COMPENDIO MATEMÁTICO ARITMÉTICA PRIMERO

SEMANA 3-4

1. REPARTO PROPORCIONAL (D.P.) pero a las inversas de los

números dados.
El reparto proporcional es una operación que
consiste en dividir un número propuesto en parte Ejemplo:
proporcionales a otros números llamados índices. Repartir 260 en forma que sean I.P. a
los números 2, 3, 4

Solución:
2. CLASES DE REPARTO PROPORCIONAL

I.P. D.P.
2.1. Reparto Proporcional Simple

A) Reparto Proporcional Simple Directo 2 = 6 

Consiste en repartir un número en 260 =
forma directamente proporcional (D.P.) 6k
a ciertos números. 3 = 4 

Ejemplo: 4k
Repartir 750 en partes que sean D.P. a
4 = 3 
los números 3, 5 y 7.
3k
Solución:

6k + 4k + 3k = 260
D.P. 13k = 260
3k  3(50) = 150 k = 20
750 = 5k  5(50) = 250
7k  7(50) = 350
15k = 750 Luego:
k = 50 Las partes son:
A = 120
B = 80
Luego: C = 60
Las partes son:
A = 150
B = 250 2.2. Reparto Proporcional Compuesto:
C = 350 Un reparto proporcional será compuesto
cuando se usen dos o más criterios de
repartición que pueden ser D.P. y/o I.P.

B) Reparto Proporcional Simple Inverso

Consiste en repartir un número en Procedimiento de solución:
forma inversamente proporcional (I.P.)
a ciertos números. Este reparto (I.P.) 1ro.) Se convierte la relación I.P. a D.P.
es equivalente es realizarlo en forma
(invirtiendo los índices)
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2do.) Se multiplica los índices de las

relaciones D.P.

3ro.) Se efectúa en reparto simple 1. Repartir S/. 640 en forma D.P. a los números 3,
directo con los nuevos índices. 5 y 8. Indicar la parte mayor.

a) 120 b) 200 c) 320

Ejemplo:
d) 360 e) 480

Repartir S/. 470 en forma D.P. a 5 y 3 y a

la vez I.P. a 4 y 7. 2. Repartir S/. 1105 en forma D.P. a los números 7,
4 y 6. Indicar la parte menor.

D.P. I.P. D.P.

a) 260 b) 650 c) 455

5 4  x 28 = 35k d) 390 e) 130

470 =

3. Repartir $ 240 en forma D.P. a los números 11,

3 7  x 28 =
3, 10. Indicar la suma de cifras de la parte
menor.

a) 5 b) 7 c) 8
d) 3 e) 1
35k + 12k = 470
47k = 470
k = 10 4. Repartir S/. 264 en forma I.P. a los números 2,
3 y 6. Indicar la parte intermedia.

Luego:
a) 44 b) 88 c) 264
Las partes serán: A = 350
B = 120 d) 132 e) 70

5. Repartir 594 en forma I.P. a los números 2, 3,

6 y 10. Indicar la parte mayor.

a) 270 b) 180 c) 90
d) 54 e) 18

6. Dividir 867 en parte I.P. a 3, 4 y 8 e indicar la

parte menor.

a) 408 b) 102 c) 153

d) 204 e) 255

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7. Repartir 1910 en forma I.P. a 7, 8 y 9. Hallar a) 1200 b) 1800 c) 2200

la menor parte. d) 2006 e) 3100

a) 180 b) 191 c) 560 14. Repartir 865 en forma D.P. a 3, 5 y 7 e I.P. a 2,

d) 630 e) 720 3 y 16. Dar la parte menor.

8. Repartir S/. 390 en forma I.P. a los números a) 105 b) 120 c) 240
1/2, 1/4 y 2. Indicar la parte menor. d) 360 e) 400

a) 60 b) 15 c) 30 15. Se reparte una herencia de $ 54 000 en forma

d) 240 e) 120 D.P. a las edades de 3 hermanos que son 8, 12 y
16 y a la vez I.P. al promedio general de notas
9. Repartir $ 8200 en forma D.P. a los números 6, que son 14, 12, 16 respectivamente. Calcular la
1/2 y 1/3. Indicar la mayor parte repartida. parte menor.

a) 5200 b) 4000 c) 6000 a) 12 000 b) 21 000 c) 9000

d) 6200 e) 7200 d) 27 000 e) 15 000

10. Repartir S/. 630 D.P. a los números 2/3, 3/4 y

2/6 e indicar la parte menor.

TAREA SEMANA 3-4

a) 120 b) 270 c) 240
d) 300 e) 360

1. Al repartir cierta cantidad de dinero en forma

11. Repartir S/. 375 en forma D.P. a 1 y 3 y a la vez
D.P. a los números 6, 10 y 20, la parte menor
en forma I.P. a 2 y 4. Dar como respuesta la
resulta ser S/. 270. ¿Cuál fue la cantidad
parte mayor.
repartida?

a) 75 b) 150 c) 225 a) 900 b) 1800 c) 450

d) 300 e) 125 d) 1620 e) 540

12. Repartir 9640 en forma D.P. a los números 3, 5 2. Repartir $ 999 en forma D.P. a los números 17,
y 8 e I.P. a los números 4, 3 y 5. Dar como 13 y 7. Indicar la suma de cifras de la parte
respuesta la parte menor. intermedia.

a) 3200 b) 4000 c) 1800 a) 18 b) 9 c) 12

d) 2700 e) 1500 d) 27 e) 21

13. Repartir 4536 en forma D.P. a 2, 3 y 5, e I.P. a 3. Repartir $ 350 en forma D.P. a los números 1, 3,

3, 5 y 6. Hallar la parte mayor. 4 y 6. Indicar la parte menor.

a) 150 b) 100 c) 75
d) 25 e) 125

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4. Repartir 962 I.P. a 3, 5 y 12. Indicar la suma de 10. Se reparte 2800 en forma D.P. a los números 1,
cifras de la parte menor. 2 y 4 si el reparto se hace en forma I.P. ¿Cuánto
más o menos recibe el de la menor cantidad
a) 12 b) 9 c) 17 repartida inicialmente?
d) 13 e) 15
a) 400 b) 2800 c) 1200
5. Un padre y su hijo se reparten un premio de $ d) 2400 e) 1600
770 en forma D.P. a sus edades que son 60 y 24
años. ¿Cuánto le corresponde al padre? 11. Repartir S/. 175 en forma D.P. a 2 y 12 y a la vez
I.P. a 1/2 y 2. Dar como respuesta la suma de
a) 220 b) 330 c) 440 cifras de la parte menor.
d) 550 e) 660
a) 1 b) 3 c) 5
6. Repartir $ 2400 I.P. a los números 1/5, 1/2, 1. d) 7 e) N.A.
Dar como respuesta la suma de cifras de la
parte menor. 12. Al repartir S/. 480 en dos partes D.P. a 4 y 6 e
I.P. a 2 y 3 se obtuvieron las partes.
a) 3 b) 6 c) 8
d) 9 e) 12 a) 210 y 270 d) 200 y 280
b) 230 y 250 e) 240 y 240
7. Repartir S/. 2880 en forma I.P. 2, 6, 12 y 20. c) 260 y 220
Dar como respuesta la parte mayor.
13. Repartir $ 9900 en forma I.P. a 1, 2, 3, 4 y a la
a) 180 b) 300 c) 600 vez D.P. a 5, 4, 3 y 4. Indicar la diferencia que
d) 1200 e) 1800 hay entre la mayor y la menor de las partes.

8. Repartir S/. 390 en forma I.P. a los números a) 4400 b) 2400 c) 1200
1/2, 1/4 y 2. Indicar la parte menor. d) 6300 e) 5700

a) 60 b) 15 c) 30 14. Repartir $ 19 280 en forma D.P. a los números 3,

d) 240 e) 120 5 y 8 e I.P. a 4, 3 y 5. Dar como respuesta la
menor parte.
9. Al repartir una herencia en forma I.P a las
edades de 3 hermanos que son 4, 5 y 8 años se a) 3200 b) 4000 c) 3600
observó que el mayor recibió S/. 725. ¿Cuál fue d) 3800 e) 2700
la herencia repartida?
15. Repartir S/. 4500 en forma I.P. a 1, 2, 3 y 4 a la
a) 3333 b) 3335 c) 3355 vez D.P. a 6, 4, 3 y 9. Calcular la suma de las dos
d) 3300 e) 3000 mayores partes.

a) 2300 b) 3200 c) 3220

d) 3300 e) 4400

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