Universidad Nacional

“Pedro Ruíz Gallo”

Facultad de Ciencias Física y
Matemática.
Escuela Profesional de Ingeniería
Electrónica.

“ACTIVIDAD 3 DE ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD ”

Asignatura:
ELECTRONICA DIGITAL.
Docente:
Ing. Luis Enrique Tuñoque Gutiérrez.
Integrantes:
Chigne Garrampie, Jhon Kevin.
Serrepe Santisteban Jorge Andree
Carrion Cruz Angel Robinson
Burga Muños Ariana Nicol
Salazar Guevara Anderson Smith

Ciclo: Cuarto.
Lambayeque. Julio del 2021
LABORATORIO 3 DE PROBABILIDADES:
1. Se selecciona una familia que posee dos automóviles, donde para el más nuevo y el
más viejo observamos si fue fabricado en los Estados Unidos, Europa o Asia. ¿Cuáles
son los posibles resultados de este experimento?
Solución:
a: Estados Unidos b: Europa c: Asia
Nuevo Viejo

a
a
b
c
a
b b
c

c a Rstp: Las posibles respuestas son {aa,ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc}

b

2. Una experiencia aleatoria consiste en preguntar a tres personas distintas, elegidas al

azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto.
a) Escribe el espacio muestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "s" para
las respuestas afirmativas y "n" para las negativas.
Ω={sss, ssn , sns , nss, snn ,nsn ,nnn }
b) ¿Qué elementos del espacio muestral anterior constituyen el evento "al menos dos de
las personas son partidarias de consumir el producto"?
Ω={sss, ssn , nss}
c) Describe el evento contrario de "más de una persona es partidaria de consumir el
producto"
B: mas de una persona es partidiaria de consumir el producto
B={sss , ssn , sns , nss }
B' ={snn , nsn , nns ,nnn }
Solución:

a).- Ocurre A b).- ocurre solo A

c).- A o B ocurren pero no ambos d).- A o B ocurren

e).- Ocurre A y B f).- Ocurre solo B

 a)

b)

c)

5. En la Facultad de ciencias administrativas, el 25% de los estudiantes desaprobaron el curso

de matemática, el 15% desaprobaron Estadística y el 10% desaprobaron las dos asignaturas.
Selecciona un estudiante al azar.

A: desaprobó el curso de matemática

B: desaprobó el curso de estadística

25
P ( A )= =0.25
100
15
P ( B )= =0.15
100
10
P ( A B )= =0.10
100
a. Si desaprobó Estadística, ¿cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemática?
B
A P( A ) 0.10
P ( )
B
= =
P( B) 0.15
=0.667

b. Si desaprobó Matemática, ¿cuál es la probabilidad de que desaprobara Estadística?

 B
A P( A ) 0.10
P ( )
B
= =
P ( A ) 0.25
=0.400

c. ¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemática o Estadística?

P ( A U B )=P ( A ) + P ( B )−P ( A B )=0.25+ 0.15−0.10=0.300

6. Un banco tiene 3 sistemas de alarmas independientes, cada uno tiene 0.90 de
probabilidad de funcionar. Cuando el sistema es puesto en funcionamiento.
a. ¿Cuál es probabilidad de todas funcionen?
b. ¿Cuál es probabilidad que ninguna funcione?
Solución:
A: La alarma 1 Funciona: P(A) =0.90 y P(A´) =1 – P(A)=0.10
B: La alarma 2 funciona: P(B) =0.90 y P(B´) =1 – P(B)=0.10
C: La alarma 3 funciona: P(C) =0.90 y P(C´) =1 – P(C)=0.10
a. ¿Cuál es probabilidad de todas funcionen?
E1: Todas las alarmas funcionan.
P(E1)= P(A).P(B).P(C)=(0.90)(0.90)(0.90)=0.729
b. ¿Cuál es probabilidad que ninguna funcione?
E2: Cuando ninguna alarma funciona
P(E2)=P(A´).P(B´).P(C´) = (0.10)(0.10)(0.10)=0.001

7. Una organización de investigación del consumidor ha estudiado los servicios

dentro del período de garantía que ofrecen los 50 distribuidores de automóviles
nuevos en cierta ciudad y sus hallazgos se resumen en la tabla que sigue:

a) Si una persona selecciona aleatoriamente uno de estos distribuidores de autos

nuevos, ¿Cuál es probabilidad de que elegirá a uno que ofrezca un servicio de
garantía adecuado?
na 26
a ¿ P ( A )= =
n 50
P( A)=0,52
b) Si una persona selecciona aleatoriamente a uno de los distribuidores que ha
estado en el negocio por 10 años o más, ¿Cuál es la probabilidad de que encuentre
alguno que ofrezca buen servicio de garantía?
P ( A ∩ B ) 16/50
b ¿ P ( B / A )= = =0,80
P ( A) 20/50

P ( B / A ) 0,80

Con reemplazo:

P(B1∩ B 2∩ R 1 ∩ R 2¿=P(B 1)∗P (B 2)∗P( R 1)∗P(R 2)

4
∗4
7
∗3
7
∗3
7 144
P= = =0.05997
7 2401
Sin reemplazo:

4
∗3
7
∗3
6
∗2
5 72
P= = =0.08571
4 840

a) P(G)=54/90=0,60
b) P(T C)=1-(27/90)=1-0,3=0,7
 c) P(GT)=P(G Λ T )=18/90=0,20
d) P(G C T )= P(GC ΛT )=9/90=0,10
e) P(T/G)=P(T ΛG)/P(G)=(18/90)/(54/90)=0,3333
f) P(G C / T C )=P(GC Λ T C )/ P(T C)=(27/90)/(63/90)=0,43

10. Una compañía privada de paquetería, está preocupado por la posibilidad de que algunos
de sus empleados vayan a huelgan. Estima que la probabilidad de que sus pilotos se vayan a
huelga es de 0.75 y la probabilidad de que sus choferes hagan huelga es de 0.65, Además,
estima que si los choferes se van a huelga, existe 90% de posibilidades de que los pilotos
realicen un paro solidario de actividades.

A: Los Pilotos van a huelga.

B: Los Choferes van a huelga.

75
P ( A )= =0.75
100
65
P ( B )= =0.65
100
A 0.65
P ( )
=
B 0.75
=0.90

a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos grupos se vayan a huelga?

A
P( A B )=P( ) . P( B)=0.90∗0.65=0.585
B
b. Si los pilotos hacen huelga, ¿Cuál es la probabilidad de que los choferes lo hagan también
como acto de solidaridad?

B P( A B ) 0.585
P( )= = =0.78
A P( A) 0.75

11. Las descomposturas de máquinas son independientes entre sí. Se tienen cuatro
máquinas, cuyas respectivas probabilidades son 1%, 2%, 5% y 10% en un día particular,
calcule las siguientes probabilidades:
a) Todas se descomponen el mismo día. b) Ninguna se descompone
Solución:
A: La máquina a se descompone - P(A)= 0.01 y P(A´) = 1- P(A) =0.99
B: La máquina a se descompone - P(B)= 0.02 y P(B´) = 1- P(B) =0.98
C: La máquina a se descompone - P(C)= 0.01 y P(C´) = 1- P(C) =0.95
D: La máquina a se descompone  P(D)= 0.01 y P(D´) = 1- P(D) =0.90
a)Todas se descomponen el mismo día:
E1= Cuando todas las máquinas se descomponen
P(E1) = P(A).P(B).P(C).P(D)= (0.01)(0.02).(0.05)(0.10)=0.000001
b) Ninguna se descompone:
E2 = Cuando ninguna máquina se descompone
P(E1) = P(A´).P(B´).P(C´).P(D´)=(0.99)(0.98)(0.95)(0.90)=0.829521
12. Un Economista da conferencias a cierto público por la mañana y otra
conferencia a otro público por la tarde.
Sea A={ el economista dauna mala conferencia matutina } y
B= { elconferencista da una mala conferencia vespertina } .
Si P( A)=0.3 , P( B)=0.2 y P( AB)=0.1 ,
Calcule las siguientes probabilidades.
a ¿ P(B/ A)
P ( A ∩ B ) 0,1
P( B/ A)= = =0,333
P ( A) 0,3

b ¿ P(Bc / A )

P ( A ∩ B c ) P ( A−( A ∩ B ) ) P ( ( A )−P ( A ∩ B ) ) 0,3−0,1

P ( B c / A )=
P(A)
=
P( A ) (=
P ( A) ) =
0,3
=0,667

C ¿ P ( B/ A c )

c P ( A c ∩ B ) P ( B ) −P ( A ∩ B ) 0,2−0,1
P ( B / A )= = = =0,143
P ( A c) P ( A c) 0,7

d ¿ P ( Bc / Ac )

P ( A c ∩ Bc ) 0,6
P (B c / A c)= = =0,857
P( Ac ) 0,7
 7
∗6
10
P(B1 ∗5
9 210
∩ B 2¿=P( B 1)∗P (B 2)= = =0.2916
8 720

a) Vende los dos lotes de artículos dentro de un mes

1 1
( )( )
P ( A ∩ E )=P ( A ) . P ( B )= .
4 3
=0,083

b) Vende “ninguno” de los lotes dentro de un mes

3 2
( )( )
P ( A ∩ E ) =P ( A ) . P ( E )=
4 3
. =0,5

15. Calcular la probabilidad de que al tirar un dado dos veces consecutivas, la suma de los
puntos obtenidos sea no menor que 8.

A: la suma de los puntos obtenidos es menor que 8

n( A) 21
P ( A )= = =0.583
n(Ω) 36
P ( A ' )=1−P ( A )=1−0.583=0.417

16. En una tómbola hay dos bolitas blancas y tres bolitas negras, ¿cuál es la
probabilidad de sacar una blanca y después una negra?
a) Con reposición b) Sin reposición
Solución:
A: Bola extraída de color blanca.
B: Bola extraída de color negra.
a)Con Reposición:
Reemplazando: P(A.B)=P(A).P(B) 2/5 x 3/5 = 6/ 25 = 0,24
b)Sin Reposición:
Sin Reemplazo: P(A.B)=P(A).P(B) 2/5 x 3/4 = 3/10 =0.30
17. Para obtener licencia para conducir, es necesario aprobar tanto el examen
teórico como el práctico. Se sabe que la probabilidad que un alumno apruebe la
parte teórica es 0,68, la de que apruebe la parte práctica es 0,72 y la de que haya
aprobado alguna de las dos partes es 0,82. Si se elige un alumno al azar, ¿Cuál es la
probabilidad de que apruebe el examen para obtener licencia?
A: Aprueba el examen teórico
B: Aprueba El examen práctico
P( A)=0,68
P( B)=0,72
P( A ∪ B)=0,82
P( A ∩ B)=P( A)+ P( B)−P( A ∪ B)=0,68+0,72−0,82=0,58

BLANCO/ 1 2 3 4 5 6
NEGRO
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
n( A) 5
P ( A )= = =0.139
n(o) 36
20. Para armar la siguiente tabla se han tenido en cuenta las clasificaciones:

Si entre los 40 alumnos de dicho curso, se elige 1 al azar, hallar la probabilidad de que:

a) Haya obtenido B en la evaluación

n (B) 18
P ( B )= = =0.45
n(Ω) 40

b) Haya obtenido B sabiendo que el alumno elegido es varón.

 10
M
B P(B ) 40
P( )
M
=
P( M )
= =0.526
19
40
21. De una lata que contiene 18 galletitas de salvado y 10 de agua, se extraen 2
galletitas al azar, sucesivamente y sin repetición. Calcular la probabilidad de que la
primera galletita extraída sea de salvado y la segunda de agua.
Solución:
A:Galleta de Salvado B: Galleta de Agua
P(A.B)=P(A) . P(B)  18/28 x 10/27 = 5/21 = 0.238

A: Mañana llueve

P ( A )=0.4 y P ( A ' )=0.6

B: Mañana hace frio

P ( B )=0.7 y P ( B ' )=0.3

P ( A ∩ B )=P ( A ) . P ( B )=0.6 x 0.3=0.18
 2

a) P ( A ) =∑ P
i−1
( BA ) P(B)
i

P ( A )=( 0,68 )( 0,4 ) + ( 0,32 )( 0,72 )=0,5024

Es el 50,24%.

b) P ( B 2 ∩ A )=P ( BA ) . P ( B )=0,28( 0,32) =0,0896

2
2

25. Un ordenador personal está contaminado por un virus y tiene cargados dos programas
antivirus que actúan independientemente uno del otro. El programa p1 detecta la presencia
del virus con una probabilidad de 0.9 y el programa p2 detecta el virus con una probabilidad de
0.8. ¿Cuál es la probabilidad de que el virus no sea detectado?

A: El programa P1 detecta la presencia del virus.

P ( A )=0.9 Y P ( A ' )=1−P ( A ) =0.1

B: El programa P2 detecta la presencia del virus.

P ( B )=0.8 Y P ( B ' )=1−P ( B )=0.2 P( A ' B ')=P( A ')∗P (B ' )=0.1∗0.2=0.02

26. En cierta ciudad, un 40% de la población tiene cabello castaño, 25% de la población
tiene ojos castaños y el 15 % tiene cabellos y ojos castaños. Se toma al azar a 1
persona:
a) Si tiene cabello castaño, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga ojos
castaños?
b) Si tiene ojos castaños ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
Solución:
A: Cabellos castaños B: ojos castaños
P(A)= 0,40 P(B)=0,25  P(A∧B)=0,15
a) Si tiene cabello castaño, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga ojos
castaños?
P(B/A) = P(A∧B)/P(A) =0,15/0,40 =0,375
b) Si tiene ojos castaños ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
P(A´/B) = 1- P(A/B) = 1 – [0,15/ 0,25]= 1- 0,6 =0,4
A: Pagaron en efectivo

B: Realizo compras menores a 250

P ( A )=0.48 ; P ( B )=0.328 ; P ( B ' / A ' )=0.80

Solución a:

P ( A ' )=1−0.48=0.52
Solución b:

B'
P ( B ' ∩ A ' )=P ( )
A '
. P ( A' )= ( 0.80 )( 0.52 )=0.416
30. El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El
75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los economistas también,
mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto
directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?

B1: El empleado es ingeniero

B2: El empleado es Economista

B3: El empleado es otro profesional

A: El empleado ocupa un puesto directivo

20
P ( B 1 )= =0.20
100
20
P ( B 2 )= =0.20
100
P ( B 3 ) =1−( 0.20+0.20 )=0.60

P ( BA1 )=0.75
A
P(
B2 )
=0.50

A
P(
B3 )
=0.20

A
P ( A )=∑ P ( )∗P ( Bi )=( 0.75∗0.20 ) + ( 0.50∗0.20 ) + ( 0.20∗0.60 ) =0.37
Bi
31. La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es
0.1. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de 0.97 y
la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02. En el
supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya
habido ningún incidente?
A: La alarma no funciona
B1: Sucede un incidente
B2: No sucede un incidente
P(B1)= 0,1 P(B2)=1- 0,1= 0,9 P(A/B1)=0,97 P(A/B2)=0,02
P(A) = ∑ P(A/B1) .P(B1)=(0,97)(0,1) + (0,02)(0,9)= 0,115

P(B2/A)=
∑P ( BA2 ) . P (B 2) = (0,02)(0,9)/0,115 =0,1565
PA

32. Se sabe que en determinado período invernal el 30% de la población escolar

que no está vacunado contrae gripe. Una campaña de vacunación alcanza una
cobertura del 70% de esta población. Si de los vacunados, solo el 10% contrae
gripe, ¿Cuál es la probabilidad de que un escolar contraiga gripe?
B1 : Se encuentra vacunado

B2 : No se encuentra vacunado

A: Contrae gripe
P ( B 1 )=0,70

P( B¿¿ 2)=1−0,70=0,30 ¿
P( A /B2 )=0,30

P( A /B1 )=0,10

A
P ( A )=ΣP ( )
B1
. P ( B1 ) =( 0,10 ) ( 0,70 ) + ( 0,30 ) ( 0,30 )=0,16
 7!
C 73= =35
3! (7−3 ) !

35. En una determinada ciudad, las aplicaciones de cambio de zonificación siguen un proceso
de dos etapas: una revisión por la comisión de planeación, y una decisión final por el consejo
ciudadano. En el paso 1 la comisión de planeación revisa la petición de cambio de zonificación
y emite una recomendación positiva o negativa acerca del cambio. En el paso 2 en consejo
ciudadano revisa la recomendación de la comisión de planeación y vota aprobándola o
rechazándola. En algunos casos el voto del consejo ciudadano concordó con la recomendación
de dicha comisión. El constructor de un complejo de viviendas acaba de presentar una solicitud
de cambio de zonificación. Considere que el procesamiento de la solicitud es un experimento.

P: La recomendación es Positiva

N: La recomendación es Negativa

A: Aprueba la recomendación

R: Rechaza la recomendación

a) ¿Cuántos puntos muestrales hay para este experimento? Haga una lista de ellos.

n ( Ω ) =2∗2=4
Ω={PA , PR , NA , NR }
b) Trace un diagrama de árbol de este experimento.
36. Sea x el nivel de éxito de un nuevo programa de televisión. En la tabla siguiente se
observan las probabilidades subjetivas asignadas a cada x para un nuevo programa
particular, según fueron otorgadas por personas que laboran en tres distintos medios
de difusión. ¿cuáles de estos conjuntos de probabilidades son inapropiadas? Explique
su respuesta.

Solución:
Las probabilidades del juez A ya que la suma debe dar 1.
Las probabilidades del juez B ya que no existe probabilidad menor a 0.

A: Siente alivio en los ojos

B: Se cura de afección cutánea

90
P ( A )= =0.36
250
135
P ( B )= =0.56
250
45
P ( A ∩ B )= =0.18
250
A). - Experimente alivio en por lo menos unos de los síntomas.

P ( A ∩ B )=P ( A )+ P ( B )−P ( A ∩ B )=0.36 +0.56−0.18=0.74

B). - Solo experimente alivio en los ojos.
P ( S )=P ( A )−P ( A ∩ B )=0.36−0.18=0.18

c). - Se cure de una afección cutánea

P ( BA )= P (PA( ∩B
A)
) 0.18
=
0.36
=0.5

A: La primera parte del aparato electrónico falla

B: La segunda parte del aparato falla
P(A)=0,2
P (Solo B) =0,45
P(A Λ B)=0,15
a) P ( SA )=P ( A )−P ( A ∩ E ) =0,2−0,15=0,05
A P ( A ∩ E) 0,15
b) P ( )
E
=
P (E )
=
0,45+0,15
=0,25

40. Un ensamblador de computadoras usa partes que provienen de 3 proveedores P1, P2 y P3.
De 2000 partes recibidas 1000 provienen de P1, 600 de P2 y el resto de P3. De experiencias
pasadas el ensamblador sabe que las partes defectuosas que provienen de P1, P2 y P3 son
respectivamente 3%, 4% y 5%. Si se elige una computadora al azar, y si contiene una parte
defectuosa.
A = Tiene partes defectuosas.
B1= Proviene del Proveedor P1.
B2= Proviene del Proveedor P2.
B3= Proviene del Proveedor P3.

P(Bi) P(A/Bi)

1000 3
B1 =0.5 =0.03
2000 100
600 4
B2 =0.3 =0.04
2000 100
 400 5
B1 =0.2 =0.05
2000 100
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la pieza sea defectuosa?

P ( A )=∑ P ( BiA )∗P ( B )

P ( A )=( 0.03∗0.5 ) + ( 0.04∗0.3 )+ ( 0.05∗0.02 )=0.037
b) ¿Cuál es la probabilidad de haya sido proveído por P1?

A
P(
)
B1 B1 0.03∗0.5
P( )
A
=
P( A)
=
0.037
=0.4054

c) ¿Cuál es la probabilidad de haya sido proveído por P2?

A
P( )
B2 B2 0.04∗0.3
P( )
A
=
P( A)
=
0.037
=0.3243

d) ¿Cuál es la probabilidad de haya sido proveído por P3?

A
P( )
B3 B3 0.05∗0.2
P( )
A
=
P (A )
=
0.037
=0.2703

41. Una fábrica de computadoras tiene mil computadoras en stock. Una inspección a la fábrica
ha arrojado la información siguiente: hay 600 computadoras nuevas, 590 computadoras con
repuestos en buen estado y 330 computadoras usadas tienen repuestos en mal estado (es
decir, cada computadora tiene la probabilidad de 1/1000 de ser seleccionada).

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una computadora seleccionada al azar sea nueva y tenga
repuestos en mal estado?

b) Si una computadora seleccionada al azar tiene repuestos en buen estado ¿Cuál es

probabilidad de que sea nueva?

A:Computadora con repuestos en buen estado.

B1:Computadora nueva.
B2:Computadora usada.
P(B1) = 600/1000 =0,6
P(A)=590/1000=0,59
P(A´/B2) = 330/400 = 0,825
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una computadora seleccionada al azar sea nueva y
tenga repuestos en mal estado?
P(A´∩B2)= 330/1000= 0.33
b) Si una computadora seleccionada al azar tiene repuestos en buen estado ¿Cuál es
probabilidad de que sea nueva?

70/1000
P(B2/A) = P(A ∩ E2)/P(A) = = 0.1186
590/1000

42. En tres plantas, A, B y C, fabrican el 50 %, el 30 % y el 20 %, respectivamente, del

total de los objetos de una empresa. Los porcentajes de producción defectuosa de estas
plantas son, respectivamente, el 3 %, el 4 % y el 5%.
a) Si se selecciona un objeto al azar, ¿qué probabilidad tiene de salir defectuoso?
b) Suponiendo que es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que se haya producido en
la planta A?

FALTA

A: Se quema la comida
B1: El primer amigo prepara la comida

B2: El segundo amigo prepara la comida

P( B1)=0,4

P( B2)=1-0,4=0,6

P(A/ B1)=0,05

P(A/ B2)=0,08
2
a) P ( A )=∑ P( A /B i)P (B)
i−1
P ( A )=( 0,05 )( 0,4 )+ ( 0,08 ) ( 0,6 )=0,068
 A
b) B (( )
P
B1
. P ( B1 )
) ( 0,05 ) ( 0,4 )
P 1 =
A ( ) P(A)
=
0,068
=0,2941

45. En una pequeña ciudad hay dos cines. En el primero, el 50 % de las películas son de acción
mientras que en el segundo lo son el 70 %. Un espectador elige al azar un cine siguiendo un
método que implica que la probabilidad de elegir el primero es el triple que la de elegir el
segundo. Una vez llega al Cine.

A: La película es de acción

B1: Elige el primer cine para ver la película

B2: Elige el segundo cine para ver la película

X +3 X=1 → X =0.25
P ( B 1 )= X=0.25
P ( B 2 )=1−X =0.75

P( BA1 )=0.50
A
P(
B2 )
=0.70

a) Calcular la probabilidad de que la película que vea sea de acción.

2
P ( A ) =∑ P
i−1
( BiA ). P(B)
P ( A )=( 0.5∗0.25 ) + ( 0.7∗0.75 )=0.65
b) Sabiendo que la película que ha visto es de acción, obtener la probabilidad de que haya
acudido al primer cine.

P ( BA1 ) . P(B 1) = 0.5∗0.25 =0.1923

P ( BA1 )= P( A) 065
46. En un supermercado, el 70 % de las compras las realizan mujeres; de las compras
realizadas por éstas, el 80% supera los S/. 90, mientras que las compras realizadas por
los hombres sólo el 30 % supera esa cantidad.
a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere los S/.
90?
b) Si se sabe que un ticket de compra no supera los S/. 90, ¿cuál es la probabilidad de
que la compra haya sido hecha por una mujer?
Solución:
A: Compras que superan los S/90
B1:Compras que realiza una mujer
B2:Compras que realiza un hombre
P(B1)=0,70
P(B2)=1-0.70 = 0.30
P(A/B1)=0.80
P(A/B2)=0.30
a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere los S/.
90?
2
P(A) = ∑ P( A /B 1) P( B)
i=1

P(A)=(0.80)(0.70) + (0.30)(0.30) =0.65

b) Si se sabe que un ticket de compra no supera los S/. 90, ¿cuál es la probabilidad de
que la compra haya sido hecha por una mujer?
P(B1/A´)= P(A´/B1).P(B1) / 1-P(A)  (1-0.80) (0.70)/1- 0.65 =0.4