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3.1. - Memoria de Calculo Estructural

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

MODELAMIENTO Y ANALISIS
ESTRUCTURAL: “MEJORAMIENTO
DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN
INICIAL EN LA IEI N° 474 LA TINA
DEL DISTRITO DE LAMBAYEQUE -
PROVINCIA DE LAMBAYEQUE -
DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”.
ANALISIS SISMICO DINAMICO MODAL ESPECTRAL Y
ESTATICO SEGÚN NTE.030 DISEÑO
SISMORRESISTENTE
MODELAMIENTO Y ANALISIS ESTRUCTURAL: “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN INICIAL EN LA IEI N° 474
LA TINA DEL DISTRITO DE LAMBAYEQUE - PROVINCIA DE LAMBAYEQUE - DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”.

CONTENIDO

I. GENERALIDADES.-
1.1 ESTRUCTURACION
1.2 NORMAS EMPLEADAS
1.3 ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS
1.4 CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION
1.5 REFERENCIAS
1.5.1 ARQUITECTURA Y CONFIGURACION GEOMETRICA

II. MODELAMIENTO ESTRUCTUAL CON ETABS 2016 V16.2.1.-


2.1 MODELO COMPUTACIONAL
2.2 ASIGNACION DE PROPIEADES DE MATERIALES EMPLEADOS
2.3 ASIGNACION DE SECCIONES EMPLEADOS
2.4 VISTAS 3D DEL MODELO ESTRUCTURAL
2.5 CONFIGURACION DE DIAFRAGMAS RIGIDOS

III. FILOSOFIA Y PRINCIPIOS DEL DISEÑO SISMORESISTENTE.-


IV. CONCEPCION ESTRUCTURAL SISMORESISTENTE.-
V. DISEÑO ESTRUCTURAL SISMORESISTENTE SEGÚN NTE.030 2018.-
5.1 PELIGRO SISMICO
5.1.1 ZONIFICACION (Z)
5.1.2 CONDICIONES GEOTECNICAS
5.1.3 PARAMETROS DE SITIO (S, Tp )
5.1.4 PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA (T)
5.1.5 FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA (C)
5.1.6 CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR DE USO (U)
5.1.7 SISTEMAS ESTRUCTURALES Y COEFICIENTE BASICO DE REDUCCION DE FUERZAS
SISMICAS (R)

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VI. ANALISIS SISMICOS DINAMICO.-


6.1 ANALISIS DINAMICO MODAL ESPECTRAL
6.1.1 ASIGNACION DE CARGAS:
6.1.1.1 CARGA MUERTA (Dead)
6.1.1.2 CARGA VIVA (Live):
6.1.2 ASIGNACION DE FUNCION ESPECTRO SEGÚN NTE.030:
6.1.2.1 FUNCION ESPECTRO DIRECCION X-X Y DIRECION Y-Y:
6.1.2.2 DEFINICION DE PATRONES DE CARGA ESTATICA (LOAD PATTERNS)
6.1.3 DEFINICION DE FUENTES DE MASA (MASS SOURCE):
6.1.4 DEFINICION DE CASOS DE CARGA (LOAD CASES):
6.1.4.1 CASOS DE CARGA (FUNCION ESPECTRO X-X)
6.1.4.2 CASOS DE CARGA (FUNCION ESPECTRO Y-Y)
6.1.4.3 CARGAS ASIGNADAS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL

VII ANALISIS SISMICOS ESTATICO


7.1 ANALISIS ESTATICO O DE FUERZAS ESTATICAS EQUIVALENTES
7.1.1 ASIGNACION DE CARGAS:
7.1.1.1 CARGA MUERTA (Dead)
7.1.1.2 CARGA VIVA (Live)
7.1.1.3 CARGA DE SISMO (S):
7.1.2 ASIGNACION DE CARGA DE SISMO
7.1.3 CARGAS ASIGNADAS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL:

VIII. RESULTADOS.-
8.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES ANALISIS DINAMICO
8.1.1 DESPLAZAMIENTOS ELASTICOS MAXIMOS DE CENTROS DE MASA DE DIAFRAGMAS (POR NIVELES)
8.1.2 DESPLAZAMIENTOS INELASTICOS MAXIMOS DE CENTROS DE MASA DE DIAFRAGMAS (POR NIVELES)
8.1.3 DERIVAS ELASTICAS DE ENTREPISO
8.1.4 DERIVAS INELASTICAS DE ENTREPISO
8.1.5 JUNTA DE SEPARACION SISMICA
8.1.6 FUERZA CORTANTE (POR NIVELES)
8.1.7 ESTABILIDAD DEL EDIFICIO
8.1.8 MODOS, PERIODOS Y FRECUENCIAS
8.1.9 REACCIONES EN LA BASE
8.1.10 PESO DE LA ESTRUCTURA

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MEMORIA DE MODELAMIENTO Y ANALISIS ESTRUCTURAL

I.GENERALIDADES.
La presente Memoria corresponde al Proyecto de “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN
INICIAL EN LA IEI N° 474 LA TINA DEL DISTRITO DE LAMBAYEQUE - PROVINCIA DE LAMBAYEQUE -
DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”. La Edificación consta de 2 nivel con sistema estructural a porticada,
muros de albañilería confinada, estructura de techo (cobertura de losa aligerada).

1.1 ESTRUCTURACION
La altura de los sectores es 3.25 m del 1° piso, 3.5 m del segundo piso y 6.75 m hasta el techo azotea.
El sistema estructural consta de:
 Pórticos de Concreto Armado con Columnas perimetrales en “L” de 45x45cm , columnas en “T” de 70x45cm
con 25 cm de espesor y Vigas de 25x60cm , 25x40cm
 Muros de Albañilería Confinada (e=15cm) con columnas de amarre de C.A (15x25cm) y vigas de amarre C.A
(15x40cm.)
 Junta Sísmica de material Tecknopor de 1 “entre Pórticos y Muros Confinados.
 Estructura de Techo de losa aligerada.

El sistema es a un agua con una altura máxima de 9.02 m y una altura mínima de 7.67 m, la pendiente es de 3°
El diafragma rígido lo conforman la losa aligerada.

1.2 NORMAS EMPLEADAS


Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación.
-Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) – Normas Técnicas de Edificación (N.T.E.):
-NTE E.020 “CARGAS
-NTE E.060 “CONCRETO ARMADO”
-NTE E.030 “DISEÑO SISMORRESISTENTE”
-NTE E.050 “SUELOS Y CIMENTACIONES”
- A.C.I. 318 – 2014 (American Concrete Institute)
Se entiende que todos los Reglamentos y Normas están en vigencia y/o son de la última edición.

1.3 ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS

CONCRETO:
 Resistencia (f´c) : 210 Kg/cm2 (cimentación, columnas y vigas )
 Módulo de Elasticidad (E) : 217270.65 Kg/cm2 ; E=( 15,100√f`c ) Kg/cm2
 Módulo de Poisson (u) : 0.20
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 Peso Específico (γC) : 2400 Kg/m3 (concreto armado)

ACERO CORRUGADO (ASTM A-615):


 Resistencia a la fluencia (fy) : 4,200 Kg/cm2 (Grado 60):
 Módulo de Elasticidad (E) : 2’000,000 Kg/cm2

MURO DE ALBAÑILERIA:

 Resistencia a la Comprensión (f´m) : 65.00 Kg/cm2


 Resistencia al corte puro (v´n) : 8.1 kg/cm2
 Módulo de elasticidad (Em = 500 f´m : 32500 Kg/m2
 Módulo de corte (Gm = Em/2 (µm +1)) :13000 kg/cm2
 Modulo de poisson (µm) :0.25
RECUBRIMIENTOS MÍNIMOS (R):
 Columnas, y Vigas ( Sistema aporticado) 4.00 cm
 Columnas y Vigas de Amarre 2.00 cm
 Losas macizas, Escaleras 2.50 cm
 Zapatas, cimientos armados 7.50 cm

CARGAS UNITARIAS:
PESO VOLUMETRICO
 Peso Volumétrico del concreto 2400 kg/m3
 Peso Volumétrico de la albañilería 1800 kg/m3
 Peso Volumétrico del tarrajeo 2000 kg/m3

TECHO
 Sobre Carga en Piso Típico 250 kg/m2
 Sobre Carga en Azotea 30 kg/m2
 Acabados. 120 kg/m2

Muros.
 Peso volumétrico de muros de cabeza de albañilería con 1 cm de tartajeo (1800 x 0.23 + 2000 x 0.02) /0.23
=1974 kg/m3

1.4 CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION


ESTUDIOS DE GEOTECNICA
Se han efectuado 03 calicatas dentro del terreno, pudiendo observar el perfil estratigráfico, la calidad del
terreno y que no hay presencia de nivel freático a 3.00 m., se ha efectuado el Estudio de Mecánica de Suelos
con fines de cimentación, el cual señala que la capacidad portante del terreno es de 1.27 kg/cm2, y
recomienda una cimentación con zapatas armadas y sobre cimientos armados con un nivel de cimentación
de 2.00 m.

1.5 REFERENCIAS
1.5.1 ARQUITECTURA Y CONFIGURACION GEOMETRICA DEL PROYECTO

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PLANTA DISTRIBUCION 1º Y 2° PISO

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CORTE A-A

CORTE B-B

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II. ESTRUCTURACIÓN

2.1 LOSA
Se utilizó losas aligeradas armadas en una sola dirección paralela a la menor dimensión del paño,
procurando que sean continuas.

2.2 VIGAS
La ubicación de las vigas peraltadas fue conforme a la arquitectura, se buscó vigas con peraltes uniformes y
de sección variable en volados con ancho igual al de las columnas que las reciben. Tenemos así definidas
las vigas peraltadas para ambas direcciones. En la dirección Y (Vigas Portantes), contamos con las
siguientes vigas: a peraltadas en ambos sentidos y chatas en zonas comunicantes.

2.3 COLUMNAS
Las columnas estructuradas respetando la arquitectura brindada, procurando que el centro de rigideces esté
lo más cerca posible del centro de masas.

2.4 MUROS
Muros no portantes (Tabiquería) fueron aislados de la estructura en jardines .

2.5 COBERTURAS
Formada por losa aligerada de diafragma rígido plano
.
2.6 ESCALERA
La escalera se encuentra aislada de la estructura del colegio.

III.PREDIMENSIONAMIENTO
3.1. LOSAS
Para los aligerados armados en una dirección y con sobrecargas de hasta 250 kg existe una regla práctica
que se utiliza con buenos resultados para determinar su espesor. Esta regla consiste en dividir la longitud
de luz libre (Ln) del paño entre 25. Este espesor de la losa incluye tanto al espesor del ladrillo como a los 5
cm de losa superior. Siguiendo este criterio, y debido a que la luz libre del paño es de 4.225 m, el peralte
resultaría ser de 18 cm, pero se utilizará un peralte de 20 cm.

3.2. VIGAS
Para las vigas peraltadas la regla práctica recomienda trabajar con peraltes del orden de un décimo a un
doceavo de la luz libre (Ln) entre apoyos. El ancho de la viga en estos casos se pre dimensiona tomando
como base el peralte, es decir, el ancho de la viga varía entre 1/2 y 2/3 del peralte. Siguiendo este criterio
para las vigas portantes cuya luz libre mayor del paño es de 7.42m, el peralte resultaría ser de 0.60m con
una base de 0.25 m y para las vigas sísmicas la luz libre menor del paño es de 1.70 m el peralte resultaría
0.20 m con una base de 0.25 m.

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3.3. COLUMNAS
Para las columnas se tendrá un ancho mínimo igual o mayor al ancho de la viga que se recibe, el peralte de
las columnas depende de la longitud de desarrollo del acero en las vigas.

IV.MODELAMIENTO ESTRUCTURAL CON ETABS 2016 .-


3.1 MODELO COMPUTACIONAL
Para el modelamiento estructural de la edificación del “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN INICIAL
EN LA IEI N° 474 LA TINA DEL DISTRITO DE LAMBAYEQUE - PROVINCIA DE LAMBAYEQUE -
DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”.se utilizó como programa de modelamiento y análisis ETABS 2016
ULTIMATE V16.2.1, se modelo y analizó la estructura como un sistema de pórticos de C.A en 3 dimensiones
conjuntamente con una estructura de techo aligerado
3.2 ASIGNACION DE PROPIEDADES DE MATERIALES EMPLEADOS
Se utilizaron los siguientes materiales correspondiente al proyecto y se asigno cada uno de ellos en el
programa ETABS 2016 V16.2.1 en el modelamiento computacional.

 Concreto Armado
 Acero Corrugado de refuerzo
 Calamina Galvanizada (techo)
 Multiplaca (Cielo Raso).

(Ver especificaciones de los materiales en el capitulo 1.3 )

CONCRETO ARMADO ACERO CORRUGADO

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2.3 ASIGNACION DE SECCIONES EMPLEADAS

 VISTA 3D

2.4 VISTAS 3D DEL MODELO ESTRUCTURAL

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2.5 CONFIGURACION DE DIAFRAGMAS RIGIDOS

Asignamos del diafragma rígido.


MODELAMIENTO DE LA ESCALERA

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SECCIONES DE LA ESTRUCTURA DE LA ESCALER

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III. FILOSOFIA Y PRINCIPIOS DEL DISEÑO SISMORESISTENTE .-


La filosofía del Diseño Sismorresistente consiste en:

 Evitar pérdida de vidas humanas.


 Asegurar la continuidad de los servicios básicos.
 Minimizar los daños a la propiedad.

Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni
económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con tal filosofía se
establecen en la presente Norma los siguientes principios:

 La estructura no debería colapsar ni causar daños graves a las personas, aunque podría
presentar daños importantes, debido a movimientos sísmicos calificados como severos para
el lugar del proyecto.
 La estructura debería soportar movimientos del suelo calificados como moderados para el
lugar del proyecto, pudiendo experimentar daños reparables dentro de límites aceptables.

 Para las edificaciones esenciales, definidas en la Tabla Nº 5, se tendrán consideraciones


especiales orientadas a lograr que permanezcan en condiciones operativas luego de un
sismo severo.

 En esta memoria se muestran los cálculos estructurales tanto para la edificación que
conforma el aula dividida en dos bloques y la escalera.

IV. CONCEPCION ESTRUCTURAL SISMORESISTENTE .-


Debe tomarse en cuenta la importancia de los siguientes aspectos:
 Simetría, tanto en la distribución de masas como de rigideces.
 Peso mínimo, especialmente en los pisos altos.
 Selección y uso adecuado de los materiales de construcción.
 Resistencia adecuada frente a las cargas laterales.
 Continuidad estructural, tanto en planta como en elevación.
 Ductilidad, entendida como la capacidad de deformación de la estructura más allá del rango
elástico.
 Deformación lateral limitada.
 Inclusión de líneas sucesivas de resistencia (redundancia estructural).
 Consideración de las condiciones locales.
 Buena práctica constructiva y supervisión estructural rigurosa.

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V. DISEÑO ESTRUCTURAL SISMORESISTENTE SEGÚN NTE.030.-


5.1 PELIGRO SISMICO
5.1.1 ZONIFICACION ( Z ) :
El territorio nacional se considera dividido en cuatro zonas, como se muestra en la Figura N° 1. La
zonifi cación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las
características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia
epicentral, así como en la información neotectónica. El Anexo N° 1 contiene el listado de las
provincias y distritos que corresponden a cada zona.

UBICACIÓN DEL PROYECTO:

 REGION: LAMBAYEQUE
 PROVINCIA: LAMBAYEQUE
 DISTRITO: LAMBAYEQUE

EL PROYECTO SE UBICA EN LA
ZONA , CON UN FACTOR DE
ZONA (Z) = 0.45

A cada zona se asigna un factor Z según se indica en


la Tabla N° 1. Este factor se interpreta como la aceleración
máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de
10 % de ser excedida en 50 años. El factor Z se expresa
como una fracción de la aceleración de la gravedad.

5.1.2 CONDICIONES GEOTECNICAS :


5.1.2.1 PERFILES DE SUELO
Según el estudio de mecánica de suelos realizado para este proyecto se han efectuado 03 calicatas
dentro del terreno, pudiendo observar el perfil estratigráfico, la calidad del terreno y que no hay
presencia de nivel freático a 3.00 m, El suelo observado con fines de cimentación, cuenta con una
capacidad portante del terreno es de 1.27 kg/cm2 (136kPa), (Suelo cohesivo).
El perfil que corresponde para este proyecto es la del PERFIL TIPO S3 : Suelos Flexibles

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 Perfil l Tipo S3 :

Suelos flexibles o con estratos de gran espesor. Corresponden a este tipo los suelos
flexibles o estratos de gran espesor en los que el período fundamental, para vibraciones de
baja amplitud, es mayor que 0,6 s, incluyéndose los casos en los que el espesor del estrato
de suelo excede los valores siguientes:

EL PROYECTO TIENE UN
PERFIL DE

SUELO TIPO S3

5.1.3 PARAMETROS DE SITIO ( S y Tp) :


Deberá considerarse el tipo de perfil que mejor describa las condiciones locales, utilizándose los correspondientes
valores del factor de amplificación del suelo S y del período TP dados en las Tablas Nº 2

EL PROYECTO TIENE UN
FACTOR AMPLIFICACION
DEL SUELO S=1.10

EL PROYECTO TIENE UN

TP=1.0 s

Donde:

Tp : Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo.
S : Factor de Suelo

5.1.4 PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA ( T ) :


Formula:
𝒉𝒏
𝑻=
𝑪𝑻
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Donde :

hn : Altura total de la edificación en metros.


CT : Coeficiente para estimar el periodo
fundamental de un edificio.

Dirección X-X:
𝒉𝒏
𝑻𝑿 = 𝑪
𝑻 (𝑿)

𝟗.𝟒𝟓
𝑻𝑿 = 𝟔𝟎

𝑻𝑿 = 𝟎. 𝟏𝟓
Dirección Y-Y:
𝒉𝒏
𝑻𝒀 =
𝑪𝑻 (𝒀)

𝟗.𝟒𝟓
𝑻𝒀 = 𝟔𝟎

𝑻𝒀 = 𝟎. 𝟏𝟓

5.1.5 FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA ( C ) :

CUMPLE

NO CUMPLE

NO CUMPLE

Entonces:
DIRECCION X-X

 TX-X =0.15 Condición : T < TP ; 0.15 < 1.0 Cumple


 TP =1.00 s
 TL =1.10. s Por lo Tanto Cx-x = 2.5
DIRECCION Y-Y

 TY-Y =0.1463 Condición : T < TP ; 0.15 < 1.00 Cumple


 TP =1.00 s
 TL =1.10 s Por lo Tanto CY-Y = 2.5

Donde :

C: Factor de amplificación de la aceleración estructural respecto a la aceleración del


suelo
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5.1.6 CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR DE USO (U) :

EL PROYECTO ESTA DENTRO DE LA


CATEGORIA A (EDIFICACIONES
ESENCIALES)

FACTOR DE USO U = 1.50

5.1.7 SISTEMAS ESTRUCTURALES Y COEFICIENTE BASICO DE REDUCCION DE FUERZAS


SISMICAS :
5.1.7.1 SISTEMAS ESTRUCTURALES
El proyecto consiste en un sistema de pórticos en 3 dimensiones

EL PROYECTO CONSISTE EN UN SITEMA


DUAL EN 3 DIMENSIONES, POR LO TANTO
COEFICIENTE BASICO DE REDUCCION
(Rs)

RS = 8 (DIRECCION X-X)
RS = 8 (DIRECCION Y-Y)

5.1.7.2 REGULARIDAD ESTRUCTURAL


La estructura del proyecto se considerado como una ESTRUCTURA REGULAR .
La configuración en planta es rectangular y con una distribución uniforme en la posición de las columnas y
vigas
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La configuración en altura la estructura es de 2 nivel y no cuenta con ningún distorsión y discontinuidad a lo


largo de su altura.

5.1.7.3 COEFICIENTE DE REDUCCION DE FUERZAS SISMICAS ( R )


Se cumple :

R = RS x Ia x Ip
Dirección X-X
RX-X = RS x Ia x Ip RX-X = 8
RX-X = 8 x 1 x 1
Dirección Y-Y
RY-Y = RS x Ia x Ip RY-Y = 8
RY-Y = 8 x 1 x 1

VI ANALISIS SISMICOS DINAMICO.-


6.1 ANALISIS DINAMICO MODAL ESPECTRAL
6.1.1 ASIGNACION DE CARGAS :
6.1.1.1 CARGA MUERTA ( D ) :
El valor de las Cargas Muertas empleadas comprende el peso propio de los elementos estructurales asignados
para el modelamiento (vigas, columnas, tijeral, arriostres, cubertura metálica y cielorraso etc.) producto de los
pesos específicos y dimensiones ingresadas en el modelamiento en ETABS, descritas en párrafos anteriores.
No corresponde aplicar carga muerta por losa aligerada , tabiquería móvil , y acabados por que el proyecto
corresponde de un solo nivel .

6.1.1.2 CARGA VIVA (L):


El valor de la carga viva asignada correspondiente para este proyecto será la de Carga Viva de Techo aplicada
en la cobertura metálica (calamina galvanizada), como una carga estática

Carga Viva de Techo : WL = 100 kgf/m2

PARA EL PROYECTO
CORRESPONDE ASIGNAR UNA
CARGA VIVA DE TECHO DE:

WCVT = 100 kgf/m2

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6.1.1.3 DEFINICION DE PATRONES DE CARGA ESTATICA ( LOAD PATTERNS )

6.1.2 ASIGNACION DE FUNCION ESPECTRO SEGÚN NTE.030:


6.1.2.1 FUNCION ESPECTRO DIRECCION X-X Y DIRECION Y-Y :
Con los valores calculados en el capítulo 5 PELIGRO SISMICO, donde se determinó los valores de Z; U; C; S
y R, se ingresa al programa que calculara la función espectro correspondiente en cada dirección del análisis
de la estructura (Dirección X-X y Dirección Y-Y).

Dirección X-X, YY

6.1.3 DEFINICION DE FUENTES DE MASA (MASS SOURCE):


La estructura clasifico como categoría A, por lo tanto, el peso que se ha considerado para el análisis sísmico
es el debido a la carga permanente más el 50% de la carga viva (100%CM + 50%CV).
En azoteas y techo en general se considera el 25% de la carga viva (100%CM + 25%CV).
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PARA EL PESO DE LA
EDIFICACION (P)
CORRESPONDE
CONSIDERAR:

P= (100%CM + 50%CV)

Se procede a asignar en el ETABS con el factor 1.00 ( Dead Peso Propio ) 0.5 para ( Live Carga) y 0.25
para ( V. Techo) .Para determinar el peso de la edificación (P).

6.1.4 DEFINICION DE CASOS DE CARGA ( LOAD CASES ):


Definimos los casos de carga para hacer los análisis correspondiente se ingresa como
casos de cargas el Espectro X-X , y el Espectro Y-Y .
6.1.4.1 CASOS DE CARGA ( FUNCION ESPECTRO X-X)

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6.1.4.2 CASOS DE CARGA ( FUNCION ESPECTRO Y-Y)

6.1.5 CARGAS ASIGNADAS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL :


Asignamos todas las cargas estáticas lineales y los espectro en la Dirección X –X; Dirección Y-Y,
que van a intervenir en el análisis estructural de la edificación.

6.1.6 ASIGNACION DE MODEL CASES ( NUMERO DE MODO DE VIBRACION ):

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Definimos el número de modos de vibración de la estructura, que serán 3 modos por


piso (2 modos translacionales en la dirección X-X, Y-Y y 1 modo rotacional alrededor
del eje Z) aplicados en el Centro de masa del diafragna rígido del piso 1

VII ANALISIS SISMICOS ESTATICO -


7.1 ANALISIS ESTATICO O DE FUERZAS ESTATICAS EQUIVALENTES
Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas actuando en el centro de
masas de cada nivel de la edificación. Podrán analizarse mediante este procedimiento todas las estructuras
regulares o irregulares ubicadas en la zona sísmica 1, las estructuras clasificadas como regulares según el
numeral 3.5 de no más de 30 m de altura y las estructuras de muros portantes de concreto armado y
albañilería armado confinada de no más de 15 m de altura, aun cuando sean irregulares.

7.1.1 ASIGNACION DE CARGAS ESTATICAS:


7.1.1.1 CARGA MUERTA ( D ) :
El valor de las Cargas Muertas empleadas comprende el peso propio de los elementos estructurales asignados
para el modelamiento (vigas, columnas, tijeral, arriostres, cubertura metálica y cielorraso etc.) producto de los
pesos específicos y dimensiones ingresadas en el modelamiento en ETABS, descritas en párrafos anteriores.

7.1.1.2 CARGA VIVA (L):


El valor de la carga viva asignada correspondiente para este proyecto será la de Carga Viva de Techo aplicada
en la cobertura metálica (calamina galvanizada), como una carga estática

Carga Viva de Techo: WL = 100 kgf/m2 (Valor de carga anteriormente detallada)


Carga Viva L1: W1 = 250 kgf/m2 (Valor de carga anteriormente detallada)
Carga Viva L2: W2 = 250 kgf/m2 (Valor de carga anteriormente detallada)

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Carga Viva L3: W2 = 400 kgf/m2 (Valor de carga anteriormente detallada)

7.1.1.3 CARGA DE SISMO (S):


La carga de sismo esta detallada por la FUERZA CORTANTE EN LA BASE ( V) , definidas por los parámetros
Z, U,C,S R , asignadas anteriormente en el capítulo 5 de PELIGRO SISMICO , La fuerza cortante total en la
base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinará por la siguiente expresión:

Dirección X-X:
𝑍. 𝑈. 𝐶𝑥−𝑥 . 𝑆
𝑉𝑥−𝑥 =
𝑅𝑥−𝑥
Donde:
 Z = 0.45 ( Zona 4)
 U = 1.50 Categoría A ( Edificaciones ESENCIALES)
 Cx-x= 2.50
 S = 1.10 Suelo Tipo S3 Tp = 1.0 s
 Rx-x = 8.00

Entonces :
(0.45). (1.50). (2.50). (1.10)
𝑉𝑥−𝑥 =
8

𝑽𝒙−𝒙 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟐
Dirección Y-Y:
𝑍. 𝑈. 𝐶𝑦−𝑦 . 𝑆
𝑉𝑦−𝑦 =
𝑅𝑦−𝑦
Donde:
 Z = 0.45 ( Zona 4)
 U = 1.50 Categoría A2 ( Edificaciones Esenciales)
 Cy-y= 2.50
 S = 1.10 Suelo Tipo S3 Tp = 1.00 s
 Ry-y = 8.00
Entonces :
(0.45). (1.50). (2.50). (1.10)
𝑉𝑦−𝑦 =
8
𝑽𝒚−𝒚 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟐

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7.1.2 ASIGNACION DE CARGA DE SISMO :


Asignamos el coeficiente calculado en la parte superior para el cálculo de la cortante en la base (V) en la
dirección X-X, Y-Y, además adicionamos en el programa Etabs el efecto de torsión excentricidad accidental
.según corresponde a la norma.

Dirección X-X:

Dirección Y-Y:

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7.1.3 CARGAS ASIGNADAS PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL :


Asignamos todas las cargas estáticas lineales y carga de sismo en la Dirección X –X;
Dirección Y-Y, que van a intervenir en el análisis estructural de la edificación.

VIII. CONTROLES.-
8.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES ANALISIS DINAMICO .-

8.1.1 DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS ELASTICOS DE CENTROS DE MASA DE


DIAFRAGMAS (POR NIVELES)
Los desplazamientos laterales que nos proporciona el programa está en base a las solicitaciones
sísmicas reducidas, por ende, se debe multiplicar dicho desplazamiento lateral elástico por 0.75R
para obtener los desplazamientos laterales inelásticos, que serían los desplazamientos esperados
ante un sismo no reducido (sismo severo o moderado).

DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS INELASTICOS DE CENTROS DE MASA DE DIAFRAGMA

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Se tomarán los desplazamientos máximos inelásticos para el diseño de la junta sísmica.

PARA ESTRUCTURAS DE
CONCRETO ARMADO

LIMITE DE DISTORSION
ES (∆/h ) < 0.007

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Donde 0.005 < 0.0070 y 0.005<= 0.0050 ESTRUCTURA SISMORRESISTENTE


8.1.2 VERIFICACIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Verificamos el porcentaje de absorción de fuerzas cortantes basales de los muros de corte, respecto al
porcentaje de la fuerza cortante basal que absorción todos los elementos

- Verificamos en la dirección “X”.

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DIRECCIÓN X-X DIRECCIÓN Y-Y


VyM 5.22 4.36
VyM
VyT 85.82 75.37
VyT
% VYPOT 16%
% VYM 17.28%

SISTEMA DE PORTICOS SISTEMA DE PORTICOS

En ambas dirección XX el valor supera el 16 % Y EN YY 17% , por lo tanto, se verifica que la


estructura corresponde a un sistema estructural de PORTICOS EN XX y YY

8.1.3 VERIFICACIÓN DE FACTORES DE IRREGULARIDAD (Ia, Ip)


8.1.3.1 Irregularidades estructurales en altura.

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Story DERIVA PARTICIPACIÓN OBSERVACIÓN

Story2 DESPLAZAMIENTOS Max X 0.002809 0.942328231 REGULAR


Story1 DESPLAZAMIENTOS Max X 0.003814 0.736497116 REGULAR

Story DERIVA PARTICIPACIÓN OBSERVACIÓN

Story2 DESPLAZAMIENTOS Max Y 0.000585 0.511111111 IREGULAR


Story1 DESPLAZAMIENTOS Max Y 0.000912 0.641447368 IREGULAR

SE VERIFICA QUE LA ESTRUCTURA ES IRREGULAR

8.1.3.2) IRREGULAR DE RESISTENCIA – PISO DEBIL

OBTENEMOS LAS FUERZAS CORTANTES POR CADA PISO.

Load
Story Location VX PARTICIPACIÓN
Case/Combo

Story2 SDX Max Bottom 20.2235 3.06635028


Story1 SDX Max Bottom 55.2962 2.734254704

Load
Story Location VY PARTICIPACIÓN
Case/Combo

Story2 SDY-R6 Max Bottom 26.2397 3.223352374


Story1 SDY-R6 Max Bottom 74.4481 2.837231371

FACTORES MAYORES AL 80%, POR LO TANTO SE CONSIDERA UNA


ESTRUCTURA REGULAR

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8.1.3 .3) IRREGULARIDAD EXTREMA DE RIGIDEZ Y IRREGULARIDAS EXTREMA DE RESISTENCIA


Por lo analizado anteriormente se puede constatar que no se presenta irregularidad extrema

8.1.3.4) IRREGULARIDAD DE MASA O PESO

8.1.3.5) IRREGULARIDAD GEOMETRICA VERTICAL:


las dimensiones en planta se mantienen en todos los niveles, por lo tanto, es regular

8.1.3.6) IRREGULARIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES:


Los elementos estructurales resistentes se mantienen en todos los niveles, por lo tanto, es regular

Por lo que se concluye que Ia = 0.75

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8.1.4 IRREGULARIDAD ESTRUCTURAL EN PLANTA ( Ip)


8.1.4.1 IRREGULARIDAD TORSIONAL: Ya que ninguna deriva sobre pasa el 50% de la máxima permitida en ambas
direcciones, se omite esta verificación, siendo la estructura regular

8.1.4.2 IRREGULARIDAD POR ESQUINA ENTRANTE: No se cuenta con esquinas entrantes se omite esta
verificación, siendo la estructura regular.

8.1.4.3 IRREGULARIDAD POR DISCONTINUIDAD DE DIAFRAGMA: Los diafragmas se mantienen en todo


el piso por lo que la estructura es regular

8.1.4.4 IRREGULARIDAD POR SISTEMA NO PARALELOS:


todo los ejes de la estructura son perpendiculares entre ambas direcciones, por lo tanto es regular.

POR LO QUE SE DETERMINA QUE LA ESTRUCTURA ES REGULAR EN PLANTA: Ip= 1


 Por lo que el factor de reducción sísmica es R=8*0.75*1=6.0

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 CON ESTE RESULTADO SE CREARÁ UN ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA DIFERENTE,


CON R=6.00 EN AMBAS DIRECCIONES
 LUEGO SE VERIFICA SI EXISTE LA NECESIDAD DE ESCALAR DICHAS FUERZAS.

Se interpreta como: la fuerza cortante en el primer piso por análisis dinámico deberá ser al
menos el 80% de la fuerza cortante del primer piso por análisis estático, en estructuras
regulares; y al menos el 90% en estructuras irregulares. De no cumplir con estos aspectos,
se deberá escalar EN ESTE CASO NO SE ESCALA LOS VALORES SON > AL 80% O

8.2 JUNTA DE SEPARACION SISMICA

La Norma de Diseño Sismorresistente E.030 señala que debe existir una distancia
libre (s) entre estructuras vecinas para evitar el contacto entre ellas. Dicha distancia
libre (s) será:

o S≥ 3 cm.
o S≥ 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques
adyacentes.
o S = 3 + 0.004(h-500) ; h: altura del edificio; h y S en cm

Entonces : 2/3( Dx-x ) = 2/3(8.4mm) = 5.3 mm = 0.53cm


2/3( Dy-y ) = 2/3(8.4mm) = 5.3 mm =0.53cm
½( 3 + 0.004(840-500))= 2.18 cm

Una edificación se debe retirar del límite de propiedad por lo menos 2/3 del desplazamiento máximo del
edificio ó S/2.
Junta sísmica:

Finalmente se decide usar una junta de 2” (5.08 cm ) en ambas direcciones.

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8.1.6 FUERZA CORTANTE (POR NIVELES)

8.3 ESTABILIDAD DEL EDIFICIO.


En el Capítulo 5, Articulo 21 de la Norma 21 E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE, se indica que toda
estructura y su cimentación deben diseñarse para resistir el momento de volteo que produce el sismo. El
factor de seguridad debe ser mayor o igual a 1.50.
La figura Nº1 muestra el esquema de las fuerza actuantes y estabilizantes de la estructura, y la figura Nº2
muestra esquemáticamente las dimensiones en planta del edificio.

Figura Nº1, Esquema de Fuerza Actuantes y Estabilizantes en la estructura

20.926

7.42

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Figura Nº2, Esquema de dimensiones en planta de la estructura (mts)

Factor de Seguridad (F.S) : Momento Estabilizante/Momento Volcante


Direccion X-X : F.S = 172 ton * 10.46m/266 ton.m = 6.72 >1.50 OK

Direccion Y-Y : F.S = 172 ton * 3.71m /355 ton.m = 1.79 >1.50 OK

Donde : Momento Estabilizante M.E = Peso de la Estructura * Distancia


DIRECCION FACTOR DE SEGURIDAD NORMA E.030 DISEÑO
(F.S) SISMORRESISTENTE;
F.S > 1.5
DIRECCION X-X 6.72 CUMPLE
DIRECCION Y-Y 1.79 CUMPLE
Por lo tanto , se llega a la conclusión que la estructura cumple con la condición de establidad
del edificio de la norma E.030 Diseño Sismorresistente
Entonces se llega a la conclusión que el edificio es Estable

8.4 DISEÑO DE VIGAS Y COLUMNAS.

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DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO:


a) Revisamos – Establecemos las preferencias de diseño para frames (vigas y columnas)
DESIGN/CONCRETE FRAME DESIGN/VIEW/REVISE PREFERENCES.

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SELECCIONAMOS LA COMBINACIÓN PARA EL DISEÑO

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DISEÑO DE VIGAS

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DISEÑO DE COLUMNAS

 Procedimiento de diseño:
Se asume una sección reforzada, luego se construye el diagrama de interacción de diseño, esto se logrará
afectando el diagrama de interacción nominal con el factor Φ (reducción de resistencia).

Lo que debemos lograr es que los pares de fuerza (Mu,Pu) obtenidas de las combinaciones se encuentren
dentro del diagrama de diseño.

SIENDO NUESTRAS COMBINACIONES


COMBO-1= 1.4CM+1.7CV
COMBO-2 = 1.25CM+1.25CV+SDX
COMBO-3 = 1.25CM+1.25CV+SDY
COMBO-4 = 0.9CM+SDX
COMBO-5 = 0.9CM+SDY
COMBO-6 = 1.25CM+1.25CV-SDX
COMBO-7 = 1.25CM+1.25CV-SDY
COMBO-8 = 0.9CM-SDX
COMBO-9 = 0.9CM-SDY
ENVOLVENTE = (COMBO1 + COMBO2 + COMBO3 + COMBO4 + COMBO5 +
COMBO6 + COMBO7 + COMBO8 + COMBO9)

CALCULO CON LA COLUMNA

Lo que corresponde un área mínima de refuerzo de 16.25 cm2 lo que correspondería a un primer chequeo
por cuantía mínima que equivalen a 16.25 cm2 equivalen a 10 varillas de 5/8”, pero según análisis en
programa etabs el requerimiento mínimo es de 16.25 por lo que se está cumpliendo con la cuantilla mínima.

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Como se muestra que los pares se encuentran dentro del diagrama de interacción se opta por usar una
cuantía mínima Por condiciones de facilidad de armado y vaciado del concreto optamos por tomar la
siguiente distribución.

DISEÑO DE CIMENTACION.
GENERALIDAD DE DISEÑO
Se plantea una cimentación conformada por zapatas conectadas a través de una viga de cimentación para
los módulos principales, cimientos corridos para los servicios higiénicos, los cuales soportarán el peso de la
estructura y transmitirán adecuadamente los esfuerzos.

PARAMETROS UTILIZADOS PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL.


Materiales empleados en las estructuras de Concreto Armado
Resistencia a la Compresión de zapatas, vigas: f´c = 210.0 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del Concreto fc = 210 Kg/cm2 – Ec =2173706 Tn/m2

Peso Unitario del Concreto :  = 2400.0 kg/m3


Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo : fy = 4200.00 kg/cm2
Relación de Poisson del Concreto : µ = 0.20

CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DEL SUELO DE FUNDACIÓN


Esfuerzo admisible del suelo : δt=1.27 kg / cm2
Módulo de reacción del suelo : Ks = 2.110 kg / cm3
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PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
Primero: Con las cargas permanentes y las sobrecargas en la base de la edificación, y con el esfuerzo
admisible del suelo estimamos el tamaño de las zapatas y se comprueba si soportarían las cargas.
El peralte de la zapata lo determinamos para que el acero de refuerzo de las columnas desarrolle su
capacidad de tensión y garantice su anclaje también. Para este caso se adopta emplear 0.45 m de peralte
de zapatas.
Segundo: Elaboramos un modelo en SAFE con la geometría determinada para las zapatas conectadas y
continuas. Además, para garantizar la condición de empotramiento en columnas, le incorporamos al modelo
vigas de cimentación VC-0.25x0.70 m y VC-0.30X0.80m. Cargamos el modelo de la cimentación con las
cargas de servicio (carga permanente y sobrecarga) obtenidas de los modelos de análisis de la superestructura
del edificio (de los modelos estructurales de ETABS exportamos las cargas a SAFE) y le asignamos el tipo de
soporte del suelo (el módulo de balasto ks = 2.110 kg/cm3).
Tercero: Probamos el modelo de la cimentación frente a las cargas de servicio y verificamos las presiones en
la base. Se debe garantizar que las presiones en la base de la cimentación no superen el esfuerzo admisible
efectivo del suelo.
Cuarto: Finalmente, garantizando que las presiones en la base se mantengan por debajo del esfuerzo
admisible efectivo del suelo, procedemos a diseñar el acero del refuerzo de las zapatas y de las vigas de
cimentación. El diseño del acero de refuerzo se lo realiza para la condición de cargas factorizadas y se
plasman en los planos de cimentación.

COMBINACIONES DE CARGA.
Las estructuras de concreto armado han sido diseñadas por resistencia última mediante las combinaciones
de cargas especificadas en la norma peruana de concreto armado (E.060, 2009).
1. PSERV = 1.4 DL
2. PDISEÑO= 1.4 DL + 1.7 LL
En todas las combinaciones de cargas:
DL : Cargas de gravedad
LL : Sobrecargas
PRESENTACION DE RESULTADOS
Modelo Estructural

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La Figura 1, muestra el modelo estructural de la cimentación realizados en SAFE. Se plantean zapatas 0.45m
de peralte y vigas de cimentación de 0.25m y 0.30m de ancho por 0.70 m y 0.80m de peralte

respectivamente.
Fig.01. modelo estructural de cimentación.

Cargas Permanentes – DL

Las cargas permanentes corresponden a la carga muerta del edificio a nivel de la base. Las exportamos del
modelo de Etabs al modelo de la cimentación.

Cargas Vivas – LL

Las cargas vivas permanentes corresponden a la sobrecarga del edificio a nivel de la base. Las exportamos
del modelo de Etabs al modelo de la cimentación.

Cálculo del Q-admisible efectivo

q-admisible = 12.00 Tn/m2


Df = 1.50 m
Pe (concreto-terreno = 2.00 Tn/m3
FS = 2.5
Sobrecarga = 0.25 Tn/m2
q-efectivo = 27.25 Tn/m2

q-admisible efectivo = 10.90 Tn/m2

Por lo que en nuestro análisis la presión a no superar del terreno será de


10.90 Tn/m2= 1.09 Kg/cm2
Verificación de las presiones en la base de la cimentación –
Combinación de carga: PSERV = 1.0 DL+1.0 LL.

La Figura 2 muestra las presiones en la base de las zapatas que se generan por las cargas de servicio, es
decir la combinación lineal de las cargas permanentes y las sobrecargas. Se aprecia que el máximo esfuerzo
de compresión alcanza los 1.08 kg/cm2, menor que el esfuerzo admisible efectivo del suelo (1.26 kg/cm2).
Por lo que se concluye que la cimentación es capaz de soportar las cargas de servicio sin llegar a generar la
falla del suelo de fundación.

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Figura 2 – Diagrama de presiones en la base de la


cimentación.

Verificación de asentamientos.

Según el estudio de mecánica de suelos realizado se admite un asentamiento máximo de 0.51 cm. En la
siguiente figura mostramos el asentamiento en una zapata común de diseño que máximo se llega a 0.4088
cm

Diseño del acero del refuerzo en zapatas

La Figura 3, muestra un ejemplo del cálculo del acero de refuerzo requerido para las zapatas del módulo 01.
Las cantidades del acero de refuerzo se han determinado para la condición de carga factorizada: 1.4DL + 1.7
LL.

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La Figura 3. Acero en zapatas-tipico

1. Diseño del acero del refuerzo en vigas de cimentación.

Fig.04 Acero en vigas de cimentación, donde se muestra el


requerimiento por cuantía mínima.

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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

 La presente memoria de cálculo es el resumen de diseño de los elementos estructurales más representativa para lo
cual se ha asumido que las demás estructuras cumplen con los requerimientos de diseño.

 El diseño estructural está en función a los parámetros de los estudios de suelos, por lo tanto cualquier mal resultado o
falla en dicho estudio no hace responsable al cálculo estructural.

 El diseño de la sub-estructura (cimentaciones) está calculada para soportar cargas de los muros y de las columnas, por
lo tanto se debe tener cuidado en los trabajos que se realicen en especial el sobrecimiento, así también como se ha
podido apreciar el terreno es de baja capacidad portante y que ha sido necesaria la inclusión de vigas de cimentación
para contrarrestar los desplazamientos.

 Existen vigas que han sido diseñadas para trabajar de manera estructural con los muros, por lo tanto estos muros no
deben alterados ni modificados, toda vez que estos están soportando cargas verticales y sísmicas, así también se debe
dejar especificado en los planos y memoria descriptiva que el sistema estructural es Aporticado para el sentido “X” y
muros portantes (albañilería confinada-sismo moderado) para el otro sentido “Y”.

 la capacidad portante tomada que es de 1.26 kg/cm2 que se da a una altura de 1.5 m aproximadamente.

 En caso de que la profundidad de excavación supere los 1.20 m de longitud se debe entibar la excavación como medida
de seguridad de las personas que laboran en el área, caso contrario se debe recurrir a la correspondiente norma E.050
(suelos) del Reglamento Nacional de Edificaciones para las correspondientes consultas.

 Se deben respetar todas las indicaciones y recomendaciones que se indican en el estudio de suelos, en especial las
profundidades de cimentación y el mejoramiento del terreno como se indica.

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