1.

El trazo propuesto para la conducción entre dos reservorios muestra un perfil de dos tramos definitivos:
el primero con una longitud de 2 km, tiene un descenso de 10 m. y el segundo con una igual longitud tiene
un descenso de 30 m. habiendo un desnivel total entre los reservorios de 40 m. la capacidad de conducción
no deberá ser MAYOR de 350 l/s. Se dispone de tuberías de 18 “e inferiores en cualquier cantidad (C= 100).
a) proyectar la construcción entre dichos reservorios, b) Calcular el gasto en la condición proyectada.

SOLUCION:
hAB 10 hBC 30 hAC 40 LAB
Q: 350 l/s 0.35 m3/s LAC
S: 5 m/km Aplicando la ecuacion de Hazen Wiliam
C: 100
D: (Q/(0.2784*C*S0.54))1/2.63 D:
D:
Calculando los gastos para 18, 16 y 16 pulg.
D: 0.4572 m Para 18 "
C: 100 Q: 0.203 203.33
S: 5 m/km

Para 16 "
D: 0.4064 m
C: 100 Q: 0.149 149.16
S: 5 m/km

D: 0.4064 m
C: 100 Q: 0.149 149.16
S: 5 m/km

Tramo BC:
Q: 352.49 D: 0.4498
S: 15 D: 17.71 > 18
C: 100

Colocamos tuberias de 18 y 16 pulg. hf= S*L

Q: 352.49
D: 0.4572 S: 0.01385082 13.85 x
C: 100 hf: 13.85*x
L: x

Q: 352.49
D: 0.4064 S: 0.0246 24.58 y
C: 100 hf: 24.58*y
L: y

hf´ +hf´´ = 13.85*x+24.58*y 30 (i)

x+y = 2 x= 2-y (ii)

Desarrollando los ejercicios

X: 1.78 km

Y: 0.22 km
 dos tramos definitivos:
una igual longitud tiene
apacidad de conducción
quier cantidad (C= 100).
ición proyectada.

2
2
uacion de Hazen Wiliam

0.5621
22.13 > 18 pulg

Para 18 "
18 pulg
406.65
352.49 l/s 18 Y 16
Para 16 " 2 de 18 406.65
2 de 16

298.33 l/s 2 de 16

pulg
perdidas de carga
II. Determinar las alturas de presion en B y D, asi como los caudales en cad
sistema mostrado. Para el calculo de f utilizar la formula de Barr. Considera
todas las tuberias. Despreciar perdidas menores.

hf K 2. 51 υ
Q=−2 A 2 gD
√ L
log
( √ )
3 .7 D
+
D 2 gD
hf
L

COTAS msnm
A 120
B 112.51 (asum)
C 80
D 99.79 (asum)
E 70
F 60

NUDO B
Tubería L (m) D (m) A (m2) K (m)
 1 4000 0.65 0.3318 0.00015
2 1500 0.25 0.0491 0.00015
3 2000 0.45 0.1590 0.00015
DZ(B) = 0.00

NUDO D
Tubería L (m) D (m) A (m2) K (m)
3 2000 0.45 0.1590 0.00015
4 1500 0.30 0.0707 0.00015
5 2000 0.25 0.0491 0.00015
DZ(D) = 0.00
mo los caudales en cada una de las tuberias del METODO DE CORNISH
mula de Barr. Considerando k=0.15 mm Para

DATOS:

NODOS L D
AB 5000 0.75
BC 2000 0.35
BD 3000 0.55
DE 2000 0.4
DF 3000 0.35

2(ΣQ ij−C i )
ΔZ i =
Q ij
Σ
hij

hf Radical Q Q/h
 7.49 0.1545 0.416 0.0556
-32.51 0.3260 -0.119 0.0037
-12.72 0.2370 -0.297 0.0234
0.000 0.0826

hf Radical Q Q/h
12.72 0.2370 0.297 0.0234
-29.79 0.3419 -0.184 0.0062
-39.79 0.3124 -0.114 0.0029
0.000 0.0324
 COTA
A: 140
B:
C: 100
D:
E: 90
F:70

(ΣQ ij−C i )
Q ij
Σ
hij
 3. En la red, que se muestra en la figura, encontrar el caudal e
tuberías tienen CH: 130.

DATOS

2 . 63 0 .54
Q=0. 2786⋅C⋅D ⋅S f

Q= m3/s
D= m

D L QO So Ho
CIRCUITO TRAMO
m m lps o/oo m
1-2 0.2 1000 25 3.58 3.58
2-4 0.15 800 16 6.37 5.09
I
4-3 0.125 500 -10 -6.49 -3.24
3-1 0.2 800 -25 -3.58 -2.87
2.57

D L QO So Ho
CIRCUITO TRAMO
m m lps o/oo m
4-6 0.125 500 11 7.74 3.87
6-5 0.125 500 -9 -5.34 -2.67
II
5-3 0.15 500 -15 -5.65 -2.83
3-4 0.125 500 11.54 8.45 4.23
2.60
ontrar el caudal en cada tubería, todas las
en CH: 130.

2 . 63 0 .54
C⋅D ⋅S f

143.2

Ho/Qo ΔQo Q1 S1 H1 H1/Q1 ΔQ1 Q2

lps lps o/oo m lps lps
143.28 -1.54 23.46 3.18 3.18 135.73 0.06 23.52
318.40 -1.54 14.46 5.28 4.22 292.11 0.06 14.52
324.31 -1.54 -11.54 -8.46 -4.23 -366.36 0.06 -11.48
114.62 -1.54 -26.54 -4.00 -3.20 120.61 0.06 -26.48
900.61 -0.02 182.08

Ho/Qo ΔQo Q1 S1 H1 H1/Q1 ΔQ1 Q2

lps lps o/oo m lps lps
351.68 -1.17 9.83 6.29 3.14 319.44 -0.01 9.82
296.53 -1.17 -10.17 -6.69 -3.34 329.17 -0.01 -10.18
188.38 -1.17 -16.17 -6.49 -3.25 200.86 -0.01 -16.18
367.57 -1.17 10.37 6.94 3.47 335.59 -0.01 10.36
1204.16 0.02 1185.07
 1050

S2 H2 H2/Q2 ΔQ2 Q2
o/oo m lps lps
3.20 3.20 136.38 0.06 23.58
5.32 4.26 294.40 0.06 14.58
-8.37 -4.19 -362.79 0.06 -10.25
-3.98 -3.19 120.09 0.06 -26.42
0.08 188.09

S2 H2 H2/Q2 ΔQ2 Q2
o/oo m lps lps
6.27 3.14 361.41 0.00 9.82 0.11
-6.70 -3.35 296.00 0.00 -10.18
-6.50 -3.25 187.64 0.00 -16.18
6.93 3.46 377.30 0.00 10.36
0.00 1222.35
4. Determinar por el método de Hardy Cross, los gastos que circulan por cada ramal
del sistema. Usase C: 100.

Q= m3/s
D= m

D L QO So Ho
CIRCUITO TRAMO
m m lps o/oo m
AB 0.2032 500 35 6.18 3.09
I BC 0.1524 500 10 2.47 1.24
AC 0.1524 600 -15 -5.23 -2.62
1.71

D L QO So Ho
CIRCUITO TRAMO
m m lps o/oo m
BD 0.2032 700 25 3.32 1.66
II BC 0.1524 500 -7.61 -1.49 -0.74
CD 0.2032 600 -25 -3.32 -1.66
-0.74
lan por cada ramal

143.2

Ho/Qo ΔQo Q1 S1 H1 H1/Q1 ΔQ1 Q2

lps lps o/oo m lps lps
88.26 -2.39 32.61 5.42 2.71 83.11 0.56 33.17
123.53 -2.39 8.78 1.94 0.97 110.58 0.56 9.63
174.36 -2.39 -17.39 -6.88 -4.13 237.28 0.56 -16.83
386.16 -0.45 430.97

Ho/Qo ΔQo Q1 S1 H1 H1/Q1 ΔQ1 Q2

lps lps o/oo m lps lps
150.70 1.17 26.17 3.61 1.80 183.35 0.29 26.46
82.76 1.17 -5.88 -0.92 -0.46 45.49 0.29 -5.50
110.52 1.17 -23.83 -3.03 -1.52 93.87 0.29 -23.54
343.98 -0.17 322.71
 S2 H2 H2/Q2 ΔQ2 Q2
o/oo m lps lps
5.59 2.80 84.32 -0.08 33.09
2.30 1.15 119.64 -0.08 9.63
-6.47 -3.88 230.77 -0.08 -16.91
0.06 434.74

S2 H2 H2/Q2 ΔQ2 Q2
o/oo m lps lps
3.68 1.84 212.18 0.08 26.54
-0.82 -0.41 36.16 0.08 -5.42
-2.97 -1.48 85.60 0.08 -23.46
-0.05 333.94