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Semana 6 - Dinamica de La Partícula
Semana 6 - Dinamica de La Partícula
Semana 6 - Dinamica de La Partícula
Mecánica clásica
Cinemática
Descripción del movimiento.
¿Cómo se mueve?
𝐹Ԧ1 𝐹Ԧ3
𝐹Ԧ2 𝐹Ԧ2
𝐹Ԧ1
FUERZAS EN LA NATURALEZA
Interacciones entre partículas que se consideran fundamentales,
siendo las demás manifestaciones macroscópicas
de éstas.
• Fuerza gravitatoria
• Fuerza electromagnética
• Fuerza nuclear fuerte
• Fuerza nuclear débil
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PRINCIPIOS O AXIOMAS DE NEWTON
𝒂) 𝒃)
𝒎 𝒎
Ecuación de la segunda Ley de Newton tiene carácter vectorial, la usaremos en forma de
componentes, con una ecuación para cada componente.:
F x ma x 𝑎Ԧ
F ma F y ma y
𝐹Ԧ𝑅
F Z maZ
Unidad de fuerza en el SI
Es el Newton se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un
cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2
1 N=1 kg . 1 m/s2
Otras unidades de fuerza
dina en el sistema c.g.s , donde 1 dina=1 g . 1 cm/s2
Kilogramo fuerza 𝐾𝑔 en el sistema Técnico, donde 1 𝐾𝑔 = 9,8 𝑁
• La Expresión que denota la 2da. Ley de Newton como producto de masa por
aceleración es válida si la masa del cuerpo es constante. Considerando que la
aceleración es
𝑑(𝑣)
• 𝑎Ԧ = reemplazando 𝑎Ԧ en la 2da ley de Newton queda
𝑑𝑡
𝑑(𝑣)
Ԧ
• 𝐹𝑁𝑒𝑡𝑎 = 𝑚. como la masa es constante se puede expresar
𝑑𝑡
𝑑(𝑚.𝑣)
• 𝐹Ԧ𝑁𝑒𝑡𝑎 = , definimos una nueva magnitud, 𝒑 = m. 𝑣Ԧ , llamada
𝑑𝑡
cantidad de movimiento lineal, reemplazando en la ultima
ecuación obtenemos
𝑑𝒑
• 𝐹Ԧ𝑁𝑒𝑡𝑎 = la 2da. ley de Newton en términos de la cantidad de
𝑑𝑡
movimiento lineal.
Aplicaremos y estudiaremos esta relación en profundidad
más adelante.
Ejercicio 1: Fuerzas sobre un cuerpo
• Tres fuerzas que actúan sobre un cuerpo están dadas por
F1= (−3𝒊 + 2𝒋) N, F2= (5𝒊 − 12𝒋) N, F3= −37𝒊 N. El cuerpo
experimenta una aceleración de magnitud 3,75 m/s2. Calcule.
• a) La dirección de la aceleración.
• b) La masa del objeto.
• c)
La cuarta fuerza F4, que se tiene que aplicar al cuerpo para que
se mueva con velocidad constante.
Ejercicio 2: Partícula acelerada
• Cuatro fuerzas actúan sobre una partícula de masa 3,0 kg, como
se indica en la figura. Determine la aceleración de la partícula.
y
F2= 5N
37º F1= 10N
30º
50º x
20º
F3= 60N
F4= 40N
Tercera Ley de Newton (Principio de Acción - Reacción)
𝐹𝐴→𝐵 𝐹𝐵→𝐴
A B
𝐹𝐴→𝐵 : fuerza que ejerce A sobre B
𝐹𝐵→𝐴 : fuerza que ejerce B sobre A
Observaciones: Las parejas acción reacción se denotan también como par de fuerzas FA y F’A
Ejemplos Tercera Ley de Newton
Fuente: Pixabay
𝑃 = 𝑚. 𝑔Ԧ 𝑔Ԧ
𝑚
𝑵’
𝑵’
Fuerza Tensión de cuerdas (𝑻)
• Fuerza que se ejerce sobre cuerdas (alambres, cables, hilos, sogas, etc.)
• Dirección a lo largo de la dirección de la cuerda
• Sentido desde el cuerpo hacia la cuerda . Siempre jala al cuerpo no empuja.
• Para cuerdas ideales de longitud constante, inextensibles y de masa despreciable
• La cuerda transmite por igual la tensión de un extremo a otro de la cuerda.
• El módulo de la tensión es el mismo aun cuando dé vueltas en esquina, siempre
que lo haga mediante poleas idealizadas, sin masa, que giren sobre rodamiento sin
fricción 𝑻’
𝑻
Diagrama de cuerpo libre (DCL)
Se construye realizando los siguientes pasos
𝑚1
𝑚1 𝑔
𝒎𝟑
Ejercicio 5: Movimiento en un plano inclinado
Un bloque de 40,0 kgf se encuentra apoyado sobre un plano inclinado sin
rozamiento que forma una ángulo de 30º con la horizontal. Una fuerza
horizontal de 300 N actúa sobre el bloque. Determinar
a) La fuerza normal que el plano inclinado ejerce sobre el bloque.
b) La aceleración del bloque.
Ejercicio 6: Máquina de Atwood
• En el laboratorio de Física los estudiantes armaron el
dispositivo (máquina de Atwood) de modo que al colocar dos
cuerpos de 200 g en cada uno de los extremos de la cuerda,
se encuentran en reposo a la misma altura. Se les pide que
calculen a) La sobrecarga que hay que agregar en uno de los
extremos para que se desnivelen 160 cm en 2s. b) La tensión
de la cuerda.