INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO

Departamento de Química y Bioquímica

INGENIERÍA QUÍMICA

Procesos de Separación III

Problema 3. Absorción

Nombre:
Mata Díaz Carlos - 19041148

Profesor:
Ing. Eduardo Porras Bolívar
Grupo:
7W

Fecha: 10/10/2022
Índice
Problema 3. ........................................................................................................ 3
Diagrama del Proceso. .................................................................................... 3
Establecer la metodología a seguir. ................................................................ 3
Obtener los datos de los fluidos. ..................................................................... 5
Obtener los datos del relleno. ......................................................................... 8
Determinar la velocidad másica del gas. ......................................................... 8
Determinar GOp. ............................................................................................ 10
Determinar G1. .............................................................................................. 10
Calcular el área de la base de la torre. .......................................................... 10
Calcular el diámetro de la torre. .................................................................... 11
Otro método. ................................................................................................. 11
Calcular 𝐺′. ................................................................................................... 13
Obtenemos GOp: ........................................................................................... 14
Calcular el área. ............................................................................................ 14
Obtenemos el diámetro. ................................................................................ 14
Bibliografía. ...................................................................................................... 15

2
Problema 3.
En una torre de absorción rellena con anillos Raschig cerámicos de 3/4 de
pulgada se tratan 800 m3/h de una mezcla de amoniaco (NH3) y aire, una
composición del 3% de volumen de amoniaco a 20 °C y 1 atm de presión. Como
líquido absorbente se emplea agua la cual entra por la parte superior de la columna
exenta de amoniaco. Calcular el diámetro de la torre si la velocidad másica del gas
corresponde a 60% de la de inundación y la relación entre el peso del líquido y del
gas es 1.2.

Diagrama del Proceso.

Con base en los datos proporcionados por el problema realizamos el siguiente
diagrama del proceso:

Establecer la metodología a seguir.

El objetivo principal es calcular el diámetro de la torre que se usará en el proceso
para las condiciones establecidas. Para ello y teniendo en cuenta que la torre
tendrá una geometría cilíndrica podemos establecer lo siguiente:
Para calcular el área de la base de la torre:

3
 𝜋𝐷 2 4𝐴 4𝐴
𝐴= ∴ 𝐷2 = →𝐷=√
4 𝜋 𝜋

El área de la torre puede ser calculada mediante la siguiente relación:

𝐺1
𝐴=
𝐺𝑂𝑝

Donde:
𝑘𝑔
𝐺1 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠[=]
ℎ
𝑘𝑔
𝐺𝑂𝑝 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠[=]
𝑚2 ℎ
Teniendo esto en cuenta, empezaremos por calcular la velocidad másica del gas.
El enunciado nos proporciona para ello la siguiente relación:
𝐺𝑂𝑝 = 0.6𝐺𝑖𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛

Por lo que primero necesitamos calcular la velocidad másica en las condiciones de

inundación, esta puede ser obtenida gráficamente mediante una gráfica de Lobo
como la siguiente:

Figura 6-22. Ocon, J. & Tojo, G. (s. f.). Problemas de Ingeniería Química:
Operaciones Básicas: Tomo II (R-59). Aguilar2.
Podemos observar que ambos ejes, tanto abscisas como ordenadas, se encuentran
representando relaciones de las propiedades de los fluidos y del empaque, siendo
respectivamente:
Para el eje de las abscisas:
1
𝐿 𝜌𝐺 2
( )
𝐺 𝜌𝐿
4
 Para el eje de las ordenadas:
𝛼
𝐺 2 ( 3𝑃 ) 𝜇𝐿0.2
𝜀
𝑔𝜌𝐺 𝜌𝐿
En esta gráfica podremos obtener el valor de 𝐺𝑖𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 de la relación que
representa el eje de las ordenadas. Sin embargo, antes de leer el diagrama de Lobo
para poder determinar 𝐺𝑖𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 debemos de encontrar las propiedades de los
fluidos, así como las propiedades del empaque.
Obtener los datos de los fluidos.
Iniciamos obteniendo las propiedades de la corriente del líquido y después de la
corriente del gas:
Para la densidad del líquido:
Debido a que el líquido usado para la absorción es agua, podemos determinar su
densidad fácilmente en tablas mediante la temperatura de operación, que es de
20°C:

Tabla A-9 - Apéndice 1. “Propiedades del agua saturada’’, “Transferencia de

Calor y Masa: Un enfoque práctico” (3.a ed.) (Cengel, 2007)1.
𝑘𝑔
Leyendo la tabla a la temperatura indicada obtenemos una densidad de 𝜌𝐿 = 998 𝑚3

Para la viscosidad del líquido:

La viscosidad del agua puede ser obtenida a la misma temperatura, 20°C, en la
misma tabla usada para el punto pasado:

5
 Tabla A-9 - Apéndice 1. “Propiedades del agua saturada’’, “Transferencia de
Calor y Masa: Un enfoque práctico” (3.a ed.) (Cengel, 2007)1.
𝑘𝑔
En este caso la viscosidad es de 𝜇𝐿 = 1.002 ∗ 10−3 , sin embargo, para poder
𝑚𝑠
realizar el cálculo necesitamos obtener unidades de centipoise, por lo que
necesitamos realizar la conversión mediante el siguiente factor:
𝑘𝑔
1 = 1000 𝑐𝑃
𝑚𝑠
𝜇𝐿 = (1.002 ∗ 10−3 )(1000) = 1.002 𝑐𝑃
Para la densidad del gas.
Dado que el gas consiste de una mezcla de amoniaco y aire no podemos leer el
valor de la densidad en tablas, por lo que para obtener su valor tendremos que
realizar los siguientes cálculos:
• Partimos de la definición de gas ideal:
(1) 𝑃𝑣 = 𝑛𝑅𝑇
• Por definición, el peso molecular se calcula como:
𝑚
(2) 𝑃𝑀 = 𝑛

Despejando el número de moles:

𝑚
(3) 𝑛 = 𝑃𝑀

• Sustituimos en la fórmula de gas ideal:

𝑚
𝑛= → 𝑃𝑣 = 𝑛𝑅𝑇
𝑃𝑀
𝑚
(4) 𝑃𝑣 = 𝑃𝑀 𝑅𝑇

6
 • Por definición, la densidad se obtiene mediante:
𝑚
(5) 𝜌 = 𝑣
• Arreglamos la ecuación (4) según la definición de la ecuación (5):
𝑃𝑣𝑃𝑀
=𝑚
𝑅𝑇
𝑃𝑃𝑀 𝑚
(6) 𝑅𝑇 = 𝑣 = 𝜌
• Dado que estamos determinando propiedades de una mezcla,
finalmente expresamos todo de acuerdo con esta:
𝑃𝑃𝑀
(7) 𝜌𝐺 = 𝑅𝑇𝑚𝑒𝑧

El peso molecular de la mezcla puede ser calculado de la siguiente forma:

𝑃𝑀𝑚𝑒𝑧 = 𝑃𝑀𝐴 𝑥𝐴 + 𝑃𝑀𝐵 𝑥𝐵
Para los pesos moleculares de los componentes tenemos los siguientes datos:

Tabla A-1 - Apéndice 1. “Masa molar, gas constante y calores específicos

de ciertas sustancias”, “Transferencia de Calor y Masa: Un enfoque práctico”
(3.a ed.) (Cengel, 2007)1.
Sustituimos para 𝑃𝑀𝑚𝑒𝑧 :
𝑃𝑀𝑚𝑒𝑧 = 𝑃𝑀𝑁𝐻3 𝑦𝑁𝐻3 + 𝑃𝑀𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑦𝐴𝑖𝑟𝑒
𝑘𝑔
𝑃𝑀𝑚𝑒𝑧 = (17.03)(0. 03) + (28.97)(1 − 0.03) = 28.61
𝑘𝑚𝑜𝑙
Calculamos la densidad de la mezcla gaseosa:
𝑃𝑃𝑀𝑚𝑒𝑧
𝜌𝐺 =
𝑅𝑇
(1)(28.61) 𝑘𝑔
𝜌𝐺 = = 0.0012
(0.08205)(20 + 273.15)(1000) 𝐿
𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙
(𝑎𝑡𝑚)( )( ) 𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙
Análisis dimensional: 𝑎𝑡𝑚 𝐿 =
( )(𝐾) 𝐿
𝑚𝑜𝑙 𝐾

7
Necesitamos realizar la conversión a unidades correspondientes mediante el
siguiente factor:
1 𝑚3 = 1000 𝐿
𝑘𝑔
𝜌𝐺 = (0.0012)(1000) = 1.2
𝑚3
Obtener los datos del relleno.
El enunciado del problema nos menciona que el relleno utilizado para la torre son
anillos Raschig con un diámetro nominal de ¾ in, por lo que nos dirigimos a tablas
para encontrar el valor de 𝛼𝑃 y 𝜀:

Tabla 6.3. “Características de los empaques aleatorios”, “Operaciones de

transferencia de masa” (2 ed.) (Treybal, R. E., 1980)3.
Leyendo la tabla obtenemos los siguientes valores:
𝑚2
𝛼𝑃 = 262 𝜀 = 0.73
𝑚3

Determinar la velocidad másica del gas.

Usando todas las propiedades obtenidas podemos sustituir sus valores en las
ecuaciones de la gráfica de Lobo para poder encontrar el valor del flujo masico del
gas por unidad de área. Empezando por la relación para el eje de las abscisas:
1 1
𝐿 𝜌𝐺 2 1.2 2
( ) = (1.2) ( ) = 0.042
𝐺 𝜌𝐿 998
Yendo al diagrama, dibujaremos una línea vertical desde 0.042 hasta chocar con la
curva, y leeremos el valor correspondiente en el eje de las ordenadas:

8
 Figura 6-22. Ocon, J. & Tojo, G. (s. f.). Problemas de Ingeniería Química:
Operaciones Básicas: Tomo II (R-59). Aguilar2.
En el diagrama obtenemos un valor de 0.16, con este sustituimos en la ecuación del
eje de las ordenadas y determinamos Ginundación:
𝛼
𝐺 2 ( 3𝑃 ) 𝜇𝐿0.2 (0.16)(𝑔𝜌𝐺 𝜌𝐿 )
𝜀 = 0.16 ∴ 𝐺 2 =
𝑔𝜌𝐺 𝜌𝐿 𝛼
( 3𝑃 ) (𝜇𝐿0.2 )
𝜀
(0.16)(𝑔𝜌𝐺 𝜌𝐿 )
𝐺𝐼𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = √ 𝛼
( 3𝑃 ) (𝜇𝐿0.2 )
𝜀
El único valor que nos falta es el de g, correspondiente a la aceleración de la
gravedad, este es sugerido por la bibliografía:

9
 Ocon, J. & Tojo, G. (s. f.). Problemas de Ingeniería Química: Operaciones
Básicas: Tomo II (R-59). Aguilar2.
Sustituimos para encontrar:

(0.16)(1.27 ∗ 108 )(998)(1.2) 𝒌𝒈

𝑮𝑰𝒏𝒖𝒏𝒅𝒂𝒄𝒊ó𝒏 =√ = 𝟔𝟎𝟎𝟗. 𝟗 𝟐
262 𝒎 𝒉
( ) (1.002)0.2
0.733

Determinar GOp.
Para 𝐺𝑂𝑝 se estableció inicialmente la siguiente expresión:

𝐺𝑂𝑝 = 0.6𝐺𝐼𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛

Por lo que sustituimos directamente:

𝑘𝑔
𝐺𝑂𝑝 = (0.6)(6009.9) = 3605.9
𝑚2 ℎ
Determinar G1.
Una vez calculado 𝐺𝑂𝑝 solo nos falta calcular la cantidad de gas para obtener el
área, dicha cantidad se nos proporciona inicialmente como un flujo volumétrico de
800 m3/h, por lo que podemos hacer uso de la densidad de la mezcla gaseosa
calculada en puntos anteriores para realizar el cambio de volumen a peso:
𝑘𝑔
𝐺1 = (800)(1.2) = 960
ℎ
Calcular el área de la base de la torre.
Para la ecuación planteada inicialmente:

10
 𝐺1 960
𝐴= = = 0.267 𝑚2
𝐺𝑂𝑝 3605.9

Calcular el diámetro de la torre.

Finalmente sustituimos para la ecuación del diámetro planteada en la metodología
inicial:

4𝐴 (4)(0.267)
𝐷=√ =√ = 0.583 𝑚
𝜋 𝜋

Otro método.
Podemos repetir los cálculos, esta vez haciendo uso de una gráfica diferente
llamada Coordenadas de Eckert:

Figura 6.34. “Inundación y caída de presión en torres con empaques al azar

(Coordenadas de Eckert)”, “Operaciones de transferencia de masa” (2 ed.)
(Treybal, R. E., 1980)3.
En este caso las ecuaciones serán las siguientes:

11
 Para el eje de las abscisas:
1
𝐿′ 𝜌𝐺 2
( )
𝐺′ 𝜌𝐿 − 𝜌𝐺
Para el eje de las ordenadas:
𝐺′2 𝐶𝑓 𝜇𝐿0.1 𝐽
𝑔𝑐 𝜌𝐺 (𝜌𝐿 − 𝜌𝐺 )
Siguiendo la misma metodología, empezaremos por obtener los valores que nos
faltan para realizar la sustitución en la ecuación correspondiente de las ecuaciones.
Tanto las densidades, como la viscosidad ya fueron calculadas, y dado que es una
𝐿 𝐿′
relación proporcional, podemos tomar el valor de 𝐺 para 𝐺′; de este modo los únicos
valores que nos falta obtener son los siguientes:
Para 𝐶𝑓 :

Similar a los factores 𝛼𝑃 y 𝜀 del punto pasado, 𝐶𝑓 es una propiedad de relleno que
puede ser obtenida en la tabla de características:

Tabla 6.3. “Características de los empaques aleatorios”, “Operaciones de

transferencia de masa” (2 ed.) (Treybal, R. E., 1980)3.
Leyendo el valor de la tabla, 𝐶𝑓 = 255

Para J y gc:
Ambos son valores de factor de unidades, son proporcionados por la base del
diagrama de Eckert:

Figura 6.34. “Inundación y caída de presión en torres con empaques al azar

(Coordenadas de Eckert)”, “Operaciones de transferencia de masa” (2 ed.)
(Treybal, R. E., 1980)3.
En dicha base tanto J como gc tienen un valor de 1.
12
Para la viscosidad del líquido:
La viscosidad de la corriente líquida fue obtenida previamente, sin embargo, en este
𝑘𝑔
caso debemos de usar ésta en unidades de 𝑚𝑠 cómo fue obtenida originalmente:

𝑘𝑔
𝜇𝐿 = 1.002 ∗ 10−3 =
𝑚𝑠
Calcular 𝑮′.
Una vez teniendo todos los datos, podemos calcular nuevamente el valor de la
ecuación de las abscisas sustituyendo:
1 0.5
𝐿′ 𝜌𝐺 2 1.2
( ( )
) = 1.2 ( ) = 0.042
𝐺′ 𝜌𝐿 − 𝜌𝐺 998 − 1.2
Dibujamos una línea recta desde este punto hasta la curva de inundación:

Figura 6.34. “Inundación y caída de presión en torres con empaques al azar

(Coordenadas de Eckert)”, “Operaciones de transferencia de masa” (2 ed.)
(Treybal, R. E., 1980)3.
Obtenemos gráficamente un valor de 0.28 que usaremos para encontrar G’Inundación.
Para ello volvemos a la ecuación de las ordenadas:
𝐺′2 𝐶𝑓 𝜇𝐿0.1 𝐽
= 0.28
𝑔𝑐 𝜌𝐺 (𝜌𝐿 − 𝜌𝐺 )
13
Despejamos, y obviamos gc y J (debido a que valen 1):

2 (0.28)(𝜌𝐺 )(𝜌𝐿 − 𝜌𝐺 )
𝐺′ =
𝐶𝑓 𝜇𝐿0.1

′
(0.28)(𝜌𝐺 )(𝜌𝐿 − 𝜌𝐺 )
𝐺𝐼𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =√
𝐶𝑓 𝜇𝐿0.1

Sustituimos:

′
(0.28)(1.2)(998 − 1.2) 𝑘𝑔
𝐺𝐼𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =√ = 1.62
(255)(1.002 ∗ 10−3 )0.1 𝑚2 𝑠

Realizamos la conversión de unidades de tiempo, 1 h = 3600 s:

′ 𝑘𝑔
𝐺𝐼𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = (1.62)(3600) = 5832
𝑚2 ℎ
Obtenemos GOp:
Siguiendo las mismas instrucciones que en el caso pasado:
𝑘𝑔
𝐺𝑂𝑃 = 0.6𝐺𝐼𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = (0.6)(5832) = 3499.2
𝑚2 ℎ
Calcular el área.
Sustituimos para obtener el área en la ecuación original:
𝐺 960
𝐴= = = 0.274 𝑚2
𝐺𝑂𝑝 3499.2

Obtenemos el diámetro.
Finalmente, para obtener el diámetro de la torre realizamos la siguiente operación:

4𝐴 (4)(0.274)
𝐷=√ =√ = 0.59 𝑚
𝜋 𝜋

14
Bibliografía.
1. Cengel, Y. A. (2007, 15 junio). Transferencia de Calor y Masa: Un enfoque

práctico (3.a ed.).

2. Ocon, J. & Tojo, G. (s. f.). Problemas de Ingeniería Química: Operaciones

Básicas: Vol. Tomo I (R-43). Aguilar.

3. Treybal, R. E. (1980). Operaciones de transferencia de masa (2 ed) (A. G.

Rodríguez, Trad.; 2.a ed.). McGraw-Hill Education.

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