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    Ejercicio Completo RLM Actualzado

    Cargado por

    Rod Compañ
    Este resumen presenta el análisis de regresión lineal múltiple de un conjunto de datos con 15 observaciones de 4 variables. El modelo obtenido es significativo y predice el valor de Y como una función lineal de X1, X2 y X3. Los coeficientes de regresión, el coeficiente de determinación R2 y otros estadísticos sugieren que el modelo predice razonablemente los valores de Y.

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    Este resumen presenta el análisis de regresión lineal múltiple de un conjunto de datos con 15 observaciones de 4 variables. El modelo obtenido es significativo y predice el valor de Y como una función lineal de X1, X2 y X3. Los coeficientes de regresión, el coeficiente de determinación R2 y otros estadísticos sugieren que el modelo predice razonablemente los valores de Y.

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    ejercicios

    Título original

    EJERCICIO COMPLETO RLM ACTUALZADO

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    Este resumen presenta el análisis de regresión lineal múltiple de un conjunto de datos con 15 observaciones de 4 variables. El modelo obtenido es significativo y predice el valor de Y como una función lineal de X1, X2 y X3. Los coeficientes de regresión, el coeficiente de determinación R2 y otros estadísticos sugieren que el modelo predice razonablemente los valores de Y.

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    Este resumen presenta el análisis de regresión lineal múltiple de un conjunto de datos con 15 observaciones de 4 variables. El modelo obtenido es significativo y predice el valor de Y como una función lineal de X1, X2 y X3. Los coeficientes de regresión, el coeficiente de determinación R2 y otros estadísticos sugieren que el modelo predice razonablemente los valores de Y.

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    de 5

    Y X1 X2 X3 X12 X22 X32

    1 198 70 21 12 4900 441 144


    2 209 35 26 16 1225 676 256
    3 280 55 26 21 3025 676 441
    4 156 25 10 29 625 100 841
    5 85 28 12 24 784 144 576
    6 187 43 20 11 1849 400 121
    7 43 15 5 6 225 25 36
    8 200 35 29 20 1225 841 400
    9 120 23 9 19 529 81 361
    10 39 2 9 8 4 81 64
    11 176 45 10 23 2025 100 529
    12 117 20 8 17 400 64 289
    13 273 56 36 28 3136 1296 784
    14 145 46 34 31 2116 1156 961
    15 135 54 42 35 2916 1764 1225
    SUMATORIAS 2363 552 297 300 24984 7845 7028

    Paso 1: Obtención del modelo de regresion lineal


    𝑌 ̂=𝑎+𝑏1𝑋1+𝑏2𝑥2+𝑏3𝑥3
    A B
    n X1 X2 x3 Y
    X1 X1^2 X1*X2 X1*X3 YX1
    X2 X2*X1 X2^2 X2*X3 YX2
    X3 X3*X1 X3*X2 X3^2 YX3
    𝑌 ̂=49.43+2.67𝑋
    15 552 297 300 2363
    552 24984 13029 11927 100887
    297 13029 7845 6763 53762
    300 11927 6763 7028 49972

    0.566 -0.006 0.004 -0.017


    -0.006 0.000 0.000 0.000
    0.004 0.000 0.001 -0.001
    -0.017 0.000 -0.001 0.001

    Paso 2: Obtención de los coeficientes r, R2 y

    R2 0.59
    R2aj 0.47 CORREGIDO
    r 0.77
    Se 61.88
    Paso 3: Prueba de hipotesis para los coeficientes de
    FV GL SC CM
    Regresión 3 42115.64 14038.55
    Error 11 29662.10 2696.55
    Total 14 71777.73 5126.98

    𝐹𝑡_(∝,𝑘,𝑛−𝑘−1)
    Regla de decision
    Rechazar H0 si Fc > Ft, o No Rechazar H0 si Fc < Ft

    Aplicación de la regla de decisión


    Fc=5.21 > Ft=3.59
    Coclusión
    Con un nivel de significancia de 0.05, se rechaza H0 ya que Fc=5.21 >
    Ft=3.59, lo que indica que al menos uno de los coeficientes de regresión
    es diferente de cero, es decir que es significativo y el modelo es util para
    hacer predicciones.

    Paso 4: Predicción

    X1 X2 X3 PREDICCIÓN
    60 50 39 238.37
    X1*X2 X1*X3 X2*X3 YX1 YX2 YX3 𝒀̂ (𝒀 ̂−𝒀 ̅)^𝟐 (𝐘−𝒀 ̂)^𝟐
    1470 840 252 13860 4158 2376 249.85 8521.77
    910 560 416 7315 5434 3344 159.28 3.04
    1430 1155 546 15400 7280 5880 210.98 2856.13
    250 725 290 3900 1560 4524 114.79 1827.23
    336 672 288 2380 1020 2040 126.16 984.59
    860 473 220 8041 3740 2057 177.28 389.87
    75 90 30 645 215 258 91.64 4341.70
    1015 700 580 7000 5800 4000 160.45 8.49
    207 437 171 2760 1080 2280 111.98 2075.52
    18 16 72 78 351 312 59.63 9585.83
    450 1035 230 7920 1760 4048 170.19 160.16
    160 340 136 2340 936 1989 103.80 2887.03
    2016 1568 1008 15288 9828 7644 219.68 3862.08
    1564 1426 1054 6670 4930 4495 190.30 1073.68
    2268 1890 1470 7290 5670 4725 217.02 3538.51
    13029 11927 6763 100887 53762 49972 n/a 42115.64
    VE
    lo de regresion lineal multiple

    𝒀̅ 157.53
    a 49.43
    b1 2.67
    b2 0.84
    b3 -0.34

    𝑌 ̂=49.43+2.67𝑋1+0.84𝑋2−0.34𝑥3

    os coeficientes r, R2 y R2aj
    ara los coeficientes de regresión
    Fc Ft
    5.21 3.59

    ecision
    o Rechazar H0 si Fc < Ft

    gla de decisión
    t=3.59
    ón
    se rechaza H0 ya que Fc=5.21 >
    no de los coeficientes de regresión
    gnificativo y el modelo es util para

    Predicción
    (𝐘−𝒀 ̂)^𝟐 (𝒀−𝒀 ̅)^𝟐
    2688.09 1637.55
    2472.42 2648.82
    4764.30 14998.08
    1698.49 2.35
    1693.75 5261.08
    94.51 868.28
    2366.02 13117.88
    1564.41 1803.42
    64.39 1408.75
    425.43 14050.15
    33.77 341.02
    174.18 1642.95
    2843.13 13332.55
    2052.13 157.08
    6727.08 507.75
    29662.10 71777.73
    VNE VT

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