Oper Combi22

Operaciones combinadas con números
enteros, fracciones, decimales

Como ya sabemos, en las operaciones matemáticas se pueden utilizar

combinaciones de representación de los números enteros y reales, siendo dos
representaciones las que más se utilizan, las fracciones y los decimales.
Ejemplo:
Decimal 3.141592
!
Fracción "
A continuación, describiremos cómo proceder cuando se tiene cantidades

expresadas en estos formatos.
Ejemplo 2:
3 4
3 +2−1 =
4 5
Solución: Este problema se puede abordar de dos formas diferentes: una es convertir todo al
MCD (Mínimo Común Denominador) de las fracciones u operar los enteros y las fracciones
por aparte. Vemos ambas soluciones.
Convirtiendo todo al MCD de las fracciones:

1. Obtener el MCD, los denominadores de las fracciones son 4 y 5, los multiplicamos
y tendremos que el MCD es 4 x 5 = 20.
2. Convertimos cada término a 20avos.
3
𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 3
4
ð Primero convertimos los 3 enteros, para ello multiplicamos

!"
3 x 20 = 60, con lo que tenemos que son: #"
$
ð Ahora convertimos % a 20avos, lo que hacemos es dividir 20 por 4
(denominador) y lo multiplicamos por 3 (numerador), tendremos:
15
20 ÷ 4 = 5 𝑥 3 = 15, 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑟á
20
ð Por último sumamos las dos cantidades:
60 15 75
+ =
20 20 20


Solución (continuación):
Procedemos hacer lo mismo para el 2o término:

40
2 × 20 = 40, 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑛
20
Y por último convertimos el 3er término:

#"
ð 1 × 20 = 20, teniendo #"
% '!
ð &
= 20 ÷ 5 = 4 × 4 = 16, quedando #"
#" '! $!
ð Sumando las dos cantidades #" + #" = #"
3. Una vez que ya convertimos los tres términos a MCD (20avos), procedemos a
realizar las operaciones indicadas.
75 40 36 79
+ − =
20 20 20 20
Enteros y Decimales: este tipo de operación es mucho más sencilla, porque lo

que se tiene que hacer es sumar/restar las partes decimales y lo mismo con las
partes enteras. Veamos unos ejemplos.
Ejemplo 1:
5 + 3.13 =
Solución: en este caso solo se realiza la operación entre los enteros porque el primer
término no tiene decimales.
5
+ 3.13
8.13


Ejemplo 2:
12.50032 – 3.141592
Solución: La resta se realiza igual que siempre, lo importante que tenemos que tener en
cuenta es que debemos respetar las posiciones de cada dígito y de los puntos decimales,
Nota: debido a que el segundo número tiene más decimales que el primero, los lugares
vacíos a la derecha se rellenan con ceros.
12.500320
- 3.141592
9.358728
Multiplicación
Enteros y fracciones: en este caso, las fracciones mixtas las convertimos a
impropias y realizamos de manera directa la multiplicación de fracciones como
ya la conocemos, numerador por numerador y denominador por denominador.
Ejemplo :
2 1
× 4 =
3 5
Solución: El segundo término se convierte de fracción mixta a impropia, para ello el entero
'
se convierte a 5º’s y se suma a la fracción que ya se tiene I J.
&
20 1 21
4 × 5 = 20 = + =
5 5 5
Una vez hecha la conversión, procedemos a multiplicar (numerador por numerador y

denominador por denominador).
2 21 2 × 21 42
× = =
3 5 3×5 15


Enteros y decimales: la multiplicación se realiza como si fueran números
enteros, cuando se obtiene el resultado final, se cuentan los espacios después
del punto en cada una de cifras que se multiplicaron y este será el numero de
cifras que tendrá el resultado, se cuenta de derecha a izquierda.
Ejemplo:
5.35 x 11.257=
Solución: Como se mencionó en la explicación, se realiza la multiplicación como si todos

los números fueran enteros.
5.35 Si contamos el número de posiciones después de cada

´ 11.257 decimal, veremos que son 5 espacios (números en rojo)
3645
2675
1070
535
535
60.22495 El punto decimal se coloca a 5 posiciones contando de derecha a
izquierda (números en rojo).
División
Enteros y fracciones: para la división, se recomienda que al igual que en la

multiplicación, primero convertir todo a fracciones, propias o impropias según
sea el caso, y después proceder con la división (en este caso). Recordemos que
la división se realiza de forma cruzada, numerador por denominador para crear
el nuevo numerador; y denominador por numerador para crear el nuevo
denominador, a este procedimiento también se le conoce como la regla del
“sándwich o tortilla”.


Ejemplo:
# #
4 $ ÷ 2 % =
Solución:
1. Convertir a fraciones propias o impropias según corresponda.
a. Primer término:
3 32 3 35
4 = 4 × 8 = 32 = + =
8 8 8 8
b. Segundo término:
3 8 3 11
2 =2×4=8= + =
4 4 4 4
2. Realizar la división.
35 11 35 × 4 140 35
÷ = = =
8 4 8 × 11 88 22
Enteros y decimales: en este proceso lo que se hace es multiplicar por 10 tanto

el dividendo como el divisor, tantas veces como sea necesario, hasta que se
tengan dos números enteros y se procede a realizar la división como ya se
conoce.
Ejemplo
12.4 24.868


Solución:
1. Multiplicar por 10 tantas veces como sea necesario:

12.4 ´ 10 = 124
24.868 ´ 10 = 248.68
Como aún hay decimales volvemos a multiplicar por 10:
124 ´ 10 = 1240
248.68 ´ 10 = 2486.8
Volvemos a multiplicar por 10 ya que todavia hay decimales:
1240 ´ 10 = 12400
2486.8 ´ 10 = 24868
Ya no se multiplica nuevamente, puesto que ahora tenemos dos números enteros.
2. Realizar la división como la conocemos.

2.005
12400 24868

68000
6000

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enteros, fracciones, decimales

Como ya sabemos, en las operaciones matemáticas se pueden utilizar

A continuación, describiremos cómo proceder cuando se tiene cantidades

Convirtiendo todo al MCD de las fracciones:

ð Primero convertimos los 3 enteros, para ello multiplicamos

Procedemos hacer lo mismo para el 2o término:

Y por último convertimos el 3er término:

Enteros y Decimales: este tipo de operación es mucho más sencilla, porque lo

Una vez hecha la conversión, procedemos a multiplicar (numerador por numerador y

Solución: Como se mencionó en la explicación, se realiza la multiplicación como si todos

5.35 Si contamos el número de posiciones después de cada

Enteros y fracciones: para la división, se recomienda que al igual que en la

Enteros y decimales: en este proceso lo que se hace es multiplicar por 10 tanto

1. Multiplicar por 10 tantas veces como sea necesario:

Ya no se multiplica nuevamente, puesto que ahora tenemos dos números enteros.

2. Realizar la división como la conocemos.

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