Matm261-13 1 1

PROGRAMA DE
FORMACIÓN DE PREGRADO
Licenciatura en Química
1. Competencia perfil de egreso: Conocer los principales conceptos, procesos, resultados y aplicaciones del álgebra lineal y multilineal
2. Curso: MATM 261 Álgebra Lineal
3. Desempeño a desarrollar: Conoce las estructuras vectoriales y aplica las herramientas matriciales a los sistemas de ecuaciones
4. Responsables: Tamara Díaz - Instituto de Ciencias Físicas y Matemáticas. tamara.diaz@uach.cl
5. Colaboradores: Instituto de Matemáticas
Fecha
Trabajo Trabajo Fecha Término
RESULTADO DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES EDUCATIVAS Presencial Autónomo Inicio Profesor
Estudiante
Conoce y aplica la teoría de matrices a la Unidad 1 Matrices y Sistemas de 6 hrs. 6 hrs.
resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Ecuaciones semanales semanales
Maneja las principales definiciones de espacios Unidad 2 Espacios Vectoriales 6 hrs. 6 hrs.
vectoriales y funciones lineales entre ellos. semanales semanales
Conoce las subestructuras asociadas a las Unidad 3 Funciones Lineales 6 hrs. 6 hrs.
funciones lineales entre espacios vectoriales. semanales semanales
DETALLE UNIDAD 1 UNIDAD 2 UNIDAD 3
Título Matrices y Sistemas de Espacios Vectoriales Funciones Lineales

Ecuaciones
Actividad ¿Cómo se resuelven sistemas de ¿Cuáles son las propiedades que cumple ¿Cómo distinguir espacios vectoriales?
Problema ecuaciones lineales? el conjunto de soluciones de un sistema
homogéneo?
Contenidos más Definición de Matrices. Suma y Definición de espacios vectoriales, Definición de funciones lineales,
importantes a abordar multiplicación de Matrices. ejemplos. Subespacios. kernel e imagen de una
durante el desarrollo del Operaciones elementales filas y/o Espacios generados. Conjuntos transformación lineal. Isomorfismos.
modulo columnas. Matriz escalonada linealmente independientes y Matriz asociada a una función lineal.
reducida por filas. conjuntos linealmente dependientes. El álgebra de funciones lineales.
Determinantes. Matriz inversa. Base de un espacio vectorial y Isomorfismo de álgebra entre al
Sistema de ecuaciones homogénea dimensión. álgebra de matrices y el álgebra de
y no homogéneo. Sistemas de Suma directa de espacios vectoriales funciones.
ecuaciones equivalentes.
Método de Eliminación de Gauss.
Desempeños específicos Conoce las operaciones entre Maneja las definiciones básicas de los Obtención de información de funciones
esperados matrices y entiende su aplicación a espacios vectoriales. lineales.
sistemas de ecuaciones Conoce operaciones entre subestructuras Manejar el concepto de espacio dual.
vectoriales Entender la importancia del teorema del
cambio base
Indicadores de desempeño - Resuelve sistemas de ecuaciones - Identifica espacios vectoriales Aplica el teorema de cambio de base para
homogéneos y no homogéneos dimensión, conjuntos generadores y obtener información de las funciones
- Usa las operaciones elementales bases de un espacio vectorial. lineales más directamente.
filas al cálculo de la inversa de una Maneja la suma directa de espacios Cálculo de espacios duales
matriz. vectoriales.
Evidencias - Prueba Sumativa 1 - Prueba Sumativa 2 - Prueba Sumativa 3
- Talleres - Talleres - Talleres
CALENDARIO DE ACTIVIDADES
Actividad Fechas
Prueba Sumativa 1 25% Lunes 22/04/2019
Prueba Recuperativa Jueves 27/06/2019
Examen Final Miércoles 17/07/2019
NORMAS DE EVALUACION
1 Para la Nota de Presentación NP se considerará una calificación obtenida mediante los trabajoss realizados a través del trabajo
individual, a lo largo de todo el semestre (Ponderación 25%), y una calificación obtenida mediante 3 pruebas sumativas individuales,
sobre unidades de contenidos (Ponderación 25% cada una)
2 Para el cálculo de la nota final NF se procederá como sigue:
(a) Si NP < 3,5 entonces la asignatura es reprobada con nota final NF = NP.
(b) Si 3,5 ≤ NP < 4 y no se cumple el requisito de asistencia a clases entonces la asignatura es reprobada con nota final NF = NP.
(c) Si 3,5 ≤NP < 4 y se cumple el requisito de asistencia a clases entonces, de acuerdo a la reglamentación vigente (Articulo 30) el proceso
evaluativo contempla un examen final de carácter global E de ponderación 30 %. En este caso su nota final está dada por NF = 0,7NP + 0,3E.
(d) Si 4 ≤ NP entonces el estudiante se exime de dar el examen final y la asignatura es aprobada con nota final NF = NF.
3 Además: de acuerdo a la reglamentación vigente el proceso evaluativo contempla una prueba recuperativa de carácter global.
Todas las evaluaciones estarán sujetas a una programación, conocida por los estudiantes y docentes.
BIBLIOGRAFÍA
1- S. Lang, Introducción al Álgebra Lineal, Addison Wesley1970.

2- K. Hoffman and Kunze, Algebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
3- W. Greub, Linear Algebra, Springer, New York, 1981.

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Título Matrices y Sistemas de Espacios Vectoriales Funciones Lineales

2 Para el cálculo de la nota final NF se procederá como sigue:

1- S. Lang, Introducción al Álgebra Lineal, Addison Wesley1970.

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