Factor K en transformadores

Este tipo de transformador está diseñado para soportar una carga adicional causada por los altos
niveles de distorsión armónica existentes en la instalación. Posee aislamiento galvánico entre primario
y secundario, con blindaje electroestático. Posee características constructivas especiales que protegen
el transformador de los armónicos de corriente que provocan pérdidas y sobrecalentamiento en los
bobinados de los transformadores. El factor "K" es una constante que indica la capacidad del
transformador para alimentar cargas no lineales (por ejemplo: hornos de inducción, variadores de
velocidad de motores, rectificadores, inversores, Sistemas de Alimentación Ininterrumpida –SAI,
etc.) y soportar las corrientes de armónicos sin exceder su temperatura de funcionamiento.

Existen dos métodos de cálculo del factor K:

- El método UL
- El método normalizado

El método UL está basado en la corriente nominal eficaz "rms" del transformador. Generalmente se
usa cuando la corriente eficaz es medida o mensurable y se define como:

Donde:

h = orden del armónico;

Ih(pu) = Corriente rms del armónico expresado en pu (por unidad) de la corriente nominal eficaz del
transformador.

El método Normalizado está basado en la corriente fundamental de la carga. Las medidas de los
armónicos están hechas frecuentemente con un analizador de armónico. La mayoría de los
analizadores armónicos tienen respuestas de salida de los armónicos en pu (valores por unidad) de la
corriente fundamental. Consecuentemente, el método sería usado. El método normalizado se define
de la siguiente manera:

Donde:

Corriente fundamental en pu (el 1° armónico = 100%);

Un ejemplo de los dos métodos para el mismo espectro armónico de los datos es el siguiente. Para el
ejemplo, suponemos que las medidas se efectuaron para obtener (pu):

Hasta el presente, las literaturas industriales y los comentarios se refieren a un número limitado de
clasificaciones del factor K: K-1, K-4, K-9, K-13, K-20, K-30, K-40. En teoría, un transformador
podría estar diseñado para otras evaluaciones de factor K entre estos valores, así como para valores
más elevados. Las clasificaciones generalmente referenciadas están de acuerdo con ANSI/IEEE C57,
como sigue:
K-1: Esta es la evaluación de todo el transformador convencional que fue diseñado para soportar
solamente los efectos de calentamiento de las pérdidas normales y de las pérdidas adicionales por
corrientes parásitas (Eddy losses) resultantes de 60Hz, con el transformador cargado con corriente
sinusoidal. Tal unidad puede o no estar diseñada para soportar el calentamiento adicional de los
armónicos en su corriente de carga.

K-4: Un transformador con esta evaluación se diseñó para suministrar KVA nominal, sin
sobrecalentamiento, a una carga constituida de 100% de frecuencia normal 60Hz, corriente sinusoidal
en la fundamental, más:

- 16% de la fundamental como la 3ª corriente armónica

- 10% de la fundamental como 5ª

- 7% de la fundamental como 7ª

- 5,5% de la fundamental como el 9ª

Porcentajes menores a través de la 25ª armónica.

 El K "4" indica su habilidad de soportar cuatro veces las pérdidas de corriente de “Eddy” de un
transformador K-1.

 K-9: Un transformador K-9 puede soportar 163% de la carga armónica de un transformador

clasificado como K-4.

 K-13: Un transformador K-13 puede acomodar 200% de la carga armónica de un transformador

clasificado como K-4.

 K-20, K-30, K-40: El número más elevado de cada una de estas clasificaciones del factor K
indica la habilidad de trabajar con cantidades sucesivamente mayores de índices armónicos de
la carga sin sobrecalentarse.
La siguiente tabla muestra ejemplos de cargas de factor k.
BIL en transformadores

El término BIL (Basic Isulation Level) quiere decir Nivel Básico de Aislamiento para impulso de
rayo, dicho nivel establece el máximo impulso de voltaje de los equipos conectados a la línea de
transmisión que pueden soportar sin que se produzca flameo, es decir, arcos eléctricos. (UDB, 2019).
El BIL es una medición de la capacidad del sistema de aislamiento del transformador para resistir los
picos de muy alta tensión y corta duración. El BIL se determina con base en:

 El diseño del sistema eléctrico

 La protección de tensión proporcionada
 Los tipos de sobretensiones al cual se enfrentará posiblemente el equipo.

Los sistemas de distribución eléctrica externos suelen ser sometidos a sobretensiones por descargas
atmosféricas. Las sobretensiones pueden desplazarse a través de la línea y el transformador. Otros
equipos en el sistema pueden provocar sobretensión cuando son abiertos y cerrados. La frecuencia de
sobretensiones puede llegar a ser muy perjudicial para los transformadores y otros equipos eléctricos.
(EATON)
La prueba de aislamiento ante impulsos atmosféricos es una evaluación básica sobre el diseño de los
transformadores de distribución. Esta evaluación consiste en aplicar impulsos de voltaje con una
forma de onda específica representativa de este tipo de eventos y una magnitud caracterizada por el
nivel de aislamiento al impulso atmosférico. (J.C. Rodríguez, 2007)
En ésta prueba se aplican impulsos por uno de los terminales del devanado de alta tensión, mientras
que el otro terminal del devanado de alta tensión es conectado a tierra, en donde se registra la forma
y magnitud de la corriente a tierra, y el resto de los devanados de baja tensión y conexiones de neutro
y carcazas, se colocan directamente a tierra. Ésta secuencia de prueba consiste en aplicar un impulso
de tensión reducida (50% del valor del BIL), registrándose las formas de onda de tensión y corriente,
fijándose éstas como patrones de referencia y posteriormente se aplican una serie de impulsos a
tensión plena (100% del valor del BIL). Se considera como criterio que el aislamiento de
transformador soporta esta prueba al nivel de tensión fijado, si los registros obtenidos a tensión
reducida y a tensión plena no varían; esto indica que la impedancia interna del transformador no ha
variado, es decir que no se ha producido una falla en el equipo. (J.C. Rodríguez, 2007)
El voltaje crítico de flameo (arco eléctrico) VCF se calcula según se halla seleccionado la
coordinación de aislamiento por rayo (BIL), la ecuación que define el VCF es:

(𝐵𝐼𝐿)(𝐹𝑆)
𝑉(50%) = 𝑉𝐶𝐹 = 𝜎 = 3%
(1 − 1.3)(𝜎)
Tipos de núcleo en transformadores.

Se denomina núcleo del transformador el sistema que forma su circuito magnético, que está
constituido por chapas de acero al silicio, moderadamente laminado en frío (grano orientado), que
has sido sometidas a un tratamiento químico especial denominado comercialmente carlita, que las
recubre de una capa aislante muy delgada (0.01 mm), lo que reduce considerablemente las pérdidas
en el hierro.
El circuito magnético está compuesto por las columnas, que son las partes donde se montan los
devanados y las culatas, que son las partes que realizan la unión entre las columnas. Los espacios
entre las columnas y las culatas, por los cuales pasan los devanados, se llaman ventanas del núcleo.
Según sea la posición relativa entre el núcleo y los devanados, los transformadores se clasifican en
acorazados, en los que los devanados están en su mayor parte abrazados o “acorazados” por el núcleo
magnético, y de columnas, en los que son los devanados los que rodean casi por completo el núcleo
magnético. En el tipo acorazado las espiras quedan más sujetas, pero el de tipo columnas de es de
construcción más sencilla y se adapta mejor a las altas tensiones, porque la superficie que ha de
aislarse es más reducida; por ello es el que más se utiliza en la práctica, generalmente (excepto en
transformadores monofásicos de baja potencia y tensión).
Los circuitos magnéticos de la Figura 1 corresponden a transformadores monofásicos, y las secciones
de las columnas y culatas son iguales para hacer que la inducción sea la misma en todo el circuito
magnético; en el caso de la Figura 1.a), la columna central tiene doble superficie que las laterales ya
que por ella circula doble flujo que en estas últimas. Cuando se trata de transformadores trifásicos, el
circuito magnético consta de tres columnas idénticas, tal como se muestra en la Figura 2.

Figura 1. Circuitos magnéticos de transformadores monofásicos

 Figura 2. Circuito magnético y devanado en un transformador trifásico

Las uniones de las columnas con las culatas se denominan juntas, y deben tener un espesor lo más
pequeño posible con objeto de reducir al máximo la reluctancia del circuito magnético. La culata
superior se tiene que poder abrir para poder colocar las bobinas y los aislantes. Las uniones o juntas
pueden realizarse a tope (o plana) o bien al solape (entrelazada). En la construcción a tope las
columnas y las culatas se montan separadamente y luego se unen con ayuda de piezas de sujeción.
En la construcción al solape todo el núcleo magnético se construye de una vez, de tal forma que,
como indica la Figura 3, se van ensamblando las chapas con un desfase de posición entre capas
sucesivas (pares e impares) igual a la anchura de las chapas de la culata; este montaje aunque es más
complicado que el anterior, permite un aumento de la estabilidad mecánica del conjunto. En
cualquiera de los dos casos, existe una zona al lado de la junta en la que el flujo no sigue la dirección
de laminación y esto origina, en el caso de chapas de grano orientado, un calentamiento local debido
al aumento de pérdidas en el hierro; para evitar esto, las uniones, bien sean a tope o al solape, no se
realizan a 90° como indica la Figura 3, sino a 45°.

Figura 3. Tipos de uniones de chapas

A continuación se mencionan más detalles sobre los dos tipos de núcleo mencionados anteriormente.
 De columnas: este tipo de núcleo se representa en la Figura 4, indicando el corte A-A la sección
transversal que se designa con S. Este núcleo no es macizo, sino que está formado por un paquete
de chapas superpuestas, y aisladas eléctricamente entre sí. Para colocarlas y poder ubicar el
bobinado terminado alrededor del núcleo, se construyen cortadas, colocando alternadamente una
 sección U con una sección I. La capa siguiente superior cambia la posición I con respecto a la U.
La aislación entre chapas se consigue con barnices especiales, con papel de seda, o simplemente
oxidando las chapas con un chorro de vapor.

Figura 4. Sección de un núcleo de columnas

 Núcleo tipo acorazado: este tipo de núcleo es más perfecto, pues se reduce la dispersión, se
representa en la Figura 5, en vistas. Obsérvese que las líneas de fuerza de la parte central,
alrededor de la cual se colocan las bobinas se bifurcan abajo y arriba hacia los dos costados, de
manera que todo el contorno exterior del núcleo puede tener la mitad de la parte central. Esto vale
para las dos ramas laterales como también para las dos cabezas. Para armar el núcleo acorazado
también se lo construye en trozos, unos en forma de E y otros en forma de I, y se colocan
alternados, para evitar que las juntas coincidan.
El hecho que los núcleos sean hechos en dos trozos, hace que aparezcan juntas donde los filos del
hierro no coinciden perfectamente, quedando una pequeña luz o entrehierro. Obsérvese que en el
tipo núcleo hay dos entrehierros en el recorrido de las fuerzas, y que en el acorazado también
(para el caso de transformadores monofásicos), porque los dos laterales son atravesados por la
mitad de líneas cada uno.

Figura 5. Representación de un núcleo tipo acorazado indicando la longitud media.

Características de las chapas.

Las chapas utilizadas para la construcción de los núcleos tipo anillo y tipo acorazado son
generalmente de acero al silicio en proporciones de 2 a 4% de este último. Los espesores de estas
láminas varían entre 0,3 y 0,5 mm para frecuencias de 50 ciclos.

Entre chapas debe haber aislación eléctrica lo que se consigue de diferentes formas: con una capa de
barniz aplicado a una de sus caras, con una hoja de papel muy delgada encalado sobre una cara de la
chapa, o para un material más económico, produciendo una oxidación superficial con vapor de agua.

Según el tipo de aislación se tienen diferentes efectos sobre el costo de la chapa y sobre la reducción
de la sección neta del hierro. Para chapas de 0,35 a 0,5 mm de espesor, puede estimarse que la
reducción de sección neta con aislación de barniz o papel es de un 10%.

En los transformadores pequeños se colocan las chapas una a una, alternando las juntas, para dar más
solidez al conjunto y evitar piezas de unión entre partes del núcleo. En los grandes, las dos cabezas
quedan separadas, y deben sujetarse con pernos roscados.

En los transformadores de gran potencia suele ser necesario formar conductos de refrigeración en la
masa del núcleo, para aumentar la superficie de disipación del calor se colocan entonces separadores
aislantes, de espesor conveniente para la circulación del aceite.

Fuentes de información:

- Transformadores Factor K, disponible en: http://ryctel.com/productos/linea-

electrica/transformadores/factor-k/
- Transformadores con clasificación del factor K, disponible en:
http://www.indusul.com/es/produtos/transformadores-factor-k/48/
- UDB, 2019. “Coordinación de aislamiento-I parte”, escuela de ingeniería eléctrica, disponible
en: http://www.udb.edu.sv/udb_files/recursos_guias/electrica-ingenieria/diseno-de-lineas-de-
transmision/2019/i/guia-6.pdf

- J.C Rodríguez, J. Ramírez, M. Martínez, A. Pérez, B. Valecillos, E. Da Silva, 2017.

“Interpretación de resultados en ensayos de aislamiento ante impulsos atmosféricos en
transformadores monofásicos de distribución”, CIGRE, disponible en:
https://www.researchgate.net/publication/257922380_INTERPRETACION_DE_RESULTAD
OS_EN_ENSAYOS_DE_AISLAMIENTO_ANTE_IMPULSOS_ATMOSFERICOS_EN_TRA
NSFORMADORES_MONOFASICOS_DE_DISTRIBUCION_ISBN_978-980-12-2686-4
- EATON, 2015. “Transformadores”, disponible en: http://www.eaton.mx>ecm>idcplg
- Máquinas eléctricas, Jesús Fraile Mora, 6ta edición
- Conceptos prácticos de diseño, Universidad del Bío-Bío disponible en:
http://patricioconcha.ubb.cl/transformadores/conceptos_practicos_de_diseno.htm