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Trabajo Final Avanzado FRCon 2017
Trabajo Final Avanzado FRCon 2017
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Trabajo Final
d2T hp p
k 2 − (T − Ta ) = 0,
dx A
T (0) = T0 , (1)
dT
= 0,
dx x=L
donde T (x) es la temperatura en la posición x, k es el coeficiente de conductividad térmica,
A es la sección de la varilla, h p es el coeficiente de transferencia por convección, L es la
longitud de la varilla, p es el perı́metro y Ta es la temperatura del ambiente.
Ta L
T = T0
A
dT
=0
dx
Figura 1: Problema de conducción de calor de varilla delgada.
1
C ÁLCULO AVANZADO - T RABAJO F INAL 2
d0
L
ΓN
ΓD
N1 x1 y1
N2 x2 y2
.. .. ..
. . .
Em Ni Nj Nk
.. .. .. ..
. . . .
3. Considere una caja rectangular de longitud infinita con paredes metálicas como se mues-
tra en la Figura 3. Las paredes verticales e inferior se mantienen a un potencial eléctrico
nulo mientras que la pared superior, que se separa por pequeños huecos de las paredes
laterales verticales, tiene un potencial eléctrico fijo igual a V0 . La región dentro de la caja
está libre de carga. Se desea resolver la ecuación de Laplace con el conjunto de condi-
ciones de frontera dado, a fin de encontrar y representar gráficamente la distribución de
potencial eléctrico en el interior de la caja.
y
V = V0
h
V =0
V =0
0 x
0 V =0 w