Sesión 05

Tecnología del Concreto

y de Materiales
Diseño de Mezclas

Mg. Ing. Javier Ernesto Quispe Hurtado

jquispehu23@ucvvirtual.edu.pe

2021-I
Aprender una metodología y procedimiento para
obtener el proporcionamiento de los materiales
componentes del concreto para un metro cúbico;
cemento, agua, arena y piedra.

Con la finalidad de elaborar elementos de concreto

endurecido para diferentes resistencias a la
compresión (f ’c), los cuales son especificados por el
ingeniero estructural e indicados en el proyecto de
construcción.
2
El Ingeniero proyectista deberá definir si el diseño de mezcla se
realizará por resistencia o durabilidad. El cual está en función al
grado de exposición del concreto; suelo donde se cimentará la
estructura, clima ó exposición a agentes químicos.

3
Se definirá si el concreto será habilitado mediante
concreto premezclado o la elaboración del concreto en
obra.

4
Para ello veremos las normas técnicas y
reglamentos.

- ACI318-2011,Asociación del
Concreto Internacional.
- ACI211-2009, Comité 211 del ACI.
- Reglamento Nacional de
Edificaciones E-060 de Concreto
Armado 2009.
5
 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN:

Está dado en función del promedio de dos probetas.

f ‘ c = [ f ‘ c1 + f ‘ c2 ] / 2

6
 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ESPECIFICADO (f ‘ c):

Dado por el ingeniero estructural del proyecto de construcción,

se encuentra en las especificaciones técnicas contenidas en el
expediente técnico.

7
 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN REQUERIDA (f ‘ cr):

Dado en base a la información del control de calidad de

probetas ensayadas a compresión de acuerdo al ACI318-
2011 y el Reglamento de concreto armado E-060.
Será la resistencia con la cual se realizará el diseño de
mezclas, está en función del ( f ‘ c ).

f ‘ cr = f ‘ c + F.S. f ‘ cr > f ‘ c

8
a) CEMENTO: Marca y tipo de cemento, conocer el
peso específico.

b) AGUA: Será agua potable, deberá cumplir con los

requisitos que indican las normas.

9
c) AGREGADOS (ARENA Y PIEDRA):

- Granulometría (Tamaño máximo, Tamaño máximo

nominal y los módulos de finura).
- Pesos específicos, contenido de humedad, porcentaje de
absorción, pesos unitarios sueltos y compactados.

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

FONDO N°100 N°50 N°30 N°16 N°8 N°4 3/8" 1/2" 0

10
d) ADITIVOS: Marca del aditivo, Tipo, clase y las
especificaciones técnicas del fabricante (peso
específico, dosificación recomendada).

11
d) TRABAJABILIDAD: facilidad del concreto de ser mezclado,
transportado y colocado fácilmente en los encofrados fluyendo
alrededor del acero de refuerzo.
CONSISTENCIA, ASENTAMIENTO ó SLUMP: Propiedad del
concreto fresco, determinado de acuerdo al menor o mayor
contenido de agua, ver el cuadro Nº 2

TIPOSDECONSTRUCCIÓN MÁXIMO(*) MÍNIMO

ZAPATASYMUROSDECIMENTACIÓNREFORZADAS 3" 1"
ZAPATASSIMPLES, CAJONESYMUROSDESUBESTRUCTURA 3" 1"
VIGASYMUROSREFORZADOS 4" 1"
COLUMNASENEDIFICIOS 4" 1"
PAVIMENTOSYLOSAS 3" 1"
CONCRETOCICLOPEO 2" 1"
12
En general los métodos se diferencian
en la forma de calcular los
porcentajes de participación de los
agregados.

Los resultados obtenidos se tomarán

como una primera estimación.

El método establece una tablas para

el cálculo de los materiales
componentes del concreto.

13
 DISEÑO POR RESISTENCIA: TABLANº 2: RELACIÓN( a/c)
YLARESISTENCIA( f ´cr)
TABLANº1: REQUISITOSDEAGUADEMEZCLADOENFUNCIÓNDEL
f ' cr AIRE INCORPORADO
Dnmax.YELASENTAMIENTOENPULGADAS
CONOSIN SIN CON
SLUMP Dnmax.
3 / 8 " 1 / 2 "3 / 4" 1" 11/ 2" 2" 3" 6" AIRE 450 0.38 --------
1" - 2" 207 199 190 179 166 154 130 113 SIN 400 0.43 --------
3" - 4" 228 216 205 193 181 169 145 124 AIRE 350 0.48 0.40
6" - 7" 243 228 216 202 190 178 160 -------- INCORPORADO 300 0.55 0.46
1" - 2" 181 175 168 160 150 142 122 107 CON 250 0.62 0.53
3" - 4" 202 193 184 175 165 157 133 119 AIRE 200 0.70 0.60
6" - 7" 216 205 197 184 174 166 154 -------- INCORPORADO 150 0.80 0.71
TAB L A Nº 3: TAB L A N º 4:
V O L U M E N D E L AG R E G AD O G R U E S O P O R D n max. AI RE ( % )
U N I D AD D E V O L U M E N D E C O N C R E T O ( b / b. ) AT R APAD O
D n max. M O D U L O D E F I N U R A D E L A AR E N A
3 /8" 3 .0 0
2.40 2.6 2.80 3.00 3.20
1 /2" 2 .5 0
3/8" 0.50 0.48 0.46 0.44 0.42
1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53 0.51 3 /4" 2 .0 0
3/4" 0.66 0.64 0.62 0.60 0.58 1" 1 .5 0
1" 0.71 0.69 0.67 0.65 0.63 1 1 / 2" 1 .0 0
11/2 " 0.75 0.73 0.71 0.69 0.67
2" 0 .5 0
2" 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70
3" 0.82 0.80 0.78 0.76 0.74 3" 0 .3 0
6" 0.87 0.85 0.83 0.81 0.79 6" 0 .2 0

14
 DISEÑO POR DURABILIDAD:
TABLA Nº 5: RELACIÓN (a / c) EN CONDICIONES DE EXPOSICION
CONDICIONES DE EXPOSICION (a/c)
CONCRETO a) EXPUESTOA AL AGUA DULCE 0.50
IMPERMEABLE : b) EXPUESTOA AL AGUA DE MAR 0.45
CONCRETO EXPUESTO A PROCESOS DE CONGELACION Y HIELO EN CONDICIONE S HUMEDAS :

a) SARDINELES, CUNETAS, SECCIONES DELGADAS 0.45

b) OTROS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 0.50

PROTECCION CONTRA LA CORROSION DEL CONCRETO EXPUES- 0.40

TO A AGUA DE MAR, AGUAS SALUBRES Y NEBLINAS.
SI EL RECUBRIMIENTO MINIMO SE INCREMENTA EN 13 mm. 0.45

TABLANº 8: CONCRETOEXPUESTO ASOLUCIONESDESULFATO

EXPOSICION SULFATOSOLUBLE CONCRETOCON CONCRETOCON
A ENAGUA(SO4) SULFATO(SO4) TIPODE AGREGADO DEPESO AGREGADODEPESO

SULFAT PRESENTEENELSUELO ENAGUA(ppm) CEMEN NORMAL; (a/c)MÁXIMA NORMALYLIGERO

OS %ENPESO TO RESISTENCIAMINIMA

INSIGNIFICANTE 0.00 < = SO4 <= 0.10 0.00 <=SO4<=150 CUALQUIERTIPO ---------- -------------
0.00 < = SO4<=1000ppm DECEMENTO

MODERADA 0.10 < = SO4 <= 0.20 150<=SO4<=1500 II IP(MS) IS(MS)P(MS) 0.50 4000 PSI
1000<=SO4<=2000ppm I IP(MS) I(MS) (MS) 280 kg./cm.2
SEVERA 0.20<= SO4 <= 2.00 1500<=SO4<=10000 V 0.45 4500 PSI
2000<= SO4<= 20000ppm 315 kg./cm.2
MUYSEVERA SO4 < 2.00 SO4<= 10000 VmásPUZOLANA 0.45 4500 PSI
SO4 < 20000ppm 315 kg./cm.2
15
 DISEÑO POR RESISTENCIA:

(1) Datos de entrada; Resistencia especificada (f ´c), asentamiento

(slump) y las propiedades físicas de los agregados.
A partir de ello mediante el uso de tablas se calcularán los pesos
de los materiales en (kg./mt.³),

PROPIEDADES FISICAS ARENA PIEDRA

DE LOS AGREGADOS
PESO UNITARIO SUELTO 1786 kg./mt.3 1509 kg./mt.3
PESO UNITARIO COMPACTADO 2005 kg./mt.3 1627 kg./mt.3
PESO ESPECIFICO DE MASA 2.51 gr./cc. 2.59 gr./cc.
CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) 1.25% 0.58%
PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.) 2.02% 1.50%
MODULO DE FINURA 3.07 6.7
TAMAÑO NOMINAL MAXIMO --------------- 1"
PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I 3.15 gr./cc.

16
(2) CÁLCULO DEL AGUA: Está en función del (Dnm) y del
asentamiento, ver Tabla Nº1.
TABLANº 1: REQUISITOSDEAGUADE MEZCLADO EN FUNCIÓNDEL
Dn max.YELASENTAMIENTO ENPULGADAS
SLUMP Dn max. CON OSIN
3 / 8 " 1 / 2 " 3 / 4 " 1 " 1 1 / 2 " 2 " 3 " 6" AIRE
1 " - 2 " 207 199 190 179 166 154 130 113 SIN

3 " - 4 " 228 216 205 193 181 169 145 124 AIRE

6 " - 7 " 243 228 216 202 190 178 160 -------- INCORPORADO
1 " - 2 " 181 175 168 160 150 142 122 107 CON

3 " - 4 " 202 193 184 175 165 157 133 119 AIRE
6 " - 7 " 216 205 197 184 174 166 154 -------- INCORPORADO
T A B L A N º 4:
D n max. AIR E ( % )
AT R AP AD O
(3) CÁLCULO DEL VOLUMEN DE AIRE 3 /8" 3.00
ATRAPADO, ver la Tabla Nº 4: 1 /2" 2.50
3 /4" 2.00
1 " 1.50
1 1 / 2" 1.00
2 " 0.50
3 " 0.30
6 " 0.20
17
(4) CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f ´cr).
RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA
f ´c (kg/cm²) f ´cr (kg/cm²)
f ´cr = f ´c + 1.34 (Ss) * (£) …...….(1)
f ´c ≤ 350 f ´cr = f ´c + 2.33 (Ss) * (£) - 35 …(2)
SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2)
f ´cr = f ´c + 1.34 (Ss) * (£) …….….(1)
f ´c > 350 f ´cr = 0.90* f ´c + 2.33 (Ss)*(£) .....(3)
SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2)
NOTA: Ss = DESVIACIÓN ESTÁNDAR

RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA

f ´c (kg/cm²) f ´cr (kg/cm²)
f ´c < 210 f ´cr = f ´c + 70
210 ≤ f ´c ≤ 350 f ´cr = f ´c + 85
f ´c > 350 f ´cr = 1.10* f ´c + 50

18
 (5) CÁLCULO DEL CEMENTO:

 RELACIÓN (a /c) : En función de la

TABLANº 2: RELACIÓN ( a/c)
resistencia requerida, para valores Y LA RESISTENCIA ( f ´cr)
intermedios se debe interpolar, ver f ' cr AIRE INCORPORADO
la Tabla Nº2.
SIN CON
450 0.38 --------
 CÁLCULO DEL CEMENTO:
400 0.43 --------
350 0.48 0.40
(a /c) = AGUA / CEMENTO
300 0.55 0.46
250 0.62 0.53
CEMENTO = AGUA / ( a / c )
200 0.70 0.60
150 0.80 0.71
19
(6) CÁLCULO DELPESO DE LA PIEDRA, EN FUNCIÓN DEL
FACTOR (b/b.), ver Tabla Nº3:

TABLANº3:
VOLUMENDELAGREGADO GRUESOPOR
UNIDAD DEVOLUMEN DECONCRETO ( b / b. )
 PESO DE LA PIEDRA:
Dnmax. MODULODEFINURADELAARENA
2.40 2.6 2.80 3.00 3.20
PIEDRA = (b/b.) * P.U.C. 3/ 8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 0.42
1/ 2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 0.51
3/ 4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 0.58
 VOLUMEN – PIEDRA:
1" 0.71 0.69 0.67 0.65 0.63
11/ 2 " 0.76 0.74 0.72 0.69 0.67
V = PIEDRA / (P.E.*1000), (m³) 2" 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70
3" 0.81 0.79 0.77 0.75 0.74
6" 0.87 0.85 0.83 0.81 0.79

20
(7) CÁLCULO VOLUMEN DE LA ARENA (VOLÚMENES
ABSOLUTOS) y PESO DE LA ARENA:

 VOLUMENES ABSOLUTOS: El diseño es por (kg/m³)

1 m³ = V(agua) + V(cemento) + V(piedra) + V(arena) + V(aire a.)

V(arena) = 1 m³ - [ V(agua)+ V(cemento)+ V(piedra)+V(aire a.) ]

V(agua) = Agua / (P.E agua.*1000) (m³)

V(cemento) = Cemento / (P.E cemento*1000) (m³)
V(piedra) = Piedra / (P.E.piedra*1000) (m³)
V(aire) = Aire / 100 (m³)

 PESO ARENA = V(arena) * P.E.arena *1000 (kg/m³)

21
(8) CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS:

(9) APORTE DE AGUA LIBRE DE LOSAGREGADOS:

(10) AGUA EFECTIVA:

(11) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN PESO SECO Y DE OBRA

22
 (12) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN VOLUMEN

Volumen de arena = Peso de la arena corregida * 35.31 / PUS arena

Volumen de piedra = Peso de la piedra corregida * 35.31 / PUS piedra

(13) CÁLCULO PARA UNA TANDA DE PRUEBA

Factor = W.U.O * 54 / N° de tandas

DISEÑO SECO DISEÑO DE OBRA LABORATORIO

MATERIALES W.S. P.e. Vol.Abs. W.U.S. W.O. W.U.O. W.U.O.*42.50 Vol.aparente Vol. En latas Tanda 54 kg. Tanda+ bolsa
CEMENTO
AGUA
ARENA
PIEDRA
AIRE
ADITIVO

APORTE DE AGUA DE LOS AGREGADOS: CORRECCION POR HUMEDAD: VOLUMEN APARENTE:

AGUA = ARENA(SECA)*(%w - %ABS.)/100 + PIEDRA(SECA)*(%w-%ABS.) ARENA(C) = ARENA(SECA) * ( 1 + %wa / 100 ) ARENA = (W.U.O.*42.5) * 35.31 / P.U.S.a
PIEDRA(C) = PIEDRA(SECA) * ( 1 + %wp / 100 ) PIEDRA = (W.U.O.*42.5) * 35.31 / P.U.S.p

23
Diseñar y dosificar una mezcla para un concreto de una
resistencia a la compresión especificada f ´c = 210 kg/cm²,
asentamiento de 3”- 4”, para vigas y columnas. Las
propiedades físicas de los agregados se aprecian en el cuadro
adjunto.
PROPIEDADES FISICAS ARENA PIEDRA
DE LOS AGREGADOS
PESO UNITARIO SUELTO 1786 kg./mt.3 1509 kg./mt.3
PESO UNITARIO COMPACTADO 2005 kg./mt.3 1627 kg./mt.3
PESO ESPECIFICO DE MASA 2.51 gr./cc. 2.59 gr./cc.
CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) 1.25% 0.58%
PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.) 2.02% 1.50%
MODULO DE FINURA 3.07 6.7
TAMAÑO NOMINAL MAXIMO --------------- 1"
PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I 3.15 gr./cc.

24
(2) CÁLCULO DEL AGUA: 195 lt.

TABLANº 1: REQUISITOSDEAGUADE MEZCLADO EN FUNCIÓNDEL

Dn max.YELASENTAMIENTO ENPULGADAS
SLUMP Dn max. CON OSIN
3 / 8 " 1 / 2 " 3 / 4 " 1 " 1 1 / 2 " 2 " 3 " 6" AIRE
1 " - 2 " 207 199 190 179 166 154 130 113 SIN

3 " - 4 " 228 216 205 193 181 169 145 124 AIRE

6 " - 7 " 243 228 216 202 190 178 160 -------- INCORPORADO
1 " - 2 " 181 175 168 160 150 142 122 107 CON

3 " - 4 " 202 193 184 175 165 157 133 119 AIRE
6 " - 7 " 216 205 197 184 174 166 154 -------- INCORPORADO
T A B L A N º 4:
D n max. AIR E ( % )
AT R AP AD O
(3) CÁLCULO DEL VOLUMEN DE AIRE 3 /8" 3.00
ATRAPADO: 1.5 % 1 /2" 2.50
3 /4" 2.00
1 " 1.50
1 1 / 2" 1.00
2 " 0.50
3 " 0.30
6 " 0.20
25
 (4) CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f ´cr):
f´ cr = 210 + 85 = 295 kg/cm²
RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA
f ´c (kg/cm²) f ´cr (kg/cm²)
f ´c < 210 f ´cr = f ´c + 70
210 ≤ f ´c ≤ 350 f ´cr = f ´c + 85
f ´c > 350 f ´cr = 1.10* f ´c + 50

(5) CÁLCULO DEL CEMENTO:

TABLA Nº 2: RELACIÓN ( a/c)
YLA RESISTENCIA ( f ´cr)
f ' cr AIRE INCORPORADO
300 --------- 0.55 300 – 250 = 0.55 – 0.62 SIN CON
295 --------- (a/c) --------------- ------------- (a/c)=0.56 450 0.38 --------
250 --------- 0.62 295 – 250 X – 0.62 400 0.43 --------
350 0.48 0.40
(a/c)=a/c 300 0.55 0.46
250 0.62 0.53
200 0.70 0.60
c = a / ( a / c ) = 195 / 0.56 = 348.21 kg
150 0.80 0.71

26
 TABLANº3:
VOLUMENDELAGREGADOGRUESO POR
(6) CÁLCULO DELPESO DE LA PIEDRA: UNIDADDEVOLUMENDECONCRETO( b / b. )
Dnmax. MODULODEFINURADELAARENA
2.40 2.6 2.80 3.00 3.20
 PESO DE LA PIEDRA: 3/ 8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 0.42
1/ 2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 0.51
3/ 4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 0.58
PIEDRA = (b/b.) * P.U.C. = 1041.28 kg 1" 0.71 0.69 0.67 0.65 0.63
11/ 2 " 0.76 0.74 0.72 0.69 0.67
2" 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70
 VOLUMEN – PIEDRA: 3" 0.81 0.79 0.77 0.75 0.74
6" 0.87 0.85 0.83 0.81 0.79

V = PIEDRA / (P.E.*1000) = 1041.28 / 2590 = 0.402 m³

3.00 --------- 0.65 3.00 – 3.20 = 0.65 – 0.63

3.07 --------- (b/b.) --------------- ---------------- (b/b.)=0.64
3.20 --------- 0.63 3.07 – 3.20 (b/b.) – 0.63

27
(7) CALCULO DEL VOLUMEN Y PESO DE LA ARENA:

VOLUMEN CEMENTO = 348.21 / ( 3.15 * 1000 ) = 0.111 m³

VOLUMEN AGUA = 195.00 / ( 1.00 * 1000 ) = 0.195 m³
VOLUMEN PIEDRA = 1041.28 / ( 2.59 *1000 ) = 0.402 m³
VOLUMEN AIRE = 1.50 / 100 = 0.015 m³
--------------
VOLUMEN PARCIAL = 0.723 m³

VOLUMEN ARENA = 1 – VOL. (PIEDRA, AGUA, AIRE) (m³)

VOLUMEN ARENA = 1 – 0.723 = 0.277 m³

PESO ARENA = V * P.E.* 1000 = 0.277 * 2510 = 695.27 kg

28
(8) CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS

ARENA(C) = PESO SECO ARENA * ( 1 + (HUMEDAD/100) )

ARENA(C) = 695.27 kg. *( 1 + ( 1.25 / 100) ) = 703.96 kg.

PIEDRA(C) = PESO SECO PIEDRA *( 1 + (HUMEDAD/100) )

PIEDRA(C) = 1041.28 kg. *( 1 + ( 0.58 / 100) ) = 1047.32 kg.

29
(9) APORTE AGUA LIBRE DE LOS AGREGADOS (AL):

ARENA(AL) = 695.27 kg. * ( 1.25 – 2.02 ) / 100 = - 5.35 kg.

PIEDRA(AL) = 1041.28 kg. * ( 0.58 – 1.50 ) / 100 = - 9.58 kg.

(10) AGUA EFECTIVA O DE DISEÑO:

AGUA DE DISEÑO = 195 - ( - 5.35 – 9.58 ) = 209.93 lt.

30
 (11) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN PESO POR m³.

PESO SECOS PESOS DE OBRA

CEMENTO = 348.21 kg 348.21 kg

AGUA = 195 lt. 209.93 lt.
ARENA = 695.27 kg 703.96 kg
PIEDRA = 1041.28 kg 1047.32 kg
(a/c) = 0.56 0.60

1 : 2 : 2.99 23.8 lt. (a/c) = 0.56 1 : 2 : 3 25.5 lt. (a/c) = 0.60

31
(12) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN VOLUMEN

MATERIALES x BOLSA DE CEMENTO (W.U.O.x 42.5)

W.U.O. PESO x BOLSA VOLUMEN (pie.³)

CEMENTO =1 42.5 kg 1
(a/c) = 0.60 25.5 lt. 25.5 lt
ARENA =2 85 kg 1.70
PIEDRA =3 127.5 kg 3.00
V(ARENA) = 85 * 35.31 / 1786 = 1.7 pie.³
V(PIEDRA) = 127.5 * 35.31 / 1509 = 3 pie. ³

1 : 1.7 : 3 25.5 lt. (a/c) = 0.60

32
Con la finalidad de optimizar el diseño de
mezcla, se puede realizar el diseño en función
a la relación (a/c).

Estimando la cantidad de gua, aire atrapado e

introducir la combinación óptima de la
participación de los agregados en la mezcla de
concreto.

33
f ´c (kg/cm²) (a/c) Agua (lt) Aire atrapado (%)

140 [ 0.70 – 0.75 ]

175 [ 0.65 – 0.69 ]
210 [ 0.60 – 0.64 ] [ 205 – 215 ] 1.5
245 [ 0.55 – 0.59 ]
280 [ 0.50 – 0.54 ]
315 [ 0.45 – 0.49 ]

Combinación: (Arena, Piedra) = (50%, 50%)

34
Mediante tandas de prueba se verificará el contenido
óptimo del agua, para cumplir con la trabajabilidad de
diseño, en caso contrario se realizará un rediseño.

Los resultados obtenidos se tomarán como una primera

estimación.

La cantidad de arena y piedra dentro de la unidad cúbica

del concreto es fundamental para obtener un concreto,
que garantice una mezcla trabajable, cohesiva, sin
segregación y exudación.
35