Capitulo 2: - Ejercicios

Capitulo 2
-Ejercicios
1. Suponga que la curva de demanda de un producto está dada porq=300−2PAG+4yo, dondeyoes el
ingreso promedio medido en miles de dólares. La curva de oferta esq=3PAG−50
una. Siyo=25, encuentre el precio y la cantidad de equilibrio del mercado para el producto.
Dadoyo=25, la curva de demanda se convierte enq=300 − 2PAG+4(25), oq=400 − 2PAG. Iguale la demanda a la
oferta y resuelva paraPAGy entoncesq:
400 − 2PAG=3PAG−50
PAG=90
q=400 − 2(90) = 220.

b. Siyo=50, encuentre el precio y la cantidad de equilibrio del mercado para el producto.
Dadoyo=50, la curva de demanda se convierte enq=300 − 2PAG+4(50), oq=500 − 2PAG. Igualando la demanda a la
oferta, resuelva paraPAGy entoncesq:
500 − 2PAG=3PAG−50
PAG=110
q=500 − 2(110) = 280.
C. Dibuja un gráfico para ilustrar tus respuestas.
Es más fácil dibujar las curvas de demanda y oferta si primero resuelve las funciones inversas de demanda y
oferta, es decir, resuelve las funciones paraPAG. La demanda en la parte a esPAG=200 − 0,5qy suministro
esPAG=16,67 + 0,333q. Estos se muestran en el gráfico comoDySa. El precio y la cantidad de equilibrio se
encuentran en la intersección de estas curvas de oferta y demanda. Cuando el nivel de ingresos aumenta
dieciséis Pindyck/Rubinfeld, Microeconomía,Octava Edición
en la parte b, la curva de demanda se desplaza hacia arriba y hacia la derecha. La demanda inversa esPAG=250 − 0,5qy
está etiquetabdoD.La intersección de la nueva curva de demanda y la curva de oferta original es el nuevo punto de
equilibrio.
2. Considere un mercado competitivo para el cual las cantidades demandadas y ofrecidas (por año) a
varios precios son las siguientes:
Precio (Dólares) Demanda (Millones) Oferta (Millones)

60 22 14
80 20 dieciséis
100 18 18
120 dieciséis 20
una. Calcule la elasticidad precio de la demanda cuando el precio es de $80 y cuando el precio es de $100.
ΔqD
qD PAGΔqD.
miD= =
ΔPAG qΔDPAG
PAG
Con cada aumento de precio de $20, la cantidad demandada disminuye en 2 millones. Por lo tanto,
−2
-ΔqD- - = = −0.1.
-
- ΔPAG - 20
APAG=80, la cantidad demandada es de 20 millones y por lo tanto
-80 -
miD= - ( 0.1) = −0.40.
20 - −
- -
Del mismo modo, enPAG=100, la cantidad demandada es igual a 18 millones y
mDi -100 -
=- -( -0,1) = −0,56.
-18 -
b. Calcule la elasticidad precio de la oferta cuando el precio es de $80 y cuando el precio es de $100.
Δq S
qS
miS= PAGΔqS.
=
ΔPAG qΔS PAG
PAG
Con cada aumento de precio de $20, la cantidad ofrecida aumenta en 2 millones. Por lo tanto,
- ΔqS- 2
=0.1.
--=
- ΔPAG- 20
APAG=80, la cantidad ofrecida es de 16 millones y
miS -80 -
=- - (0,1) = 0,5.
-dieciséis -
Del mismo modo, enPAG=100, la cantidad ofrecida es igual a 18 millones y
-100-- (0,1)= 0,56.

miS-
-18 -
C. ¿Cuáles son el precio y la cantidad de equilibrio?
El precio de equilibrio es el precio al cual la cantidad ofrecida es igual a la cantidad demandada. Usando la
tabla, el precio de equilibrio esPAG* = $100 y la cantidad de equilibrio esq* = 18 millones.
d. Suponga que el gobierno establece un precio máximo de $80. ¿Habrá escasez y, de ser así, cuál será su
magnitud?
Con un precio máximo de $80, el precio no puede estar por encima de $80, por lo que el mercado no puede alcanzar su precio de
equilibrio de $100. A $80, a los consumidores les gustaría comprar 20 millones, pero los productores solo suministrarán
16 millones Esto resultará en una escasez de 4 millones de unidades.
3. Consulte el ejemplo 2.5 (página 37) en el mercado de trigo. En 1998, la demanda total de trigo estadounidense fue
q=3244−283P y la oferta interna fueq=1944+207PAG. A fines de 1998, tanto
S Brasil como Indonesia abrieron sus
mercados de trigo a los agricultores estadounidenses. Suponga que estos nuevos mercados agregan 200
millones de bushels a la demanda de trigo de EE.UU. ¿Cuál será el precio del trigo en el mercado libre y qué
cantidad producirán y venderán los agricultores estadounidenses?
Si Brasil e Indonesia agregan 200 millones de bushels de trigo a la demanda de trigo de EE. UU., la nueva curva de
demanda seráq+200, o
q=D (3244 − 283PAG) + 200 = 3444 − 283PAG.
Igualar la oferta y la nueva demanda para encontrar el nuevo precio de equilibrio.
1944 + 207PAG=3444 − 283PAG, o
490PAG=1500, y por lo tantoPAG= $3,06 por bushel.
Para encontrar la cantidad de equilibrio, sustituya el precio en la ecuación de oferta o demanda. Usando
la demanda,
q=D3444 − 283(3,06) = 2578 millones de bushels.

4. Una fibra vegetal se comercializa en un mercado mundial competitivo y el precio mundial es de $9 por libra. Hay
cantidades ilimitadas disponibles para importar a los Estados Unidos a este precio. Los Estados Unidos
La oferta y la demanda internas para varios niveles de precios se muestran a continuación:
Suministro de EE. UU. Demanda de EE. UU.
Precio (millones de libras) (millones de libras)
3 2 34
6 4 28
9 6 22
12 8 dieciséis
15 10 10
18 12 4
una. ¿Cuál es la ecuación de la demanda? ¿Cuál es la ecuación de la oferta?
La ecuación de la demanda es de la formaq=a−pb. Primero halla la pendiente, que es Δq

−6
= = −2 = -b. Puede resolver esto observando que cada vez que el precio aumenta en 3,
ΔPAG3
cantidad demandada cae en 6 millones de libras. La demanda es ahoraq=a−2PAG. Encontrara, enchufe cualquier
del precio y cantidad demandada puntos de la tabla. Por ejemplo:q=34 =a−2(3) para que a=40 y la
demanda es por lo tantoq=40 − 2PAG.
Δq 2
La ecuación de la oferta es de la formaq=C+dP. Primero halla la pendiente, que es = =d.
ΔPAG3
Puede resolver esto observando que cada vez que el precio aumenta en 3, la cantidad ofrecida
2
aumenta en 2 millones de libras. El suministro es ahoraq=C+PAG. EncontrarC, conecte cualquiera de los precios
3 2
y cantidad suministrada puntos de la tabla. Por ejemplo:q=2 =C C=0 y
+ (3) para que
3
2
el suministro esq=PAG.
3
b. A un precio de $9, ¿cuál es la elasticidad precio de la demanda? ¿Qué es a un precio de $ 12?
9
PAGΔq = (-2) = – 18=
22 −0.82.
Elasticidad de la demanda enPAG=9 es
qΔPAG 22
12 − 24
Elasticidad de la demanda enPAG=12 es
PAGΔq = (-2) = = −1.5.
qΔPAG dieciséis dieciséis
C. ¿Cuál es la elasticidad precio de la oferta a $9? ¿A $12?

PAGΔq 9 - 2 - 18
Elasticidad de la oferta enPAG=9 es =6 - - = =1.0.
qΔPAG - 3 - 18
PAGΔq 12- 2- 24
Elasticidad de la oferta enPAG=12 es =--= =1.0.
q ΔPAG 8 - 3 - 24
d. En un mercado libre, ¿cuál será el precio y el nivel de las importaciones de fibra en EE.UU.?
Sin restricciones en el comercio, el precio en los Estados Unidos será el mismo que el precio mundial, por lo quePAG= $
9. A este precio, la oferta interna es de 6 millones de libras, mientras que la demanda interna es de 22 millones de
libras. Las importaciones compensan la diferencia y son 16 millones de libras.
5. Gran parte de la demanda de productos agrícolas de EE. UU. proviene de otros países. En 1998, la
demanda total de trigo fueq=3244−283PAG. De esto, la demanda interna total fueq=1700− 10D7PAG, y la
oferta interna fueq=1944+207PAG. SuSponga que la demanda de exportación de trigo cae un 40%.
una. Los agricultores estadounidenses están preocupados por esta caída en la demanda de exportaciones. ¿Qué sucede con el precio de
libre mercado del trigo en los Estados Unidos? ¿Tienen los agricultores muchas razones para preocuparse?
Antes de la caída de la demanda de exportación, el precio de equilibrio del mercado se encuentra igualando la demanda
total a la oferta interna:
3244 − 283PAG=1944 + 207PAG, o

PAG= $2.65.
La demanda de exportación es la diferencia entre la demanda total y la demanda interna:q=3244 − 283PAG menosq=1700 - 107PAG
. Así que la dDemanda de exportación es originalmenteq=1544 - 176PAG. Despuésmdi e la caída del 40%, la demanda de exportación
es solo el 60% de la demanda de exportación original. La nueva demanda de exportación es por lo tanto,
q′ =m0i.6q=0.6(1m5i 44 − 176PAG) = 926,4 − 105,6PAG. Gráficamente, la demanda de exportaciones ha girado hacia

adentro, como se ilustra en la figura a continuación.
La nueva demanda total se convierte en
q′ =q+qD′ = (17m0i0 - 107PAG) + (926,4 − 105,6PAG) = 2626,4 − 212,6PAG.

Igualando la oferta total y la nueva demanda total,
1944 + 207PAG=2626.4 − 212.6PAG, o
PAG= $1.63,
que es una caída significativa del precio original de liquidación del mercado de $ 2.65 por bushel. A este precio, la cantidad que
equilibra el mercado es aproximadamenteq=2281 millones de bushels. Los ingresos totales han disminuido de
aproximadamente $ 6609 millones a $ 3718 millones, por lo que los agricultores tienen mucho de qué preocuparse.
b. Ahora suponga que el gobierno de los Estados Unidos quiere comprar suficiente trigo para subir el precio a $3.50 por
bushel. Con la caída en la demanda de exportaciones, ¿cuánto trigo tendría que comprar el gobierno?
¿comprar? ¿Cuánto le costaría esto al gobierno?
Con un precio de $3,50, el mercado no está en equilibrio. Las cantidades demandadas y ofrecidas son
q′ =2626,4 − 212,6(3,50) = 1882,3, y q=

19S 44 + 207(3,50) = 2668,5.
Por lo tanto, el exceso de oferta es 2668,5 − 1882,3 = 786,2 millones de bushels. El gobierno debe
compre esta cantidad para respaldar un precio de $ 3.50 y tendrá que gastar $ 3.50 (786.2 millones) = $
2751.7 millones.
6. La agencia de control de alquileres de la ciudad de Nueva York descubrió que la demanda agregada esq=D160−8PAG. La
cantidad se mide en decenas de miles de apartamentos. El precio, la tarifa de alquiler mensual promedio, se mide en
cientos de dólares. La agencia también señaló que el aumento deqen la parte inferiorPAG es el resultado de más familias
de tres personas que llegan a la ciudad desde Long Island y exigen apartamentos. La junta de agentes inmobiliarios de la
ciudad reconoce que esta es una buena estimación de la demanda y ha demostrado que la oferta esq=70+7PAG.
una. Si tanto la agencia como la junta tienen razón sobre la oferta y la demanda, ¿cuál es el precio del mercado libre?
¿Cuál es el cambio en la población de la ciudad si la agencia establece una renta mensual promedio máxima de
$300 y todos aquellos que no pueden encontrar un apartamento se van de la ciudad?
Iguale la oferta a la demanda para encontrar el precio de libre mercado de los apartamentos:
160 − 8PAG=70 + 7PAG, oPAG=6,
lo que significa que el precio del alquiler es de $600 ya que el precio se mide en cientos de dólares. Sustituyendo
el precio de equilibrio en la ecuación de demanda o de oferta para determinar la cantidad de equilibrio:
q=D 160 − 8(6) = 112

y
q=S 70 + 7(6) = 112.
La cantidad de departamentos alquilados es de 1.120.000 desdeqse mide en decenas de miles de
apartamentos. Si la agencia de control de alquileres fija la tarifa de alquiler en $300, la cantidad ofrecida sería
ser 910.000 (q=70S + 7(3) = 91), una disminución de 210.000 apartamentos desde el equilibrio de libre
mercado. Suponiendo tres personas por familia por apartamento, esto implicaría una pérdida de población
de la ciudad de 630.000 personas.Nota: A la tasa de alquiler de $300, la demanda de departamentos es
1 360 000 unidades y la escasez resultante es de 450 000 unidades (1 360 000 - 910 000). Sin embargo, el
exceso de demanda (la escasez) y la menor cantidad demandada no son el mismo concepto. La escasez
de 450 000 unidades es la diferencia entre el número de apartamentos demandados al nuevo precio más
bajo (incluido el número demandado por personas nuevas que se habrían mudado a la ciudad) y el
número ofrecido al precio más bajo. Pero estas nuevas personas en realidad no se mudarán a la ciudad
porque los apartamentos no están disponibles. Por tanto, la población de la ciudad caerá en 630.000, lo
que se debe a la caída en el número de apartamentos disponibles de 1.120.000 (el antiguo valor de
equilibrio) a 910.000.
b. Suponga que la agencia se inclina ante los deseos de la junta y establece un alquiler de $900 por mes en todos los apartamentos
para permitir a los propietarios una tasa de rendimiento "justa". Si el 50% de los aumentos a largo plazo en las ofertas de
departamentos provienen de nuevas construcciones, ¿cuántos departamentos se construyen?
A una tasa de alquiler de $900, la demanda de departamentos sería 160 − 8(9) = 88, o 880 000 unidades, que son
240 000 departamentos menos que el número original de equilibrio del libre mercado de 1 120 000. Por lo tanto,
no se construirían nuevos apartamentos.
7. En 2010, los estadounidenses fumaron 315 mil millones de cigarrillos, o 15,75 mil millones de paquetes de cigarrillos. El precio
minorista promedio (impuestos incluidos) fue de aproximadamente $ 5.00 por paquete. Los estudios estadísticos han
demostrado que la elasticidad precio de la demanda es−0,4 y la elasticidad precio de la oferta es 0,5.
una. Usando esta información, obtenga curvas lineales de oferta y demanda para el mercado de cigarrillos.
Sea la curva de demanda de la formaq=a−pby la curva de oferta sea de la formaq=C+dP, dondea,b,C,

ydson constantes positivas. Para empezar, recuerde la fórmula de la elasticidad precio de la
demanda
miD PAGΔq .
PAG=
qΔPAG
Sabemos que la elasticidad de la demanda es -0.4,PAG=5, yq=15.75, lo que significa que podemos resolver para la
pendiente, −b, que es Δq/ΔPAGen la fórmula anterior.
5 Δq
– 0,4 =
15,75 ΔPAG
Δq -15.75 -
=−
0.4- - = -1.26= −b.
ΔPAG - 5 -
Para encontrar la constantea, substituto paraq,PAG, yben la función de demanda para obtener 15.75 =a−1.26(5),
entoncesa=22.05. Por lo tanto, la ecuación de la demanda esq=22,05 − 1,26PAG. Para encontrar la curva de oferta,
recuerde la fórmula para la elasticidad de la oferta y siga el mismo método que el anterior:
miS PAGqΔ
PAG=
qΔPAG
5 Δq
0.5=
15,75 ΔPAG
Δq d.
-15.75 - 1.575=
=0.5-
-=
ΔPAG -5 -
Para encontrar la constanteC, substituto paraq,PAG, yden la función de oferta para obtener 15.75 =C+1.575(5) yC
=7.875. Por lo tanto, la ecuación para la oferta esq=7.875 + 1.575PAG.
b. En 1998, los estadounidenses fumaban 23.500 millones de paquetes de cigarrillos y el precio de venta al público era de
aproximadamente $2,00 por paquete. La disminución en el consumo de cigarrillos de 1998 a 2010 se debió en parte
a una mayor conciencia pública sobre los peligros para la salud del tabaquismo, pero también se debió en parte al
aumento en el precio. Supongamos que eldescenso totalse debió al aumento de precio. ¿Qué podría deducir de eso
acerca de la elasticidad precio de la demanda?
Calcule la elasticidad arco de la demanda ya que tenemos un rango de precios en lugar de un solo precio. La fórmula de
la elasticidad del arco es
mi ΔQP
PAG=
ΔPQ
dondePAGyqson el precio medio y la cantidad, respectivamente. El cambio en la cantidad fue
15.75 −23.5 = −7.75, y el cambio en el precio fue 5 − 2 = 3. El precio promedio fue (2 + 5)/2 =
3,50, y la cantidad media fue (23,5 + 15,75)/2 = 19,625. Por lo tanto, la elasticidad precio de la demanda,
suponiendo que ladescenso totalen cantidad se debió únicamente al aumento de precios, fue
3.50
ΔQP − 7,75 = −0.46.
mi =
PAG=
ΔPQ 3 19.625
8. En el Ejemplo 2.8 examinamos el efecto de una disminución del 20% en la demanda de cobre sobre el precio del cobre,
usando las curvas lineales de oferta y demanda desarrolladas en la Sección 2.6. Supongamos que el largo-
La elasticidad precio de ejecución de la demanda de cobre fue−0,75 en lugar de−0.5.
una. Suponiendo, como antes, que el precio y la cantidad de equilibrio sonPAG*=$3 por libra y
q*=18 millones de toneladas métricas por año, obtenga la curva de demanda lineal consistente con la
menor elasticidad.
Siguiendo el método descrito en la Sección 2.6, resuelva a y b en la ecuación de demanda

q=Da−pb. porque −bes la pendiente,
-PAG* podemos
- usar −ben lugar de Δq/ΔPAGen la elasticidad
fórmula. Por lo tanto,miD= −b mi= −0,75 (la elasticidad precio a largo plazo),PAG* = 3
- -.Aquí D
- q* -
yq* = 18. Resolviendo parab,
-3 -
b - - ,ob=0,75(6) = 4,5.
– 0,75= −
-18 -
Para encontrar el intercepto, sustituimos porb,q(=qD*), yPAG(=PAG*) en la ecuación de la demanda:
18 =a−4.5(3), oa=31.5.
Por lo tanto, la ecuación de demanda lineal es
q=D31,5 − 4,5PAG.
b. Usando esta curva de demanda, vuelva a calcular el efecto de una disminución del 20% en la demanda de cobre sobre el
precio del cobre.
La nueva demanda está un 20% por debajo de la original (usando nuestra convención de que la cantidad demandada
se reduce un 20% a cada precio); por lo tanto, multiplique la demanda por 0.8 porque la nueva demanda es
80% de la demanda original:
q′D= (0,8)(31,5− 4,5PAG) = 25,2− 3,6PAG.
Igualando esto a la oferta,
25,2 - 3,6PAG= −9 + 9PAG, asi que

PAG= $2.71.
Con la caída del 20% en la demanda, el precio del cobre cae de $3,00 a $2,71 por libra. La disminución de la
demanda provoca, por tanto, una caída del precio de 29 céntimos la libra, un descenso del 9,7%.
9. En el Ejemplo 2.8 (página 52), analizamos el aumento reciente en la demanda mundial de cobre, debido en parte
al aumento del consumo en China.
una. Utilizando las elasticidades originales de la oferta y la demanda (es decir,mS i=1.5 ymi el D
= −0.5), calcular
efecto de un 20%aumentoen la demanda de cobre sobre el precio del cobre.
La demanda original esq=27 - 3PAGy el suministro esq= −9 + 9PAGcomo se muestra en la página 51. El aumento del
20% en la demanda significa que la nueva demanda es el 120% de la demanda original, por lo que la
la nueva demanda Desq′ =1.2q.q′D= (1.2)(27 − 3PAG) = 32,4 − 3,6PAG. El nuevo equilibrio es donde q
′esDigual a la oferta original:
32,4 - 3,6PAG= −9 + 9PAG.
El nuevo precio de equilibrio esPAG* = $3.29 por libra. Un aumento de la demanda del 20%, por lo tanto,
implica un aumento del precio de 29 centavos la libra, o 9,7%.
b. Ahora calcule el efecto de este aumento en la demanda sobre la cantidad de equilibrio,q*.
Usando el nuevo precio de $3.29 en la curva de oferta, la nueva cantidad de equilibrio esq* = −9 +
9(3,29) = 20,61 millones de toneladas métricas por año, un aumento de 2,61 millones de toneladas métricas (mmt) por
año. Excepto por el redondeo, se obtiene el mismo resultado al introducir el nuevo precio de $3,29 en la nueva curva
de demanda. Entonces, un aumento en la demanda del 20% implica un aumento en la cantidad de 2,61 mmt por año,
o 14,5%.
C. Como analizamos en el Ejemplo 2.8, la producción de cobre de EE. UU. disminuyó entre 2000 y 2003. Calcule
el efecto sobre el precio y la cantidad de equilibrio deambas cosasun aumento del 20% en la demanda de
cobre (como acabas de hacer en la parte a)yde una caída del 20% en la oferta de cobre.
La nueva oferta de cobre cae (se desplaza hacia la izquierda) al 80% del original, por loS queq′ =0.8
q= (0.8)(−9 + 9PAG) = −7,2 + 7,2PAG. El nuevo equilibrio es dondeq′ =q′D. S
32,4 - 3,6PAG= −7.2 + 7.2PAG
El nuevo precio de equilibrio esPAG* = $3.67 por libra. Reemplazando este precio en la nueva ecuación de
oferta, la nueva cantidad de equilibrio esq* = −7,2 + 7,2(3,67) = 19,22 millones de toneladas métricas por año.
Excepto por el redondeo, obtienes el mismo resultado si sustituyes el nuevo precio en la nueva ecuación de
demanda. El efecto combinado de un aumento del 20 % en la demanda y una disminución del 20 % en la oferta
es que el precio aumenta 67 centavos por libra, o 22 %, y la cantidad aumenta 1,22 mmt por año, o 6,8 %, en
comparación con el equilibrio original.
10. El ejemplo 2.9 (página 54) analiza el mercado mundial del petróleo. Usando los datos dados en ese ejemplo:
una. Demuestre que las curvas de demanda a corto plazo y de oferta competitiva están dadas por
D=33.6−0.020PAG
S=
C 18.05+0.012PAG.
La cantidad competitiva (no OPEP) ofrecida esS=q* = 1C 9. La forma general de la ecuación lineal de
oferta competitiva esS=C+dP. PodCemos escribir la elasticidad de la oferta a corto plazo como mi=d(
PAS G*/q*). Ya quemi=0.05S
,PAG* = $80, yq* = 19, 0,05 =d(80/19). Por lo tantod=0.011875.
reemplazandod,S,yPA C Gen la ecuación de oferta,C=18.05, y la ecuación de oferta competitiva a
corto plazo esS=18,05C + 0,012PAG.
De manera similar, la demanda mundial esD=a−pb, y la elasticidad de la demanda a corto plazDo esmi= −b(PAG*/q
*), dondeq* es la demanda mundial total de 32. Por lo tanto, −0.05 = −b(80/32), yb=0.020. Sustituyendo b=0.02,D=
32, yPAG=80 en la ecuación de demanda da 32 =a−0.02(80), por lo quea=33.6. Por lo tanto, la ecuación de la
demanda mundial a corto plazo esD=33,6 − 0,020PAG.
b. Demuestre que las curvas de demanda a largo plazo y de oferta competitiva están dadas por
D=41.6−0.120PD=
C .3+0.071PAG.
13
Haga los mismos cálculos que arriba pero ahora usando las elasticidades a largo plazo,mSi=0,30 ymi= D
– 0,30:miS=d(PAG*/q*) ymi= −Db(P*/Q*), lo que implica 0,30 =d(80/19) y −0,30 = −b(80/32). Asi
qued=0.07125 yb=0.12.
Siguiente resolver paraCCya:S=C+dPyD=a−pb, lo que implica 19 =C+0.07125(80) y 32 = a−

0.12(80). Asi queC=13.3 ya=41.6.
C. En el Ejemplo 2.9 examinamos el impacto en el precio de una interrupción del petróleo de Arabia Saudita. Suponga
que en lugar de una disminución en la oferta, la producción de la OPEPaumentaen 2 mil millones de barriles por año
(bb/año) porque los saudíes abren grandes campos petroleros nuevos. Calcule el efecto de este aumento en la
producción sobre la oferta de petróleo tanto a corto como a largo plazo.
Como resultado, la oferta de la OPEP aumenta de 13 bb/año a 15 bb/año. Agregue 15 bb/año a las
ecuaciones de oferta competitiva a corto y largo plazo. Las nuevas ecuaciones de oferta total son:
A corto plazo:S T′=15 +S=15

C + 18,05 + 0,012PAG=33,05 + 0,012PAG, y
Largo plazo:S T″=15 +S=15

C + 13,3 + 0,071PAG=28,3 + 0,071PAG.
Estos se equiparan con la demanda a corto y largo plazo, de modo que:
33,05 + 0,012PAG=33,6 − 0,020PAG, lo que implica quePAG= $17.19 en el corto plazo, y
28,3 + 0,071PAG=41,6 − 0,120PAG, lo que implica quePAG= $69,63 a largo plazo.
A corto plazo, la oferta total es 33,05 + 0,012(17,19) = 33,26 bb/año. A la larga, la oferta total
permanece prácticamente igual en 28,3 + 0,071 (69,63) = 33,24 bb/año. En comparación con el suministro total
actual de 32 bb/año, el suministro aumenta alrededor de 1,25 bb/año.
11. Consulte el ejemplo 2.10 (página 59), que analiza los efectos de los controles de precios del gas natural.
una. Utilizando los datos del ejemplo, muestre que las siguientes curvas de oferta y demanda describen
el mercado de gas natural en 2005–2007:
Suministrar:q=15.90+0.72PAG+0.05PAG GRAMO O
Demanda:q=0.02−1.8PAG+0,69PAG GRAMO O
Además, verifique que si el precio del petróleo es de $50, estas curvas implican un precio de mercado libre de $6.40 para el
gas natural.
Para resolver este problema, aplique el análisis de la Sección 2.6 usando la definición de elasticidad precio cruzada
de la demanda dada en la Sección 2.4. Por ejemplo, la elasticidad precio cruzada de la demanda
del gas natural con respecto al precio del petróleo es:
- Δq --PAG-
mi
- --O-.
GRAMO
VAMOS
=
- ΔPAGO --qGRAMO-
- Δ q-
- GRAMO -es el cambio en la cantidad demandada de gas natural debido a un pequeño cambio en
- ΔPAGO-
el precio del petróleo, y para ecuaciones lineales de demanda, es constante. Si representamos la demanda como
- Δ q-
qGRAMO=a–pbGRAMO+EPO(observe que el ingreso se mantiene constante), entonces - GRAMO - =mi. Sustituyendo esto en
- ΔPAGO-
-PAG*-
la elasticidad precio cruzada,miVAMOS =mi -O-,dondePAG
O *yq* GRAMO son el precio y la cantidad de equilibrio.
-q *GRAMO -
Lo sabemosPAG*o= $50 yq* GRAMO =23 billones de pies cúbicos (Tcf). Resolviendo parami,
-50 -
. 5 =mi- -,o mi=0,69.
-23 -
De manera similar, representando la ecuación de oferta como GRAMO =C+dPGRAMO+gPO , la elasticidad precio cruzada de
-PAG*- -50-
el suministro esgramo-O-,que sabemos que es 0.1. Resolviendo paragramo, 0,1 =gramo-- -- ,ogramo=0,5 redondeado a
-q * GRAMO - -23-
una cifra decimal.
- 6.40 -
Lo sabemosmi=0.2,PAG* =6.40, yq* = 23. Por lo tanto, 0,2 =d-
S
- ,od=0.72. También,
- 23 -
GRAMO
-6.40-
miD= −0.5, entonces − 0,5 = −b- - ,y por lo tantob=1.8.
- 23 -
Sustituyendo estos valores porre, g, b, ymien nuestras ecuaciones lineales de oferta y demanda,
podemos resolver paraCya:
23 =C+0.72(6.40) + 0.05(50), entoncesC=15.9, y
23 =a−1,8(6,40) + 0,69(50), de modo quea=0.02.

Por lo tanto, las curvas de oferta y demanda de gas natural son las siguientes. Si el precio del petróleo es de $50, estas curvas
implican un precio de mercado libre de $6,40 para el gas natural, como se muestra a continuación. Sustituir el
precio del petróleo en las ecuaciones de oferta y demanda. Luego iguale la oferta a la demanda y resuelva el precio de
la gasolina.
15,9 + 0,72PAG+0,05(50) = 0,02 − 1,8PAG

GRAMO
+ 0.69(50)
GRAMO
18,4 + 0,72PAG GRAMO

=34,52 − 1,8PAG GRAMO
PAG= $6.40.
GRAMO
b. Suponga que el precio regulado de la gasolina fuera de $4.50 por mil pies cúbicos en lugar de $3.00.
¿Cuánto exceso de demanda habría habido?
Con un precio regulado de $4.50 para el gas natural y el precio del petróleo igual a $50 por barril,
Demanda:qD=0,02 − 1,8(4,50) + 0,69(50) = 26,4, y

Suministrar:q=15,9
S + 0,72 (4,50) + 0,05 (50) = 21,6
Con una demanda de 26,4 Tcf y una oferta de 21,6 Tcf, habría un exceso de demanda (es decir,
escasez) de 4,8 Tcf.
C. Suponga que el mercado de gas natural permaneció sin regulación. Si el precio del petróleo
hubiera aumentado de $50 a $100, ¿qué habría pasado con el precio de mercado libre de
¿gas natural?
En este caso
Demanda:q=D0,02 − 1,8PAG + 0,69(100) = 69,02 − 1,8PAG,y

GRAMO GRAMO
Suministrar:Sq=15,9 + 0,72PAG + 0,05(100) = 20,9 + 0,72PAG.

GRAMO GRAMO
Igualando la oferta y la demanda y resolviendo el precio de equilibrio,
20,9 + 0,72PAG =69.02 – 1.8PAG,oPAG

GRAMO GRAMO
= $19.10.
GRAMO
El precio de libre mercado del gas natural casi se habría triplicado de $6.40 a $19.10.
12. La siguiente tabla muestra el precio minorista y las ventas de café instantáneo y café tostado durante dos
años.
Precio de venta al público de Ventas de Instantánea Precio de venta al público de Ventas de

Café instantáneo Café Cafe tostado Cafe tostado
Año ($/libra) (millones de libras) ($/libra) (millones de libras)
Año 1 10.35 75 4.11 820

Año 2 10.48 70 3.76 850
una. Usando solo estos datos, estime la elasticidad precio a corto plazo de la demanda de café tostado. Deduzca
una curva de demanda lineal para el café tostado.
Para encontrar la elasticidad, primero estime la pendiente de la curva de demanda:

−30
Δq 820− 850 = = −85.7
=
ΔPAG4,11− 3,76 0.35
Dada la pendiente, ahora podemos estimar la elasticidad utilizando los datos de precio y cantidad de la tabla
anterior. Suponiendo que la curva de demanda es lineal, la elasticidad diferirá los dos años porque el precio
y la cantidad son diferentes. Podemos calcular las elasticidades en ambos puntos y también encontrar la
elasticidad arco en el punto medio entre los dos años:
4.11
mPiA1G PAGΔq = (-85.7)= − 0.043
=
qΔPAG 820
PAGΔq 3.76
2
= (-85.7)= − 0.038
miPAG=
qΔPAG 850
miARCO = PAGΔq
3.935
= (-85,7)= − 0,040.
PAG
qΔPAG 835
Para derivar la curva de demanda de café tostado,q=a−pb, tenga en cuenta que la pendiente de la curva de
demanda es −85,7 = −b. Para encontrar el coeficientea, use cualquiera de los puntos de datos de la tabla anterior
para que 820 =a−85,7(4,11) o 850 =a−85,7 (3,76). En cualquier caso,a=1172.2. Por lo tanto, la ecuación para la
curva de demanda es
q=1172,2 − 85,7PAG.
b. Ahora estime la elasticidad precio a corto plazo de la demanda de café instantáneo. Deduzca una curva de
demanda lineal para el café instantáneo.
Para encontrar la elasticidad, primero estime la pendiente de la curva de demanda:

5
Δq 75 - 70 = = −38.5
=
ΔPAG10,35− 10,48 −0.13
Dada la pendiente, ahora podemos estimar la elasticidad utilizando los datos de precio y cantidad de lo anterior.
mesa. Suponiendo que la demanda es de la formaq=a−pb, la elasticidad diferirá en los dos años porque
el precio y la cantidad son diferentes. Las elasticidades en ambos puntos y en el punto medio entre los
dos años son:
10.35
mi1 PAGΔq = ( −38,5) = −5,31
PAG =qΔPAG 75
10.48
2 PAGΔq = ( −38,5) = −5,76
miPAG=
qΔPAG 70
PAGΔq 10.415
miARCO
= = ( −38,5) = −5,53.
PAG
qΔPAG 72.5
Para obtener la curva de demanda de café instantáneo, tenga en cuenta que la pendiente de la curva de demanda es
−38,5 = −b. Para encontrar el coeficientea, use cualquiera de los puntos de datos de la tabla anterior
así que esoa=75 + 38,5(10,35) = 473,5 oa=70 + 38,5(10,48) = 473,5. Por lo tanto, la ecuación para la
curva de demanda es
q=473,5 − 38,5PAG.
C. ¿Qué café tiene la mayor elasticidad precio a corto plazo de la demanda? ¿Por qué crees que este es el
caso?
El café instantáneo es significativamente más elástico que el café tostado. De hecho, la demanda de café
tostado es inelástica y la demanda de café instantáneo es muy elástica. El café tostado puede tener
una demanda inelástica en el corto plazo porque mucha gente piensa que el café es un bien necesario.
Los cambios en el precio del café tostado no afectarán drásticamente la cantidad demandada porque
la gente quiere su café tostado. Mucha gente, por otro lado, puede ver el café instantáneo como un
sustituto conveniente, aunque imperfecto y algo inferior, del café tostado. Entonces, si el precio del café
instantáneo sube, la cantidad demandada caerá en un gran porcentaje porque muchas personas
decidirán cambiarse al café tostado en lugar de pagar más por un sustituto de menor calidad.
CAPÍTULO 3: COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR
EJERCICIOS
1. En este capítulo, las preferencias de los consumidores por varios productos básicos no
cambiaron durante el análisis.Sin embargo, en algunas situaciones, las preferencias cambian como
se produce el consumo. Discutir por qué y cómo las preferencias pueden cambiar con el tiempo
con el consumo de estos dos productos básicos:
a. cigarrillos
La suposición de que las preferencias no cambian es razonable si las elecciones son
independientes a lo largo del tiempo. Sin embargo, no se cumple cuando se trata de un
comportamiento adictivo o de “formación de hábitos”, como en el caso de los cigarrillos: el
consumo de cigarrillos en un período influye en su consumo en el período siguiente.
b. cena por primera vez en un restaurante con una cocina especial
Este ejemplo es paralelo a los ejemplos de búsqueda de aventuras. Para algunos, una nueva
experiencia gastronómica crea entusiasmo para buscar comidas más emocionantes y diferentes.
cocinas y platos. Para otros, desarrollan una afición por la regularidad y la consistencia
o el miedo a lo nuevo y desconocido. En cualquiera de estos casos, las opciones
cambia a medida que se produce el consumo.
2. Dibujar curvas de indiferencia que representen las preferencias de los siguientes individuos
para hamburguesas y refrescos. Indique la dirección en la que aumenta la satisfacción (o la
utilidad) de los individuos.
a. Joe tiene preferencias convexas y no le gustan las hamburguesas ni los refrescos. Como a Joe
le desagradan ambos bienes, su conjunto de curvas de indiferencia se inclinará
hacia adentro hacia el origen en lugar de hacia afuera, como en el caso normal donde
se prefiere más a menos. Dado que no le gustan ambos bienes, su satisfacción es
creciente en la dirección del origen. La convexidad de las preferencias implica que sus
curvas de indiferencia tendrán la forma normal en el sentido de que están arqueadas
en la dirección de aumentar la satisfacción. La convexidad también implica que dadas
dos cestas entre las que el consumidor es indiferente, la
el "promedio" de los dos paquetes estará en el conjunto preferido, o lo dejará al menos
tan bien.
hamburguesa
refresco
b. Jane ama las hamburguesas y no le gustan los refrescos. Si le sirven un refresco, lo
arrojará por el desagüe en lugar de beberlo.
Dado que Jane puede disponer libremente del refresco si se lo dan, ella
lo considera un bien neutro. Esto significa que a ella no le importan los refrescos de una
forma u otra. Con hamburguesas en el eje vertical, su
23
Capítulo3:Comportamiento del consumidor
Las curvas de indiferencia son líneas horizontales. Su satisfacción aumenta en dirección

ascendente.
hamburguesa
refresco
C. A Bob le encantan las hamburguesas y no le gustan los refrescos. Si le sirven un refresco,

lo beberá por cortesía.
Dado que Bob beberá el refresco para ser cortés, puede considerarse "malo". Cuando le
sirvan otro refresco, requerirá más hamburguesas en
mismo tiempo para mantener su satisfacción constante. Más refrescos sin más
hamburguesas empeorarán su utilidad. Más hamburguesas y menos
los refrescos aumentarán su utilidad.
hamburguesa
refresco
d. A Molly le encantan las hamburguesas y los refrescos, pero insiste en consumir

exactamente un refresco por cada dos hamburguesas que come.
Molly quiere consumir los dos bienes en una proporción fija, por lo que sus curvas de
indiferencia tienen forma de L. Para cualquier cantidad dada de un bien, ella
no obtiene ninguna satisfacción extra por tener más del otro bien. Sólo aumentará su
satisfacción si tiene más de ambos bienes.
hamburguesa
refresco
mi. A Bill le gustan las hamburguesas, pero ni le gustan ni le disgustan los refrescos.
Al igual que Jane, Bill considera que los refrescos son un bien neutral. Como a él no le
importan los refrescos de una forma u otra, podemos suponer que no importa
24
cuantos tiene, su utilidad será la misma. Su nivel de satisfacción depende

completamente de cuántas hamburguesas tenga.
hamburguesa
refresco
F. Mary siempre obtiene el doble de satisfacción con una hamburguesa extra que con un
refresco extra.
Cuánta satisfacción extra gana Mary con una hamburguesa o un refresco extra nos dice
algo sobre las utilidades marginales de los dos bienes, o
sobre su SRA. Si siempre recibe el doble de satisfacción por una hamburguesa extra,
entonces su utilidad marginal por consumir una hamburguesa extra es
el doble de su utilidad marginal por consumir un refresco adicional. Su MRS, con
hamburguesas en el eje vertical, es 1/2. Sus curvas de indiferencia son líneas rectas con
una pendiente de 1/2.
hamburguesa
refresco
3. Si Jane actualmente está dispuesta a cambiar 4 entradas de cine por 1 entrada de baloncesto,
entonces debe gustarle más el baloncesto que las películas. ¿Verdadero o falso? Explique.
Esta afirmación no es necesariamente cierta. Si siempre está dispuesta a cambiar 4

entradas de cine por 1 entrada de baloncesto, entonces sí, le gusta más el baloncesto
porque siempre obtendrá la misma satisfacción de 4 entradas de cine que
ella hace de 1 boleto de baloncesto. Sin embargo, podría ser que ella tenga preferencias
convexas (tasa marginal de sustitución decreciente) y esté en un paquete
donde tiene muchas entradas de cine en relación con las entradas de baloncesto. Esto la
haría dispuesta a renunciar a más entradas de cine para conseguir otra pelota de baloncesto.
boleto. Sin embargo, eso no significaría que le gustara más el baloncesto. Su disposición
a renunciar a un bien dependería en este caso de la cantidad de
cada bien en su cesta actual.
4. Janelle y Brian planean gastar $20,000 cada uno en estilo y consumo de combustible
Características de un coche nuevo. Cada uno puede elegir todo el estilo, todo el millaje de
gasolina o alguna combinación de los dos. A Janelle no le importa en absoluto el estilo y quiere la
25
mejor millaje de gasolina posible. A Brian le gustan ambas por igual y quiere gastar la misma
cantidad en las dos características. Utilizando curvas de indiferencia y rectas presupuestarias,
ilustre la elección que hará cada persona.
Suponga que el estilo está en el eje vertical y el millaje de gasolina está en el eje
horizontal. Janelle tiene curvas de indiferencia que son verticales. Si el estilo está ahí.
ella lo tomará, pero por lo demás no le importa. A medida que sus curvas de
indiferencia se mueven hacia la derecha, gana más consumo de combustible y más
satisfacción. Ella gastará los $20,000 en consumo de gasolina. Brian tiene curvas de
indiferencia que tienen forma de L. No gastará más en una función.
que en la otra característica. Gastará $10,000 en estilo y $10,000 en consumo de
gasolina.
5. Suponga que Bridget y Erin gastan sus ingresos en dos bienes, comida (F) y ropa (C). Las
preferencias de Bridget están representadas por la función de utilidad
tu(F,C) -10FC,mientras que las preferencias de Erin están representadas por la función de utilidad
tu(F,C) -.20F2C2.
una. En un gráfico, con la comida en el eje horizontal y la ropa en el vertical
eje, identifique el conjunto de puntos que le dan a Bridget el mismo nivel de utilidad que
el paquete (10,5). Haz lo mismo para Erin en un gráfico separado.
Bridget recibe una utilidad de 10*10*5=500 de este paquete. La la indiferencia

curva está representada por la ecuación 10FC=500 o FC=50. algunos paquetes en
esta curva de indiferencia son (5,10), (10,5), (25,2) y (2,25). Erin recibe un
utilidad de .2*10*10*5*5=500 del paquete (10,5). Su curva de indiferencia es
representado por la ecuación500 -.2F2C2,o 50=FC. Esta es la misma curva de
indiferencia que Bridget. Ambas curvas de indiferencia tienen la forma convexa normal.
b. En los mismos dos gráficos, identifique el conjunto de paquetes que le dan a Bridget y Erin
el mismo nivel de utilidad que el paquete (15,8).
Para cada persona, introduzca F=15 y C=8 en sus respectivas funciones de utilidad.
Para Bridget, esto le da una utilidad de 1200, por lo que su curva de indiferencia viene
dada por la ecuación 10FC=1200 o FC=120. Algunos paquetes sobre esta indiferencia
curva son (12,10), (10,12), (3,40) y (40,3). Para Erin, este paquete le da una utilidad de
2880, por lo que su curva de indiferencia está dada por la ecuación
2880 -.2F2C2,o FC=120. Esta es la misma curva de indiferencia que Bridget.
C. ¿Crees que Bridget y Erin tienen las mismas preferencias o preferencias diferentes?
Explique.
Tienen las mismas preferencias porque para cualquier paquete dado tienen el mismo
nivel de utilidad. Esto significa que clasificarán todos los paquetes en el mismo
ordenar. Tenga en cuenta, sin embargo, que no es necesario que reciban el mismo nivel de
utilidad para tener el mismo conjunto de preferencias. Todo lo que es necesario es que
clasifican los paquetes en el mismo orden.
6. Suponga que Jones y Smith han decidido cada uno asignar $1,000 por año a un presupuesto de
entretenimiento en forma de juegos de hockey o conciertos de rock. Ambos
como juegos de hockey y conciertos de rock y optará por consumir cantidades positivas de ambos
bienes. Sin embargo, difieren sustancialmente en sus preferencias.
para estas dos formas de entretenimiento. Jones prefiere los juegos de hockey a los conciertos de rock,
mientras que Smith prefiere los conciertos de rock a los juegos de hockey.
una. Dibuje un conjunto de curvas de indiferencia para Jones y un segundo conjunto para Smith.
Dado que a cada uno le gustan ambos bienes y cada uno elegirá consumir
cantidades positivas de ambos bienes, podemos suponer que sus curvas de indiferencia
tienen la forma convexa normal. Sin embargo, dado que Jones tiene un total
preferencia por el hockey y Smith tiene una preferencia general por los conciertos de rock,
sus dos conjuntos de curvas de indiferencia tendrán pendientes diferentes. Suponer que
26
colocamos los conciertos de rock en el eje vertical y los juegos de hockey en el eje
horizontal, Jones tendrá una MRS mayor que Smith. Jones está dispuesto a renunciar a
más conciertos de rock a cambio de un partido de hockey, ya que prefiere los partidos
de hockey. Las curvas de indiferencia de Jones serán más pronunciadas.
b. Utilizando el concepto de tasa marginal de sustitución, explique por qué los dos conjuntos
de curvas son diferentes entre sí.
En cualquier combinación de partidos de hockey y conciertos de rock, Jones está dispuesto a dar
más conciertos de rock por un partido de hockey adicional, mientras que Smith está dispuesto a
renunciar a menos conciertos de rock por un partido de hockey adicional. Desde la MRS
es una medida de cuántos de un bien (conciertos de rock) está dispuesto a ceder un
individuo a cambio de una unidad adicional del otro bien (partidos de hockey), entonces la
MRS, y por lo tanto la pendiente de las curvas de indiferencia, será diferente para los
dos individuos.
7. El precio de los DVD (D) es de $20 y el precio de los CD (C) es de $10. Philip tiene un presupuesto
de $100 para gastar en los dos bienes. Supongamos que ya ha comprado
un DVD y un CD. Además, hay 3 DVD más y 5 CD más que le gustaría comprar.
una. Dados los precios e ingresos anteriores, dibuje su recta presupuestaria en un gráfico con
CD en el eje horizontal.
Su recta presupuestaria esPAGDD-PAGCC-yo,o 20D+10C=100. Si pasa todo su
ingresos en DVD, podría permitirse comprar 5. Si gasta todos sus ingresos en CD,
podría permitirse comprar 10.
b. Teniendo en cuenta lo que ya ha comprado y lo que todavía quiere

comprar, identifique los tres paquetes diferentes de CD y DVD que podría elegir.
Suponga que no puede comprar unidades fraccionarias para este
parte de la pregunta
Dado que ya ha comprado uno de cada uno, por un total de $30, tiene $70
izquierda. Como quiere 3 DVD más, puede comprarlos por $60 y gastar los $10
restantes en 1 CD. Este es el primer paquete a continuación. También podría elegir
comprar sólo 2 DVD por $40 y gastar los $30 restantes en 3 CD. Elige los Él puede
siguientes paquetes:
Cantidades compradas Cantidades totales
D C D C
3 1 2 6
2 3 3 4
1 5 4 2
27
8. Anne tiene un trabajo que requiere que viaje tres de cada cuatro semanas. tiene un Ella
presupuesto de viaje anual y puede viajar tanto en tren como en avión. aerolínea con la que Él
normalmente vuela tiene un programa de viajero frecuente que reduce el
costo de sus boletos dependiendo de la cantidad de millas que ha volado en un año determinado.
Cuando alcance las 25.000 millas la aerolínea reducirá el precio de su
billetes en un 25% durante el resto del año. Cuando alcance las 50.000 millas, la aerolínea reducirá
el precio de sus billetes en un 50% por el resto del
año. Grafica la recta presupuestaria de Anne, con las millas ferroviarias en el eje vertical y las
millas planas en el eje horizontal.
La recta presupuestaria típica es lineal (con una pendiente constante) porque los precios
de los dos bienes no cambian cuando el consumidor compra más o menos de un
bien especial. En este caso, el precio de las millas aéreas cambiará dependiendo de
cuántas millas compre. A medida que cambia el precio, la pendiente de la
la línea presupuestaria cambiará. Dado que hay tres precios, habrá tres pendientes, o
dos dobleces, en la recta presupuestaria. Ya que el precio baja cuanto mas vuela
millas, la línea presupuestaria se volverá más plana con cada cambio de precio. Vea el gráfico en el
problema a continuación.
9. Debra suele comprar un refresco cuando va al cine, donde

tiene una opción de tres tamaños: la bebida de 8 onzas cuesta $1.50, la bebida de 12 onzas, $2.00 y
la bebida de 16 onzas, $2.25. Describa la restricción presupuestaria que Debra
caras al decidir cuántas onzas de bebida comprar. (Suponga que Debra puede deshacerse sin
costo alguno de los refrescos que no quiere.
Primero observe que a medida que aumenta el tamaño de la bebida, el precio por
onza disminuye. Cuando compra el refresco de 8 onzas, paga
$1.50
8onz -$0.19 poronz.Cuando compra el tamaño de 12 onzas, paga $0.17 por
onza, y cuando compra el tamaño de 16 onzas, paga $0.14 por onza. Dado que hay tres
precios diferentes por onza de refresco, el presupuesto
la línea tendrá dos torceduras, como se ilustra a continuación. Observe que en cada torcedura, la
pendiente de la recta presupuestaria se vuelve más plana (debido a la disminución del costo por onza).
relativo al “otro bien” en el eje vertical).
8 12 dieciséis
Onzas de
Refresco
28
10. Antonio compra 5 libros de texto universitarios nuevos durante su primer año en la escuela a un
costo de $80 cada uno. Los libros usados cuestan sólo $50 cada uno. Cuando la librería anuncia
que habrá un aumento del 10% en el precio de los libros nuevos y un aumento del 5% en el precio
de los libros usados, el padre de Antonio le ofrece $40 extra.
una. ¿Qué sucede con la recta presupuestaria de Antonio? Ilustre el cambio con nuevos
libros en el eje vertical.
En el primer año gasta $80 cada uno en 5 libros nuevos para un total de $400. con Para
la misma cantidad de dinero podría haber comprado 8 libros de texto usados. Su
la línea presupuestaria es, por lo tanto, 80*Nuevo+50*Usado=400. Después del cambio de precio,
los libros nuevos cuestan $88, los libros usados cuestan $52.5 y tiene un ingreso de $440. Si él
gasta todos sus ingresos en libros nuevos, aún puede comprar 5 libros nuevos, pero
ahora puede comprar 8.4 libros usados si solo compra libros usados. Él
nueva línea presupuestaria es 88*Nuevo+52.5*Usado=440. La recta presupuestaria ha cambiado
su pendiente y se vuelve más plana si colocamos libros usados en el eje horizontal.
b. ¿Antonio está peor o mejor después del cambio de precio? Explique. El primer año
compró 5 libros a un costo de $80 cada uno para un total de $400.
El nuevo precio de los libros es de $88 y el costo de 5 libros nuevos ahora es de $440. El
ingreso extra de $40 cubrirá el aumento de precio. Antonio definitivamente no es
peor puesto que todavía puede permitirse el mismo número de libros nuevos. De
hecho, puede estar mejor si decide cambiar a libros usados.
11. Los consumidores de Georgia pagan el doble por los aguacates que por los melocotones. Sin
embargo, los aguacates y los melocotones tienen el mismo precio en California. Si
los consumidores en ambos estados maximizan la utilidad, ¿la tasa marginal de sustitución de
duraznos por aguacates será la misma para los consumidores en ambos estados? Si no, ¿cuál
sera mas alto?
La tasa marginal de sustitución de duraznos por aguacates es la cantidad de

aguacates a los que una persona está dispuesta a renunciar para obtener un durazno adicional.
Cuando los consumidores maximizan la utilidad, establecen su tasa marginal de sustitución
PAGdurazno.
igual a la relación de precios, que en este caso es En Georgia,
PAGpalta
PAGpalta-2PAGdurazno,lo que significa que cuando los consumidores maximizan la utilidad,
PAG
1.
SRA-durazno - En California,PAGpalta-PAGdurazno, lo que significa que cuando
PAGpalta 2
PAG 1
los consumidores están maximizando la utilidad,SRA-durazno - .La tasa marginal de
PAGpalta 1
por lo tanto, la sustitución no es la misma en ambos estados y será mayor en California.
12. Ben distribuye su presupuesto para el almuerzo entre dos productos, pizza y burritos.
una. Ilustre la cesta óptima de Ben en un gráfico con pizza en el eje horizontal.
Este es el gráfico estándar, donde la recta presupuestaria de Ben es lineal y él consume

en el punto donde su curva de indiferencia es tangente a su presupuesto.
línea. Esto lo coloca en la curva de indiferencia más alta posible.
b. Supongamos ahora que la pizza está gravada, lo que hace que el precio aumente un 20%.
Ilustre el nuevo paquete óptimo de Ben.
Cuando el precio de la pizza aumenta, la recta presupuestaria girará hacia adentro. Esto
reducirá el tamaño del conjunto de presupuesto de Ben y ya no podrá pagar su antiguo
paquete. Su nueva canasta óptima es donde la curva de indiferencia es
tangente a su nueva recta presupuestaria y esta curva de indiferencia está por debajo de su
curva de indiferencia original.
29
C. Supongamos, en cambio, que la pizza está racionada en una cantidad menor que la cantidad deseada
por Ben. Ilustre el nuevo paquete óptimo de Ben.
Racionar la cantidad de pizza que se puede comprar hará que Ben no pueda elegir su
paquete óptimo. Tendrá que elegir un paquete en
la recta presupuestaria que está por encima de su cesta original. Este nuevo paquete tendrá un
menor nivel de utilidad.
burrito
paquete racionado
paquete original
pizza
13. Brenda quiere comprar un auto nuevo y tiene un presupuesto de $25,000. ella acaba de
Encontré una revista que asigna a cada automóvil un índice de estilo y un índice de consumo de
combustible. Cada índice va del 1 al 10, con 10 representando el estilo más
o el mejor millaje de gasolina. Mientras observa la lista de autos, Brenda observa que, en
promedio, a medida que el índice de estilo aumenta en una unidad, el precio del auto aumenta en
$5,000. También observa que a medida que el índice de consumo de gasolina aumenta en una unidad, el
precio del automóvil aumenta en $2500.
una. Ilustre las diversas combinaciones de estilo (S) y millaje de gasolina (G) que Brenda podría
seleccionar con su presupuesto de $25,000. Coloque el millaje de gasolina en el eje
horizontal.
Por cada $5,000 que gasta en estilo, el índice aumenta en uno, por lo que lo máximo que puede lograr es
un automóvil con un índice de estilo de 5. Por cada $2,500 que gasta en consumo de gasolina, el índice
aumenta en uno, por lo que lo máximo que puede lograr es un automóvil con un índice de consumo de
gasolina de 10. La pendiente de su "línea de presupuesto" es -1/2.
b. Supongamos que las preferencias de Brenda son tales que siempre recibe tres veces más
satisfacción por una unidad extra de estilo que por el consumo de gasolina. ¿Qué tipo de
auto elegirá Brenda?
Si Brenda siempre recibe tres veces más satisfacción de una unidad adicional de estilo
que de una unidad adicional de consumo de combustible, entonces está dispuesta a
intercambie una unidad de diseño por tres unidades de millaje de gasolina y siga manteniendo el
mismo nivel de satisfacción. Esta es su MRS o la pendiente de su indiferencia
curvas, que es constante. Como la RMS es 1/3 y la pendiente de su presupuesto
la línea es -1/2, Brenda elegirá todos los estilos.También puede calcular el margen
utilidad por dólar para estilo y millaje de gasolina y tenga en cuenta que el estilo será
mayor. En el gráfico a continuación, se moverá hacia la curva de indiferencia más alta
posible donde elige todo estilo y sin consumo de gasolina.
30
estilismo
rendimiento de la gasolina
C. Suponga que la tasa marginal de sustitución de Brenda (del millaje de gasolina por
S
estilo) era igual a . ¿Qué valor de cada índice le gustaría tener?
4GRAMO
en su coche?
Para encontrar el valor óptimo de cada índice, establezca MRS igual a la relación de precios de 1/2
y multiplique en cruz para obtener S = 2G. Ahora sustituya en el presupuesto
5000S+2500G=25000 para obtener G=2 y S=4.
d. Suponga que la tasa marginal de sustitución de Brenda (del millaje de gasolina por
3S
estilo) era igual a . ¿Qué valor de cada índice le gustaría tener?
GRAMO
en su coche?
Para encontrar el valor óptimo de cada índice, establezca MRS igual a la relación de precios de 1/2 y
multiplique en forma cruzada para obtener G = 6S. Ahora sustituya en el presupuesto
5000S+2500G=25000 para obtener G=7,5 y S=1,25.
14. Connie tiene un ingreso mensual de $200, que distribuye entre dos bienes: carne y papas.
una. Suponga que la carne cuesta $4 por libra y las papas cuestan $2 por libra. Dibuja su
restricción presupuestaria.
DejarMETRO=carne yPAG=patatas. La restricción presupuestaria de Connie es
$200 = 4METRO+2PAG, o
METRO=50 - 0,5PAG.
Como se muestra en la siguiente figura, conMETROen el eje vertical, la intersección vertical

es 50. La intersección horizontal se puede encontrar estableciendoMETRO=0 y resolviendo para PAG.
31
Carne
100
75
Restricción presupuestaria
50 y función de utilidad
25
tu=100
Patatas
25 50 75 100 125
b. Supongamos también que su función de utilidad viene dada por la ecuación u(M, P) = 2M
+ P. ¿Qué combinación de carne y patatas debería comprar para maximizar su utilidad?
(Pista: la carne y las papas son sustitutos perfectos).
Cuando los dos bienes son sustitutos perfectos, las curvas de indiferencia son lineales. Para
encontrar la pendiente de la curva de indiferencia, elija un nivel de utilidad y encuentre la
ecuación para una curva de indiferencia representativa. Suponga que u=50, luego
2M+P=50 o M=25-0.5P. Por lo tanto, la recta presupuestaria de Connie y su indiferencia
Las curvas tienen la misma pendiente. La utilidad de Connie es igual a 100 cuando
compra 50 libras de carne sin papas o sin carne y 100 libras de papas. Él
curva de indiferencia paratu=100 coincide con su restricción presupuestaria. Cualquier
combinación de carne y papas en esta línea le proporcionará la máxima utilidad.
C. El supermercado de Connie tiene una promoción especial. Si compra 20 libras de papas (a

$2 por libra), obtiene las siguientes 10 libras gratis. Esta oferta se aplica solo a las
primeras 20 libras que compra. Todas las papas en exceso del
las primeras 20 libras (excluyendo las papas adicionales) todavía cuestan $2 por libra. Dibuja su
restricción presupuestaria.
Suponga que las papas están en el eje horizontal. La restricción presupuestaria de Connie
tiene una pendiente de -1/2 hasta que Connie haya comprado veinte libras de papas, es
luego plana de 20 a 30 libras de papas, ya que las siguientes diez libras de papas
quedan libres, y luego tiene una pendiente de -1/2 hasta interceptar la papa
eje en 110.
d. Un brote de pudrición de la papa eleva el precio de las papas a $4 por libra. Él
Supermercado finaliza su promoción. ¿Cómo se ve ahora su restricción presupuestaria?
¿Qué combinación de carne y patatas maximiza su utilidad?
Con el precio de las papas a $4, Connie puede comprar 50 libras de carne o 50 libras de
papas, o alguna combinación intermedia. Ver Figura 3.14.d.
Ella maximiza la utilidad entu=100 en el puntoAcuando consume 50 libras de carne y
nada de papas.Esta es una solución de esquina..
Carne
100
75
A Restricción presupuestaria
50
indifeFrence Curva paratu=100

25
Patatas
25 50 75 100 125
Figura 3.14.d
15. Jane recibe utilidad de los días que pasa viajando de vacaciones en el país (D) y los días que
pasa viajando de vacaciones en un país extranjero (F), según lo indica la función de utilidadtu(D,F)
-10DF. Además, el precio de un día de viaje dentro del país es de $100, el precio de un día de viaje
en un país extranjero es de $400 y el presupuesto de viaje anual de Jane es de $4000.
una. Ilustre la curva de indiferencia asociada con una utilidad de 800 y la curva de indiferencia
asociada con una utilidad de 1200.
La curva de indiferencia con una utilidad de 800 tiene la ecuación 10DF=800 o DF=80.
Elija combinaciones de D y F cuyo producto sea 80 para encontrar algunas
manojos. La curva de indiferencia con una utilidad de 1200 tiene la ecuación
10DF=1200 o DF=120. Elija combinaciones de D y F cuyo producto sea
120 para encontrar algunos paquetes.
b. Representa gráficamente la recta presupuestaria de Jane en el mismo gráfico.
Si Jane gasta todo su presupuesto en viajes nacionales, puede pagar 40 días. ella gasta Si
todo su presupuesto en viajes al extranjero que puede permitirse 10 días.
C. ¿Puede Jane pagar alguno de los paquetes que le dan una utilidad de 800? ¿Qué tal una
utilidad de 1200?
Sí, puede permitirse algunos de los paquetes que le dan una utilidad de 800 como parte de esta curva de
indiferencia que se encuentra por debajo de la línea presupuestaria. No puede permitirse ninguna de las
cestas que le dan una utilidad de 1200 ya que toda esta curva de indiferencia se encuentra por encima de
la línea presupuestaria.
d. Encuentre la utilidad de Jane que maximiza la elección de los días que pasa viajando dentro del
país y los días que pasa en un país extranjero.
La cesta óptima es aquella en la que la pendiente de la curva de indiferencia es igual a

la pendiente de la recta presupuestaria y Jane está gastando todo su ingreso. pendiente de Él
la recta presupuestaria es
PAGD 1
- -- .
PAGF 4
La pendiente de la curva de indiferencia es
MUD 10F
SRA- - MUF -- --D.
F
Haciendo los dos iguales obtenemos:
F 1
D- 4
4F-D.
Ahora tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas:
4F-D
100D-400F-4000.
Resolviendo las dos ecuaciones anteriores da D=20 y F=5. La utilidad es 1000.
Esta cesta está en una curva de indiferencia entre las dos que habías dibujado
previamente.
16. Julio recibe utilidad por consumir comida (F) y ropa (C) dada por la función de utilidadtu(F,C) -
FC.Además, el precio de los alimentos es de $2 por unidad, el
el precio de la ropa es de $10 por unidad y el ingreso semanal de Julio es de $50. una.
¿Cuál es la tasa marginal de sustitución de comida por ropa de Julio cuando se maximiza
la utilidad? Explique.
La utilidad se maximiza cuando MRS (alimento por ropa) es igual a PC/PAGF, la relación de precios.
Dado que la ropa está en el eje horizontal y la comida en el eje vertical, entonces la relación
de precios es la pendiente de la recta presupuestaria, que es el precio de la ropa.
dividido por el precio de los alimentos o -5.
b. Supongamos en cambio que Julio está consumiendo un bulto con más comida y menos
ropa que su paquete de maximización de utilidad. ¿Sería su tasa marginal de sustitución
de alimentos por ropa mayor o menor que su respuesta?
en la parte a? Explique.
En términos de valor absoluto, la pendiente de su curva de indiferencia en este no-

paquete óptimo es mayor que la pendiente de su recta presupuestaria. Está dispuesto a renunciar
a más alimentos de los que debe a precios de mercado para obtener una unidad más de
ropa. Por lo tanto, le resultará óptimo renunciar a algo de comida a cambio de ropa.
alimento
paquete actual
paquete óptimo
ropa
17. La utilidad que recibe Meredith al consumir comida F y ropa C está dada por u(F,C) = FC.
Suponga que el ingreso de Meredith en 1990 es de $1200 y los precios de los alimentos y la ropa
son de $1 por unidad para cada uno. Sin embargo, en 1995 el precio
de alimentos ha aumentado a $2 y el precio de la ropa a $3. índice del Sea 100 el que represente
costo de vida de 1990. Calcular el coste de vida ideal y de Laspeyres
índice de Meredith para 1995. y ropa(cPoisnta: Meredith gastará cantidades iguales en comida
estas preferencias.)
Primero, necesitamos calcular F y C, que componen el paquete de alimentos y ropa que

maximiza la utilidad de Meredith dados los precios de 1990 y su ingreso en 1990. Uso
la pista para simplificar el problema: dado que gasta cantidades iguales en ambos bienes,
PAGFF = PAGCC. O bien, puede derivar esta misma ecuación matemáticamente: con esta función
de utilidad, MUC= -U/-C = F, y MUF= -U/-F = C. Para maximizar la utilidad, Meredith
elige una cesta de consumo tal que MUF/MUC= PAGF/PAGC, que nuevamente produce PFF = PAGC
C.
De la restricción presupuestaria, también sabemos que:
PAGFF+PCC = Y.
Combinando estas dos ecuaciones y sustituyendo los valores por los precios y el ingreso de
1990 se obtiene el sistema de ecuaciones:
C = F y C + F = 1200.
Resolviendo estas dos ecuaciones, encontramos que:
C = 600 y F = 600.
Índice de Laspeyres
El índice de Laspeyres representa cuánto más tendría que gastar Meredith en 1995 en
comparación con 1990 si consumiera las mismas cantidades de alimentos y ropa en 1995.
como lo hizo en 1990. Es decir, el índice de Laspeyres para 1995 (L) viene dado por:
L = 100 (Y-)/Y
donde Y' representa la cantidad que Meredith gastaría a precios de 1995 consumiendo la
misma cantidad de comida y ropa que en 1990. En 1995, 600 ropa y 600 comida
costaría ($3)(600)+($2)(600)=$3000. Por lo tanto, el
índice de costo de vida de Laspeyres es:
L = 100 ($3000/$1200) = 250.
índice ideal
El índice ideal representa cuánto tendría que gastar Meredith en alimentos y ropa en 1995 para
obtener la misma cantidad de utilidad que tenía en 1990. Es decir, el índice ideal para 1995 (I)
está dado por:
I = 100(Y'')/Y, donde Y'' = P'FF' + P'CC' = 2F' + 3C'
donde F' y C' son la cantidad de comida y ropa que le dan a Meredith la misma utilidad que tenía
en 1990. F' y C' también deben ser tales que Meredith gaste la menor cantidad de dinero a
precios de 1995 para alcanzar la utilidad de 1990 nivel.
La cesta (F',C') estará en la misma curva de indiferencia que (F,C), por lo que F'C'=FC=360 000 en
utilidad. Si los ingresos de Meredith se ajustan en 1995 para que el
cesta (F',C') está maximizando su utilidad dada su renta, entonces la curva de indiferencia en
este punto será tangente a la recta presupuestaria con pendiente -(P'F/PAG'C), donde P'Fy P'C
son los precios de los alimentos y la ropa en 1995. Usando MU F'/MUC'= PAGF'/PAGC'sabemos que 2F' =
3C'.
Ahora tenemos dos ecuaciones: F'C'=360,000 y 2F' = 3C'. Resolviendo
para F' se obtiene:
F'[(2/3)F'] = 360.000 o F' = [(3 / 2)360,000)] =734.8.
De esto, obtenemos C':

C' = (2/3)F' = (2/3)734,8 = 489,9.
En 1995, el paquete de 734,8 alimentos y 489,9 ropa costaría $2939,60 y Meredith aún
obtendría 360 000 de utilidad.
Ahora podemos calcular el índice ideal:
I = 100 ($2939.60/$1200) = 244.9.
CAPÍTULO 4
DEMANDA INDIVIDUAL Y DEL MERCADO
EJERCICIOS
1. Un individuo reserva una cierta cantidad de sus ingresos por mes para gastar en sus dos
pasatiempos, coleccionar vino y coleccionar libros. Dada la información
a continuación, ilustre tanto la curva de consumo de precios asociada con los cambios en el precio
del vino como la curva de demanda de vino.
Precio Precio Cantidad Cantidad Presupuesto
Vino Libro Vino Libro

$10 $10 7 8 $150
$12 $10 5 9 $150
$15 $10 4 9 $150
$20 $10 2 11 $150
La curva de precio-consumo conecta cada uno de los cuatro paquetes óptimos dados en la
tabla anterior. A medida que aumenta el precio del vino, la recta presupuestaria pivota
hacia adentro y el paquete óptimo cambiará.
2. Un individuo consume dos bienes, vestido y comida. Dada la información
a continuación, ilustre la curva de consumo de ingresos y las curvas de Engel para ropa y
alimentos.
Precio Precio Cantidad Cantidad Ingreso

Ropa Alimento Ropa Alimento
$10 $2 6 20 $100
$10 $2 8 35 $150
$10 $2 11 45 $200
$10 $2 15 50 $250
La curva de consumo de ingresos conecta cada uno de los cuatro paquetes óptimos dados en la
tabla anterior. A medida que aumenta el ingreso del individuo, la recta presupuestaria
cambiará y el paquete óptimo cambiará. Las curvas de Engel para cada
bueno ilustran la relación entre la cantidad consumida y el ingreso (en el eje vertical).
Ambas curvas de Engel tienen pendiente positiva.
curva de consumo de ingresos
41
Capítulo4:Demanda individual y del mercado
yo
yo
3. Jane siempre obtiene el doble de utilidad de un boleto extra de ballet que ella.
de un boleto extra de baloncesto, independientemente de cuántos boletos de cualquier tipo
tenga. Dibuje la curva de consumo de ingresos de Jane y su curva de Engel para ballet.
Entradas.
Jane consumirá todas las entradas de ballet o todas las entradas de baloncesto, según los dos
precios. Siempre que las entradas para el ballet cuesten menos del doble del precio de
boletos de baloncesto, ella elegirá todo el ballet. Si los boletos de ballet cuestan más del
doble del precio de los boletos de baloncesto, elegirá solo baloncesto. Esto
se puede determinar comparando la utilidad marginal por dólar para cada tipo de
boleto, donde su utilidad marginal de otro boleto de ballet es 2 y su
la utilidad marginal de otro boleto de baloncesto es 1. Su consumo de ingresos
la curva estará entonces a lo largo del eje del bien que ella elija. A medida que aumentan los
ingresos y la recta presupuestaria se desplaza, se quedará con el bien elegido.
La curva de Engel es una línea lineal con pendiente ascendente. Para cualquier aumento
dado en los ingresos, podrá comprar una cantidad fija de boletos adicionales.
4. un Se sabe que el jugo de naranja y el jugo de manzana son sustitutos perfectos. Dibuje el
precio-consumo apropiado (para un precio variable de jugo de naranja) y el ingreso-
curvas de consumo.
Sabemos que las curvas de indiferencia para sustitutos perfectos serán rectas
líneas. En este caso, el consumidor siempre comprará el más barato de los dos.
bienes. Si el precio del jugo de naranja es menor que el del jugo de manzana, el consumidor
comprará solo jugo de naranja y la curva de precio de consumo estará en la
“eje de jugo de naranja” del gráfico (punto F). Si el jugo de manzana es más barato, el
consumidor comprará solo jugo de manzana y la curva de precio de consumo será
estar en el "eje de jugo de manzana" (punto E). Si los dos bienes tienen el mismo precio, el
el consumidor será indiferente entre los dos; la curva de precio consumo coincidirá con
la curva de indiferencia (entre E y F). Vea la figura a continuación.
42
Jugo de manzana
PAGA<PO
PAGA=PO
mi
PAGA>PO
tu
F
Zumo de naranja
Suponiendo que el precio del jugo de naranja es menor que el precio del jugo de manzana, la
consumidor maximizará su utilidad consumiendo sólo jugo de naranja. Como varía el
nivel de ingresos, sólo varía la cantidad de jugo de naranja. Así, los ingresos
La curva de consumo será el “eje de jugo de naranja” en la figura a continuación.
Jugo de manzana
Presupuesto
Restricción
Ingreso
Consumo
Curva
tu3
tu2
tu1
Zumo de naranja
4.b. Los zapatos izquierdo y derecho son complementos perfectos. Dibuje las curvas de precio-
consumo e ingreso-consumo apropiadas.
Para productos que son complementos perfectos, como zapatos derechos e izquierdos,
saber que las curvas de indiferencia sonL-conformado. El punto de maximización de la
utilidad ocurre cuando las restricciones presupuestarias,L1yL2tocar la torcedura detu1
ytu2. Consulte la figura siguiente.
43
Derecho
Zapatos
Precio
Consumo
Curva
tu2
tu1
L1 L2
Zapatos izquierdos
En el caso de complementos perfectos, la curva de consumo de ingresos es también una línea

a través de las esquinas de laLcurvas de indiferencia en forma de -. ver la figura
debajo.
Derecho
Zapatos
Ingreso
Consumo
Curva
tu2
tu1
L1 L2
Zapatos izquierdos
5. Cada semana, Bill, Mary y Jane seleccionan la cantidad de dos bienes que X1yX2,eso
consumirán para maximizar sus respectivas utilidades. todo su ingreso semancaalda uno gasta
en estos dos bienes.
una. Suponga que recibe la siguiente información sobre las elecciones que hace Bill durante un
período de tres semanas:
X1 X2 PAG1 PAG2 yo
Semana 1 10 20 2 1 40
Semana 2 7 19 3 1 40
Semana 3 8 31 3 1 55
¿La utilidad de Bill aumentó o disminuyó entre la semana 1 y la semana 2?

¿Entre la semana 1 y la semana 3? Explique usando un gráfico para apoyar su respuesta.
44
La utilidad de Bill cayó entre las semanas 1 y 2 ya que terminó con menos de ambos
bienes. En la semana 2, el precio del bien 1 subió y su ingreso se mantuvo constante.
La línea presupuestaria pivotará hacia adentro y tendrá que moverse a un nivel más bajo.
curva de indiferencia. Entre la semana 1 y la semana 3 su utilidad aumentó. El aumento
en el ingreso lo compensó con creces por el aumento en el precio del bien 1.
Como el precio del bien 1 aumentó $1, necesitaría $10 adicionales para pagar el
mismo paquete de bienes que eligió en la semana 1. Esto se puede encontrar multiplicando las
cantidades de la semana 1 por los precios de la semana 2. Sin embargo, sus ingresos se fueron
$ 15, por lo que su línea presupuestaria se desplazó más allá de su paquete de la semana 1. Por lo tanto,
su paquete original se encuentra dentro de su nuevo conjunto de presupuesto y su nueva semana
3 paquete está en una curva de indiferencia más alta.
b. Ahora considere la siguiente información sobre las decisiones que toma María:
1 2 1 2 yo
Semana 1 10 20 2 1 40
Semana 2 6 14 2 2 40
Semana 3 20 10 2 2 60
¿La utilidad de Mary aumentó o disminuyó entre la semana 1 y la semana 3? ¿María

considera que ambos bienes son bienes normales? Explique.
La utilidad de Mary subió. Para pagar el paquete de la semana 1 a los nuevos precios,
necesitaría $20 adicionales, que es exactamente lo que sucedió con sus ingresos.
Sin embargo, dado que podría haber elegido la cesta original con los nuevos precios e
ingresos, pero decidió no hacerlo, debe haber encontrado una cesta que la dejó
un poco mejor. En el siguiente gráfico, el paquete de la semana 1 se encuentra en la intersección de las
líneas presupuestarias de la semana 1 y la semana 3. El paquete de la semana 3 está en algún lugar
el segmento de línea que se encuentra por encima de la curva de indiferencia de la semana 1. este paquete
estará en una curva de indiferencia más alta. Un bien es normal si se elige más cuando
aumenta la renta. El bien 2 no es normal porque cuando sus ingresos se fueron
de la semana 2 a la semana 3, consumió menos del bien (manteniendo los mismos
precios).
bueno 2
paquete semana 1
paquete semana 3
bueno 1
C. Finalmente, examine la siguiente información sobre las opciones de Jane:
1 2 1 2
yo
Semana 1 12 24 2 1 48
Semana 2 dieciséis 32 1 1 48
Semana 3 12 24 1 1 36
Dibuja un gráfico de curva de indiferencia de recta presupuestaria que ilustre las tres
cestas elegidas por Jane. ¿Qué puedes decir sobre las preferencias de Jane en este caso?
Identifique los efectos ingreso y sustitución que resultan de un cambio en el precio del
bien 1.
45
En la semana 2, el precio del bien 1 baja y Jane consume más de ambos bienes. Su línea
presupuestaria pivota hacia afuera. En la semana 3 los precios se mantienen en el
nuevo nivel, pero los ingresos de Jane se reducen. Esto cambiará su línea presupuestaria.
hacia adentro, y hacerla consumir menos de ambos bienes. Observe que Jane siempre
consume los dos bienes en una proporción fija de 1:2. Esto significa que Jane
ve los dos bienes como complementos perfectos, y sus curvas de indiferencia son
en forma de L. Intuitivamente, si los dos bienes son complementarios, no hay razón
para sustituir uno por el otro durante un cambio de precio porque tienen que ser
consumido en una proporción establecida. Por lo tanto, el efecto sustitución será cero. Cuando la
relación de precios cambia y la utilidad se mantiene en el mismo nivel, Jane elegirá la
mismo punto (12,24). El efecto ingreso hace que compre 4 unidades más del bien 1 y 8
unidades más del bien 2.
bueno 2 semana 1 y 3
paquete
Semana 2
paquete
bueno 1
6. Dos individuos, Sam y Barb, obtienen utilidad de las horas de ocio (L) que consumen y de la
cantidad de bienes (G) que consumen. Para maximizar
utilidad que necesitan para distribuir las 24 horas del día entre horas de ocio y
Horas laborales. Suponga que todas las horas que no se dedican al trabajo son horas de ocio. El
precio de un bien es igual a $1 y el precio del ocio es igual al salario por hora. Nosotros
observe la siguiente información sobre las elecciones que hacen los dos individuos:
Sam Lengüeta Sam Bar

b
Precio de G Precio de L L(horas) L(horas) G ($) G ($)
1 8 dieciséis 14 64 80
1 9 15 14 81 90
1 10 14 15 100 90
1 11 14 dieciséis 110 88
Ilustre gráficamente la curva de demanda de ocio de Sam y la demanda de ocio de Barb.

curva. Coloque el precio en el eje vertical y el ocio en el eje horizontal. Dado que ambos
maximizan la utilidad, ¿cómo se puede explicar la diferencia en su tiempo de ocio?
curvas de demanda?
Es importante recordar que menos tiempo libre implica más horas dedicadas a trabajar con un
salario más alto. La curva de demanda de ocio de Sam tiene pendiente negativa. como el
aumenta el precio del ocio (el salario), elige consumir menos ocio para pasar más
tiempo trabajando a un salario más alto para comprar más bienes. El ocio de Barb
la curva de demanda tiene pendiente positiva. A medida que sube el precio del ocio, opta por
consumir más ocio ya que sus horas de trabajo le están generando más ingresos.
Esta diferencia en la demanda puede explicarse examinando los ingresos y
efectos de sustitución para los dos individuos. El efecto sustitución mide el efecto del
cambio en el precio del ocio, manteniendo constante la utilidad (la
46
línea presupuestaria rotará alrededor de la curva de indiferencia actual). efecD
toesde el
sustitución es siempre negativo, un aumento en el precio del ocio provocará
ambos individuos a consumir menos ocio. El efecto ingreso mide la
cambio en el poder adquisitivo causado por el cambio en el precio del ocio. Aquí, cuando
el precio del ocio (el salario) sube, hay un aumento en
poder adquisitivo (la nueva línea presupuestaria se desplazará hacia afuera). Suponiendo que ambos
los individuos consideran que el ocio es un bien normal (esta no es una suposición
necesaria para Sam), entonces el aumento del poder adquisitivo aumentará
demanda de ocio. Para Sam, la reducción de la demanda de ocio provocada por el
efecto sustitución supera el aumento de la demanda de ocio provocado por la
efecto renta. Para Barb, su efecto ingreso es mayor que su efecto sustitución.
7. El director de una compañía de teatro en una pequeña ciudad universitaria está considerando
cambiando la forma en que fija los precios de Ha contratado una consultora económica para La
los boletos. estimar la demanda de boletos. empresa ha clasificado a las personas que van al
teatro en dos grupos, y ha llegado con dos funciones de demanda. curvas de demanda del Él
público en general (qgp)y estudiantes (qs) se dan a continuación.
qgp-500 - 5PQs
-200 - 4PAG
una. Representa gráficamente las dos curvas de demanda en un gráfico, con P en el eje
vertical y Q en el eje horizontal. Si el precio actual de los boletos es de $35, identifique el
cantidad demandada por cada grupo.
Ambas curvas de demanda tienen pendiente negativa y son lineales. Para el público en general,
el intercepto vertical es 100 y el intercepto horizontal es 500. Para los estudiantes, el
intercepto vertical es 50 y el intercepto horizontal es 200. Él
demandas del público en general qgp-500 - 5(35) -325entradas y los estudiantes
demandaqs=200 − 4(35) = 60 Entradas.
b. Encuentre la elasticidad precio de la demanda para cada grupo al precio y la cantidad

actuales.
– 5(35)
La elasticidad para el público en general esεgp= = −0,54y la elasticidad
325
– 4(35)
para los estudiantes esεgp= = −2,33 .Si el precio de los boletos aumenta en
60
uno por ciento, entonces el público en general demandará .54% menos boletos y los
estudiantes demandarán 2.33% menos boletos.
C. ¿Está el director maximizando los ingresos que obtiene de la venta de boletos cobrando
$35 por cada boleto? Explique.
No, no está maximizando los ingresos ya que ninguna de las elasticidades calculadas es
igual a -1. Dado que la demanda del público en general es inelástica en
el precio actual, el director podría aumentar el precio y la cantidad demandada
caería en una cantidad menor en términos porcentuales, lo que provocaría un aumento de
los ingresos. Dado que la demanda de los estudiantes es elástica al precio actual, la
director podría disminuir el precio y la cantidad demandada aumentaría en una cantidad mayor en
términos porcentuales, lo que provocaría un aumento de los ingresos.
d. ¿Qué precio debería cobrar a cada grupo si quiere maximizar los ingresos recaudados por
la venta de boletos?
Para resolver esto, encuentre la fórmula de la elasticidad, configúrela igual a -1 y resuelva el
precio y la cantidad. Para el público en general:
47
ε -5PAG--1
gp - q
5PAG-q-500 - 5
PÁGINAS-50
q-250.
Para los estudiantes:
-4PAG
ε s- --1
q
4PAG-q-200 - 4
PÁGINAS-25
q-100.
8. Judy ha decidido asignar exactamente $500 a libros de texto en la universidad todos los años,
aunque sabe que es probable que los precios aumenten entre un 5 y un 10 por ciento por año y
que recibirá un regalo monetario sustancial de su
abuelos el próximo año. ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda de libros de texto de Judy?
elasticidad ingreso?
La elasticidad precio de la demanda es el cambio porcentual en la cantidad para un
cambio porcentual dado en el precio. Judy sabe que los precios subirán en el futuro.
Dado que va a gastar una cantidad fija en libros, esto debe significar que su
cantidad demandada disminuirá a medida que aumente el precio. Dado que el gasto es
constante, el cambio porcentual en la cantidad demandada debe ser igual a la
cambio porcentual en el precio, y la elasticidad precio es -1. La elasticidad ingreso debe
ser cero porque aunque espera un gran regalo monetario, no tiene planes de comprar
más libros. Recuerde que la elasticidad ingreso se define como la
cambio porcentual en la cantidad demandada para un cambio porcentual dado en el
ingreso, todo lo demás igual.
9. ACME Corporation determina que, a los precios actuales, la demanda de sus chips de
computadora tiene una elasticidad precio de -2 en el corto plazo, mientras que el precio
elasticidad para sus unidades de disco es -1.
una. Si la corporación decide aumentar el precio de ambos productos en un 10 por ciento, ¿qué
sucederá con sus ventas? ¿A sus ingresos por ventas?
Sabemos que la fórmula de la elasticidad de la demanda es:
%-q
miPAG- .
%-PAG
Para chips de computadora,miPAG= -2, por lo que un aumento del 10 por ciento en el precio reducirá la cantidad
vendida en un 20 por ciento. Para unidades de disco,mi PAG= -1, por lo que un aumento del 10 por ciento en el
precio reducirá las ventas en un 10 por ciento.
Los ingresos por ventas son iguales al precio multiplicado por la cantidad vendida. DejarTR1=PAG1q1ser
ingresos antes del cambio de precio yTR2=PAG2q2ser ingresos después del cambio de precio.
Para chips de computadora:

-TRCC=PAG2q2-PAG1q1
-TRCC= (1.1PAG1)(0.8q1) -PAG1q1= -0.12PAG1q1, o una disminución del 12 por ciento.
Para unidades de disco:

-TRdd=PAG2q2-PAG1q1
-TRdd= (1.1PAG1)(0.9q1) -PAG1q1= -0.01PAG1q1, o una disminución del 1 por ciento.

48
Por lo tanto, los ingresos por ventas de chips de computadora disminuyen sustancialmente, -12 por
ciento, mientras que los ingresos por ventas de unidades de disco casi no cambian, -1 por ciento.
por ciento. Tenga en cuenta que en el punto de la curva de demanda donde la demanda es elástica
unitaria, se maximiza el ingreso total.
b. ¿Puede decir a partir de la información disponible qué producto generará la mayor

cantidad de ingresos para la empresa? ¿Si es así por qué? Si no, ¿qué información adicional
¿necesitas?
No. Aunque conocemos la capacidad de respuesta de la demanda a los cambios en el precio,
necesita saber tanto las cantidades como los precios de los productos para determinar los ingresos
totales por ventas.
10. Al observar el comportamiento de un individuo en las situaciones descritas a continuación,

determine las elasticidades ingreso relevantes de la demanda de cada bien (es decir, si
el bien es normal o inferior). Si no puede determinar la elasticidad ingreso, ¿qué información
adicional podría necesitar?
una. Bill gasta todos sus ingresos en libros y café. Encuentra $20 mientras
hurgando en un contenedor de libros de bolsillo usados en la librería. Inmediatamente compra
un nuevo libro de poesía de tapa dura.
Los libros son un bien normal ya que su consumo de libros aumenta con la renta. El café
es un bien normal o neutro ya que el consumo de café no disminuyó cuando
aumentaron los ingresos.
b. Bill pierde $10 que iba a usar para comprar un espresso doble. el decide
vender su nuevo libro con descuento a su amigo y usar el dinero para comprar café.
El café es claramente un bien normal.
C. Ser bohemio se convierte en la última moda adolescente. Como resultado, los precios del café
y los libros aumentan un 25 por ciento. Bill reduce su consumo de ambos bienes en la
mismo porcentaje.
Los libros y el café son bienes normales ya que su respuesta a una caída en el ingreso
real es disminuir el consumo de ambos bienes.
d. Bill abandona la escuela de arte y obtiene un MBA en su lugar. deja de leer
libros y tomando café. ahora el leeEl periodico de Wall Streety bebe agua mineral
embotellada.
Sus gustos han cambiado por completo y no sabemos exactamente cómo respondería a
los cambios de precios e ingresos. Necesitamos más información sobre su
nuevo nivel de ingreso y precios relativos de los bienes para determinar las
elasticidades ingreso.
11. Suponga que la elasticidad ingreso de la demanda de alimentos es 0,5 y la elasticidad precio de
la demanda es –1,0. Suponga también que Felicia gasta $10,000 al año en
comida, el precio de la comida es de $2, y su ingreso es de $25,000. una.
Si un impuesto sobre las ventas de alimentos hiciera que el precio de los alimentos aumentara
a $2.50, ¿qué pasaría con su consumo de alimentos? (Pista:Desde un gran precio
cambio, debe suponer que la elasticidad del precio mide una elasticidad de arco, en lugar
de una elasticidad de punto).
El precio de los alimentos aumenta de $2 a $2,50, por lo que se debe usar la elasticidad del arco:
-PAG -PAG -
1 2
- -q- - 2 -
mi
PAG-- -PAG- -q1-q-.2-
-
- 2 -
49
Lo sabemosmiPAG= -1,PAG=2, -PAG=0,5 y Q=5000. También sabemos que Q2, la nueva
cantidad, esq- -q.Por lo tanto, si no hay cambio en el ingreso, podemos resolver
por -q:
- 2 - 2,5 -
- -q- - 2 -
-1-- 0,5- - 5.000 - -5.000 --q--.
- -
- 2 -
Al multiplicar en cruz y reorganizar los términos, encontramos que:q= -1,000 significEasto
que ella disminuye su consumo de alimentos de 5,000 a 4,000 unidades.
b. Suponga que recibe una devolución de impuestos de $2500 para aliviar el efecto del impuesto
sobre las ventas. ¿Cuál sería su consumo de alimentos ahora?
Una devolución de impuestos de $2,500 implica un aumento de ingresos de $2,500. Para calcular la
respuesta de la demanda a la devolución de impuestos, utilice la definición de la elasticidad arco de
ingreso.
50
51
.
Lo sabemosmiyo=0.5,yo=25.000, -yo=2,500,q=4.000 (de la respuesta a
11.a). Suponiendo que no haya cambios en el precio, resolvemos para:q.
⎛ ⎛ 25.000 + 27.500 ⎞
0.5 =⎜ Δq⎞⎜ 2 ⎟
⎟
⎝2,500⎠⎜ ⎜ 4000 + (4000 + Δq) ⎟.
⎟
⎝ 2 ⎠
Al multiplicar en cruz y reorganizar los términos, encontramos que:q=195
(aproximadamente). Esto significa que ella aumenta su consumo de alimentos de
4.000 a 4.195 unidades.
C. ¿Está ella mejor o peor cuando le dan un reembolso igual a los pagos del impuesto sobre
las ventas? Dibuja un gráfico y explica.
Es probable que Felicia esté mejor después del reembolso. El monto del reembolso es
suficiente para permitirle comprar su paquete original de alimentos y otros bienes.
Recuerde que originalmente ella consumió 5000 unidades de comida. Cuando el precio se fue
cincuenta centavos por unidad, necesitaba 5000*$0,50=$2500 adicionales para pagar la
misma cantidad de alimentos sin reducir la cantidad de los otros bienes
consumado. Esta es la cantidad exacta del reembolso. Sin embargo, ella no
elegir volver a su paquete original. Por lo tanto, podemos inferir que encontró un
paquete mejor que le dio un mayor nivel de utilidad. En el siguiente gráfico,
cuando el precio de los alimentos aumenta, la línea presupuestaria girará hacia adentro. Cuando el
se da el descuento, esta nueva línea presupuestaria se desplazará hacia el exterior. El paquete después
del descuento está en esa parte de la nueva línea presupuestaria que antes era inasequible,
y eso se encuentra por encima de la curva de indiferencia original.
otro bien
paquete después del descuento
paquete original
alimento
52
12. Diriges una pequeña empresa y te gustaría predecir qué sucederá con el
cantidad demandada de su producto si aumenta el precio. Si bien no conoce la curva de demanda
exacta de su producto, sí sabe que en el primer año
cobró un precio de $45 y vendió 1200 unidades y en el segundo año cargó un precio de $30 y
vendió 1800 unidades.
una. Si planea aumentar su precio en un 10%, ¿cuál sería una estimación razonable de lo que
podría pasar con la cantidad demandada en términos porcentuales?
Para responder a esta pregunta, necesitas encontrar la elasticidad. Puedes estimar el
pendiente de la curva de demanda de la siguiente manera:
600
-q -q 1200 - 1800 - --40.
- -
-PAG-PAG 45 - 30 -15
Ahora puede usar la fórmula de elasticidad y calcular la elasticidad en cada punto de
datos, así como el punto promedio. Las elasticidades son:
PAG-q
P=45 y Q=1200 elasticidad= - -40(45) --1.5.
q-PAG 1200
P=30 y Q=1800 elasticidad== PAGΔq − 40(30)

= = −0,67.
qΔPAG 1800
P=37.5 y Q=1500 elasticidad== PAGΔq − 40(37,5)

= = −1.
qΔPAG 1500
Dado que está obteniendo una estimación basada en solo dos puntos de datos, puede
ser mejor ir con el punto promedio. Si la elasticidad es -1, un aumento del 10% en el
precio hará que la cantidad demandada disminuya un 10%.
b. Si aumenta su precio en un 10%, ¿aumentarán o disminuirán los ingresos?
Si la elasticidad es realmente -1, los ingresos caerán si el precio aumenta. Si la elasticidad es
en realidad más cerca de -0.67 (inelástico), entonces los ingresos aumentarán porque el
efecto del aumento en el precio superará el efecto de la disminución en la cantidad. Si
la elasticidad está más cerca de -1.5 (elástica), entonces los ingresos caerán cuando aumente
el precio.
13. Suponga que está a cargo de un puente de peaje que prácticamente no cuesta nada
1
funcionar. La demanda de cruces de puentesqes dado porPAG=15 -q.
2
una. Dibuje la curva de demanda para los cruces de puentes.
La curva de demanda es lineal y con pendiente negativa. El intercepto vertical es 15 y el

intercepto horizontal es 30.
b. ¿Cuántas personas cruzarían el puente si no hubiera peaje? A un precio
de cero, la cantidad demandada sería 30.
C. ¿Cuál es la pérdida de excedente del consumidor asociada con un puente de peaje de $5?
Si el peaje es de $5, entonces la cantidad demandada es de 20. El excedente del consumidor

perdido es el área debajo de la línea de precio de $5 ya la izquierda de la curva de demanda. Él
el excedente del consumidor perdido se puede calcular como (5*20)+0.5(5*10)=$125.
53
una. El operador del puente de peaje está considerando un aumento en el peaje a $7.
Con este nuevo precio más alto, ¿cuántas personas cruzarían el puente? ¿Aumentarían o
disminuirían los ingresos del puente de peaje? que dice tu respuesta
sobre la elasticidad de la demanda?
Con un peaje de $7, la cantidad demandada sería 16. El ingreso inicial por peaje fue de
$5*20=$100. El nuevo ingreso por peaje es $7*16=$112. Dado que los ingresos
aumentó cuando se aumentó el peaje, la demanda es inelástica (el aumento en el precio
(40%) superó la disminución en la cantidad demandada (20%)).
b. Encuentre el excedente del consumidor perdido asociado con el aumento en el
precio del peaje de $5 a $7.
El excedente del consumidor perdido es (7-5)*16+0.5(7-5)(20-16)=$36.
14. Vera ha decidido actualizar el sistema operativo de su nueva PC. Ella escucha que el nuevo
sistema operativo Linux es tecnológicamente superior al sistema operativo Windows y tiene un
precio sustancialmente más bajo. Sin embargo, cuando ella le pregunta,
amigos resulta que todos usan PC con Windows. están de acuerdo en que Linux es más
atractivo, pero agrega que ven relativamente pocas copias de Linux a la venta en las tiendas
minoristas de software locales. Basándose en lo que aprende y observa, Vera elige actualizar su
PC con Windows. ¿Puede explicar su decisión?
Vera está consumiendo bajo la influencia de una externalidad de red positiva (no un
efecto de carro). Cuando escucha que hay opciones de software limitadas
que son compatibles con el sistema operativo Linux, decide optar por Windows. Si no
hubiera estado interesada en adquirir mucho software, podría
se han ido con Linux. Vea el Ejemplo 4.6 en el texto. En el futuro, sin embargo,
puede haber un efecto de carro, es decir, la compra de Linux porque casi todo el mundo
lo tiene. A medida que más personas usen Linux, los fabricantes podrían introducir
más software compatible con el sistema operativo Linux. como el linux
La sección de software basado en software en la tienda local de computadoras es cada vez más grande, lo
que impulsa a más consumidores a comprar Linux. Eventualmente, la sección de Windows
se reduce a medida que la sección de Linux se vuelve más y más grande.
16. Suponga que usted es el consultor de una cooperativa agrícola que está
decidir si los miembros deberían reducir su producción de algodón a la mitad el próximo año. La
cooperativa quiere su consejo sobre si esto aumentará la participación de los agricultores.
ingresos Sabiendo que el algodón (C) y las sandías (W) compiten por
tierra agrícola en el Sur, usted estima que la demanda de algodón es C=3.5- 1.0PC+0.25PW+0,50I,
donde PCes el precio del algodón, PWel precio de la sandía,
y yo ingreso. ¿Debería apoyar u oponerse al plan? ¿Hay alguna información adicional que le ayude
a proporcionar una respuesta definitiva?
Si la producción de algodón se reduce a la mitad, entonces el precio del algodón aumentará,
dado que vemos en la ecuación anterior que la demanda tiene pendiente negativa. Con
aumentando el precio y disminuyendo la cantidad demandada, los ingresos podrían ir
manera. Depende de si la demanda es inelástica o elástica al precio actual. Si la demanda es
inelástica, entonces una disminución en la producción y un aumento en el precio
podría aumentar los ingresos. Si la demanda es elástica, entonces una disminución en la producción y
un aumento en el precio disminuirá claramente los ingresos. Necesita conocer el precio
actual y/o la cantidad demandada para calcular el nivel actual de elasticidad.
54
CAPÍTULO 5
INCERTIDUMBRE Y COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR
EJERCICIOS
1. Considere una lotería con tres resultados posibles: se recibirán $125 con una probabilidad de
0,2, $100 con una probabilidad de 0,3 y $50 con una probabilidad de 0,5.
una. ¿Cuál es el valor esperado de la lotería?
El valor esperado,VE, de la lotería es igual a la suma de los rendimientos ponderados
por sus probabilidades:
VE= (0,2) ($125) + (0,3) ($100) + (0,5) ($50) = $80.
b. ¿Cuál es la varianza de los resultados de la lotería?
la varianza, -2, es la suma de las desviaciones al cuadrado de la media, $80, ponderada
por sus probabilidades:
-2= (0.2)(125 - 80)2+ (0,3)(100 - 80)2+ (0,5)(50 - 80)2= $975.
C. ¿Cuánto pagaría una persona neutral al riesgo por jugar a la lotería? Una
persona neutral al riesgo pagaría el valor esperado de la lotería: $80.
64
2. Suponga que ha invertido en una nueva empresa de computadoras cuya rentabilidad depende
de (1) si el Congreso de EE. UU. aprueba una tarifa que aumenta el costo de las computadoras
japonesas y (2) si la economía de EE. UU. crece lenta o rápidamente.
¿Cuáles son los cuatro estados mutuamente excluyentes del mundo que deberían preocuparte?
Los cuatro estados mutuamente excluyentes pueden representarse como:
Congreso aprueba tarifa Congreso no aprueba arancel
Crecimiento lento Estado 1: Estado 2:

índice Crecimiento lento con tarif Crecimiento lento sin tarifa
Tasa de crecimiento rápido Estado 3: Estado 4:

Rápido crecimiento con tarifa Rápido crecimiento sin tarifa
3. Richard está decidiendo si comprar un boleto de lotería estatal. Cada boleto cuesta $ 1, y la
probabilidad de los siguientes pagos ganadores se da de la siguiente manera:
Probabilidad Retorno
0.50 $0.00
0.25 $1.00
0.20 $2.00
0.05 $7.50
una. ¿Cuál es el valor esperado del pago de Richard si compra un boleto de lotería? ¿Cuál es la
varianza?
El valor esperado de la lotería es igual a la suma de los rendimientos ponderados por
sus probabilidades:
VE= (0,5)(0) + (0,25) ($1,00) + (0,2) ($2,00) + (0,05) ($7,50) = $1,025
La varianza es la suma de la desviación al cuadrado de la media, $1.025, ponderada por
sus probabilidades:
-2= (0,5)(0 - 1,025)2+ (0,25)(1 - 1,025)2+ (0,2)(2 - 1,025)2+ (0,05)(7,5 - 1,025)2, o
-2= $2.812.
b. El apodo de Richard es "Rick sin riesgos". Es extremadamente reacio al riesgo.
individual. ¿Compraría el boleto?
Un individuo extremadamente reacio al riesgo probablemente no comprará el boleto, incluso
aunque el resultado esperado es más alto que el precio, $1.025 > $1.00. La diferencia en
el rendimiento esperado no es suficiente para compensar a Rick por el riesgo.
Por ejemplo, si su riqueza es de $10 y compra un boleto de $1,00, tendría $9,00, $10,00,
$11,00 y $16,50, respectivamente, bajo los cuatro resultados posibles. Supongamos que
su función de utilidad estu=W0.5, dondeWes su riqueza. Entonces su utilidad esperada
es:
UE--0.5--90.5-- -0.25--100.5-- -0.2--110.5-- -0.05--16.50.5--3.157.
Esto es menos de 3.162, que es la utilidad asociada a no comprar el billete
(tu(10) = 100.5= 3.162). Preferiría lo seguro, es decir, $10.

C. Supongamos que a Richard le ofrecieran un seguro contra la pérdida de dinero. Si compra
1000 boletos de lotería, ¿cuánto estaría dispuesto a pagar para asegurar su apuesta?
Si Richard compra 1000 boletos, es probable que tenga $1025 menos los $1000 que
pagó, o $25. No compraría ningún seguro, como era de esperar
sesenta y cinco
el retorno, $1,025, es mayor que el costo, $1,000. Se ha asegurado por
comprar una gran cantidad de boletos.Sin embargo, dado que Richard es reacio al riesgo,
todavía puede querer comprar un seguro. la cantidad que estaría dispuesto a pagar es
igual a la prima de riesgo, que es la cantidad de dinero que Richard pagaría para evitar
el riesgo. Ver figura 5.4 en el texto. Para calcular la prima de riesgo, es necesario
conocer la función de utilidad. Si la función de utilidad estu=W0.5, entonces su
La utilidad esperada de los 1000 billetes de lotería es
UE--0.5--00.5-- -0.25--10000.5---0.2--20000.5-- -0.05--75000.5--21.18.

Esto es menos que la utilidad que obtendría si mantuviera sus $1000, que es U=10000.5
=31,62. Para encontrar la prima de riesgo, encuentre el nivel de ingreso que
garantizarle una utilidad de 21,18, que es de $448,59. Esto significa que pagaría $1000-
$448,59=$551,41 para asegurar su apuesta.
d. A la larga, dado el precio del billete de lotería y la tabla de probabilidad/rendimiento, ¿qué
cree que haría el estado con respecto a la
¿lotería?
¡A la larga, la lotería estatal estará en bancarrota! Dado el precio del boleto, el
y las probabilidades, la lotería es una pérdida de dinero. estado debe aumentar
el precio de un boleto o reducir la probabilidad de pagos positivos.
4. Suponga que un inversionista está preocupado por una elección de negocios en la que hay tres
prospectos, cuya probabilidad y rendimiento se dan a continuación:
0.4 $100
0.3 30
0.3 - 30
¿Cuál es el valor esperado de la inversión incierta? ¿Cuál es la varianza?
El valor esperado del rendimiento de esta inversión es
VE= (0.4)(100) + (0.3)(30) + (0.3)(-30) = $40.
la varianza es
-2= (0.4)(100 - 40)2+ (0,3)(30 - 40)2+ (0.3)(-30 - 40)2= $2,940.
5. Usted es un agente de seguros que tiene que redactar una póliza para un nuevo cliente llamado
Sam. Su empresa, Society for Creative Alternatives to Mayonnaise (SCAM), es
trabajando en un sustituto de mayonesa bajo en grasas y colesterol para la industria de
condimentos para sándwiches. La industria del sándwich pagará mucho dinero a quien invente
tal sustituto de mayonesa primero. La estafa de Sam te parece una propuesta muy arriesgada. Ha
calculado su tabla de rendimientos posibles de la siguiente manera.
. 999 - $1,000,000 (falla)
. 001 $1,000,000,000 (lo consigue y

vende la fórmula)
una. ¿Cuál es el retorno esperado de su proyecto? ¿Cuál es la varianza? El retorno

esperado,Urgencias, de la inversión es
Urgencias= (0.999)(-1,000,000) + (0.001)(1,000,000,000) = $1,000.
la varianza es
-2= (0.999)(-1,000,000 - 1,000)2+ (0.001)(1,000,000,000 - 1,000)2, o
66
-2= 1.000.998.999.000.000.
b. ¿Cuánto es lo máximo que Sam está dispuesto a pagar por un seguro? Suponga que Sam es neutral al
riesgo.
Debido a que Sam es neutral al riesgo y debido a que el resultado esperado es de $1,000, Sam no
está dispuesto a comprar un seguro.
C. Suponga que se entera de que los japoneses están a punto de introducir

su propio sustituto de mayonesa el próximo mes. Sam no lo sabe y acaba de rechazar su
oferta final de $1,000 por el seguro. Asumir
que Sam te dice SCAM está a solo seis meses de perfeccionar su sustituto de mayonesay
que sepas lo que sabes sobre el
Japonés. ¿Aumentaría o reduciría la prima de su póliza en cualquier propuesta posterior a
Sam? Según su información, ¿aceptaría Sam?
La entrada de los japoneses reduce la probabilidad de que Sam obtenga un pago alto. Por
ejemplo, suponga que la probabilidad del pago de mil millones de dólares se reduce a cero.
Entonces el resultado esperado es:
(1.0)(-$1,000,000) + (0.0)(($1,000,000,000) = -$1,000,000.
Por lo tanto, debe aumentar sustancialmente la prima de la póliza. Pero Sam, al no
saber sobre la entrada japonesa, continuará rechazando sus ofertas para asegurar sus
pérdidas.
6. Suponga que la función de utilidad de Natasha está dada portu(yo) - 10yo,donde I representa
el ingreso anual en miles de dólares.
una. ¿Natasha es amante del riesgo, neutral al riesgo o adversa al riesgo? Explique.
Natasha tiene aversión al riesgo. Para mostrar esto, suponga que tiene $10,000 y se le ofrece
una apuesta de $1,000 de ganancia con un 50 por ciento de probabilidad y $1,000
pérdida con un 50 por ciento de probabilidad. Su utilidad de $10 000 es 10, (tu(yo) =10 * 10 =
10). Su utilidad esperada es:
UE= (0.5)(900.5) + (0.5)(1100.5) = 9,987 < 10.
Evitaría la apuesta. Si fuera neutral al riesgo, sería indiferente
entre los $10.000 y la apuesta; mientras que, si fuera amante del riesgo, preferiría la
apuesta.
También puede ver que tiene aversión al riesgo al notar que la segunda derivada es negativa,
lo que implica una utilidad marginal decreciente.
b. Suponga que Natasha actualmente tiene un ingreso de $40,000 (yo =40) y puede obtener
ese ingreso el próximo año con certeza. Se le ofrece la oportunidad de
tome un nuevo trabajo que ofrezca una probabilidad de .6 de ganar $44,000 y una
probabilidad de .4 de ganar $33,000. ¿Debería aceptar el nuevo trabajo?
La utilidad de su salario actual es 4000.5, que es 20. La utilidad esperada del nuevo
trabajo es
UE= (0.6)(4400.5) + (0.4)(3300.5) = 19.85,
que es menos de 20. Por lo tanto, ella no debería aceptar el trabajo.
C. En (b), ¿Natasha estaría dispuesta a comprar un seguro para protegerse contra el ingreso
variable asociado con el nuevo trabajo? Si es así, ¿cuánto sería ella?
dispuesto a pagar por ese seguro? (Pista: ¿Qué es la prima de riesgo?)
Suponiendo que acepte el nuevo trabajo, Natasha estaría dispuesta a correr el riesgo
prima igual a la diferencia entre $40.000 y la utilidad de la apuesta para asegurarse de
que obtiene un nivel de utilidad igual a 20. Conocemos la
utilidad de la apuesta es igual a 19,85. Sustituyendo en su función de utilidad tenemos
67
tener, 19.85 = (10yo)0.5, y resolviendo parayoencontramos que el ingreso asociado con la
apuesta es de $39,410. Por lo tanto, Natasha estaría dispuesta a pagar por un seguro
igual a la prima de riesgo, $40 000 - $39 410 = $590.
7. Suponga que dos inversiones tienen los mismos tres pagos, pero la probabilidad
asociada con cada pago es diferente, como se ilustra en la siguiente tabla:
Saldar Probabilidades de inversión A Probabilidades para la Inversión B

$300 0.10 0.30
$250 0.80 0.40
$200 0.10 0.30
una. Encuentre el rendimiento esperado y la desviación estándar de cada inversión.

El valor esperado del rendimiento de la inversión A es
VE= (0.1)(300) + (0.8)(250) + (0.1)(200) = $250.
La varianza de la inversión A es
-2= (0.1)(300 - 250)2+ (0,8)(250 - 250)2+ (0,1)(200 - 250)2= $500.
El valor esperado del rendimiento de la inversión B es
VE= (0.3)(300) + (0.4)(250) + (0.3)(200) = $250.
La varianza de la inversión B es
-2= (0.3)(300 - 250)2+ (0,4)(250 - 250)2+ (0,3)(200 - 250)2= $1,500.
b. Jill tiene la función de utilidadtu-5yo, donde I denota el pago. inversión elegirá Cual
ella?
La utilidad esperada de Jill de la inversión A es
UE=.1*(5*300)+.8*(5*250)+.1*(5*200)=1,250.
La utilidad esperada de Jill de la inversión B es
UE=.3*(5*300)+.4*(5*250)+.3*(5*200)=1,250.
Dado que ambas inversiones le dan a Jill la misma utilidad esperada, será
indiferente entre las dos.
C. Ken tiene la función de utilidad.tu-5yo.¿Qué inversión elegirá?
La utilidad esperada de Ken de la inversión A es

UE=.1*(5*300)0.5+.8*(5*250)0.5+.1*(5*200)0.5=35,32.
La utilidad esperada de Ken de la inversión B es
UE=.3*(5*300)0.5+.4*(5*250)0.5+.3*(5*200)0.5=35,25.
Ken elegirá la inversión A porque tiene una utilidad esperada mayor. darse cuenta
que como Ken es reacio al riesgo, preferirá la inversión con menos
variabilidad.
d. Laura tiene la función de utilidadtu=5yo2.¿Qué inversión elegirá?
La utilidad esperada de Laura de la inversión A es
UE=.1*(5*300*300)+.8*(5*250*250)+.1*(5*200*200)=315,000. La
utilidad esperada de Laura de la inversión B es
68
Capítulo5:Incertidumbre y Comportamiento del Consumidor
UE=.3*(5*300*300)+.4*(5*250*250)+.3*(5*200*200)=320,000.
Laura elegirá la inversión B ya que tiene una mayor utilidad esperada.
8. Como propietario de una granja familiar cuya riqueza es de $250 000, debe elegir entre no
participar esta temporada e invertir las ganancias del año pasado ($200 000) en una
fondo de mercado monetario seguro pagando 5.0% o plantando maíz de verano. La siembra
cuesta $200,000, con un tiempo de cosecha de seis meses. Si hay lluvia, siembra de verano.
el maíz producirá $500,000 en ingresos en la cosecha. Si hay sequía, la siembra producirá $50,000
en ingresos al momento de la cosecha. Como tercera opción, puede adquirir
Maíz de verano resistente a la sequía de AgriCorp a un costo de $250 000 que generará $500 000
en ingresos en la cosecha si llueve, y $350 000 en ingresos en la cosecha si hay sequía. Tiene
aversión al riesgo y sus preferencias por la familia
riqueza (W) están especificados por la relacióntu(W) -W.La probabilidad de un
la sequía estival es 0,30 y la probabilidad de lluvia estival es 0,70. ¿Cuál de las tres opciones elegir?
Explique.
Debe calcular la utilidad esperada de la riqueza según las tres opciones.
La riqueza es igual a los $ 250,000 iniciales más lo que se gane cultivando maíz o
invirtiendo en el activo financiero seguro. Utilidad esperada debajo de la caja fuerte
opción teniendo en cuenta el hecho de que su riqueza inicial es de $ 250,000 es:
E(U) = (250.000 + 200.000(1 + 0,05)).5= 678,23.

Utilidad esperada con maíz regular, incluyendo nuevamente su riqueza inicial:
E(U) = .7(250,000 + (500,000 -200,000)).5+ .3(250,000 + (50,000 - 200,000)).5= 519,13 +
94,87 = 614.
Utilidad esperada con maíz resistente a la sequía, incluyendo nuevamente su riqueza
inicial:
E(U) = .7(250,000 + (500,000 - 250,000)).5+ .3(250,000 + (350,000 - 250,000)).5= 494,975 +
177,482 = 672,46.
Debe elegir la opción con la mayor utilidad esperada, que es la opción segura de no
sembrar maíz.
9. Dibuje una función de utilidad sobre el ingreso u(I) que tenga la propiedad de que un hombre es un
amante del riesgo cuando su ingreso es bajo pero un averso al riesgo cuando su ingreso es alto. ¿Puede
explicar por qué tal función de utilidad podría describir razonablemente las preferencias de una
persona?
Considere a un individuo que necesita un cierto nivel de ingresos,yo*, con el fin de mantenerse con
vida. Un aumento en los ingresos por encimayo* tendrá una utilidad marginal decreciente. Debajo
yo*, el individuo será un amante del riesgo y tomará apuestas injustas en un
esfuerzo para obtener grandes ganancias en los ingresos. Encimayo*, el individuo comprará un
seguro contra pérdidas.
69
Utilidad
tu(yo)
yo* Ingreso
Figura 5.9
10. Una ciudad está considerando cuánto gastar en monitorear parquímetros. La siguiente Él
información está disponible para el administrador de la ciudad:
i. La contratación de cada medidor-monitor cuesta $10,000 por año.
ii. Con una persona de monitoreo contratada, la probabilidad de que un conductor reciba
una multa cada vez que estaciona ilegalmente es igual a .25.
iii. Con dos monitores contratados, la probabilidad de obtener un boleto es .5, con
tres monitores la probabilidad es .75, y con cuatro la probabilidad es igual a 1.
IV. La multa actual por estacionamiento de tiempo extra con dos contadores contratados es de
$20.
una. Suponga primero que todos los impulsores son neutrales al riesgo. ¿Qué multa de estacionamiento
impondría y cuántos monitores de parquímetro contrataría (1, 2, 3 o 4) para lograr
el nivel actual de disuasión contra el estacionamiento ilegal al costo mínimo?
Si los conductores son neutrales al riesgo, su comportamiento solo está influenciado por lo esperado.
bien. Con dos monitores de medidores, la probabilidad de detección es 0,5 y la multa es
$20 Entonces, la multa esperada es $10 = (0,5) ($20). Para mantener esta esperada multa,
la ciudad puede contratar un monitor de medidor y aumentar la multa a $40, o contratar tres
monitores de medidor y reducir la multa a $13.33, o contratar cuatro medidores de monitor y
reducir la multa a $10.
Si el único costo a minimizar es el costo de contratar medidores-monitores, es decir,
$10,000 por año, usted como administrador de la ciudad debe minimizar la cantidad de
medidores-monitores. Contrate solo un monitor y aumente la multa a $40 para
mantener el nivel actual de disuasión.
b. Ahora suponga que los conductores tienen una gran aversión al riesgo. ¿Cómo cambiaría su
respuesta a (a)?
Si los conductores tienen aversión al riesgo, su utilidad de un cierto resultado es mayor que su
utilidad de un valor esperado igual al resultado cierto. Evitarán la posibilidad de pagar una
multa de estacionamiento más de lo que lo harían los conductores neutrales al riesgo.
Por lo tanto, una multa de menos de $40 mantendrá el nivel actual de disuasión.
C. (Para discusión) ¿Qué pasaría si los conductores pudieran asegurarse contra el riesgo de
multas de estacionamiento? ¿Sería una buena política pública permitir dicho seguro?
70
Los conductores se involucran en muchas formas de comportamiento para asegurarse contra el
riesgo de multas de estacionamiento, como estacionarse a cuadras de distancia de su destino en
un lugar sin parquímetro o tomar el transporte público. Una compañía de seguros privada
podría ofrecer una póliza de seguro para pagar multas si se recibe una multa. Por
supuesto, la prima de dicho seguro se basaría en la probabilidad de cada conductor de
recibir una multa de estacionamiento y en el costo de oportunidad de brindar el servicio.
(Nota: el seguro total conduce a problemas de riesgo moral, que se analizarán en el Capítulo
17).
La política pública debe intentar maximizar la diferencia entre los beneficios y los costos para
todas las partes. El seguro privado puede no ser óptimo debido al aumento de los costos de
transacción. En su lugar, como administrador de la ciudad, considere ofrecer
otra forma de seguro, por ejemplo, la venta de calcomanías de estacionamiento y
multas por autos mal estacionados.
71
11. Un inversionista moderadamente averso al riesgo tiene el 50 por ciento de su cartera invertida en
acciones y el 50 por ciento invertido en letras del Tesoro libres de riesgo. Muestre cómo cada uno de los
siguientes eventos afectará la línea presupuestaria del inversionista y la proporción de acciones en su
cartera:
una. La desviación estándar del rendimiento del mercado de valores aumenta, pero el
rendimiento esperado del mercado de valores sigue siendo el mismo.
De la sección 5.4, la ecuación para la recta presupuestaria es
--Rmetro-R--
Rpag--- F---pag-RF,
-- - metro
--
donde Rpages el rendimiento esperado de la cartera, Rmetroes el rendimiento esperado del
activo riesgoso, R Fes el rendimiento esperado del activo libre de riesgo, -metroes la
desviación estándar del rendimiento del activo riesgoso, y -pages la desviación estándar
del rendimiento de la cartera. La recta presupuestaria muestra la relación positiva entre
el rendimiento de la cartera, Rpag, y la desviación estándar del rendimiento de la cartera, -
pag.
En este caso, si la desviación estándar del rendimiento en el mercado de valores aumenta, -

metro, la pendiente de la recta presupuestaria cambiará y la recta presupuestaria se volverá
más plana. En cualquier nivel dado de rendimiento de la cartera, ahora hay una desviación
estándar más alta asociada con ese nivel de rendimiento. Es de esperar que la proporción de
acciones en la cartera disminuya.
b. El rendimiento esperado del mercado de valores aumenta, pero la desviación estándar del
mercado de valores sigue siendo la misma.
En este caso, si el rendimiento esperado en el mercado de valores aumenta, R metro, entonces la
pendiente de la recta presupuestaria cambiará y la recta presupuestaria se volverá más inclinada.
En cualquier nivel dado de desviación estándar de retorno, -pag, ahora hay una mayor
nivel de retorno, R pag. Es de esperar que aumente la proporción de acciones en la
cartera.
C. El rendimiento de las letras del Tesoro libres de riesgo aumenta.
En este caso hay un aumento en R F. La línea presupuestaria girará y cambiará, o en

otras palabras se desplazarán hacia arriba y se volverán más planas. La proporción de acciones en
la cartera podría ir en cualquier dirección. Por un lado, las letras del Tesoro tienen ahora un
rendimientos más altos y, por lo tanto, más atractivos. Por otro lado, el inversionista ahora puede obtener
un mayor rendimiento de cada letra del Tesoro, por lo que podría tener menos bonos del Tesoro.
letras y aún así mantener la misma rentabilidad en términos del flujo total o pago de las
letras del Tesoro. En este segundo caso, el inversor puede estar dispuesto a
colocar más de sus ahorros en el activo más riesgoso. Dependerá de las preferencias
particulares del inversor, así como de la magnitud de los rendimientos de los dos
activos. Una analogía sería considerar qué sucede con los ahorros cuando aumenta la
tasa de interés. Por un lado sube porque la vuelta es
más alto, pero por otro lado puede bajar porque una persona puede ahorrar menos en
cada período y aun así salir con la misma acumulación de ahorros en una fecha futura.
72

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Capitulo 2

q=400 − 2(90) = 220.

Precio (Dólares) Demanda (Millones) Oferta (Millones)

Del mismo modo, enPAG=100, la cantidad ofrecida es igual a 18 millones y

-100-- (0,1)= 0,56.

q=D (3244 − 283PAG) + 200 = 3444 − 283PAG.

Igualar la oferta y la nueva demanda para encontrar el nuevo precio de equilibrio.

1944 + 207PAG=3444 − 283PAG, o

490PAG=1500, y por lo tantoPAG= $3,06 por bushel.

q=D3444 − 283(3,06) = 2578 millones de bushels.

Suministro de EE. UU. Demanda de EE. UU.

Precio (millones de libras) (millones de libras)

una. ¿Cuál es la ecuación de la demanda? ¿Cuál es la ecuación de la oferta?

La ecuación de la demanda es de la formaq=a−pb. Primero halla la pendiente, que es Δq

C. ¿Cuál es la elasticidad precio de la oferta a $9? ¿A $12?

3244 − 283PAG=1944 + 207PAG, o

q′ =m0i.6q=0.6(1m5i 44 − 176PAG) = 926,4 − 105,6PAG. Gráficamente, la demanda de exportaciones ha girado hacia

La nueva demanda total se convierte en

q′ =q+qD′ = (17m0i0 - 107PAG) + (926,4 − 105,6PAG) = 2626,4 − 212,6PAG.

1944 + 207PAG=2626.4 − 212.6PAG, o

q′ =2626,4 − 212,6(3,50) = 1882,3, y q=

160 − 8PAG=70 + 7PAG, oPAG=6,

q=D 160 − 8(6) = 112

Sea la curva de demanda de la formaq=a−pby la curva de oferta sea de la formaq=C+dP, dondea,b,C,

La elasticidad precio de ejecución de la demanda de cobre fue−0,75 en lugar de−0.5.

Siguiendo el método descrito en la Sección 2.6, resuelva a y b en la ecuación de demanda

Igualando esto a la oferta,

25,2 - 3,6PAG= −9 + 9PAG, asi que

32,4 - 3,6PAG= −9 + 9PAG.

b. Ahora calcule el efecto de este aumento en la demanda sobre la cantidad de equilibrio,q*.

32,4 - 3,6PAG= −7.2 + 7.2PAG

Siguiente resolver paraCCya:S=C+dPyD=a−pb, lo que implica 19 =C+0.07125(80) y 32 = a−

A corto plazo:S T′=15 +S=15

Largo plazo:S T″=15 +S=15

Estos se equiparan con la demanda a corto y largo plazo, de modo que:

33,05 + 0,012PAG=33,6 − 0,020PAG, lo que implica quePAG= $17.19 en el corto plazo, y

28,3 + 0,071PAG=41,6 − 0,120PAG, lo que implica quePAG= $69,63 a largo plazo.

23 =C+0.72(6.40) + 0.05(50), entoncesC=15.9, y

23 =a−1,8(6,40) + 0,69(50), de modo quea=0.02.

15,9 + 0,72PAG+0,05(50) = 0,02 − 1,8PAG

18,4 + 0,72PAG GRAMO

Demanda:qD=0,02 − 1,8(4,50) + 0,69(50) = 26,4, y

Demanda:q=D0,02 − 1,8PAG + 0,69(100) = 69,02 − 1,8PAG,y

Suministrar:Sq=15,9 + 0,72PAG + 0,05(100) = 20,9 + 0,72PAG.

Igualando la oferta y la demanda y resolviendo el precio de equilibrio,

20,9 + 0,72PAG =69.02 – 1.8PAG,oPAG

Precio de venta al público de Ventas de Instantánea Precio de venta al público de Ventas de

Año 1 10.35 75 4.11 820

Para encontrar la elasticidad, primero estime la pendiente de la curva de demanda:

Para encontrar la elasticidad, primero estime la pendiente de la curva de demanda:

Las curvas de indiferencia son líneas horizontales. Su satisfacción aumenta en dirección

C. A Bob le encantan las hamburguesas y no le gustan los refrescos. Si le sirven un refresco,

d. A Molly le encantan las hamburguesas y los refrescos, pero insiste en consumir

cuantos tiene, su utilidad será la misma. Su nivel de satisfacción depende

Esta afirmación no es necesariamente cierta. Si siempre está dispuesta a cambiar 4

Bridget recibe una utilidad de 10*10*5=500 de este paquete. La la indiferencia

b. Teniendo en cuenta lo que ya ha comprado y lo que todavía quiere

9. Debra suele comprar un refresco cuando va al cine, donde

Bridget recibe una utilidad de 10105=500 de este paquete. La la indiferencia