Taller sobre nociones básicas de probabilidad.

Laura Paola Acevedo Torres

Angie Paola Vargas Torres

Karen Vargas Velásquez

Jenny Rocio Tiusaba Quiroga.

Contaduría pública, UNIMINUTO UVD NRC4444

Estadística Descriptiva

Bogotá D.C; 23 junio de 2021

Taller Sobre Nociones Básicas de Probabilidad

 1. Encuentre los elementos solicitados de la primera columna y escríbalos en notación de conjunto por
comprensión:
Experimento El jefe de recursos humanos de una empresa entrevista a tres hombres
y a dos mujeres, para cubrir dos puestos iguales de la empresa.

El espacio muestral E = {M1H1, M1H2, M1H3, M2H1, M2H2, M2H3, H1H2, H1H3, H2H3,
M1M2} C=5!/(2!(5-2)!) = 120 / 2*6 = 120/ 12 = 10 H=hombre M=
mujer

P(A)= Número de casos favorables

Número de casos posibles

¿Qué probabilidad hay de que contraten dos hombres?

Un evento simple
3
𝑃(2𝐻) = = 0,3 30%
10
 La probabilidad de que contraten a dos hombres es del 30%

¿Qué probabilidad hay de que contraten solo mujeres?

1
𝑃(2𝑀) = = 0,1 10%
10
 La probabilidad de que contraten a solo mujeres es del 10%

¿Qué probabilidad hay de que contraten solo a un hombre?

6
𝑃(1𝐻) = = 0,6 60%
10
 La probabilidad de que contraten solo a un hombre es del 60%

P (AUB) = P(A)+P(B)-P(AnB)

Un evento compuesto ¿Cuál es la probabilidad de que contraten un hombre y una mujer?

P(HUM) = (6/10) +(1/10) - (1/10) = 6/10 = 0,6 X 100 60%

 La probabilidad de que contraten a un hombre y a una mujer es del

60%

¿Cuál es la probabilidad de que el jefe de recursos humanos contrate a dos

hombres o a dos mujeres?

P (AUB) = P (AnB) = P(A) +P(B)

Dos eventos mutuamente
excluyentes A: Dos hombres: P(2H) =3/10

B: Dos mujeres: P(2M) =1/10

P(H0M) = (3/10) +(1/10) = (4/10) = 0.4 40%

 La probabilidad de que el jefe de recursos humanos contrate a dos

hombres o a dos mujeres es del 40%.

¿Qué probabilidad hay de que contraten a las dos mujeres?

Dos eventos complementarios 1

P(2M) = = 0,1 10%
10
 La probabilidad de que contraten a las dos mujeres es del 10%, su
evento complementario es del 90%.
¿Qué probabilidad hay de que contraten a dos hombres?
3
P(2H)= = 0,3 30%
10
 La probabilidad de que contraten a dos hombres es del 30%, su
evento complementario es del 70%.

Un evento imposible Que el jefe de recursos humanos decida contratar a tres mujeres.
Que contrate a dos mujeres y a un hombre.
Que contrate a más de dos mujeres.
Que contraten a niños.
Que contraten a más de tres hombres.

Un evento posible Que contrate dos mujeres o a dos hombres.

Que contrate a una mujer y un hombre.

¿Cuál es la probabilidad de que P(A)= Número de casos favorables

el jefe de recursos humanos
contrate a dos hombres? Número de casos posibles

¿Qué probabilidad hay de que contraten dos hombres?

3
𝑃(2𝐻) = = 0,3 30%
10
 La probabilidad de que contraten a dos hombres el del 30%

¿Cuál es la probabilidad de que

el jefe de recursos humanos ¿Qué probabilidad hay de que contraten a una mujer y a un hombre?
contrate a una mujer y a un
hombre? 1 6
𝑃(𝑀) = = 0,1 10% P(H) = = 0,6 60%
10 10
  La probabilidad de que contraten a una mujer es del 10% mientras
que la probabilidad de que contraten a un hombre es del 60%.

Se desea seleccionar un comité de tres personas, de un grupo de

Experimento
candidatos formado por tres mujeres y dos hombres.

El espacio muestral Ω = {M1M2M3, M1M2H1, M1M2H2, M1M3H1, M1M3H2, M2M3H1,

M2M3H2, H1H2M1, H1H2M2, H1H2M3} H=hombre M= mujer
C=5!/(3!(5-3)!) = 120 / 6*2 = 120/ 12 = 10

P(A)= Número de casos favorables

Número de casos posibles

¿Qué probabilidad hay de que seleccionen dos hombres para el comité?

Un evento simple 3
𝑃(2𝐻 ) = = 0,3 30%
10
 La probabilidad de que seleccionen a dos hombres para el comité es
del 30%.

¿Qué probabilidad hay de que seleccionen dos mujeres para el comité?

6
𝑃(2𝑀) = = 0,6 60%
10
 La probabilidad de que selecciones a dos mujeres para el comité es
del 60%.

Un evento compuesto P (AUB) = P(A)+P(B)- P (A n B)

¿Cuál es la probabilidad de que escojan para el comité un hombre y dos

mujeres?

P(HUM) = (3/10) +(6/10) - (1/10) =8/10 =0,8 80%

 La probabilidad de que escojan para el comité un hombre y dos
mujeres es del 80%.

Dos eventos mutuamente ¿Cuál es la probabilidad de que escojan para el comité a las tres mujeres?
excluyentes
P(M) =1/10 = 0,1 10%
 La probabilidad de que escojan para el comité a las tres mujeres es
del 10%.

Dos eventos complementarios 2H= Que escojan a los dos hombres para el comité.
H= Que escojan a un hombre.
 3
P(2H) = = 0,3 30%
10
 La probabilidad de que escojan a los dos hombres para el comité es
del 30% y su evento complementario es del 70%

6
P(H) = = 0,6 60%
10
 La probabilidad de que escojan a un hombre para el comité es del
60% y su evento complementario es del 40%.

Un evento imposible Que conformen el comité con tres hombres.

Que conformen el comité con los cinco candidatos.
Que no conformen el comité.
Un evento posible Que creen el comité con solo mujeres.
Que creen el comité con dos mujeres y un hombre.
Que creen el comité con dos hombres y una mujer.
P(A)= Número de casos favorables
¿Cuál es la probabilidad de que
en el comité haya por lo menos Número de casos posibles
una mujer?
3
𝑃(𝑀) = = 0,3 30%
10
 La probabilidad de que en el comité haya una mujer es del 30%.

¿Cuál es la probabilidad de que 3

𝑃(2𝐻) = 10 = 0,3 30%
en el comité haya exactamente
 La probabilidad de que en el comité haya exactamente dos hombres
dos hombres?
es del 30%.

El tiempo, con relación a la lluvia (llueva o no), que hará durante tres
Experimento
días consecutivos.
El espacio muestral Ω = {LLL, LLN, LNN, NNN }
C= 4! / (3! (4-3)!) = 24 / 6 * 1 = 24/6 = 4
¿Qué probabilidad hay de que llueva tres días seguidos?
Un evento simple
1
P(LLL) = = 0,25 25%
4
 La probabilidad de que llueva tres días seguidos es del 25%.

Un evento compuesto P (AUB) = P(A)+P(B)- P (A n B)

¿Cuál es la probabilidad de que un día llueva y los otros dos no?

P(A0B) = (1/4) + (1/4) - (1/4) =1/4 = 0,25% 25%

Dos eventos mutuamente

excluyentes ¿Cuál es la probabilidad de que llueva tres y otros tres días no?
 P (AUB) = P (AnB) = P(A) +P(B)

Que llueva: P(L) =1/4

Que no llueva: P(N) =1/4

P(LUN) = (1/4) +(1/4) = (2/4) = 0,5 50%

 La probabilidad de que llueva tres días es del 50% y la probabilidad
de que tres días no lluevan es del 50%.
Dos eventos complementarios ¿Qué probabilidad hay de que un día llueva y los otros dos no?
1
P(LNN) = 4 = 0,25 25%
 La probabilidad de que un día llueva es del 25%, su evento
complementario para los días que no llueve es del 75%.
¿Qué probabilidad hay de que un día no llueva y los otros dos sí?
1
P(NLL) = 4 = 0,25 25%
 La probabilidad de que un día no llueva es del 25%, su evento
complementario por los días siguientes que si llueve es del 75%.
Un evento imposible Que lluevan cuatro días.
Que no llueva cuatro días.
Un evento posible Que llueva un día y los otros dos no.
Que llueva un día el otro no llueva y el otro llueva.
Que no lluevan dos días y el otro sí.
Que lluevan los tres días.
Que no llueva los tres días.
Que no llueva un día y los otros dos sí.
Que no llueva, que llueva y el otro no.
¿Cuál es la probabilidad de que P(A)= Número de casos favorables
llueva solamente dos días Número de casos posibles
seguidos?
2
𝑃(𝐿𝐿) = 4 = 0,5 50%
 La probabilidad de que llueva dos días seguidos es del 50%.

¿Cuál es la probabilidad que 3

𝑃(𝐿) = 4 = 0,75 75%
llueva al menos un día?
 La probabilidad de que llueva al menos un día es del 75%.

2. El dueño de una tienda de comida rápida desea realizar un estudio con el propósito de identificar la
preferencia para comer en estos tiempos de pandemia. Entonces, le solicita al administrador de la
tienda que diseñe una encuesta mediante un formulario.
Una de las preguntas de la encuesta es la siguiente:
¿Cuál es su preferencia para comer?
  Comer en el restaurante
 Ordenar desde la casa
 Ordenar desde el automóvil
Se usó una muestra de 200 personas: 100 hombres y 100 mujeres. De estos, 21 de los 33 que
prefieren comer en el restaurante son hombres y 78 de los 138 que prefieren ordenar desde el
automóvil son mujeres.

A. Elabore una tabla de contingencia en la que muestre los resultados obtenidos al aplicar la pregunta
de la encuesta.

Total
Hombres Mujeres
Prefieren comer en el
restaurante 21 12 33
Prefieren ordenar desde el
automóvil. 60 78 138
Prefieren ordenar desde la
casa. 19 10 29

Total
100 100 200

B. Dé un ejemplo de un evento simple y un evento conjunto.

Evento simple: ¿Qué probabilidad hay de los hombres encuestados prefieran comer en el
restaurante?
21
𝑃(𝑀𝑢𝑗𝑒𝑟𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒) = 100 = 0,21 21 %
 La probabilidad es del 21% de los hombres encuestados que prefieren comer en el
restaurante.

Evento conjunto: ¿Qué probabilidad hay de que las personas encuestadas prefieran comer en el
restaurante?
33
P (comer en el restaurante) = 200 = 0,165 16,5 %
 La probabilidad de que las personas encuestadas prefieren comer en el restaurante es del
16,5%

C. En caso de que se seleccione un encuestado al azar, ¿cuál sería la probabilidad de que su

preferencia sea ordenar desde casa?
 29
P (ordenar desde casa) = = 0,145 = 14,5%
200

 La probabilidad de que la preferencia sea ordenar desde casa es del 14,5 %

D. Si se selecciona un encuestado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre o su preferencia

sea ordenar desde el automóvil?

P(HUOrdenar desde el automóvil) = P(H)+P(Ordenar desde el auto)-P(HnOrdenar desde el auto)

P(HUOrdenar desde el automóvil) = 100/200 + 138/200 – 60/200 = 178 / 200 = 0,89 89%

 La probabilidad de que de los hombres encuestados tengan por preferencia ordenar desde
el automóvil equivale al 89 %

E. Suponga que el encuestado elegido es mujer. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste comer en el
restaurante?
12
P (comer en el restaurante) = = 0,12 12 %
100

 La probabilidad de que le guste comer en el restaurante (mujer) es del 12%.

F. Suponga que el encuestado elegido prefiere ordenar desde casa. ¿Cuál es la probabilidad de que
sea hombre?
19
P (ser hombre) = = 0,655 65%
29

 La probabilidad de que el elegido que prefiere ordenar desde casa sea hombre es del 65%