Matemática 3ero y 4to. 24 Al 28 Mayo

MATEMÁTICA
MATERIAL DE APOYO PARA CUARTO GRADO
Título de la clase: Utilizamos los números para reconocer la contaminación del aire.
Propósito de la sesión: La información numérica, nos ayudará a una mayor comprensión de cómo la
concentración de estos gases perjudica al aire, con el fin de tomar decisiones
oportunas.
Competencia: Resuelve problemas de cantidad
Capacidades:
 Traduce cantidades a expresiones numéricas.
 Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo
 Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.
Evidencia:
Hoja con problemas resueltos sobre los niveles de contaminación utilizando la notación científica.
Criterios:
 Establece relaciones sobre los datos de los daños a la salud y el ambiente que causan la basura
o material particulado.
 Expresa la comprensión de los números racionales (Notación científica) en situaciones de la
salud y el ambiente de su contexto.
 Emplea estrategias de cálculo y estimación, con notación científica, según se adecuó a las
condiciones de la situación.
 Plantea afirmaciones sobre los daños a la salud y ambiente y justificando usando ejemplos,
números racionales y notación científica.
ACTIVANDO NUESTROS SABERES PREVIOS

NUESTRO MACROUNIVERSO Y MICROUNIVERSO
A veces nos maravillamos con lo inmenso que es nuestro universo, solo en un principio, la distancia que hay entre la luna y
el sol, un cohete espacial demora entre 3,5 días a 5 días aproximadamente dependiente del viaje que se quiera hacer, todo
esto para recorrer aproximadamente 380 000 km; además sabemos que aproximadamente la distancia de la Tierra al Sol
es 150 000 000 km. Esto nos lleva a pensar la cantidad de ceros que puede tener un número si habláramos de distancias
mayores ya que nuestro sistema solar es sólo un punto en nuestra galaxia, de la misma forma en el microuniverso, nuestras
células, bacterias, virus, etc., donde por ejemplo la medida del coronavirus es 1,6 x10-7 metros.
Escritura
 100 = 1
 101 = 10
 102 = 100
 103 = 1 000
 104 = 10 000
 105 = 100 000
 106 = 1 000 000
 107 = 10 000 000
 108 = 100 000 000
 109 = 1 000 000 000
 1010 = 10 000 000 000
 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
 10–1 = 1/10 = 0,1

 10–2 = 1/100 = 0,01
 10–3 = 1/1 000 = 0,001
 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×10 29,
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón)
puede ser escrito como 9,10939×10–31kg.
NOTACIÓN CIENTÍFICA: Es usada para expresar números muy grandes o muy pequeños. Un número en
notación científica se escribe como el producto de un número mayor o igual a 1 y menor o igual a 10, y
una potencia de base 10, donde el exponente puede ser negativo cuando la cantidad es muy pequeña
o positivo cuando la cantidad es grande.
Además debe cumplir dos condiciones:
Primero: El número debe estar comprendido entre 1 y 9, es decir 1 ≤ 𝑎 ≤ 9
Segundo: El exponente de 10, debe ser un número entero.
Ejemplo de Notación científica:
1. 4500 = 4,5 × 103
2. 329251 = 3,29251 × 105
3. 0,0023 = 2,3 × 10−3
4. 0,54321 = 5,4321 × 10−1
5. Aproximadamente la distancia de nuestro planeta al Sol es 150 000 000 km, esta cantidad se puede
8
reducir escribiendo en notaciónDE
CAMBIANDO científica
FORMA deDECIMAL
la siguiente forma: 1,5 𝑥10
A NOTACIÓN 𝑘𝑚.
CIENTÍFICA
El exponente de la potencia de base 10 indica cuantos lugares se ha movido la coma decimal, a la
derecha o a la izquierda dependiendo si es positivo o negativo.
Ahora que hemos reconocido las características de una notación científica, comparemos algunos números
expresados en notación decimal estándar, notación científica y notación exponencial para entender cómo
convertir de una forma a la otra.
Números grandes Números pequeños

Notación Notación Notación Notación Notación Notación
decimal científica exponencial decimal científica exponencial
8000 8 x 103 80 x 102 0,008 8 x 10-3 0,8 x 10 -2
50 000 5 x 104 50 x 103 0,000 05 5 x 10-5 0,5 x 10 -4
47 000 000 4,7 x 107 47 x 106 0,000 000 47 4.7 x 10-7 0,47 x 10 -6
PRÁCTIQUEMOS:
1) Analiza la información presentada en la tabla y luego expresa en notación científica las siguientes
cantidades:
N° Descripción Cantidad en notación decimal Cantidad en
notación científica
1 El año luz es la distancia que recorre la luz 9 500 000 000 000 km.
en un año.
2 Diámetro del ADN. 2 x 10-9 mm
3 La velocidad de la luz. 300 000 000 m/s
4 La distancia de la Tierra a la Luna. 3,84 x 105 km
5 Distancia de la Tierra al Sol. 150 000 000 km

6 El tamaño de un virus de la gripe. 2,2 x 10-9 m
7 Tamaño de un virus de la fiebre aftosa. 27 x 10-9 m
8 La distancia media de la Tierra al Sol. 149 597 870 700 m
9 Tamaño de los glóbulos rojos. 7,54 x 10-6 mm
10 Tiempo en los dinosaurios poblaron la 225 000 000 años

tierra.
11 Proyección de la población de estudiantes en 6,8 x 109
el 2025.
12 Distancia del sol al centro de la vía láctea. 30 000 años luz
13 Masa del sol. 2 x 1030kg
14 La edad aproximada del Sol. 4 500 000 000 años

15 Neuronas que forman el Sistema Nervioso. 10 000 000 000
16 Diámetro del cuerpo de una célula. 0,000 000 000 5 milla

17 Masa promedio de la masa de oxígeno.
0,000 000 000 000 000 000 000 026 566 g
EMPEZAMOS:
A partir de la lectura, respondemos las siguientes interrogantes:
1. ¿Qué tipo de números identificamos en los gráficos 1 y 2?

Respuesta: En el grafico 1, observamos números racionales.
Respuesta: En el gráfico 2, observamos números decimales y porcentuales.
¿Qué expresan dichos números con relación a la calidad del aire?

Respuesta:
2. ¿Qué representan las cantidades mínimas en los gráficos 1; 2 y 3?
Respuesta: En el gráfico 1, representa la calidad del aire que recomienda la OMS.
Respuesta: En el gráfico 2, representa el 8 % de 3,8 millones personas fallecen por cáncer de

pulmón.
Respuesta: En el gráfico 3, representa la materia particulada de 2,5 um y 10 um de diámetro.
3. ¿Qué relaciones podemos establecer con los números representados en los gráficos 1 y 3?
Elegimos una cantidad y explicamos las relaciones.
Respuesta:
4. ¿Qué son 2,5 micrómetros? Representamos numéricamente el valor de un micrómetro. Para
responder observamos el cuadro 1 y recordemos.
A partir de la información presentada en los gráficos 1 y 2, ¿cuál sería el problema identificado?

Escribimos el problema.
El problema es sobre la calidad del aire que hay en nuestro país que se encuentra en el nivel
moderado (23,3 PM2,5) y cómo influye la contaminación del aire doméstico.
PRACTIQUEMOS
1. ¿Qué país presenta el aire más contaminado?, expliquemos:

Respuesta: Perú, con un nivel moderado de 23,3 PM2,5
2. ¿Cuál es el país con aire menos contaminado?. Justifiquemos
Respuesta: Bahamas, con un nivel moderado por la OMS de 3,3 PM2,5
3. ¿Qué porcentaje, respecto a la muestra representan los países que están en el rango, “moderado”,
“bueno” y los que cumplen con los objetivos de la OMS (el rango de color azul)?
Respuesta:
SEGUIMOS PRACTICANDO:
Respondemos las siguientes preguntas según el gráfico 3 de la lectura “Calidad del aire”, el cual
encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”
Te pedimos reflexionar sobre lo siguiente:
a) ¿Qué facilitó tu aprendizaje, y qué lo dificultó?
b) ¿Cómo superaste las dificultades?
c) ¿En qué te servirá lo aprendido hoy?

FICHA DE ACTIVIDADES: CUARTO GRADO
APELLIDOS Y NOMBRES: ………………………………………………………SECCIÓN: ….. Fecha: ………

RETO:
1. Para afianzar tus aprendizajes, te dejamos los siguientes desafíos:
Identificamos acciones o situaciones que podrían estar perjudicando la salud o el ambiente en la familia,
colegio, barrio o comunidad y los valores estimados con expresiones numéricas.
Uno de los grandes problemas de la sociedad moderna a nivel mundial es el inadecuado manejo de
residuos sólidos, todo esto generado por las actividades del ser humano y por la falta de conciencia o carencia de
cultura ambiental. Una investigación hecha por el Ministerio del Ambiente, revela que en el Perú se producen
aproximadamente 19 mil toneladas de basura diarias, y que la región Junín contribuye a esta cifra con 479 toneladas.
A partir de la información presentada en la imagen:

1. ¿Cuál sería el problema identificado?
2. ¿Qué provincia presenta más toneladas de basura al día?, expliquemos.

3. ¿Qué provincia presenta menos toneladas de basura al día?, justifiquemos.
4. ¿Qué porcentaje, respecto a la muestra representan las provincias que tienen mayor acumulación de basura
y la que presenta menor acumulación?
5. Escribe en notación científica la cantidad de toneladas y habitantes por cada provincia.

No te olvides, de guardar tus trabajos en el portafolio de evidencias, para presentarlos a tu profesor o
profesora cuando retornemos a la Institución Educativa. Te recordamos que sigas investigando, para
que amplíes tus aprendizajes y logres alcanzar tus sueños y objetivos.
AUTOEVALUACIÓN:
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
LISTA DE COTEJO
4° GRADO
COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD.
EVIDENCIA: Hoja con problemas resueltos sobre los niveles de contaminación utilizando la notación
científica
Establece sobre los Expresa la Emplea estrategias de Plantea afirmaciones

CRITERIOS DE EVALUACION daños a la salud y el comprensión de los cálculo y estimación, sobre los daños a la
ambiente que causan la números racionales con notación científica, salud y ambiente y
basura o material (Notación científica) en según se adecuó a las justificando usando
particulado. situaciones de la salud condiciones de la ejemplos, números
y el ambiente de mi situación. racionales y notación
contexto. científica.
APELLIDOS Y NOMBRES 0-10 11-13 14-17 18-20 0-10 11-13 14-17 18-20 0-10 11-13 14-17 18-20 0-10 11-13 14-17 18-20
1
2
3
4
5
6
7
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10

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MATERIAL DE APOYO PARA CUARTO GRADO

ACTIVANDO NUESTROS SABERES PREVIOS

 10–1 = 1/10 = 0,1

Números grandes Números pequeños

5 Distancia de la Tierra al Sol. 150 000 000 km

7 Tamaño de un virus de la fiebre aftosa. 27 x 10-9 m

8 La distancia media de la Tierra al Sol. 149 597 870 700 m

9 Tamaño de los glóbulos rojos. 7,54 x 10-6 mm

10 Tiempo en los dinosaurios poblaron la 225 000 000 años

14 La edad aproximada del Sol. 4 500 000 000 años

16 Diámetro del cuerpo de una célula. 0,000 000 000 5 milla

A partir de la lectura, respondemos las siguientes interrogantes:

1. ¿Qué tipo de números identificamos en los gráficos 1 y 2?

¿Qué expresan dichos números con relación a la calidad del aire?

2. ¿Qué representan las cantidades mínimas en los gráficos 1; 2 y 3?

Respuesta: En el gráfico 1, representa la calidad del aire que recomienda la OMS.

Respuesta: En el gráfico 2, representa el 8 % de 3,8 millones personas fallecen por cáncer de

A partir de la información presentada en los gráficos 1 y 2, ¿cuál sería el problema identificado?

1. ¿Qué país presenta el aire más contaminado?, expliquemos:

2. ¿Cuál es el país con aire menos contaminado?. Justifiquemos

Respuesta: Bahamas, con un nivel moderado por la OMS de 3,3 PM2,5

Te pedimos reflexionar sobre lo siguiente:

a) ¿Qué facilitó tu aprendizaje, y qué lo dificultó?

b) ¿Cómo superaste las dificultades?

c) ¿En qué te servirá lo aprendido hoy?

APELLIDOS Y NOMBRES: ………………………………………………………SECCIÓN: ….. Fecha: ………

A partir de la información presentada en la imagen:

2. ¿Qué provincia presenta más toneladas de basura al día?, expliquemos.

5. Escribe en notación científica la cantidad de toneladas y habitantes por cada provincia.

Establece sobre los Expresa la Emplea estrategias de Plantea afirmaciones

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