Sesión 02 - Sistema de Unidades

R.
Guillén
Semana 1
SESIÓN 2
Propósitos
Reconocer el Sistema Internacional de unidades.
Reconocer las características que poseen las
magnitudes físicas.
R. Guillén
¡Errores más tontos de la ciencia
y la ingeniería!
El 23 de septiembre de 1999, el orbitador del

clima de Marte desapareció de los monitores de
la NASA. Nadie sabía qué había sucedido con un
proyecto de 125 millones de $
El 29 de julio de 1983, el vuelo 143 de Air Canada

se quedó sin combustible. Air Canada había
estado midiendo el combustible en libras años
antes de cambiar a kilogramos. Pero eso causó
cierta confusión.
R. Guillén 3
¡Errores más tontos de la ciencia
y la ingeniería!
En diciembre de 2003, uno de los 15 de abril de 1999, el vuelo 6316 de Korean

vagones de la montaña rusa de Tokyo Air Cargo despegó de Shanghái hacia Seúl. La
Disneyland descarriló repentinamente tripulación recibió un permiso desde el control
debido a un eje roto. El eje no tenía el de vuelo para ascender a 1500 metros (aprox.
tamaño correcto por una confusión de 4900 pies). Los tres tripulantes y cinco
unidades métricas frente a imperiales. personas en tierra murieron.
R. Guillén 4
No todas las cosas pueden medirse…
La capacidad no sólo de definir, sino también de medir,

es un requisito de la física
R. Guillén 5
 Cantidad (o magnitud) Física: número empleado para describir
cuantitativamente un fenómeno físico.
Ejemplos: tu peso y estatura
 Unidad: patrón estándar de referencia de una cantidad física.
Magnitud = múltiplo Unidad
Longitud = 2 metros
No tiene significado
Longitud = 2
físico!
R. Guillén 6
Desde la antigüedad cada pueblo fue utilizando
sus propios sistemas de unidades
R. Guillén 7
SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
XI Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1960)
propuesto por Giovanni Giorgi.
R. Guillén 8
SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
XI Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1960)
propuesto por Giovanni Giorgi.
Todas las cantidades en

mecánica se expresan en
términos de estas tres.
R. Guillén 9
LONGITUD « Distancia recorrida por la
Distancia entre dos puntos luz en el vacío durante un
Cantidades Fundamentales
en el espacio. tiempo de 1/299 792 458

METRO (m) segundos »
« Se define asignando el valor

MASA numérico fijo de 6,626 070 040 ×
10-34 a la constante de Planck
KILOGRAMO (kg) cuando ésta se expresa en la
unidad J.s , que es igual a kg.m2/s »
TIEMPO «9 192 631 770 veces el periodo

de vibración de la radiación del
SEGUNDO (s)
átomo de cesio 133.»
R. Guillén 10
Algunas cantidades que se obtiene mediante expresiones matemáticas
a partir de las cantidades fundamentales:
Cantidades Derivadas
R. Guillén 11
Prefijos de unidades en el SI
• Metro
• Gramo
• Segundo
Antes del SI llegaron a emplearse los siguientes prefijos: miria (104), hectokilo (105),
R. Guillén decimili (10-4), centimili (10-5). Estas denominaciones se consideran obsoletas. 12
Ejercicios Resueltos
Estudio de Casos
R. Guillén 13
CASO I: Conversión de Unidades dentro del SI
1. Convierta 4 km a m
Solución: Lo primero que haremos será analizar cuántos metros

caben en 1 kilometro.
Vemos que cabe exactamente 1000 metros, entonces aplicamos
nuestro factor de conversión:
metro
1000 𝑚
4 𝑘𝑚 = 4000 𝑚
1 𝑘𝑚
siempre que se usa un factor de conversión, se intenta que las
unidades queden arriba o abajo, de tal manera que se pueda
eliminar la unidad inicial:
R. Guillén 14
2. Convierta 25,5 mg a kg
Solución: Lo primero que haremos será analizar cuántos

miligramos caben en 1 kilogramo.
Vemos que cabe exactamente 1 000 000 de miligramos, entonces
aplicamos nuestro factor de conversión:
1 𝑘𝑔 1 𝑘𝑔 gramo
25,5 𝑚𝑔 6 = 25,5 𝑚𝑔
10 𝑚𝑔 1 000 000 𝑚𝑔
= 0,0000255 𝑘𝑔 = 25,5 × 10−6 𝑘𝑔

Otra forma será analizar cuántos kilogramos caben en 1
miligramo. Vemos que cabe exactamente 0,000001 de
kilogramos, entonces aplicamos nuestro factor de conversión:
10−6 𝑘𝑔 0,000001 𝑘𝑔
25,5 𝑚𝑔 = 25,5 𝑚𝑔 = 0,0000255 𝑘𝑔 = 25,5 × 10−6 𝑘𝑔
1 𝑚𝑔 1 𝑚𝑔
R. Guillén 15
3. Convierta 25 m/s a km/h
Solución: Ahora cambian tanto la unidad de longitud, de m a km,

como la unidad de tiempo, de s a h.
Lo primero que haremos será analizar cuántos metros caben en 1

kilometro y cuántos segundos hay en 1 hora.
Vemos que cabe exactamente 1 000 metros y 3600 segundos,

respectivamente. Los factores de conversión quedan: metro
𝑚 1 𝑘𝑚 3600 𝑠 𝑘𝑚
25 = 90
𝑠 1000 𝑚 1ℎ ℎ
R. Guillén 16
CASO II: Conversión de Unidades de superficie y
volumen dentro del SI
 El área es medida en unidades cuadradas (unidad 2 ).
• Convertir 5 cm2 a m2
2
1𝑚
5 𝑐𝑚2 = 0,0005 𝑚2
100 𝑐𝑚
 El volumen es medido en unidades cúbicas (unidad 3 ).
• Convertir 7 dm3 a cm3

3 3
1 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚
7 𝑑𝑚3 = 7 𝑑𝑚3 = 7000 𝑐𝑚 3
0,1 𝑑𝑚 0,001 𝑑𝑚3
R. Guillén 17
CASO III: Conversión de Unidades entre distintos sistemas
R. Guillén 18
Ejercicio resuelto
R. Guillén 19
Inténtalo!
El consumo de gasolina de un automóvil es de 18 km/L. ¿Cuántas

millas recorrerá con 10 galones de gasolina? (1 galón = 3,7854 L y 1
milla = 1,6093 km)
R. Guillén 20
El consumo de gasolina de un automóvil es de 18 km/L. ¿Cuántas
millas recorrerá con 10 galones de gasolina? (1 galón = 3,7854 L y 1
milla = 1,6093 km)
Solución: primero hacemos la conversión de km/L a mi/gal:
𝑘𝑚 1 𝑚𝑖 3,7854 𝐿
18 = 42,34 𝑚𝑖/𝑔𝑎𝑙
𝐿 1,6093 𝑘𝑚 1 𝑔𝑎𝑙
Factores de conversión
Aplicando ahora una regla de tres simple, se tiene:

(10 𝑔𝑎𝑙)(42,34 𝑚𝑖)
Si con 1 galón recorre 42,34 millas 𝑋= = 423, 4 𝑚𝑖
1 𝑔𝑎𝑙
con 10 galones X
Con 10 galones recorrerá 423,4 millas
R. Guillén 21
Lectura N°1: Consistencia de Unidades
(Aula Virtual – Unidad 1)
R. Guillén 22
Ejercicio: consistencia de unidades
La Ley de Pouseuille es una ley que permite determinar el flujo laminar estacionario de
un líquido incompresible y uniformemente viscoso (también denominado fluido
newtoniano) a través de un conducto cilíndrico de sección circular constante. Viene
dada por la expresión:
𝑑𝑉 𝜋 𝑅4 𝑃1 − 𝑃2 Donde R = radio del conducto

= L = longitud del conducto
𝑑𝑡 8 𝜂 𝐿 P1 – P2 = diferencia de presión (N/m2)
𝑑𝑉
= variación del volumen del fluido por
𝑑𝑡
unidad de tiempo
¿Qué unidades tiene η en el sistema internacional? Dato : 1 N = 1 kg. (m/s2)

𝟐 𝟐
1. 𝒎 2. 𝒌𝒈 3. 𝒔 𝒎
R. Guillén 𝒔𝟐 𝒎. 𝒔 𝒌𝒈 23
Solución:
Una forma de resolver es sustituyendo las unidades correspondientes a cada

variable en la ecuación, y las unidades de η la llamamos X.
𝑑𝑉 𝜋 𝑅4 𝑃1 − 𝑃2 Despejando a X y sustituyendo las unidades

=
𝑑𝑡 8 𝜂 𝐿 fundamentales de la unidad derivada newton (N) se
tiene:
𝑚3 𝑚4 𝑁/𝑚2 𝑘𝑔. 𝑚
= 𝑁. 𝑠 2 𝑘𝑔. 𝑚
𝑠 𝑿 𝑚 𝑿= 2 = 𝑠 .𝑠 = 2 2 .𝑠
𝑚 𝑚 2 𝑠 𝑚
𝑚3 𝑚3 𝑁 1
=
𝑠 𝑿 𝑚2 𝑘𝑔
𝑿= Opción 2
𝑚. 𝑠
1 𝑁
=
𝑠 𝑿. 𝑚2 24
R. Guillén

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El 23 de septiembre de 1999, el orbitador del

El 29 de julio de 1983, el vuelo 143 de Air Canada

En diciembre de 2003, uno de los 15 de abril de 1999, el vuelo 6316 de Korean

La capacidad no sólo de definir, sino también de medir,

Ejemplos: tu peso y estatura

 Unidad: patrón estándar de referencia de una cantidad física.

Magnitud = múltiplo Unidad

Todas las cantidades en

en el espacio. tiempo de 1/299 792 458

« Se define asignando el valor

TIEMPO «9 192 631 770 veces el periodo

Solución: Lo primero que haremos será analizar cuántos metros

Solución: Lo primero que haremos será analizar cuántos

= 0,0000255 𝑘𝑔 = 25,5 × 10−6 𝑘𝑔

Solución: Ahora cambian tanto la unidad de longitud, de m a km,

Lo primero que haremos será analizar cuántos metros caben en 1

Vemos que cabe exactamente 1 000 metros y 3600 segundos,

 El área es medida en unidades cuadradas (unidad 2 ).

 El volumen es medido en unidades cúbicas (unidad 3 ).

• Convertir 7 dm3 a cm3

El consumo de gasolina de un automóvil es de 18 km/L. ¿Cuántas

Aplicando ahora una regla de tres simple, se tiene:

𝑑𝑉 𝜋 𝑅4 𝑃1 − 𝑃2 Donde R = radio del conducto

¿Qué unidades tiene η en el sistema internacional? Dato : 1 N = 1 kg. (m/s2)

Una forma de resolver es sustituyendo las unidades correspondientes a cada

𝑑𝑉 𝜋 𝑅4 𝑃1 − 𝑃2 Despejando a X y sustituyendo las unidades

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