FINANZAS I

VAMOS A APLICAR

EJE 4

ESTUDIANTES:

MILLENI RODRIGUEZ PORTOCARRERO

INGRID BIBIANA SIERRA PINZON

MARIA JOSE DIAZ MIRKE

DOCENTE

ADRIANA CONTI DIAZ

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL AREANDINA

FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

2022
 INTRODUCCIÓN

El desarrollo de este trabajo nos permite a nosotros como estudiante e aplicar

conocimientos financieros que nos pueden enseñar a enfrentarnos en situaciones de la vida
real, identificar el estado de una compañía nos permite conocer la situación en la que se
encuentra y saber lo que requiere, con ayuda de la información que nos brinda el referente
de pensamiento, identificamos la importancia de analizar detenidamente para cada caso las
respectivas tasas de interés, equivalencias de dinero, series uniformes o anualidades y
criterios de evaluación de proyectos de inversión. , y como esta herramienta nos ayuda a
través de matemáticas lógicas, a comprender los ejercicios gracias a los datos brindados
para cada caso se pueden predecir comportamientos futuros, hasta llegar a la elaboración de
un diagnóstico a la hora de tomar un crédito o inversión a realizar y finalmente poder tomar
las mejores decisiones
 1) Resuelva los siguientes ejercicios utilizando la fórmula de valor futuro
con
interés compuesto:

A. Suponga que se invierten $25.400.000 en una cuenta de ahorros que produce

el 22 % anual. Si no se retira ninguna cantidad y se paga interés compuesto.
¿Cuánto se puede retirar al finalizar el año 5?

CAPITAL $ 25,400,000.00  
PLAZO 5 años
TASA
INTERES 22% anual
VALOR
FUTURO $68,648,787.35  

INTERESES CAPITAL
AÑO CAPITAL INICIAL GENERADOS FINAL
1 $ 25,400,000 $ 5,588,000 $ 30,988,000
2 $ 30,988,000 $ 6,817,360 $ 37,805,360
3 $ 37,805,360 $ 8,317,179 $ 46,122,539
4 $ 46,122,539 $ 10,146,959 $ 56,269,498
5 $ 56,269,498 $ 12,379,290 $ 68,648,787

RTA/. Al invertir el capital en la cuenta de ahorros con la tasa del 22% anual a interés
compuesto y sin retirar ninguna cantidad, al finalizar el 5 año se podrá retirar la suma de
68,648,787.35

B. Si al inicio de un período se ha depositado una suma de $54.250.000 a una

tasa del 2 % mensual. ¿Cuánto se tendrá al cabo de 12 meses (capital +
intereses)? (interés compuesto)

CAPITAL $ 54,250,000  
PLAZO $ 12 MESES
TASA DE INTERES 2% mensual
VALOR FUTURO $68,802,117.36  
MESES CAPITAL INICIAL INTERESES GENERADOS CAPITAL FINAL
1 $ 54,250,000 $ 1,085,000 $ 55,335,000
2 $ 55,335,000 $ 1,106,700 $ 56,441,700
3 $ 56,441,700 $ 1,128,834 $ 57,570,534
4 $ 57,570,534 $ 1,151,411 $ 58,721,945
5 $ 58,721,945 $ 1,174,439 $ 59,896,384
6 $ 59,896,384 $ 1,197,928 $ 61,094,311
7 $ 61,094,311 $ 1,221,886 $ 62,316,197
8 $ 62,316,197 $ 1,246,324 $ 63,562,521
9 $ 63,562,521 $ 1,271,250 $ 64,833,772
10 $ 64,833,772 $ 1,296,675 $ 66,130,447
11 $ 66,130,447 $ 1,322,609 $ 67,453,056
12 $ 67,453,056 $ 1,349,061 $ 68,802,117

RTA/. Al depositar el capital en el banco con la tasa del 2% mensual al cabo de 12 meses
se retirara de capital e interés 68,802,117.36

C. Se desea calcular ¿cuánto se tendrá en una cuenta de ahorros al final de

72 meses, si se depositan hoy $11.565.500 y la cuenta de ahorros paga el 1.6
% bimestral? (interés compuesto)

CAPITAL $ 11,565,500  
PLAZO 12 AÑOS
TASA DE INTERES 9.60% ANUAL
VF $34,744,899.73  
AÑO CAPITAL INICIAL INTERESES GENERADOS CAPITAL FINAL
1 $ 11,565,500 $ 1,110,288.00 $ 12,675,788.00
2 $ 12,675,788.00 $ 1,216,875.65 $ 13,892,663.65
3 $ 13,892,663.65 $ 1,333,695.71 $ 15,226,359.36
4 $ 15,226,359.36 $ 1,461,730.50 $ 16,688,089.86
5 $ 16,688,089.86 $ 1,602,056.63 $ 18,290,146.48
6 $ 18,290,146.48 $ 1,755,854.06 $ 20,046,000.55
7 $ 20,046,000.55 $ 1,924,416.05 $ 21,970,416.60
8 $ 21,970,416.60 $ 2,109,159.99 $ 24,079,576.59
9 $ 24,079,576.59 $ 2,311,639.35 $ 26,391,215.94
10 $ 26,391,215.94 $ 2,533,556.73 $ 28,924,772.67
11 $ 28,924,772.67 $ 2,776,778.18 $ 31,701,550.85
12 $ 31,701,550.85 $ 3,043,348.88 $ 34,744,899.73

CAPITAL 11.565.500
PLAZO 72 meses 12 años 864 bimestres
TASA DE INTERES 1.6% bimestral 0,8 mensual 9.6% anual
VF

2) Utilizando la fórmula de interés periódico (ip = iN / n), resuelva los

siguientes ejercicios:
Periódica: La tasa corresponde al período de composición (% por día, mes, bimestre,
trimestre, semestre, año, etc.). Algunos sectores la conocen como tasa efectiva periódica
(efectiva diaria, efectiva mensual, efectiva trimestral, etc.), pero aquí se denominará
simplemente tasa periódica.

Nominal: Es la expresión anualizada de la tasa periódica, contabilizada por acumulación

simple de ella.

Efectiva: Es la expresión equivalente de una tasa periódica en la que el período se hace

igual a un año y la causación siempre se da al vencimiento.

3.1) Se invierten $2.000.000 en un CDT que paga el 1,2 % bimestral.(tasa efectiva

periódica) ¿Cuál es la tasa nominal anual?

1 año = 6 bimestres
 1,2%/6 =0.6%

0.6% TASA EFECTIVA

0.6%*12 meses

7.2%
RTA/. La tasa nominal anual que nos dará el banco por la inversión es del 7.2%

3.2) Si se pagan intereses del 28 % liquidados cada ciento veinte días (Tasa
efectiva periódica) por un préstamo de $3.800.900. ¿Cuál es la tasa periódica de este
préstamo?

(n/ t )
ip=(1+ ¿) −1

(120/ 360)
(1+0.28) −1

0.08557670497

8.58 %

RTA/. La tasa periódica del crédito corresponde al 8.58% cada 4 meses que es lo que
corresponde a 120 días
 3) Utilizando las fórmula: , resuelva el siguiente
ejercicio:

4.1) Se deposita en una cuenta de ahorros la suma de $3.234.500, la cual

liquida intereses cada dos meses. Sí la tasa es del 16 % efectivo anual,
¿cuál es la tasa nominal anual pagadera bimestralmente?

TEA 16%
CAPITAL:
N= 2 meses

(1+16%)^(1/6)-1
= 0.025045157
= 3%
RTA/. La tasa nominal anual pagadera bimestralmente es del 3%

5) Una persona debe pagar una cuota de $ 60.000 trimestrales durante 5 años. Si
no efectúa los 4 primeros pagos. ¿Cuánto debe pagar al vencer la quinta cuota,
para poner al día su deuda, si la tasa de operación es del 30 % con
capitalización trimestral? Nota: Asuma que los intereses de mora son iguales a
los intereses corrientes.

A= 60.000 trimestral
N= 5 años
1 año = 4 trimestres
4 trimestres* 5 años = 20 trimestres
Tasa de operación: 30% capitalización trimestral

Intereses de mora:
30/100= 0.3
0.3/20=0.015
Conversión a porcentaje
0.015*5= 0.075
0.075*100=7.5%

VF =60.000 ¿

VF=60.000
[ 0.435629326
0.075 ]
VF=60.000∗5.808391016

VF=348,503.

RTA/. La persona como no efectuó los 4 primeros pagos según la cuota acordada de 60.000
trimestrales durante 5 años y decide al vencer la quinta cuota, ponerse al día de su deuda,
con la tasa de interés de mora del 7.5% lo cual le con lleva pagar la suma de 348,503
6) Calcular el valor futuro (VF) y el valor presente (VP) de la siguiente serie
de pagos:

6.1) 12 pagos mensuales de $100.000 cada uno a una tasa de interés del 36 % MV.
VF: $ 1.419.202,96
VP= $ 995.400,40

VF=100.000 ¿

VF =100.000
[ 0,425760887
0.03 ]
100.000
VF=
14,19202956

VF =1.419 .202,96

RTA/. El valor futuro según la serie de pagos realizados es de 1.419.202,96

VP=100.000 ¿

VP=100.000
[ 0,29862012
0.03 ]
100 . 000
VP=
9 , 954003994
VP=995.400,40
RTA/. El valor presente según la serie de pagos realizados es de 995.400,40

6.2) 18 pagos trimestrales anticipados de $ 200.000 cada uno a una tasa del 9.0 %
trimestral.

VP=200.000( 1+ 0.09)¿
 VP=218.000=
[ 3,717120417
0,424540838 ]
VP=218.000∗8,755625109

VP=1.908 .726,27

RTA/. Según los 18 pagos trimestrales anticipados a la tasa del 9.0% el valor presente es
de 1.908.726,27

VF =200.000 ¿

VF =200.000
[ 4,627120417
0.09 ]
VF =218.000∗51,41244908

VF=10.282.489,82
RTA/. Según los 18 pagos trimestrales anticipados a la tasa del 9.0% el valor futuro es de
10.282.489,82

7) Una obligación denominada OB se había pactado pagar de la siguiente forma: una

cuota inicial equivalente al 20 % y dos pagos en los meses 6 y 12 de $5.000.000 y $
10.000.000 respectivamente, con una tasa de interés del 3 % mensual. Transcurridos 8
meses se resuelve cancelar el saldo en 12 cuotas mensuales iguales a una tasa de
interés del 3.2 % mensual. ¿A cuánto equivalen esos nuevos pagos?

VP=10.000 .000 ¿

VP=8 ' 884−870,479

 A=8 ' 884−870,479 ¿

A=903.282,422

RTA/. Con los datos brindados podemos responder que los nuevos pagos que corresponden
a la obligación son de 903.282,422

8) Usted desea comprar un vehículo que vale de contado $35.000.000. El concesionario

acepta financiarlo con una cuota inicial y 36 cuotas mensuales iguales, cobrando una
tasa de interés del 3.5 % mensual, usted solamente dispone de $ 800.000 mensuales.
¿Cuál será el valor de la cuota inicial?

800.000 1−¿ ¿

0.710167283
800.000
0.035

800.000∗20.290

16 ' 232,395.
RTA/. La cuota inicial al comprar el carro es de 16,232,395

9) ¿Calcular el valor de contado de un activo que financiado se puede adquirir así?

Cuota inicial equivalente al 20 % del valor de contado y 24 cuotas mensuales de $
800.000, más una cuota extraordinaria de $ 2.000.000 pagadera en el mes 6. La tasa de
interés cobrada por la entidad financiera es del 30 % capitalizable mensualmente.

0,2 x+ 800.0001−¿ ¿

0,2 x=14.307 .988+1.724 .593 ,732

 16.582,4
X=
0.8

X =20.040 .728

RTA/. El valor del activo financiero es de $ 20.040.728

10) Una compañía vende un juego de muebles que tiene un valor de contado de $
12.000.000. Se conviene en pagar cuotas mensuales iguales de $ 847.091, pagaderas en
forma anticipada. Si la tasa de financiación es del 36 % capitalizable mensualmente,
¿Con cuántas cuotas se cancela el crédito?

M =R ¿

C=R ¿

N=¿

N=log ¿ ¿

N=18,0000169.

RTA/. La compañía debería cancelar el dinero en un total de 18 cuotas.

11) Suponga que se pide decidir si se debe lanzar o no un nuevo producto de consumo.
Tomando como base la ventas y costos proyectados, se espera que los flujos de efectivo
durante los 5 años de vida del proyecto serán de $20.000.000 en los primeros 2 años,
$40.000.000 en los siguientes dos y $50.000.000 en el último año. Iniciar la producción
costará alrededor de $100.000.000. Para evaluar nuevos productos, estos
inversionistas utilizan una tasa de descuento del 10 %. ¿Se debe aprobar o no el
proyecto de inversión?

RTA// Ya que cada año las cifras se mantienen en una constante y un crecimiento se puede
indicar que el proyecto si se puede aprobar ya que si es rentable para años futuros.

12) Un proyecto tiene un costo total de inicial de $435.440.000. Los flujos de efectivo
son de $150.000.000 en el primer año, $280.000.000 en el segundo y $360.000.000 en el
tercero. ¿Cuál es la TIR? Si se requiere un rendimiento del 25 %. ¿Se debe realizar
esta inversión?

RTA// Según las sumas en los 3 años hacen de este proyecto un buen rendimiento hasta de
un 31.34% y el mínimo requerido era un 25%, debido a esto podemos indicar que si se debe
realizar esta inversión.