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    Ejercicio Anova y Bonferroni

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    Rodrigo Andre Valdivia Pinto
    Este documento presenta los resultados de una prueba de ANOVA de un factor y una prueba de Bonferroni para analizar los efectos de tres niveles de contenido de polímero (3%, 7%, 10%) en la resistencia de una mascarilla. La prueba de ANOVA encontró una diferencia significativa entre los grupos, lo que significa que al menos un nivel de contenido produce una mejor resistencia. La prueba de Bonferroni reveló que las medias de resistencia de los contenidos del 10% y el 7% difieren significativamente entre sí y del 3%, lo que sugiere que

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    Ejercicio Anova y Bonferroni

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    Este documento presenta los resultados de una prueba de ANOVA de un factor y una prueba de Bonferroni para analizar los efectos de tres niveles de contenido de polímero (3%, 7%, 10%) en la resistencia de una mascarilla. La prueba de ANOVA encontró una diferencia significativa entre los grupos, lo que significa que al menos un nivel de contenido produce una mejor resistencia. La prueba de Bonferroni reveló que las medias de resistencia de los contenidos del 10% y el 7% difieren significativamente entre sí y del 3%, lo que sugiere que

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    EJERCICIO ANOVA Y BONFERRONI

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    PREGUNTA 2

    A) PRUEBA ANOVA 1 FACTOR


    3% 7% 10%
    1 14.5 10.4 14.8
    2 15.9 12.9 15.4
    3 13.5 14.4 15.4
    4 14.3 14.8 14.4
    5 15.2 12.3 13.3
    6 12 11 14.4
    7 13.7 15.7
    Promedio 14.233 12.786 14.771
    Dev esta 1.365 1.665 0.826
    n 6 7 7
    Varianza 1.863 2.771 0.682

    Paso 1 Afirmación original


    Algún nivel de contenido del polímero produce una mejor resistencia

    Paso 2
    Ho µ1=µ2=µ3 El nivel de contenido del polímero produce iguales resistencias
    H1: µ1≠µ2≠µ3 Algún nivel de contenido del polímero produce una mejor resistencia

    Paso 3: Rechazar Ho si, F crítico < F calculado


    El nivel de significancia es α 0.05
    Estadistico de prueba F 4.15129645
    𝐹= 〖𝑆 1 〗 ^2/ 〖𝑆 2 〗 ^2
    F critico 3.59153057
    ANÁLISIS DE VARIANZA
    Promedio de
    Origen de las variaciones Suma de Grados de los F Probabilidad Valor crítico para F
    cuadrados libertad
    cuadrados
    Entre grupos 14.669 2.000 7.335 4.151 0.034 3.592
    Dentro de los grupos 30.036 17.000 1.767

    Total 44.706 19.000

    Paso 4: Estadístico de prueba p 0.03


    p<α Se rechaza hipotesis Ho
    Conclusion

    HAY SUFICIENTE EVIDENCIA PARA RESPALDAR LA AFIRMACIÓN DE QUE,


    Algún nivel de contenido del polímero produce una mejor resistencia.

    B) PRUEBA DE BONFERRONI

    Bonferroni
    Intervalo de confianza al 95%
    Diferencia de Error
    (I) Resistencia medias (I-J) estándar Sig. Límite inferior Límite superior
    3% 7% 1.44762 .73951 .201 -.5158 3.4110
    10% -.53810 .73951 1.000 -2.5015 1.4253
    7% 3% -1.44762 .73951 .201 -3.4110 .5158
    10% -1,98571* .71050 .037 -3.8721 -.0993
    10% 3% .53810 .73951 1.000 -1.4253 2.5015
    7% 1,98571* .71050 .037 .0993 3.8721
    *. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0.05.
    Conclusión
    La media de contenido de 10% difiere significativamente de la de 7% y viceversa.
    Con base en la prueba de Bonferroni, parece que la resistencia de traccion de la mascarilla con contenido 10% y 7%
    tienen una media diferente del que tiene 3%

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