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    Problemario Hooke

    Cargado por

    Julio César López
    El documento presenta dos problemas de ingeniería mecánica que involucran el cálculo de deformaciones y tensiones en barras sometidas a cargas. El primer problema determina la longitud máxima y dimensiones de la sección transversal de una barra de aluminio sujeta a una carga de tensión. El segundo calcula la deformación y cambio de longitud de una varilla de acero con una carga aplicada. Ambos problemas utilizan fórmulas de resistencia de materiales como σ = Eε para resolverlos.

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    Problemario Hooke

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    Julio César López
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    El documento presenta dos problemas de ingeniería mecánica que involucran el cálculo de deformaciones y tensiones en barras sometidas a cargas. El primer problema determina la longitud máxima y dimensiones de la sección transversal de una barra de aluminio sujeta a una carga de tensión. El segundo calcula la deformación y cambio de longitud de una varilla de acero con una carga aplicada. Ambos problemas utilizan fórmulas de resistencia de materiales como σ = Eε para resolverlos.

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    El documento presenta dos problemas de ingeniería mecánica que involucran el cálculo de deformaciones y tensiones en barras sometidas a cargas. El primer problema determina la longitud máxima y dimensiones de la sección transversal de una barra de aluminio sujeta a una carga de tensión. El segundo calcula la deformación y cambio de longitud de una varilla de acero con una carga aplicada. Ambos problemas utilizan fórmulas de resistencia de materiales como σ = Eε para resolverlos.

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    Julio César López
    El documento presenta dos problemas de ingeniería mecánica que involucran el cálculo de deformaciones y tensiones en barras sometidas a cargas. El primer problema determina la longitud máxima y dimensiones de la sección transversal de una barra de aluminio sujeta a una carga de tensión. El segundo calcula la deformación y cambio de longitud de una varilla de acero con una carga aplicada. Ambos problemas utilizan fórmulas de resistencia de materiales como σ = Eε para resolverlos.

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    de 2

    1. Una barra cuadrada de aluminio no debe estirarse más de 1.

    4 mm cuando se someta
    a una carga de tensión. Si se sabe que E = 70 GPa y que el esfuerzo permisible a
    tensión es de 120 MPa, determine a) la longitud máxima permisible de la barra, b) las
    dimensiones requeridas para la sección transversal si la carga de tensión es de 28 kN.
    Datos Fórmula Sustitución y resultado
    δ= 1.4 mm = 0.0014 m  = E*= E*/L a) Longitud máxima permisible de la barra:
     = 120 MPa (0.0014 m)
    120 MPa=(70000 MPa)
    E = 70 GPa L
    P = 28 kN (70000 MPa)(0.0014 m)
    L=
    120 MPa
     = P/A=P/a2 L=0.8167 m=816.7 mm
    a2=p/ b) Dimensiones requeridas para la sección
    transversal si la carga de tensión es de
    28 kN:
    2 28 kN
    a= =2.3333 x 10−4 m 2
    120000 kPa
    a=√ 2.3333 x 10−4 m 2
    a=0. 0 152 m=1 5. 2 7 mm
    2. Una varilla de longitud igual a 170 in con un diámetro de 1/10 soporta una carga
    de 400 lb. Encuentre la deformación longitudinal en la varilla y el cambio en su
    longitud si E = 30x106 lb/in2

    Datos Fórmula Sustitución y resultado


    E = 30  106 lb/in2  = P/A 400 lb
    ¿
     = 1/10 in = 0.1 in A= ∅ 2 ¿¿¿
    P=400 lb 4 4
    =? ¿
    P
    =? ∅2
    4
    a) Encuentre la deformación longitudinal
    en la varilla:
    50 929.58
    ¿ E∗¿ ¿ 6
    =1.691610−3
    30 10
    ¿
    E
    b) Encuentre el cambio longitudinal:
    E= ❑
    L
    ¿∗L ¿ ( 1.6916 10−3 ) ¿
    REFERENCIAS
    Beer, Johnstone, Mazurek, DeWolf (2010). Mecánica De Materiales (5.a ed.). McGraw-Hill.

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