UNAH Física General FS-104

Universidad Nacional Autónoma de Honduras

Facultad de Ciencias - Escuela de Física
Física General (FS-104)
Guía de Estudio - Primer Parcial

Recopilación elaborada por: Luis Zapata

Coordinador de la asignatura: Herson Álvarez

Nombre: ________________________ # Cuenta: _____________

1. Capítulo 2: Cinemática: Una Descripción Del Movimiento

1.1. Ejercicios Resueltos
15. •• La enfermera de un hospital camina 25 m para llegar a la habitación de un paciente, que
está al final del pasillo, en 0.50 min. Habla con el paciente durante 4.0 min y luego regresa a la
estación de enfermeras con la misma rapidez que a la ida. ¿Cuál fue la rapidez promedio de la
enfermera?

Solución:
Es importante recalcar que el problema se divide en tres instantes diferentes y por tanto los datos

Instante 1 Instante 2 Instante 3

d1 = 25 m t2 = 4.00 min = s1 = s2
t1 = 0.50 min
a) s̄ = ? b) v̄ = ?

a) Para encontrar la rapidez promedio se hace uso de:

distancia total recorrida

S̄ =
tiempo total para recorrerla
donde la distancia total recorrida sería d1 + d2 y el tiempo total para recorrerla t1 + t2 + t3
entonces
distancia total recorrida d1 + d2
S̄ = =
tiempo total para recorrerla t1 + t2 + t3

Se puede observar que s1 = s2 debido a que la enfermera regresa a la estación de enfermeras con
la misma rapidez que a la ida, entonces d1 = d2 y t1 = t3 tambien se debe recordar que la unidad
de tiempo es el segundo por tanto
 
60 s
t1 = t3 = 0.50 min = 30 s
1 min
 
60 s
t2 = 4.00 min = 240 s
1 min

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finalmente
d1 + d2 25 m + 25 m
s̄ = = = 0.1666 m/s
t1 + t2 + t3 30 s + 240 s + 30 s
s̄ = 0.17 m/s
b) v = 0
La velocidad promedio de la enfermera es cero ya que ∆x = 0 es decir la enfermera terminó su
recorrido donde lo inició por lo tanto no hubo desplazamiento.

71. •• Una bala de rifle cuya rapidez al salir del cañón es 330 m/s se dispara directamente a un
material denso especial que la detiene en 25 cm. Suponiendo que la desaceleración de la bala fue
constante, ¿qué magnitud tuvo?

Solución:
vo = 330 m/s
v = 0 m/s
x = 25 cm
a =?

Se desea conocer la desaceleración que hace que la bala se detenga a una distancia de 25 cm
o 0.25 m. Es importante reconocer que este problema se puede resolver de diferentes formas, pero
es importante la elección de un sistema de referencia y en nuestro caso fijaremos un sistema de
referencia en el cañon del rifle, dando por sentado que ahí se ubicarán las variables iniciales y
la posición final será donde se detiene la bala y es ahí donde se ubicarán las variables finales.
Hacemos uso de esta configuración porque facilita la solución del problema.
Hacemos uso de las ecuaciones de cinemática para encontrar la desaceleración, en este punto es
importante reconocer los datos que se tienen para hacer la elección correcta en el conjunto de
ecuaciones que conocemos, para nuestro caso hacemos uso de esta ecuación

v 2 = vo 2 + 2a(x − xo )

Sabemos que la velocidad final v es igual a cero y la posición inicial xo es igual a cero, por tanto
nuestra ecuación queda

0 = v0 2 + 2ax

Despejamos para a y tenemos

vo 2
a=−
2x
330 m/s
a=−
2(0.25 m)
a = −2.2 × 105 m/s2

La desaceleración constante que tuvo la bala es −2.2 × 105 m/s2

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107. • • • Un objeto que se dejó caer tarda 0.210 s en pasar por una ventana de 1.35 m de altura.
¿Desde qué altura arriba del borde superior de la ventana se soltó el objeto? (Véase la Figura 1.)

Solución:
Movimiento 1:
v1o = 0 m/s
y1o =? m
Movimiento 2:
y2o = 1.35 m
t = 0.210 s

Figura 1: ¿De donde viene?

Para resolver este problema la clave es clasificar el movimiento del objeto en dos movimientos,
uno de eso movimientos (movimiento 1) será desde el punto de donde se deja caer la bola hasta
alcanzar la esquina superior de la ventana, el otro movimiento (movimiento 2) será desde la es-
quina superior de la ventana hasta alcanzar la parte inferior de la ventana.
Nuestro sistema de referencia lo ubicaremos en la parte inferior de la ventana, así podemos en-
contrar la velocidad del objeto en la parte superior de la ventana, dado que los datos que tenemos
dan lugar a eso utilizando la siguiente escuación de caída libre
1
y = yo + vo t − gt2
2

Note que en el punto superior de la ventana para el movimiento 2 se ubica la velocidad inicial,
entonces despejamos de la ecuanción anterior para vo , y ya que ubicamos el sistema de referencia
en la parte inferior de la ventana la posición final delobjeto será cero
1
0 = yo + vo t − gt2
2
1 2
2 gt− yo
vo =
t
1
2 (9.8 m/s2 )(0.210 s)2 − 1.35
vo =
0.210

vo = −5.40 m/s

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Ahora que conocemos la velocidad del objeto en la parte superior de la ventana podemos consi-
derar el movimiento que clasificamos como 1 para encontrar la posición de donde se dejo caer el
objeto, dado que estamos considerando el movimiento 1 es adecuado poner el sistema de referen-
cia en la parte superior de la ventana, esto lo podemos hacer porque clasificamos el movimento
en dos, solo para efectos de resolver el problema, porque para la bola es un solo recorrido desde
donde se dejo caer hasta la parte inferior de la ventana.

Para determinar la posición de donde se dejo caeer usamos la siguiente ecuación

v 2 = vo 2 − 2g(y − yo )

Notemos que la velocidad que encontramos en el movimiento 1, ahora será la velocidad final y la
volocidad inicial es cero que es de donde se dejo caer el objeto, y la posición final es cero dado
que ahí es donde se encuentra el sistema de referencia, despejamos yo de la ecuación anterior

v 2 = (0)2 − 2g(0 − y0 )

v 2 = 2gyo
v2
yo =
2g
(−5.40 m/s)2
yo =
(2)(9.8 m/s2 )
yo = 1.49 m

La altura del borde superior de la ventana al punto de donde se dejo caer el objeto es 1.49 m

1.2. Ejercicios Propuestos

1.

14. •• A un paciente de hospital se le deben suministrar 500 cc de solución salina IV. Si la solución
salina se suministra a una tasa de 4.0 mL/min, ¿cuánto tiempo tardará en acabarse el medio litro?

R.:
∆t = 125 min

2.

16. •• En un viaje de campo traviesa, una pareja maneja 500 mi en 10 h el primer día, 380 mi en
8.0 h en el segundo y 600 mi en 15 h en el tercero. ¿Cuál fue la rapidez promedio para todo el viaje?

R.:
s̄ = 45 mi/h

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3.

18. •• Un automóvil de carreras da una vuelta a una pista circular de 500 m de radio en 50 s. a) La
velocidad media del auto es 1) cero, 2) 100 m/s, 3) 200 m/s o 4) ninguna de las anteriores. ¿Por
qué? b) Calcule la rapidez media del auto?

R.:

a.) La velocidad media es 1) cero, porque el desplazamiento es cero para una vuelta completa
b.) s̄ = 63 m/s

4.

20. •• Un estudiante lanza una pelota verticalmente hacia arriba de modo que sube 7.1 m hasta su
altura máxima. Si la pelota se atrapa en la altura inicial 2.4 s después de ser lanzada, a) ¿qué
rapidez media tuvo?, b) ¿qué velocidad media tuvo?

R.:

a.) s̄ = 5.9 m/s

b.) La velocidad media es cero, porque la pelota es atrapada en la altura inicial de modo que
el desplazamiento es cero.

5.

44. •• Un paramédico conduce una ambulancia a una rapidez constante de 75 km/h por 10 cuadras
de una calle recta. A causa del intenso tráfico, el conductor frena hasta los 30 km/h en 6 s y
recorre dos cuadras más. ¿Cuál fue la aceleración promedio del vehículo?

R.:
ā = −2.083 m/s2

6.

46. •• Una persona arroja hacia arriba una pelota en línea recta con una rapidez inicial de 9.8
m/s y, al regresar a su mano, la golpea moviéndose hacia abajo con la misma rapidez. Si todo el
trayecto dura 2.0 s, determine a) la aceleración promedio de la pelota y b) su velocidad promedio.

R.:

a.) ā = −9.8 m/s2

b.) La velocidad promedio es cero porque el desplazamiento es cero

7.

50. •• Calcule la aceleración para cada segmento de la gráfica de la Figura 2. Describa el movimiento
del objeto durante el intervalo total de tiempo.

R.:
ā0−4.0 = 2.0 m/s2
ā4.0−10.0 = 0 m/s2
ā10.0−18.0 = −1.0 m/s2

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Figura 2: Velocidad contra tiempo

8.

62. • Un automóvil acelera desde el reposo con tasa constante de 2.0 m/s2 durante 5.0 s. a) ¿Qué
rapidez tendrá al término de ese lapso? b) ¿Qué distancia recorrerá en ese tiempo?

R.:

a.) v = 10 m/s
b.) x = 25 m

9.

66. •• Un carro cohete experimental que parte del reposo alcanza una rapidez de 560 km/h adespués
de un recorrido recto de 400 m en una llanura plana. Suponiendo que la aceleración fue constante,
a) ¿qué tiempo tardó el recorrido? b) ¿Qué magnitud tuvo la aceleración?

R.:

a.) t = 5.14 s
b.) a = 30.3 m/s2

10.

68. •• Dos automóviles idénticos que pueden acelerar a 3.00 m/s2 compiten en una pista recta con
arranque en movimiento. El carro A tiene una rapidez inicial de 2.50 m/s; el B, de 5.0 m/s. a)
Calcule la separación de los dos automóviles después de 10 s. b) ¿Qué automóvil se mueve con
mayor velocidad después de 10 s?

R.:

a.) ∆x = 25 m
b.) El carro B porque su velocidad es de 35 m/s > 32.5 m/s

6
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11.
72. •• El límite de velocidad en una zona escolar es 40 km/h (aproximadamente 25 mi/h ). Un
conductor que viaja a esa velocidad ve que un niño cruza corriendo la calle 13 m adelante de su
automóvil. Aplica los frenos, y el automóvil desacelera con una tasa uniforme de 8.0 m/s2 . Si el
tiempo de reacción del conductor es 0.25 s, ¿el auto se detendrá antes de golpear al niño?

R.:
Si, el carro se detiene antes de golpear al niño
12.
74. •• Una bala que viaja horizontalmente con una rapidez de 350 m/s golpea una tabla perpendi-
cular a la superficie, la atraviesa y sale por el otro lado con una rapidez de 210 m/s. Si la tabla
tiene 4.00 cm de grosor, ¿cuánto tardará la bala en atravesarla?

R.:
t = 1.43 × 10−4 s
13.
78. •• Un objeto inicialmente en reposo experimenta una aceleración de 1.5 m/s2 durante 6.0 s y
luego viaja a velocidad constante por otros 8.0 s. ¿Cuál es la velocidad promedio del objeto
durante el intervalo de 14 s?

R.:
v̄ = 7.1 m/s
14.
98. •• El techo de una aula está 3.75 m sobre el piso. Un estudiante lanza una manzana verticalmente
hacia arriba, soltándola a 0.50 m sobre el piso. Calcule la rapidez inicial máxima que puede darse
a la manzana sin que toque el techo?

R.:
v = 7.98 m/s
Por tanto la velocidad debe ser ligeramente menor que 7.98 m/s para no tocar el techo
15.
100. •• Usted lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 6.0 m/s desde
la ventana de una oficina del tercer piso. Si la ventana está 12 m sobre el suelo, calcule a) el
tiempo que la piedra está en el aire y b) la rapidez que tiene la piedra justo antes de tocar el suelo.

R.:
a.) t = 2.3 s
b.) v = −16 m/s

2. Capítulo 3: Fuerza y Movimiento

2.1. Ejercicios Resueltos
43. •• Una catapulta de portaaviones acelera un avión de 2000 kg uniformemente, desde el reposo
hasta una rapidez de lanzamiento de 320 km/h, en 2.0 s. ¿Qué magnitud tiene la fuerza neta

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aplicada al avión?

Solución:
m = 2000 kg, v0 = 0, v = 320 km/h, t = 2.0 s
F =?

Para resolver este ejercicio se debe partir de la ecuación

F~neta = m~a

Al revisar los datos del ejercicio, se puede apreciar que se desconoce el valor de a, por lo que se
procederá a encontrar su valor.
Encontrando a
Para encontrar el valor de a se hace uso de la ecuación de cinemática

v = v0 + at

despejando

v − v0 = at

v − v0
=a
t
antes de hacer el reemplazo de datos se debe hacer la respectiva conversión de v a m/s
  
1000 m 1h
320 km/h = 88.88 m/s
1 km 3600 s
entonces

88.88 m/s − 0 m/s

a= = 44.44 m/s2 = 88880 N
2.0 s
finalmente se encuentra F
F = (2000 kg) 44.44m/s2

F = 8.9 × 104 N

71. •• Un coche sube por impulso (con el motor apagado) por una pendiente de 30◦ . Si en la base
de la pendiente su rapidez era de 25 m/s, ¿qué distancia recorrerá antes de detenerse?

Solución:
θ = 30◦
v = 25 m/s

Para encontrar el punto donde el coche se detiene hacemos uso primero de la segunda ley de
Newton para encontrar la aceleración en la dirección x, note que el sistema coordenado se coloca
en la dirección del movimiento del coche

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Figura 3: Diagrama de cuerpo libre

Aplicamos la segunda ley de Newton

X
F = ma

Descomponemos esta suma de fuerzas en la dirección x.

Tenemos que la sumatoria de fuerzas en x es

X
Fx = max
mg sin θ = max

Note que la masa m se cancela por ser factor común en ambos lados de la igualdad, tenemos que

ax = g sin θ
ax = (9.8 m/s2 ) sin(30)
ax = 4.9 m/s2

Conociendo la aceleración podemos hacer uso de cinemática para encontrar la posición final, co-
locamos el sistema coordenado en la base de la pendiente y hacemos uso de la siguiente ecuación

v 2 = vo 2 + 2a(x − xo )

Note que si el coche sube por la pendiente desacelera, tenemos que v es igual a cero y la posición
inicial xo es cero

0 = vo 2 + 2ax
−vo 2
x=
2a
(−25 m/s)
x=
2(−4.9 m/s2 )
x = 64 m

El coche se detiene a una distancia de 64 m

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107. •• En el aparato de la Figura 4, m1 = 10 kg y los coeficientes de fricción estática y cinética

entre m 1 y la tabla son 0.60 y 0.40, respectivamente. a) ¿Qué masa de m2 pondrá al sistema en
movimiento? b) Una vez que el sistema se empiece a mover, ¿qué aceleración tendrá?

Solución:
m1 = 10 kg, µs = 0.60, µk = 0.40, m2 = ?, a = ?

Figura 4: ejercicio 107

Lo primero que se debe realizar es aislar los objetos y elaborar un diagrama de cuerpo libre de
cada uno como se muestra a continuación

(a) objeto 1 (b) objeto 2

Figura 5: Diagramas de cuerpo libre

a) Para encontrar el valor de m2 dado que el sistema inicialmente está en reposo se puede hacer
uso de la primera ley de Newton
X
F~ = 0

la cual se aplicara a cada objeto.

Objeto 2
X
F~y = 0

Se puede observar del diagrama que las fuerzas que actuan en el eje y son la tensión y el peso
del objeto 2 por tanto

T − m2 g = 0

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despejando para m2

T = m2 g

T
= m2
g
debido a que se tienen dos incógnitas se procederá a encontrar T con el objeto 1

Objeto 1
X
F~x = 0

Se puede observar del diagrama que las fuerzas que actuan en el eje x son la tensión y la fricción
estática por tanto

T −f =0

recordando que f = µN y despejando T

T =f

T = µN

Antes de calcular T se debe encontrar N

Encontrando N
Se debe hacer suma de fuerzas en el eje y para el objeto 1
X
F~y = 0

N − m1 g = 0

N = m1 g

entonces

N = (10 kg) 9.8 m/s2 = 98 N

Se procede ahora con el cálculo de T

T = (0.60) (98 N) = 58.8 N

finalmente se encuentra m2

T
= m2
g

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58.8 N
m2 = = 6.0 kg
9.8 m/s2

m2 = 6.0 kg

b)Para encontrar a una vez que el sistema está en movimiento, se debe hacer uso de la segunda
ley de Newton la cual se aplica a ambos objetos.

Objeto 1
X
F~x = m1~a

Se puede observar del diagrama que las fuerzas que actuan en el eje x son la tensión y la fricción
estática por tanto

T − µk N = m1 a

debido a que se tienen dos incógnitas, se procederá a despejar para cada objeto, cualquiera de
las dos variables, por facilidad se hará el despeje para T

T = m 1 a + µk N

se hará lo mismo con el objeto 2

Objeto 2
Es importante recalcar que por convención cuando el objeto se dirige hacia abajo o hacia la
izquierda se usará la aceleración con signo negativo.
X
F~y = −m2~a

Del diagrama 2 se puede observar que el movimiento es en el eje y y las únicas fuerzas actuando
son la Tensión en la cuerda y el peso del objeto entonces

T − m2 g = −m2 a

despejando para T

T = −m2 a + m2 g

Se procederá ahora a igualar ambas ecuaciones despejadas para T como sigue

T =T

m1 a + µk N = −m2 a + m2 g

despejando para a

m1 a + m2 a = m2 g − µk N

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a (m1 + m2 ) = m2 g − µk N

m 2 g − µk N
a=
m1 + m2
finalmente

(6.0 kg) 9.8 m/s2 − (0.40) (98 N)

a= = 1.225 m/s2
10 kg + 6.0 kg

a = 1.2 m/s2

2.2. Ejercicios Propuestos

16.

16. • Considere una esfera de 2.0 kg y otra de 6.0 kg en caída libre. a) ¿Cuál es la fuerza que actúa
sobre cada una? b) ¿Cuál es la aceleración de cada una?

R.:

a.) Fuerza sobre cada masa

a.1) F1 = 20 N
a.2) F2 = 59 N
b.) a = 9.80 m/s2 Para ambas

17.

36. •• En una competencia universitaria, 18 estudiantes levantan un auto deportivo. Mientras lo sos-
tienen, cada estudiante ejerce una fuerza hacia arriba de 400 N. a) ¿Qué masa tiene el automóvil
en kilogramos? b) ¿Cuánto pesa en libras?

R.:

a.) m = 735 kg
b.) w = 1620.38 lb

18.

38. •• El motor de un avión de juguete de 1.0 kg ejerce una fuerza de 15 N hacia adelante. Si el aire
ejerce una fuerza de resistencia de 8.0 N sobre el avión, ¿qué magnitud tendrá la aceleración del
avión?

R.:
a = 7.8 m/s2

19.

13
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40. •• Un cohete está alejado de todos los planetas y de las estrellas, de manera que la gravedad no
está en consideración. El cohete utiliza sus motores para acelerar hacia arriba con un valor de
a=9.80 m/s2 . Sobre el piso de la cabina central hay un cajón (un objeto con forma de ladrillo),
cuya masa es de 75.0 kg (Figura 6). a) ¿Cuántas fuerzas actúan sobre el cajón? 1) cero; 2) una;
3) dos; 4) tres. b) Determine la fuerza normal sobre el cajón y compárela con la fuerza normal
que éste experimentaría si estuviera en reposo sobre la superficie terrestre.

R.:

a.) Hay solo una fuerza actuando sobre el cajón, la fuerza normal
b.) N = 735 N
Experimentaría la misma fuerza

Figura 6: ¡Vamonos!

20.

42. •• En un frenado de emergencia para evitar un accidente, un cinturón de seguridad con correa
al hombro sostiene firmemente a un pasajero de 60 kg. Si el automóvil viajaba inicialmente a 90
km/h y se detuvo en 5.5 s en un camino recto y plano, ¿qué fuerza media aplicó el cinturón al
pasajero?

R.:
Fneta = −272.72 N

21.

52. •• En un evento olímpico de patinaje de figura, un patinador de 65 kg empuja a su compañera

de 45 kg, haciendo que ella acelere a una tasa de 2.0 m/s2 . ¿A qué tasa acelerará el patinador?
¿Cuál es la dirección de su aceleración?

R.:
a = 1.4 m/s2 , opueta a la de ella

22.

62. •• Una persona de 75.0 kg está parada sobre una báscula dentro de un elevador. ¿Qué marca la
escala en newtons si el elevador a) está en reposo, b) sube con velocidad constante de 2.00 m/s
y c) acelera hacia arriba a 2.0 m/s2 ?

14
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R.:

a.) La fuerza normal de la persona, N = 735 N

b.) Dado que a = 0 m/s2 , N = 735 N
c.) N = 885 N

23.

66. •• Un niño tira de una caja de 30 kg de masa con una fuerza de 25 N en la dirección que se
muestra en la Figura 7. a) Sin considerar la fricción, ¿qué aceleración tiene la caja? b) ¿Qué
fuerza normal ejerce el suelo sobre la caja?

R..:

a.) ax = 0.72 m/s2

b.) N = 2.8 × 102 N

Figura 7: Tirar de una caja

24.

68. •• Un camión de 3000 kg remolca un automóvil de 1500 kg con una cadena. Si la fuerza neta
hacia adelante que el suelo ejerce sobre el camión es de 3200 N, a) ¿qué aceleración tiene el coche?
b) ¿Qué tensión hay en la cadena?

R.:

a.) a = 0.711 m/s2

b.) T = 1067 N

25.

70. •• a) Un esquiador olímpico baja sin empujarse por una pendiente de 37?. Sin tomar en cuenta
la fricción, actúa(n) 1) una, 2) dos o 3) tres fuerza(s) sobre el esquiador. b) ¿Qué aceleración
tiene el esquiador? c) Si el esquiador tiene una rapidez de 5.0 m/s en la parte más alta de la
pendiente de 35 m de longitud, ¿qué rapidez tiene al llegar a la base?

R..:

a.) Hay dos fuerzas sobre el esquiador, el peso y la normal

b.) ax = 5.9 m/s2

15
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c.) v = 21 m/s

26.

74. •• Un gimnasta de 55 kg pende verticalmente de un par de anillos paralelos. a) Si las cuerdas

que sostienen los anillos están sujetas al techo directamente arriba, ¿qué tensión habrá en cada
cuerda? b) Si las cuerdas están su- jetas de manera que forman un ángulo de 45◦ con el techo,
¿qué tensión habrá en cada cuerda?

R.:

a.) T = 269.5 N
b.) T = 381.13 N

27.

80. •• La máquina Atwood consiste en dos masas suspendidas de una polea fija, como se muestra
en la Figura 8. Se le llama así por el científico británico George Atwood (1746-1807), quien la
usó para estudiar el movimiento y medir el valor de g. Si m1 = 0.55 kg y m2 = 0.80 kg, a) ¿qué
aceleración tiene el sistema y b) qué magnitud tiene la tensión en el cordel?

R.:

a.) a = 1.8 m/s2

b.) T = 6.4 N

Figura 8: Maquina de atwood

28.

98. •• Los coeficientes de fricción estática y cinética entre una caja de 50 kg y una superficie hori-
zontal son 0.500 y 0.400, respectivamente. a) ¿Qué aceleración tiene la caja si se le aplica una
fuerza horizontal de 250 N? b) ¿Y si se aplican 235 N?

R..:

a.) a = 1.1 m/s2

b.) a = 0 m/s2

16