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Laboratorio 3 Control
Laboratorio 3 Control
Laboratorio 3 Control
AGUSTIN DE AREQUIPA
FACULTAD DE PROCESOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA
PRACTICA 3
¨ DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS
DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA¨
INFORME
Nombres:
• CONDO CÁCERES, CRISTHIAN FAVIO
• SANCHEZ GARAY, JUAN FERNANDO
• QUISPE LIMA, SANDRA VALERIA
• VILLCA CALCINA, ALVARO JESÚS
• HALANOCCA CALCINO, GEAN CARLOS
Docente:
Dra. TERESA ROSS MERY CUADROS CASTILLO DE
MEDINA
MAYO – 2021
LABORATORIO 3
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA FUNCIÓN DE
TRANSFERENCIA
1. OBJETIVOS
2. INTRODUCCIÓN
Se denomina curva de reacción de un sistema a los cambios que este experimenta cuando
es sometido a un estímulo, perdiendo su estado estacionario inicial hasta alcanzar un
nuevo estado estacionario. Vale decir que la curva de reacción a un estímulo describe la
dinámica del proceso que tiene lugar en el sistema evaluado. Por lo tanto es una curva
que tiene el tiempo como variable independiente y el cambio en la variable controlable
como abscisa.
Este método fue el primero de su tipo y permite gráficamente determinar los parámetros
de una función de transferencia de un sistema de primer orden que incorpora un tiempo
muerto. Los parámetros a determinar son: ganancia del proceso 𝑘𝑃 , constante de tiempo
τ y tiempo muerto aparente 𝑡𝑚 del sistema.
∆𝑌
𝑘𝑃 =
∆𝑈
Donde el par ordenado (𝑢𝑖 , 𝑦𝑖 ) corresponde al valor de estado estable inicial del proceso
antes de aplicar la excitación y el par (𝑢𝑓 , 𝑦𝑓 ) corresponde al valor de un nuevo estado
estacionario.
El tiempo transcurrido entre la aplicación del escalón de entrada y el punto en que la recta
tangente corta el eje del tiempo es el tiempo muerto aparente del sistema, y el tiempo
transcurrido entre este instante y el tiempo en que la tangente corta el valor final de la
salida y es la constante de tiempo.
La variación propuesta por Miller para el cálculo de la constante de tiempo, indica que
ésta se calcula como el tiempo requerido para que la respuesta alcance el 63.2% del
cambio total a partir del tiempo muerto. Esta variación hace que la respuesta del modelo
y la del sistema real coincidan en por lo menos un punto, ambas respuestas pasan por el
mismo punto en el instante: 𝑡 = 𝑡𝑚 + 𝜏
5. PROBLEMA
a) La ganancia
b) La constante de tiempo
c) El tiempo muerto
6. GRÁFICAS Y ANÁLISIS
ALUMNO: Sánchez Garay Juan Fernando
a) La ganancia:
∆𝑦 61 − 12 49 𝑔/𝑙 𝑔 ∗ 𝑚𝑖𝑛
𝐾= = = = 24.5
∆𝑢 5−3 2 𝑙/𝑚𝑖𝑛 𝑙2
b) Constante de tiempo:
𝜏 = 75 𝑚𝑖𝑛
c) Tiempo muerto:
𝑡𝑚 = 10 𝑚𝑖𝑛
El grafico presenta una curva con pendiente negativa, es decir que decrece, esto se debe
a que nos encontramos en un tanque de dilución, por lo cual la concentración (curva
morada) va ir bajando su valor, y esto aumento cuando el flujo paso de ser de 3 l/min a 5
l/min, con esto la concentración bajo mas hasta estabilizarse en el valor de 12. Siguiendo
la tendencia, si presentaría un mayor flujo, la concentración debería bajar un poco más.
61 − 12
𝑘𝑃 = = 24.5
5−3
𝑘𝑃 = 24.5
Para el cálculo de los dos parámetros restantes (𝑡𝑚 ; 𝜏) se aplicaron dos métodos.
Como el tiempo muerto se calcula siguiendo el método más antiguo (método A),
comenzare con la interpretación del método A.
El tiempo que mostró el intercepto de la recta tangente con la proyección de la línea del
estado estacionario inicial fue a los 130 s.
𝑡𝑚 = 130 𝑠 − 75 𝑠 = 55 𝑠
𝑡𝑚 = 55 𝑠
𝜏 = 113 𝑠
Luego, en base al tiempo correspondiente a este punto (que coincidió con el punto para
el cálculo del tiempo muerto) se halló el valor del parámetro.
𝜏 = 202 − 130 = 72
𝜏 = 72 𝑠
CONCLUSIONES
Tabla Resumen
Método Método de Ziegler y Método modificado de
Parámetro Nichols Miller
Ganancia del proceso 24.5 24.5
Tiempo muerto 55 55
Con respecto a la respuesta del proceso, el tiempo muerto hallado (55 s) se hacer al
minuto de retaso, esto valor puede considerarse demasiado alto para el caso donde se
requieran entradas constantes y continuas.
Una ganancia del proceso mínima nos indica una pequeña variación en la amplitud de
respuesta de la salida.
VILLCA CALCINA
8. BIBLIOGRAFÍA
Smith, C. A., & Corripio, A. B. (1991). Control Automático de Procesos. México DF:
LIMUSA.