Conceptos de Diseño de Torres de Absorción

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
NOTAS DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE DE MASA
Dr. Horacio González
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCIÓN
Equipo utilizado en la absorción.
Las torres de absorción se dividen en dos grandes grupos: aquellas rellenas con empaques o aquellas en
cuyo interior existen platos, bandejas o etapas. En general se prefieren las torres empacadas si los
líquidos hacen espuma o son corrosivos. En los otros casos se prefieren las torres de platos.
Torres de absorción empacadas
En las torres de absorción empacadas mediante el uso de empaques o rellenos se busca principalmente
el establecimiento de una gran área interfacial, a fin, de poner en contacto íntimo las fases gaseosa y
líquida. La cantidad de transferencia de materia, (de soluto en este caso), depende directamente de la
superficie interfacial y de la naturaleza de los componentes.
Las torres empacadas se usan principalmente en contacto continuo a contracorriente. Son columnas
verticales y están rellenas con empaque. El líquido se distribuye en el empaque y desciende a través del
él exponiendo una gran superficie de contacto con el gas.
Reciben el nombre de empaques, las piezas que se colocan dentro del equipo y que se utilizan para
aumentar el área interfacial. En general un buen empaque debe cubrir las especificaciones siguientes:
-Proporcionar una gran superficie interfacial entre el líquido y el gas. La superficie de empaque por
unidad de volumen de espacio empacado debe ser grande.
1
-Debe poseer buenas características de flujo. Esto es, que el empaque debe permitir el paso de grandes
volúmenes de flujo a través de pequeñas secciones de la torre, sin provocar grandes caídas de presión
en la fase gaseosa.
-Debe ser químicamente inerte a los fluidos del proceso.
-Su estructura debe permitir el fácil manejo e instalación.
-Debe tener un costo relativamente bajo.
El gas entra por debajo de la torre y también a través de un distribuidor llega al empaque y fluye hacia
arriba entre los intersticios y a contracorriente con el líquido. El empaque provoca una gran área de
contacto y fomenta el contacto íntimo entre las fases haciendo que el soluto que viene con el gas se
disuelva en el líquido. Por el fondo de la torre se obtiene un líquido rico en soluto y por el domo un gas
empobrecido.
2
Condiciones de diseño de los absorbedores
Tomemos por ejemplo el caso de un absorbedor que trabaja a contracorriente:
3
Donde:
𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐿3 , 𝐿4 =
ℎ
𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠
𝐺1 , 𝐺2 =
ℎ
𝑥𝐴3 , 𝑥𝐴4 = 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝐴 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎
𝑦𝐴1 , 𝑦𝐴2 = 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝐴 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑜𝑠𝑎
Si hacemos el balance de masa en el absorbedor, tomando en cuenta que sólo se transfiere el soluto A,
se tiene que:
Balance total:
𝐺1 + 𝐿3 = 𝐺2 + 𝐿4 (1)
Balance del componente A
𝐺1 𝑦𝐴1 + 𝐿3 𝑥𝐴3 = 𝐺2 𝑦𝐴2 + 𝐿4 𝑥𝐴4 (2)
4
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴

( )( )
ℎ 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴
+( )( )=[ ]
ℎ 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ℎ
La ecuación (2) recibe el nombre de línea de operación. En este caso esta línea es una curva, ya que la
cantidad de gas y de líquido va cambiando a través de la torre debido a la transferencia de soluto.
Esta línea se puede graficar junto con la de equilibrio (por ejemplo 𝑦 = 𝑚𝑥 ) para dar la representación
gráfica de las fuerzas impulsoras para el transporte de masa.
Las líneas de operación pueden tener diferentes formas, ya que los balances de material pueden
representarse de manera diferente, dependiendo de las unidades empleadas para medir las
concentraciones.
Si en lugar de utilizar fracciones mol, se usaran relaciones molares para efectuar el balance, se tendrá:
𝑦𝐴1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠

𝑌𝐴1 = = = (3)
1 − 𝑦𝐴1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 de gas sin 𝐴 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠
𝑥𝐴1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

𝑋𝐴1 = = = (4)
1 − 𝑥𝐴1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 de líquido sin 𝐴 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
5
I= inerte que no se transfiere y permanece constante en las fases.
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑜𝑠𝑎

𝐺𝐼 = 𝐺1 (1 − 𝑦𝐴1 ) = 𝐺2 (1 − 𝑦𝐴2 ) = (5)
ℎ
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎
𝐿𝐼 = 𝐿3 (1 − 𝑥𝐴3 ) = 𝐿4 (1 − 𝑥𝐴4 ) = (6)
ℎ
Entonces sustituyendo (5 y 6) en (2) tenemos:
𝐺𝐼 (𝑦𝐴1 ) 𝐿𝐼 (𝑥𝐴3 ) 𝐺𝐼 (𝑦𝐴2 ) 𝐿𝐼 (𝑥𝐴4 )

+ = + (7)
(1 − 𝑦𝐴1 ) (1 − 𝑥𝐴3 ) (1 − 𝑦𝐴2 ) (1 − 𝑥𝐴4 )
Ahora usando las definiciones (3) y (4),
𝐺𝐼 (𝑌𝐴1 ) + 𝐿𝐼 (𝑋𝐴3 ) = 𝐺𝐼 (𝑌𝐴2 ) + 𝐿𝐼 (𝑋𝐴4 ) (8)
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠

𝑥
ℎ 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴
+ 𝑥 =[ ]
ℎ 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ℎ
Arreglando (8),
𝐿𝐼 (𝑋𝐴3 − 𝑋𝐴4 ) = 𝐺𝐼 (𝑌𝐴2 − 𝑌𝐴1 ) (9)
𝑳𝑰 𝒀𝑨𝟏 − 𝒀𝑨𝟐
= (10)
𝑮𝑰 𝑿𝑨𝟒 − 𝑿𝑨𝟑
Pendiente de la línea de operación
Las ecuaciones (8, 9 y 10) se conocen como líneas de operación, estas líneas tienen la ventaja, sobre la
línea representada por la ecuación (2), de ser una línea recta. Por ello se puede graficar junto con la
línea de equilibrio del tipo 𝑌 = 𝑚𝑋 para dar:
6
Si la transferencia fuera del líquido al gas, la posición relativa de las líneas quedaría de la siguiente forma:
Si el absorbedor opera en corriente paralela tendremos que:
7
Haciendo un balance similar al caso del absorbedor en contracorriente tenemos:
𝐺𝐼 (𝑌𝐴1 ) + 𝐿𝐼 (𝑋𝐴3 ) = 𝐺𝐼 (𝑌𝐴2 ) + 𝐿𝐼 (𝑋𝐴4 ) (11)
𝑌𝐴1 − 𝑌𝐴2 𝐿𝐼
= (12)
𝑋𝐴4 − 𝑋𝐴3 𝐺𝐼
Dibujando la ecuación anterior en un diagrama de equilibrio se obtiene:
8
Valores límite de las líneas de operación
Desde el punto de vista de la operación del absorbedor, nos interesa utilizar la menor cantidad posible
de fluidos. En el caso de la transferencia de masa desde la fase gaseosa a la líquida (absorción) nos
interesa utilizar la menor cantidad posible de líquido para aumentar la concentración del líquido saliente.
En los cálculos de absorción se conoce, por ejemplo, la cantidad de gas a la entrada y salida de la torre y
la composición del líquido a la entrada de la torre.
En este caso, el valor límite de la pendiente LI/GI será el de la recta que pasa por los puntos (XA3, YA2)
y por el punto de la curva de equilibrio correspondiente a la concentración de gas a la entrada (YA1), o
sea, el caso en el que el líquido sale saturado (XA4*), lo que corresponde a un LI/GI mínimo.
9
En general, se trabaja con relaciones de LI/GI apropiadas para evitar que el equipo sea demasiado
grande. A los LI/GI seleccionados se les llama pendientes de operación.
Diseño de equipos de contacto continuo
En el diseño de estos equipos se utilizan los balances de materia combinados con las ecuaciones de
transferencia de masa.
Consideremos un sistema donde queremos transferir el soluto B de una fase a otra, con un coeficiente
de transferencia de masa Kya que se mantiene constante dentro del rango de operación del equipo.
En estos equipos, como el área interfacial Ai es difícil de evaluar, se emplean coeficientes volumétricos
que miden la transferencia de masa por unidad de volumen de equipo, en vez de por unidad de área
interfacial, de aquí que se use Kya.
𝑚2
𝑎 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝑒𝑛: 3
𝑚
10
En el equipo anterior, la transferencia de masa del componente B en una altura dz por unidad de área
transversal del absorbedor es:
𝑁𝐵 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐵 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜
( ) 𝑎 𝑑𝑧 = 𝐾𝑦 𝑎(𝑌𝐵 − 𝑌 ∗ )𝑑𝑧 = 2
(13)
𝐴𝑖 ℎ𝑚 (á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙)
Donde:
á𝑟𝑒𝑎
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐵 ( ) 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐵
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐾𝑦 𝑎 = = ( )=
𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 á𝑟𝑒𝑎 𝑚 3 ℎ 𝑚3 ∆𝑌
ℎ ( ) ∆𝑌
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎
( ) 𝑚2
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑎=( )= 3
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚
𝐴𝑖 = á𝑟𝑒𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎
𝑉 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 = 𝐴𝑑𝑧
11
El balance de masa para el componente B en el elemento diferencial de la columna dz es:
𝑁𝐵 𝐿𝐼 𝐺𝐼 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐵 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜
= 𝑑𝑋𝐵 = 𝑑𝑌𝐵 = (13)
𝐴 𝐴 𝐴 ℎ𝑚2 (𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙)
Combinando las ecuaciones (12) y (13) tenemos:
𝐺𝐼
𝑑𝑌 = 𝐾𝑦 𝑎(𝑌𝐵 − 𝑌 ∗ )𝑑𝑧 (14)
𝐴 𝐵
Que también podemos arreglar de la siguiente forma:
𝐺𝐼 𝑑𝑌𝐵
𝑑𝑧 = (15)
𝐴 𝐾𝑦 𝑎(𝑌𝐵 − 𝑌 ∗ )
Integrando para toda la altura se obtiene:

𝒀𝑩𝟐
𝑮𝑰 𝒅𝒀𝑩
𝒛 =∫ (16)
𝒀𝑩𝟏 𝑨 𝑲𝒚 𝒂(𝒀𝑩 − 𝒀∗ )
Ecuación para calcular la altura de la torre de absorción cuando el coeficiente de transferencia de masa
no es constante.
Para soluciones diluidas, el coeficiente de transferencia de masa se puede considerar constante y la

ecuación anterior se puede expresar de la siguiente forma:
𝒀𝑩𝟐
𝑮𝑰 𝒅𝒀𝑩
𝒛 = ∫ (17)
𝑨 𝑲𝒚 𝒂 𝒀𝑩𝟏 (𝒀𝑩 − 𝒀∗ )
Ecuación para calcular la altura de la torre de absorción cuando el coeficiente de transferencia de masa
es constante (soluciones diluidas).
La evaluación del lado derecho de las ecuaciones (16 y 17) requiere de una integración gráfica, la cual
puede efectuarse, si se coloca la curva de operación y la de equilibrio juntas en un mismo diagrama. La
diferencia entre estas dos curvas será la fuerza impulsora para la transferencia de masa (𝑌𝐵 − 𝑌 ∗ ).
12
Si se conoce el área bajo la curva, se sabrá la altura de la torre de absorción una vez que se conozcan los
valores de A, GI y Kya.
Para evaluar la integral del lado derecho de la ecuación (17) se determina la fuerza impulsora (𝑌𝐵 − 𝑌 ∗ )
y su recíproco se grafica contra YB.
13
También se puede obtener la altura del equipo utilizando fuerzas impulsoras del lado del líquido y el
coeficiente volumétrico del lado del líquido Kxa.
𝑿𝑩𝟐
𝑳𝑰 𝒅𝑿𝑩
𝒛 = ∫ ∗
(18)
𝑨 𝑲𝒙𝒂 𝑿𝑩𝟏 (𝑿 − 𝑿𝑩 )
La ecuación (18) es válida para sistemas diluidos, en los cuales se puede asumir que el coeficiente de
transferencia de masa se mantiene constante, así como los flujos de gas y líquido.
Las unidades de transferencia
Quienes se interesan por el diseño de equipos de transferencia de masa, necesitan conocer sobre las
unidades de transferencia de masa y de las alturas de las unidades de transferencia.
En realidad, la mayoría de datos reportados para el diseño están en forma de alturas o números de
transferencia, en lugar de coeficientes de transferencia de masa.
El concepto básico es que para estimar la altura de un equipo de transferencia de masa, se debe de
utilizar una ecuación del tipo:
𝑌𝐵2
𝐺𝐼 𝑑𝑌𝐵
𝑧 = ∫ (17)
𝐴 𝐾𝑦 𝑎 𝑌𝐵1 (𝑌𝐵 − 𝑌 ∗ )
En esta ecuación, el valor de la integral indica la dificultad para absorber el soluto por el gas. Chilton y
Colburn (Chilton T.H. y Colburn A.P. Ind. Eng. Chem. 27, 255, 1935) llamaron a esta integral el número
de unidades de transferencia, en este caso basado en la fuerza impulsora total del lado del gas NOG.
La unidad de transferencia es un concepto ingenieril y no está representado en el equipo por ningún

aparato, sección, plato empaque etc.
𝐺𝐼
Cuando se ha calculado el número de unidades de transferencia, se debe evaluar el grupo que
𝐴 𝐾𝑦𝑎
depende básicamente del tipo de equipo empleado. A ese grupo se le llama altura de la unidad de
transferencia, en este caso basada en la fuerza impulsora total del gas HOG.
14
El HOG no es otra cosa que la eficiencia del equipo y tiene unidades de longitud, lo que evita el problema
de las unidades complejas que tienen los coeficientes de transferencia de masa.
Así que, el cálculo de la altura de un equipo puede expresarse como:
𝒛 = (𝑯𝑶𝑮)(𝑵𝑶𝑮) (19)
La altura de la unidad de trasferencia total HOG se relaciona con las alturas individuales de manera
semejante a como se relacionan los coeficientes totales con los coeficientes individuales.
𝐺𝐼
𝐻𝑂𝐺 = (𝐻𝐺 ) + 𝑚 (𝐻𝐿) (20)
𝐿𝐼
En donde:
𝐻𝐿 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐻𝐺 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠
𝑚 = 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙í𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜
𝐺𝐼
= 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙í𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐿𝐼
Para soluciones diluidas una buena aproximación es:
𝑌𝐵1 − 𝑌𝐵2
𝑁𝑂𝐺 = (22)
(𝑌𝐵 − 𝑌 ∗ )𝑙𝑛
Siendo (𝑌𝐵 − 𝑌 ∗ )𝑙𝑛 la media logarítmica de las fuerzas impulsoras entre los extremos de la torre.
Problema 1
Evalúe la altura de un absorbedor diseñado para recuperar 85% del componente A de una mezcla
gaseosa que contiene inicialmente 6% mol de A. El absorbente B con una concentración de 0.01 en
fracción mol de A se alimenta a razón de 20 kgmol/h m2 a contracorriente con la corriente gaseosa que
entra a razón de 10 kgmol/h m2.
15
Los coeficientes individuales se suponen constantes en toda la columna y tienen los valores de:
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑘𝑦𝑎 = 16
ℎ 𝑚3 ∆𝑌
𝑘𝑥𝑎 = 24
ℎ 𝑚3 ∆𝑋
La solubilidad de A en el solvente empleado a la temperatura y presión de operación, está dada por:
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 0.0025 0.0085 0.0205 0.043 0.08

𝑌𝐴 =
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
𝑋𝐴 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Ecuación de diseño:
𝑌𝐴2
𝐺𝐼 𝑑𝑌𝐴
𝑧 = ∫ (17)
𝐴 𝐾𝑦 𝑎 𝑌𝐴1 (𝑌𝐴 − 𝑌 ∗ )
Donde:
16
1 1 𝑚
= +
𝐾𝑦 𝑎 𝑘𝑦𝑎 𝑘𝑥𝑎
Línea de operación:
𝐿𝐼 ∆𝑌
= (11)
𝐺𝐼 ∆𝑋
La cual la podemos expresar también como:
𝑳𝑰 (𝑿𝑨𝟑 − 𝑿𝑨𝟒 ) = 𝑮𝑰 (𝒀𝑨𝟐 − 𝒀𝑨𝟏 ) (9)
De los datos del problema tenemos:
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴
𝑦𝐴2 = 0.06(0.15) = 0.009
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
0.009 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴
𝑌𝐴2 = = 0.00908
1 − 0.009 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
𝑦𝐴1 = 0.06
𝑌𝐴1 = = 0.0638
𝑥𝐴3 = 0.01
𝑋𝐴3 = = 0.0101
𝐺𝐼 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑜𝑠𝑜

= 10(1 − 0.06) = 9.4
𝐴 ℎ 𝑚2
𝐿𝐼 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
= 20(1 − 0.01) = 19.8
𝐴 ℎ 𝑚2
𝐿𝐼 𝑌𝐴1 − 𝑌𝐴2 19.8 0.0638 − 0.00908

= = = 2.1 =
𝐺𝐼 𝑋𝐴4 − 𝑋𝐴3 9.4 𝑋𝐴4 − 0.0101
17
Por lo tanto:
𝑋𝐴4 = 0.03615
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
Pendiente de la línea de equilibrio
La línea de equilibrio no es recta, su pendiente cambia desde aproximadamente m=0.465 a YA2, hasta
m=4 a YA1.
Por ello se debe encontrar una pendiente media logarítmica dada por:
4 − 0.465
𝑚𝑙𝑛 = = 1.642
4
ln 0.465
Coeficiente global de transferencia de masa
1 1 1.642
= +
𝐾𝑦 𝑎 16 24
𝐾𝑦 𝑎 = 7.6388
ℎ 𝑚3 ∆𝑌
18
Y Y* Y-Y* 1 Media Y 𝑑𝑌𝐴

∫
𝑌 − 𝑌∗ (𝑌𝐴 − 𝑌 ∗ )
0.009 0.0025 0.0065 153.84
0.02 0.0053 0.0147 68.027 110.9 0.011 1.2199
0.03 0.009 0.021 47.8 57.9 .01 0.579
0.04 0.0147 0.0253 39.5 43.65 .01 0.4365
0.05 0.022 0.028 34.5 37 .01 0.37
0.06 0.0305 0.0295 33.9 34.2 .01 0.342
Total 2.947
Altura de la torre
𝟗. 𝟒
𝒛= (𝟐. 𝟗𝟒𝟕) = 𝟑. 𝟔𝟐𝟔 𝒎
𝟕. 𝟔𝟑𝟖𝟖
19
Problema 2
En el proceso de la pulpa al sulfito (proceso en la fabricación de papel) el líquido se prepara absorbiendo

SO2 en torres empacadas. En una de dichas torres, se puso el gas que contenía SO 2 en contracorriente
con agua y se obtuvieron los resultados siguientes:
Flujo de entrada de agua= 1 m3/min
Flujo volumétrico total de gas entrante= 25 m3/min
Composición del gas entrante: 14.8% en volumen de SO2 y el resto de inertes.
Contenido de SO2 en los gases salientes de la torre: 1% mol
Presión de la torre=1 atm
Temperatura= 30 °C
Densidad del líquido= 1000 kg/m3
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝑂2
Coeficiente total de transferencia de masa: 𝐾𝐿 𝑎 = 0.217 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝑂
2 )
min 𝑚 3( 3
𝑚 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Masa velocidad del líquido= 365 (kg/min m2)
Se tiene los siguientes datos de equilibrio a 30 °C:
𝑘𝑔 𝑆𝑂2 𝑘𝑔 𝑆𝑂2
𝐶𝐴𝐺 ( ) 𝐶𝐴𝐿 ( )
𝑚3 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑚3 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
0.416 12.48
0.4 11.98
0.32 9.98
0.24 7.68
0.16 5.28
0.08 2.68
0.025 0.8
20
Calcule la altura y el diámetro de la torre.
Solución
𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑆𝑂2 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑡𝑒 𝐴
La ecuación de diseño la podemos expresar como:
𝑌𝐴2 𝑋𝐴2 𝐶𝐴𝐿2

𝐺𝐼 𝑑𝑌𝐴 𝐿𝐼 𝑑𝑋𝐴 𝑄𝐿𝐼 𝑑𝐶𝐴𝐿
𝑧 = ∫ ∗
= ∫ ∗
= ∫ ∗
𝐴 𝐾𝑦 𝑎 𝑌𝐴1 (𝑌𝐴 − 𝑌 ) 𝐴 𝐾𝑥 𝑎 𝑋𝐴1 (𝑋 − 𝑋𝐴 ) 𝐴 𝐾𝐿 𝑎 𝐶𝐴𝐿1 (𝐶𝐴 − 𝐶𝐴𝐿 )
Línea de operación
Flujo de inerte en el líquido:
𝑚3 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
𝐿𝐼 = (1 ) (1000 3 ) = 1000
𝑚𝑖𝑛 𝑚 𝑚𝑖𝑛
Flujo de inerte en el gas:
21
De la Ley del gas ideal:
𝑃𝑇 1 𝑎𝑡𝑚 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠: 𝐶𝑇𝐺 = = 3 = 0.0402
𝑅𝑇 𝑚 𝑎𝑡𝑚 𝑚3
0.082 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝐾 (303 𝐾)
𝑚3 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒

𝐺𝐼 = (25 ) (0.0402 ) ( 1 − 0.148 ) = 0.8562
𝑚𝑖𝑛 𝑚3 𝑚𝑖𝑛
Suponiendo que el inerte es aire:
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 29 𝑘𝑔 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒

𝐺𝐼 = 0.8562 ( ) = 24.8298
𝑚𝑖𝑛 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑚𝑖𝑛
Pendiente de la línea de operación:
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑔𝑢𝑎)
𝐿𝐼 1000 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑔𝑢𝑎)
= 𝑚𝑖𝑛 = 40.2742
𝐺𝐼 24.8298 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑖𝑟𝑒) 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑖𝑟𝑒)
𝑚𝑖𝑛
𝑚3 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑔𝑢𝑎)
𝑄𝐿𝐼 1 𝑚𝑖𝑛 𝑚3 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑔𝑢𝑎)
= = 0.0469 3
𝑄𝐺𝐼 𝑚3 𝑚 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑖𝑟𝑒)
25 𝑚𝑖𝑛 (1 − 0.148)
Composiciones:
𝑦𝐴1 = 0.148
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑌𝐴1 = = 0.1737
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 64 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐴 1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐴

𝐶𝐴𝐺1 = 0.1737 ( )( ) = 0.447 3
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 303 𝑚 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
22.4 (273) 𝑚3 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
22
𝑌𝐴2 = = 0.0101
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 64 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐴 1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒

𝐶𝐴𝐺2 = 0.0101 ( )( )
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 303
22.4 (273) 𝑚3 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐴
= 0.0288 3
𝑚 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
𝑄𝐿𝐼 𝑚3 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑔𝑢𝑎) 𝐶𝐴𝐺1 − 𝐶𝐴𝐺2 0.447 − 0.0288

= 0.0469 3 = =
𝑄𝐺𝐼 𝑚 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 (𝑎𝑖𝑟𝑒) 𝐶𝐴𝐿4 − 𝐶𝐴𝐿3 𝐶𝐴𝐿4 − 0
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐴
𝐶𝐴𝐿4 = 8.9168
𝑚3 𝑑𝑒𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
Diámetro de la torre:
𝜋𝐷2
𝐴=
4
𝑘𝑔
1000 𝑚𝑖𝑛
𝐴= = 2.739 𝑚2
𝑘𝑔
365
min 𝑚2
4𝐴 4(2.739 𝑚2 )
𝐷=√ =√ = 1.867 𝑚
𝜋 𝜋
Número de unidades de transferencia
Si se colocan las líneas de equilibrio y de operación juntas en un mismo diagrama, se puede evaluar la
integral.
23
𝑑𝐶𝐴𝐿
∫ ∗
(𝐶𝐴𝐿− 𝐶𝐴𝐿 )
En este ejemplo la línea de equilibrio se ajustó bien a una línea recta, lo cual permitió extrapolar los
datos de la curva de equilibrio.
24
𝐶𝐴𝐿 ∗
𝐶𝐴𝐿 ∗
𝐶𝐴𝐿 − 𝐶𝐴𝐿 1 Media ∆𝐶𝐴𝐿 𝑑𝐶𝐴𝐿
∗ ∫ ∗
𝐶𝐴𝐿 − 𝐶𝐴𝐿 (𝐶𝐴𝐿− 𝐶𝐴𝐿 )
0 1.0 1.0 1.00

1 2.4 1.4 0.7142 0.8571 1 0.8571
2 3.9 1.9 0.5263 0.6202 1 0.6202
3 5.4 2.4 0.4166 0.4714 1 0.4714
4 6.7 2.7 0.3703 0.3934 1 0.3934
5 8.25 3.25 0.3070 0.3320 1 0.332
6 9.6 3.6 0.2770 0.2920 1 0.292
7 10.9 3.9 0.2564 0.2667 1 0.2667
8 12.5 4.5 0.2220 0.2580 1 0.258
8.91 13.9 4.99 0.2004 0.2112 0.91 0.1921
3.68
Altura de la torre
𝑚3 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
1
𝑧= 𝑚𝑖𝑛 (3.68) = 6.19 𝑚
2.739 𝑚2 (0.217 )
min 𝑚3 ( 3 )
𝑚 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
25
Problema 3
Se desea calcular la altura necesaria de una torre empacada para absorber acetona en agua. Se tiene los
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
siguientes datos: 𝑘𝑦 𝑎 = 136 y 𝑘𝑥 𝑎 = 220 .
ℎ 𝑚 3 ∆𝑦 ℎ 𝑚 3 ∆𝑥
El aire entrante contiene 3% en mol de acetona y el de salida 0.5%. El flujo de gas es de 15 kgmol de
aire/h y el de entrada de líquido (que es agua pura) es de 45 kgmol de agua/h.
El diámetro de la torre es de 0.5 m.
El equilibrio a 1 atm y 20 °C está dado por: 𝑦𝐴 = 1.2 𝑥𝐴 .
La ecuación de diseño considerando la resistencia individual del lado del gas:

𝑦𝐴2
𝐺𝐼 𝑑𝑦𝐴
𝑧 = ∫ = 𝐻𝐺 𝑥 𝑁𝐺
𝐴 𝑘𝑦 𝑎 𝑦𝐴1 (𝑦𝐴 − 𝑦𝑖 )
Línea de operación
𝐺𝐼 ∆𝑌 = 𝐿𝐼 ∆𝑋
26
Para soluciones diluidas:
𝑦𝐴 = 𝑌𝐴
𝑥𝐴 = 𝑋𝐴
Pendiente de la línea de operación
𝐿𝐼 𝑦𝐴1 − 𝑦𝐴2
=
𝐺𝐼 𝑥𝐴4 − 𝑥𝐴3
𝐿𝐼 45 0.03 − 0.005
= =3=
𝐺𝐼 15 𝑥𝐴4 − 0
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎
𝑥𝐴4 = 0.0083
Línea de unión
𝑘𝑥 𝑎 𝑦𝐴𝑖 − 𝑦𝐴
− =
𝑘𝑦 𝑎 𝑥𝐴𝑖 − 𝑥𝐴
𝑘𝑥 𝑎 220 𝑦𝐴𝑖 − 𝑦𝐴
− =− = −1.617 =
𝑘𝑦 𝑎 136 𝑥𝐴𝑖 − 𝑥𝐴
Esta línea conecta los puntos sobre la línea de operación con la interfase sobre la línea de equilibrio, por
ejemplo:
Para el punto (0.0083, 0.03)
𝑦𝐴𝑖 − 0.03
−1.617 =
𝑥𝐴𝑖 − 0.0083
Si la línea pasa por el punto y=0.02 (es un punto arbitrario) entonces la línea pasa por x=0.01448. Si
trazamos esa línea (tenemos los dos puntos extremos) en el lugar en donde cruce a la línea de equilibrio
se tendrá la concentración en la interfase.
27
𝑦 − 0.03 0.02 − 0.03

−1.617 = =
𝑥 − 0.0083 𝑥 − 0.0083
0.01
𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: 𝑥= + 0.0083 = 0.01448
1.617
Líneas de equilibrio, de operación y de unión.
Colocando las líneas en un mismo diagrama se tiene:
Número de unidades de transferencia
A partir de la gráfica anterior tenemos:
28
y yi y-yi 1 Media y Á𝑟𝑒𝑎

𝑦 − 𝑦𝑖
0.03 0.0180 0.0120 83.3333
0.025 0.0160 0.0090 111.1111 97.2222 0.005 0.4861
0.020 0.0125 0.0085 117.6470 114.3790 0.005 0.5719
0.015 0.0080 0.0070 142.8571 130.2520 0.005 0.6512
0.01 0.0060 0.0040 250.0 196.4285 0.005 0.9821
0.005 0.002 0.0030 333.3333 291.6666 0.005 1.4583
Total 4.1496
Altura de la torre:
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
15
𝑧= ℎ (4.1496) = 2.33 𝑚
𝜋(0.5 𝑚)2 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎
(136 )
4 ℎ 𝑚3 ∆𝑌
29

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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

NOTAS DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE DE MASA

Dr. Horacio González

DISEÑO DE TORRES DE ABSORCIÓN

Equipo utilizado en la absorción.

Torres de absorción empacadas

-Debe ser químicamente inerte a los fluidos del proceso.

-Su estructura debe permitir el fácil manejo e instalación.

-Debe tener un costo relativamente bajo.

Condiciones de diseño de los absorbedores

Tomemos por ejemplo el caso de un absorbedor que trabaja a contracorriente:

𝑥𝐴3 , 𝑥𝐴4 = 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝐴 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎

𝑦𝐴1 , 𝑦𝐴2 = 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝐴 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑜𝑠𝑎

Balance del componente A

𝐺1 𝑦𝐴1 + 𝐿3 𝑥𝐴3 = 𝐺2 𝑦𝐴2 + 𝐿4 𝑥𝐴4 (2)

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴

𝑦𝐴1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠

𝑥𝐴1 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

I= inerte que no se transfiere y permanece constante en las fases.

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑜𝑠𝑎

Entonces sustituyendo (5 y 6) en (2) tenemos:

𝐺𝐼 (𝑦𝐴1 ) 𝐿𝐼 (𝑥𝐴3 ) 𝐺𝐼 (𝑦𝐴2 ) 𝐿𝐼 (𝑥𝐴4 )

Ahora usando las definiciones (3) y (4),

𝐺𝐼 (𝑌𝐴1 ) + 𝐿𝐼 (𝑋𝐴3 ) = 𝐺𝐼 (𝑌𝐴2 ) + 𝐿𝐼 (𝑋𝐴4 ) (8)

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠

𝐿𝐼 (𝑋𝐴3 − 𝑋𝐴4 ) = 𝐺𝐼 (𝑌𝐴2 − 𝑌𝐴1 ) (9)

Pendiente de la línea de operación

Si el absorbedor opera en corriente paralela tendremos que:

Haciendo un balance similar al caso del absorbedor en contracorriente tenemos:

𝐺𝐼 (𝑌𝐴1 ) + 𝐿𝐼 (𝑋𝐴3 ) = 𝐺𝐼 (𝑌𝐴2 ) + 𝐿𝐼 (𝑋𝐴4 ) (11)

Dibujando la ecuación anterior en un diagrama de equilibrio se obtiene:

Valores límite de las líneas de operación

Diseño de equipos de contacto continuo

𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎

𝑉 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 = 𝐴𝑑𝑧

El balance de masa para el componente B en el elemento diferencial de la columna dz es:

Combinando las ecuaciones (12) y (13) tenemos:

Que también podemos arreglar de la siguiente forma:

Integrando para toda la altura se obtiene:

Para soluciones diluidas, el coeficiente de transferencia de masa se puede considerar constante y la

Las unidades de transferencia

La unidad de transferencia es un concepto ingenieril y no está representado en el equipo por ningún

Así que, el cálculo de la altura de un equipo puede expresarse como:

𝐻𝐿 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

𝐻𝐺 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠

𝑚 = 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙í𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜

Para soluciones diluidas una buena aproximación es:

La solubilidad de A en el solvente empleado a la temperatura y presión de operación, está dada por:

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 0.0025 0.0085 0.0205 0.043 0.08

𝑋𝐴 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

La cual la podemos expresar también como:

𝑳𝑰 (𝑿𝑨𝟑 − 𝑿𝑨𝟒 ) = 𝑮𝑰 (𝒀𝑨𝟐 − 𝒀𝑨𝟏 ) (9)

De los datos del problema tenemos:

𝐺𝐼 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑜𝑠𝑜

𝐿𝐼 𝑌𝐴1 − 𝑌𝐴2 19.8 0.0638 − 0.00908

Pendiente de la línea de equilibrio

Coeficiente global de transferencia de masa

Y Y* Y-Y* 1 Media Y 𝑑𝑌𝐴