuito eléctrico compuesto por Material
resistencias y capacitores. La resistencia es un elemento
electrónico que provoca una restricción al paso de la corriente  1 Fuente de alimentación universal
eléctrica, limitándola; un condensador o capacitor es un  Capacitor de 22μF 100V
elemento electrónico el cual almacena carga eléctrica. En los  2 Resistencias de 1MΩ a 1W
circuitos RC podemos observar dos casos, la carga y descarga  2 Multímetros Digitales
del capacitor, nos enfocaremos en la carga de este.  12 Cables de conexión de 0.250 m
Carga de un capacitor en un circuito RC. Cuando se  1 Capacitor de 10μF 100V
conecta un capacitor descargado a dos puntos con diferentes  1 Capacitor de 33μF 100V
potenciales, el capacitor no es que se cargue  2 cajas de conexión
instantáneamente, lo que realmente sucede es que adquiere  1 Selector bipolar
cierta carga por unidad de tiempo, esto depende de su  1Cronómetro
capacidad y de la resistencia del circuito. En este análisis, la  1 Resistencia de 100Ω a 2W
carga del capacitor, la corriente fluye en un solo sentido, pero
cambia con el tiempo. En el momento Experimento 1
𝑡 = 0 la carga del capacitor es nula por lo que la diferencia Medición de la corriente de carga en el tiempo.
de potencial entre los puntos y los extremos de la resistencia Conectar los componentes eléctricos de acuerdo (Figura 1)
es la misma, a medida que pasa el tiempo, el capacitor que se indica en la práctica con una resistencia R1=2MΩ,
adquiere carga y esto ocasiona que el voltaje de la resistencia R2=100Ω, una capacitancia de C=10μF y una diferencia de
vaya disminuyendo a tal punto de que el capacitor se cargue potencial de 9V.
por completo, en ese punto las cargas dejaran de fluir y la
corriente del circuito será igual a cero, la diferencia de
potencial de los puntos iniciales será aplicada al capacitor.
Haciendo una síntesis, en el momento t=0 (instante en el
que se conecta el capacitor a los puntos con diferentes
potenciales) el voltaje es el mismo para resistencia como para
los puntos; cuando pasa el tiempo t >0, el capacitor va
adquiriendo carga, a esto se le conoce como el estado
transitorio y es ahí donde ocurre el cambio de potencial y de
la corriente; al estar completamente cargado el capacitor se le
conoce como el estado permanente donde la corriente Figura 1. Circuito de carga y descarga del capacitor
eléctrica es cero y el capacitor cuenta con la diferencia de
potencial de los puntos.. Asegurarse de que la terminal positiva de los capacitores
electrolíticos esté polarizada de manera correcta hacia la
II. DESARROLLO EXPERIMENTAL fuente, ya que se puede provocar un accidente. Ajustar el
El comportamiento de la corriente de tiempo l(t), cuando un voltaje de salida de la fuente regulada a 9V además de ajustar
capacitor C es cargado a través de un resistor R a un voltaje el multímetro a una escala de 200μA en corriente directa.
fijo V, es determinado por las Leyes de Kirchhoff. donde la Colocar el selector del circuito en la posición de descarga y
dependencia de la corriente de carga con la capacitancia, la esperar a que el multímetro indique un valor de 0 para la
resistencia y el corriente cada 5 segundos durante 90 corriente.
segundos o un minuto y medio. Sincronizar el arranque del cronometro (Figura 2) y el
cambio del selector del circuito y anotar el valor de la

voltaje, se determina por medio de la medición de valores

obtenidos al variar
 adquiere una carga negativa, creando un desequilibrio de
cargas en el sistema.
2.- Señale las ventajas de emplear un dieléctrico en un
capacitor.
Mayor capacitancia: El dieléctrico aumenta la capacitancia
del capacitor en comparación con un capacitor sin
dieléctrico. La capacitancia es una medida de la capacidad
Figura 2. Circuito sincronizado con el cronometro del capacitor para almacenar carga eléctrica. Al introducir un
dieléctrico entre las placas del capacitor, se aumenta el área
Repetir los mismos pasos 5 veces. Cambiar el capacitor por efectiva de las placas y se reduce la distancia entre ellas. Esto
uno de 22μF y repetir exactamente los mismos pasos para la permite una mayor acumulación de carga y, por lo tanto, una
obtención de las corrientes sincronizadas con el cronometro. mayor capacitancia.
Calcule los valores promedio de las corrientes para cada Mayor energía almacenada: Al aumentar la capacitancia, el
tiempo y haga una gráfica en papel milimétrico, en la que se dieléctrico también aumenta la cantidad de energía que puede
muestre el comportamiento de la corriente de carga en el almacenar el capacitor. La energía almacenada en un
tiempo para cada uno de los capacitores. capacitor es proporcional al cuadrado del voltaje aplicado y a
la capacitancia. Por lo tanto, un dieléctrico permite
Experimento 2. almacenar más energía en el capacitor para su posterior
Medición de la corriente de carga en el tiempo usando liberación.
diferentes valores de resistencia. Mayor tensión de ruptura: El dieléctrico proporciona una
En el mismo circuito ya realizado, cambiar los componentes mayor resistencia al paso de corriente a través del capacitor,
por una resistencia R1= 2MΩ, una capacitancia C=22μF, una lo que resulta en una mayor tensión de ruptura. La tensión de
resistencia R2= 100Ω, y una diferencia de potencial de 9V. ruptura es el voltaje máximo que puede aplicarse al capacitor
Colocar el selector del circuito en la posición de descarga antes de que se produzca una falla en el dieléctrico. Al
(Figura 3) y esperar a que el multímetro indique cero en el emplear un dieléctrico adecuado, se puede aumentar la
apartado de la corriente. tensión de ruptura del capacitor, lo que lo hace más robusto y
confiable en aplicaciones de alta tensión.
Mejor estabilidad y durabilidad: El dieléctrico proporciona
protección y aislamiento a las placas del capacitor, lo que
contribuye a una mayor estabilidad y durabilidad. Protege las
placas del capacitor contra la contaminación ambiental, la
humedad y otros factores externos que podrían afectar su
rendimiento. Además, el dieléctrico evita el cortocircuito
entre las placas, lo que mejora la vida útil del capacitor.
Reducción de interferencias electromagnéticas: Al utilizar un
dieléctrico con propiedades dieléctricas específicas, se
pueden minimizar las interferencias electromagnéticas en el
Figura 3. Circuito en posición de descarga circuito. El dieléctrico actúa como una barrera aislante,
reduciendo la influencia de señales eléctricas o
Anotar el valor de la corriente cada 5 segundos durante 90 electromagnéticas no deseadas en el capacitor y evitando que
segundos, repetir los mismos pasos 5 veces. Cambiar el afecten al resto del circuito.
resistor R1 a 1MΩ y volver a anotar la corriente cada 5 3.- Demuestre que la energía eléctrica de un conductor
segundos durante 90 segundos cinco veces más. Calcular el aislado es: W=1/2 CV^2 Pruebe también que el mismo
valor promedio de la corriente para cada tiempo y realizar la resultado es válido para un capacitor de placas planas
gráfica en papel milimétrico, en la que se describa el paralelas y, en general para cualquier capacitor.
comportamiento de la corriente de carga en el tiempo para 4.-Explique porque no se construye un capacitor de 1F. Si
cada valor de la resistencia. este tiene placas planas separadas por aire a una distancia
d=1m
Cuestionario. Tamaño y volumen: Un capacitor de 1F con placas planas y
1.- La energía en un capacitor es el resultado de un fenómeno separación de 1 metro requeriría placas extremadamente
eléctrico, señales cual es y explique. grandes para lograr una capacitancia tan alta. Las
La energía en un capacitor es el resultado del fenómeno de dimensiones físicas del capacitor serían enormes, lo que lo
almacenamiento de carga eléctrica. Un capacitor es un haría poco práctico para la mayoría de las aplicaciones.
dispositivo que se utiliza para almacenar y liberar energía Rigidez dieléctrica del aire: Aunque el aire se considera un
eléctrica en forma de carga acumulada. Cuando se aplica una dieléctrico, su rigidez dieléctrica es relativamente baja en
diferencia de potencial (voltaje) a través de un capacitor, se comparación con otros materiales dieléctricos utilizados en
genera un campo eléctrico entre sus placas. Este campo capacitores. La rigidez dieléctrica es la capacidad de un
eléctrico induce una separación de cargas en las placas del dieléctrico para soportar un campo eléctrico sin conducir
capacitor. Una placa adquiere una carga positiva y la otra corriente. En el caso de un capacitor de 1F con aire como
dieléctrico, se requeriría una alta tensión para lograr una
capacitancia tan grande sin que se produzca una descarga capacitor ni la corriente del circuito, podemos llegar
eléctrica a través del aire. a lo siguiente:
Influencia del entorno: La presencia de aire como dieléctrico
ε −V R−V C =0 (1)
en un capacitor también hace que sea susceptible a
influencias externas, como la humedad, la contaminación o la Pero sabemos que el voltaje de un capacitor es igual a la carga
presencia de partículas en el aire. Estos factores pueden divida entre la capacitancia e igualmente sabemos que el
afectar el rendimiento y la estabilidad del capacitor. voltaje de la resistencia es igual a la corriente eléctrica del
5.- Tomando en cuenta la expresión conocida C=q/V Farad circuito por la resistencia, entonces tenemos:
para un capacitor de placas planas, conteste las siguientes
q
preguntas. ε − −IR=0 (2)
c
a) Si la tensión en la capacitancia se duplica. ¿Qué sucede dq
con la capacitancia? Donde sabemos que I = dt , entonces tenemos:
Si la tensión (V) se duplica, la carga (q) almacenada en el
capacitor también se duplicaría, manteniendo así la relación Al resolver esa ecuación diferencial por el método de
de C = q/V constante. En resumen, la capacitancia no cambia variables separables obtendremos una expresión para la carga
cuando la tensión aplicada se duplica en un capacitor de en función del tiempo:
placas planas.
( )
−t
b) Si el capacitor recibe una carga Q, y se desconecta de las τ
terminales de la fuente y sus placas son separadas lentamente
q ( t )=Q 1−e (3)
hasta que la separación se hace el doble ¿Cambia la energía Donde Q es la carga máxima del capacitor y 𝑟 es la constante
del capacitor? Explique la razón y el mecanismo para de tiempo para un circuito RC. Sin embargo, en esta
cualquier cambio expresión solo sabemos la carga respecto al tiempo cuando el
Si se desconecta un capacitor de las terminales de la fuente y capacitor está en carga, y nosotros queremos analizar la
se separan lentamente sus placas hasta que la separación se dq
duplica, la energía del capacitor sí cambia. El cambio en la corriente del circuito respecto al tiempo. Utilizamos I = ,
dt
energía se debe a la variación en la capacitancia del capacitor por lo tanto:
durante el proceso de separación de las placas.
−t
Cuando las placas de un capacitor se separan, el área efectiva τ
entre ellas disminuye y la distancia entre las placas aumenta. I ( t )=I 0 e (4)
Esto afecta directamente la capacitancia del capacitor, que Gracias a la ecuación 2 podemos saber que corriente hay en el
está relacionada con el área de las placas y la distancia entre circuito en cualquier instante de tiempo, siempre y cuando el
ellas. capacitor está en carga.
c) Conteste la misma pregunta del inciso b), para el caso de
que la fuente no se desconecte. Experimento 1
Al desconectar el capacitor de las terminales de la fuente y Al realizar el circuito RC solicitado en la práctica, donde
separar lentamente las placas hasta que la separación se mantendremos un voltaje y resistencia constantes, bajo estas
duplique, la energía almacenada en el capacitor no cambia. condiciones: V = 9 V, R1 = 2 MΩ, R2 = 100 Ω y C=10 µC .
Esto se debe a que la energía almacenada depende de la carga Se obtienen las mediciones de corriente de la tabla 1 durante
almacenada, que se mantiene constante en este caso, y no de 90 segundos en intervalos de 5 segundos.
la separación de las placas.
d) ¿Qué sucede con la capacitancia si la distancia de Tabla 1. Medidas de corriente de un circuito RC con voltaje
separación de placas, de un capacitor, se duplica y el área de a 9 V, resistencia de 2 MΩ y un capacitor de 10 µC
estas se reduce a la mitad?
Si la distancia de separación de las placas de un capacitor se Tiempo (s) Corriente cada 5 segundos (µA)
duplica y, al mismo tiempo, el área de las placas se reduce a 0 4.5
la mitad, la capacitancia del capacitor se reducirá en general
a una cuarta parte (la mitad debido al aumento en la distancia 5 3.7
y otra mitad debido a la reducción en el área). Estos cambios 10 2.9
en la distancia y el área tienen un efecto combinado en la
capacitancia, disminuyendo su valor total. 15 2.3
20 1.8
III. CÁLCULOS 25 1.4
Nosotros en nuestro circuito de carga y descarga del 30 1.1
capacitor, podemos elegir que hacer caso gracias al selector
bipolar, enfocándonos en la carga, realizando un análisis de 35 0.9
mallas donde tomemos como premisa que nos encontramos 40 0.7
en el estado transitorio, es decir, no sabemos ni la carga del
45 0.6
 50 0.5 Ahora, intercambiamos a R1 que era de 2 MΩ por 1 MΩ.
Igualmente realizamos las mediciones de corriente cada 5
55 0.4
segundos durante 90 segundos.
60 0.3
Tabla 3. Medidas de corriente de un circuito RC con voltaje
65 0.3 a 9 V, resistencia de 1 MΩ y un capacitor de 22 µC
70 0.2 Tiempo (s) Corriente cada 5 segundos (µA)
75 0.2 0 9.0
80 0.1 5 7.5
85 0.1 10 5.8
90 0.1 15 4.5
20 3.6
Ahora, manteniendo las mismas condiciones del circuito, 25 2.8
intercambia el capacitor de 10 µC por uno de 22 µC.
Igualmente realiza las mediciones de corriente cada 5 30 2.3
segundos duran 90 segundos. 35 1.8
Tabla 2. Medidas de corriente de un circuito RC con voltaje
40 1.4
a 9 V, resistencia de 2 MΩ y un capacitor de 22 µC
45 1.2
Tiempo (s) Corriente cada 5 segundos (µA)
50 0.9
0 4.6
55 0.7
5 4.1
60 0.6
10 3.7
65 0.5
15 3.2
70 0.4
20 2.8
75 0.3
25 2.5
80 0.3
30 2.2
85 0.3
35 1.9
90 0.2
40 1.8
Experimento 3.
45 1.6
Con el mismo circuito ahora serán constantes el capacitor y la
50 1.4 resistencia, bajo estas condiciones: V = 9 V, R1 = 1 MΩ, R2 =
55 1.3 100 Ω y C=10 µC . Se obtienen las mediciones de
corriente de la tabla 1 durante 90 segundos en intervalos de
60 1.1
5 segundos.
65 1.0
Tabla 4. Medidas de corriente de un circuito RC con voltaje
70 0.9 a 9 V, resistencia de 1 MΩ y un capacitor de 10 µC
75 0.8 Tiempo (s) Corriente cada 5 segundos (µA)
80 0.7 0 9.0
85 0.6 5 5.7
90 0.6 10 3.7
15 2.4
Experimento 2 20 1.5
Con el mismo circuito ahora serán constantes el capacitor y el 25 0.9
voltaje, bajo estas condiciones: V = 9 V, R 1 = 2 MΩ, R2 = 100
Ω y C=22 µC . Se obtienen las mediciones de corriente 30 0.6
durante 90 segundos en intervalos de 5 segundos. Esas 35 0.4
mediciones son las expresadas en la tabla 2.
 40 0.3 Tabla 6. Medidas de corriente de un circuito RC con voltaje
a 12 V, resistencia de 1 MΩ y un capacitor de 10 µC
45 0.2
50 0.1 Tiempo (s) Corriente cada 5 segundos (µA)

55 0.1 0 12.0

60 0.1 5 8.1

65 0 10 5.1

70 0 15 3.1

75 0 20 2.0

80 0 25 1.2

85 0 30 0.8

90 0 35 0.5
40 0.3

Ahora, manteniendo el mismo circuito ajustamos la fuente a 45 0.3

6 V. Igualmente realice las mediciones de corriente durante 50 0.2
90 segundos en intervalos de 5 segundos. Se obtiene tabla 5.
55 0.1
Tabla 5. Medidas de corriente de un circuito RC con voltaje
60 0.1
a 6 V, resistencia de 1 MΩ y un capacitor de 10 µC
65 0.1
Tiempo (s) Corriente cada 5 segundos (µA)
70 0.1
0 6.0
75 0.1
5 3.8
80 0.1
10 2.4
85 0.1
15 1.5
90 0.1
20 0.9
25 0.6
IV. RESULTADOS
30 0.4
A continuación se resumen los resultados obtenidos para las
35 0.2
áreas con sus incertidumbre realizadas con el vernier y la
40 0.1 regla.
Para el caso del vernier:
45 0.1
A = 0.007.
50 0.1
Para el caso de la regla:
55 0 A = 0.4.
60 0 Entonces, el área medida con su incertidumbre que, de la
65 0 siguiente manera, para el caso del vernier:
Área = 22.849 ± 0.007.
70 0
Para el caso de la regla:
75 0
Área = 22.8 ± 0.4.
80 0
Aquí únicamente se presentan los cálculos para el área, falta
85 0 por determinar el volumen, y calcular el valor de la densidad
de la plastilina.
90 0
V. DISCUSIÓN
Un condensador se compone de dos placas de metal
Ahora, manteniendo el mismo circuito ajustamos la fuente a
separadas por aire o alguna otra sustancia no conductora.
12 V. Igualmente realice las mediciones de corriente durante
Cuando se conecta a una batería, la batería carga una de las
90 segundos en intervalos de 5 segundos. Se obtiene tabla 6. placas positivamente y la otra placa negativamente. La
constante de tiempo resistivo-capacitivo, o RC, es la medida
de cuánto tiempo tarda en cargar o descargar un condensador
al 63,2 por ciento. Esta medida de tiempo
depende tanto de la capacidad del condensador como de la
resistencia del circuito.
La constante de tiempo RC es igual a la resistencia
multiplicada por la "capacitancia". Un circuito RC es un
circuito compuesto de resistencias y condensadores
alimentados por una fuente eléctrica. Un circuito RC de
primer orden está compuesto de un resistor y un condensador
y es la forma más simple de un circuito RC.
Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al
bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. La constante
de tiempo de un circuito RC o RL puede usarse para predecir
el tiempo que le tomará a la corriente y la tensión en un
circuito alcanzar sus valores máximos después de que el
circuito se ha encendido.
Como regla general, se necesita un período de tiempo igual a
cinco veces el valor de la constante de tiempo. Esta regla
sólo aplica si la potencia suministrada al circuito es estable.
VI. CONCLUSIONES

Se pudo observar en esta práctica una forma distinta de

armado del circuito, sin embargo, a pesar de ocurrir algunos
problemas se solucionaron estos mismos, las medidas
marcadas en cada tiempo determinado fueron anotadas esto
mismo para saber que tan rápido disminuía la corriente,
además se pudo notar que tanto aumentaba o disminuía la
corriente dependiendo del capacitor, resistencia, voltaje o
ensamblado del circuito este último variaba dependiendo de
cómo se nos fuera pedido.
La ley de tensión de Kirchhoff fue fundamental para entender
el ¿Por qué? Es que la corriente va disminuyendo cuando el
capacitor está debidamente cargado, a través de un voltaje
fijo. También debemos destacar que no solo con la practica
obtuvimos resultados, esto debido a que los comprobamos de
manera escrita para saber si los resultados coincidían o
habíamos tenido un error al momento del ensamblaje
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a la Academia de Física por las facilidades
para usar los laboratorios.