Ing.

Adrián
Alarcón B.
Especialista en
Interconexiones

Chilena
Tensión Transitoria de
Recuperación (TRV) En
Interruptores
 Transitorio

Un sistema eléctrico en su operación cotidiana normal se conoce como un sistema en régimen

permanente. Una onda típica de un sistema operando en estado estable es la que se indica en la
figura en la cual se muestra una onda a 60Hz completamente uniforme y sin perturbación alguna.
 Transitorio

Se le conoce como transitorio a una distorsión en la forma de onda sinusoidal normal de tensión o
de corriente, la cual tiene una duración de fracciones de microsegundos hasta cinco milisegundos.
Este tipo de distorsiones de la onda se deben entre algunas causas a descargas atmosféricas,
operaciones cotidianas de un sistema de potencia, que ponen a interactuar directamente a
elementos principalmente almacenadores de energía.
 Naturaleza del Transitorio

Electromagnético

Este tipo de transitorio se deben a la interacción entre la energía magnética almacenada en los
elementos inductivos y la energía eléctrica almacenada en los elementos capacitivos.
Pueden llegar a tener un gran impacto en el sistema, debido a que durante el tiempo en que
ocurre, los componentes cercanos al origen del transitorio, son sometidos a grandes esfuerzos por
corrientes y tensiones excesivas que pueden llegar a dañar permanente algún equipo.
En la actualidad, este tipo de análisis es un componente fundamental que se debe incluir en el
estudio de sistemas de potencia, específicamente en las áreas de planificación, diseño, operación,
confiabilidad y calidad del suministro entre otras.
 Naturaleza del Transitorio

Electromecánico

Este se da por la interacción entre la energía eléctrica contenida en el sistema y la energía

mecánica almacenada en la inercia de las máquinas rotatorias, como motores y generadores
eléctricos.
Estas perturbaciones electromecánicas pueden provocar problemas como la limitación en las
potencias transferidas por las líneas de transmisión, activación de protecciones de equipos, estrés
en los ejes mecánicos de las turbinas e incluso, ocasionar la salida de líneas y de generadores.
Seguidamente se muestra el ámbito de frecuencias para cada uno de los tipos de transitorios
mencionados con anterioridad.
Naturaleza del Transitorio
 Origen de Transitorios

Transitorio de origen externo

• Transitorios por descargas atmosféricas

Transitorio de origen interno

• Apertura y cierre de interruptores

• Conexión y reconexión de líneas
• Aparición y eliminación de fallas
• Pérdida de carga
 Clasificación de los transitorios

Caracterización según el impulso

• Oscilaciones de baja frecuencia: 0.1 Hz a 3 Hz, transitorios electromecánicos

• Frente lento: 50/60 Hz hasta los 20 kHz, fallas, aperturas de interruptores
• Frente rápido: 10 kHz a los 3MHz, descargas atmosféricas
• Frente muy rápido: superior a 1 MHz, maniobras en equipos GIS SF6
Clasificación de los transitorios

Caracterización según magnitud y duración del transitorio

 Clasificación de los transitorios

Caracterización según magnitud y duración del transitorio

Una de las consecuencias de los transitorios electromagnéticos en la red, es la magnitud y la

duración de la sobretensión que provocan, de ahí que se realice igualmente una clasificación de
acuerdo a estos aspectos. En la figura de la diapositiva anterior se muestra una tabla, donde se
resumen las principales características de cada tipo de sobretensión. Se puede comprobar que
según su duración están divididas en dos principales grupos:
 Clasificación de los transitorios

Sobretensión permanente:
Ocurren a la misma frecuencia de operación de la red, con un valor eficaz constante, y aplicada
permanentemente.

Sobretensión temporal:
Ocurren a una frecuencia que va de los 10 Hz a los 500 Hz, con una duración relativamente larga. Una
sobretensión de este tipo puede ser amortiguada o débilmente amortiguada.

Sobretensiones de corta duración:

Comúnmente llamados transitorios de tensión. Entre las sobretensiones de corta duración están las
sobretensiones de frente muy rápido, las cuales presentan la duración más corta de pocos
microsegundos, seguido por las de frente rápido cuya duración varía entre 0.1 y 20μs. Las
sobretensiones provocadas por descargas atmosféricas se le suelen llamar transitorios por frente rápido.
 Sobretensiones de maniobra

Conocidos también como transitorios de frente lento, estos son originados por cambios
topológicos en la red eléctrica o bien por variaciones en la carga. Así una falla es considerada un
cambio topológico. Un transitorio por maniobra se crea por una variación súbita en la corriente de
una rama inductiva. Estos transitorios tienen tiempos de frente en el ámbito de μs y tiempos de
cola de algunos milisegundos.
Por otro lado, otro factor importante en el análisis y comprensión de este tipo de fenómenos
transitorios, es la tensión de recuperación transitoria, los cuales se basan en análisis estadísticos
para un predeterminado set de interrupciones.
 Sobretensiones de maniobra

Principio de operación del interruptor

La operación de cierre, apertura y recierre de los contactos de un interruptor se realiza por medios
mecánicos, los cuales actúan bajo presión, haciendo posible el flujo de la corriente o su
interrupción.
Los interruptores están diseñados para interrumpir en el cero natural de la corriente. De manera
que cuando tiene que interrumpir una corriente de falla, el interruptor se espera un cierto tiempo
hasta que la corriente pasa por el cero almacenándose energía que origina lo que se conoce como
corriente post arco.
 Sobretensiones de maniobra

Proceso de cierre
Este tipo de operación es la que se realiza para energizar alguna parte del sistema. Antes de ocurrir el
cierre existe una tensión entre los contactos del interruptor, a esta tensión se le conoce como “Tensión
de cierre”. Al valor máximo de la corriente que fluye al cerrar el interruptor se le conoce como “corriente
de cierre”. Durante el cierre también existen esfuerzos eléctricos entre los contactos a medida que se
acercan, provocando arcos que ocasionan desgaste de los contactos.

Proceso de apertura
Esta operación se realiza con el objetivo de desenergizar o interrumpir el flujo de corriente en alguna
parte del sistema. Estando cerrado el interruptor, se libera el mecanismo de apertura, el cual permite
que los contactos principales se separen. La separación de los contactos principales genera el arco
eléctrico. La interrupción de la corriente consiste en convertir un espacio altamente ionizado en el
entrehierro con un buen aislante, con el fin de que la corriente no fluya a través de ´el. A medida que la
corriente senoidal se aproxima al cruce por cero el medio aislante ionizado pierde rápidamente
temperatura con lo que se recuperan las condiciones aislantes, en esta ´ultima condición aparece la
tensión en los terminales del interruptor denominado tensión transitoria de recuperación.
 VOLTAJE TRANSITORIO DE RECUPERACIÓN

El Voltaje Transitorio de Recuperación, TRV por sus siglas en inglés (Transient Recovery Voltage) es
el voltaje transitorio que aparece entre los contactos de un interruptor después de la interrupción
de corriente, es decir, se determina como la diferencia de tensiones entre los contactos del
interruptor (lado de alimentación o fuente y lado de carga o lado de falla) y tierra al momento de
despejar una falla como se puede apreciar en las siguientes figuras:
 VOLTAJE TRANSITORIO DE RECUPERACIÓN

Por su definición, el TRV está relacionado con la respuesta del sistema a una interrupción de
corriente en su cruce por cero a la frecuencia de alimentación o del sistema y que está formada
por una o más componentes que oscilan a frecuencias naturales que se atenúan de forma
exponencial por las resistencias del circuito.

Debido a que el arco pierde rápidamente conductividad durante el proceso de interrupción a

medida que la corriente instantánea se aproxima a cero, luego de la extinción de la corriente se
genera el TRV como la diferencia de voltajes de respuesta del sistema. La operación de
interrupción es correcta si el interruptor es capaz de soportar el TRV.

El resultado del TRV es un voltaje con un transitorio inicial de frecuencia elevada y de rápida
extinción, y cuyo objetivo de cálculo es el de determinar una envolvente de esfuerzos que debe
soportar un interruptor ante operaciones de apertura o corte de corriente.
 Otras definiciones

Voltaje de reencendido:
Voltaje transitorio inmediato a la corriente cero entre los contactos del interruptor durante el
proceso de interrupción de corriente, es decir, el voltaje de frecuencia natural que está presente en
la extinción del arco.
Voltaje de recuperación:
Se define como el voltaje rms de frecuencia nominal que aparece entre los contactos del
interruptor después de la extinción definitiva del arco, como se muestra en la siguiente figura:
 Características TRV

Voltaje de reencendido:
Voltaje transitorio inmediato a la corriente cero entre los contactos del interruptor durante el
proceso de interrupción de corriente, es decir, el voltaje de frecuencia natural que está presente en
la extinción del arco.
Voltaje de recuperación:
Se define como el voltaje rms de frecuencia nominal que aparece entre los contactos del
interruptor después de la extinción definitiva del arco, como se muestra en la siguiente figura:
 Características TRV

Se puede separar el voltaje TRV en dos intervalos de tiempo: el primero mientras existe el
transitorio de voltaje, seguido del segundo durante el cual solo existe voltaje a la frecuencia de
alimentación, conocido también como voltaje de recuperación que ya se mencionó anteriormente:
 Parámetros del TRV

Amplitud del TRV:

El valor pico del TRV permite determinar su severidad, y es el punto máximo inicial del mismo, el cual
tiene una estrecha relación con la tasa de crecimiento del voltaje de recuperación. Debido a que no
existe una forma específica de onda del TRV, esta puede presentar más de un pico por lo que la
importancia incide en el pico máximo.

Tasa de crecimiento del Voltaje Transitorio de Recuperación RRRV:

La Tasa de Crecimiento del Voltaje de Recuperación (Rate of Rise of the Recovery Voltaje - RRRV), es un
parámetro que representa la variación del TRV en el tiempo y que también define la severidad del TRV
en el interruptor desde el punto de vista de conmutación. Corresponde a la derivada de la curva del TRV
con respecto al tiempo y calculada respecto al origen, por lo tanto, los valores alcanzados por el TRV no
deben ser mayores a la soportabilidad dieléctrica del medio de extinción para evitar una ruptura del
dieléctrico.
 Parámetros del TRV

Factor de primer polo:

Este factor determina la relación entre el voltaje a través del primer polo despejado (Va) y el voltaje
de fase del sistema sin distorsiones (Vf), debido a que al operar un interruptor uno de sus polos
opera primero en el cruce inmediato de la corriente por cero después de recibida la orden de
apertura. Representado también como kpp, varía dependiendo de la conexión del neutro
(sólidamente puesto a tierra o flotante) y se lo calcula de la siguiente manera:

Para sistemas con neutro flotante el Kpp = 1,5 y en sistemas sólidamente aterrizados Kpp = 1,3
Parámetros del TRV

I. Pico máximo del TRV y Tasa media de

crecimiento de cero al pico máximo del
TRV.
II. Primer pico del TRV y Tasa media de
crecimiento de cero al primer pico del
TRV.
III. Tasa máxima de crecimiento, expresada
como la tangente de la curva del TRV
que pasa por el origen.
IV. Máximo valor instantáneo del TRV.
 Métodos para calculo TRV

Método por componentes simétricas:

Este método de cálculo reemplaza el circuito con la asimetría de una falla por tres circuitos balanceados
para resolver el transitorio en componentes de secuencia positiva, negativa y cero y que puede ser
aplicado en más de una forma.

Método de inyección de corriente:

Este método de cálculo utiliza el principio de superposición en el que inicialmente se calculan las
tensiones y corrientes del circuito en condiciones de falla, a continuación se sustituye el polo del
interruptor a operar por una fuente de corriente de igual amplitud y de señal contraria a la corriente a
ser interrumpida para calcular nuevamente las tensiones y corrientes bajo estas condiciones.

Método de apertura de interruptores:

Este método de cálculo se basa en la resolución de las ecuaciones diferenciales obtenidas directamente
a partir del circuito que contiene la falla (método convencional), al que se impone la condición de
conmutación para despejar la falla permitiendo considerar también los efectos de elementos no lineales.
 Métodos para calculo TRV

Método por componentes simétricas:

Este método de cálculo reemplaza el circuito con la asimetría de una falla por tres circuitos balanceados
para resolver el transitorio en componentes de secuencia positiva, negativa y cero y que puede ser
aplicado en más de una forma.

Método de inyección de corriente:

Este método de cálculo utiliza el principio de superposición en el que inicialmente se calculan las
tensiones y corrientes del circuito en condiciones de falla, a continuación se sustituye el polo del
interruptor a operar por una fuente de corriente de igual amplitud y de señal contraria a la corriente a
ser interrumpida para calcular nuevamente las tensiones y corrientes bajo estas condiciones.

Método de apertura de interruptores:

Este método de cálculo se basa en la resolución de las ecuaciones diferenciales obtenidas directamente
a partir del circuito que contiene la falla (método convencional), al que se impone la condición de
conmutación para despejar la falla permitiendo considerar también los efectos de elementos no lineales.
Normativa asociada al TRV
 Normativa asociada al TRV

La exigencia del TRV sobre el interruptor es función de:

• RRRV: La pendiente inicial de la onda de TRV
• Uc: La máxima amplitud que alcanza la onda de TRV

La capacidad de un interruptor de resistir un TRV es función de:

• UR: Su tensión nominal máxima
• ISC: Su corriente de cortocircuito de apertura nominal
• I: La magnitud de la corriente de cortocircuito que interrumpe
 Normativa asociada al TRV

Por lo recién expresado es que se exigen, para cada UR, los siguientes ensayos:
• Fallas Terminales (FT): Ensayos T100, T60, T30 y T10 (verifican capacidad de resistir Uc)
• Fallas Cercanas sobre Líneas (SLF): Ensayos de L100 (verifican capacidad resistir RRRV)
• Fallas Cercanas sobre Líneas (SLF): Ensayos de TRV: L90, L75 y L60 (… RRRV)
• Fallas Lejanas sobre Líneas (LLF): Ensayos de TRV: L30 y L10 (…. Uc)

Las Uc más elevadas están asociadas con la interrupción de corrientes alimentadas o limitadas por
transformador (TF), las LLF y la apertura con tensiones terminales fuera de fase.
Los RRRV más elevados están asociadas con la interrupción de corrientes alimentadas o
limitadas por transformador (TF), la interrupción de SLF o la ITRV.
 Normativa asociada al TRV

Normas:

• IEC 62271
• IEEE / ANSI C37
 Normativa asociada al TRV

IEEE / ANSI Std. C37.06-2009: De esta Norma es posible obtener, entre otra información, los
valores necesarios para construir las envolventes de los TRV que deben ser resistidos por los
interruptores. La Norma asume que las Fallas Terminales serán Trifásicas con Contacto con Tierra.

UR < 100 kV Sistema con neutro no-efectivamente a tierra (kpp = 1,5):

• Tabla 6 Clase S2. T100, Falla terminal, SLF y Out of Phase, Dos Parámetros
• Tabla 7 Clase S2. T100, T60, T30 y T10; Falla Terminal, Dos Parámetros
 Normativa asociada al TRV

UR ≥ 100 kV Se asume que el Sistema esta con su neutro efectivamente a tierra (kpp = 1,3), pero
que la falla puede ser sin contacto con tierra (kpp = 1,5)

• Kpp= 1,3
• Tabla 10. T100 , Falla terminal, SLF y Out of Phase, Cuatro Parámetros
• Tabla 12. T100, T60, T30 y T10; Falla Terminal, Cuatro y Dos Parámetros

• Kpp = 1,5
• Tabla 11. T100, Falla terminal, SLF y Out of Phase, Cuatro Parámetros
• Tabla 13. T100, T60, T30 y T10, Cuatro y Dos Parámetros
Normativa asociada al TRV
Normativa asociada al TRV
Normativa asociada al TRV
Normativa asociada al TRV
Normativa asociada al TRV
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 2
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Programación Python