388

ENTROPÍA

6. D. W. Nutter, A. J. Britton y W. M. Heffington, “Conserve 8. M. Kostic, “Revisiting The Second Law of Energy Degra-
Energy to Cut Operating Costs”, Chemical Engineering, dation and Entropy Generation: From Sadi Carnot’s Inge-
septiembre de 1993, pp. 127-137. nious Reasoning to Holistic Generalization”, AIP Conf.
7. J. Rifkin, Entropy, Nueva York, The Viking Press, 1980. Proc. 1411, pp. 327-350, 2011; doi: 10.1063/1.3665247.

PROBLEMAS*

La entropía y el principio del incremento de entropía 7-16C  El vapor de agua se acelera al fluir por una tobera real
adiabática. La entropía del vapor en la salida será (mayor que,
7-1C  ¿Un ciclo para el cual ∮ 𝛿Q > 0 viola la desigualdad de
igual a, menos que) la entropía en la entrada de la tobera.
Clausius? ¿Por qué?
7-17  Se transfiere calor a razón de 2 kW de un recipiente ca-
7-2C  ¿La integral cíclica del trabajo tiene que ser cero (es de- liente a 800 K a otro frío a 300 K. Calcule la tasa a la cual
cir, un sistema tiene que producir tanto calor como el que reci- cambia la entropía de los dos depósitos y determine si se satis-
be para completar un ciclo)? Explique. face la segunda ley. Respuesta: 0.00417 kW/K
7-3C  ¿La cantidad cuya integral cíclica es cero necesariamente 7-18E  Un acondicionador de aire completamente reversible
es una propiedad? proporciona 36 000 Btu/h de enfriamiento para un espacio man-
7-4C  ¿Es un proceso isotérmico necesariamente internamente tenido a 70 °F mientras rechaza calor hacia el aire ambiente a
reversible? Explique su respuesta con un ejemplo. 110 °F. Calcule la tasa a la cual las entropías de los depósitos
cambian y verifique si este acondicionador de aire satisface el
7-5C  ¿Es el valor de la integral ʃ1 𝛿Q/T el mismo para todos
2
principio de cambio de entropía.
los procesos reversibles entre los estados 1 y 2? ¿Por qué?
7-19  Se transfiere calor en la cantidad de 100 kJ directamente
7-6C  ¿Cómo se comparan los valores de la integral ʃ1 𝛿Q/T
2
de un depósito caliente a 1 200 K a otro frío a 600 K. Calcule
para un proceso reversible y otro irreversible entre los mismos el cambio de entropía de los dos depósitos y determine si se sa-
estados? tisface el principio de incremento de entropía.
7-7C  ¿Es posible crear entropía? ¿Es posible destruirla?
7-8C  La entropía de una papa horneada caliente disminuye a 1 200 K
medida que se enfría. ¿Es esto una violación del principio de
incremento de entropía? Explique.
100 kJ
7-9C  Cuando un problema es adiabático ¿qué se puede decir
sobre el cambio de la sustancia en el sistema?
7-10C  ¿Es posible que el cambio de entropía de un sistema 600 K
cerrado sea cero durante un proceso irreversible? Explique.
7-11C  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene gas helio. FIGURA P7-19
Durante un proceso reversible isotérmico, la entropía del helio
(nunca, a veces, siempre) aumentará. 7-20  En el Prob. 7-19, suponga que el calor se transfiere de un
7-12C  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene gas nitró- depósito frío al depósito caliente contrario al enunciado de
geno. Durante un proceso reversible adiabático, la entropía del Clausius de la segunda ley. Compruebe que esto viola el princi-
nitrógeno (nunca, a veces, siempre) aumentará. pio de incremento de entropía como debe ser según Clausius.

7-13C  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene vapor de 7-21  Durante un proceso de adición de calor isotérmico de
agua sobrecalentado. Durante un proceso real adiabático, la un ciclo Carnot, se agregan 900 kJ de calor al fluido de trabajo
entropía del vapor (nunca, a veces, siempre) aumentará. desde una fuente a 400 °C. Determine a) el cambio de entro-
pía del fluido de trabajo, b) el cambio de entropía de la fuente,
7-14C  La entropía del vapor de agua (aumentará, disminuirá, y c) el cambio de entropía total del proceso.
quedará igual) cuando fluye por una turbina real adiabática.
7-22   Reconsidere el problema 7-21, y con un software
7-15C  Durante un proceso de transferencia de calor, la entro- apropiado estudie los efectos del calor variable
pía de un sistema (siempre, a veces, nunca) se incrementa. agregado al fluido de trabajo y la temperatura de fuente en el
cambio de entropía del fluido de trabajo, el cambio de entropía
* Los problemas marcados con “C” son preguntas de concepto, y
de la fuente, y el cambio de entropía total del sistema. Considere
se exhorta a los alumnos a contestarlas todas. Los problemas mar- que la temperatura de la fuente varía de 100 a 1 000 °C. Grafique
cados con una “E” están en unidades inglesas, y quienes utilizan los cambios de entropía de la fuente y del fluido de trabajo
unidades SI pueden ignorarlos. Los problemas con un ícono contra la temperatura de la fuente para cantidades de trans-
son extensos y se recomienda emplear un software apropiado para ferencia de calor de 500 kJ, 900 kJ y 1 300 kJ, y explique los
resolverlos. resultados.
 389
CAPÍTULO 7

7-23E  Durante el proceso de rechazo de calor isotérmico de Cambios de entropía de sustancias puras

un ciclo Carnot, el fluido de trabajo experimenta un cambio
7-29C  ¿Es necesariamente isentrópico un proceso que es in-
de entropía de ―0.7 Btu/R. Si la temperatura del sumidero de
ternamente reversible y adiabático? Explique.
calor es 95 °F, determine a) la cantidad de transferencia de ca-
lor, b) el cambio de entropía del sumidero, y c) el cambio de 7-30E  Una lbm de R-134a se expande isentrópicamente en un
entropía total en este proceso. sistema cerrado de 100 psia y 100 °F a 10 psia. Determine la
Respuestas: a) 389 Btu, b) 0.7 Btu/R, c) 0 transferencia de calor total y la producción de trabajo durante
este proceso.
7-31E  2 lbm de agua a 300 psia llenan un dispositivo de cilin-
dro-émbolo, cuyo volumen es 2.5 pies3. El agua luego se calienta
Valor
Sumidero 95 °F a presión constante hasta que la temperatura llega a 500 °F.
95 °F Determine el cambio resultante en la entropía total del agua.
Respuesta: 0.474 Btu/R
Máquina térmica de ciclo Carnot 7-32  Un recipiente rígido bien aislado contiene 3 kg de un
vapor húmedo de agua a 200 kPa. Inicialmente, tres cuartas par-
FIGURA P7-23E tes de la masa se encuentra en la fase líquida. Un calentador de
resistencia eléctrica colocado en el recipiente se enciende ahora
7-24  Un compresor de 40 kW comprime aire de P1 a P2. La y se mantiene encendido hasta que todo el líquido del recipiente
temperatura del aire se mantiene constante a 25 °C durante se vaporiza. Determine el cambio de entropía del vapor durante
este proceso como resultado de la transferencia de calor hacia este proceso. Respuesta: 11.1 kJ/K
el medio circundante a 20 °C. Determine la tasa de cambio de
entropía del aire. Exponga las suposiciones hechas en la solu-
ción de este problema. Respuesta: ―0.134 KW/K H2 O
3 kg
7-25  Entra refrigerante 134a a los serpentines de un evapo- 200 kPa
rador de un sistema de refrigeración como una mezcla satura-
da de líquido-vapor a una presión de 140 kPa. El refrigerante
absorbe 180 kJ de calor del espacio refrigerado, el cual se man-
tiene a ―10 °C, y sale como vapor saturado a la misma presión.
Determine a) el cambio de entropía del refrigerante, b) el cam-
bio de entropía del espacio refrigerado, y c) el cambio de entro-
pía total durante este proceso. FIGURA P7-32
7-26  Un tanque rígido contiene un gas ideal a 40 °C que está 7-33  Utilizando la relación ds = (𝛿Q/T)int rev que define la en-
siendo agitado por una rueda de paletas, la cual realiza 200 kJ tropía, calcule el cambio de la entropía específico del R-134a
de trabajo en el gas ideal. Se observa que la temperatura del gas cuando se calienta a una presión constante de 200 kPa de lí-
permanece constante durante este proceso debido a la transfe- quido saturado a vapor saturado. Use las tablas de R-134a, para
rencia de calor entre el sistema y el medio ambiente a 30 °C. verificar su respuesta.
Determine el cambio de entropía del gas ideal. 7-34  El radiador de un sistema de calefacción de vapor tiene
un volumen de 20 L y se llena con vapor de agua sobrecalenta-
do a 200 kPa y 150 °C. En este momento, tanto la válvula de
Calor salida como la de entrada al radiador están cerradas. Después
Gas ideal
40 °C de un rato la temperatura del vapor desciende a 40 °C como
resultado de la transferencia del calor al aire de la habitación.
30 °C Determine el cambio de entropía del vapor durante este pro-
ceso. Respuesta: ―0.132 kJ/K
200 kJ
7-35  Un recipiente rígido se divide en dos partes iguales con
una división. Una parte del recipiente contiene 2.5 kg de agua
FIGURA P7-26 líquida comprimida a 400 kPa y 60 °C, mientras que la otra

7-27  Un recipiente rígido se llena con un fluido que procede

de una fuente cuyas propiedades permanecen constantes. ¿Có-
mo cambia la entropía de los alrededores si el recipiente se lle- 2.5 kg
na de modo que la entropía específica de su contenido líquido
comprimido Vacío
permanezca constante?
400 kPa
7-28  Se permite que salga líquido de un recipiente rígido lle- 60 °C
no a través de un orificio. Durante este proceso, la entropía espe-
cífica del fluido restante permanece constante. ¿Cómo cambia la
entropía del medio ambiente durante este proceso? FIGURA P7-35
 390
ENTROPÍA

parte está vacía. Luego se quita la división y el agua se expande

para llenar todo el recipiente. Determine el cambio de entropía
del agua durante este proceso, si la presión final en el recipiente
es 40 kPa. Respuesta: 0.492 kJ/K R-134a
320 kPa
7-36  Un dispositivo aislado de cilindro-émbolo contiene 40 ºC
0.05 m3 de vapor saturado de refrigerante 134a a una presión
de 0.8 Mpa. Ahora se permite que el refrigerante se expanda de
manera reversible hasta que la presión cae a 0.4 MPa. Determi-
ne a) la temperatura final en el cilindro y b) el trabajo realizado FIGURA P7-41
por el refrigerante.
b) Determine el cambio de entropía del vapor en kJ/K.
c) Determine el cambio de entropía total asociado con este
proceso en kJ/K del vapor y sus alrededores.
7-43  Un tanque rígido de 0.5 m3 contiene refrigerante 134a
que inicialmente se encuentra a 200 kPa y 40 por ciento de cali-
dad. Después se transfiere calor al refrigerante desde una fuente
a 35 °C hasta que la presión aumenta a 400 kPa. Determine a) el
R-134a cambio de entropía del refrigerante, b) el cambio de entropía de
0.05 m3 la fuente de calor y c) el cambio de entropía total durante el
0.8 MPa proceso.
7-44   Reconsidere el problema 7-43, y con un software
apropiado, investigue el efecto de la temperatura
FIGURA P7-36 de la fuente y la presión final en el cambio de entropía total
durante el proceso. Permita una variación de temperatura de la
7-37   Reconsidere el problema 7-36, y con un software fuente de 30 a 210 °C, y una variación de la presión final de 250
apropiado, evalúe y grafique el trabajo realizado por a 500 kPa. Grafique el cambio de entropía total durante el pro-
el refrigerante en función de la presión final a medida que varía ceso en función de la temperatura de la fuente a las presiones
de 0.8 a 0.4 MPa. Compare el trabajo realizado durante este pro- finales de 250 kPa, 400 kPa y 500 kPa, y analice los resultados.
ceso con otro donde la temperatura se mantiene constante den-
tro del mismo rango de presión. Explique sus resultados. 7-45  Entra vapor a una tobera adiabática de flujo estacionario
a una baja velocidad de entrada como vapor saturado a 6 MPa y
7-38  Un dispositivo de cilindro-émbolo aislado contiene 5 L se expande a 1.2 MPa.
de agua líquida saturada a una presión constante de 150 kPa.
Luego se enciende un calentador de resistencia eléctrico aden- a) En las condiciones en las que la velocidad de salida debe
tro del cilindro, y se transfieren 1 700 kJ de energía al vapor de tener el valor máximo posible, trace el diagrama T-s con
agua. Determine el cambio de entropía del agua durante este respecto a las líneas de saturación durante este proceso.
proceso. Respuesta: 4.42 kJ/K b) Determine la velocidad de salida máxima del vapor de
agua en m/s. Respuesta: 764 m/s
7-39  Un kg de R-134a que inicialmente está a 600 kPa y 25 °C
7-46  Entra vapor a un difusor adiabático a 150 kPa y 120 °C
se somete a un proceso durante el cual la entropía se mantiene
con una velocidad de 550 m/s. Determine la velocidad mínima
constante hasta que la presión cae a 100 kPa. Determine la tem-
que el vapor puede tener a la salida cuando la presión de salida
peratura final del R-134a y la energía interna final específica.
es de 300 kPa.
7-40  El refrigerante R-134a se expande isentrópicamente de
7-47E  Entra vapor de R-134a a una turbina a 250 psia y 175 °F.
600 kPa y 70 °C a la entrada de una turbina de flujo estaciona-
La temperatura del R-134a se reduce a 20 °F en esta turbina
rio a 100 kPa a la salida. El área de salida es de 1 m2, y el área
mientras que su entropía específica permanece constante.
de entrada es de 0.5 m2. Calcule las velocidades de entrada y
salida cuando la tasa de flujo másico es de 0.75 kg/s. 250 psia
Respuestas: 0.0646 m/s, 0.171 m/s 175 °F
7-41  El refrigerante R-134a a 320 kPa y 40°C experimenta un
proceso isotérmico en un sistema cerrado hasta que su calidad
es de 45 por ciento. Determine, por unidad de masa, cuánto tra-
bajo y trasferencia de calor se requieren. R-134a turbina
Respuestas: 40.6 kJ/kg, 130 kJ/kg
7-42  Un tanque rígido contiene 5 kg de vapor de agua satura-
do a 100 °C. El vapor se enfría a la temperatura ambiente de
25 °C.
20 °F
a) Grafique el proceso con respecto a las líneas de saturación
en un diagrama T-v. FIGURA P7-47E
 391
CAPÍTULO 7

Determine el cambio de entalpía del R-134a cuando pasa a través b) ¿Es realista este proceso? Con el diagrama T-s del proceso
de la turbina. y los conceptos de la segunda ley, respalde su respuesta.
7-48  Entra vapor a un compresor a 36 kPa y 160 °C y sale a 7-54  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 5 kg de vapor
300 kPa con la misma entropía específica que la de entrada. de agua a 100 °C con una calidad de 50 por ciento. Este
¿Cuáles son la temperatura y la entalpía específica del agua a vapor pasa por dos procesos como sigue:
la salida del compresor?
1-2 Se transfiere calor al vapor de manera reversible mientras
250 psia que la temperatura se mantiene constante hasta que el vapor
175 °F existe como vapor saturado.
2-3 El vapor se expande en un proceso adiabático, reversible
hasta que la presión es de 15 kPa.
a) Trace estos procesos con respecto a las líneas de satura-
R-134a turbina ción en un solo diagrama T-s.
b) Determine el calor transferido al vapor en el proceso 1-2
en kJ.
c) Determine el trabajo realizado por el vapor en el proceso
2-3, en kJ.
20 °F
7-55  Una olla de presión de vapor rígida de 20 L cuenta con
FIGURA P7-48
una válvula de descarga de presión que se ajusta para liberar
vapor y mantener la presión una vez que la presión en su inte-
7-49  Entra refrigerante R-134a a un compresor adiabático rior alcanza 150 kPa. Inicialmente, esta olla se llena de agua a
como vapor saturado a 160 kPa a razón de 2 m3/min y se com- 175 kPa con una calidad de 10 por ciento. Luego se agrega
prime a una presión de 900 kPa. Determine la potencia mínima calor hasta que la calidad adentro de la olla es de 40 por ciento.
que debe suministrarse al compresor. Determine el cambio de entropía mínimo del depósito de energía
7-50E  El compresor de un refrigerador comprime vapor de térmica que abastece este calor.
R-134a saturado a 0 °F hasta una presión de 200 psia. Calcule
7-56  En el problema 7-55, el agua se agita al mismo tiempo
el trabajo requerido por este compresor, en Btu/lbm, cuando el
que se calienta. Determine el cambio de entropía mínimo de la
proceso de compresión es isentrópico.
fuente que suministra calor si se realizan 100 kJ de trabajo en
7-51  Una turbina de vapor isentrópica procesa 2 kg/s de vapor el agua a medida que se calienta.
de agua a 3 MPa, el cual se descarga a 50 kPa y 100 °C. El cinco
por ciento de este flujo se desvía para calentar el agua de alimen- 7-57E  Un bote metálico rígido bien aislado de 0.55 pies3 ini-
tación a 500 kPa. Determine la potencia que produce esta tur- cialmente contiene refrigerante 134a a 90 psia y 30 °F. Luego
bina, en kW.  Respuesta: 2 285 kW aparece una grieta en el bote y el refrigerante comienza a fugar-
se lentamente. Suponiendo que el refrigerante queda en el bote
que ha experimentado un proceso reversible adiabático, determi-
3 MPa
ne la masa final del bote cuando la presión cae a 20 psia.
/s
2 kg/s

Turbina
de vapor

R-134a
90 psia
30 °F
500 kPa
50 kPa
100 °C

FIGURA P7-51
FIGURA P7-57E
7-52  Se comprime agua a 10 °C y 81.4 por ciento de calidad
isentrópicamente en un sistema cerrado a 3 MPa. ¿Cuánto 7-58  Determine la transferencia de calor total durante el pro-
trabajo requiere este proceso en kJ/kg? ceso reversible 1-3 mostrado en la figura P7-58.
7-53  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 2 kg de va- 7-59 Determine la transferencia de calor total durante el pro-
por de agua saturada a 600 kPa. El agua se expande adiabática- ceso reversible 1-2 mostrado en la figura P7-59.
mente hasta que la presión es de 100 kPa y se dice que produce 7-60  Calcule la transferencia de calor, en kJ, durante el pro-
700 kJ de salida de trabajo. ceso reversible de flujo estacionario 1-3 mostrado en un dia-
a) Determine el cambio de entropía del agua, en kJ/kg·K. grama T-s en la figura P7-60. Respuesta: 341 kJ/kg
 392
ENTROPÍA

segunda ley requiere que la disminución de entropía del sólido

caliente sea igual al aumento de entropía del frío?
360 3 2 7-62  Se va a usar una bomba adiabática para comprimir agua
líquida saturada a 10 kPa hasta una presión de 15 MPa de
manera reversible. Determine la entrada de trabajo usando
T, °C

a) datos de entropía de la tabla de líquido comprimido, b) el

volumen específico de entrada y los valores de las presiones,
c) el volumen específico promedio y los valores de las presio-
55
nes. También determine los errores involucrados en las partes
1
b) y c).

15 MPa
1 2 3
S, kJ/K

FIGURA P7-58

10 kPa
Bomba
500 2
FIGURA P7-62
T, °C

7-63  Diez gramos de chips de computadora con un calor

específico de 0.3 kJ/kg ⋅ K inicialmente están a 20 °C. Estos
100
chips se enfrían colocándolos en 5 gramos de R-134 saturado
1
líquido a ―40 °C. Suponiendo que la presión permanece cons-
tante mientras los chips se están enfriando, determine el cam-
0.2 1.0 bio de entropía de a) los chips, b) el R-134a y c) todo el sistema.
S, kJ/K ¿Es posible este proceso? ¿Por qué?
7-64  Un bloque de hierro de 25 kg, inicialmente a 280 °C, se
FIGURA P7-59
enfría en un tanque aislado que contiene 100 kg de agua a 18 °C.
Suponiendo que el agua que se vaporiza durante el proceso se
recondensa en el recipiente, determine el cambio total de entro-
pía durante el proceso.
120 1
7-65  Un bloque de aluminio de 30 kg inicialmente a 140 °C se
100 pone en contacto con un bloque de 40 kg de hierro a 60 °C en
3 un contenedor aislado. Determine la temperatura final de equili-
brio y el cambio total de entropía durante este proceso.
T, °C

Respuestas: 109 °C, 0.251 kJ/K

7-66   Reconsidere el problema 7-65, y con un software
apropiado estudie el efecto de la masa del hierro
30 en la temperatura final de equilibrio del cambio de entropía to-
2 tal durante el proceso. Considere una variación de la masa del
hierro de 10 a 100 kg. Trace la temperatura de equilibrio y el
cambio de entropía total en función de la masa del hierro, expli-
0.02 1.0 que los resultados.
s, kJ/kg K
7-67  Un bloque de cobre de
FIGURA P7-60 50 kg inicialmente a 140 °C se
deja caer en un tanque aislado Agua
Cambios de entropía de sustancias incompresibles que contiene 90 L de agua a
10 °C. Determine la temperatura
7-61C  Considere dos bloques sólidos, uno caliente y el otro
de equilibrio final y el cambio de
frío, que se ponen en contacto en un contenedor adiabático.
entropía total durante este pro- Cobre
Después de un tiempo, se establece el equilibrio térmico en el
ceso. 50 kg
contenedor como resultado de la transferencia de calor. La pri-
mera ley requiere que la cantidad de energía que pierde el sólido 90 L
caliente sea igual a la cantidad de energía que gana el frío. ¿La FIGURA P7-67
 393
CAPÍTULO 7

7-68  Un bloque de hierro de 30 kg y un bloque de cobre de xido de carbono durante este proceso. Suponga calores específi-
40 kg, ambos a una temperatura inicial de 80 °C, se dejan caer cos constantes. Respuesta: 0.719 kJ
en un gran lago a 15 °C. Se establece el equilibrio térmico des-
pués de un tiempo debido a la transferencia de calor entre los
bloques y el agua del lago. Determine el cambio total de entro-
pía durante este proceso.
CO2
1.5 m3
100 kPa
Hierro 2.7 kg
Lago 30 kg
15 °C
Cobre
40 kg

FIGURA P7-79

FIGURA P7-68 7-80  Un dispositivo aislado de cilindro-émbolo contiene ini-

cialmente 300 L de aire a 120 kPa y 17 °C. Ahora se calienta
Cambio de entropía de gases ideales el aire durante 15 min con un calefactor de resistencia de
200 W colocado adentro del cilindro. La presión de aire se
7-69C  ¿Cómo se llaman Pr y vr? ¿Su uso está limitado a pro- mantiene constante durante este proceso. Determine el cambio
cesos isentrópicos? Explique. de entropía del aire, suponiendo a) calores específicos constan-
7-70C  Algunas propiedades de los gases ideales como energía tes y b) calores específicos variables.
interna y entalpía cambian sólo con la temperatura [es decir, 7-81  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.75 kg de gas
u = u(T) y h = h(T)] ¿Éste también es el caso para la entropía? nitrógeno a 140 kPa y 37 °C. El gas se comprime ahora lenta-
7-71C  ¿Puede cambiar la entropía de un gas ideal durante un mente en un proceso politrópico durante el cual PV1.3 = cons-
proceso isotérmico? tante. El proceso termina cuando el volumen se reduce a la
7-72C  Un gas ideal experimenta un proceso entre dos tempe- mitad. Determine el cambio de entropía del nitrógeno durante
raturas especificadas, primero a presión constante y luego a este proceso. Respuesta: ―0.0385 kJ/K
volumen constante. ¿En qué caso el gas ideal experimentará un 7-82   Reconsidere el problema 7-81, y con un software
cambio de entropía mayor? Explique. apropiado, investigue el efecto de la variación del
7-73  ¿Cuál es la diferencia entre las entropías de oxígeno a exponente politrópico de 1 a 1.4 en el cambio de entropía del ni-
150 kPa y 39 °C y oxígeno a 150 kPa y 337 °C por unidad de trógeno. Muestre los procesos en un diagrama P-v común.
masa?
7-83E  Una masa de 25 lbm de helio se somete a un proceso
7-74E  Se expande aire desde 200 psia y 500 °F hasta 100 psia desde un estado inicial de 50 pies3/lbm y 60 °F hasta un esta-
y 50 °F. Suponiendo calores específicos constantes, determine do final de 10 pies3/lbm y 240 °F. Determine el cambio de en-
el cambio de la entropía específica del aire. tropía del helio durante este proceso, suponiendo que a) el
Respuesta: ―0.106 Btu/lbm·R proceso es reversible y b) el proceso es irreversible.
7-75  Determine la temperatura final cuando se expande aire
7-84  Un dispositivo de émbolo-cilindro contiene 1 kg de aire
isentrópicamente desde 1 000 kPa y 477 °C hasta 100 kPa en
a 200 kPa y 127 °C. Ahora se deja que el aire se expanda en
un dispositivo de cilindro-émbolo.
un proceso reversible, isotérmico, hasta que su presión es de
7-76E  Se expande aire isentrópicamente desde 100 psia y 100 kPa. Determine la cantidad del calor transferido al aire
500 °F hasta 20 psia en un sistema cerrado. Determine su durante esta expansión.
temperatura final.
7-85  Un recipiente aislado rígido se divide en dos partes igua-
7-77  ¿Cuál de los dos gases —helio o nitrógeno— tiene la les con una mampara. Inicialmente, una parte contiene 12 kmol
temperatura final más alta cuando se comprimen isentrópicamente de un gas ideal a 330 kPa y 50 °C, y el otro lado está al vacío.
desde 100 kPa y 25 °C hasta 1 MPa en un sistema cerrado? Ahora se quita la mampara y el gas llena todo el tanque. Deter-
7-78  ¿Cuál de los dos gases —neón o aire— tiene la tempera- mine el cambio total de entropía durante este proceso.
tura final más baja cuando se expanden isentrópicamente desde Respuesta: 69.2 kJ/K
1 000 kPa y 500 °C hasta 100 kPa en un dispositivo de cilindro-
émbolo? 7-86  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene aire a 27 °C
y 100 kPa. Cuando el aire se comprime adiabáticamente, una
7-79  Un tanque rígido aislado de 1.5 m3 contiene 2.7 kg de entrada mínima de trabajo de 1 000 kJ incrementará la presión
dióxido de carbono a 100 kPa. Después una rueda de paletas a 600 kPa. Suponiendo que el aire tiene calores específicos cons-
realiza trabajo en el sistema hasta que la presión del tanque tantes evaluados a 300 K, determine la masa de aire del disposi-
aumenta a 150 kPa. Determine el cambio de entropía del dió- tivo.
 394
ENTROPÍA

7-87  Se expande aire a 3.5 MPa y 500 °C en una turbina de de calor entre el agua y el aire del cuarto, y c) la generación de
gas adiabática hasta 0.2 MPa. Calcule el trabajo máximo que entropía. Suponga que el cuarto está bien sellado y perfecta-
esta turbina puede producir, en kJ/kg. mente aislado.
7-88  Se comprime aire en un dispositivo de cilindro-émbolo 7-93  Fluye oxígeno a 300 kPa y 90 °C a una velocidad promedio
desde 90 kPa y 20 °C hasta 600 kPa en un proceso isotérmico de 3 m/s y se expande en una tobera adiabática. ¿Cuál es la velo-
reversible. Determine a) el cambio de entropía del aire y b) el cidad máxima del oxígeno a la salida de esta tobera cuando la
trabajo realizado. presión de salida es de 120 kPa? Respuesta: 390 m/s
7-89  Se comprime gas helio desde 90 kPa y 30 °C hasta
450 kPa en un proceso reversible, adiabático. Determine la 7-94  Entra aire a 800 kPa y 400 °C a una tobera de flujo esta-
temperatura final y el trabajo realizado, suponiendo que el cionario a baja velocidad y sale a 100 kPa. Si el aire experi-
proceso ocurre en a) un dispositivo de cilindro-émbolo y b) en menta un proceso de expansión adiabática a través de la tobera,
un compresor de flujo estacionario. ¿cuál es la máxima velocidad del aire a la salida de la tobera en
m/s?
7-90  Se comprime nitrógeno a 120 kPa y 30 °C hasta 600 kPa
en un compresor adiabático. Calcule el trabajo mínimo requerido 7-95E  El contenedor bien aislado que se muestra en la figura
en este proceso, en kJ/kg. Respuesta: 184 kJ/kg P7-95E inicialmente está vacío. La línea de suministro contie-
ne aire que se mantiene a 150 psia y 140 °F. La válvula se abre
600 kPa hasta que la presión en el contenedor es igual a la presión en
la línea de suministro. Determine la temperatura mínima en el
contenedor cuando se cierra la válvula.

Compresor
de nitrógeno

Contenedor

120 kPa
30 °C
Válvula
FIGURA P7-90

7-91  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 5 kg de aire a

Línea de suministro
427 °C y 600 kPa. El aire se expande adiabáticamente hasta
que la presión es de 100 kPa, y produce 600 kJ de trabajo.
Suponga que el aire tiene calores específicos constantes evalua- FIGURA P7-95E
dos a 300 K.
a) Determine el cambio de entropía del aire, en kJ/kg ⋅ K. 7-96  Un recipiente rígido aislado contiene 4 kg de gas argón a
b) Como el proceso es adiabático, ¿es realista? Usando con- 450 kPa y 30 °C. Se abre ahora una válvula y se permite esca-
ceptos de la segunda ley, apoye su respuesta. par argón hasta que la presión interna cae a 200 kPa. Suponien-
do que el argón que queda dentro del recipiente ha experimentado
7-92  Un contenedor lleno con 45 kg de agua líquida a 95 °C un proceso reversible adiabático, determine la masa final en el
se coloca en un cuarto de 90 m3 que inicialmente está a 12 °C. recipiente. Respuesta: 2.46 kg
Después de un tiempo se establece el equilibrio térmico como
resultado de la transferencia de calor entre el agua y el aire del
cuarto. Usando calores específicos constantes, determine a) la
temperatura de equilibrio final, b) la cantidad de transferencia

Cuarto Argón
90 m3 4 kg
12 °C 30 °C
Agua 450 kPa
45 kg
95 °C

FIGURA P7-96

7-97   Reconsidere el problema 7-96, y con un software

FIGURA P7-92 apropiado, investigue el efecto de la presión final
 395
CAPÍTULO 7

en la masa final que permanece en el tanque cuando la presión

varía de 450 a 150 kPa, y grafique los resultados.

Trabajo reversible de flujo estacionario

500 2

P , psia
7-98C  En compresores grandes, a menudo se enfría el gas
mientras se comprime, para reducir el consumo de potencia
del compresor. Explique cómo este enfriamiento reduce el con-
100
sumo de potencia.
1
7-99C  Las turbinas de vapor de las plantas termoeléctricas
operan esencialmente en condiciones adiabáticas. Una inge-
niera de planta sugiere acabar con esta práctica. Ella propone
0.1 1.7
hacer pasar agua de enfriamiento por la superficie exterior de la
v, pies3/lbm
carcasa para enfriar el vapor que fluye por la turbina. De esta
manera, piensa que la entropía del vapor disminuirá, el desem-
FIGURA P7-102E
peño de la turbina mejorará y, por consiguiente, la producción
de trabajo de la turbina aumentará. ¿Cómo evaluaría usted esta
propuesta? ción entre los niveles de entrada y salida es 10 m, determine la
tasa de flujo másico máxima que esta bomba puede manejar.
7-100C  Es bien sabido que la potencia consumida por un com- Ignore el cambio de energía cinética del agua, y considere que
presor se puede reducir si se enfría el gas durante la compresión. el volumen específico del agua es 0.001 m3/kg.
Inspirado por esto, alguien propone enfriar el líquido que fluye
por una bomba para reducir el consumo de potencia de la 7-106  Entra agua a la bomba de una planta termoeléctrica
bomba. ¿Apoyaría usted esta propuesta? Explique. como líquido saturado a 20 kPa a razón de 45 kg/s y sale a 6
MPa. Ignorando los cambios de las energías cinética y potencial
7-101  Calcule el trabajo producido, en kJ/kg, durante el pro- y suponiendo que el proceso es reversible, determine la potencia
ceso reversible de flujo estacionario 1-3 mostrado en la figura de entrada a la bomba.
P7-101.
7-107  Considere una planta termoeléctrica que opera entre
los límites de presión de 5 MPa y 10 kPa. El vapor de agua
entra a la bomba como líquido saturado y sale de la turbina
500 1 como vapor saturado. Determine la relación del trabajo produ-
cido por la turbina al trabajo consumido por la bomba. Supon-
400 ga que el ciclo completo es reversible y que las pérdidas de
3
calor de la bomba y la turbina son insignificantes.
P , kPa

7-108   Reconsidere el problema 7-107, y con un soft-

ware apropiado, investigue el efecto de la calidad
del vapor a la salida de la turbina en la producción neta de tra-
100
2 bajo. Considere una variación de la calidad de 0.5 a 1.0, y grafi-
que la producción neta de trabajo en función de dicha calidad.
7-109E  Se comprime reversiblemente vapor de refrigerante
0.5 1 134a saturado a 15 psia en un compresor adiabático a 80 psia.
v, m3/kg Determine el trabajo de entrada al compresor. ¿Cuál sería su
respuesta si el refrigerante se condensara primero a una presión
FIGURA P7-101 constante antes de ser comprimido?

7-102E  Calcule el trabajo producido, en Btu/lbm, durante el 7-110E  Se comprime gas helio de 16 psia y 85 °F a 120 psia a
proceso reversible de flujo estacionario 1-2 mostrado en la figura razón de 10 pies3/s. Determine la entrada de potencia al compre-
P7-102E. sor, suponiendo que el proceso de compresión es a) isentrópico,
b) politrópico con n = 1.2, c) isotérmico y d) ideal, politrópico
7-103E  Se comprime isotérmicamente aire de 13 psia y 55 °F de dos etapas con n = 1.2.
a 80 psia en un dispositivo reversible de flujo estacionario.
7-111E   Reconsidere el problema 7-110E, y con un soft-
Calcule el trabajo necesario, en Btu/lbm, para esta compresión.
ware apropiado, evalúe y grafique el trabajo de
Respuesta: 64.2 Btu/lbm
compresión y el cambio de entropía del helio en función del
7-104  El vapor de agua saturado a 150 °C se comprime en un exponente politrópico cuando varía de 1 a 1.667. Explique sus
dispositivo reversible de flujo estacionario a 1 000 kPa mientras resultados.
su volumen específico se mantiene constante. Determine el tra- 7-112  Se comprime gas nitrógeno de 80 kPa y 27 °C a 480 kPa
bajo necesario, en kJ/kg. mediante un compresor de 10 kW. Determine la tasa de flujo
7-105  Entra agua líquida a 120 kPa a una bomba de 7 kW másico del nitrógeno a través del compresor, suponiendo que
donde su presión se eleva a 5 MPa. Si la diferencia de eleva- el proceso de compresión es a) isentrópico, b) politrópico con
 396
ENTROPÍA

n = 1.3, c) isotérmico y d) ideal politrópico de dos etapas 7-122  Entra refrigerante R-134a a un compresor adiabático
con n = 1.3. Respuestas: a) 0.048 kg/s, b) 0.051 kg/s, c) 0.063 como vapor saturado a 100 kPa a razón de 0.7 m3/min y sale a
kg/s, d) 0.056 kg/s 1 MPa de presión. Si la eficiencia isentrópica del compresor es
87 por ciento, determine a) la temperatura del refrigerante a la
Eficiencias isentrópicas de dispositivos salida del compresor y b) la entrada de potencia, en kW. Tam-
de flujo estacionario bién, muestre el proceso en un diagrama T-s con respecto a las
líneas de saturación.
7-113C  Describa el proceso ideal para a) una turbina adiabá-
tica, b) un compresor adiabático y c) una tobera adiabática, 1 MPa
defina la eficiencia isentrópica de cada dispositivo.
7-114C  ¿El proceso isentrópico es un modelo adecuado para
compresores que se enfrían intencionalmente? Explique. R-134a
7-115C  En un diagrama T-s, ¿el estado real de salida (estado Compresor
2) de una turbina adiabática tiene que estar del lado derecho
del estado isentrópico de salida (estado 2s)? ¿Por qué?
7-116  Entra gas argón a una turbina adiabática a 800 °C y
1.5 MPa a razón de 80 kg/min y se descarga a 200 kPa. Si la 100 kPa
potencia de salida de la turbina es 370 kW, determine la efi- vapor sat.
ciencia isentrópica de la turbina.
7-117E  Vapor a 100 psia y 650 °F se expande adiabática-
FIGURA P7-122
mente en un sistema cerrado hasta 10 psia. Determine el trabajo
producido, en Btu/lbm, y la temperatura final del vapor para una 7-123   Reconsidere el problema 7-122, y con un software
eficiencia de expansión isentrópica de 80 por ciento. apropiado, rehaga el problema incluyendo los efec-
tos de la energía cinética del flujo suponiendo una relación de
Respuestas: 132 Btu/lbm, 275 °F
áreas entrada-salida de 1.5 para el compresor, cuando el diáme-
7-118E  Entran gases de combustión a una turbina adiabática tro interior del tubo de salida del compresor es de 2 cm.
de gas a 1 540 °F y 120 psia, y salen a 60 psia a baja velocidad.
7-124  El compresor adiabático de un sistema de refrigeración
Considerando los gases de combustión como aire y suponiendo
comprime vapor de R-134a a 0 °C hasta 600 kPa y 50 °C.
una eficiencia isentrópica de 82 por ciento, determine la pro-
¿Cuál es la eficiencia de este compresor?
ducción de trabajo de la turbina. Respuesta: 71.7 Btu/lbm
7-119  El vapor a 4 MPa y 350 °C se expande en una turbina 600 kPa
adiabática a 120 kPa. ¿Cuál es la eficiencia isentrópica de esta 50 °C
turbina si el vapor sale como vapor saturado?

4 MPa
350 °C R-134a
Compresor

Turbina
de vapor
0 °C
vapor sat.

FIGURA P7-124

120 kPa 7-125  Un compresor adiabático comprime aire desde 95 kPa

vapor sat. y 27 °C hasta 600 kPa y 277 °C. Suponiendo calores específicos
variables e ignorando los cambios de las energías cinética y
FIGURA P7-119 potencial, determine a) la eficiencia isentrópica del compresor
y b) la temperatura de salida del aire si el proceso fuera reversi-
7-120  Se expande vapor a 3 MPa y 400 °C hasta 30 kPa en ble. Respuestas: a) 81.9 por ciento, b) 506 K
una turbina adiabática con una eficiencia isentrópica de 92 por 7-126E  Entra gas argón a un compresor adiabático a 14 psia y
ciento. Determine la potencia producida por esta turbina, en kW, 75 °F, con una velocidad de 60 pies/s, y sale a 200 psia y 240
cuando la tasa de flujo másico es de 2 kg/s. pies/s. Si la eficiencia isentrópica del compresor es de 87 por
7-121  Repita el problema 7-20 para una eficiencia de turbina ciento, determine a) la temperatura de salida del argón y b) la
de 85 por ciento. entrada de trabajo al compresor.
 397
CAPÍTULO 7

7-127  Un dispositivo de flujo estacionario, adiabático com- 70 °F. Al mismo tiempo, se activa una rueda de paletas impul-
prime argón a 200 kPa y 27 °C hasta 2 MPa. Si el argón sale sada por un motor de 200 W para agitar el agua. El equilibrio
de este compresor a 550 °C, ¿cuál es la eficiencia isentrópica de térmico se establece después de 10 min con una temperatura
este compresor? final de 75 °F. Determine a) la masa del bloque de hierro y b)
7-128E  Entra aire a una tobera adiabática a 45 psia y 940 °F la entropía generada durante este proceso.
a baja velocidad y sale a 650 pies/s. Si la eficiencia isentrópica 7-134E  Refrigerante R-134a se expande adiabáticamente desde
de la tobera es de 85 por ciento, determine la temperatura y la 100 psia y 100 °F hasta vapor saturado a 10 psia. Determine la
presión de salida del aire. generación de entropía durante este proceso, en Btu/lbm·R.
7-129E   Reconsidere el problema 7-128E, y con un soft-
ware apropiado, estudie el efecto de variar la
eficiencia de la tobera isentrópica de 0.8 a 1.0 tanto en la tem-
R-134a
peratura como en la presión de salida del aire, y grafique los 100 psia 10 psia
resultados. 100 °F
7-130E  Un difusor adiabático a la entrada de un motor de
reacción incrementa la presión del aire que entra al difusor a 11 FIGURA P7-134E
psia y 30 °F hasta 20 psia. ¿Cuál será la velocidad del aire a la
salida del difusor si la eficiencia de éste, definida como la rela- 7-135E  Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción con-
ción del cambio de la energía cinética real al cambio de la ener- tiene agua líquida saturada a una presión de 40 psia. Ahora se
gía cinética isentrópica, es 80 por ciento y la velocidad de transfieren 600 Btu de calor al agua desde una fuente a 1 000 °F,
entrada al difusor es 1 200 pies/s? Respuesta: 735 pies/s y una parte del líquido se vaporiza a presión constante. Deter-
mine la entropía total generada durante este proceso, en Btu/R.
7-136  Entra aire a un compresor de manera estable y en con-
diciones ambientales de 100 kPa y 22 °C, y sale a 800 kPa. El
11 psia
compresor pierde 120 kJ/kg de calor y el aire experimenta un
Aire decremento de entropía de 0.40 kJ/kg · K. Usando calores es-
30 °F 20 psia
1200 pies/s pecíficos constantes, determine a) la temperatura de salida del
aire, b) el trabajo de entrada en el compresor y c) la generación
de entropía durante este proceso.
7-137  A una turbina adiabática entra vapor de manera cons-
FIGURA P7-130E tante a 7 MPa, 500 °C y 45 m/s, y sale a 100 kPa y 75 m/s. Si la
potencia de salida de la turbina es de 5 MW y la eficiencia isen-
7-131  A la tobera de un motor turborreactor entran gases de trópica es de 77 por ciento, determine a) la tasa de flujo másico
combustión a 260 kPa, 747 °C y 80 m/s, y salen a una presión del vapor a través de la turbina, b) la temperatura en la salida de
de 85 kPa. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 92 por la turbina y c) la tasa de generación de entropía durante este
ciento y considerando los gases de combustión como aire, proceso.
determine a) la velocidad de salida y b) la temperatura de sa-
Vapor, 7 MPa
lida. Respuestas: 728 m/s, b) 786 K 500 °C, 45 m/s

260 kPa Turbina

Tobera
747 °C ηN = 92% 85 kPa
80 m/s

100 kPa
FIGURA P7-131 75 m/s

7-132  La tobera de escape de un motor de reacción expande FIGURA P7-137

aire a 300 kPa y 180 °C adiabáticamente a 100 kPa. Determine
la velocidad del aire a la salida cuando la velocidad de entrada 7-138  En una planta de producción de hielo, el agua a 0 °C se
es baja y la eficiencia isentrópica de la tobera es 93 por ciento. congela a presión atmosférica evaporando R-134a líquido satu-
rado a ―16 °C. El refrigerante sale de este evaporador como
Balance de entropía vapor saturado, y la planta está diseñada para producir hielo a
7-133E  Se deja caer un bloque de hierro de masa desconocida 0 °C a razón de 5 500 kg/h. Determine la tasa de generación de
a 185 °F en un tanque aislado que contiene 0.8 pies3 de agua a entropía en esta planta. Respuesta: a) 0.115 kW/K
 398
ENTROPÍA

Q 7-143  En una planta de productos lácteos, se pasteuriza leche a

4 °C de forma continua a 72 °C a razón de 12 L/s, durante 24
R-134a –16 °C horas al día y 365 días al año. La leche se calienta a la temperatu-
–16 °C Vapor sat.
ra de pasteurización con agua calentada en una caldera de gas
natural que tiene una eficiencia de 82 por ciento. La leche pasteu-
FIGURA P7-138 rizada luego se enfría con agua fría a 18 °C antes de refrigerarla
de nuevo a 4 °C. Para ahorrar energía y dinero, la planta instala
7-139  Entra oxígeno a una tubería de 12 cm de diámetro a una un regenerador que tiene una eficiencia de 82 por ciento. Si el
velocidad de 70 m/s. En la entrada de la tubería, el oxígeno está costo del gas natural es de $1.30/termia (1 termia = 105 500 kJ),
a 240 kPa y 20 °C, y en la salida está a 200 kPa y 18 °C. Calcule determine cuánta energía y cuánto dinero ahorrará el regenera-
la tasa a la cual se genera entropía en la tubería. dor a esta empresa por año, y la reducción anual de la genera-
ción de entropía.
7-140E  Agua a 20 psia y 50 °F entra a una cámara de mez-
clado a razón de 300 lbm/min donde se mezcla uniformemente
72 °C
con vapor que entra a 20 psia y 240 °F. La mezcla sale de la 72 °C Leche caliente
cámara a 20 psia y 130 °F, y se pierde calor hacia el aire circun-
dante a 70 °F, a razón de 180 Btu/min. Despreciando los cam-
bios de las energías cinética y potencial, determine la tasa de
generación de entropía durante este proceso. 4 °C
Calor
(sección de
180 Btu/min pasteurización) Regenerador Leche
fría

T1 = 50 °F FIGURA P7-143
300 lbm/min
Cámara 7-144  Se va a condensar vapor en el condensador de una
de mezclado T3 = 130 °F planta termoeléctrica a una temperatura de 60 °C con agua de
P = 20 psia enfriamiento de un lago cercano, la cual entra a los tubos del
T2 = 240 °F condensador a 18 °C a razón de 75 kg/s y sale a 27 °C. Supo-
niendo que el condensador está perfectamente aislado, determine
a) la tasa de condensación del vapor y b) la tasa de generación
FIGURA P7-140E de entropía en el condensador.
Respuestas: a) 1.20 kg/s, b) 1.06 kW/K
7-141  Agua fría (cp = 4.18 kJ/kg ⋅ °C) que se dirige a una ducha 7-145  Un huevo ordinario se puede aproximar a una esfera
entra a un intercambiador de contraflujo, de doble tubería de de 5.5 cm de diámetro. El huevo está inicialmente a una tempe-
pared delgada, bien aislado a 10 °C a razón de 0.95 kg/s y se ratura uniforme de 8 °C, y se pone en agua hirviendo a 97 °C.
calienta a 70 °C con agua caliente (cp = 4.19 kJ/kg ⋅ °C) que entra Considerando las propiedades del huevo como 𝜌 = 1 020 kg/m3
a 85 °C a razón de 1.6 kg/s. Determine a) la tasa de transferencia y cp = 3.32 kJ/kg ⋅°C, determine a) cuánto calor se transmite al
de calor y b) la tasa de generación de entropía en el intercambia- huevo en el momento en que la temperatura promedio del huevo
dor de calor. sube a 70 °C y b) la cantidad de generación de entropía asociada
con este proceso de transferencia térmica.
0.95 kg/s Agua
10 °C fría Huevo
Agua Agua Ti = 8 °C
caliente hirviente

85 °C
1.6 kg/s
97 °C
70 °C

FIGURA P7-141

7-142  Se va a precalentar aire (cp = 1.005 kJ/kg ⋅ °C) con gases

de combustión en un intercambiador de calor de flujo cruzado FIGURA P7-145
antes de que entre al horno. El aire entra al intercambiador de
calor a 95 kPa y 20 °C a razón de 1.6 m3/s. Los gases de com- 7-146  Se van a enfriar pollos con una masa promedio de 2.2 kg
bustión (cp = 1.10 kJ/kg ⋅ °C) entran a 180 °C a razón de 2.2 kg/s y calor específico promedio de 3.54 kJ/kg ⋅ °C, con agua helada
y salen a 95 °C. Determine a) la tasa de transferencia de calor que entra a un enfriador de inmersión de flujo continuo a 0.5 °C
al aire, b) la temperatura de salida del aire y c) la tasa de ge- y sale a 2.5 °C. Los pollos se dejan caer en el enfriador a una
neración de entropía. temperatura uniforme de 15 °C y razón de 250 pollos por hora
 399
CAPÍTULO 7

y se enfrían a una temperatura promedio de 3 °C antes de sacar- tobera tiene un área de entrada de 7.5 cm2, determine a) la tem-
los. El enfriador absorbe calor de los alrededores que están a peratura de salida y b) la tasa de generación de entropía durante
25 °C a razón de 150 kJ/h. Determine a) la tasa de remoción este proceso. Respuestas: a) 303 °C; b) 0.0854 kW/K
de calor de los pollos, en kW, y b) la tasa de generación de entro- 7-153  Se expande vapor de agua de una manera estacionaria
pía durante este proceso de enfriado. en una turbina a razón de 40 000 kg/h, entrando a 8 MPa y
7-147E  En una fábrica, placas cuadradas de bronce de 2 pies 500 °C y saliendo a 40 kPa como vapor saturado. Si la potencia
× 2 pies y 1.2 pulg de espesor (𝜌 = 532.5 lbm/pies3 y cp = 0.091 generada por la turbina es de 8.2 MW, determine la tasa de gene-
Btu/lbm ⋅ °F) que inicialmente están a una temperatura uniforme ración de entropía durante este proceso. Suponga que el medio
de 75 °F, se calientan haciéndolas pasar por un horno de 1 300 °F ambiente está a 25 °C. Respuesta: 11.4 kW/K
a razón de 450 por minuto. Si las placas permanecen en el hor-
no hasta que su temperatura promedio aumenta a 1 000 °F, de- 8 MPa
termine a) la tasa de transferencia de calor hacia las placas en 500 °C
el horno y b) la tasa de la generación de entropía asociada con
este proceso de trasferencia de calor.
7-148  Largas varillas cilíndricas de acero (𝜌 = 7 833 kg/m3 y
cp = 0.465 kJ/kg ⋅ °C), de 10 cm de diámetro, se someten a un tra- Turbina
tamiento térmico haciéndolas pasar a una velocidad de 3 m/min de vapor
por un horno de 7 m de longitud que se mantiene a 900 °C. Si 8.2 MW
las varillas entran al horno a 30 °C, y salen a 700 °C, determine
a) la tasa de transferencia de calor hacia las varillas en el horno
y b) la tasa de generación de entropía asociada con este proceso
de transferencia térmica.
40 kPa
sat. vapor

Horno
FIGURA P7-153
900 °C

3 m/min
7-154  Se calienta agua líquida a 200 kPa y 15 °C en una cá-
mara al mezclarla con vapor sobrecalentado a 200 kPa y 150 °C.
El agua líquida entra a la cámara mezcladora a razón de 4.3
7m kg/s, y se estima que la cámara pierde calor hacia el aire circun-
Acero
dante a 20 °C a razón de 1 200 kJ/min. Si la mezcla sale de la
inoxidable, 30 °C cámara mezcladora a 200 kPa y 80 °C, determine a) el flujo
másico del vapor sobrecalentado y b) la tasa de generación de
FIGURA P7-148 entropía durante este proceso de mezclado.
Respuestas: a) 0.481 kg/s, b) 0.746 kW/K
7-149  Cojinetes de bolas de acero inoxidable (𝜌 = 8 085 kg/m3
y cp = 0.480 kJ/kg ⋅ °C) de 1.8 cm de diámetro se van a enfriar 1 200 kJ/min
en agua a razón de 1 100 por minuto. Los cojinetes salen del
horno a una temperatura uniforme de 900 °C y se exponen al
aire a 20 °C durante un rato antes de dejarlas caer en el agua. Si 15 °C
la temperatura de los cojinetes disminuye a 850 °C antes de 4.3 kg/s Cámara
enfriarlas, determine a) la tasa de transferencia de calor de los mezcladora
80 °C
cojinetes al aire y b) la tasa de generación de entropía debido a
la pérdida de calor de los cojinetes al aire. 200 kPa

7-150  Las superficies interna y externa de un muro de ladrillos 150 °C

de 4 × 10 cm de espesor de 20 cm se mantienen a temperaturas
de 16 °C y 4 °C, respectivamente. Si la tasa de transferencia a FIGURA P7-154
través del muro es 1 800 W, determine la tasa de generación de
entropía adentro del muro. 7-155  Un tanque rígido de 0.18 m3 se llena con agua líquida
7-151E  Entra vapor de agua a un difusor a 20 psia y 240 °F saturada a 120 °C. Ahora se abre una válvula en el fondo del
con una velocidad de 900 pies/s, y sale como vapor saturado a tanque y lentamente se saca la mitad de la masa total del reci-
240 °F y 100 pies/s. El área de salida del difusor es de 1 pie2. piente en fase líquida. Se transfiere calor al agua desde una fuente
Determine a) el flujo másico del vapor de agua y b) la tasa de a 230 °C, de modo que la temperatura en el tanque permanezca
generación de entropía durante este proceso. Suponga una tem- constante. Determine a) la cantidad de transferencia de calor y
peratura ambiente de 77 °F. b) la generación total de entropía durante este proceso.
7-152  Entra vapor a una tobera adiabática a 2 MPa y 350 °C, 7-156  Un tanque rígido contiene 7.5 kg de una mezcla de agua
con una velocidad de 55 m/s, y sale a 0.8 MPa y 390 m/s. Si la saturada a 400 kPa. Ahora se abre una válvula en el fondo del
 400
ENTROPÍA

tanque, y se saca líquido del tanque. Se transfiere calor al vapor res operan a plena carga durante un tercio del tiempo en pro-
de modo que la presión en el interior del tanque permanezca medio, y que la eficiencia promedio del motor es 90 por ciento,
constante. La válvula se cierra cuando ya no hay líquido en el determine cuánta energía y cuánto dinero se ahorrarán por año
tanque. Si se estima que se transfiere un total de 5 kJ al tanque, si la energía que consumen los compresores se reduce en 5 por
determine a) la calidad del vapor en tanque en el estado inicial, ciento como resultado de la implementación de algunas medi-
b) la cantidad de masa que ha escapado y c) la generación de das de conservación. Considere el costo unitario de electrici-
entropía durante este proceso si se suministra calor al tanque dad como $0.09/kWh.
desde una fuente a 500 °C.
7-161  Las necesidades de aire comprimido de una planta se
satisfacen con un compresor de 150 hp provisto de un interen-
Tema especial: Reducción del costo de aire comprimido friador, un posenfriador y un secador refrigerado. La planta
7-157  Las necesidades de aire comprimido de una planta al opera 6 300 h/año, pero se estima que el compresor comprime
nivel del mar se satisfacen mediante un compresor de 90 hp que aire solamente durante un tercio de las horas de operación, es
succiona aire a la presión atmosférica local de 101.3 kPa y a la decir, 2 100 horas al año. El compresor está ya sea a marcha en
temperatura promedio de 15 °C, y lo comprime a 1 100 kPa. vacío o apagado el resto del tiempo. Las mediciones de tempe-
Una investigación de los sistemas de aire comprimido y el equipo ratura y los cálculos indican que 25 por ciento de la entrada de
que usa el aire comprimido revela que comprimir el aire a energía al compresor se extrae del aire comprimido como calor
750 kPa es suficiente para esta planta. El compresor opera en el posenfriador. El COP de la unidad de refrigeración es 2.5,
3 500 h/año a 75 por ciento de la carga nominal, y está acciona- y el costo de la electricidad es $0.065/kWh. Determine las can-
do por un motor eléctrico que tiene una eficiencia de 94 por tidades de energía y de dinero que se ahorran por año como
ciento. Considerando el precio de la electricidad como $0.105/ resultado de enfriar el aire comprimido antes de que entre al
kWh, determine las cantidades de energía y de dinero que se secador refrigerado.
ahorran como resultado de reducir la presión del aire compri-
7-162  El motor de 1 800 rpm y 150 hp de un compresor se
mido.
quema y se va a reemplazar ya sea por un motor convencional
7-158  Las necesidades de aire comprimido de una planta se que tiene una eficiencia a plena carga de 93.0 por ciento y
satisfacen con un compresor de tornillo de 100 hp, que trabaja cuesta $9 031, o por un motor de alta eficiencia que tiene una
a plena carga durante el 40 por ciento de su tiempo y funciona eficiencia de 96.2 por ciento y cuesta $10 942. El compresor
en vacío el resto del tiempo durante las horas de operación. opera 4 368 h/año a plena carga, y su operación a carga parcial
El compresor consume 35 por ciento de la potencia nominal es insignificante. Si el costo de la electricidad es $0.095/kWh,
cuando funciona en vacío y 90 por ciento cuando comprime determine las cantidades de energía y de dinero que esta planta
aire. Las horas anuales de operación de la planta son 3 800 h, y ahorrará adquiriendo el motor de alta eficiencia en vez del con-
el costo unitario de la electricidad es de $0.083/kWh. vencional. También determine si los ahorros del motor de alta
Se determina que las necesidades de aire comprimido de la eficiencia justifican la diferencia de precios si la vida útil del
planta durante 60 por ciento del tiempo se pueden satisfacer con motor es de 10 años. Ignore cualquier posible reducción de la
un compresor reciprocante de 25 hp que consume 95 por ciento tarifa por parte de la empresa eléctrica local.
de la potencia nominal cuando comprime aire y no consume
7-163  El calentamiento de espacios de una planta se obtiene
potencia cuando no comprime. Se estima que el compresor de
mediante calefactores de gas natural con eficiencia de 85 por
25 hp funcionará el 85 por ciento del tiempo. Las eficiencias
ciento. Las necesidades de aire comprimido de la planta se satis-
de los motores de los compresores grandes y pequeños a ple-
facen con un compresor grande enfriado por líquido refrige-
na carga o cerca de ésta son de 0.90 y 0.88, respectivamente.
rante. El refrigerante del enfriador se enfría con aire en un
La eficiencia del motor grande a 35 por ciento de la carga es
intercambiador de calor que permite al líquido refrigerante ceder
de 0.82. Determine las cantidades de energía y dinero que se
su calor al aire y cuya sección transversal de flujo de aire tiene
ahorran como resultado de cambiar al compresor de 25 hp du-
1.0 m de altura y 1.0 m de anchura. Durante la operación típica,
rante el 60 por ciento del tiempo.
el aire se calienta de 20 a 52 °C al fluir por el intercambiador de
7-159  Las necesidades de aire comprimido de una planta se calor. La velocidad promedio del aire en la entrada es 3 m/s. El
satisfacen mediante un compresor de tornillo de 90 hp. La compresor opera 20 horas al día y 5 días a la semana durante
planta detiene la producción durante una hora cada día, inclu- todo el año. Considerando que la estación fría es de 6 meses
yendo los fines de semana, durante el almuerzo; pero el compre- (26 semanas) y que el costo del gas natural es de $1.25/termia
sor sigue operando. El compresor consume 35 por ciento de la (1 termia = 100 000 Btu = 105 500 kJ), determine cuánto di-
potencia nominal cuando funciona en vacío, y el costo unitario nero se ahorrará desviando el calor de desecho del compresor
de la electricidad es de $0.09/kWh. Determine las cantidades de hacia la planta durante la estación fría.
energía y de dinero que se ahorran por año como resultado 7-164  Los compresores de una planta de producción mantie-
de apagar el compresor durante la pausa para el almuerzo. Con- nen las líneas de aire comprimido a una presión (manométrica)
sidere la eficiencia del motor a carga parcial como 84 por ciento. de 700 kPa a una elevación de 1 400 m donde la presión atmos-
7-160  El aire comprimido es uno de los servicios clave en las férica es de 85.6 kPa. La temperatura promedio del aire es de
plantas de fabricación, y la potencia total de los sistemas de 15 °C a la entrada del compresor y de 25 °C en las líneas de aire
compresión de aire instalados en Estados Unidos se estima en comprimido. La planta opera 4 200 h/año, y el precio prome-
alrededor de 20 millones de hp. Suponiendo que los compreso- dio de la electricidad es de $0.10/kWh. Considerando que la efi-
 401
CAPÍTULO 7

ciencia del compresor es 0.8, la eficiencia del motor es 0.93 y el 7-170E  ¿Es posible expandir agua a 30 psia y 70 por ciento
coeficiente de descarga es 0.65, determine la energía y el dinero de calidad hasta 10 psia en un sistema cerrado que experimenta
que se ahorran por año sellando una fuga equivalente a un aguje- un proceso reversible, isotérmico mientras intercambia calor
ro de 3 mm de diámetro en la línea de aire comprimido. con un depósito de energía a 300 °F?
7-165  La energía que se usa para comprimir aire en Estados 7-171  ¿Cuál es el volumen máximo al que 3 kg de oxígeno a
Unidos se estima que excede 500 mil billones (0.5 × 1015) kJ 950 kPa y 373 °C se puede expandir en un dispositivo de
por año. También se estima que 10 a 40 por ciento del aire cilindro-émbolo si la presión final es de 100 kPa?
comprimido se pierde por fugas. Suponiendo que, en promedio, Respuesta: 2.66 m3
se pierde el 20 por ciento del aire comprimido por fugas, y que 7-172E  Un bloque de 100 lbm de un material sólido cuyo calor
el costo unitario de electricidad es de $0.011/kWh, determine específico es 0.5 Btu/lbm ⋅ R está a 80 °F. Se calienta con 10 lbm
la cantidad y costo de la electricidad que se desperdicia por año de vapor de agua saturado que tiene una presión constante de
debido a fugas de aire. 20 psia. Determine la temperatura final a) del bloque, b) del
7-166  Un compresor de 150 hp en una planta industrial está agua y c) de todo el sistema. ¿Es posible este proceso? ¿Por qué?
alojado en el área de producción donde la temperatura prome- 7-173  Un dispositivo cilindro-émbolo contiene aire que pasa
dio durante las horas de operación es de 25 °C. La temperatura por un ciclo termodinámico reversible. En un inicio, el aire está
promedio exterior durante las mismas horas es de 10 °C. El com- a 400 kPa y 300 K con un volumen de 0.3 m3. El aire primero
presor opera 4 500 h/año a 85 por ciento de la carga nominal y se expande isotérmicamente a 150 kPa, después se comprime
está accionado por un motor eléctrico que tiene una eficiencia de adiabáticamente a la presión inicial y por último se comprime a
90 por ciento. Considerando el precio de la electricidad como una presión constante hasta el estado inicial. Tomando en cuenta
$0.075/kWh, determine las cantidades de energía y de dinero que la variación de los calores específicos en función de la tempera-
se pueden ahorrar como resultado de tomar aire del exterior para tura, determine el trabajo y la trasferencia de calor de cada pro-
el compresor en vez de usar el aire interior. ceso.
Problemas de repaso 7-174E  Un dispositivo de cilindro-émbolo inicialmente con-
tiene 15 pies3 de gas helio a 25 psia y 70 °F. Después se com-
7-167  Un diseño de bomba de calor propuesto crea un efecto prime el helio en un proceso politrópico (PVn = constante) a
de calefacción de 25 kW mientras consume 5 kW de potencia 70 psia y 300 °F. Determine a) el cambio de entropía del he-
eléctrica. Los depósitos de energía térmica están a 300 K y lio, b) el cambio de entropía de los alrededores y c) si este
260 K. ¿Es esto posible de acuerdo con el incremento del prin- proceso es reversible, irreversible o imposible. Suponga que los
cipio de entropía? alrededores están a 70 °F.
7-168  Un refrigerador con un coeficiente de desempeño de 4 Respuestas: a) ―0.016 Btu/R, b) 0.019 Btu/R, c) irreversible.
transfiere calor de una región fría a ―20 °C a una región caliente 7-175  Un dispositivo cilindro-émbolo contiene vapor que pasa
a 30 °C. Calcule el cambio total de entropía de las regiones por un ciclo termodinámico reversible. En un inicio, el vapor está
cuando se transfiere 1 kJ de calor de la región fría. ¿Se satisface a 400 kPa y 350 °C con un volumen de 0.5 m3. Primero el vapor
la segunda ley? ¿Este refrigerador satisfará todavía la segunda se expande isotérmicamente a 150 kPa, después se comprime
ley si su coeficiente de desempeño es 6? adiabáticamente a la presión inicial y por último se comprime a
presión constante hasta su estado inicial. Determine el trabajo
neto y la trasferencia de calor para el ciclo después de calcular la
30 °C interacción de calor y trabajo de cada proceso.
7-176  Se van a comprimir adiabáticamente 100 kg de vapor
QH
saturado a 100 kPa en un sistema cerrado hasta 1 000 kPa.
¿Cuánto trabajo se requiere si la eficiencia de compresión isen-
trópica es de 90 por ciento? Respuesta: 44 160 kJ

R Wentrada 7-177E  Diez lbm de R-134a se expanden sin transferencia de

calor en un sistema cerrado desde 120 psia y 100 °F hasta 20 psia.
Si la eficiencia de expansión isentrópica es de 95 por ciento.
¿Cuál es el volumen final de este vapor?
1 kJ
7-178  Refrigerante R-134a a 700 kPa y 40 °C se expande adia-
báticamente en un sistema cerrado hasta 60 kPa. Determine el
–20 °C trabajo producido en kJ/kg, y la entalpía final con una eficien-
cia de expansión isentrópica de 80 por ciento.
Respuesta: 37.9 kJ/kg, 238.4 kJ/kg.
FIGURA P7-168 7-179  Un recipiente rígido de 0.8 m3 contiene dióxido de car-
bono (CO2) gaseoso a 250 K y 100 kPa. Ahora se enciende un
7-169  ¿Cuál es la energía interna mínima que puede alcanzar calentador de resistencia eléctrica de 500 W colocado en el re-
el vapor cuando se expande adiabáticamente en un sistema cipiente y se mantiene encendido durante 40 minutos, después
cerrado desde 1 500 kPa y 320 °C hasta 100 kPa? de lo cual la presión del CO2 es de 175 kPa. Suponiendo que el
 402
ENTROPÍA

entorno está a 300 K y usando calores específicos constantes, y 1 000 pies/s. Determine la presión y temperatura en la salida
determine a) la temperatura final del CO2, b) la cantidad neta de la tobera.
de transferencia de calor desde el recipiente y c) la generación
de entropía durante este proceso. 7-183  Un inventor afirma haber inventado un dispositivo
adiabático de flujo estacionario con una sola entrada-salida, que
produce 230 kW cuando expande 1 kg/s de aire de 1 200 kPa y
300 °C a 100 kPa. ¿Es válida esta afirmación?

CO2 7-184  En algunos sistemas de refrigeración se usa un tubo

250 K capilar adiabático para hacer caer la presión del refrigerante
100 kPa del nivel del condensador al nivel del evaporador. Entra R-134a
· al tubo capilar como líquido saturado a 70 °C, y sale a ―20 °C.
We
Determine la tasa de generación de entropía en el tubo capilar
para un flujo másico de 0.2 kg/s. Respuesta: 0.0166 kW/K

FIGURA P7-179 R-134a

70 °C Tubo capilar –20 °C
7-180  Por la sección del evaporador de un acondicionador de Líq. sat.
aire de ventana entra aire a 100 kPa y 27 °C con una tasa FIGURA P7-184
de flujo volumétrico de 6 m3/min. El refrigerante 134a a 120 kPa
con una calidad de 0.3 entra por el evaporador a razón de 7-185  Se estrangula gas helio de una manera estacionaria, de
2 kg/min y sale como vapor saturado a la misma presión. Deter- 400 kPa y 60 °C. El helio pierde 1.75 kJ de calor hacia el entor-
mine la temperatura de salida del aire y la tasa de generación no a 25 °C y 100 kPa. Si la entropía del helio aumenta en
de entropía durante este proceso, suponiendo que a) las superfi- 0.34 kJ/kg·K en la válvula, determine a) la presión y tempera-
cies exteriores del acondicionador de aire están aisladas y b) tura de salida y b) la generación de entropía durante el proceso.
el calor se transfiere al evaporador del acondicionador de aire Respuestas: a) 59.7 °C, 339 kPa, b) 0.346 kJ/kg ⋅ K
desde el medio circundante a 32 °C y a razón de 30 kJ/min.
Respuestas: a) ―15.9 °C, 0.00196 kW/K, b) ―11.6 °C, 0.00225 kW/K 7-186  Determine la generación de entropía y el trabajo de
entrada durante la compresión de vapor de 100 kPa a 1 Mpa en
Aire a) una bomba adiabática y b) un compresor adiabático si el
100 kPa estado de entrada es líquido saturado en la bomba y vapor satu-
27 °C rado en el compresor y la eficiencia isentrópica es de 85 por
R–134a ciento para ambos dispositivos.

120 kPa 1 MPa

x = 0.3 1 MPa

Vapor
saturado Compresor

FIGURA P7-180
100 kPa
Bomba
7-181  Entra aire a 500 kPa y 400 K a una tobera adiabática a
una velocidad de 30 m/s, y sale a 300 kPa y 350 K. Usando
100 kPa
calores específicos variables, determine a) la eficiencia isentró-
pica, b) la velocidad de salida y c) la generación de entropía. FIGURA P7-186

7-187  Se comprime dióxido de carbono en un proceso isotér-

mico, reversible de 100 kPa y 20 °C a 400 kPa con un dispositivo
Aire
de flujo estacionario con una entrada y una salida. Determine
500 kPa 300 kPa
400 K 350 K el trabajo requerido y la transferencia de calor, ambos en kJ/kg,
30 m/s para esta compresión.
7-188  Reconsidere el problema 7-187. Determine el cambio
del trabajo y la transferencia de calor cuando el proceso de
compresión es isentrópico en vez de isotérmico.
FIGURA P7-181
7-189  El compresor de un refrigerador comprime vapor satu-
7-182E  Entra gas helio a una tobera cuya eficiencia isentró- rado de R-134a a ―10 °C hasta 800 kPa. ¿Cuánto trabajo, en
pica es de 94 por ciento a baja velocidad, y sale a 14 psia, 180 F kJ/kg, requiere este proceso cuando es isentrópico?
 403
CAPÍTULO 7

7-190  Entra aire a un compresor de dos etapas a 100 kPa y trabajo y sale de la turbina a 10 kPa. Todo el proceso de expan-
27 °C y se comprime a 625 kPa. La relación de presión a través sión del vapor a través de la turbina es reversible y adiabático.
de cada etapa es la misma, y el aire se enfría a la temperatura a) Bosqueje el proceso en un diagrama T-s con respecto a la
inicial entre las dos etapas. Suponiendo que el proceso de com- línea de saturación. Asegúrese de etiquetar las líneas de esta-
presión es isentrópico, determine la entrada de potencia al dos de datos y de presión constante.
compresor para un flujo másico de 0.15 kg/s. ¿Cuál sería su res- b) Si la turbina tiene una eficiencia isentrópica de 85 por ciento,
puesta si sólo se usara una etapa de compresión? ¿cuál es el trabajo realizado por el vapor cuando fluye a tra-
Respuestas: 27.1 kW, 31.1 kW vés de la turbina por unidad de masa de vapor, en kJ/kg?
Calor 7-194  Refrigerante 134a a 140 kPa y –10 °C se comprime en
un compresor adiabático de 1.3 kW hasta un estado de salida
Px Px 625 kPa de 700 kPa y 60 °C. Ignorando los cambios de las energías ciné-
tica y potencial, determine a) la eficiencia isentrópica del com-
27 °C presor, b) el flujo volumétrico del refrigerante a la entrada del
Compresor compresor, en L/min, y c) el flujo volumétrico máximo en las
de aire (2a. etapa) condiciones de entrada que puede manejar este compresor adia-
(1a. etapa)
·
bático de 1.3 kW sin violar la segunda ley.
W
7-195  Entra refrigerante a un compresor como vapor saturado
a 160 kPa a razón de 0.03 m3/s y sale a 800 kPa. La entrada de
potencia al compresor es 10 kW. Si los alredores a 20 °C expe-
100 kPa
27 °C rimentan un cambio de entropía de 0.008 kW/K, determine a)
la tasa de pérdida de calor del compresor, b) la temperatura de
FIGURA P7-190 salida del refrigerante, y c) la tasa de generación de entropía.
7-196  Se expande aire en una turbina adiabática con eficien-
7-191  Tres kg de gas helio a 100 kPa y 27 °C se comprimen cia isentrópica de 90 por ciento desde un estado de entrada de
adiabáticamente a 900 kPa. Si la eficiencia de compresión 2 800 kPa y 400 °C hasta una presión de salida de 100 kPa.
isentrópica es 80 por ciento, determine la entrada de trabajo Calcule la temperatura de salida del aire, el trabajo producido
requerida y la temperatura final del helio. por esta turbina y la generación de entropía.
7-192  Entra vapor de agua a 6 MPa y 500 °C a una turbina Respuestas: 303 K, 375 kJ/kg, 0.148 kJ/kg·K
adiabática de dos etapas, a razón de 15 kg/s. Diez por ciento 7-197  Una turbina de vapor dispone de lo necesario para pur-
del vapor se extrae al final de la primera etapa a una presión de gar el 6 por ciento del vapor de entrada para calentar el agua de
1.2 MPa para otro uso. El resto del vapor se expande más en la alimentación. Opera con vapor a 4 MPa y 350 °C a la entrada,
segunda etapa y sale de la turbina a 20 kPa. Determine la pro- una presión de purga de 800 kPa, una presión de escape de
ducción de potencia de la turbina, suponiendo que a) el pro- 30 kPa. Calcule el trabajo producido por esta turbina cuando
ceso es reversible y b) la turbina tiene una eficiencia isentrópica la eficiencia isentrópica entre la entrada y el punto de purga es
de 88 por ciento. Respuestas: a) 16 290 kW, b) 14 335 kW de 97 por ciento y la eficiencia isentrópica entre el punto de pur-
ga y el escape es de 95 por ciento. ¿Cuál es la eficiencia isen-
6 MPa trópica total de la turbina? Sugerencia: Trate estas turbinas como
500 °C dos turbinas independientes, con una que opera entre las con-
diciones de entrada y purga y la otra que opera entre las condi-
ciones de purga y escape.
Turbina 7-198E  Se puede producir trabajo si se hace pasar la fase de
de vapor (2a. etapa) vapor de una sustancia de dos fases almacenada en un tanque
(1a. etapa)
a través de una turbina como se muestra en la figura P7-198E.
1.2 MPa

90%

10% 20 kPa
Turbina
FIGURA P7-192

7-193  Entra vapor a 6 000 kPa y 500 °C a una turbina de

flujo estacionario. El vapor se expande en la turbina mientras
realiza trabajo hasta que la presión es de 1 000 kPa. Cuando la
Tanque de
presión es de 1 000 kPa, se extrae el 10 por ciento del vapor de
almacenamiento
la turbina para otros usos. El 90 por ciento restante del vapor
continúa expandiéndose a través de la turbina mientras realiza FIGURA P7-198E
 404
ENTROPÍA

Considere que tal sistema utiliza R-134a, el que al empezar está 300 kJ
a 80 °F, y un tanque de 10 pies3 que al inicio está totalmente
lleno de R-134a líquido. La turbina es isentrópica, la temperatura A B
en el tanque de almacenamiento permanece constante a medida 0.3 m3 2 kg
que se saca masa de él, y el R-134a sale de la turbina a 10 psia. vapor vapor
¿Cuánto trabajo producirá cuando se utiliza la mitad de la masa 400 kPa 200 kPa
de líquido que hay en el tanque? x = 0.6 250 °C
7-199E  Un ingeniero propuso que se utilice aire comprimido
para “nivelar la carga” en un sistema de generación y distribu-
ción de electricidad. El sistema propuesto se ilustra en la figura FIGURA P7-201
P7-199E. Durante las ocasiones en las que la capacidad de gene-
ración de electricidad supera la demanda de energía eléctrica, la 7-202  Un elemento calentador de resistencia eléctrica de
energía eléctrica excedente se utiliza para operar el compresor y 1 200 W con diámetro de 0.5 cm se introduce en 40 kg de agua
llenar el tanque de almacenamiento. Cuando la demanda supera inicialmente a 20 °C. Suponiendo que el recipiente de agua está
la capacidad de generación, se hace pasar el aire comprimido bien aislado, determine cuánto tiempo tardará este calentador en
que hay en el tanque a través de la turbina para generar energía elevar la temperatura del agua a 50 °C. También determine la
eléctrica adicional. Considere este sistema cuando el compresor entropía generada durante este proceso, en kJ/K.
y la turbina son isentrópicos, la temperatura del tanque perma- 7-203E  Un contenedor de acero de 15 pies3 vacío que tiene
nece constante a 70 °F, entra aire al compresor a 70 °F y 1 atm, una masa de 75 lbm se llena de agua líquida. En un inicio, tan-
el volumen del tanque es de 1 millón de pies cúbicos y el aire to el tanque de acero como el agua están a 120 °F. Después se
sale de la turbina a 1 atm. El compresor se activa cuando la pre- transfiere calor y el sistema entero se enfría a la temperatura
sión del tanque es de 1 atm y permanece encendido hasta que la del aire circundante de 70 °F. Determine la entropía total gene-
presión en el tanque es de 10 atm. Calcule el trabajo total reque- rada durante este proceso.
rido para llenar el tanque y el calor total transferido desde el
aire en el tanque cuando se está llenando. 7-204  Para enfriar 1 ton de agua a 20 °C en un tanque aislado,
una persona vierte dentro de él 140 kg de hielo a ―5 °C. Deter-
2 3
mine a) la temperatura de equilibrio final en el tanque y b) la
generación de entropía durante este proceso. La temperatura de
fusión y el calor de fusión del hielo a presión atmosférica son
1 0 °C y 333.7 kJ/kg.
Turbina 7-205  Se lleva una tonelada de agua líquida a 80 °C a un cuarto
bien aislado y sellado de 4 m × 5 m × 7 m que en un inicio está
a 22 °C y 100 kPa. Suponiendo calores específicos constantes
Compresor 4 tanto para el aire como para el agua a temperatura ambiente,
determine a) la temperatura de equilibrio final en la habitación y
Tanque de b) el cambio de entalpía total durante este proceso en kJ/k.
almacenamiento

FIGURA P7-199E

7-200E  Reconsidere el problema 7-199E. El tanque de alma- 4m×5m×7m

cenamiento lleno de aire comprimido se descarga tiempo des- Cuarto
pués a través de la turbina hasta que la presión en el tanque es
22 °C
de 1 atm. Durante esta descarga, la temperatura del aire en el 100 kPa
tanque permanece constante a 70 °F. Calcule el trabajo total
producido por la turbina y el calor total transferido al aire en
el tanque durante esta descarga. Agua Calor
80 °C
7-201  Dos recipientes rígidos están conectados por una vál-
vula. El recipiente A está aislado y contiene 0.3 m3 de vapor de
agua a 400 kPa y calidad de 60 por ciento. El recipiente B no es-
tá aislado y contiene 2 kg de vapor de agua a 200 kPa y 250 °C. FIGURA P7-205
Ahora se abre la válvula y fluye vapor del recipiente A al B
hasta que la presión en el recipiente A cae a 200 kPa. Durante 7-206  Un cuarto bien aislado de 4 m × 4 m × 5 m que
este proceso, se transfieren 300 kJ de calor del recipiente B al en un inicio está a 10 °C se calienta con el radiador de un sis-
entorno a 17 °C. Suponiendo que el vapor que queda dentro del tema de calefacción de vapor. El radiador tiene un volumen de
recipiente A ha sufrido un proceso reversible adiabático, deter- 15 L y se llena de vapor sobrecalentado a 200 kPa y 200 °C.
mine a) la temperatura final en cada recipiente y b) la entropía En este momento tanto la válvula de entrada como la de salida
generada durante este proceso. del radiador están cerradas. Se utiliza un ventilador de 120 W
Respuestas: a) 120.2 °C, 116.1 °C; b) 0.498 kJ/K para distribuir el aire dentro del cuarto. Se observa que la pre-
 405
CAPÍTULO 7

sión del vapor desciende a 100 kPa después de 30 minutos co-

mo resultado de la trasferencia de calor al cuarto. Suponiendo
calores específicos constantes del aire a temperatura ambiente,
determine a) la temperatura promedio del aire en 30 min, b)
el cambio de entropía del vapor, c) el cambio de entropía del
aire en el cuarto y d) la entropía generada durante este proceso,
en kJ/K. Suponga que la presión del aire en el recinto permane- Calentador
ce constante a 100 kPa en todo momento. de resistencia

7-207  Una casa solar pasiva que pierde calor hacia el exterior

a 3 °C a razón de 50 000 kJ/h se mantiene a 22 °C en todo mo-
mento durante 10 h de una noche de invierno. La casa se calien-
ta con 50 contenedores de vidrio, y cada uno contiene 20 L de
agua que se calienta a 80 °C durante el día al absorber energía
solar. Un termostato de resistencia eléctrico de respaldo se en-
ciende siempre que sea necesario para mantener la casa a 22 °C.
Determine cuánto tiempo está encendido el sistema de calefac-
ción eléctrico durante esa noche y la cantidad de entropía gene- FIGURA P7-209
rada durante la noche.
sión a través de cada etapa son idénticas y que el proceso de
7-208  Un dispositivo de cilindro-émbolo aislado contiene ini-
compresión es politrópico. Ponga en lista y grafique el trabajo
cialmente 0.02 m3 de vapor húmedo de agua con una calidad de
del compresor contra el número de etapas para P1 = 100 kPa,
0.1 a 100 °C. Ahora se pone en el cilindro un poco de hielo a
T1 = 25 °C, P2 = 1 000 kPa y n = 1.35 para aire. Basado en esta
―18 °C. Si el cilindro contiene líquido saturado a 100 °C cuando
gráfica, ¿puede usted justificar el uso de compresores con más
se establece el equilibrio térmico, determine a) la cantidad de
de tres etapas?
hielo agregado y b) la generación de entropía durante este proce-
so. La temperatura de fusión y el calor de fusión del hielo a pre- 7-211  Los cristales interno y externo de una ventana de doble
sión atmosférica son 0 °C y 333.7 kJ/kg. cristal de 2 m × 2 m en invierno están a 18 °C y 6 °C,
respectivamente. Si los cristales son casi isotérmicos y la tasa
de transferencia de calor a través de la ventana es de 110 W,
determine las tasas de transferencia de entropía a través de
ambos lados de la ventana y la tasa de generación de entropía
adentro de la ventana, en W/K.

Hielo 0.02 m3
–18 °C 100 °C
18 °C 6 °C

FIGURA P7-208
Aire

7-209  a) Fluye agua por una ducha de una manera estaciona-

ria a razón de 10 L/min. Un calentador eléctrico de resistencia
colocado en el tubo de agua calienta el agua de 16 a 43 °C.
Considerando la densidad del agua como 1 kg/L, determine la FIGURA P7-211
alimentación de potencia al calentador, en kW, y la tasa de gene-
ración de entropía durante este proceso, en kW/K. 7-212  Una tubería de agua caliente a 80 °C está perdiendo ca-
b) En un esfuerzo por conservar la energía, se propone pasar lor hacia el aire circundante que está a 5 °C a razón de 1 600 W.
el agua drenada tibia a 39 °C por un intercambiador de calor para Determine la razón de la generación de entropía en el aire cir-
precalentar el agua fría de entrada. Si el intercambiador de calor cundante, en W/K.
tiene una efectividad de 0.50 (es decir, recupera sólo la mitad 7-213  Cuando la transportación de gas natural por un gaso-
de la energía que podría transferirse del agua drenada al agua ducto no es factible por razones económicas, se licúa primero
fría de entrada), determine la alimentación de potencia eléctrica usando técnicas de refrigeración no convencionales y luego se
necesaria en este caso y la reducción en la tasa de generación de transporta en tanques superaislados. En una planta de licuefac-
entropía en la sección de calentamiento por resistencia. ción de gas natural, el gas natural licuado (LNG, por sus siglas
7-210   Con un software apropiado, determine la entrada en inglés) entra a una turbina criogénica a 30 bar y ―160 °C, a
de trabajo a un compresor de etapas múltiples razón de 20 kg/s, y sale a 3 bar. Si la turbina produce 115 kW de
para un conjunto dado de presiones de entrada y salida para potencia, determine la eficiencia de la turbina. Considere la den-
cualquier número de etapas. Suponga que las relaciones de pre- sidad del LNG como 423.8 kg/m3. Respuesta: 90.3 por ciento
 406
ENTROPÍA

3 bar Utilizando calores específicos constantes a temperatura ambien-

te, determine a) la temperatura final, b) la cantidad de masa que
ha entrado, c) el trabajo realizado y d) la generación de entropía.

Turbina
criogénica
Aire
0.40 m 3
1.3 kg
30 °C Aire
LNG, 30 bar 500 kPa
–160 °C, 20 kg/s 70 °C

FIGURA P7-213 FIGURA P7-216

7-214  Considere el turbocargador de un motor de combus- 7-217E  Un tanque rígido de 5 pies3 inicialmente contiene refri-
tión interna. Los gases de escape entran a la turbina a 450 °C a gerante R-134a a 60 psia y 100 por ciento de calidad. El tanque
razón de 0.02 kg/s, y salen a 400 °C. El aire entra al compresor está conectado mediante una válvula a una línea de alimenta-
a 70 °C y 95 kPa a razón de 0.018 kg/s y sale a 135 kPa. La ción que conduce refrigerante R-134a a 140 psia y 80 °F. Ahora
eficiencia mecánica entre la turbina y el compresor es de 95 por se abre la válvula, y el refrigerante entra en el tanque, y se cie-
ciento (5 por ciento del trabajo de la turbina se pierde durante rra cuando se observa que el tanque contiene sólo líquido satu-
su transmisión al compresor). Usando las propiedades del aire rado a 100 psia. Determine a) la masa de refrigerante que entró
para los gases de escape, determine a) la temperatura del aire a en el tanque, b) la cantidad de transferencia de calor con el
la salida del compresor y b) la eficiencia isentrópica del com- medio ambiente a 70 °F y c) la entropía generada durante este
presor. Respuestas: a) 126 °C, b) 64.2 por ciento proceso.
7-218  Durante un proceso de transferencia de calor, el cam-
Gases de escape bio de entropía de sustancias incompresibles, tal como agua, se
450 °C
0.02 kg/s
puede determinar con ∆S = mcprom ln(T2/T1). Demuestre que
135 kPa
para depósitos de energía térmica, como lagos, esta relación se
reduce a ∆S = Q/T.
7-219  Demuestre que la diferencia entre el trabajo de flujo
Turbina Compresor estacionario reversible y el trabajo de frontera móvil reversible
es igual al flujo de energía.
7-220  Demuestre la validez de la desigualdad de Clausius uti-
lizando una máquina térmica reversible y otra irreversible que
400 °C Aire, 70 °C operan entre los mismos dos depósitos térmicos a temperatu-
95 kPa
0.018 kg/s
ras constantes de TL y TH.

FIGURA P7-214
Depósito a alta temperatura a TH
7-215  Considere una botella vacía de 50 L rodeada por la at-
mósfera a 95 kPa 27 °C. Luego se abre una válvula que está en
el cuello de la botella y se permite que el aire atmosférico entre QH QH
a la botella. El aire atrapado en la botella finalmente alcanza el
equilibrio térmico con la atmósfera debido a la transferencia
Wneto,rev Wneto,irrev
de calor a través de la pared de la botella. La válvula permane-
MT MT
ce abierta durante el proceso de modo que el aire atrapado rev. irrev.
también alcanza el equilibrio mecánico con la atmósfera. De-
termine la transferencia de calor neta a través de la pared de la
botella y la generación de entropía durante este proceso de lle- QL Q L, irrev
nado. Respuestas: 4.75 kJ, 0.0518 kJ/K
7-216  Un dispositivo de cilindro-émbolo de 0.40 m3 inicial-
mente contiene 1.3 kg de aire a 30 °C. En este estado, el émbolo Depósito a baja temperatura a TL
se puede mover libremente. Ahora se permite que entre aire a
500 kPa y 70 °C al cilindro desde una línea de alimentación
hasta que el volumen se incrementa en cincuenta por ciento. FIGURA P7-220
 407
CAPÍTULO 7

7-221  Considere dos cuerpos de masa idéntica m y calor espe- 7-226  La eficiencia politrópica o de pequeña etapa de un com-
cífico c utilizados como depósitos isotérmicos (fuente y sumi- presor ∞,T se define como la relación del trabajo diferencial real
dero) para una máquina térmica. El primer cuerpo inicialmente realizado con respecto al trabajo diferencial isentrópico efec-
está a una temperatura absoluta T1 mientras que el segundo está tuado por el fluido que pasa a través de la turbina ∞,T = dh/dhs.
a una temperatura absoluta menor T2. El calor se transfiere del Considere un gas ideal con calores específicos constantes como
primer cuerpo a la máquina térmica, la cual rechaza el calor fluido de trabajo que experimenta un proceso en el cual la efi-
residual y lo transfiere al segundo cuerpo. El proceso continúa ciencia politrópica es constante. Demuestre que la relación de
hasta que las temperaturas finales de los dos cuerpos Tf se igua- temperatura a través de la turbina está relacionada con la rela-
lan. Demuestre que Tf = T1T2 cuando la máquina térmica pro- ción de presión a través de la misma por
duce el máximo trabajo posible. 𝜂q ,T 𝜂
R q ,T k –1
(T2 / T1 ) = ( P2 P1 ) cp
= ( P2 P1 ) k

m, c Problemas para el examen de fundamentos de ingeniería

T1
7-227  Se condensa vapor a una temperatura constante de
30 °C a medida que fluye por el condensador de una central
QH
eléctrica y rechaza calor a razón de 55 MW. La tasa de cambio
de entropía del vapor cuando fluye por el condensador es
a) ―1.83 MW/K, b) ―0.18 MW/K c) 0 MW/K
MT W d) 0.56 MW/K e) 1.22 MW/K
7-228  Se comprime vapor desde 6 MPa y 300 °C hasta 10 MPa
isentrópicamente. La temperatura final del vapor es
QL a) 290 °C, b) 300 °C, c) 311 °C
d) 371 °C e) 422 °C
m, c
7-229  Una manzana con una masa de 0.12 kg y calor especí-
T2
fico promedio de 3.65 kJ/kg·°C se enfría de 25 °C a 5 °C. El
cambio de entropía de la manzana es
FIGURA P7-221 a) –0.705 kJ/K b) ―0.254 kJ/K c) ―0.0304 kJ/K
d) 0 kJ/K e) 0.348 kJ/K
7-222  Considere un compresor isentrópico de tres etapas con 7-230  Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 5 kg de
interenfriadores que enfría gas a la temperatura inicial entre las vapor de agua saturado a 3 MPa. Ahora el cilindro rechaza calor
etapas. Determine las dos presiones intermedias (Px y Py) en a presión constante hasta que el vapor de agua se condensa por
función de las presiones de entrada y salida (P1 y P2) que mini- completo, de modo que el cilindro contiene líquido saturado a
mizarán la entrada de trabajo al compresor. 3 MPa al final del proceso. El cambio de entropía del sistema
Respuestas: Px = (P12P2)1/3, Py = (P1P22) 1/3
durante ese proceso es
7-223 Para un gas ideal con calores específicos constantes, a) 0 kJ/K b) ―3.5 kJ/K c) ―12.5 kJ/K
demuestre que las eficiencias isentrópicas del compresor y la
turbina se pueden escribir como d) ―17.7 kJ/K e) ―19.5 kJ/K
1)∕k 7-231  Se expande gas argón en una turbina adiabática de
(P 2∕P 1 )(k (T4∕T3 ) 1
ηC y ηT . 3 MPa y 750 °C hasta 0.3 MPa a razón de 5 kg/s. La produc-
(T2∕T1 ) 1 (P 4∕P 3) (k 1)∕k
1 ción máxima de potencia de la turbina es
Los estados 1 y 2 representan los estados de entrada y salida a) 0.64 MW b) 1.12 MW c) 1.60 MW
del compresor, y los estados 3 y 4 representan los estados de d) 1.95 MW e) 2.40 MW
entrada y salida de la turbina.
7-232  Una unidad de masa de una sustancia sufre un proceso
7-224  Un contenedor adiabático rígido, se llena a través de irreversible del estado 1 al estado 2, mientras absorbe calor del
un solo orificio desde una fuente de fluido de trabajo cuyas pro- entorno a la temperatura T en la cantidad de q. Si la entropía
piedades permanecen fijas. ¿Cómo se compara la entropía espe- de la sustancia es s1 en el estado 1, y s2 en el estado 2, el cam-
cífica final del contenido monofásico de este contenedor con bio de entropía de la sustancia, ∆s, durante este proceso es
la entropía específica inicial?
a) ∆s < s2 ― s1
7-225  La temperatura de un gas ideal que tiene calores espe-
b) ∆s > s2 ― s1
cíficos constantes se da en función de la entropía específica y
presión como T(s, P) = AP (k―1)/k exp (s/cp) donde A es una cons- c) ∆s = s2 ― s1
tante. Determine la relación T-P para este gas ideal que se some- d) ∆s = s2 ― s1 + q/T
te a un proceso isentrópico. e) ∆s = s2 ― s1 ― q/T
 408
ENTROPÍA

7-233  Una unidad de masa de un gas ideal a la temperatura a) 43 °C b) 237 °C c) 367 °C

T sufre un proceso isotérmico reversible de la presión P1 a la d) 477 °C e) 640 °C
presión P2 mientras pierde calor hacia el entorno a la tempera-
tura T en la cantidad de q. Si la constante del gas es R, el cam- 7-241 Entra vapor de agua, de una manera estacionaria, a una
bio de entropía del gas Δs durante ese proceso es turbina adiabática a 400 °C y 5 MPa, y sale a 20 kPa. El por-
centaje más alto de masa de vapor que se condensa a la salida
a) Δs = R ln(P2/P1) b) Δs = R ln(P2/P1) – q/T
de la turbina y sale de la turbina como líquido es
c) Δs = R ln(P1/P2) – q/T d) Δs = R ln(P1/P2) – q/T
a) 4% b) 8% c) 12%
e) Δs = 0
d) 18% e) 0%
7-234  Se pierde calor a través de un muro plano, de una mane-
ra estacionaria, a razón de 1 500 W. Si las temperaturas de las 7-242  Entra agua líquida a un sistema adiabático de tubería a
superficies interna y externa del muro son 20 °C y 5 °C, respec- 15 °C a razón de 8 kg/s. Si la temperatura del agua sube 0.2 °C
tivamente, la tasa de generación de entropía dentro del muro es durante el flujo debido a la fricción, la tasa de generación de
entropía en la tubería es
a) 0.07 W/K b) 0.15 W/K c) 0.28 W/K
a) 23 W/K b) 55 W/K c) 68 W/K
d) 1.42 W/K e) 5.21 W/K
d) 220 W/K e) 443 W/K
7-235 Se comprime aire, de una manera estacionaria y adiabá-
ticamente, de 17 °C y 90 kPa a 200 °C y 400 kPa. Suponiendo 7-243 Se va a comprimir agua líquida con una bomba cuya
calores específicos constantes para el aire a temperatura am- eficiencia isentrópica es de 85 por ciento, de 0.2 MPa a 5 MPa,
biente, la eficiencia isentrópica del compresor es a razón de 0.15 m3/min. La entrada necesaria de potencia a esta
bomba es
a) 0.76 b) 0.94 c) 0.86
a) 8.5 kW b) 10.2 kW c) 12.0 kW
d) 0.84 e) 1
d) 14.1 kW e) 15.3 kW
7-236 Se expande gas argón en una turbina adiabática, de una
manera estacionaria, de 600 °C y 800 kPa a 80 kPa, a razón de 7-244 Entra vapor de agua a una turbina adiabática a 8 MPa
2.5 kg/s. Para una eficiencia isentrópica de 88 por ciento, la y 500 °C a razón de 18 kg/s, y sale a 0.2 MPa y 300 °C. La tasa
potencia producida por la turbina es de generación de entropía en la turbina es

a) 240 kW b) 361 kW c) 414 kW a) 0 kW/K b) 7.2 kW/K c) 21 kW/K

d) 602 kW e) 777 kW d) 15 kW/K e) 17 kW/K
7-245 Se comprime gas helio, de una manera estacionaria, de
7-237  Entra agua a una bomba, de una manera estacionaria,
90 kPa y 25 °C a 800 kPa a razón de 2 kg/min con un compre-
a 100 kPa a razón de 35 L/s, y sale a 800 kPa. Las velocidades
sor adiabático. Si el compresor consume 80 kW de potencia al
de flujo a la entrada y a la salida son iguales, pero la salida de
operar, la eficiencia isentrópica de este compresor es
la bomba donde se mide la presión de descarga está a 6.1 m
arriba de la entrada a la bomba. El suministro mínimo de poten- a) 54.0% b) 80.5% c) 75.8%
cia a la bomba es d) 90.1% e) 100%
a) 34 kW b) 22 kW c) 27 kW 7-246 Se comprime adiabáticamente gas helio de 1 atm y 25 °C
d) 52 kW e) 44 kW a una presión de 10 atm. La temperatura más baja del helio
después de la compresión es
7-238 Se comprime aire, de una manera estacionaria e isen-
trópicamente, de 1 atm a 16 atm en un compresor de dos eta- a) 25 °C b) 63 °C c) 250 °C
pas. Para minimizar el trabajo total de compresión, la presión d) 384 °C e) 476 °C
intermedia entre las dos etapas debe ser
a) 3 atm b) 4 atm c) 8.5 atm Problemas de diseño y ensayo
d) 9 atm e) 12 atm 7-247  Los compresores impulsados por motores de gas natu-
7-239 Entra gas helio, de una manera estacionaria, a una tobera ral se están volviendo cada vez más populares. Varias fábricas
adiabática a 500 °C y 600 kPa a baja velocidad, y sale a una pre- han reemplazado los motores eléctricos que impulsan sus com-
sión de 90 kPa. La velocidad más alta posible del gas helio a la presores con motores de gas con el fin de reducir sus gastos de
salida de la tobera es energía, puesto que el costo del gas natural es mucho más bajo
que el de la electricidad. Considere una fábrica que tiene un
a) 1 475 m/s b) 1 662 m/s c) 1 839 m/s compresor de 130 kW que funciona 4 400h/año con un factor
d) 2 066 m/s e) 3 040 m/s de carga promedio de 0.6. Haciendo suposiciones razonables y
7-240 Gases de combustión con una relación de calores espe- utilizando los costos unitarios del gas natural y la electricidad
cíficos de 1.3 entran de una manera estacionaria a una tobera de su localidad, determine los ahorros potenciales de costos al
adiabática a 800 °C y 800 kPa a baja velocidad, y salen a una año si sustituyera sus motores por motores de gas natural.
presión de 85 kPa. La temperatura más baja posible de los ga- 7-248 Es bien sabido que la temperatura de un gas se eleva
ses de combustión a la salida de la tobera es cuando se comprime, como resultado de la transferencia de
 409
CAPÍTULO 7

energía en forma de trabajo de compresión. A altas relacio- de potencia; el tipo y cantidad de combustible; la potencia que
nes de compresión, la temperatura del aire se puede elevar consumen las bombas, ventiladores y otros equipos auxiliares;
por encima de la temperatura de autoignición de algunos hidro- pérdidas en gases de chimenea; temperaturas en diferentes ubica-
carburos, incluyendo algún aceite lubricante. Por lo tanto, la pre- ciones, y la tasa de rechazo de calor en el condensador. Usando
sencia de algo de vapor de aceite lubricante en el aire a alta éstos y otros datos pertinentes, determine la tasa de generación
presión aumenta la posibilidad de una explosión, y crea un de entropía en esa planta eléctrica.
riesgo de incendio. La concentración del aceite dentro del com-
7-251 Usted está diseñando un proceso de expansión isentró-
presor usualmente es demasiado baja para crear un peligro real.
pica de sistema cerrado que utiliza un gas ideal que opera entre
Sin embargo, el aceite que se acumula en las paredes internas de
los límites de presión de P1 y P2. Los gases en consideración
la tubería de salida del compresor puede causar una explosión.
son hidrógeno, nitrógeno, aire, helio, argón y dióxido de carbono.
Tales explosiones se han eliminado en gran medida usando los
¿Cuál de estos gases producirá la mayor cantidad de trabajo? ¿Cuál
aceites lubricantes adecuados, diseñando cuidadosamente el
requerirá la menor cantidad de trabajo en un proceso de com-
equipo, interenfriando entre etapas del compresor y conser-
presión?
vando limpio el equipo.
Se debe diseñar un compresor para una planta industrial en 7-252 En grandes estaciones de compresión de gas (por ejem-
Los Ángeles. Si la temperatura de salida del compresor no ha plo, en un ducto de gas natural), la compresión se efectúa en
de exceder 250 °C por consideraciones de seguridad, determine varias etapas como en la figura P7-252. Al final de cada etapa,
la relación de compresión máxima permisible que es segura pa- el gas comprimido se enfría a presión constante de nuevo a la
ra todas las posibles condiciones climáticas en esa área. temperatura que tenía a la entrada del compresor. Considere
una estación de compresión que debe comprimir un gas (por
7-249 Identifique las principales fuentes de generación de ejemplo, metano) de P1 a P2 en N etapas, donde cada etapa
entropía en su hogar y proponga formas de reducirlas. tiene un compresor isentrópico acoplado a una unidad de en-
7-250  Obtenga la siguiente información acerca de la planta friamiento reversible, isobárica. Determine las N ― 1 presiones
eléctrica que esté más cercana a su ciudad: la producción neta intermedias a la salida de cada etapa de compresión que mini-

Q Q Q

P 1, T1 P 2, T1 P 3, T1

P 2, T2 P 3, T3 P 4, T4

FIGURA P7-252