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Fundamentos de
INGENIERÍA GEOTÉCNICA
Suelos y Cimentaciones

William Rodríguez Serquén

2019
 2

2
Prefacio

Este trabajo, es el resultado de varios años de enseñanza y

práctica de la ingeniería civil. No pretende ser algo
Contenido
terminado, sino que se mejora cada vez, con nuevos aportes
de proyectos y temas. El objetivo que se tiene, es despertar la Capítulo 1: Introducción 3
curiosidad en los estudiantes de ingeniería, y alertar sobre las
previsiones que se deben tomar, cuando se participe en un Capítulo 2: Propiedades índice de los suelos y su
proyecto. Durante la formación en esta carrera, la carencia clasificación. 6
que se nota es la desproporción, que hay entre la abstracción
y modelado de las estructuras, como algo muy simplificado, Capítulo 3: El Estudio de Suelos 45
y la escasa o nula descripción, de lo que se diseña, como parte
de un proyecto más complejo. En los temas que se desarrollan Capítulo 4: El ensayo de penetración estándar 55
aquí, se tiene como punto de vista básico, la ingeniería
geotécnica, que abarca actualmente cuatro temas: la geología Capítulo 5: Esfuerzos en una masa de suelo 69
aplicada a la ingeniería civil, la mecánica de rocas, la
mecánica de suelos y el diseño de cimentaciones. Se toma Capítulo 6: Esfuerzos que producen las
como principio, el hecho que las estructuras con el suelo, edificaciones sobre el suelo 84
forman un sistema e interactúan entre sí y, que si un fenómeno
sucede en el suelo, necesariamente afecta a la estructura. Y el Capítulo 7. Ensayos de laboratorio 89
suelo está sometido a muchos fenómenos de la geodinámica
externa e interna; entonces las estructuras, están afectadas por Capítulo 8: Asentamiento de las edificaciones 107
esos fenómenos. Se deduce que, el ingeniero, está obligado a
conocer todos esos fenómenos. Otro principio a considerar, Capítulo 9: Efecto de las construcciones nuevas,
es que un elemento estructural, forma parte de un sistema sobre las estructuras ya existentes 121
estructural más complejo, el cual debe ser conocido a
cabalidad. Generalmente los principios de diseño de los Capítulo 10: Capacidad portante de los suelos 126
elementos estructurales, se hacen de manera aislada, y dada
la generalidad del tema, no se le estudia, como parte de un Capítulo 11: El colapso del suelo, debido a las
proyecto completo. Visto así, se tiene dificultades, cuando se excavaciones 138
empieza con los primeros diseños. En este caso tratamos de
acercarnos un poco más a los proyectos. Se agradecen las Capítulo 12: Cimentaciones superficiales 141
críticas constructivas y son consideradas, en cada nueva
edición de este trabajo. Es deseo del autor, que alguna parte, Capítulo 13: El diseño estructural en concreto
sea de provecho y aclare uno o más temas a los estudiantes, armado 154
entonces se habrá conseguido el objetivo, de ser útil con el
diseño y construcción de edificaciones, con el mayor número Capítulo 14: Diseño de cimentaciones
de previsiones, para evitar los daños a las edificaciones, por superficiales 166
parte de los fenómenos naturales. No es suficiente, mostrar
sólo las obras bien construidas, para orgullo de los ingenieros. Capítulo 15: Diseño de pilotes 230
También hay que mostrar las fallas, patologías, y a manera de
forenses, buscar las causas, para que éstas no se repitan. Los Capítulo 16: Empuje de tierras y muros de
diseños y construcciones, tienen un costo, y al ingeniero se le Contención 255
juzga severamente, pues se espera que tenga el más alto nivel
de conocimientos. Capítulo 17: Pre-dimensionado de cimentaciones 271

W. Rodríguez S. CEng. Capítulo 18: Comportamiento de un sistema

estructura-suelo, debido a la aplicación de cargas 279

ANEXO: Formatos para los ensayos de

Laboratorio
 3

CAPÍTULO 1 arcillosas (SC), Gravas limosas (GM) y gravas arcillosas

3 (GC).
La ubicación del proyecto, y el conocimiento del suelo
subyacente de la estructura, nos indica, la problemática
geotécnica que va a tener la estructura. Por ejemplo, si la
estructura está ubicada en un suelo arcilloso, va a tener
problemas de expansibilidad y asentamientos. Si la estructura
INTRODUCCIÓN se asienta en un suelo arenoso, y hay nivel freático, la
estructura puede estar sometida a licuación del suelo. Si
además, el suelo es blando, la estructura va a tener problemas
de amplificación sísmica, a diferencia de si se asienta en un
1. GENERALIDADES.- Cuando se desea realizar un
material rígido o rocoso. El tipo de suelo nos indica qué tipo
proyecto y construcción, de obras de ingeniería, se debe
de medidas se deben tomar para disminuir o evitar sus
considerar el medio en el cual se realiza el proyecto. Una
efectos.
edificación, no es un elemento aislado, sino que interactúa Si queremos diseñar una edificación, no sólo hay que
con el medio. Una edificación u obra de ingeniería, se asienta considerar las fuerzas, que actúan sobre ella. Son muchas
sobre el suelo. Y esa edificación tiene cargas, las que variables que van a afectar el diseño de cimentaciones, por
transmite al suelo. El suelo no es un material firme, que ejemplo: el tipo de suelo (cohesivo, granular, granular con
garantiza totalmente la estabilidad. No tiene la resistencia tan finos, de alta o baja plasticidad), la variación de estratos, la
grande, como el acero o el concreto, que son los componentes consistencia (media, blanda, dura), las propiedades físicas y
de la edificación, y que durante la carrera, se les da muchas mecánicas (cohesión, ángulo de fricción interna, índice de
horas de estudio, a diferencia del suelo. Al contrario, es un compresión), la ubicación del nivel freático, la profundidad
material que sufre deformaciones, y tiene una resistencia de cimentación, la capacidad portante por resistencia, la
límite, la cual no debe ser superada por las cargas que capacidad portante por asentamiento, el esfuerzo neto, los
provienen de la estructura. Es necesario entonces, calcular los asentamientos diferenciales y totales, los agentes agresivos y
esfuerzos que se producen en el suelo y, las deformaciones ataque químico de suelos y aguas subterráneas (sales,
que se producen. Los estudiosos han encontrado, que cuando cloruros, sulfatos), la expansibilidad y fuerza expansiva del
los asentamientos del suelo, son mayores a un cierto, valor suelo, la estabilidad del talud de la excavación, las
límite, se producen grietas en la edificación. Por tanto, es especificaciones de los reglamentos de edificaciones, etc.
necesario conocer los principios y ecuaciones que predicen el Hay que dominar estos temas, y luego procederemos a diseñar
valor de las deformaciones, para no superarlas. Además el la cimentación. El diseño, no debe concebirse como un simple
suelo no tiene una resistencia fija, sino que varía en cada cálculo de estructuras, sino como algo mucho más complejo.
lugar. Por tanto se tiene que determinar. Existen métodos
teóricos y prácticos para determinar la capacidad portante. 3. EL MAPA DE PELIGROS.-
En la actualidad, en muchas ciudades, los ingenieros han
Aquí cobra importancia la experimentación de los materiales,
clasificado los peligros, a los que van a estar sometidos cada
en este caso del suelo, la cual nos proporciona parámetros
zona, cuando ocurra un desastre natural o evento
geotécnicos, los que se usan en las teorías y ecuaciones de
extraordinario, como terremotos, inundaciones, licuaciones
resistencia que se han desarrollado. La determinación de las de suelo, huracanes, tsunamis, etc., y los ingenieros los han
características y propiedades del suelo, sirven para el diseño plasmado en un mapa llamado: Mapa de peligros. En la Fig.
de las estructuras y cimentaciones. No es lo mismo diseñar 2. Se observa el Mapa de peligro por Inundaciones de la
una edificación sobre un suelo blando, que sobre un duelo ciudad de Lambayeque, Perú.
rígido. Las fuerzas sísmicas son mayores, en las edificaciones El mapa de peligros, es el resultado de la superposición, de
asentadas sobre suelos blandos. Las cimentaciones son de cada Mapa de peligro, que se realiza por separado; en realidad
mayor tamaño, en suelos de baja resistencia o capacidad el Mapa de peligros, es el Mapa de peligro síntesis. El mapa
portante, que sobre un suelo de mayor capacidad portante. de peligros síntesis, representa la acumulación de los mapas
Cada piso de edificación, representa peso adicional, y cuando de peligros particulares como son:
se supera la resistencia del suelo, es necesario transmitir las -Mapa de peligro geológico
cargas a otras partes más profundas, y mejor si es que es en -Mapa de peligro sísmico
roca. Por tanto, hay que conocer el estado del conocimiento -Mapa de peligro por licuación de suelos
sobre cimentaciones profundas, tales como los pilotes. -Mapa de peligro por inundaciones
Además de la teoría, aquí es importante también, el nivel de -Mapa de peligros por tsunamis
la tecnología. -Mapa de peligros por deslizamientos

2. EL MAPA GEOTECNICO.- El Mapa de Peligros, Fig. 3, contiene la zona donde se va a

construir un proyecto. Delimita las áreas de peligro, las cuales
El diseño estructural y de cimentaciones debe considerar el se han clasificado como: Peligro muy alto (color rojo),
tipo de suelo sobre el que se va a cimentar. Cuando se Peligro alto (color anaranjado), Peligro medio (color
representan en un mapa, los variados tipos de suelo, éste se amarillo) y, Peligro bajo (color verde). Nos indica las áreas
llama: Mapa geotécnico. Fig. (1), los suelos se clasifican en que son adecuadas y las que no, para construir. Indica cuales
gravas (G), arenas (S), limos (M) y arcillas (S); y su son las áreas apropiadas para expansión urbana y
combinación entre sí, como: Arenas bien gradadas (SW), equipamiento, y cuáles son las áreas donde se requieren
arenas mal gradadas (SP), arenas limosas (SM), arenas estudios y especificaciones especiales, o donde no se debe
 4

construir. Identifica las zonas críticas de una ciudad, donde se

4 requieren obras de mitigación. Fomenta el crecimiento de la
ciudad de manera ordenada, evitando que se hagan
construcciones costosas, que pongan en riesgo la vida de las
personas.
Las Naciones Unidas han clasificado en cuatro grupos, los
fenómenos naturales que pueden causar desastres, y que son
representados en un Mapa de peligros naturales:
A. Generados por procesos dinámicos en el interior de la
tierra (Geodinámica interna).-
Terremotos, Maremotos o tsunamis, actividad volcánica.
B. Generados por procesos dinámicos en la superficie
terrestre (Geodinámica externa).-
Deslizamientos, derrumbes, aludes, aluviones, deglaciación.
C. Generados por fenómenos meteorológicos,
oceanográficos.-
Cambios climáticos (como el fenómeno de El Niño), cambios
climáticos (sin El Niño),
Inundaciones, sequías, temporales, granizo.
D. De origen biológico.-
Plagas (langostas), epidemias.

Los desastres más frecuentes en nuestro país (Perú), son:

Inundaciones, Aluviones menores (Huaycos o llocllas),
deslizamientos, heladas, sequías, temporales y terremotos.

Fig. (2). Mapa de peligro por Inundaciones de la ciudad de

Lambayeque. Perú.

Fig. (1). Mapa geotécnico de la ciudad de Lambayeque. Perú.

Fig. (3). Mapa síntesis de Peligros de la ciudad de

Lambayeque. Perú. El significado de lo que indica cada
color está en la figura 4.
 5

En la Fig. 4, se muestra la clasificación de los peligros y en la

5 Fig. 5, se muestra el proceso de obtención del Mapa de
peligros síntesis, como el resultado de la acumulación, de los
peligros que afecran una ciudad.
De lo expuesto, queda claro que un proyecto o una
Cuadro Nº1
edificación, tiene que diseñarse de manera específica
ZONIFICACIÓN DE RIESGOS
considerando, la zona donde se va a construir, y teniendo en
cuenta los fenómenos naturales a los que va a estar expuesta,
saiendo diferente su diseño, para otro lugaar. De tal manera VULNERABILIDAD EN AREAS URBANAS OCUPADAS
que no existe un diseño típico que se aplique para todo lugar. ZONAS DE VULNERABILIDAD ZONAS DE VULNERABILIDAD ZONAS DE VULNERABILIDAD ZONAS D
Por ejemplo un diseño de un proyecto, para un suelo arenoso, MUY ALTA ALTA MEDIA
es diferente que un diseño para un suelo expansivo, puesto
que para el primero, no es factor gravitante la expansibilidad,
Zonas con viviendas de materiales
Zonas con predominancia de viviendas de
materiales precarios, viviendas en mal y
Zonas con predominancia de viviendas Zonas con vi
precarios, viviendas en mal estado de de materiales nobles, viviendas en nobles, en bu
cosa que sí lo es en el segundo. Para el segundo diseño puede
construcción, con procesos acelerados de
regular estado de construcción, con
regular y buen estado de construcción, construcción,
procesos de hacinamiento y tugurización
que no sea gravitante la licuación de suelos, cosa que siescasos
lo recursos económicos, sin cultura en marcha, población de escasos recursos económico medio, cultura de prevención ingreso
hacinamiento y tugurización, población de población con un nivel de ingreso econó
de prevención
económicos, sin cultura de prevención,
puiede ser en el primero. de prevención, inexistencia de servicios
cobertura parcial de servicios básicos,
en desarrollo, con cobertura parcial de cobertura de
básicos, accesibilidad limitada para servicios básicos, con facilidades de buen nivel de
accesibilidad limitada para atención de
atención de emergencias acceso para atención de emergencias. de emergenc
emergencias.

Sectores amenazados por alud-avalanchas y flujos repentinos de

piedra y lodo (huaicos).
Areas amenazadas por flujos piroclásicos o lava.

Fondos de quebradas que nacen de la cumbre de volcanes

activos y sus zonas de deposición afectables por flujos de lodo.
ZONAS DE
PELIGRO MUY Sectores amenazados por deslizamientos. Zonas amenazadas ZONAS DE RIESGO MUY ALTO ZONAS DE RIESGO MUY ALTO ZONAS DE RIESGO ALTO ZONAS
ALTO por inundaciones a gran velocidad, con gran fuerza
hidrodinámica y poder erosivo.
Sectores amenazados por tsunamis.

Suelos con alta probabilidad de ocurrencia de Licuación

generalizadas o suelos colapsables en grandes proporciones.
PELIGROS

Sectores donde se esperan altas aceleraciones sísmicas por sus

características geotécnicas.
ZONAS DE
PELIGRO Sectores, que son inundados a baja velocidad y permanecen ZONAS DE RIESGO MUY ALTO ZONAS DE RIESGO ALTO ZONAS DE RIESGO MEDIO ZONAS
ALTO bajo agua por varios días.

Ocurrencia parcial de la licuación y suelos expansivos.

Suelo de calidad intermedia, con aceleraciones sísmicas

ZONAS DE
PELIGRO
moderadas. Fig. (5). Obtención
ZONAS DE RIESGO ALTO
del mapa síntesis de ZONAS
ZONAS DE RIESGO MEDIO
peligros, como una
DE RIESGO MEDIO ZONAS
MEDIO Inundaciones muy esporádicas con bajo tirante y velocidad. acumulación, de los demás peligros.
Terrenos planos o con poca pendiente, roca o suelo compacto y
ZONAS DE seco, con alta capacidad portante.
PELIGRO ZONAS DE RIESGO ALTO ZONAS DE RIESGO MEDIO ZONAS DE RIESGO BAJO ZONAS
BAJO Terrenos altos no inundables, alejados de barrancos o cerros
deleznables. No amenazados por actividad volcánica o tsunamis.

RIESGO
Fig. 4. Clasificación de los peligros.
Sectores críticos donde se deben priorizar obras, acciones e implementación de medidas d
ZONAS DE RIESGO MUY ALTO: posible, reubicar a la población en zonas más seguras de la ciudad. Colapso de todo tipo d
de un fenómeno intenso.
Sectores críticos donde se deben priorizar obras, acciones e implementación de medidas d
Educación y capacitación de la población y autoridades. No son aptas para procesos de de
ZONAS DE RIESGO ALTO:
equipamientos urbanos. Colapso de edificaciones en mal estado y/o con materiales inadecu
los fenómenos naturales.

Suelos aptos para uso urbano. Es deseable implementar medidas de mitigación ante desas
ZONAS DE RIESGO MEDIO: la población en temas de prevención. Pueden densificarse con algunas restricciones. Daño
estado.

Suelos aptos para uso urbano de alta densidad y localización de equipamientos urbanos de
ZONAS DE RIESGO BAJO:
grandes centros educativos, bomberos, cuarteles de policía, etc.Daños menores en las edif

Fig.PLR6.ZONAS
NOTA: ESTE CUADRO CONTIENE INFORMACIÓN PARA LA ESTIMACIÓN DE RIESGO Desastre por PARA
ESPECÍFICAS inundaciones, debido alAPLICANDO
PELIGROS ESPECÍFICOS, fenómeno
LA FÓRMULA R
denominado “El Niño”, en el conjunto habitacional Mocce,
ubicado en la zona nor-oeste, de la ciudad de Lambayeque,
Perú. Observar la concordancia con la zonificación de los
mapas de inundaciones y de peligro síntesis.
 6

CAPÍTULO 2
6

PROPIEDADES ÍNDICE DE LOS

SUELOS Y SU CLASIFICACIÓN

PROPIEDADES ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN.-
Se trata sobre las propiedades físicas de los suelos,
las definiciones que se usan, las relaciones de peso
y volúmen, el análisis granulométrico por
tamizado, los límites líquido y plástico, los
ensayos que se realizan para obtener los
parámetros físicos del suelo y, la aplicación de los
mismos, para conocer el comportamiento del Fig. 1. Vista al microscopio, de una arena de
suelo. playa, en estado húmedo, de la ciudad de
2. PROPIEDADES ÍNDICE. – Pimentel, Chiclayo, Perú.
Son aquellas que nos indican de una manera 3. RELACIONES GRAVIMÉTRICAS
rápida y práctica, del estado y naturaleza del Y VOLUMÉTRICAS.-
suelo, con fines posteriores, como elaborar
perfiles estratigráficos, clasificación de suelos,
propiedades y parámetros complementarios de
capacidad portante, con fines de cimentación. Las
propiedades índice son:
Peso específico de masa.
Contenido de humedad.
Peso específico de sólidos.
Relación de vacíos.
Porosidad.
Grado de Saturación de agua.
Grado de saturación de aire.
Peso específico seco. Fig. 2. Esquema de una muestra de suelo y el
Compacidad relativa. modelo de sus tres fases.
Distribución granulométrica.
 7

𝑊𝑚
7 𝛾𝑚 =
𝑉𝑚
Valores referenciales de pesos volumétricos son
los presentados a continuación, los cuales son
afectados por la humedad del suelo. Se resalta el
hecho que, un m3 de suelo supera la tonelada, lo
cual debe ser considerado, cuando ocurren
derrumbes durante las excavaciones.
Tabla 1. Valores referenciales de pesos
volumétricos.

Tipo de suelo 𝜸𝒎
t/m 3, gr/cm3
Arena 1.6-1.9
Fig. 2. Esquema de una muestra de suelo. Arena con limo 1.6-1.9
Arena con arcilla 1.7-1.9
NOMENCLATURA. – Limo 1.6-1.9
𝑊𝑚 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎. Arcilla
Grava
1.8-1.9
1.8-2.0
𝑊𝑠 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠.
𝑊𝜔 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜.
𝑊𝑎 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒. 4.2 CONTENIDO DE HUMEDAD (𝝎, 𝒘).-
𝑉𝑚 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 Llamado también humedad o contenido de agua.
𝑉𝑆 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠. Es la relación entre peso del agua contenida en el
suelo, y el peso de sólidos. Se expresa en
𝑉𝜔 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 . porcentaje.
𝑉𝑎 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑉𝑣 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑐í𝑜𝑠 𝑜 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠 𝑾𝝎
𝝎=
𝑾𝒔
Se deduce que:
𝑊𝑚 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝜔 + 𝑊𝑎 𝑊𝜔
Considerando que: 𝜔= ∗ 100%
𝑊𝑎 = 0 𝑊𝑠
𝑊𝑚 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝜔 4.3 PESO ESPECÍFICO DE SÓLIDOS
( 𝜸𝒔 , 𝑮𝒔 ).-
𝑉𝑚 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝜔 + 𝑉𝑎 Llamado también peso específico de las partículas
𝑉𝑣 = 𝑉𝜔 + 𝑉𝑎 sólidas. Es la relación entre el peso de sólidos de
un suelo, y el volumen de sólidos. Es el peso por
unidad de volumen de la fase sólida.
4 DEFINICIONES.-
𝑾𝒔
4.1 PESO ESPECÍFICO DE MASA.- ( 𝜸𝒎 ) 𝜸𝒔 =
Llamado también peso unitario, peso volumétrico, 𝑽𝒔
peso específico aparente o peso específico. Es la
relación entre la masa de un suelo, y su volumen
de masa. Otra manera de definirlo, es el peso de 4.4 GRAVEDAD ESPECÍFICA, Ss). –
una unidad de volumen de suelo. Se suele medir Llamada también peso específico relativo de las
en gr/cm3, y se determina, tallando una muestra partículas sólidas, densidad de sólidos.
inalterada de suelo, en un anillo metálico, cuyas Es el peso específico de sólidos, dividido entre el peso
dimensiones, diámetro y altura, son medidos específico del agua a 4° C (1 gr/cm3 ). Carece de
unidades.
previamente con un vernier.
 8

𝜸𝒔
8 𝑺𝒔 = 𝑽𝝎
𝜸𝒘 𝑮𝝎 = 𝒙 𝟏𝟎𝟎 %
𝑽𝑽
Tabla 2. Valores de gravedad específica.
4.9 GRADO DE SATURACION DE AIRE
Tipo de suelo Ss, Gs (𝑮𝒂 ).-
Arena 2.60 -2.70 Es la relación entre el volumen de aire contenido
Arena limosa 2.67-2.70
Arcilla inorgánica 2.70-2.80
en un suelo, y el volumen de vacíos. Se expresa en
Suelos con micas 2.75-3.0 porcentaje,
Suelos orgánicos variable,
puede ser <2 𝑽𝒂
𝑮𝒂 = ∗ 𝟏𝟎𝟎 %
𝑽𝑽
4.5 DENSIDAD APARENTE (𝝆).-
Llamada también densidad húmeda. Es la masa de
4.10 PESO ESPECIFICO SECO (𝜸𝒅 ).-
un suelo, dividida entre su volumen.
Es la relación entre el peso de una muestra seca de
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑊𝑚 un suelo, y el volumen de masa.
𝜌= = 𝑾𝒔
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑔 𝑉𝑚 𝜸𝒅 =
𝑽𝒎
𝜸
𝝆=
𝒈
4.11 COMPACIDAD RELATIVA, DENSIDAD
RELATIVA O ÍNDICE DE DENSIDAD (Cr,
4.6 RELACIÓN DE VACÍOS (𝒆).-
Dr, Id).-
Llamada también índice de poros o índice de Relaciona la relación de vacíos natural de un suelo
huecos. Es la relación entre el volumen de vacíos gravoso o arenoso, respecto a las relaciones de
de un suelo, y el volumen de la fase sólida de un vacíos máxima y mínima. Tiene la siguiente
suelo. expresión:
𝑽𝒗 𝒆𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒐 − 𝒆𝒏𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂𝒍
𝒆= 𝑪𝒓 =
𝑽𝒔 𝒆𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒐 − 𝒆𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒐
𝑉𝑣 𝑉𝜔 + 𝑉𝑎
𝑒= =
𝑉𝑠 𝑉𝑠 Se suele expresar en porcentaje.
En las Figs. 2, 3 y 4 se observan tres estados de
Donde: una misma arena: floja o suelta, media y
compacta. Para una misma unidad de volumen, la
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑐í𝑜𝑠: 𝑉𝑣 = 𝑉𝜔 + 𝑉𝑎 relación de vacíos, es mayor en las arenas sueltas
que en las compactas.
4.7 POROSIDAD (𝒏).- En las arenas sueltas, la relación de vacíos:
Es la relación entre el volumen de vacíos de un e natural = e máximo. Por tanto, Cr = 0.
suelo, y el volumen de masa de un suelo. En las arenas compactas, la relación de vacíos:
e natural = e mínimo. Entonces, Cr = 1 o 100 %.
𝑽𝒗 Mientras más denso es un suelo, mayor es su
𝒏= resistencia a la compresión y al esfuerzo cortante.
𝑽𝒎

4.8 GRADO DE SATURACIÓN DE AGUA,

GRADO DE SATURACIÓN (𝑮𝝎 ).-
Es la relación entre el volumen de agua contenida
en un suelo, y el volumen de vacíos. Se expresa en
porcentaje,
 9

Tabla 3. Valores de compacidad relativa Cr.

9
Estado Compacidad Densidad
relativa, Cr(%)
Suelto < 35 Menor
Medio denso 35 - 65
Denso 65 – 85
Muy denso 85 - 100 Mayor

5. RELACIONES ENTRE LAS

PROPIEDADES ÍNDICE. –

A. RELACIÓN ENTRE LA RELACIÓN DE

VACÍOS e Y LA POROSIDAD n.-
Fig. 3. Arena suelta vista al microscopio.
𝑒 = 𝑓(𝑛)

Sabemos que:
𝑉𝑣
𝑛=
𝑉𝑚
Por lo tanto, tenemos:

𝑉𝑣 𝑉𝑣 / 𝑉𝑚 𝑛 𝑛
𝑒= = = =
𝑉𝑠 𝑉𝑠 / 𝑉𝑚 𝑉𝑠 / 𝑉𝑚 (𝑉𝑚 − 𝑉𝑣 )
𝑉𝑚
Fig. 4. Arena en estado medio denso vista al 𝑛 𝑛
𝑒= =
microscopio. (𝑉𝑚 − 𝑉𝑣 ) 1 − 𝑛
𝑉𝑚
𝒏
𝒆=
𝟏−𝒏
De aquí se deduce que:

𝒆
𝒏=
𝟏+𝒆
B. RELACIONES ENTRE 𝜸𝒎 , 𝝎, 𝒆 y 𝜸𝒔 .-

𝛾𝑚 = 𝑓(𝜔, 𝑒, 𝛾𝑠 )
Fig. 5. Arena densa (compactada) vista al
microscopio. Sabemos que:
𝑊𝜔
Se clasifican los suelos según el valor de la 𝜔= ∗ 100%
Compacidad relativa: 𝑊𝑠

𝑉𝑣
𝑒= → 𝑉𝑣 = 𝑒 𝑉𝑠
𝑉𝑠
 10

𝑊𝑠
10 𝛾𝑠 = 𝑊𝜔
𝑉𝑠 𝐺𝜔 = ∗ 100%
𝑊𝑠
𝛾𝜔 𝑒 𝛾
Por lo tanto, tenemos: 𝑠
𝜔 𝛾𝑠 𝜔 𝑆𝑠
𝐺𝜔 = =
𝑒 𝛾𝜔 𝑒

𝝎 𝑺𝒔
Sabiendo que 𝑊𝑎 = 0 , tenemos: 𝑮𝝎 =
𝒆
1+𝜔 (1 + 𝜔) 𝑊𝑠
𝛾𝑚 = = 6. ESTADOS DEL SUELO.-
𝑉𝑚 / 𝑊𝑠 𝑉𝑚
6.1 Estado húmedo o parcialmente saturado.
(1 + 𝜔) 𝛾𝑠
= 6.2 Estado seco.
𝑉𝑚 6.3 Estado saturado.
𝑉𝑠 6.4 Estado saturado y sumergido.

(1 + 𝜔) 𝛾𝑠 (1 + 𝜔) 𝛾𝑠 6.1 ESTADO HÚMEDO. –

𝛾𝑚 = =
𝑉𝑠 + 𝑉𝑣 1+𝑒
𝑉𝑠 Conocido también como estado natural o estado
parcialmente saturado.
(𝟏 + 𝝎) 𝜸𝒔
𝜸𝒎 = El estado húmedo es el estado natural del suelo,
𝟏+𝒆 por lo que las ecuaciones serán las mismas que las
estudiadas anteriormente, ya que contiene las tres
C. RELACIONES ENTRE 𝑮𝝎 , 𝝎 , 𝒆 y 𝑺𝒔 .- fases.

𝑮𝝎 = 𝒇(𝝎, 𝒆, 𝑺𝒔 )

Sabemos que:
𝑊𝜔
𝜔= 𝑥 100%
𝑊𝑠
𝑉𝑣
𝑒= → 𝑉𝑣 = 𝑒 𝑉𝑠
𝑉𝑠
𝑊 𝑊
𝛾= → 𝑉=
𝑉 𝛾
𝛾𝒔
𝑆𝒔 =
𝛾𝝎 Fig. 6. Modelo de fases para suelo húmedo.

Por lo tanto, tenemos: PESO ESPECÍFICO DE MASA:

𝑉𝜔
𝐺𝜔 = ∗ 100% 𝑊𝑚 𝑊𝑎 + 𝑊𝜔 + 𝑊𝑠
𝑉𝑉 𝛾𝑚 = =
𝑉𝜔 𝑉𝑚 𝑉𝑎 + 𝑉𝜔 + 𝑉𝑠
𝐺𝜔 = ∗ 100%
𝑒 𝑉𝑠
1+𝜔
𝛾𝑚 = ( )𝛾
𝑊𝜔 1+𝑒 𝑆
𝐺𝜔 = ∗ 100% GRADO DE SATURACIÓN DE AGUA.-
𝛾𝜔 𝑒 𝑉𝑠