PROGRAMACIÓ N ANALÍTICA DE LOS CURSOS: CÁ LCULO II Y CÁ LCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ

SEDE REGIONAL DE CHIRIQUÍ FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LICENCIATURA EN: MECÁNICA AUTOMOTRIZ/MECÁNICA INDUSTRIAL
CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II – CÁLCULO II DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
I SEMESTRE 2021
PROGRAMACIÓN ANALÍTICA DEL CURSO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II – CÁLCULO II
GRUPO 2LB241 COD. ASIG. 2423 COD. HORA 5550 FACILITADOR: Prof. Santiago Candanedo
GRUPO 2LP241 COD. ASIG. 2425 COD. HORA 5737
elias_06_1984@hotmail.com
santiago.candanedo@utp.ac.pa
CUARTO AÑO

Participante: _____________________ CIP _________________

TURNO: NOCTURNO
PARA TODAS LAS LICENCIATURAS EN ING. QUE SE DICTEN ESTE CURSO
CONTENIDO PROGRAMÁTICO DEL CURSO
FACILITADOR: PROF. SANTIAGO E. CANDANEDO L.
CORREO ELECTRÓNICO: elias_06_1984@hotmail.com Asignatura: Cálculo Diferencial e Integral II – Cálculo II
CORREO INSTITUCIONAL: santiago.candanedo@utp.ac.pa Prerrequisitos: Cálculo Diferencial e Integral I – Cálculo I
TELÉFONO CELULAR: 68173796 Año: IV
FECHAS DE ACTIVIDADES IMPORTANTES: Semestre: Primer Semestre
Código: 2423 (Cálculo II) – 2425 (Cálculo Dif. E Integral II)
Horas de clase: 5 horas
Horas de Lab: 0 horas
5
Crédito:

OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS

Objetivos Generales:
El estudiante durante el curso de Cálculo II logrará:
 Construir los conocimientos básicos indispensables del
cálculo integral necesarios para aplicarlos en estudios
posteriores.
 Desarrollar la capacidad lógica-deductiva en el análisis de
problemas de aplicación del cálculo integral.

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 Aplicar métodos y técnicas matemáticas en la METODOLOGÍA

interpretación y solución de problemas de aplicación 1. Las clases se desarrollarán utilizando una metodología dinámica
Objetivos Específicos: y participativa
1.1 Calcular el área de una región en el plano limitada por 2. Se utilizará el recurso de preguntas y respuestas
una o más curvas. 3. Se resolverán ejemplos y se someterán a discusiones
4. Se asignarán tareas al estudiante que requieran el completo
1.2 Calcular volumen de sólidos de revolución aplicando el
dominio del material facilitado
método del disco, del anillo y de las capas cilíndricas.
5. Resolución de las pruebas parciales y quices de manera que se
1.3 Calcular derivadas de funciones trigonométricas despejen las dudas encontradas en los ejercicios planteados
inversas, hiperbólicas e hiperbólicas inversas. 6. Trabajos grupales
1.4 Resolver integrales que producen funciones 7. Talleres
trigonométricas inversas, integrales de funciones 8. Un parcial en grupo de dos participantes
hiperbólicas e integrales que producen funciones 9. Participación en la plataforma
hiperbólicas inversas. 10. Investigaciones cortas
1.5 Aplicar el método de integración por partes en
integrales de la forma u dv.
EVALUACIÓN
1.6 Resolver integrales que contengan potencias de La evaluación debe ser continua, con el propósito de detectar las fallas
funciones trigonométricas. de los educandos y corregirlas mediante técnicas modernas de
1.7 Utilizar las sustituciones trigonométricas para resolver enseñanza-aprendizaje.
integrales de funciones que contengan expresiones de
la forma:  Evaluación Diagnóstica
√ a2+u 2 , √ 2
a −u ó 2
√ 2
u −a 2
Evaluación que consiste en los conocimientos previos antes de
1.8 Resolver integrales de funciones racionales por iniciar un tema.
fracciones parciales.  Evaluación Formativa
1.9 Aplicar la regla de L’Hôspital en el cálculo de límite de - Se aplicarán tareas y trabajos grupales e individuales para
las formas indeterminadas. resolver en casa y se discutirán ya que este es un factor
correctivo determinante en el aprendizaje
1.10 Evaluar integrales impropias con límite de
- Participación de los educandos en la solución de problemas en
integración infinitos o con integrandos infinitos.
forma individual y grupal lo cual permitirá la aclaración y
1.11 Calcular derivadas parciales de funciones de varias asimilación de conceptos
variables.  Evaluación Sumativa
1.12 Evaluar integrales dobles y triples de funciones de El curso equivale a un 100% en el aprovechamiento del
varias variables. material, donde el participante obtendrá su porcentaje en base
al desglose del mismo, en:

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2. MÓDULO: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Y

Criterio de evaluación Porcentaje asignado FUNCIONES HIPERBÓLICAS
1. Tareas, trabajos individuales, trabajos 1.1. Funciones trigonométricas inversas. Definición,
grupales, Investigaciones cortas 13 %
gráfica y derivadas.
2. Pruebas cortas (Quices) (3) 1.2. Integrales que producen funciones trigonométricas
08 % inversas.
3. Pruebas largas (Parciales) – tres 10% c/u 30 % 1.3. Funciones hiperbólicas. Definición, propiedades,
gráficas, derivadas e integrales.
4. Participación en las sesiones 05 % 1.4. Funciones hiperbólicas inversas. Definición,
5. Portafolio identidades, gráficas y derivadas.
12 %
1.5. Integrales que producen funciones hiperbólicas
6. Prueba semestral (Prueba Final) 32 % inversas.
Total 100 %
DESCRIPCIÓN 3. MÓDULO: TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
El curso comprende el estudio de las funciones trigonométricas 3.1. Fórmulas fundamentales de integración indefinida.
inversas, las hiperbólicas y sus inversas, sus propiedades, 3.2. Integración por partes
derivadas e integrales. Se examinan las técnicas de integración 3.3. Integración de potencias de funciones
que serán de gran utilidad para determinar integrales. Además, trigonométricas.
se resolverán problemas de aplicación tales como: área, volumen 3.4. Integración por sustitución trigonométrica.
de un sólido de revolución, longitud de arco, etc. Se continúa con 3.5. Integración de funciones racionales por fracciones
las formas indeterminadas y las integrales impropias. El curso parciales, cuando el denominador tiene factores
también incluye el estudio de las funciones de varias variables. lineales solamente.
3.6. Integración de funciones racionales por fracciones
CONTENIDO parciales, cuando el denominador contiene
factores cuadráticos.
1. MÓDULO: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
1.1. Área de la región entre curvas.
4. MÓDULO: FORMAS INDETERMINADAS E INTEGRALES
1.2. Volumen de un sólido de revolución:
IMPROPIAS
1.2.1. Método del disco
0 ∞
1.2.2. Método del anillo ,
1.2.3. Método de las capas cilíndricas 4.1. Formas indeterminadas 0 ∞ . Regla de
L`Hôpital.

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4.2. Otras formas indeterminadas: 1) Leithold, Louis El Cálculo. Editorial Oxford

∞ 0 0
0⋅∞, ∞−∞, 1 , ∞ , 0 Séptima Edición. 1998.
4.3. Integrales impropias con límites de integración
infinitos. 2) James, Stewart Cálculo, Conceptos y
4.4. Integrales impropias con integrandos infinitos. Contextos. Thomson,
4.5. Fórmula de Taylor. 1999.

5. MÓDULO: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE 3) Purcell, Edwin, Dale, Cálculo con Geometría
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Varberg y Steven, Rigdon Analítica. Editorial
5.1. Funciones de más de una variable. Definición. Prentice Hall. Octava
Límite y continuidad Edición. 2001.
5.2. Derivadas parciales
5.3. Diferenciabilidad y diferencial total 4) Larson , Hostetler Cálculo y Geometría
5.4. La integral doble Analítica. Volumen 1 y 2.
5.5. Evaluación de las integrales dobles y las integrales Sexta Edición. McGraw-
iteradas o sucesivas. Hill. 1999.

BIBLIOGRAFÍA 5) Thomas, George Cálculo de una Variable.

9ª Edición. Addison
 Libro Recomendado: Wesley Longman. México.
1998.
Serie CONAMAT Cálculo Diferencial e Integral, Editorial
Pearson, Primera Edición, 2010. 6) Ayres, Frank y Elliott , Cálculo. Cuarta Edición.
Mendelson McGraw-Hill. 2000.

7) Smith, Robert Cálculo. Tomo I.

McGraw-Hill. 2000.

8) Stefan Waner y Steven R. Cálculo Aplicado. Segunda

Costenoble edición. Editorial
Thomson y Learning.
 Libros de Consulta:

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ASPECTOS GENERALES PARA LA ELABORACIÓN DEL PORTAFOLIO 7. Mapas conceptuales por módulo (son conceptos, no deben incluir
DIGITAL definiciones de estos). Debe llevar palabras de enlace y de formato
utilizar óvalos (no recuadros, ni nubes).
Indicaciones Generales:
Su portafolio digital está compuesto por partes o secciones a 8. Prácticas resueltas en un 85% de los ejercicios (de cada práctica
desarrollar, las secciones son: Introducción, Autobiografía, Descripción facilitada deberá obtener por regla de tres el número natural que
del curso, Diario Metacognitivo, Mapas conceptuales, Prácticas represente la cantidad de ejercicios a presentar).
Resueltas, Evidencia de las actividades evaluadas por el docente,
Ejemplo:
Glosario, Bibliografía e Infografía, Anexos, Conclusión, Evaluación del
Si una práctica que le facilite tiene 45 ejercicios a resolver. Esto es
desempeño del docente y la rúbrica de evaluación del portafolio.
lo que debe hacer:
1. Hoja de portada (con los elementos que informen los autores del
N° de ejercicio %
producto (portafolio), facilitador, facultad, carrera, curso, año,
45 100
semestre y modalidad: virtual).
x 85
2. Misión y Visión de la Universidad Tecnológica de Panamá (Buscar Por regla de tres directa:
en la página web de la Universidad). www.utp.ac.pa 45 × 85
x=
100
3. Autobiografía (incluir foto) y expectativas del curso. Redacte su 3825
autobiografía basada en sus logros, aspiraciones, familia, y otros x=
100
elementos que usted considere relevante. Utilice para ello como x=38.25
mínimo dos caras máximo tres caras. Letra tamaño 12 espacio Lo que significa que debe presentar 38 ejercicio de 45, los que
sencillo. Usted considere. Luego de lo anterior, Usted los resuelve en su
4. Descripción del curso (consiste en una breve descripción del curso libreta de anotaciones u hojas para luego tomar foto y agregar a su
de Cálculo Diferencial e Integral II – Cálculo II) la que se expuso portafolio en la sección correspondiente.
anteriormente.
9. Ortografía, redacción y coherencia; son elementos indispensables
5. Introducción (de una a dos caras en su redacción). Redacte su en la comunicación por escrito, por lo que es imprescindible
introducción en función de las partes o secciones que tiene el mejorar cada día dicha comunicación.
portafolio que es la evidencia del curso de Cálculo Diferencial e
Integral II – Cálculo II. 10. Evidencia de las actividades evaluadas (consiste en tomar imagen
de las actividades evaluadas por el docente, deben tener fecha y el
6. Diario metacognitivo, este aspecto supone al participante crear tema tratado).
mediante la redacción lo aprendido en la sesión semanal de clases.
Es decir, por cada semana deben llevar el diario completando los 11. Conclusión (donde el discente refleje lo que ha supuesto para él la
campos que aparecen en el formado. (Ver formato). realización de estas prácticas de enseñanza. En ella hará una
reflexión sobre esta fase de aprendizaje, si se han cubierto o no sus

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expectativas en la materia, las dificultades mayores que se le han te organizas como debe ser no tendrás inconvenientes en lo que
planteado y cómo las ha resuelto; lo que de positivo y negativo ha debes presentar y hacer.
surgido en el transcurso de esta; y cómo han influido en su
orientación vocacional de cara al futuro).
Y lo que quieras añadir personalmente... desarrolla tu autonomía, tus
12. Evaluaciones del portafolio (este es el último apartado del ganas por hacer las cosas bien y de forma ordenada, tu creatividad;
portafolio). pero recuerda que cantidad no es necesariamente calidad.

13. El glosario de (100 o más términos) el mismo deberá ser

presentado en orden alfabético, con definiciones claras y sencillas FORMATO PARA TRABAJAR EL DIARIO METACOGNITIVO
sobre la palabra. No debe existir repetición de conceptos. Ilustre la
palabra si así lo desea. Diario Metacognitivo
Semana No: _____________________
14. Bibliografía e Infografía, son elementos característicos de todo Fecha de: _______________ al _______ de 2021
curso, permite al participante consultar y reforzar el tema que se Tema(s) Presentado(s): ______________________________ y lo que
facilitó en clase. Debe usar el formato APA para hacer las aprendí en esta semana:
referencias bibliográficas. __________________________________________________________
__________________________________________________________
15. Para el anexo, se debe agregar en esta sección lo que amerita a
__________________________________________________________
material adicional o reforzado por Usted de manera auto
______________________________________________________.
instruccional de un tema en especial (pdf, power point, revista,
¿Qué conceptos matemáticos aprendí y cuáles recordé?
capítulo de un libro, libro digital, etc.)
__________________________________________________________
16. Evaluación del desempeño del docente, en esta sección del __________________________________________________________
portafolio, a modo de crítica constructiva, redacte en no más de __________________________________________________________
una cara sus impresiones sobre el desempeño y labor del docente. ______________________________________________________.___
________
17. La creatividad que tengas en tu portafolio refleja el interés y
esmero por hacer bien lo que te propongas, así que te invito a ser
lo más creativo posible para presentar y dar a conocer un buen
producto.
Rúbrica de evaluación del Portafolio
18. No podemos de dejar de lado los valores intrínsecos que existen en
nuestra formación a nivel superior y un factor necesario e
indispensable es la puntualidad. Tienes 16 semanas de clases para
elaborar un buen portafolio. Sé puntual en su entrega. Recuerda, si

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Deficiente Regular Bueno Excelente 9- Ortografía

(Requiere (Modificar (Puede ser (Cumple
Aspectos a evaluar mejorar) algunos mejorado) totalmente) 10- Redacción clara y
elementos) 4 comprensible
2 3 5 (coherencia)

11- Mapas
1- Portada, Misión y
conceptuales:
Visión de la
originales y
Universidad
creativos
Tecnológica de
correspondiente a
Panamá
los módulos
descritos en el
2- Creatividad
contenido del
curso
3- Organización e
identificación de
12- Elaboración
las secciones
creativa de la
autobiografía
4- Diario
metacognitivo
13- Glosario (100 o
más conceptos)
5- Introducción
original del
14- Puntualidad en la
portafolio
entrega del
portafolio según
6- Prácticas
plataforma
desarrolladas y
ordenadas (85%)
15- Desempeño en la
realización del
7- Presenta la
portafolio
rúbrica de
evaluación
16- Bibliografía e
(ubicada al final
infografía
del portafolio)
17- Descripción del
8- Presenta
curso
evidencia de las
evaluaciones
18- Elaboración del
recibidas por el
anexo
docente o
facilitador

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19- Elaboración  Tamaño de fuente para el texto: de 28 a 32

original de la
conclusión  Tamaño de fuente para títulos: de 32 a 36
20- Evaluación de la  Número de diapositivas: de 25 a 50
labor del docente
 Presentar los aspectos teóricos esenciales del tema:
Fecha de entrega, según estipulada por el facilitador. definiciones, teoremas, fórmulas, gráficas, etc.

Trabajo Grupal: MÓDULO 5  Presentar por medio del editor de ecuaciones el desarrollo en
Valor total: 100 Pts. forma ordenada y detallada de por lo mínimo diez a 15
Se divide en: problemas como máximo de ejercicios (no ejemplos) de
 Elaboración grupal en ppt y equivale a un 50 Pts. alguno de los siguientes libros de texto:
 Elaboración grupal del resumen y equivale a un 50 Pts.  Libros de Consulta:
El color asignado indica que su trabajo tanto en el ppt y el resumen debe
prevalecer en su presentación: 1) Leithold, Louis El Cálculo. Editorial Oxford
Temas a desarrollar según la cantidad de participantes: Séptima Edición. 1998.
GRUPO 1 Color verde
5. MÓDULO: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE 2) James, Stewart Cálculo, Conceptos y
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Contextos. Thomson,
5.1. Funciones de más de una variable. Definición. 1999.
Límite y continuidad
GRUPO 2 Color azul
3) Purcell, Edwin, Cálculo con Geometría
5.2. Derivadas parciales
Dale, Varberg y Analítica. Editorial
5.3. Diferenciabilidad y diferencial total
Steven, Rigdon Prentice Hall. Octava
GRUPO 3 Color amarillo
5.4. La integral doble Edición. 2001.
GRUPO 4 Color rojo
5.5. Evaluación de las integrales dobles y las integrales 4) Larson , Hostetler Cálculo y Geometría
iteradas o sucesivas. Analítica. Volumen 1 y 2.
Sexta Edición. McGraw-
Requisitos mínimos ppt y del resumen (GRUPAL) Hill. 1999.

Requisitos para el ppt 5) Thomas, George Cálculo de una Variable.

 Fuente: arial, calibri , times new roman o tahoma 9ª Edición. Addison
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Wesley Longman. México. (no ejemplos) de alguno de los siguientes libros de

1998. texto:

6) Ayres, Frank y Cálculo. Cuarta Edición.  Libros de Consulta:

Elliott ,Mendelson McGraw-Hill. 2000.
1) Leithold, Louis El Cálculo. Editorial Oxford
7) Smith, Robert Cálculo. Tomo I. Séptima Edición. 1998.
McGraw-Hill. 2000.
2) James, Stewart Cálculo, Conceptos y
8) Stefan Waner y Cálculo Aplicado. Segunda Contextos. Thomson,
Steven R. edición. Editorial 1999.
Costenoble Thomson y Learning.
3) Purcell, Edwin, Cálculo con Geometría
Dale, Varberg y Analítica. Editorial
 Otros que ustedes consulten y previa aprobación del Steven, Rigdon Prentice Hall. Octava
profesor. Edición. 2001.
Debe citar en cada problema o ejercicio el libro de texto utilizado,
así como el número de ejercicio y la página donde está
4) Larson , Hostetler Cálculo y Geometría
ubicado.
Explicación: En este aspecto, lo que ustedes deben hacer es
Analítica. Volumen 1 y 2.
según su tema, buscar los problemas o ejercicios de su tema Sexta Edición. McGraw-
en libro que se le facilita u otro libro y luego seleccionar y Hill. 1999.
desarrollarlos. No pueden usar los ejemplos ya desarrollados,
de ser así se le evaluará con 0 en esta parte del trabajo. 5) Thomas, George Cálculo de una Variable.
9ª Edición. Addison
Requisitos para el resumen Wesley Longman. México.
 Número de páginas 81/2 x11: de 3 a 6 caras 1998.
 Fuente: arial, calibri , times new roman o tahoma
6) Ayres, Frank y Cálculo. Cuarta Edición.
 Tamaño de fuente: de 10 a 11 Elliott ,Mendelson McGraw-Hill. 2000.
 Presentar los aspectos teóricos, esenciales del tema
7) Smith, Robert Cálculo. Tomo I.
 Presentar el desarrollo ordenado y detallado de por lo McGraw-Hill. 2000.
mínimo diez a doce problemas máximo de los ejercicios
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8) Stefan Waner y Cálculo Aplicado. Segunda

Steven R. edición. Editorial
Costenoble Thomson y Learning. OBSERVACIONES DEL CURSO:
Debe citar en cada problema del libro de texto utilizado, así como el __________________________________________________________
número de ejercicio y la página donde está ubicado. __________________________________________________________
 Presentar 10 problemas propuestos con su respuesta.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Observación: en el resumen pueden utilizar el contenido ya elaborado ________________________________________________.
para el ppt.
Rúbricas de evaluación del Power Point y el resumen
Integrantes:
Coordinador (a): ________________________________ __________________________________________
_______________________________________________ __________________________________________
Power Point
Puntaje
Categoría 5 4 3 2 Obtenido
1. Puntuación No hay faltas de ortografía ni Tres o menos faltas de ortografía Cuatro errores de ortografía y/o Más de cuatro errores de ortografía y
errores gramaticales. y/o errores de puntuación. errores gramaticales. de gramática.
2. Presentación Visual: uso Interesante y con lenguaje Relativamente interesante Algunos problemas en la No se logró el objetivo deseado y no
de editor de ecuaciones comprensible a través del editor de presentación, las imágenes o fórmulas se utilizó el editor de ecuaciones
ecuaciones se visualizan borrosas
La cantidad de trabajo es dividida La cantidad de trabajo es dividida Una persona en el grupo no hizo su Varias personas en el grupo no
3. Cantidad de Trabajo
equitativamente y compartida por y compartida equitativamente parte del trabajo. hicieron su parte del trabajo.
todos los miembros del grupo. entre los miembros del equipo.
4. Requisitos Cumplió con todos los requisitos. Todos los requisitos fueron No cumple satisfactoria- mente con Más de un requisito no fue cumplido
Excedió las expectativas. cumplidos. un requisito. satisfactoria- mente.
Cubre los temas a profundidad con Incluye conocimiento básico sobre Incluye información esencial sobre el El contenido es mínimo y tiene varios
5. Contenido
detalles y ejemplos. El conocimiento el tema. El contenido parece ser tema, pero tiene 1-2 errores en los errores en los hechos.
del tema es excelente. bueno. hechos.
La terminología y notación correctas La terminología y notación La terminología y notación correctas Hay poco uso o mucho uso
6. Terminología Matemática
fueron siempre usadas haciendo correctas fueron, por lo general, fueron usadas, pero algunas veces no inapropiado de la terminología y la
y Notación
fácil de entender lo que fue hecho. usadas haciendo fácil de entender es fácil entender lo que fue hecho. notación.
lo que fue hecho.
90-100% de los pasos y soluciones Casi todos (85-89%) los pasos y La mayor parte (75-85%) de los pasos Más del 75% de los pasos y
7. Errores Matemáticos
no tienen errores matemáticos. soluciones no tienen errores y soluciones no tienen errores soluciones tienen errores
matemáticos. matemáticos. matemáticos.

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10
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La explicación demuestra completo La explicación demuestra La explicación demuestra algún La explicación demuestra un
entendimiento del concepto entendimiento sustancial del entendimiento del concepto entendimiento muy limitado de los
8. Conceptos Matemáticos
matemático usado para resolver los concepto matemático usado para matemático necesario para resolver conceptos subyacentes necesarios
problemas. resolver los problemas. los problemas. para resolver problemas o no está
escrita.
La coherencia en los procedimientos La coherencia es un tanto clara. La coherencia es poco entendible La coherencia es difícil de llevar y
9. Coherencia lógica
es ordenada, detallada y clara. entender y tiene varios componentes
ausentes.
Por lo general, usa una estrategia Por lo general, usa una estrategia Algunas veces usa una estrategia Raramente usa una estrategia
10. Estrategia/Procedimientos
eficiente y efectiva para resolver efectiva para resolver problemas. efectiva para resolver problemas, efectiva para resolver problemas.
problemas. pero no lo hace consistentemente.
Puntaje Obtenido: ________/50
Resumen
Puntaje
Categoría 10 8 6 4 Obtenido
No hay errores de Casi no hay errores de Unos pocos errores de Muchos errores de gramática,
1. Redacción gramática, ortografía o gramática, ortografía o gramática, ortografía o ortografía o puntuación.
puntuación. puntuación. puntuación.

La información está muy La información está La información está La información proporcionada no

2. Organización bien organizada con organizada con párrafos organizada, pero los parece estar organizada.
párrafos bien redactados y bien redactados. párrafos no están bien
con subtítulos. redactados.

90-100% de los pasos y Casi todos (85-89%) los La mayor parte (75-85%) de Más del 75% de los pasos y soluciones
3. Errores Matemáticos soluciones no tienen pasos y soluciones no los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.
errores matemáticos. tienen errores tienen errores
matemáticos. matemáticos.
El trabajo es presentado de El trabajo es presentado de El trabajo es presentado en El trabajo se ve descuidado y
una manera ordenada, una manera ordenada y una manera organizada, desorganizado.
4. Orden y Organización detallada, clara y organizada que es, por lo pero puede ser difícil de
organizada que es fácil de general, fácil de leer. leer.
leer.

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11
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Cumplió con todos los Todos los requisitos fueron No cumple satisfactoria- Más de un requisito no fue cumplido
5. Requisitos requisitos. Excedió las cumplidos. mente con un requisito. satisfactoria- mente.
expectativas.

Puntaje Obtenido: ________/50

OBSERVACIÓN DEL CURSO:

___________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________.

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