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Interes Simple Ejercicios
Interes Simple Ejercicios
Interes Simple Ejercicios
𝑀 = 𝐶 ∗ 1 + (𝑖)(𝑡)
15% = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑀 = (180,000)[1+(0.0125)(5.33)
= 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
15
%
12 𝑀 = (180,000)(1 + 0.066625)
1.25% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 𝑀 = (180,000)(1.066625)
𝑀 = 191,992.5
3. Si una persona deposita hoy $50,000 a plazo fijo con 2.20% de interes mensual,
y no retira su deposito y reinvierte sus intereses. ¿Cuanto tendra en su cuenta 3
meses
5. Maria Eugenia desea adquirir un inmueble dentro de 2 años. Supone que el enganche
que tendra que pagar en esas fechas sera de $60,000. Si desea tener esa cantidad dentro de 2
años.
Qué suma debe invertir en su depósito de renta fija que rinde 0.8% de interés mensual
simple?
𝑀
Formula 𝐶=
1 + (𝑖)(𝑡)
:
M= 60,000 0.8% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 =
𝑎ñ𝑜𝑠
2 años
t= (0.8%)(12) = 𝑎ñ𝑜𝑠
i= 0.8% mensual => 9.6% anual
9.6% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
60,000 60,000 60,000
𝐶= = = = 50,335.57047
1 + (0.096)(2) 1 + 0.192 1.192
7. Cual es el valor de un pagare por $5,000 que vence el 15 de septiembre si se
considera un interes de 5% anual simple y hoy es 11 de julio?
𝑀
Formula 𝐶
= *Del 11 de julio al 15
: 1 + (𝑖) de septiembre hay
(𝑡) 66 dias según el
M= 5,000 calendario*
t= 11 de Jul - 15 de Sep => Aprox.66 dias
i= 5% anual => 0.01369863% diarios
9. Un mes despues de haber obtenido un prestamo, Jose Luis debe pagar exactamente
$850. ¿Cuanto obtuvo en prestamo, si el pago que debe hacer incluye intereses de 18%
anual?
𝑀
Formula 𝐶
=
: 1 + (𝑖)
(𝑡)
M= 850 18% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
18%
t= 1 mes = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
i= 18% anual => 1.5% mensual 12
1.5% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝐶= = = = 837.4384236
850 850 850
1 + (0.015)(1) 1 + 0.015 1.015
11. Una persona que cobra $5,000 mensuales de sueldo es despedida por
problemas financieros de la empresa. En consecuencia, se le paga su
correspondiente indemnizacion, que incluye 3 meses de sueldo, dias por
antiguedad y descuentos por impuestos, lo que arroja un saldo neto de $45 000.
¿Qué ingreso fijo mensual le representaria al ahora desempleado depositar el
monto de su
liquidacion en una inversion que paga 18% de interes simple anual?
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
𝑀 = 𝐶 ∗ 1 + (𝑖)(𝑡)
18% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
18% 𝑀 = (45,000)[1+(0.015)(1)
= 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
12 𝑀 = (45,00)(1 + 0.015)
1.5% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝑀 = (45,000)(1.015)
𝑀 = 45,675
13. Cuanto debe pagar por concepto de intereses una persona que tiene una deuda por
$22,000 si la liquida 6 meses despues y le cobran intereses a razon de 16% anual simple?
Formula 𝐼 =𝐶∗𝑖∗
: 𝑡 16% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
C= 22,000 16%
t= 6 meses = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
12
i= 16% anual => 1.3333% mensual 1.3333% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡
𝐼 = (22,000)(0.013333)(6)
𝐼 = (22,000)(0.0779998)
𝐼 = 1,759.956
15. Salome tiene 2 deudas: a) Le debe $80,000 a un banco que cobra 1.5% mensual.
b) Compro a credito un automovil; pago determinado enganche y le quedo un saldo de $125,000
que comenzara a pagar dentro de 8 meses; mientras tanto, debe pagar 12% de interes simple
anual
durante ese lapso. Cuanto pagara en los proximos seis meses por concepto de intereses?
Formula 𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡 𝑀
Formula 𝐶=
: 1 + (𝑖)(𝑡)
C= 80,00 :
0
t= 6 M= 125,000
meses
i= 1.5% mensual t= 6 meses
i= 12% anual => 1%
mensual
𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡
125,000 125,000 125,000
𝐶= = = = 117,924.5283
𝐼 = (80,000)(0.015)(6) 1 + (0.01)(6) 1 + 0.06 1.06
𝐼 = (80,00)(0.09)
125,000.00
𝐼 = 7,200 − 117,924.5283
7,075.4717
Suma de los intereses
7,200
+ 7,075.4717
14,275.4717
16. Los movimientos de la cuenta de crédito de un cliente fueron:
Saldo registrado el 14 de febrero $ 450
Cargo el 27 de febrero $
150 Abono el 31 de marzo
$ 400 Cargo el 15 de abril
$1000 Cargo el 30 de abril
$ 100
Si el almacén cobra 14% anual de interés,
¿qué cantidad deberá pagar el cliente el 15 de mayo para saldar la
cuenta? R= 1, 325.390243 pesos
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ] i= 0.14/365 = 0.000383561 diaria
:
C= 450
t= 13 dias
i= 14% anual = 0.000383561
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C= 602.2438355
t= 32 dias
i= 14% anual = 0.000383561
609.635
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C= 209.6357474
t= 15 dias
i= 14% anual = 0.000383561
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C=
t= 15 dias
i= 14% anual =
0.000383561
M = 1, 210.841869 * (1 + [0.000383561 *
15])
M = 1, 210.841869 * 1+ 0.005753415
M = 1, 210.841869 * 1.005753415
M = 1, 217.808345
1, 217.808345 + 100 (Cargo) = 1,
317.808345
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C= 1, 317.808345
t= 15 dias
i= 14% anual =
0.000383561
18. Diez por ciento anual es un tipo razonable de interes de rendimiento del
dinero.
Por ello. ¿Cual de las tres ofertas de venta siguientes es mas conveniente para la
compra de un terreno?
a) $90,000 al contado.
b) $45,000 al contado y el saldo en dos pagares: uno por $25,000 a 30 dias, y
otro por la misma cantidad a 60 dias.
c) $30,000 al contado y un pagare de $64 000 a 30 dias.
b) 𝑀
Formula 𝐶=
1 + (𝑖)(𝑡)
:
M= 25,000
t= 30 dias => 1 mes / 60 dias => 2
meses
i= 10% anual => 0.8333% mensual
45,000.00
+24,793.38925
24,590.18006
94,383.56931
c) 𝑀
Formula 𝐶=
1 + (𝑖)(𝑡)
:
M= 64,000
t= 30 dias => 1 mes
i= 10% anual => 0.8333%
30,000.00
+63,471.07648
93,471.07648
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C= 50, 000 10% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
t= 3 meses 10% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 0.008333333%
10% anual = 0.008333333 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
i=
𝑀 = 𝐶 ∗ 1 + (𝑖)(𝑡)
𝑀 = (50,000)[1+(0.008333333)(3)
𝑀 = (50,000)(1 + 0.025)
𝑀 = (50,000)(1.025)
𝑀 = 𝟓𝟏, 𝟐𝟓𝟎
22. ¿ Qué forma de calcular el tiempo, real u ordinario, produce una mayor
cantidad de intereses?
R= El Ordinario
𝑀
−1
Formula
𝑖=𝐶 𝑡
:
C= 1, 000
t= 20 meses
M= 2, 000
2,000 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 2020
𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
𝑖= 1,000 −1 = 1.666666667 𝑎ñ𝑜𝑠
1.666666667 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑖 =2−1 12
1.666666667
𝑖 =1
1.666666667
𝑖 = 0.599999999 * 100
𝑖 = 59.99999999% anual
28. Una persona le prestó $400 a un amigo, y 4 meses después le cobró $410.
¿Qué tasa anual de interés pagó el amigo?
𝑀
−1
Formula 𝑖=𝐶 𝑡
:
C= 400
t= 4 meses
M= $410
410
𝑖= 400 −1
0.333333333 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 4 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
4
𝑖 = 1.025−1 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 0.333333333 𝑎ñ𝑜𝑠
0.333333333
12
𝑖 =0.025
0.333333333
𝑖 = 0.075 * 100
𝑖 = 7.5% anual
30. Una bicicleta cuesta $800. Un comprador paga $500 al contado y el resto a 60 días, con un
recargo de 5% sobre el precio al contado. ¿Qué tasa de interés anual simple le aplicaron?
𝑀
−1
Formula 𝑖=𝐶 𝑡 500 * 0.05= $25 de
: recargo
C= 800
t= 60 dias = 2
meses
M= $525
525
𝑖 = 800 −1 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
0.166666666
2
𝑖 = 0.65625−1 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 0.166666666 𝑎ñ𝑜𝑠
0.166666666
12
𝑖 = 0.34375
0.166666666
32. ¿Cuál es la tasa simple anual equivalente a una tasa trimestral simple de 5%?
i equivalente = ?
trimestres= 4 en un
año i= 5 % anual
i proporcional = 5% * 4 = 20% anual
c= 1,500
i= 22% anual => 1.833333333% mensual
I= 400
𝑡= 400
( El 7 de mayo del siguiente año
1 se
330
𝑡 = 1.21212121
Formula 𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡
:
C= 40,000 13% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
t= 1 mes 13%
= 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
i= 13% anual => 1.0833% mensual 12
1.0833% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡
𝐼 = (40,000)(0.010833)(1)
𝐼 = (40,000)(0.010833)
𝐼 = 433.32
4. Una persona adquiere hoy un automóvil que cuesta $220 000. Si suponemos
que el vehículo aumenta su valor en forma constante y a razón de 0.2% mensual,
¿cuál
𝑀 = (220,000)(1.004)
𝑀 = 220,880
6. ¿Qué cantidad debe invertir hoy a 1.8% de interés simple mensual para tener
$20,000 dentro de dos meses?
𝑀
Formula 𝐶=
1 + (𝑖)(𝑡)
:
M= 20,000
t= 2 meses
i= 1.8% mensual
10. ¿Cuál es el valor actual de una letra de cambio de $9,000 que vence dentro de
60 días, si la tasa de interés es de 17% anual?
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
17% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
C= 9,000
17%
t= 60 dias => 2 meses = 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
i= 17% anual => 1.4166% mensual 12
1.4166% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
30 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 1 𝑚𝑒𝑠 𝑀 = 𝐶 ∗ 1 + (𝑖)(𝑡)
60
= 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑀 = (9,000)[1+(0.014166)(2)
30
𝑀 = (9,000)(1 + 0.028332)
𝑀 = (9,000)(1.028332)
𝑀 = 9,254.988
12. ¿Que cantidad de dinero colocada en una inversion de renta fija que paga 10% de interés
simple anual produce intereses mensuales de $450?
𝐼 5,400
Formula 𝐶= 𝐶=
𝑖 𝑡 450 ∗ 12=5,40 0.10 1
:
i= 10% anual 5,400
𝐶=
t= 1 año 0.10
i= 450 mensual =>5400 𝐶 = 54,000
14. Cuanto tendria que pagar mensualmente por concepto de intereses una persona que
adeuda $7,500 si le cobran 8% simple semestral?
Formula 𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡
:
C= 7,500
t= 1 semestre
i= 8% semestral
𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡
𝐼 = (7,500)(0.08)(1)
𝐼 = (7,500)(0.08)
𝐼 = 600
17. ¿Cuál es el saldo al 1o. de junio de una cuenta de crédito a la que se le carga
mensualmente 18% de interés simple anual y que ha tenido los siguientes
movimientos? R= 745.3693118 pesos
1 de marzo saldo $850
15 de marzo abono
$150 31 de marzo
cargo $450 15 de
mayo abono $200 31
de mayo abono $250
= 850 * (1 + [0.00049315 *
M 14])
M = 850 * 1+ 0.0069041
M=850 * 1.0069041
M = 855.868485
855.8 485 - 150 (Abono) = 705.868485
68
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C= 705.868485
t= 16 dias
i= 18% anual = 0.00049315
M = C * (1 + i * T)
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C= 1, 161.43807
t= 45 dias
i= 18% anual = 0.00049315
Fecha del 31 de marzo al 15 de mayo.
M = C * (1 + i * T)
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C= 987.2124133
t= 16 dias
i= 18% anual =
0.00049315
M = C * (1 + i * T)
M = 987.2124133 * (1 + [0.00049315 *
16])
M = 987.2124133 * 1+
0.0078904 M = 987.2124133*
1.0078904
M = 995.0019141
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
:
C= 745.0019141
t= 1 dia
i= 18% anual =
0.00049315
M = C * (1 + i * T)
Formula 𝑀 = 𝐶[1 + 𝑖 𝑡 ]
10% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜
:
C= 1'000,000 10%
= 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
t= 28 dias, 91 dias y 180 dias 365
i= 10% anual => 0.02739726% diario
1.25% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
a) 𝑀 = 𝐶 ∗ 1 + (𝑖)(𝑡)
𝑀 = (1′000,000)[1+(0.002739726)
(28)
′
𝑀 = (1 000,000)(1 +
0.007671233)
𝑀 = (1′000,000)(1.00767123)
𝑀 = 1′007671.23
b) 𝑀 = 𝐶 ∗ 1 + (𝑖)(𝑡)
𝑀 = (1′000,000)[1+(0.002739726)
(91)
′
𝑀 = (1 000,000)(1 + 0.02493151)
𝑀 = (1′000,000)(1.02493151)
𝑀 = 1′024,931.51
c) 𝑀 = 𝐶 ∗ 1 + (𝑖)(𝑡)
𝑀 = (1′000,000)[1+(0.002739726)(180)
𝑀 = (1′000,000)(1 + 0.04931507)
𝑀 = (1′000,000)(1.04931507)
𝑀 = 1′04,9,315.07
21. Encuentre el interés simple: a) real y b) aproximado u ordinario de un
préstamo de $1500 a 60 días, con 15% de interés simple.
A) Real
Formula 𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡
:
C= 1, 500
60 dias 15% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 60 𝑑𝑖𝑎𝑠
t= 15% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 0.000410958%
𝐼 =𝐶∗𝑖
∗𝑡
𝐼 = (1,500)(0.000410958)
(60)
𝐼 = (1, 500)(0.02465748)
𝐼 = $ 36.98622
B) Aproximado
Formula 𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡 = 0.000416
:
C= 1, 500 15% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 60 𝑑𝑖𝑎𝑠
t= 60 dias 15% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡
𝐼 = (1,500)(0.000416666)(60)
𝐼 = (1, 500)(0.02499996)
𝐼 = $ 37.49994
23. D e acuerdo con el tiempo ordinario, ¿cuántos días transcurren desde el 15 de
marzo hasta el 18 de diciembre?
25. ¿A qué tasa de interés simple anual $2 500 acumulan intereses por $250 en
6 meses?
𝑀
−1
Formula
𝑖=𝐶 𝑡
:
C= 2, 500
t= 6 meses
M= $250
250 −1
𝑖 = 2500
0.5
𝑖 = 0.1−1 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 6 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
6
𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 0.5 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑖 = 0.90.5 12
0.5
𝑖 = 1.8 % anual
27. ¿En qué tiempo $2 000 se convierten en $2 500 a 14% de interés simple
anual?
𝑀
−1
Formula
𝑖=𝐶 𝑡
:
C= 2, 000
i= 14% anual =
0.14
M= 2, 500
2,500
t = 2,000 −1
0.14
t = 1.25−1
0.14
t = 0.25
0.14
𝑡 = 1.785714286 años
𝑡 = 1 año, 9 meses, 23
2,200
−1
2,000 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 8
𝑖 = 0.666666666 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
1.1−1 8
𝑖 = 0.666666666 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 0.666666666 𝑎ñ𝑜𝑠
12
0.1
𝑖 = 0.666666666
𝑖 = 0.15 * 100
Mes Dias
15 de Junio 30
al
15 de Julio 30
al
15 de 30
Agosto
15 de 30
Septiem
15 de 30
Octubre
15 de 30
Noviem
TOTAL 180
35. Una persona adquiere una licuadora que cuesta $320 el 14 de agosto y la paga el 26
de noviembre con un abono de $350. ¿Qué tasa de interés simple anual exacto pagó?
𝑀
−1
Formula
𝑖=𝐶 𝑡
:
C= 320
t= 104
dias
M= $350
350
𝑖 = 320 −1 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 104 𝑑𝑖𝑎𝑠
0.284931506
𝑖 = 1.09375−1 104
0.284931506
0.09375 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 0.284931506 𝑎ñ𝑜𝑠
365
𝑖= 0.284931506
𝑖 = 0.329026443 * 100
𝑖 = 32.90264433% anual
37. Investigue qué tasa de interés simple mensual carga alguna tienda de
departamentos sobre cuentas de crédito corriente.
Santander:
• Tasa fija de 10%, 11%, 12% o 16% durante toda la vida de su crédito si
contrata 3 productos transaccionales (TPV, TDC, Nómina, Captación, Seguros o
Inversión).