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Cinetica de Una Partícula - Fuerza y Aceleracion Coord. Cartesianas - 2020-II
Cinetica de Una Partícula - Fuerza y Aceleracion Coord. Cartesianas - 2020-II
Cinetica de Una Partícula - Fuerza y Aceleracion Coord. Cartesianas - 2020-II
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA HIDRÀULICA
37º L
m
Trayectoria
1. Cinética.- Estudia las relaciones existentes entre las fuerzas que actúan
sobre una partícula y su movimiento, dado por la Segunda Ley del
Movimiento o Segunda Ley de Newton; Así, tenemos:
F = ma =
d
( p)
dt
Donde: m es la masa de la partícula, considerada constante para
velocidades pequeñas ( v << c).
Si, la fuerza resultante que actúa sobre una partícula tiene la misma
dirección y línea de acción durante todo el tiempo; dicha partícula, con
movimiento resultante, esta obligada a moverse sobre una línea recta.
σ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 σ 𝐹𝑦 = 0 σ 𝐹𝑧 = 0
Casos:
A. Fuerza es constante ( F = constante ).
B. Fuerza en función del tiempo ( F = F(t) ).
C. Fuerza en función de la rapidez ( F = F(v) ).
D. Fuerza en función de la posición ( F = F(x) ).
y
F(t)
m x
1.1.- CINÈTICA DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Ejemplo 01.- (p. 12.3; pag. 529; Dinámica, Irvin Shames). Un cuerpo
puede deslizar hacia abajo por un plano inclinado. El coeficiente de
rozamiento es de 0,05. Si la velocidad del bloque al llegar al punto más
bajo es de 9 m/s. Determinar: la altura que se soltó y el tiempo que viajó
el cuerpo.
μ = 0,05
30º
SOLUCIÓN:
μ = 0,05
30º
Aplicando la segunda ley del movimiento teniendo en cuanta el diagrama de cuerpo libre
y el sistema de referencia asociado, tenemos
F y = ma y = 0 mgsen30 − f = ma x
t = 2,01 s ℎ = 4,52 𝑚
B. FUERZA EN FUNCIÒN DEL TIEMPO ( F = F(t) ).
Ejemplo 02.- (p. 12.25; pág. 531; Dinámica, I. Shames). Una fuerza
en la dirección “x” dada por la relación F = 10sen6t (N) actúa
sobre un cuerpo de 10 kg de masa. Si cuando t = 0 el cuerpo tiene
una velocidad de 3 m/s y está en la posición x = 0 (m), ¿Cuál es la
posición alcanzada por el cuerpo a partir del origen cuando t = 4 s?.
Ejemplo 03.- El collarín A de 1 lb esta inicialmente en reposo sobre la barra
1 2 1 1 3
lisa horizontal mostrada. En t = 0s, una fuerza F = t i + tj − t k (lb)
20 10 30