1.4 Simplificacion de Radicales

DOCENTE CURSO ASIGNATURA : Matemáticas
HENRY GUTIÉRREZ BARAJAS 501 J.T. GUÍA 1.4 1° PERIODO

EVIDENCIA O PRODUCTO : RADICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
ENTREGA: Marzo 1 de 2022 Fin primer periodo.
CORREO EN CASO DE DUDAS : henry.docente@ghotmail.com 318 809 7958
DESEMPEÑO 1. Reconocer la radicación como operación inversa a la potenciación. 2. Obtener la raíz
cuadrada de algunos números descomponiéndolos en factores.
.RADICACIÓN
EXPLORACION
1) ¿Qué número elevado al cubo dá 8? 2) ¿Qué número elevado al cuadrado dá 64?
3). La cuarta potencia de cierto número es 1. ¿Cuál es el Número? 4). La quinta potencia de cierto número es 32.
¿Cuál es el Número? 5) ¿sabe cuál es la raíz cuadrada de 64? 6) ¿sabe cuál es la raíz cuarta de 625?
7) ¿Cuál es la operación inversa de la radicación? 8) ¿Que entiende por radicación? 9)¿Se sabe los primeros 12
números al cuadrado?. Escríbalos 10). Se sabe los primeros 12 números al cubo? Escríbalos.
Potencias y Raíces
Si se pregunta por el número que elevado al cuadrado da 25, la respuesta es 5 porque 52 = 25 y se puede calcular
𝟐
este valor escribiendo los términos de la siguiente forma: √𝟐𝟓 = 5
De igual forma, si preguntan por el número elevado que elevado al cubo dá 8, la respuesta es 2 porque
𝟑
2x2x2 = 823 = 8, para calcular la base desconocida se utiliza la notación radical √𝟖 = 𝟐 La radicación es una de las
operaciones inversas a la potenciación.
En el siguiente cuadro se compara la escritura de potencia con la radical.
POTENCIACIÓN RADICACIÓN POTENCIACIÓN RADICACIÓN

42 = 16 √16 = 4 53 = 125 3
√125 = 5
74 = 2.401 4
√2.401 = 7 𝑎𝑛 = b 4𝑛
√𝑏 = a
4. En la siguiente tabla se presentan los cuadrados de los 10 primeros números naturales. Completa la tabla
hasta el número 20 n=20
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
𝒏𝟐 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
5. Escriba las raíces de los siguientes números cuadrados
Radicación y Simplificación de números naturales

Para solucionar radicales debemos saber descomponer en factores primos y manejar las tablas de multiplicar.
Un radical esta reducido a su más simple expresión, cuando descomponiendo en sus factores primos la
Cantidad subradical se observa que todos los factores primos están elevados a exponentes menores que el
índice del radical. Para reducir un radical a su más simple expresión se descompone la cantidad
subradical en factores primos y se hacen con ellos los arreglos que se indican a continuación.
1). 𝐸𝑗. √18 = √32 𝑥 2 = √9 𝑥2 = 3 √2
2). 𝐸𝑗 √72 = √62 𝑥 2 = √36 𝑥 2 = 6 √2
3). 𝐸𝑗. √720 = √16 𝑥 9 𝑥 5 = 4𝑥3 √5 = 12 √5
4). 𝐸𝑗 √108 = √22 𝑥 32 𝑥 3 = √36 𝑥3 = 6 √3
5). 𝐸𝑗 √300 = √22 𝑥 52 𝑥 3 = √4𝑥25𝑥3 = √100 𝑥 3 = 10 √3

El número que sale de la cantidad subradical se coloca fuera de la raíz y si hay otro número o existe
algún número sale a multiplicarlo.
1). 𝐸𝐽. 3 √720 = 3√24 𝑥 32 𝑥5 = 3 √16 𝑥 9 𝑥 5 = 3√144 𝑥 5 = 3𝑥12√5 = 36√5
2). 8√50 = 8√52 𝑥 2 = 8√25 𝑥 2 = 8 𝑥5√2 = 40√2
3). 𝐸𝑗 8 √27 = 8√9 𝑥 3 = 8𝑥3 √3 = 24 √3

Si es un fraccionario lo mismo, la cantidad subradical sale a multiplicar La fracción.
3 3 3 3𝑥2 6
𝐸𝐽. √8 = √4 𝑥 2 = 5 𝑥 2√ 2 = √2 = √2
5 5 5 5
Resolver los siguientes ejercicios
Simplificar las Simplificar las simplificar las simplificar las

siguientes raíces siguientes raíces siguientes raíces siguientes raíces
N°
cuadradas cúbicas con fracciones
1 𝐴). √50 𝐴).

3
√81 3 3
𝐴). 8 √160
𝐴). √8
4
2 𝐵). √162
3
𝐵). √250 13 3
𝐵). 12 √108
𝐵). √375
5
3 𝐶). √250
3
𝐶). √375
2
C). 3 √18 2 3
𝐶). √375
3
4 𝐷). √160
3
𝐷) √144 1 𝐷). 8√160
𝐷). √72
6
5 3 3
3 𝐸). √80 𝐸). √432
𝐸). √432 𝐸). √360 8 8
6 𝐹). √180 𝐹) 5 √162

3 2 3 1 3
𝐹). √360 𝐹) √162
4 5
7 𝐺). 5√108 𝐺). 8 √360
3 2 3 25 3
𝐻). √600 𝐻). √180
5 5
3
8 𝐻). 5√490 𝐻). 5 √3000
La raíz Cúbica: En la expresión 53 = 125, El exponente es 3 y se lee “5 al Cubo es 125”. En forma de
3
raíz se escribe √125 = 5 y se lee “Raíz cúbica de 125 es 5”.
7. Paso a la creatividad
Apréndete el cuadrado y el cubo de los primeros doce números y puede calcular raíces cuadradas y
cúbicas, de números grandes. Así ejercitas la memoria
Agradezco su atención a este aprendizaje.
Todo aprendizaje depende de su actitud positiva frente al conocimiento.

Mucho ánimo
8). Escriba los números desde el 1 hasta el 12 elévelos al cuadrado y al cubo y al frente su respectiva
raíz
9). Realice su auto evaluación de la guía verificando que cumplió los objetivos propuestos, además
aprendió y desarrollo la guía en su totalidad.
El desarrollo de las
Esta, auto evaluación no es motivo de nota, solo consiste en una verificación de su actividades permitió
aprendizaje autónomo y responsable, donde usted mismo establece sus debilidades y los aprendizajes
fortalezas del tema aprendido, el cual debe manejar responsablemente y responder. propuestos.
Solo se califica su realización, compromiso y responsabilidad. SI NO
Realizó su propio concepto de radicación?
Realizó su propio concepto de potenciación?
Establece que es extraer la raíz de un número?
Establece que es elevar un número a una potencia?
Determina y diferencia entre potenciación y radicación?
Realizo lecturas sobre el tema explicado?
Realizó cada uno de los puntos que se solicitan en la guía con sus ejercicios?
Por favor consultar las propiedades de la radicación en google
Determina el orden de las operaciones en ejercicios?
Resuelve los ejercicios de operaciones básicas con radicales?
Se sabe de manera clara cada propiedad de potenciación y radicación?
Se sabe los primeros 12 números al cuadrado y al cubo?
Se sabe las raíces de los 12 números al cuadrado y al cubo?
Copio toda la guía en su cuaderno desarrollando cada ejercicio propuesto?
Nota Para la continuación de esta guía debemos saber sumar, restar, multiplicar y dividir
correctamente, números naturales y fraccionarios, entonces en las próximas guías nos
dedicaremos a operaciones básicas con sus respectivas representaciones y gráficas junto con
el manejo de las tablas de multiplicar.
Ejercicios de sumas:

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DOCENTE CURSO ASIGNATURA : Matemáticas

HENRY GUTIÉRREZ BARAJAS 501 J.T. GUÍA 1.4 1° PERIODO

POTENCIACIÓN RADICACIÓN POTENCIACIÓN RADICACIÓN

Radicación y Simplificación de números naturales

1). 𝐸𝑗. √18 = √32 𝑥 2 = √9 𝑥2 = 3 √2

2). 𝐸𝑗 √72 = √62 𝑥 2 = √36 𝑥 2 = 6 √2

3). 𝐸𝑗. √720 = √16 𝑥 9 𝑥 5 = 4𝑥3 √5 = 12 √5

4). 𝐸𝑗 √108 = √22 𝑥 32 𝑥 3 = √36 𝑥3 = 6 √3

5). 𝐸𝑗 √300 = √22 𝑥 52 𝑥 3 = √4𝑥25𝑥3 = √100 𝑥 3 = 10 √3

1). 𝐸𝐽. 3 √720 = 3√24 𝑥 32 𝑥5 = 3 √16 𝑥 9 𝑥 5 = 3√144 𝑥 5 = 3𝑥12√5 = 36√5

2). 8√50 = 8√52 𝑥 2 = 8√25 𝑥 2 = 8 𝑥5√2 = 40√2

3). 𝐸𝑗 8 √27 = 8√9 𝑥 3 = 8𝑥3 √3 = 24 √3

Resolver los siguientes ejercicios

Simplificar las Simplificar las simplificar las simplificar las

1 𝐴). √50 𝐴).

6 𝐹). √180 𝐹) 5 √162

Agradezco su atención a este aprendizaje.

Todo aprendizaje depende de su actitud positiva frente al conocimiento.

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