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Sesion 7 Ejercicios Estadistica
Sesion 7 Ejercicios Estadistica
Sesion 7 Ejercicios Estadistica
Como respuestas a una pregunta de una encuesta a 150 individuos de una muestra se obtuvieron 75 Sí, 55
SOLUCIÓN:
muestra= 150
respuestas
sí = 75
no = 55
no dierón opinión= 20
P̅ 0.5
P̅ 0.3667
uestra se obtuvieron 75 Sí, 55 No y 20 individuos no dieron su opinión
de Sí?
de No?
de Sí?
de No?
La siguiente información son datos obtenidos en una muestra aleatoria de las ventas de 5 meses:
a.Calcule una estimación puntual de la media poblacional del número medio de unidades ven_x0002_didas
u̅ 465 93
5
b.Calcule una estimación puntual de la desviación estándar del número de unidades vendidas por mes.
s= 5.39
eatoria de las ventas de 5 meses:
a. Calcule una estimación puntual del costo medio de un tratamiento con Herceptin
u̅ 45500 4550
10
b. Calcule una estimación puntual de la desviación estándar en los costos de los tratamientos con Herceptin
s 1003.8
stosos. BusinessWeek informó de los costos de los
(BusinessWeek, 30 de enero de 2006).
aleatoria de 10 pacientes. pacientes costos
1 4376
2 5578
3 2717
4 4920
ceptin 5 4495
6 4798
7 6446
8 4119
9 4237
os tratamientos con Herceptin. 10 3814
En una muestra de 50 empresas de Fortune 500, 5 se encontraban en Nueva York, 6 en Califor_x0002_nia,
P̅ 5 0.1
50
b. Dé una estimación del número de empresas de Fortune 500 que se encuentran en Minesota.
P̅ 2 0.04
50
P̅ 36 0.72
50
York, 6 en Califor_x0002_nia, 2 en Minesota y 1 en Wisconsin
P̅ 409 0.409
999
P̅ 299 0.299
999
P̅ 291 0.291
999
nes
ones
nes
media N= 200
n= 100
dev. Estandar= 50
s= 5
E(x)= 200
s= 5
µ= 200
σ= 50
n= 100
x̅ 200
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional no sea mayo
PROBABILIDAD
195 0.159
205 0.841
b.¿De que la diferencia entre la media muestral y la media poblaconal no sea mayor que ± 10?
190 0.0228
210 0.9772
a. Cuando la muestra es 50
3.54
2.50
2.04
1.77
¿Qué puede decirce acerca del error estándar de la media conforme el tamaño de la muestra aumenta?
Se puede concluir que a medida que aumente la muestra, el error estandar dismuniye.
ño de la muestra aumenta?
ismuniye.
Datos:
σ= 10
n= 50
1.414
0.006
0.020
0.060
Datos:
n= 60
σ= 4000
µ= 51800
x̅ 52300 Para hallar el área o la probabilidad
x̅ 51300 Para hallar la probabilidad acumulada
516.4
x̅ 52300 0.834
x̅ 51300 0.166
b. ¿Qué pasa con la distribución muestral de 𝑥 ̅ si se usan muestras aleatorias simples de tamaño 120?
Datos:
n= 120
σ= 4000
µ= 51800
x̅ 52300 Para hallar el área o la probabilidad
x̅ 51300 Para hallar la probabilidad acumulada
P(51300) <P(X)> P(52300) ?
365.15
x̅ 52300 0.915
x̅ 51300 0.085
a)
x=15 σ=4
n=60
14<p<16
b)
Z= 14.75-15/0.516=-0.48
P (z ≤0.48)- P (z ≤-0.48)
Con los datos de la tabla restamos.
0.6844-0.3156 =0.3688
36.88%
s
d. ¿Qué tanto variaría la probabilidad del inciso c si el tamaño de la muestra se aumentara a
100?
a)
σ/√n 5000/(50^(1/2))
707.1067812
b)
Z=(x- μ)/ σ
Z=($41979-$41979)/ $5000
0
z=0
0.05 5%
c)
Z1=+1000/$5000
Z1=0.2
Z2=-1000/$5000
Z2=-0.2
p= 0.579-0.421
p=0.158
15.8%
d)
Exisitria un nivel mayor de confianza y un mas alto nivel de probabilidad de acertar con el calculo de esta
ara a
calculo de esta
b. ¿Cuál es la probabilidad en cada empresa de que la media muestral esté a no más de ±25
de la media poblacional μ?
a)
de ±25
a. ¿De qué tamaño fue la muestra usada en esta investigación?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la estimación puntual esté a no más de _x000e_25 de la me_x0002_dia poblaci
a) (form
√n=500/20
simplificamos
n=25^2
n=625
b)
de la me_x0002_dia poblacional?
que 2.1 libras y 5% son menores que 1.9 libras. ¿Cuáles son la media y la desviación estándar de
la población de los productos elaborados en este proceso?
n = 240 empresas
p = 28% = 0.28
q = 1-0.28 = 0.72
𝜇=𝑛∗𝑝
𝜇 = 240 ∗ 0.28 𝜇 = 67.2
b)
67.2 − 2
/ 48.384
z= 1.35
c)
/ 48.384
𝑧 = 1.31
04 de la pro_x0002_porción poblacional?
02 de la pro_x0002_porción poblacional?
números telefónicos 150 personas cooperen y respondan las preguntas? En otras palabras, ¿cuál
es la probabilidad de que la proporción muestral sea al menos 150/400 _x0004_ 0.375?
150/400 = 0.38
b)
p(0.40 - 0.04 < p < 0.40 + 0.04) = p(0.36 < p < 0.44) = p(p < 0.44) - p(p < 0.36)
Respuesta: 0.88854
04 de la pro_x0002_porción poblacional?
< 0.36)
para determinar la proporción de quienes han tenido por lo menos una multa en un año.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté a no más de _x000e_0.03 de la pro_x0002_porción
a)
E (p) = 0.15
n=150
((0,15*(1-0,15))/150)^(1/2)
Respuesta= 0.0292
b)
Es decir la probabilidad entre 0,12 y 0,18
Para Z= 0,18-0,15/ 0,0292
Seria = 1,027
1.03
Buscamos los valores para + y - 1,03
0.8485-0,1515
0.697
69.7%
.
03 de la pro_x0002_porción poblacional?
c. Mediante la distribución muestral de , calcule la probabilidad de que el vendedor tenga
éxito en 30% o más de las llamadas de ventas en el lapso de un mes.
a)
0,0625=√(0.25 ∗ 0.75)/𝑛
√𝑛 = (√0.25 ∗ 0.75)/0.0625 0.5 0.375 6
√𝑛 = 6
n=6^2
n=36
Promedio de 36 llamadas
b)
c)
p>=0.30 0.6179
61.79%
ga