Guión 10

Guión 10
2. Encontrar la probabilidad de que de los 200 próximos niños que nazcan, a) menos de 40%
sean varones, b) entre 43 y 57% sean niñas y c) más de 54% sean varones. Supóngase que
existe la misma probabilidad de nacimiento de un niño que de una niña.
5. Una urna contiene 80 canicas, de las cuales el 60% son rojas y el 40% son blancas. De 50
muestras, cada una de 20 canicas, tomadas de la urna con reposición, ¿en cuántas muestras se
puede esperar que: a) haya el mismo número de canicas rojas que de canicas blancas, b) haya
12 canicas rojas y 8 canicas blancas, c) haya 8 canicas rojas y 12 canicas blancas y d) 10 o más
canicas sean blancas?
Guión 11
Problemas de la página 4.
En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado en una escuela
primaria se seleccionó una muestra aleatoria de 20 niños y otra de 25 niñas, obteniendo un peso
promedio de 90 libras y 80 libras, respectivamente. Se sabe que tanto para niños como para
niñas los pesos siguen una distribución normal. La desviación estándar de todos los niños de
sexto grado de esa escuela es de 8 libras, mientras que la desviación estándar de todas las niñas
del sexto grado de esa escuela es de 6 libras.
Encuentre el intervalo de confianza de la diferencia de los pesos promedios de los niños y niñas
con un nivel de confianza del 99%.
Segundo problema de la página 5.

Se toman dos muestras aleatorias de tamaños n1 =15 y n2 =10 de dos termopares (sensores
de temperatura) diferentes. Las medias y varianzas muestrales son X¯1 =300, S21=16 ,
X¯2 =305 y S22=49. Suponga que σ 12 ≠ σ 22. Construya un intervalo de confianza del 95% para
μ1−μ 2. ¿Qué conclusión puede obtenerse sobre las lecturas de temperaturas promedio de los
dos termopares?
3) A partir de una investigación sobre el costo promedio de un almuerzo de tipo económico, en

35 cafeterías, en los alrededores de las universidades y oficinas de gobierno, se obtuvo una
media X̄ de $2.20 y una desviación estándar de $0.18. Determinar un intervalo de confianza
para μ del 99%.
7) Si el muestreo se hace sin reposición y de una población finita, entonces un intervalo de

S N−n
confianza del ( 1−α ) ×100% para μ es igual a X̄ ± z α /2
√n √ N −1
. De un total de 200
calificaciones de matemáticas se tomó una muestra aleatoria de 50 calificaciones en la que la

media fue de 75 y la desviación estándar 10, a) encuentre un intervalo de confianza del 95%
para la estimación de la media de las 200 calificaciones; b) ¿con qué grado de confianza se
puede decir que la media de las 200 calificaciones es 75 ±1?
10) Un fabricante asegura, a una compañía que le compra un producto en forma regular, que el
porcentaje de productos defectuosos no es mayor del 5%. La compañía decide comprobar la
afirmación del fabricante seleccionando de su inventario, 200 unidades de este producto y
probándolas. ¿Deberá sospechar la compañía de la afirmación del fabricante si se descubre un
total de 19 unidades defectuosas en la muestra?
13) Una muestra de 87 mujeres trabajadoras profesionales mostró que la cantidad promedio que
pagan a un fondo de pensión privado es el 5% de su sueldo. Una muestra de 76 hombres
trabajadores profesionales muestra que la cantidad que paga a un fondo de pensión privado es el
6.1% de su sueldo. Un grupo activista de mujeres desea demostrar que las mujeres no pagan
tanto como los hombres en fondos de pensión privados. Si se usa α = 0,01 ¿Se confirma lo que
el grupo de activista de mujeres desea demostrar o no?
Guión 12
6) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 1000 con un error de muestreo
del 10% y nivel de confianza del 99%. Realice los cálculos de manera manual y
empleando Excel. Respuesta: 143
3) Un experto en eficiencia quiere determinar el tiempo promedio que toma hacer tres
perforaciones en una placa metálica. Para que su media muestral esté comprendida
dentro de 15 segundos del promedio real, ¿qué tan grande debe ser la muestra? Suponga
que σ 2=40 segundos y utilice un nivel de confianza del 95%.

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Segundo problema de la página 5.

3) A partir de una investigación sobre el costo promedio de un almuerzo de tipo económico, en

7) Si el muestreo se hace sin reposición y de una población finita, entonces un intervalo de

calificaciones de matemáticas se tomó una muestra aleatoria de 50 calificaciones en la que la

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