Contabilidad de Costos # 2

EL PUNTO DE EQUILIBRIO
1.1 El Punto de Equilibrio

Conceptos

El punto de equilibrio es aquel nivel de operaciones en el que los ingresos son

iguales en importe a sus correspondientes en gastos y costos.

También se puede decir que es el volumen mínimo de ventas que debe lograrse
para comenzar a obtener utilidades.

“Es la cifra de ventas que se requiere alcanzar para cubrir los gastos y costos de
la empresa y en consecuencia no obtener ni utilidad ni pérdida”

Objetivos

➢ Determinar en que momento son iguales los ingresos y los gastos son
iguales.

➢ Medir la eficiencia de operación y controlar las sumas por cifras

predeterminadas por medio de compararlas con cifras reales, para
desarrollar de forma correcta las políticas y decisiones de la administración
de la empresa.

➢ Influye de forma importante para poder realizar el análisis, planeación y

control de los recursos de la entidad.

Factores Determinantes

✓ El volumen de producción afectará de forma directa a los costos variables,

mientras que los costos fijos no son influidos por este.
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✓ El tiempo afecta al punto de equilibrio de forma que se puede dar solución a

los problemas de forma oportuna.

✓ Los artículos y las líneas de producción deben tomarse a consideración

para no caer en producciones que no generan utilidades.

✓ Los datos reales y presupuestados de los estados financieros permitirán

determinar las variaciones, que las provocó y así aplicar soluciones.

Elementos Determinantes

Los costos constantes se subdividen en fijos y regulares:

• Fijos: Son aquellos que se efectúan necesariamente cada periodo.

• Regulares: Son aquellos que se efectúan bajo control directivo de acuerdo

con políticas de producción o ventas.

“Los costos fijos son aquellos que no cambian, aunque los volúmenes de
producción cambien”. Los costos fijos son también conocidos como estructurarles
pues son los necesarios para darle una estructura al nivel de producción y
operatividad. Algunos costos fijos comunes son: renta, depreciación en línea recta,
sueldos administrativos, sueldos de gerentes y directivos, teléfonos, entre otros.

“los costos variables son aquellos que cambian cuando hay diferentes niveles de
producción.” Los costos variables más comunes son: materias primas, sueldos a
destajo, comisiones sobre ventas, energía y combustibles de producción.

Existen algunos otros costos que no se pueden clasificar como fijos o variables,
por lo que se les conoce como Costos semivariables o semifijos;
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Estos costos son aquellos que permanecen constantes dentro de un rango de

producción dado, después del cual se incrementan para volverse a mantener fijos
mientras la producción fluctúe dentro del nuevo rango determinado.

El punto de equilibrio además de ayudar a analizar la información también es una

útil herramienta para la toma de decisiones, fijación de precios y análisis de
costos, gastos e ingresos.

Requerimientos para el punto de equilibrio

Para poder realizar un análisis por medio del punto de equilibrio se necesitan una
serie de puntos:

➢ Los inventarios deben de ser constantes, o que las variaciones que presentan
no sean relevantes durante la operación de la entidad.

➢ La contabilidad debe de estar basada en el costeo directo o marginal en lugar

del método de costeo absorbente, esto con el fin de poder identificar los
costos fijos y variables.

➢ Se deberá de realizar la separación de los costos fijos y los costos variables.

➢ Determinar la utilidad o contribución marginal por unidad de producción.

FÓRMULA GENERAL

El punto de equilibrio es un método de análisis que es obtenido por medio de una

serie de formulas matemáticas que van relacionadas una con otra.

Abreviaturas y términos

PE Punto de equilibrio en pesos.

%CM Porcentaje de contribución marginal.

CF Costos fijos en pesos.
CM Contribución marginal en pesos.
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PV Precio de venta en pesos.

CV Costos variables en pesos.

U Utilidad en pesos.

V Ventas en pesos.

MS Margen de seguridad.

Punto de Equilibrio

CF
CF
1-CV
%CM
V

GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

FÓRMULAS PARA OBTENER ELEMENTOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Utilidad Marginal

Utilidad

V - CF - CV (V * %CM) - CF (V-PE) * %CM

Contribución Marginal

V * %CM V - CV

% Contribución Marginal

CM PV-CV • CV U + CF

PV PV V V
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Margen de Seguridad

Margen de Seguridad

U / CM (V - PE) / V

1.1.3.3 Ventas

Ventas

CF + U
CF + CV + U
% CM

Costos Fijos

Costos Fijos

V - CV - U (%CM * V) - U

1.1.3.5 Costos Variables

Costos Variables

V - CF - U (V * %CM) +1

TÉCNICAS PARA CLASIFICAR LOS COSTOS SEMIVARIABLES

Método de gráficas de dispersión o de inspección visual

En este método se trazan los costos totales para cada nivel de actividad sobre una
gráfica. Los costos se anotan sobre el eje vertical y los niveles de actividad sobre
el eje horizontal.
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De acuerdo con el agrupamiento de estos puntos y de una forma visual, se traza

una línea recta. La pendiente de la línea se utiliza para estimar los costos
variables y el punto donde la línea cruza el eje vertical se considera el costo fijo
estimado

MES UNIDADES COSTOS

Enero 120000 8000

Febrero 120000 8000

Marzo 145000 9500

Abril 142000 9300

Mayo 150000 9800

Junio 130000 8300

Julio 135000 8750

Agosto 157000 10390

Septiembre 155000 10200

Octubre 100000 7000

Noviembre 140000 9200

Diciembre 140000 9200

Total 1634000 107640

Promedio por mes 136167 8970

Método de regresión de los mínimos cuadrados

Es una técnica matemática formal que se ha utilizado para estimar la pendiente y

el punto de intercepción de una dispersión de puntos al reducir al mínimo la suma
del cuadrado de las distancias de los puntos marcados desde una línea recta.
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Y = a + bx

b = n (ðxy) - (ðx)(ðy)

n (ðx ) - (ðx)

a = ðy - b ðx

nn

SENSIBILIDAD PRECIO-VOLUMEN-COSTO

Aporta útil información para tomar decisiones planeadas sobre la fijación de

precios de venta, alternativas, selección de canales de distribución, aumento o
supresión de líneas de productos, aceptación de pedidos especiales, apertura de
nuevos mercados o el cambio de disposición de las instalaciones de la planta y la
contratación de personal.

Utilidad de un periodo = Volumen de unidades vendidas (Precio de venta unitario -

Costo variable unitario) - Costos periódicos

Ventas totales
= Precio unitario * volumen
(-) Costos totales
= (Costo variable * volumen) +Costo fijo
(=) Utilidades

La interdependencia de costo-volumen-utilidad esta relacionada con el efecto

sobre las utilidades de los cambios en ventas y en los costos.
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El punto de equilibrio

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los
costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos
que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por
ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones.

En muchas ocasiones hemos escuchado que alguna empresa está trabajando en

su punto de equilibrio o que es necesario vender determinada cantidad de
unidades y que el valor de ventas deberá ser superior al punto de equilibrio; sin
embargo, creemos que este termino no es lo suficientemente claro o encierra
información la cual únicamente los expertos financieros son capaces de descifrar.

Sin embargo la realidad es otra, el punto de equilibrio es una herramienta

financiera que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrirán
exactamente los costos, expresándose en valores, porcentaje y/o unidades,
además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la empresa cuando
las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e
ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes de
venta generará utilidades, pero también un decremento ocasionará perdidas, por
tal razón se deberán analizar algunos aspectos importantes como son los costos
fijos, costos variables y las ventas generadas.

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los
costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos
que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por
ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones.

Por costos fijos, aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y
cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del
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local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc. Además, debemos

conocer el precio de venta de él o los productos que fabrique o comercialice la
empresa, así como el número de unidades producidas. Al obtener el punto de
equilibrio en valor, se considera la siguiente formula:

P.E. $= Costos Fijos

Costos Variables
1-
Ventas Totales

Consideremos el siguiente ejemplo en donde los costos fijos y variables, así como
las ventas se ubican en la fórmula con los siguientes resultados:

P.E. $= $ 295,000.
00
=$ 572,440.00

$ 395,000.00
1-
$ 815,000.00

El resultado obtenido se interpreta como las ventas necesarias para que la

empresa opere sin pérdidas ni ganancias, si las ventas del negocio están

por debajo de esta cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra

mencionada son utilidades para la empresa.

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Cuando se requiere obtener el punto de equilibrio en porcentaje, se

manejan los mismos conceptos, pero el desarrollo de la formula es

diferente:

Costos Fijos
P.E. %= X 100
Ventas Totales - Costos Variables

Al ser los mismos valores se ubican de acuerdo con cómo lo pide la

formula para obtener el resultado deseado:

$ 295.000.00
P.E. %= X 100 = 70%
$815.000.00- $ 395.000.00

El porcentaje que resulta con los datos manejados, indica que, de las

ventas totales, el 70% es empleado para el pago de los costos fijos y

variables y el 30% restante, es la utilidad neta que obtiene la empresa.

El otro análisis del punto de equilibrio se refiere a las unidades, empleando

para este análisis los costos variables, así como el Punto de Equilibrio

obtenido en valores y las unidades totales producidas, empleando la

siguiente formula:
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Costos Fijos X Unidades Producidas

P.E. U=
Ventas Totales - Costos Variables

Por lo tanto el resultado indicará el monto de unidades a vender:

$ 295,000.00 X 2,250
P.E. U= = 1,580
$815.000.00- $ 395.000.00

Para que la empresa esté en un punto en donde no existan perdidas ni

ganancias, se deberán vender 1,580 unidades, considerando que conforme

aumenten las unidades vendidas, la utilidad se incrementará.

El análisis que resulta del punto de equilibrio en sus modalidades, ayuda al

empresario a la toma de decisiones en las tres diferentes vertientes sobre

las que cotidianamente se tiene que resolver y revisar el avance de una

empresa, al vigilar que los gastos no se excedan y las ventas no bajen de

acuerdo con los parámetros establecidos.

PUNTO DE EQUILIBRIO:

El análisis de costo – volumen – utilidad proporciona una visión general del

proceso de planeación, rinda un ejemplo concreto de la importancia de
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comprender el comportamiento del costo, es decir la respuesta de los costos a

diversas influencias.

Fundamentalmente los gerentes tienen que decidir cómo adquirir y utilizar los
recursos económicos con vistas a una meta de la organización.

A menos de que puedan realizar predicciones razonablemente exactas sobre

niveles de costos e ingresos, sus decisiones pueden producir resultados
indeseables o incluso desastrosos por lo general estas decisiones son a corto
plazo, ¿cuantas unidades deben fabricarse?, ¿se deben cambiar los precios?

Sin embargo, decisiones a largo plazo como la compra de plantas y equipos

también dependen de predicciones sobre las relaciones resultantes de costo-
volumen -utilidad.

El punto de equilibrio es aquel punto de actividad (volumen de ventas) donde los

ingresos y los gastos totales son iguales, es decir no existe ni utilidad ni pérdida.

Existen tres métodos para conocer el punto de equilibrio y son:

➢ Método de la ecuación.

➢ Método del margen de contribución.

➢ Método gráfico.

Ejemplo:

Efraín se propone vender en la feria de su escuela distintivos de recuerdo, puede

comprarlos en $ 5 pesos cada uno con la posibilidad de devolver todos los que no
venda. El alquiler del puesto para vender es de $200.00, pagaderos por
anticipado. Venderá los distintivos a $.90 pesos, cada uno.
Contabilidad de Costos # 2

¿Cuántos distintivos tiene que vender, para no ganar, ni perder?

MÉTODO DE LA ECUACIÓN

Utilidad neta = ventas – gastos variables – gastos fijos

O (precio de venta por unidad X unidades) – (gastos variables por unidad X

unidades) - gastos fijos = utilidad neta.

SOLUCION:

Si X= al número de unidades a vender para alcanzar el punto de equilibrio, donde

el punto de equilibrio se define como: cero utilidades netas.

$.90X- $.50X-$200.00=0, entonces X= $200.00 / $.40

X= A 500 unidades.

MÉTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN.

Es el método del margen de contribución o de la utilidad marginal.

1.- margen de contribución por unidad para cubrir los gastos fijos y la utilidad neta
deseada.

Margen de contribución = precio de venta por unidad – Gasto variable por

unidad.

2.- punto de equilibrio en términos de Unidades vendidas. = Gastos fijos /

margen de contribución por unidad.

SOLUCION:

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN POR UNIDAD = $.90 -$.50 =$.40 pesos.

PE= gastos fijos/ margen de contribución por unidad = $200 / $.40 = 500 unidades
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METODO GRÁFICO

1.- Para trazar los gastos variables se selecciona un volumen de ventas

conveniente. Por ejemplo 1000 unidades. Se marcan los gastos variables totales
para ese volumen 1000 X $.5 = $500 pesos (punto A), Se traza la línea de gastos
variables desde el punto A hasta el punto de origen O.

2.- Para marcar los gastos fijos, se determina la posición de $200.pesos en el eje
vertical. (Punto B). También se añaden los $200.00 al punto de los $500.00 (punto
A) a nivel de volumen de 1000 unidades para llegar al punto C, 700 pesos.

Utilizando estos dos puntos trazar la línea de gastos fijos paralela a la línea de
gastos variables. La suma de los gastos variables más los gastos fijos son los
gastos totales o la función del costo total (línea BC).

3.- Para marcar las ventas, se selecciona un volumen de ventas conveniente, por
ejemplo 1000 unidades. Se determina el punto D para el importe total de las
ventas y ese volumen: 1000 X $.90= 900 PESOS. Se traza la línea de las ventas
totales desde el punto D hasta el punto de origen O.

El punto de equilibrio es donde se cruzan la línea de ventas totales y la línea de

gastos totales. Esta gráfica además muestra la perspectiva de utilidades o
Contabilidad de Costos # 2

pérdidas para una amplia escala de volumen la confianza que se tenga en

cualquier gráfica en particular de costo, volumen, utilidad es desde luego una

consecuencia de la exactitud relativa de las relaciones costo volumen utilidad
presentadas.

importes ventas 1000 área de utilidad neta 800 D margen de contribución 600

GANANCIA C total de gastos P.E A 450

400 PÉRDIDA gastos variables

200 B costos fijos

0 200 400 600 800 1000 1200 unidades

ANALISIS DE UN CASO PRÁCTICO

 Contabilidad de Costos # 2

1.-CONCEPTO

Es conveniente para una mayor comprensión dejar claro lo que entendemos como
PUNTO DE EQUILIBRIO. Decimos que es aquel nivel en el cual los ingresos "son
iguales a los costos y gastos, y por ende no existe utilidad", también podemos
decir que es el nivel en el cual desaparecen las pérdidas y comienzan las
utilidades o viceversa.

2.-ELEMENTOS QUE LO FORMAN

Para la determinación del punto de equilibrio se requiere la existencia de cuatro

elementos básicos: los ingresos, margen financiero, los costos variables y los
costos fijos.

Para el propósito del presente artículo consideraremos los ingresos como aquellos
que fueron originados directamente por la operación, como son: ingreso por
operaciones de arrendamiento financiero, comisiones, beneficios por opción de
compra.

Los costos variables serán aquellos que se modifican en función del volumen de
operación siendo estos: los intereses pagados. El margen financiero será la resultante
de disminuir a los ingresos los costos variables. Los costos fijos estarán dados por el
monto de los gastos de operación.

De esta forma a fin de facilitar el desarrollo diremos que:

PUNTO DE EQUILIBRIO = PE

INGRESOS DE OPERACION DE ARRENDAMIENTO FINANCIERO = V

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INTERESES PAGADOS = CV

MARGEN FINANCIERO = MF

GASTOS DE OPERACION = CF

3.-DETERMINACION DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

De acuerdo con lo conceptualizado anteriormente podemos expresar en términos de

fórmula que el punto de equilibrio estará en la igualdad:

PUNTO DE EQUILIBRIO = INGRESOS DE OPERACIONES DE

ARRENDAMIENTO FINANCIERO - INTERESES PAGADOS - LOS GASTOS DE

OPERACION.

Sustituyendo en la igualdad, con los términos definidos anteriormente, tendríamos la

siguiente ecuación:

V - CV - CF = 0

Dicha igualdad nos representa el punto de equilibrio.

Por tanto:

PE = V - CV- CF

PE = (V - CV) - CF

MF$ = (V - CV) EXPRESADO EN PESOS

MF% = (MARGEN FINANCIERO / V) X 100 EXPRESADO EN PORCENTAJE

PE = MF $ - CF

PE = CF / MF%
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Resulta necesario establecer una unidad de medida que permita realizar los cálculos
en forma correcta y sin complicaciones. En las arrendadoras financieras
fundamentalmente se trabaja con "pesos" en términos de volumen y con tasa (%) en
función unitaria. Es decir, cuando nos referimos al punto de equilibrio, lo visualizamos
en términos de pesos, al expresar "que con una cartera colocada de $ xx millones y la
cual genera un ingreso de $ yy millones, estamos arriba del punto de equilibrio".

Sin embargo, al analizar una operación en forma individual la realizamos inicialmente

en términos de tasa (%) ya se trate de la tasa de colocación o del margen financiero
que ésta produzca.

Para aplicar lo anterior y proceder a realizar el análisis supongamos la siguiente

información a diciembre de 2011:

INGRESOS POR ARRENDAMIENTO FINANCIERO: $ 58,837,000

MARGEN FINANCIERO $ 25,300,000

GASTOS DE OPERACION: $ 12,800,000

CARTERA PROMEDIO (DIARIA) $ 195,750,000

CAPITAL CONTABLE: $ 27,500,000

A) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN INGRESOS Y EN CARTERA

Se requiere primeramente conocer cuál es el margen financiero expresado como %:

MF% = MARGEN FINANCIERO / INGRESOS X 100

MF%= 25,300,000 / 58,837,000 x 100 = 43 %, este porcentaje representa el margen

financiero.
 Contabilidad de Costos # 2

El punto de equilibrio se obtendrá al emplear la fórmula:

PE = CF / MF %

Sustituyendo con la información tendríamos:

PE = 12, 800,000 / 43 % = 29, 767,442, esta cantidad representa el nivel de ingresos

de la arrendadora en la cual no pierde ni gana. Importante resulta, para el director de
la arrendadora conocer esta información, ya que le permitirá ir visualizando en todo
momento el comportamiento que está registrando la compañía y de acuerdo con los
objetivos trazados qué tanto arriba de este nivel se encuentra.

Como decíamos, el nivel determinado anteriormente está referido a los ingresos

cobrados, pero ¿cuánta cartera será necesario tener colocada? Es posible determinar
la cartera, al incluir un elemento adicional en nuestro análisis, este elemento es la
TASA PROMEDIO DE COLOCACION, y la cual se define como: TPC.

Para la obtención de la tasa promedio de colocación, será necesario conocer la

cartera colocada promedio diario, ya que de ser en base a saldos finales el cálculo se
vería alterado y no presentaría una información real.

Para continuar con el análisis, supongamos que la cartera promedio es de 195,

750,000. La determinación de la tasa promedio de colocación será:

TPC = INGRESOS / CARTERA PROMEDIO; sustituyendo

TPC = 58,837,000 / 195,750,000 = .30057 x 100 = 30.06 %

 Contabilidad de Costos # 2

CARTERA DE EQUILIBRIO = PE $ / TASA PROMEDIO DE COLOCACION

CE = 29,767,442 / 30.06 % = 99,026,637.

La cantidad obtenida es la cartera de equilibrio que produce los ingresos necesarios

para llegar al punto de equilibrio de 29, 767,442, con una tasa promedio de colocación
del 30.06%.

B) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON UN OBJETIVO - UTILIDAD.

Si la arrendadora desea obtener para 2012 una utilidad equivalente al 80% de su

capital contable, ¿cuál sería la cartera promedio que resultaría necesario colocar y a
cuánto ascenderían los ingresos que permitirían cubrir el objetivo-utilidad?

Para lo anterior se establecen los siguientes supuestos:

Los gastos de operación tendrán un incremento de 15%

El margen financiero estará situado en 44%

Gastos de operación 1998 = 12,800,000

15% incremento para 1999 = 1,920,000

Gastos de operación 1999 = 14,720,000

Capital Contable = 27,500,000

Utilidad objetivo = 50% de 27,500,000 = 13,750,000

PE= CF + UTILIDAD / MF %

PE = (14,720,000 + 13,750,000) / 44 %
 Contabilidad de Costos # 2

PE = 64,704,545

Este sería el nivel de ingresos requeridos para cumplir el objetivo-utilidad y los nuevos
gastos de operación para 2012.

La cartera promedio a colocar se determinaría de la siguiente forma:

CARTERA REQUERIDA = PE / TASA PROMEDIO DE COLOCACION

Dado que el comportamiento de las tasas de interés está basado en función de

diversas variables económicas y que no es el propósito del presente artículo,
supondremos que las tasas tendrán un comportamiento a la baja, según las
expectativas para 1999, de esta forma se proyecta que la tasa promedio de
colocación será de un 20.96%.

CARTERA REQUERIDA = 64,704,545 / 20.96%

CARTERA REQUERIDA = 308,704,890

Este monto significa que se necesitaría un incremento en colocación promedio de un

57.7% respecto de 1998, la obtención de este dato puede ser el punto de partida para
realizar diversos análisis de sensibilidad que consideren, por ejemplo:

un incremento superior en el margen de contribución, diversas tasas de colocación

promedio, mejorar la eficiencia en la operación, de tal forma que exista una reducción
en gastos de operación, etc. y poder llegar así a una proyección más cercana a la
realidad que permita a la dirección cumplir con el objetivo-utilidad.
 Contabilidad de Costos # 2

C) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON MEZCLA DE TASAS DE

COLOCACION.

Resulta interesante profundizar en el análisis del punto de equilibrio cuando se

considera la mezcla de tasas de colocación, ya que éste es un hecho real, pues no se
opera la colocación de cartera sobre la base de una sola tasa.

Son diversas las causas que se presentan para la existencia de tasas diferentes de
colocación, algunas de éstas son: la competencia del mercado, el costo del fondeo,
interés por conservar o ganar un cliente, la importancia del contrato de arrendamiento
por su monto, el crecimiento deseado o esperado, sobrantes en tesorería, objetivo-
utilidad.

La estrategia será entonces definir las tasas políticas de colocación a diferentes

niveles en función de su monto. Este punto será tratado en un artículo aparte, por
requerir de un análisis diferente al que nos ocupa en este momento, sin embargo,
supondremos que se llevó a cabo el análisis anterior, a fin de poder continuar con
nuestro desarrollo.

Las tasas de colocación supuestas están en base al monto colocado:

TASA % DE LA CARTERA MF

hasta 100,000 22% 40% 41%

hasta 500,000 21% 25% 38%

arriba de 500,000 19% 35% 32%

Los gastos de operación se estima que asciendan a 20, 500,000.

Se requiere determinar el punto de equilibrio, así como la cartera de equilibrio.

 Contabilidad de Costos # 2

Primeramente, será necesario obtener el MF PONDERADO:

hasta 100 millones = 40% x 41% = 16.40%

hasta 500 millones = 25% x 38% = 9.50%

arriba de 500 millones = 35% x 32% = 11.20%

---------

MARGEN FINANCIERO = 37.10%

PE = 20,500,000 / 37.10%

PE = 55,256,065

En este nivel de ingresos se ubicaría el punto de equilibrio con diferentes niveles de

tasas de colocación.

Ahora se desea conocer cuál sería la cartera de equilibrio resultante de la mezcla de

tasas.

Para lo anterior se requiere seguir el mismo procedimiento para ponderar el margen

financiero, solo que sustituyendo el porcentaje de margen financiero por el de la tasa.

hasta 100,000 = 22 % x 40% = 8.80%

hasta 500,000 = 21% x 25% = 5.25%

arriba de 500,000 = 19 % x 35% = 6.65%

---------

TASA PONDERADA DE COLOCACION = 20.70%

De esta forma la tasa ponderada de colocación resulta 20.70%

CE = PE / TASA PONDERADA DE COLOCACION

 Contabilidad de Costos # 2

CE = 56,256,065 / 20.70%

CE = 271,768,430

El resultado es la cartera de equilibrio que se requiere colocar con la mezcla de tasas,

y su distribución quedaría de la siguiente forma:

hasta 100,000 = 108,707,372

hasta 500,000 = 67,942,108

arriba de 500,000 = 95,118,951

Conocido el desarrollo para trabajar con mezcla de tasas y margen financiero

determinemos ahora, con la misma información anterior, el nivel de ingresos y cartera
de colocación, que sería requerida para llegar a un objetivo-utilidad de 18,000,000.

PE = (CF + UTILIDAD) / MF %

PE = (20,500,000 + 18,000,000) / 37.10%

PE = 103,773,585

CR = 103, 773,585 / 20.70%

CR = 501, 321,667

La distribución de esta cartera quedaría:

hasta 100,000 = 200,528,667

hasta 500,000 = 125,330,417

arriba de 500,000 = 175,462,583

Contabilidad de Costos # 2

Podemos decir que, al presentarse un incremento en el volumen de colocación, y

sea necesario una cantidad mayor de recursos para financiar dicho incremento, y
bajo el supuesto de que la tasa de colocación no cambia su margen financiero,
este tenderá a bajar.

Por lo tanto, el margen financiero aumentará si:

Existe un incremento en la tasa de colocación. Disminuye la tasa pasiva de

financiamientos.

Se incrementa el capital. La combinación de lo anterior.

La presencia de un incremento en el margen financiero llevará a requerir una

cartera de equilibrio menor, así mismo el punto de equilibrio se localizará en un
nivel de ingresos más bajo.

Es importante, al manejar un incremento en la tasa de colocación, considerar la

elasticidad que tiene el arrendamiento financiero, pues éste es muy sensible a los
incrementos.
Contabilidad de Costos # 2

CONCLUSION

Podemos apreciar, que resulta interesante el manejo de esta técnica en la

determinación de decisiones y niveles de ingreso, así como del volumen
requerido, que satisfaga las expectativas de planeación consideradas en cualquier
tipo de empresa como lo vimos en el ejemplo anterior.

Utilizar la técnica del equilibrio permite realizar el análisis en forma simple, ya que
es posible involucrar diversas variables y manejar una gama de alternativas que
permitan a la dirección, establecer estrategias con bastante oportunidad y valorar
el efecto del volumen contra costos en las utilidades.

En la toma de decisiones habrá que tener concordancia entre la misión financieras

y los objetivos que se desean, pues será necesario una reorientación al mercado,
implementando estrategias comerciales y financieras con mayor creatividad, pues
el mercado en su proceso de desarrollo buscará servicios internacionales más
competitivos.
Contabilidad de Costos # 2

Referencias:

Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T., Camm, J., & Martin, K. (2016). Métodos
cuantitativos para los negocios (Onceava Edición). Recuperado de
https://simulacionunaulablog.files.wordpress.com/2018/04/metodos-cuan titativos-
para-los-negocios-anderson-11th-31.pdf

Artieda, C. H. (2015). Análisis de los sistemas de costos como herramientas

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