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    Ejercicio 21 Circunferencia Todos Resueltos

    Cargado por

    Antonio Chabin
    El documento describe métodos para resolver ecuaciones de circunferencias y rectas, incluyendo factorización de ecuaciones, completación de cuadrados, hallando el centro y radio, resolviendo sistemas de ecuaciones, y determinando si hay intersección entre una circunferencia y recta.

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    Ejercicio 21 Circunferencia Todos Resueltos

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    Antonio Chabin
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    El documento describe métodos para resolver ecuaciones de circunferencias y rectas, incluyendo factorización de ecuaciones, completación de cuadrados, hallando el centro y radio, resolviendo sistemas de ecuaciones, y determinando si hay intersección entre una circunferencia y recta.

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    FACTORIZANDO LA EC

    APLICANDO COMPLETACION DE CUADRADOS

    FACTORIZANDO LA EC

    APLICANDO COMPLETACION DE CUADRADOS

    FACTORIZANDO LA EC

    APLICANDO COMPLETACION DE CUADRADOS


    FACTORIZANDO LA EC

    APLICANDO COMPLETACION DE CUADRADOS

    FACTORIZANDO LA EC

    APLICANDO COMPLETACION DE CUADRADOS

    FACTORIZANDO LA EC

    APLICANDO COMPLETACION DE CUADRADOS


    FACTORIZANDO LA EC

    APLICANDO COMPLETACION DE CUADRADOS


    ESTO TAMBIEN SE PUEDE RESOLVER A TRAVES DE ESTE METODO

    LA ECUACION ES DE LA FORMA

    HALLANDO EL CENTRO

    PARA HALLAR EL RADIO APLICAMOS LA SIGUIENTE FORMULA


    LA ECUACION ES DE LA FORMA

    HALLANDO EL CENTRO

    PARA HALLAR EL RADIO APLICAMOS LA SIGUIENTE FORMULA


    LA ECUACION ES DE LA FORMA

    HALLANDO EL CENTRO

    HALLANDO EL RADIO
    Agrupando términos
    LA ECUACION DE LA RECTA SE PUEDE ESCRIBIR DE LA SIGUIENTE MANERA

    Lo sustituimos en la ecuación de la circunferencia

    Desarrollando

    AGRUPANDO TERMINOS

    APLICANDO LA DISCRIMINANTE

    Desarrollando la otra vaina


    Hallando la ecuación de la recta

    SUSTITUYENDO EN LA ECUACION

    SIMPLIFICANDO

    APLICANDO LA VIEJA CONFIABLE


    HALLANDO LA ECUACION DE LA RECTA (1)

    HALLANDO LA ECUACION DE LA RECTA (2)


    APLICANDO LA FORMULA DE LA PENDIENTE

    Igualando con

    RESOLVIENDO SISTEMA DE ECUACIONES FORMADO POR AB

    IGUALANDO
    SUSTITUYENDO EN

    Hallando el radio

    Desarrollando la ecuación
    EL VECTOR NORMAL: ES

    PARA ESTE CASO

    SU MODULO ES

    EL CUAL ES EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA

    EL CENTRO ES

    LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA

    HAY OTRA CON CENTRO EN


    SUSTITUYENDO EN EL CENTRO

    SUSTIUYENDO
    FACTORIZANDO LA ECUACION
    Sustituyendo

    Sustituyendo

    Los puntos son


    DESPEJANDO EN FUNCION DE “x”

    Como el resultado no es real, no hay intersección de la circunferencia con la recta lo


    mismo pasaría si despejáramos en función de “y”. Esto se puede apreciar más claramente
    en la siguiente imagen:
    Dividiendo todo entre 8
    Cuando y es igual a 5

    Cuando y es igual es 4

    Los puntos son

    Los puntos son

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