Interés Compuesto

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Se denomina interés compuesto en activos monetarios a aquel que se va sumando al capital

inicial y sobre el que se van generando nuevos intereses.
Los intereses generados se van sumando periodo a periodo al capital inicial y a los intereses ya
generados anteriormente. De esta forma, se crea valor no sólo sobre el capital inicial sino que los
intereses generados previamente ahora se encargar también de generar nuevos intereses. Es
decir, se van acumulando los intereses obtenidos para generar más intereses.
Por el contrario, el interés simple no acumula los intereses generados. El interés puede ser
pagado o cobrado, sobre un préstamo que paguemos o sobre un depósito que cobremos. La
condición que diferencia al interés compuesto del interés simple, es que mientras en una situación
de interés compuesto los intereses devengados se van sumando y produciendo
nueva rentabilidad junto al capital inicial, en un modelo de interés simple solo se calculan los
intereses sobre el capital inicial prestado o depositado.
Fórmula para calcular el interés compuesto

La fórmula es la siguiente:
Cn = C0 (1 + i)n
El interés compuesto tiene lugar cuando el deudor no paga –al concluir cada periodo
que sirve como base para su determinación– los intereses correspondientes. Así,
provoca que los mismos intereses se conviertan en un capital adicional, que a su vez
producirá intereses (es decir, los intereses se capitalizan para producir más intereses).
Cuando el tiempo de la operación es superior al periodo al que se refiere la tasa, los

intereses se capitalizan: nos encontramos ante un problema de interés compuesto y
no de interés simple. En la práctica, en las operaciones a corto plazo, aun cuando los
periodos a que se refiere la tasa sean menores al tiempo de la operación y se acuerde
que los intereses sean pagaderos hasta el fin del plazo total, sin consecuencias de
capitalizaciones, la inversión se hace a interés simple.
Por eso, es importante determinar los plazos en que van a vencer los intereses, para
que se puedan especificar las capitalizaciones, y, en consecuencia, establecer el
procedimiento para calcular los intereses (simple o compuesto).
NOTA: cuando no se indican los plazos en que se deben llevar a cabo las
capitalizaciones, se da por hecho que se efectuarán de acuerdo con los periodos a los
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que se refiere la tasa. En caso de que la tasa no especifique su vencimiento, se
entenderá que ésta es anual, y las capitalizaciones, anuales.
2.1. Monto, capital, tasa de interés y tiempo.
Para calcular el monto de un capital a interés compuesto, se determina el interés simple sobre un capital
sucesivamente mayor, como resultado que en cada periodo los intereses se van sumando al capital inicial. Por
ejemplo, el caso de un préstamo de $10,000.00, a 18% anual en 6 años; para confrontar el funcionamiento respecto
del interés simple, se comparan ambos tipos de interés en la siguiente tabla:
Interés Interés
simple
compues
to
Capital inicial $ 10,000.00 $ 10,000.00
Intereses en el 1.º año $ 1,800.00 $ 1,800.00
Monto al fin del 1.º año $ 11,800.00 $ 11,800.00
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Como se puede ver, el monto a interés compuesto es mayor por la capitalización
de los intereses en cada uno de los plazos establecidos de antemano. Si se sigue
este procedimiento, podemos encontrar el monto a interés compuesto; sin
embargo, cuando el tiempo de operación es demasiado largo, esta misma solución
puede tener errores.
El capital inicial (Co), es la cantidad de dinero que se invierte o que se presta.

La tasa de interés (i), es la cantidad de interés expresado en tanto por ciento
por unidad de tiempo.
El tiempo (n), es el tiempo que transcurre entre el momento de la inversión o
préstamo y la devolución o pago.
Recuerda que el tiempo se debe expresar en las mismas unidades que la
tasa de interés.
También puedes usar esta otra fórmula, cuando tengas los datos.
I = Capital final – Capital inicial
También te puede interesar conocer la fórmula del interés simple
► Fórmula del interés simple y ejercicios resueltos ◄

¿Cómo se calcula el capital final en interés
compuesto?
¿Cuál es el capital final de 125.000€ que generan unos intereses de 105.000€ después
de 3 años?
Identificamos los datos:
C = 125.000€
i = 10%
t = 3 años
Cn?
Sustituimos los datos en la fórmula para calcular el capital final.
Cn = 125.000 · (1+0,1)^3 = 166.375€
El capital final que se obtiene al invertir 125.000€ durante 3 años con una tasa de
interés del 10% es de 166.375€.
¿Cómo se calcula el tiempo en interés compuesto?

Con frecuencia necesitamos calcular el tiempo que tiene que estar una cantidad
invertida para que produzca un determinado interés.
¿Cuánto tiempo tiene que estar un capital de 250.000€ a una tasa de interés del 2,5%
anual para que se convierta en 320.000€?
Co = 250.000€
Cn = 320.000€
i = 2,5%
Sustituimos los datos en la fórmula para calcular el tiempo.
n = 9,99 años.
El tiempo que hay que invertir 250.000€ para que se conviertan en 320.000€ a una
tasa de interés anual del 2,5% son 9,99 años.
¿Cómo se calcula la tasa de interés en interés

compuesto?
Al igual que ocurre con el tiempo, en ocasiones necesitamos saber la tasa ala que
debemos imponer un cierto capital, para que al final de un periodo consigamos un
determinado capital final o unos intereses determinados.
¿Qué tasa de interés ha tenido una inversión de 200.000€ si al final de 5 años ha

recibido 350.000€?
Co = 200.000€
Cn = 350.000€
n = 5 años
Sustituimos los datos en la fórmula para calcular la tasa de interés.
i = 0,1184 · 100 = 11,84% anual
La tasa de interés a la que hay que invertir 200.000€ para que dentro de 5 años nos dé
un capital final de 350.000€ es de 11,84%.
¿Cómo se calcula el capital inicial o valor presente

en interés compuesto?
Para calcular el capital inicial de una inversión o un préstamo cuando no sabemos su
importe, utilizamos la siguiente fórmula.
¿Cuál es el capital inicial que al 10,5% anual durante 10 años produce un capital final
de 5.000€?
Cn = 5.000€
n = 10 años
i = 10,5%
Sustituimos los datos en la fórmula para calcular el capital inicial.

Co = 1.842,24€
El capital inicial que al 10,5% anual durante 10 años produce un capital final de
5.000€ es de 1.842,24€
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Se denomina interés compuesto en activos monetarios a aquel que se va sumando al capital

Fórmula para calcular el interés compuesto

Cn = C0 (1 + i)n

Cuando el tiempo de la operación es superior al periodo al que se refiere la tasa, los

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El capital inicial (Co), es la cantidad de dinero que se invierte o que se presta.

I = Capital final – Capital inicial

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Identificamos los datos:

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i = 0,1184 · 100 = 11,84% anual

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