SECUENCIA N° 4 DE MATEMÁTICA

SECUENCIA DIDÁCTICA N° 4
Grado: SEXTO

Secciones: A, B, C, D, E y F

Docentes: Alida Fernández, Cristina Ontiveros, Luis Tejada

Propósitos:

 Estimular la resolución adecuada de diferentes situaciones

problemáticas.
 Promover el análisis e interpretación de datos y procedimientos utilizados.
 Incentivar la argumentación oral y escrita acerca de la validez de sus ideas y
producciones.
 Favorecer el trabajo colaborativo y el compromiso en la toma de decisiones.
 Promover el trabajo colaborativo, la discusión y el intercambio de ideas entre pares.

Capacidades:

 Razonamiento lógico.
 Comunicación oral y escrita.
 Pensamiento crítico.
 Ubicación témporo – espacial.
 Integración social.
 Meta aprendizaje.

Contenidos:

 Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad.

 Números primos y compuestos. Factorización.
 MCM y DCM
 Lenguaje coloquial y simbólico.
 Ecuaciones.
 Situaciones problemáticas.

Actividades:

Problema: El maestro de quinto enseñó a sus alumnos un tema nuevo: múltiplos y divisores.
Cuando tomó la evaluación, se dio cuenta por los resultados tan bajos logrados que no fue
comprendido. Debía enseñarlo nuevamente, pero, de otra manera. ¿Cómo?

Desafío: Los alumnos de sexto deberán elaborar diversos juegos matemáticos para reforzar los
conocimientos de múltiplos y divisores y así ayudar al maestro de quinto.

Para poder confeccionar los juegos los alumnos de sexto deberán conocer muy bien los temas.

1) Un grupo de baile está preparando una coreografía. Deben ubicarse en filas y columnas
regulares. Son 40 bailarinas y todavía no decidieron cómo ponerse.
a) ¿Con quiénes estás de acuerdo? ¿Por qué?
b) Busquen todas las formas en que los chicos podrían ordenarse.

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2) Leemos con atención la página 11 del cuadernillo.

3) Realiza las actividades 1, 2 y 5 de las páginas 50 y 51 del libro.

 Si escribes la escala ascendente de 5 en 5 partiendo del 0, ¿llegas justo al número
100? ¿Y al 1266?? Explica cómo te diste cuenta.
¿Y si fuera de 3 en 3?
 Para realizar una caminata por la montaña, el guía organiza grupos en diferentes
turnos. Si arma grupos de 5 turistas no sobra ninguno, si arma grupos de 10
tampoco sobra ninguno. ¿Cuántos turistas querían realizar la caminata si había
entre 50 y 100? ¿Hay una única posibilidad?
 Si una persona desciende por una escalera de 45 escalones bajando de 3 en 3, ¿en
qué escalones pisa? ¿Llega justo al final?
¿Y si la escalera tiene 49 escalones, llega justo al final?

4) Escribe verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

5) Realiza las actividades de las páginas 52 y 53.

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6) Trabajamos en el libro, página 56.

7) Leemos con atención la página 12 del cuadernillo (Criterios de divisibilidad).

8) Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica en cada caso tu
respuesta.

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a)  2.400 es divisible por 2.

b)  2.357 es divisible por 3.
c)  2.500 es divisible por 5.
d)  2.472 es divisible por 6.
e)  13.800 es divisible por 4.
f)  25.679 es divisible por 9.
9) Realiza las actividades 5, 6 y 7 de la página 57 del libro.

10) En cada uno de los seis cursos de sexto grado, se querían formar grupos de alumnos con
la misma cantidad de integrantes, para que participaran de una competencia deportiva.
Curso Cantidad de alumnos
6° A 25
6° B 23
6° C 24
6° D 29
6° E 27
6° F 31

a) ¿En qué cursos no se puede dividir la cantidad de alumnos en grupos con el mismo
número de integrantes?
b) En los cursos en los que sí se pueden formar grupos con la misma cantidad de
integrantes, ¿cuáles son las distintas posibilidades?

11) Une con una flecha cada pájaro y la jaula a la que pertenece.

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12) Factorización. Todo número compuesto puede escribirse como producto de números
primos. Ejemplo:

32 = 8 x 4
=2 x 4 x 2x2
=2x2x2x 2x2
= 25

13) Completa con los números que faltan en cada descomposición de números primos.

14) Representa mediante un diagrama de árbol la descomposición de números primos de los

siguientes números.
 190
 3.600

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 32
 250

15) Realiza las actividades 3, 4, 6, 7 y 8 de las páginas 50 y 51 del libro.

16) Leemos páginas 13 y 14 del cuadernillo (MCM y DCM)

17) Lee con atención y resuelve.

a) En la escuela se realizan diferentes proyectos. A Marcos le interesa participar del
taller de deportes y del espacio de arte. El taller de deportes organiza un partido
cada 12 días y el de arte un encuentro de artistas cada 16 días. ¿Coincidirán
alguna vez los proyectos?
b) Tres socias realizan la producción de la panadería elaborando distintos productos.
Ana hornea sus bollitos cada 3 horas, Raquel, sus panes cada 2 horas y Susana
hornea facturas cada 4 horas. ¿En algún momento las tres hornean sus productos
al mismo tiempo?
c) Profesores de algunas escuelas decidieron realizar un torneo intercolegial. Los
profesores programan las actividades que irán desarrollando los diferentes grupos,
teniendo en cuenta el tiempo necesario para su desarrollo. Cada 60 minutos debe
realizarse una competencia de atletismo, cada 45 minutos debe comenzar una
carrera de obstáculos y cada 90 minutos debe comenzar un partido de fútbol. Si el
torneo empieza a las 9 de la mañana y finaliza a las 17 horas, ¿cada cuántos
minutos se desarrollarán las tres actividades simultáneamente?
d) Juan clasifica su colección de figuritas. Tiene 28 de fútbol, 36 de estrellas de rock y
16 de rugby. Como el álbum donde las guarda le quedó chico, quiere repartir todas
sus figuritas en álbumes más pequeños para que cada uno tenga una colección

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igual. ¿Cuál es la mayor cantidad de álbumes que puede armar teniendo en cuenta
esa condición?
e) Julia quiere distribuir todas las flores en ramos equivalentes. Tiene 40 jazmines, 70
rosas blancas y 100 flores silvestres. ¿Cuántos ramos podrán armar? ¿Cuántas
flores de cada especie habrá en cada ramo?
f) Cada 15 días, Sofía se reúne por la tarde con sus amigas para ir al cine, y cada 10
días, por la mañana, juega tenis con sus primos. Si la última vez que coincidieron
las dos actividades fue el 3 de mayo, ¿qué día volverán a reunirse?
g) En una caja hay 128 caramelos y en la otra 248 chocolates. Quieren embolsarlos
todos en bolsitas que contengan igual cantidad y en la misma proporción. ¿Cuál es
la máxima cantidad de bolsas iguales que podrán armar? ¿Cuántos caramelos y
chocolatines irán en cada bolsa?

18) Reunidos en grupo, investiguen (por internet, libros) sobre juegos para practicar múltiplos y
divisores. Luego elaboren dos o tres juegos para implementar en el grado.
Ejemplo:
Francisco siguió un recorrido que comienza en la casilla donde se encuentra, y
termina en el animal que más le gusta.
El recorrido se determina con casillas que se tocan en forma horizontal o vertical.
Solamente se puede pasar a otra casilla cuyo númeo sea un múltiplo o un divisor del
número de la casilla donde estpe Francisco.
Marquen el recorrido de Francisco.

Problema: Los docentes de sexto les anunciaron a todos sus alumnos que el grupo que realizara
el juego más creativo de múltiplos y divisores recibiría un premio. ¿Cómo harían para que los
demás sextos no supieran y les copiaran sus ideas?

Desafío: Crear un código secreto para poder comunicarse sin que los demás lo descubran.

19) Mensajes secretos

Corina inventó con sus amigas un lenguaje secreto para que su hermano Pablo no pudiera
leer sus mensajes y cartas. Pero Pablo interceptó una de las cartas, y como estaba firmada,
pudo traducir el mensaje.
¿Se animan a descubrir qué les dijo Corina a sus amigas?

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∂∫ ∑«∂§[∂µ ∑ζωЉµ ζ∫ Ω«[∂

ΩЉ§«[ζ ω∂µζ
C O R I N A M E S A

20) ¿Qué significan los siguientes símbolos?

¿Qué otros símbolos conocen?

¿Qué símbolos matemáticos conocen?

21) Para saber

22) Lenguaje coloquial y simbólico.

23) Escribe el cálculo y resuélvelo.

a) El triple de catorce aumentado en cinco.

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b) La mitad de veintiocho disminuido en el triple de cuatro.

c) El doble de cuarenta y tres aumentado en siete.
d) El cociente entre el cuadrado de doce y nueve.
e) La suma entre la raíz cuadrada de treinta y seis y el siguiente de trece.
f) La diferencia entre el doble del siguiente de ocho y la tercera parte de quince.
g) El producto entre el anterior de cuatro y el cuadrado de seis.

24) Une con flechas las expresiones que significan lo mismo.

-el doble de cierto número. x>2
-un número es mayor que 2. x2 – 7
-el siguiente de un número. 2.x
-el cuadrado de un número menos siete. x +1

25) Escribe en símbolos.

a-El triple de un cierto número.
b-La raíz cuadrada del doble de un número.
c-Un número es mayor que diez.
d-Un número es menor que veinte.

26) Pega, lee y resuelve

La clave es…………………………………

27) Anotamos
En todas las igualdades del punto anterior había un elemento desconocido, una incógnita.
Las igualdades en las que se desconoce algún elemento se llaman ecuaciones. El valor
desconocido recibe el nombre de incógnita. Resolver la ecuación es hallar el valor que
hace que la igualdad se cumpla.
En el lenguaje simbólico, a las incógnitas de las de las ecuaciones, en lugar de
representarlas por un espacio en blanco, se las representa por una letra. Generalmente se
usa la “x”.
Entonces, las ecuaciones del problema del espía se escriben así:
a-x + 10 = 15 b-x - 2 = 6 c-x . 3 = 12 ch-x : 2 = 3 d-x2 = 36
e-√x = 2

28) Si utilizamos una “x” para representar la incógnita, ¿qué valor le darías a esta letra en cada
caso, para que cada una de las igualdades se cumpla?

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29) Escribe en lenguaje coloquial o simbólico según corresponda.

30) Belén y su familia fueron al zoológico. En total eran 3 adultos y 4 menores. Si la entrada
para cada adulto cuesta $120 y en total pagaron $ 680, ¿cuánto cuesta la entrada para
cada menor?
x = representa el valor de la entrada de los menores.

31) Anotamos.
Se llama ecuaciones a las igualdades que tienen un dato desconocido o incógnita. El
signo igual separa una ecuación en dos partes, cada una de ellas se llama miembro.
3.120 + 4. x = 680
C

Primer miembro segundo miembro

32) Escribimos los pasos que se deben seguir para resolver una ecuación.

33) Halla el valor de X. Recuerda verificar.

a-4 . x + 20 = 36
b-x2 + 5 = 21
c-x : 3 + 52 = 29
d-(x + 7) . 4 = 36

34) Plantea la ecuación y resuelve.

a-El triple de un número aumentado en 6 es igual a 33. ¿Cuál es el número?
b-El doble de un número disminuido en 8 es igual a 20. ¿Qué número es?
c-El cuadrado de un número más el doble de 5 es igual a 19. ¿Cuál es el número?

35) Pensé un número, le sumé 10, al resultado lo dividí por 2 y obtuve como resultado 64.
¿Qué número pensé?

36) Resuelve el siguiente crucigrama numérico.

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a b
c d

e f
g

Horizontales Verticales
a-x – 83 = 51 b-2 . x + 4 = 76
e-3 . x = 54 c-x : 7 = 31
f-x + 7 = 36 d-x : 5 – 20 = 59
h-x : 4 = 26 g-6 . x + 1 = 241

37) Halla el valor de X. Luego verifica.

a-(√ x + 3) . 5 = 40
b-3 . x2 + 9 = 57
c-(6 . x + 9) : 3 = 19

38) Teniendo en cuenta lo visto, en grupo realicen un código secreto que permita comunicarse
con los demás integrantes. Escriban un pequeño mensaje. Éste deberá pasar por los
demás grupos para que intenten descifrarlo. Ganará aquel grupo que guarde mejor su
secreto.

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