FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA DE MINAS

Estado condensado de Bose-Einstein

Informe académico
AUTOR(ES):
OLAYA VILLACORTA, GERSSON

CURSO:
INGENIERIA AMBIENTAL

CLASE:
2184139851

DOCENTE:
ING. LOPEZ VEGA, AUGUSTO MARINO

TRUJILLO – PERÚ

2018-1
 Estado condensado de Bose-Einstein

Estado condensado de Bose-Einstein

1. Introducción........................................................................................................................... 5
2. Resumen................................................................................................................................. 6
3. Objetivos................................................................................................................................ 6
3.1 Objetivo General:.......................................................................................................... 6
3.2 Objetivos específicos:.................................................................................................. 6
4. Marco teórico......................................................................................................................... 6
4.1. La Condensación de Bose-Einstein.....................................................................................7
4.2. Desarrollos experimentales y aplicaciones.........................................................................7
4.3. Perspectivas........................................................................................................................... 8
5. Analogías y conclusiones............................................................................................... .….8
6. Bibliografía............................................................................................................................. 9

Olaya Villacorta, G. pág. 2

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1. Introducción

En 1925 la mecánica cuántica permitió a Satyerdra Nath Bose y Albert Einstein predecir la
existencia de este fenómeno, tan peculiar como interesante, debido exclusivamente a una
particular tendencia que poseen, a temperaturas muy bajas, unas determinadas partículas
llamadas “bosones”, en honor de Bose, su descubridor. Los bosones son partículas
(naturalmente microscópicas) de sustancias que existen en la naturaleza (Helio, Rubidio, Cesio,
etc.) que a temperaturas bajas -cuando se estudian a la luz de la mecánica cuántica- tienden a
situarse en un mismo estado, el estado fundamental o estado de menor energía. Esta tendencia
provoca su condensación y da lugar a que su velocidad en estado gaseoso se reduzca
enormemente, resultando a la vez imposible su localización, debido a que en tales condiciones el
principio de incertidumbre adquiere gran importancia. Esto significa que a bajas temperaturas, a
las cuales predomina el comportamiento ondulatorio sobre el corpuscular, los bosones pierden
su identidad individual y se comportan todos ellos como un gran átomo o superátomo
condensado.

La materia que nos rodea está compuesta por átomos que obedecen las leyes de la mecánica
cuántica. A temperaturas normales éstas concuerdan con las nociones clásicas, y un gas se
comporta como un conjunto de pelotas encerradas en una caja que continuamente se chocan
unas con otras. A medida que disminuye la temperatura comienza a manifestarse el carácter
cuántico de los átomos el cual puede clasificarse según su espín: fermiones si tienen espín
semientero y bosones si tienen espín entero. Los fermiones son poco sociables y nunca dos de
ellos pueden ocupar el mismo estado cuántico. Por el contrario, los bosones si son sociables y
tienden a favorecer la ocupación múltiple de un mismo estado cuántico. Los átomos de sodio y
rubidio utilizados en estos experimentos pertenecen a esta última familia de partículas.

A temperaturas normales (ambiente, por ejemplo), la diferencia entre ambos tipos de conducta
social es apenas perceptible. Pero a temperaturas suficientemente bajas, tal como lo predijo
Einstein, los bosones tienden a acumularse en el estado cuántico energéticamente más bajo
conformando el llamado condensado de Bose-Einstein.

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2. Resumen
En el presente informe se presentara el desarrollo sobre el quinto estado de agregación de
la materia llamado condensación de Bose-Einstein.
3. Objetivos
3.1 Objetivo General:
- Explicar sobre el quinto estado de agregación de la materia el estado de
condensación de Bose-Einstein
3.2 Objetivos específicos:
- Describir los principios del estado Bose-Einstein.
4. Marco teórico
4.1. La Condensación de Bose-Einstein
La condensación de Bose-Einstein es un fenómeno cuántico que se manifiesta a escalas
macroscópicas. Este nuevo estado de la materia fue predicho por Albert Einstein en la
década del 20 contemporáneamente al desarrollo de la mecánica cuántica. Einstein
aplicó el nuevo concepto de estadística de Bose a un gas ideal de átomos idénticos que
estaban en equilibrio térmico y encerrados en una caja.

Imagen 1. Condensación de Bose- Einstein a diferentes temperaturas.

Un gas ideal de Bose es una colección de N partículas bosónicas no-interactuantes.

Siguiendo las leyes de la mecánica cuántica estas partículas tienen una naturaleza
ondulatoria que a ciertas temperaturas puede ser caracterizada por la longitud de onda
de Broglie LB = (h2/2 pi mkBT)1/2, donde m es la masa de la partícula, T la temperatura
del sistema, h la constante de Planck, y kB la constante de Boltzman. A altas
temperaturas, cuando LB es más chica que la distancia entre partículas, las propiedades

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del gas están dominadas por el movimiento térmico de las mismas (ver figura) como si
fueran partículas localizables.

Pero a medida que la temperatura desciende, LB toma valores grandes comparados con
los de las distancias entre partículas y comienza a emerger el carácter ondulatorio de los
átomos. Así, las diferentes ondas de materia pueden sentirse unas con otras y coordinar
su estado produciendo la condensación de Bose-Einstein (ver figura). Se suele decir que
se produce un superátomo ya que todo el sistema queda descripto por una única función
de onda, exactamente como ocurre en un solo átomo. También se puede hablar de
materia coherente como ocurre con la luz coherente en el caso de un láser.
La temperatura de cualquier objeto o cuerpo material está ligada intrínsecamente con el
movimiento de sus componentes minúsculos que lo conforman. Estos componentes son
los átomos que conforman la materia. La sensación de frío o calor que sentimos al
interaccionar con los objetos son manifestaciones del movimiento aleatorio de los
átomos en la estructura molecular que soporta a la materia en uso. Es obvio que estos
movimientos no pueden originar la destrucción de la estructura misma de la materia,
porque son movimientos en las inmediaciones de sus posiciones de equilibrio. Entonces,
la temperatura describe realmente el rango de velocidades de una enorme cantidad de
átomos juntos. Es decir, la velocidad de un átomo puede variar, pero el promedio de
todos ellos no. Por lo tanto podemos inferir que la temperatura de cero grados (llamada
también cero absoluto), sería aquella que no manifiesta movimiento alguno de los
átomos.
Es la temperatura teórica más baja posible que corresponde aproximadamente a 273.16
±C. En la naturaleza, la temperatura observable de más bajo valor ocurre en las
profundidades del espacio externo, donde se alcanzan temperaturas aproximadas de 3
grados sobre el cero absoluto o cero grados Kelvin. Esta observación tiene referencia
teórica con respecto a las teorías del origen del universo, la más representativa es la del
llamado Big-Bang. Por el momento, la teoría del Big-Bang predice una temperatura de 3
grados sobre el cero absoluto de una radiación de fondo que explicaría la expansión del
universo. Afortunadamente esta radiación es isotrópica, es decir, el fondo del universo
posee esa temperatura igual en cualquier dirección que la midamos. Pero, últimamente,
observaciones astronómicas de satélites con telescopios sofisticados, como el llamado
Cosmic Background Explorer más conocido como COBE (The Plank Collaboration, 2006)
y otros, han descubierto asimetrías en cuanto a la radiación de fondo.
4.2. Desarrollos experimentales y aplicaciones
En 1995 los grupos encabezados por Eric A. Cornel y Carl E. Wieman de la Universidad
de Colorado, y por Wolfgang Ketterle del Instituto de Tecnología de Massachussets,
lograron crear por primera vez la condensación de Bose-Einstein en gases enrarecidos

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de Rubidio-87 y átomos de sodio. La técnica experimental permitió observar el CBE en

una nube de metales alcalinos a una billoné- sima sobre cero absoluto de temperatura.
Estos experimentos les hicieron merecedores de Premio Nobel en Física (Ketterle et al.,
1999; Cornell, et al. 1999 y Bongs and Sendstock, 2004). Ésta es la temperatura más
baja registrada en la Tierra.
La condensación de Bose-Einstein juega un papel importante en la teoría de muchos
fenómenos físicos: la súperfluidez del Helio, los electrones en superconductores,
excitones en dieléctricos, etc. Experimentalmente la condensación de Bose-Einstein
(CBE) se realiza esquemáticamente de la siguiente manera: se usa a los átomos de
metales alcalinos. Los átomos de los metales alcalinos poseen momentos magnéticos.
Gracias a esta propiedad se les pueden confinar en los llamados ‘‘trampas magnéticas
Una vez confinados los átomos, se les enfría. El enfriamiento se produce en dos etapas.
En la primera, a los átomos se les enfría mediante una técnica de ‘‘enfriamiento
Láser. Recordemos la mitología griega relacionada con el desdichado Sisyphus. Este
condenado debe hacer rodar una roca desde la base hasta la cima de una montaña en el
inframundo. Pero una vez en la cima, la piedra rodará hacia la base de la montaña, y el
proceso se repetirá eternamente. Algo análogo sucede cuando se usan láseres para
enfriar átomos. A este método se le llama también ‘‘enfriamiento Sisyphus’’. Los átomos
se mueven en una superficie sinusoidal de potencial modulada, que ocurre a través de
los cambios en sus energías cuando ellos interaccionan con luz. Cuando ellos suben la
‘montaña’ del sinusoide pierden velocidad. Pero cuando llegan a la cima
ópticamente’ se les empuja hacia el valle del sinusoide. Por esta razón los átomos
siempre viajaran hacia ‘arriba’ y sus velocidades se verán gradualmente disminuidas,
enfriándolas paulatinamente. En la segunda etapa, a los átomos se les permite escapar
o evaporarse de la trampa. Debido a que los átomos con mayor energía son los que se
escapan más rápidamente, entonces, esta evaporación conlleva al enfriamiento del gas.
Como se puede ver, este proceso es análogo al enfriamiento de un café caliente en una
taza abierta. De esta manera se producen temperaturas del orden de pico kelvins y se
puede observar la condensación. En nuestros días, ya se tienen varios grupos que han
alcanzado la condensación de Bose-Einstein (Cornell, Ensher y Wieman, 1999).
Los investigadores aseguran que podrían alcanzar temperaturas más bajas debilitando la
trampa y reduciendo el número de átomos, pero admiten que podría ser técnicamente
difícil’’. El desarrollo experimental del fenómeno de condensación de Bose-Einstein tardó
70 años en realizarse, y aún así se puede decir que falta mucho por estudiar. Este
fenómeno físico es de gran importancia y se prevé que en un futuro tendría muchísimas
aplicaciones. Veamos, por ejemplo, la similitud entre los CBE y la luz de láser. En un
láser ‘todos’ los fotones son iguales, son del mismo color, tienen la misma energía y
dirección. En comparación con el CBE, éste es un tipo de ‘entidad’ especial, donde todos

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los átomos que forman el condensado son uno mismo, es decir, forman una sola masa
de tal manera que no podríamos distinguir un átomo del resto. Ello significa que
tendremos mayor control de la velocidad en que se están moviendo y del valor en que se
encuentran. De hecho podemos controlarlo tanto como nos permita el principio de
incertidumbre de Heisenberg. A partir de esta similitud, con la luz láser es muy posible
que los CBE sean utilizados en el desarrollo de instrumentos de medición muy sensibles
y, tal vez, para construir estructuras muy pequeñas, como los chips de computadoras,
para la espectroscopia, la metrología y los usos atómicos de la óptica.
La aplicación tecnológica en los CBE ayudaría a crear versiones de aparatos de
medición más exactos: por ejemplo giroscopios, para una navegación ultra precisa, y la
creación de relojes atómicos exactos. Se esperaría que los CBE tengan grandes
aplicaciones en el futuro.

4.3. Perspectivas
La condensación de Bose-Einstein se va perfilando como un nuevo campo de la Física
donde el control del comportamiento cuántico de la materia a escala macroscópica abre
un inmenso abanico de aplicaciones tales como el desarrollo de interferometría atómica
ultraprecisa, la obtención de relojes atómicos mucho más estables que los actuales, y el
empleo de láseres de átomos para diseñar nanoestructuras con extraordinaria precisión.

Recientemente el grupo de Colorado ha demostrado que en 85Rb es posible generar

fuerzas atómicas repulsivas y atractivas produciendo la disolución del condensado, lo
que permitiría reproducir condiciones extremas cruciales para comprender algunos
procesos físicos que tienen lugar en el interior de las estrellas enanas, o incluso en la
vecindad de los agujeros negros.

Por otro lado ya ha comenzado la carrera por la creación de gases de átomos

fermiónicos cuánticamente degenerados, lo cual requiere también temperaturas
ultrabajas. Si bien los fermiones se comportan completamente distinto a los bosones,
parecen constituir una fuente igualmente excitante de la nueva física que se viene.

5. Analogías y conclusiones

Los investigadores han tratado de llevar la astrofísica del espacio profundo a sus
laboratorios haciendo posible el estudio de las estrellas de neutrones (que tienen
aproximadamente el tamaño de la Isla de Manhatan, pero a pesar de su tamaño son más
masivas que el Sol). La densidad es tal que una cucharadita de materia de una de ellas,
pesaría cerca de mil millones de toneladas.

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En su interior son fluidos; cada una contiene un ‘océano de neutrones, los cuales son
los restos de los átomos destruidos por la explosión de una supernova. Todo el conjunto
puede girar cientos de veces por segundo para producir poderosos huracanes cuánticos
dentro de las estrellas.
Por otro lado, se sabe que los CBE son ondas de materia que se forman cuando los
átomos están muy ‘fríos’, estos átomos se unen para formar una sola ‘‘burbuja
mecánico-cuántica. En 1995 se encontró que una burbuja de 0.1mm de largo contenía
cerca de diez mil millones de átomos.
La pregunta que surge es: ¿qué tienen que ver las estrellas de neutrones con los CBE?
Se sabe que los CBE son más de 100 mil veces menos densos que el aire y más fríos
que el espacio interestelar; por otro lado, las estrellas de neutrones pesan más de 100
millones de toneladas por cm3 y su interior es más de 100 veces más caliente que el
núcleo solar.
Desde un primer punto de vista, parece que no tienen características comunes, sin
embargo, existe una propiedad muy importante, común a los dos, que nos permite
relacionarlos. Estos dos fenómenos se comportan como superfluidos, es decir, ambos
fluyen rápidamente sin fricción y sin viscosidad. Los superfluidos no pueden girar como
un cuerpo rígido. Para girar deben arremolinarse, según Ketterle, el bucle de velocidad
debe ser cero lo cual es válido para los BEC.
Durante el 2001 se realizaron experimentos similares a los realizados por Ketterle y el
MIT, en uno de ellos hicieron girar un BEC, al mismo tiempo se apuntó un rayo láser
giratorio sobre el condensado, el cual era sostenido por magnetos. De pronto apareció
un conjunto de remolinos.
El conjunto de remolinos formados en uno los CBE giratorios se parecían a los
encontrados en las estrellas de neutrones. Muchas de las estrellas de neutrones son
pulsares, es decir, emiten radiación a medida que giran. Según Ketterle, si los átomos
del CBE pudieran atraerse entre sí, entonces, todos los condensados pudieran
colapsarse. Algunos investigadores suponen que la física de los CBE es la misma que la
de una estrella de neutrones colapsados, por lo que, de alguna forma, es como construir
una estrella de neutrones miniaturizada en una pequeña cámara de vacío.
Como los CBE se forman con la ayuda de trampas magnéticas, Carl Wieman y sus
colegas descubrieron que pueden hacer que los átomos dentro de un CBE se atraigan o
se repelan entre sí sintonizando el campo magnético de la trampa. Con esta idea
pudieron realizar un CBE débilmente autoatrayente. Comenzó a encogerse también
como se esperaba, pero de pronto hizo algo inesperado: ¡explotó!
A este fenómeno posteriormente se le bautizó con el enigmático nombre de Bosanova en
honor a Bose y a su gran parecido a la explosión de una supernova, era la explosión
más débil nunca antes observada.

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6. Bibliografía

[1] Peñaloza, Gloria; Najera, Ma. de Lourdes; Ongay, Fernando; Agüero, Máximo. Condensación
de Bose-Einstein. El quinto estado de la materia. Ciencia Ergo Sum, vol. 13, núm. 3, noviembre-
febrero, 2006, pp. 281-288. Universidad Autónoma del Estado de México. Toluca, México.
Recuperado de http://www.redalyc.org/pdf/104/10413306.pdf

[2] Trumper, A. (2014) Un nuevo estado de la materia: La Condensación de Bose-Einstein.

Universidad Nacional del Rosario. Rosario, Argentina. Recuperado de

https://web.fceia.unr.edu.ar/es/notas-de-ciencia-y-tecnologia/439-un-nuevo-estado-de-la-materia-
la-condensacion-de-bose-einstein.html

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