3 DP Cuestionario Problemas DP Moodle
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1. INTRODUCCION
El problema de distribucién de planta es la determinacién
del amegio fisico mis eficiente d= un nimero de
instalaciones que interactiian en un sistema de
produccién con miras de encontrar uno o mas objetivos.
Una instslacién es cualquier entdad que ocups espacio:
por ejemplo, una persons o grupo de personas. un Sea
de recepcidn de clientes, la ventanilla de un cajero, una
maquina, una estacién de trabajo, un departamento, un
pasillo o un cuarto de almacenamiento (Krajewsky ef al..
2008). En general, la distribucion se planes para minimizar
determinado eriterio: distancias recorridas, tiempo total
de fabricacién, flujo y costo del manejo de materiales,
retrasos o reprocessmientos y manejos fisicos. También
se presentan situac‘ones en las cuales Is distribucién se
disefia para maximizar un oriterio: espacio de utilzacién,
flexibiidad, eficienca, satisiacciin y seguridad de los
‘rabajadores.
Una buena distribucién de estaciones de trabajocontribuye
ena eficiencia global de las operaciones y puede reducir
los gastos operatives hasia un 50% (Tompkins ef al.,
1996). Koopmans y Beckmann (1957) son los primeros en
modelar los Problemas de Distribucion de Planta (Faciity
Layout Problems-FLF) de rea igual como un problema de
asignamiento cuadrdtico (Quadratic Assignment Froblem-
GAP), donde se minimiza los costes del manejo de
materiales, que causa ubiear cada una de las m3quinas en
cada una de las localizaciones posibles. Desde entonces
muchos investigaderes han destacade la importancia de
los QAP y su relevancia en los problemas de distrbuciin
de planta de areas iguales.
En los sistemas de manufactura realmente los
departamentos tienen areas desiguales. Armour y Buffa
(1983) propusieron un métoda de intereambio en parejas
para los FLP de drea desigual sin restricciones de forma.
Tong (1981) afronta este problema asumiendo que los
depanamentos tienen forma rectangular y los ubica en
bahias. Laestructura de bahia exible es definidacomouna
representacién continua permitiendo a los departamentos
USN, FR, Pea anya Get oom
2 BMA FIL Beat doee meechiyaoe
‘t+ [howe FI Foca) jniem ee 2 ser localzados sélo en bahias paralelas con
anchos diferentes, Wong y Kemarucin (2010) le dan
relevancia especial a esta representaciin, Garcia
ef al. (2013) representa el cromosoma del layout
en Ia estructura de bahia fexible, para disiribuir
instalaciones desiguales en el area de una planta
habauaimente rectangular de Hx V.
Tam (198235) implements ofa tipo de
representaciin continua. la estructura del drbol de
corte (STS), para modelar las instalaciones que
‘tienen forma rectangular y geometria flexible. lo. que
significa que el ratio entre [a altura ya anchura del
rea asignada al departamento puede variar dentro
de clerios margenss.
Nawaz ef al. (20113) en su método propuesto para
los FLPs mubobjetives también usa [a estructura
delrbol. Para.un layoutcon ninstalaciones, el 3rbol
rebanado eonsiste de nhojas y n-1 nodos intemnos,
donde cada hoja representa una instalacién y cada
nada iniemo contiene informacién acerca de la
direceién del corte, ya sea horizontal o vertical.
(2. PROBLEMAS DE DISTRIBUCION DE PLANTA
Los intentos por establecer una metodologia que
permitiera afrontar ef problema de distribucién
de planta de manera ordenada comienzan en la
década de los 80 del siglo pasado. Sin embargo,
es Muther (195t), el primero en desaroliar un
procedimiento verdageramente sistemitico. el
Planeamiento Sistemitico de [a Distribucion
(Systematic Layout Planning - SLP) que establece
una metodologia aplicable a la resolucion del
problema independientemente de su naluraleza.
Los métodos precedentes al SL son simples
e incompletos si se considera el problema
de distribucién en planta con un minima de
su complepdad, sin embargo, es necesaro
contemplarias desde su propio contexto. Par ota
parte, jos meiodos inmeciatamente posteriores al
SLP son en muchos casos variantes de éste ms
9 menos ampliados, mejorades y con diferentes
métodos de formulacsn.
24. Procedimiento del secuenciamiento simple
de instalaciones
E] método desarroltade por Bufia (1956) puede
considerarse un predecesor del SLP, pudiendo
establecerse con éste muchas simitudes. El
andlsis de [a secueneia de operaciones desaralia
tun buen esquema para la distrbucsin fisica, al
anaizar de manera grafica el flujo de productos que
‘se mueven entre los departamentos. El grafo debe
‘ratar de minimizar el nimero de cruzamientos de
las lineas de transporte de materiales y que los
epartamentos con mayor fuyjo entre ellos queden
situados lo mis préxima posibe.
2.2. Planeamiento Sistematica de ls Distribucién
‘como un proceso precursor
Ei planeamiento fue desarollado por Richard
Muther (1261] come un provedimiento sistematico
multicriteria y relativamente simple, para la
resolucién de problemas de distrioucsin en planta
de diversa naturaleza, E] método es aplicable
a problemas de distibucion en instalaciones
industriales, locales comerciales, aimacenes y
otros.
Ei Planeamiento Sistemiteo de ta Distribuetn
{Systematic Layout Pianning-SLP} se asienta sobre
la base de Ia informacién (P,Q, R, S, T) referente
al problema a resolver para. través de un proceso
de diez etapas, obtener una distibucién wilds
come solucién al problema pianteado
3. NATURALEZA DE LOS TALLERES DE TRA-
BAJO
En la terminologia del andlsis del proceso
productvo se entiende por taller de trabajo
(workshop) como la ubieaciin fisica donde se
realza un oonjunto particular de tareas. Laura
Garcia H. (2011), luego de la revisiin extustiva de
| Merstura ha encontrado que en [3 problematica
de distrbucién de planta, infiuyen muchos factores
‘segin la naturaleza de los taleres de trabajo. Se ha
‘esquematizado toda la problemitica en funcién de
dichos factores y formas en Ia Figura 1.
‘Siende los factores mis predominantes: sistema de
manejo de materiales, carscteristicss del sistema
producto, dispositives adicionales, formas y
dimensiones de las instalaciones, nuimero de niveles
{pisos)a considerary el horizonte del planeamiento.
‘A continuacién una breve deseripeidn de cada uno
de ellos.
2.4, Sistema de manejo de materiales
Uno de los factores importantes para el estudio dela
isposiciin de planta es el factor mater, pues de
‘su fp. variedad y cantidad dependen por lageneral
el ipo de sistema de produccién, el cual nos llevar
‘a un determinado tipo de distribucién de plants
(Diaz ef al, 2008). Por atro ado, las caracteristicas
fisicas y quimicas del material determinarn los
sistemas de acarreo y aimacenamiento que se
deberin aplicaren la planta. isuibacién de plane en ‘.
a Hocizmmte del planeamianto
=) ~ethico
Figura 1. Naturaleza de los taleres de trabajo y su infuencia en los FLP (Garcia 2011).
3.2. Caracteristicas del sistema productive
Hay diferentes distribuciones de plantadependiendo
del volumen y variedad de producios. Los forriatos
segin los cuales se ameglan los departamentos
estin definides por el patrén general del fujo de
‘trabajo (Chase et al. 2000), existen tres tipos
basieos: la distibucién por proceso, la gistnbucién
or produeto-y la distribueiin por posieiin fa.
Una distribucién por procese es un formato
segin el cual los departamentos o estaciones de
‘trabajo involucradios en el proceso de produccién
se agrupan por el tipo de funcién que realzan,
‘ales como soldadura, tratamiento térmico, pintura
'y obos. La distrbucién por proceso, frente 3 otros
‘ipos de disposiciones, ofrece una gran flexbilidad
en cuanto a la variedad de productos, siendo
su eficenc’a dependiente del tamaio del lote
producido.
Este tpo de distrbucién es tipica en Ia industia
‘farmacéutica en la produccién de capsulas, tabletas
¥y tabletas especiales. También en las lineas de
Droduccién de chocolates y helados.
Una distribucién por producto se adopta cuando
‘se fabrica un producto estandarizado, porlo comin
fen gran volumen. Cada una de las unidades en
producciin require de ia misma secuencia de
‘operaciones de principio a fin. Si se considers,
en exclusiva [a de operaciones, la
istribucién es relatwamente sencila, pues se trata
de coloear cada operacién tan cerca como sea
posible de su predecesora, Este sistema permite
Tedueir tempos oe fabnescion es dec posee uns.
eevada eficencia.
Las lineas de produccién para ios zapatos. las
plantas de envasados de liquidos 0 embotelladoras
yylas empresas de ensamblaje automotrz son todas
istribuciones por producto.
‘Una dlstibusién por posioiin fja, es en Ia que
i producto permanese en una posicién fa de
principio a fn. ejemplo un barca de alto tonelaje. 3.3. Dispositives adicionales
Los problemas de distribucion de planta pueden incor-
orar dispositivos adicionsles, tales como pasadizos,
tabiquerias, elevadores, montseargas, robots, vehicu-
los guiados automateamente entre otes.
3.4. Formas y dimensiones
Hay dos formas comunes de las instalaciones. Por
un lado Is forms regular, [s cual es usualmente una
instalacién rectangular: Por el otro lado tenemas a
forms iregular. [a cual es usualmente un poligono
‘cubriendo un Snguio de 270 grades.
3.5. Distribucidn de planta en varios niveles
La ubicacién de las instalaciones en una. planta
manufacturera pueden abarcar varios pisos 0
niveles. En este tipo de confguraciéa, elmatenalno
sélo fuye horizontalmente en un piso, sina también
de un piso a otro en cireccion werteal.
3.6. Horizonte det pianeamiento,
S5i la demanda del producto cambia en periodos
eortos de tiempo, es necesario que la planta
manufseturera sea flexible y capaz de sdaptarse
rapidamente a la nueva confguracén. Si el
requerimienta de los productos es constante en un
eriode de tempo largo sera recomendable una
distnbucién de planta estitica, tal como ocurre en
las refinerias de petréleo.
4, REPRESENTACION DEL LAYOUT
Modelar Ia selucién a un problema de distibucion
de planta implica definir la representacién de las
diferentes instalaciones en el dreade la localizacién.
Como indican los autores Diego-Mis (2008),
Garcia (2011) y Gareis et al (2013) los problemas
‘mismas que pueden clasifcarse y sgruparse dentro
de tres categorias. Al primer tipa se le denomina
representacién discreta, al segundo representacién
continua y al tercero representaciin cartesiana, tal
come se esquematiza en la Figura 2.
4.4. Representacién disereta
Las tEcnicas que formulan el problema de 1a
distribucién de instalaciones bajo madelos dlscretos.
pparien dena subdivisién del Sreade planta en una
‘ejila de evadriculas de igual Srea. tal comose puede
obsenvar en |a fla 4 de [a Tabla 1-Las instalaciones
seran situadas en Ia localzacién asignandoles el
nlimero suficiente de subdominios para cubrir sus
necesidades espaciales. Silas instalaciones tienen
dimensiones iguales y formas regulares, tenemos
el problema de ubicar n instalaciones dentro d= m
posciones, 3 la que se denomina e! Problema de
Asignamiento Cuadritica (QAP). Otros autores han
aplicado la sdiscreta, por
ua ef a (1803) y Tate & Sih (1006)
‘Sin embargo si las dimensiones son desiguales
‘es necesarie adoptar otra estructura adicional. En
ese sentido Balakrishnan ef al. (2003) usd otra
‘estructura acicional Iamado Cura de Lienado de
Espacio (SFC)
4.2. Representaein continua
De manera general los modelos continuos
construyen las diferentes. distribuciones de las
‘PROBLEMAS DE DISTRIBUCION DE PLANTA,
‘Representacion del layout
‘Representcién disceta Representaciin contimin | | Representaciin cartesiana
Tisigrernicnto cued Stoo ORF ~ Eerveturs Ge panies flewble: [-Be references ey
(nr metancones crm peciseres) Exvuctrs eid rebanado
‘Guna we lends de expan SFC
= Reprecentocén matrcia!
Figura 2. Técnicas de representacién del Layout. instalaciones en el area de [a planta mediante el
corte recursivo del mismo. Las instalaciones tienen
forms rectsnguist y geomérica flexible, lo que
signifies que el ratio entre la altura y la anchura del
area asignada a la actividad puede wariar dentro de
Ciertos mangenes (resticciones geométricas)
En representacién continua, bsicamente existen
dos posibles estructura, as que emplean arboles
dde cone (Slicing Tree Stucture STS) ylos modelos
de bahias flexibles (Flexible Bay Structure FES).
Estructura de bahias flexibles
La generacién de layouts mediante bahias fexibles
fue propuesto por Tong( 1291), permiteladistribucién
ide instalsciones rectangulares Ge drea desigual en
reas habitualmente rectangulares. La local zacion
es dividido en una direccién determinada en
“bahias" de anchura variable, tal como se aprecia
fen Ia fla 6 de is Tabis 1. Dentro de esda una de
estas bahias se eoloca un nimero también variable
de instalaciones que poseeran igual anchurs, y
‘ttura proporcional al Srea requerids por cada una.
‘Aetualmente esti recibiende mayor ateneién de los
investigadores, tal como Wong y Komarudin (2010).
Estructura del érbel rebanado
Los arboles de corte como forma de representacién
de la distribucién en planta, aparecen en el inicio de
ladécada del 00 tal como se reeoge en Tam (1802a,
b). Usa la representacion del Srbol para descrbir un
layout. donde cada hoja representa una instalacién
y cada nudo intemo es el operador del rebanado.
Estos operadores pueden ser 'b’ corte abajo, ‘u’
corte amis, ‘r come 3 [a derecha y TT corte 3 Is
izquierda, tal como se puede observar en la fila 5
‘de la Tabla 1.
4.3. Representacién cartesiana
La distribucién de instalsciones bajo este esquema
‘de representacién parte del origen (0) del sistema
de coordenadas cartesianas. Los departamentos
‘adoptan generaimente formas reciangulares 0
‘cusdradas delimitadas por su ancho (a) y su
‘ak (b). La ubieacién de una instalacién i queda
definida mediante las coordenadas de su centro
de gravedad (x, y_) respecto al onigen. Todos los
‘modelos analiteos usan esta representacién.
‘5. METODOS DE SOLUCION
‘Segiin la Meratura revisada de les autores Jose
A. Diego-Mis (Diego-Mas 2008), Laura Garcia H.
(Garcia 2011), Hamey A. Taha (Taha 2012) y el
Handbook of Combinatorial Optimization: se pued=
vordenar y clasificar los diferentes métodos de
‘soluoién en funcién de Ia técnica empleada para la
vesolucién, la misma que-se presenta en Ia Figura 3.
5.1. Métodos exactos
Tratan de obtener la mejor solucién global al
problema. Son aplicados fundamentalmente a
formulaciones del problema coma de asignamiento
‘PROBLEMS DE DISTRIBUCION DE PLANTA
"Maetodos de calacisn
Hawise ‘Mesahewisticas tos
eM Cremeans ae
| Aiport toa mejoria -isquaze Toot - russiapes
srase Serco
Figura 3. Métodos de solucién de los Layout. ‘cuadritico (Koopmans et al, 1857). En general
las instalaciones tienen igual area (monodrea) y
las posiciones de asignacion estan fiadas a prior.
Algunos de estos métodos son esinctamente
enumeratives, es decir, tratan de evaluar todas
las posibles soluciones al problema, lo cual,
dado el caracter complejo del mismo, los hace
absolutamente ineficientes y poco operatives. para
probiemas de cierta envergadura. Pertenecen
a este grupo los métodos de ramificar y acotar.
programacién entera y teoria de grafos.
Algoritmo de ramificar y acotar
Las primeras referencias a este tipo de algoritmos
aplicables 3 problemas cusdraticos de asignacién
se pueden encontrar en Gimore (1252). En Loiola
et.al. (2004) se realiza una enumeracién exhaustiva
de publicaciones que emplean algoritmos de branch
and bound. Este tipo de algoritmes parten de una
Solucsén inicial generalmente obtenida mediante
algin algoritmo heuristico.
Las téenieas branch and bound han evolucionado
mucho enies itimos afios, Gilmore resolviéen 1082
tun problema cuadrético de asignaciin de tamafo
8 (Gilmore, 1862), en el afio 2000 Ansireicher y
sus eolaboradores (Anstreicher et al, 2002) fueron
‘capaces de resolver el problema tipo de tamavio 30
ide Nugent (nug30}.
Algoritmo MILP: problemas de programacién
entera mixta
Montreuil (1000) introduce la programacién entera
mixta para los UA-FLP. cuyo objetivo esta basado
fen el producto del costo del manejo de materiales
y la dstancia rectlinea entre los centroides de los.
deparsmentas. Aunque este es un métode potente,
solamente problemas con 6 6 menos instalsciones
pueden ser resueltos dptimamente (Meller & Gau.
1006).
Gan Xu & Lazaros G. Papageorgiou (2008)
desarrolé un modelo de programacién lineal
entera mixta para un nimero pequefo de wariables
yy restriccones, en una planta de produccién de
‘xido de etileno. Dado un conjunto de items de
equipos con sus dimensiones y costos de-canexién
entre ellos. el problema consiste en determinar
Ja localizacién de cada item de equipo (en
‘coordenadas y orientacién), eon tal de minimizar el
‘costo total de conexién y sujeto a restrociones de
no superposicién y pertenencia al dominio del srea
de la planta, ver fila B de la Tabla 1.
5.2. Métodos aproximados
Para la mayoria de los problemas de distribucién
fen planta es imposible encontrar procedimientos
‘exactos de solucién que operen en tempos realistas
y eon tecnologias asequibles. Como altemativa
‘surgen los procecimientos heuristices.
Heuristicas
Enisten diversos intentos de dar una definicién
‘de los procedimientos heuristicos; por ejemplo en
(Zanakis et.al, 1881) se puede leer que son:
_ procedimientos simples, a menudo basados en
‘2! sentigo eomon, que tenden a omecer una buena
Solucien (aunque no necesariamente ia optima) 3
rotlemas aineles, de un modo raely rapido.
En el presente trabajo se emplea come criterio de
‘clasificacién Ia forma de generar las soluciones,
agrupandese los métodos en: métodos
‘constructives, métodas de mejora y métodos
inibeidos.
Heuristica: Algoritmos tipo mejoria
Los métodes de mejoria parien de una solucién
iniéial del problema, a partir de la cual realizando
madificaciones sistematicas. obtienen diferentes
‘soluciones mejoradas.
A este tipo de algoritmos pertenece el CRAFT
(Buta et al, 1964) que viene a ser el método tpo
mejoria més antiguo. Comienza determinando
‘21 costo total de una distibuciin inieial dada. En
‘seguida realiza intercambios de dos o tres formas
‘de los centroides de instalaciones no fas que son
también de areas iquales © sdyscentes en el layout.
Para cada intercambio GRAFT calcula y estima la
rreduccién en el costo y escoge el intercambio con
lia reduccién estimada mis grande El proceso
‘de intercambio continua hasta que ya no exista
rreduccién estmada haciendo los intercambios de
‘dos o tres formas. Hicks & Cowen (1275) criticaran
‘el procedimiento de intercambio porque puede
llevar a las instalaviones a tener formas ireguiares.
De este tipo de métodos, CRAFT (Computarized
Relative Allocation of Facilties Technique) es
‘quizd ef ms conocido, muchos otras métodos son
‘vansciones realizadas sobre la base de éste.
'SPACEGRAFT (Johnson. 1262) es otro métado
‘en una fase denvade de otro que emplea modelos
Ibidimensionales, en este caso el CRAFT, pero
_ampliado 3 edifcios de varios niveles.
‘WingSB (Chang 2000), este programa resuelve el
[problema de distribucién funcional usando el misma
‘algortmo de CRAFT, [a cual es una heuristica
para mejorar la distibucién inicial por interearbio
de departamentos. Maneja varios parametros
_adiconales. _Ademés pertenecen a este grupo la mayor parte de
las tdenicas basadas en bitsqueda tabi, recocido
simulad y aigortmos genéticas.
Heurtstiea: Algoritmes tipo constructor
De manera general los métodes constructivos
generan los layouts escogendo una tras ofa
las instalaciones a distrbur, y colbcindolas. en
determinadas posiciones del dominio de ubicacién.
‘A este tipo de algoritmes pertenece CORELAP,
que fué desarollado por Lee & Moore (1887) Ellos
usan las relaciones de-cercania de cada instalacin
para detemminar una disirbucién. Bajo este oritero,
Ia instalacién con Ia calffcacsén de cercania més
afta es seleccionado y asignado al cento del
drea de la planta, para orientar la disiribucion de
los departamentos restantes Las instalaciones
subsiguientes son adiionsdos al Layout
dependiendo de sus relaciones a las instalaciones
‘yalocalizadas.
ALDEF ha sido desarrolade por Seehof & Evans
(1967). Este método trabaja en la siguiente
forma, primero una instalaciin es selecconada
aleatoriamente y es ubicado en al rincén izquierdo
superior del layout. La siguiente instalaciin
escogida para ser localzado es uno que tiene la
calficacién de cercania mayor ¢ igual a un relacién
de cercania especficado por el usuario, con una
seleccién aleaioria para la primera instalacion, Este
método puede manejar distribuciones en edificos
de varios niveles.
De manera general la mayor parte de los métodos
basados en téenicas de corte o teorla de grafos
'y algunos que hacen uso de la Kigica difusa
pettenecen a este grupo.
Metaheuristicas
La teoria de la complefidad nos indica que,
para los problemas de cistnbucién en planta de
Gera envergadura y con un nilmers sufciente
‘de restricciones, es muy improbable encontrar
métodos exactos de resolucsin.
‘Osman (Osman, 1995) proporciona una definicsén
acertada de metahuristica:
Denira de la clase denommnada metanurisicas se
noluye todos squelos procedimientes que en un
‘proceso lteraiva; gulan a una heurisca subocdnada
‘combinande misigentemente Greenies concepios
tomacas c= ansiogiss d= Ia naursieza, y explorsn
el espacio de soluciones utlzando esirateyias de
‘aprendizaje para esirucurar la intemmaeon, eon
I objeto de encontrar efldentemente soluctones
cereanas al optima.
En el andlsis bibiagréfico realizado por Loiola et
al, (2004) sobre las publicaciones dedicadas al
problemas cusdritico de asignacén se observa
‘que el nimero de aportaciones que emplean
‘tecnicas metaheuristicas duplica a les que emplean
métodos heuristicos o exactos, tal como se muestra
ena Figura,
Metaheuristica: Templado Simulado.
Elalgorimo del Simulated Annealing se fundamenta
‘en Ia analogia con el proceso de enfriamiento
lento de los metales sdlides, donde la temperatura
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