Applied And Interdisciplinary Physics">
3.1. - Memoria de Calculo Estructural
3.1. - Memoria de Calculo Estructural
3.1. - Memoria de Calculo Estructural
MODELAMIENTO Y ANALISIS
ESTRUCTURAL: “MEJORAMIENTO
DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN
INICIAL EN LA IEI N° 474 LA TINA
DEL DISTRITO DE LAMBAYEQUE -
PROVINCIA DE LAMBAYEQUE -
DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”.
ANALISIS SISMICO DINAMICO MODAL ESPECTRAL Y
ESTATICO SEGÚN NTE.030 DISEÑO
SISMORRESISTENTE
MODELAMIENTO Y ANALISIS ESTRUCTURAL: “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN INICIAL EN LA IEI N° 474
LA TINA DEL DISTRITO DE LAMBAYEQUE - PROVINCIA DE LAMBAYEQUE - DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”.
CONTENIDO
I. GENERALIDADES.-
1.1 ESTRUCTURACION
1.2 NORMAS EMPLEADAS
1.3 ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS
1.4 CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION
1.5 REFERENCIAS
1.5.1 ARQUITECTURA Y CONFIGURACION GEOMETRICA
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VIII. RESULTADOS.-
8.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES ANALISIS DINAMICO
8.1.1 DESPLAZAMIENTOS ELASTICOS MAXIMOS DE CENTROS DE MASA DE DIAFRAGMAS (POR NIVELES)
8.1.2 DESPLAZAMIENTOS INELASTICOS MAXIMOS DE CENTROS DE MASA DE DIAFRAGMAS (POR NIVELES)
8.1.3 DERIVAS ELASTICAS DE ENTREPISO
8.1.4 DERIVAS INELASTICAS DE ENTREPISO
8.1.5 JUNTA DE SEPARACION SISMICA
8.1.6 FUERZA CORTANTE (POR NIVELES)
8.1.7 ESTABILIDAD DEL EDIFICIO
8.1.8 MODOS, PERIODOS Y FRECUENCIAS
8.1.9 REACCIONES EN LA BASE
8.1.10 PESO DE LA ESTRUCTURA
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I.GENERALIDADES.
La presente Memoria corresponde al Proyecto de “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN
INICIAL EN LA IEI N° 474 LA TINA DEL DISTRITO DE LAMBAYEQUE - PROVINCIA DE LAMBAYEQUE -
DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE”. La Edificación consta de 2 nivel con sistema estructural a porticada,
muros de albañilería confinada, estructura de techo (cobertura de losa aligerada).
1.1 ESTRUCTURACION
La altura de los sectores es 3.25 m del 1° piso, 3.5 m del segundo piso y 6.75 m hasta el techo azotea.
El sistema estructural consta de:
Pórticos de Concreto Armado con Columnas perimetrales en “L” de 45x45cm , columnas en “T” de 70x45cm
con 25 cm de espesor y Vigas de 25x60cm , 25x40cm
Muros de Albañilería Confinada (e=15cm) con columnas de amarre de C.A (15x25cm) y vigas de amarre C.A
(15x40cm.)
Junta Sísmica de material Tecknopor de 1 “entre Pórticos y Muros Confinados.
Estructura de Techo de losa aligerada.
El sistema es a un agua con una altura máxima de 9.02 m y una altura mínima de 7.67 m, la pendiente es de 3°
El diafragma rígido lo conforman la losa aligerada.
CONCRETO:
Resistencia (f´c) : 210 Kg/cm2 (cimentación, columnas y vigas )
Módulo de Elasticidad (E) : 217270.65 Kg/cm2 ; E=( 15,100√f`c ) Kg/cm2
Módulo de Poisson (u) : 0.20
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MURO DE ALBAÑILERIA:
CARGAS UNITARIAS:
PESO VOLUMETRICO
Peso Volumétrico del concreto 2400 kg/m3
Peso Volumétrico de la albañilería 1800 kg/m3
Peso Volumétrico del tarrajeo 2000 kg/m3
TECHO
Sobre Carga en Piso Típico 250 kg/m2
Sobre Carga en Azotea 30 kg/m2
Acabados. 120 kg/m2
Muros.
Peso volumétrico de muros de cabeza de albañilería con 1 cm de tartajeo (1800 x 0.23 + 2000 x 0.02) /0.23
=1974 kg/m3
1.5 REFERENCIAS
1.5.1 ARQUITECTURA Y CONFIGURACION GEOMETRICA DEL PROYECTO
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CORTE A-A
CORTE B-B
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II. ESTRUCTURACIÓN
2.1 LOSA
Se utilizó losas aligeradas armadas en una sola dirección paralela a la menor dimensión del paño,
procurando que sean continuas.
2.2 VIGAS
La ubicación de las vigas peraltadas fue conforme a la arquitectura, se buscó vigas con peraltes uniformes y
de sección variable en volados con ancho igual al de las columnas que las reciben. Tenemos así definidas
las vigas peraltadas para ambas direcciones. En la dirección Y (Vigas Portantes), contamos con las
siguientes vigas: a peraltadas en ambos sentidos y chatas en zonas comunicantes.
2.3 COLUMNAS
Las columnas estructuradas respetando la arquitectura brindada, procurando que el centro de rigideces esté
lo más cerca posible del centro de masas.
2.4 MUROS
Muros no portantes (Tabiquería) fueron aislados de la estructura en jardines .
2.5 COBERTURAS
Formada por losa aligerada de diafragma rígido plano
.
2.6 ESCALERA
La escalera se encuentra aislada de la estructura del colegio.
III.PREDIMENSIONAMIENTO
3.1. LOSAS
Para los aligerados armados en una dirección y con sobrecargas de hasta 250 kg existe una regla práctica
que se utiliza con buenos resultados para determinar su espesor. Esta regla consiste en dividir la longitud
de luz libre (Ln) del paño entre 25. Este espesor de la losa incluye tanto al espesor del ladrillo como a los 5
cm de losa superior. Siguiendo este criterio, y debido a que la luz libre del paño es de 4.225 m, el peralte
resultaría ser de 18 cm, pero se utilizará un peralte de 20 cm.
3.2. VIGAS
Para las vigas peraltadas la regla práctica recomienda trabajar con peraltes del orden de un décimo a un
doceavo de la luz libre (Ln) entre apoyos. El ancho de la viga en estos casos se pre dimensiona tomando
como base el peralte, es decir, el ancho de la viga varía entre 1/2 y 2/3 del peralte. Siguiendo este criterio
para las vigas portantes cuya luz libre mayor del paño es de 7.42m, el peralte resultaría ser de 0.60m con
una base de 0.25 m y para las vigas sísmicas la luz libre menor del paño es de 1.70 m el peralte resultaría
0.20 m con una base de 0.25 m.
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3.3. COLUMNAS
Para las columnas se tendrá un ancho mínimo igual o mayor al ancho de la viga que se recibe, el peralte de
las columnas depende de la longitud de desarrollo del acero en las vigas.
Concreto Armado
Acero Corrugado de refuerzo
Calamina Galvanizada (techo)
Multiplaca (Cielo Raso).
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VISTA 3D
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Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni
económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con tal filosofía se
establecen en la presente Norma los siguientes principios:
La estructura no debería colapsar ni causar daños graves a las personas, aunque podría
presentar daños importantes, debido a movimientos sísmicos calificados como severos para
el lugar del proyecto.
La estructura debería soportar movimientos del suelo calificados como moderados para el
lugar del proyecto, pudiendo experimentar daños reparables dentro de límites aceptables.
En esta memoria se muestran los cálculos estructurales tanto para la edificación que
conforma el aula dividida en dos bloques y la escalera.
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REGION: LAMBAYEQUE
PROVINCIA: LAMBAYEQUE
DISTRITO: LAMBAYEQUE
EL PROYECTO SE UBICA EN LA
ZONA , CON UN FACTOR DE
ZONA (Z) = 0.45
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Perfil l Tipo S3 :
Suelos flexibles o con estratos de gran espesor. Corresponden a este tipo los suelos
flexibles o estratos de gran espesor en los que el período fundamental, para vibraciones de
baja amplitud, es mayor que 0,6 s, incluyéndose los casos en los que el espesor del estrato
de suelo excede los valores siguientes:
EL PROYECTO TIENE UN
PERFIL DE
SUELO TIPO S3
EL PROYECTO TIENE UN
FACTOR AMPLIFICACION
DEL SUELO S=1.10
EL PROYECTO TIENE UN
TP=1.0 s
Donde:
Tp : Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo.
S : Factor de Suelo
Donde :
Dirección X-X:
𝒉𝒏
𝑻𝑿 = 𝑪
𝑻 (𝑿)
𝟗.𝟒𝟓
𝑻𝑿 = 𝟔𝟎
𝑻𝑿 = 𝟎. 𝟏𝟓
Dirección Y-Y:
𝒉𝒏
𝑻𝒀 =
𝑪𝑻 (𝒀)
𝟗.𝟒𝟓
𝑻𝒀 = 𝟔𝟎
𝑻𝒀 = 𝟎. 𝟏𝟓
CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
Entonces:
DIRECCION X-X
Donde :
RS = 8 (DIRECCION X-X)
RS = 8 (DIRECCION Y-Y)
R = RS x Ia x Ip
Dirección X-X
RX-X = RS x Ia x Ip RX-X = 8
RX-X = 8 x 1 x 1
Dirección Y-Y
RY-Y = RS x Ia x Ip RY-Y = 8
RY-Y = 8 x 1 x 1
PARA EL PROYECTO
CORRESPONDE ASIGNAR UNA
CARGA VIVA DE TECHO DE:
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Dirección X-X, YY
PARA EL PESO DE LA
EDIFICACION (P)
CORRESPONDE
CONSIDERAR:
P= (100%CM + 50%CV)
Se procede a asignar en el ETABS con el factor 1.00 ( Dead Peso Propio ) 0.5 para ( Live Carga) y 0.25
para ( V. Techo) .Para determinar el peso de la edificación (P).
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Dirección X-X:
𝑍. 𝑈. 𝐶𝑥−𝑥 . 𝑆
𝑉𝑥−𝑥 =
𝑅𝑥−𝑥
Donde:
Z = 0.45 ( Zona 4)
U = 1.50 Categoría A ( Edificaciones ESENCIALES)
Cx-x= 2.50
S = 1.10 Suelo Tipo S3 Tp = 1.0 s
Rx-x = 8.00
Entonces :
(0.45). (1.50). (2.50). (1.10)
𝑉𝑥−𝑥 =
8
𝑽𝒙−𝒙 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟐
Dirección Y-Y:
𝑍. 𝑈. 𝐶𝑦−𝑦 . 𝑆
𝑉𝑦−𝑦 =
𝑅𝑦−𝑦
Donde:
Z = 0.45 ( Zona 4)
U = 1.50 Categoría A2 ( Edificaciones Esenciales)
Cy-y= 2.50
S = 1.10 Suelo Tipo S3 Tp = 1.00 s
Ry-y = 8.00
Entonces :
(0.45). (1.50). (2.50). (1.10)
𝑉𝑦−𝑦 =
8
𝑽𝒚−𝒚 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟐
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Dirección X-X:
Dirección Y-Y:
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VIII. CONTROLES.-
8.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES ANALISIS DINAMICO .-
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PARA ESTRUCTURAS DE
CONCRETO ARMADO
LIMITE DE DISTORSION
ES (∆/h ) < 0.007
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Load
Story Location VX PARTICIPACIÓN
Case/Combo
Load
Story Location VY PARTICIPACIÓN
Case/Combo
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8.1.4.2 IRREGULARIDAD POR ESQUINA ENTRANTE: No se cuenta con esquinas entrantes se omite esta
verificación, siendo la estructura regular.
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Se interpreta como: la fuerza cortante en el primer piso por análisis dinámico deberá ser al
menos el 80% de la fuerza cortante del primer piso por análisis estático, en estructuras
regulares; y al menos el 90% en estructuras irregulares. De no cumplir con estos aspectos,
se deberá escalar EN ESTE CASO NO SE ESCALA LOS VALORES SON > AL 80% O
La Norma de Diseño Sismorresistente E.030 señala que debe existir una distancia
libre (s) entre estructuras vecinas para evitar el contacto entre ellas. Dicha distancia
libre (s) será:
o S≥ 3 cm.
o S≥ 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques
adyacentes.
o S = 3 + 0.004(h-500) ; h: altura del edificio; h y S en cm
Una edificación se debe retirar del límite de propiedad por lo menos 2/3 del desplazamiento máximo del
edificio ó S/2.
Junta sísmica:
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20.926
7.42
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Direccion Y-Y : F.S = 172 ton * 3.71m /355 ton.m = 1.79 >1.50 OK
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DISEÑO DE VIGAS
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DISEÑO DE COLUMNAS
Procedimiento de diseño:
Se asume una sección reforzada, luego se construye el diagrama de interacción de diseño, esto se logrará
afectando el diagrama de interacción nominal con el factor Φ (reducción de resistencia).
Lo que debemos lograr es que los pares de fuerza (Mu,Pu) obtenidas de las combinaciones se encuentren
dentro del diagrama de diseño.
Lo que corresponde un área mínima de refuerzo de 16.25 cm2 lo que correspondería a un primer chequeo
por cuantía mínima que equivalen a 16.25 cm2 equivalen a 10 varillas de 5/8”, pero según análisis en
programa etabs el requerimiento mínimo es de 16.25 por lo que se está cumpliendo con la cuantilla mínima.
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Como se muestra que los pares se encuentran dentro del diagrama de interacción se opta por usar una
cuantía mínima Por condiciones de facilidad de armado y vaciado del concreto optamos por tomar la
siguiente distribución.
DISEÑO DE CIMENTACION.
GENERALIDAD DE DISEÑO
Se plantea una cimentación conformada por zapatas conectadas a través de una viga de cimentación para
los módulos principales, cimientos corridos para los servicios higiénicos, los cuales soportarán el peso de la
estructura y transmitirán adecuadamente los esfuerzos.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
Primero: Con las cargas permanentes y las sobrecargas en la base de la edificación, y con el esfuerzo
admisible del suelo estimamos el tamaño de las zapatas y se comprueba si soportarían las cargas.
El peralte de la zapata lo determinamos para que el acero de refuerzo de las columnas desarrolle su
capacidad de tensión y garantice su anclaje también. Para este caso se adopta emplear 0.45 m de peralte
de zapatas.
Segundo: Elaboramos un modelo en SAFE con la geometría determinada para las zapatas conectadas y
continuas. Además, para garantizar la condición de empotramiento en columnas, le incorporamos al modelo
vigas de cimentación VC-0.25x0.70 m y VC-0.30X0.80m. Cargamos el modelo de la cimentación con las
cargas de servicio (carga permanente y sobrecarga) obtenidas de los modelos de análisis de la superestructura
del edificio (de los modelos estructurales de ETABS exportamos las cargas a SAFE) y le asignamos el tipo de
soporte del suelo (el módulo de balasto ks = 2.110 kg/cm3).
Tercero: Probamos el modelo de la cimentación frente a las cargas de servicio y verificamos las presiones en
la base. Se debe garantizar que las presiones en la base de la cimentación no superen el esfuerzo admisible
efectivo del suelo.
Cuarto: Finalmente, garantizando que las presiones en la base se mantengan por debajo del esfuerzo
admisible efectivo del suelo, procedemos a diseñar el acero del refuerzo de las zapatas y de las vigas de
cimentación. El diseño del acero de refuerzo se lo realiza para la condición de cargas factorizadas y se
plasman en los planos de cimentación.
COMBINACIONES DE CARGA.
Las estructuras de concreto armado han sido diseñadas por resistencia última mediante las combinaciones
de cargas especificadas en la norma peruana de concreto armado (E.060, 2009).
1. PSERV = 1.4 DL
2. PDISEÑO= 1.4 DL + 1.7 LL
En todas las combinaciones de cargas:
DL : Cargas de gravedad
LL : Sobrecargas
PRESENTACION DE RESULTADOS
Modelo Estructural
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La Figura 1, muestra el modelo estructural de la cimentación realizados en SAFE. Se plantean zapatas 0.45m
de peralte y vigas de cimentación de 0.25m y 0.30m de ancho por 0.70 m y 0.80m de peralte
respectivamente.
Fig.01. modelo estructural de cimentación.
Cargas Permanentes – DL
Las cargas permanentes corresponden a la carga muerta del edificio a nivel de la base. Las exportamos del
modelo de Etabs al modelo de la cimentación.
Cargas Vivas – LL
Las cargas vivas permanentes corresponden a la sobrecarga del edificio a nivel de la base. Las exportamos
del modelo de Etabs al modelo de la cimentación.
La Figura 2 muestra las presiones en la base de las zapatas que se generan por las cargas de servicio, es
decir la combinación lineal de las cargas permanentes y las sobrecargas. Se aprecia que el máximo esfuerzo
de compresión alcanza los 1.08 kg/cm2, menor que el esfuerzo admisible efectivo del suelo (1.26 kg/cm2).
Por lo que se concluye que la cimentación es capaz de soportar las cargas de servicio sin llegar a generar la
falla del suelo de fundación.
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Verificación de asentamientos.
Según el estudio de mecánica de suelos realizado se admite un asentamiento máximo de 0.51 cm. En la
siguiente figura mostramos el asentamiento en una zapata común de diseño que máximo se llega a 0.4088
cm
La Figura 3, muestra un ejemplo del cálculo del acero de refuerzo requerido para las zapatas del módulo 01.
Las cantidades del acero de refuerzo se han determinado para la condición de carga factorizada: 1.4DL + 1.7
LL.
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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La presente memoria de cálculo es el resumen de diseño de los elementos estructurales más representativa para lo
cual se ha asumido que las demás estructuras cumplen con los requerimientos de diseño.
El diseño estructural está en función a los parámetros de los estudios de suelos, por lo tanto cualquier mal resultado o
falla en dicho estudio no hace responsable al cálculo estructural.
El diseño de la sub-estructura (cimentaciones) está calculada para soportar cargas de los muros y de las columnas, por
lo tanto se debe tener cuidado en los trabajos que se realicen en especial el sobrecimiento, así también como se ha
podido apreciar el terreno es de baja capacidad portante y que ha sido necesaria la inclusión de vigas de cimentación
para contrarrestar los desplazamientos.
Existen vigas que han sido diseñadas para trabajar de manera estructural con los muros, por lo tanto estos muros no
deben alterados ni modificados, toda vez que estos están soportando cargas verticales y sísmicas, así también se debe
dejar especificado en los planos y memoria descriptiva que el sistema estructural es Aporticado para el sentido “X” y
muros portantes (albañilería confinada-sismo moderado) para el otro sentido “Y”.
la capacidad portante tomada que es de 1.26 kg/cm2 que se da a una altura de 1.5 m aproximadamente.
En caso de que la profundidad de excavación supere los 1.20 m de longitud se debe entibar la excavación como medida
de seguridad de las personas que laboran en el área, caso contrario se debe recurrir a la correspondiente norma E.050
(suelos) del Reglamento Nacional de Edificaciones para las correspondientes consultas.
Se deben respetar todas las indicaciones y recomendaciones que se indican en el estudio de suelos, en especial las
profundidades de cimentación y el mejoramiento del terreno como se indica.
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