III.

- DESARROLLO,
REFLEXIÓN Y
EVALUACIÓN DE LA
PROPUESTA DE
MEJORA.
3.1.- DESARROLLO
Respecto al servicio social que realicé en la Escuela Primaria Urbana “Vicente
Guerrero” me correspondió dar mis practicas docente en el 6° grado, grupo “A” en
el cual pude identificar una problemática que presentaban los educandos en la
asignatura de matemáticas, donde la idea inicial no se demostraba todavía, esta
se refería a que los estudiantes “conocían muy poco sobre el manejo de los
números decimales en diversas representaciones”, lo que me ayudó a
comprobar esta dificultad fue la aplicación de una prueba de exploración con
diversos reactivos, en donde de 32 alumnos, 26 que equivalen al 81.5% de
reprobación en el grupo escolar demostraron la insuficiencia de conocimientos
académicos para comparar y ordenar de mayor a menor y viceversa números
decimales, la división de segmentos de rectas y la ubicación de los decimales.
(Ver anexos 1 y 2)

Con base a las evidencias y resultados que se obtuvieron de la prueba de

exploración, dio origen a plantear el problema de estudio que como título lleva:
“Los números decimales y sus complicaciones de aprendizaje que
presentan los educandos en 6° grado, grupo A de la Escuela Primaria
Vicente Guerrero”. Este problema pertenece al eje temático: sentido numérico y
pensamiento algebraico, el cual se localiza en el programa de estudio 2011 en la
asignatura de matemáticas.

Considerando el problema planteado sobre el manejo de los números

decimales, fue necesario diseñar un plan de acción, en el qué, como primer punto
se implementaron los propósitos generales del plan de mejora que incluyera las
competencias profesionales del perfil de egreso, así tambien se plantearon
estrategias de enseñanza y actividades pedagógicas que ayudaran a eliminar y/o
disminuir las dificultades que presentaban los estudiantes con el manejo de los
números decimales en la comparación, ordenación, división de segmentos y
ubicación.

Realmente lo que se quiere lograr con la enseñanza del manejo de los números
decimales es que los alumnos comprendan que este tema es muy común en la
asignatura de matemáticas por lo tanto deben reconocer que al estar hablando de
ordenación, comparación de números decimales, propiedad de densidad y
ubicación de estos números en las rectas son parte de las diversas
representaciones que tienen los números decimales. Tomando de referencia a
algunos autores ellos señalan lo siguiente:

La utilidad de los números decimales para el desenvolvimiento social de las personas se

reconoce tanto en las investigaciones educativas como en las prescripciones curriculares
(Irwin, 2001; Ministerio de Educación y Ciencia, 2006). En la concepción y diseño de los
libros de textos actuales, se observa una fuerte tendencia a presentar tareas que buscan
vincular situaciones de la vida cotidiana con los contenidos matemáticos respectivos. En
esta dirección los conceptos de valor posicional y representación decimal de los números
racionales son consideradas componentes esenciales del currículo de matemáticas en la
escolaridad elemental. (Zazkis y Khoury, 1993; Stacey, Helme, Steinle, Baturo, Irwin y
Bana, 2001).

De acuerdo a la explicación que se dio a conocer sobre la situación que

enfrentaban los alumnos, fue necesario seguir una secuencia gradual de los
diferentes dilemas que se originaron del problema central. Mismo que se muestra
el primer dilema descrito con la propuesta de actividades didácticas para su
tratamiento que a continuación se expresa:

DILEMA 1: NO IDENTIFICAN CUÁNDO ES MAYOR, MENOR O IGUAL ENTRE

NÚMEROS DECIMALES PARA UNA ORDENACIÓN CORRECTA.

En relación a este dilema, puedo mencionar que los estudiantes no contaban con
los conocimientos necesarios para ordenar números decimales de menor a mayor
y viceversa, ya que no conocían los procedimientos para realizar los ejercicios que
se les solicitaba en el aula de clases bien sea en el cuaderno o en el libro de
matemáticas, un ejemplo de esto es que: Al ordenar de menor a mayor los
siguientes números decimales: 2.3, 2.32, 2.42, 2.37, 2.34, 2.4, 2.29 y 2.39, ellos lo
hacían así: 2.29, 2.32, 2.34, 2.37, 2.39, 2.3, 2.42 y 2.4, lo cual era incorrecto
porque no comparaban el valor posicional de izquierda a derecha para hacer la
ordenación, por lo tanto lo correcto sería de la forma siguiente: 2.29, 2.3, 2.32,
2.34, 2.37, 2.39, 2.4 y 2.42.

Siguiendo con la situación problemática que presentaban los niños y para

darle solución fue indispensable implementar un propósito específico del dilema,
que consiste en: brindar recursos teóricos metodológicos a los educandos para
que comparen y ordenen entre números decimales e identifiquen a la vez cuándo
es mayor, menor o igual a otro, entendiéndose que lo que se quiere lograr es que
ellos conozcan y comprendan la forma correcta de comparar y ordenar números
decimales.

Para darle continuidad al tratamiento del problema, fue necesario elaborar

una secuencia didáctica con la intención que se aplicara en una sesión de clases
de 120 minutos, ésta se llevó a cabo el día lunes 9 de marzo del año 2020, de
8:00 a 10:00 am.

Inicié con el rescate de conocimientos previos de los alumnos,

planteándoles las siguientes preguntas: ¿Cómo ordenar números decimales de
menor a mayor y viceversa? y ¿cómo ordenarían de menor a mayor estos
números decimales: 0.23, 0.1 y 0.214? Con relación a la primera pregunta pocos
niños respondieron que tenían que ver, cual número es mayor en la posición de
los enteros, posteriormente comparar los decimales, en la segunda cuestión
algunos contestaron que 0.214 es más grande que los otros dos números porque
se integran de tres cifras, pero así también otros dijeron que la ordenación
correcta se empieza con el 0.1, luego el 0.214 y finalmente con el 0.23.

Enseguida continué con las actividades de desarrollo, explicando a los

educandos con el apoyo de una lámina ilustrativa el procedimiento que se lleva a
cabo en la relación al ordenamiento de números decimales, primero se toma
en cuenta el valor posicional de los enteros, es decir, las unidades, decenas,
centenas, etc. Después el valor posicional de los decimales: décimos,
centésimos, milésimos, etc. Tomamos como ejemplo los números 10.45 y 3.28.
Se comienza comparando cada valor posicional de izquierda a derecha. Esto
quiere decir que se le está dando prioridad a los más significativos, los que más
unidades representan.

Posteriormente solicité que realizaran un ejercicio en el cuaderno que

consistía en hacer una ordenación de menor a mayor de los siguientes números
decimales: 0.079, 0.070, 0.07 y 0.097 cuando terminaron de hacerlo, expresé que
de manera voluntaria pasaran al pizarrón a resolver la actividad, hubieron niños
que se equivocaron, pero de igual forma la mayoría de los niños sí pudieron hacer
correctamente el ejercicio, realizándolo de la manera siguiente: 0.07, 0.070, 0.079
y 0.097.

Siguiendo con la clase, apliqué la estrategia de enseñanza “El campeón

de los decimales”, que consistió en formar parejas para poder realizar el juego
que trataba hacer una tabla de 4 columnas, anotando en una primera columna las
cantidades de jugadas, en la segunda el nombre del jugador 1, en la tercera el
jugador 2 y en la cuarta el ganador de la jugada, cuando tuvieron listas sus tablas
proporcioné un dado a cada bina para que lanzaran el dado considerando los
espacios que tenían después del punto, por ejemplo en la primera jugada, el
jugador 1 tenía que lanzar 3 veces el dado ya que tenía 3 espacios después del
punto y tuvo que formar el mayor número posible con las cifras que le saliera
anotándolas en el espacio correspondiente, finalmente se comparó quien de los
dos jugadores había escrito el mayor número decimal para que fuera el ganador
de la jugada. Quedando completa la tabla de la forma siguiente:

Finalmente para evaluar los aprendizajes de los estudiantes sobre el dilema

de la comparación y ordenación de números decimales y para verificar si
realmente las estrategias y actividades de aprendizaje fueron adecuadas para
tratar el problema, se realizó una prueba escrita de 10 reactivos y se aplicó en
esta misma sesión de 10:00 am. a 10:45 am. En la cual los resultados que se
obtuvieron fueron de 6 a 10 de los 32 alumnos. (Ver anexos 3 y 4)

DILEMA 2: NO ENCUENTRAN Y UBICAN UN TERCER NÚMERO ENTRE DOS

NÚMEROS DECIMALES EN SEGMENTOS DE RECTA.

En base a este dilema puedo mencionar que los alumnos carecen de

conocimientos suficientes para encontrar un tercer número entre dos decimales,
ya que cuando pedía que resolvieran ejercicios de este tipo ellos lo hacían de
forma incorrecta, por ejemplo en esta actividad, para encontrar y ubicar números
decimales a partir de 2.3 y 2.4, los niños lo hicieron de esta manera:

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

Lo cual es incorrecto porque solo escribieron números decimales entre el 2

y el 3 y en la actividad se expresa que se identifiquen números decimales entre el
2.3 y 2.4, por lo tanto lo correcto es así:

2.3 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 2.37 2.38 2.39 2.4

Para tratar esta dificultad fue indispensable plantear un propósito específico

y es el de dotar de recursos teóricos metodológicos a los alumnos para que
conozcan la propiedad de densidad de los números decimales, de modo que
encuentren un tercer número entre dos decimales y lo ubiquen adecuadamente en
rectas numéricas.

Siguiendo con el propósito específico planteado, diseñé una secuencia

didáctica que consta de actividades pedagógicas y estrategias de enseñanza para
ayudar a los alumnos a que comprendan lo que es la propiedad de densidad de
los números decimales, misma que apliqué en una sesión de 120 minutos, el día
martes 10 de marzo del año 2020, de 8:00 a 10:00 horas a.m.

Comencé la clase, con el rescate de conocimientos previos de los alumnos

cuestionando ¿Cómo encontrar un tercer número entre dos números decimales de
2.3 y 2.4? y ¿a qué se refiere la propiedad de densidad en los números
decimales?, con base a la primera pregunta fueron muy pocos niños que dieron
respuesta, ellos expresaron que el 2.3 y el 2.4 se convierten en 2.30 y 2.40 para
poder encontrar números entre esos dos decimales y con respecto a la segunda
ellos dijeron que no tenían conocimiento de lo que se trataba la propiedad de
densidad.

Dándole seguimiento a las actividades de desarrollo, procedí indicando a

los niños que para encontrar un tercer número entre dos decimales lo primero que
hay que hacer es que ellos conozcan lo que es la propiedad de densidad de los
números decimales, para ello accedí a las TIC´S para proyectarles información
sobre el tema y dar inicio a la explicación:

 La Propiedad de densidad: Es la que se cumple en los números racionales,

es decir, en los números naturales y decimales, esto es para cualquier pareja
de números racionales, existe otro número racional (sucesor) situado entre los
dos en la recta real. Hay un número infinito de números decimales que se
pueden ubicar entre los dos dados, ya que cada parte que va resultando, se
puede siempre dividir en diez partes iguales.

 Por ejemplo: Entre 0.1 y 0.2 están 0.11, 0.12, 0.15, etc., y a la vez, entre 0.11 y
0.12 están 0.111, 0.112, 0.113, 0.114, etc. La recta numérica constituye un
recurso útil para este trabajo y, con la finalidad de facilitar la ubicación de los
números se pueden hacer “ampliaciones” de los segmentos de recta que se
necesitan dividir. Ejemplo:

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2

Después de la explicación solicité a los estudiantes que hicieran algunos

ejercicios en el cuaderno, donde trazaron y ubicaron en segmentos de recta
números decimales e identificaron un tercer número decimal, un ejemplo fue el
siguiente: Entre los números decimales. 1.5 = 1.50 y 1.6 = 1.60, ellos encontraron
estos números: 1.51, 1.52, 1.53, 1.54, 1.55, 1.56, 1.57, 1.58 y 1.59 y los ubicaron
en una recta numérica.

Posteriormente ejecuté la estrategia de enseñanza “Encontrando

decimales” con la finalidad de que los alumnos lograran identificar números entre
dos decimales, para esto coloqué en el pizarrón dos rectas hechas de listón y dos
fichas de números decimales (3.24 y 3.25) ubicadas en ambas rectas, el grupo se
organizó en dos equipos (mujeres vs hombres), le brindé a cada uno fichas de
fomi para que escribieran en ellas las 9 opciones de números decimales que se
encuentran entre el 3.24 y 3.25 y que después tenían que ubicar en las rectas.
Cuando se llevó a cabo el juego, ambos equipos se organizaron para escribir los 9
números decimales en las fichas y luego colocarlos correctamente en las rectas, el
equipo que mejor lo hizo fue el de las niñas.

Luego de que se aplicó la estrategia de enseñanza, indiqué a los alumnos

que para que encuentren un tercer número entre dos números decimales que
tienen hasta centésimos se puede calcular el promedio. Ejemplo: El número
decimal que se localiza entre 0.23 y 0.24 es 0.235, porque al sumar 0.23 más 0.24
es igual a 0.47 y al dividirlo entre dos, el resultado es 0.235 (0.23 + 0.24 ÷ 2 =
0.235), que es el punto medio entre ambos números.

Siguiendo las indicaciones que les di, solicité a los niños que completaran la
siguiente tabla en donde encontraran otros números a partir de dos números
decimales, realizando la suma y el promedio:

Par de números Resultado de la suma Promedio

1.3 y 1.4

0.9 y 0.92
 1 y 1.7

1.6 y 1.65

1.7

Para terminar y comprobar si las actividades pedagógicas y las estrategias

de enseñanza funcionaron para disminuir las insuficiencias académicas que
presentaban los alumnos para identificar números entre dos decimales, fue
necesario hacer una prueba escrita con 10 reactivos, la cual se aplicó el día
martes 10 de marzo del año 2020, de 10:00 a 11:00 a.m. Los resultados que se
obtuvieron fueron lo suficientemente buenos, ya que la mayoría del grupo
alcanzaron calificaciones de 8 a 10, solo unos cuantos tuvieron 6 y 7, y un alumno
reprobado. (Ver anexos 3 y 5)

DILEMA 3: NO DIVIDEN CORRECTAMENTE EL SEGMENTO DE RECTA PARA

UBICAR NÚMEROS DECIMALES HASTA CENTÉSIMOS.

Ante esta debilidad, los niños carecen de conocimientos suficientes para poder
dividir correctamente segmentos de rectas y ubicar números decimales hasta
centésimos, ya que cuando se les pidió a los alumnos que hicieran un ejercicio de
este tipo, ellos ubicaron los números decimales: 0.25, 0.5, y 0.75 de la forma
siguiente:

0 0.25 0.5 0.75

Lo cual es incorrecto porque no establecieron el origen y la unidad, y no

pudieron dividir la recta, ya que no hicieron la equivalencia de los números
decimales con las fracciones. Lo correcto era que dividieran la recta en 4 partes
iguales porque 4 es igual a 1 entero y así poder ubicar 0.25= ¼ en la primera
división, 05= ½ ubicarlo a la mitad de la recta y 0.75= ¾ en la tercera división, tal
como se muestra a continuación:
 0 0.25 0.5 0.75 1

Para darle atención a esta dificultad fue primordial establecer un propósito

específico, que se trata de incorporar recursos metodológicos que permitan a los
escolares a que conozcan los procedimientos para que conviertan la expresión
decimal a fracción, luego dividan el segmento de recta de forma proporcional
considerando su medida y ubiquen números decimales hasta centésimos.

De la misma manera para darle seguimiento al propósito del dilema y darle

solución fue importante plantear dos secuencias didácticas, la primera de 120
minutos que se abordó el día miércoles 11 de marzo del año 2020, de 8:00 a
10:00 horas a.m. Y la segunda de 60 minutos se llevó a cabo el día jueves 12 de
marzo del año 2020, de 8:00 a 10:00 horas a.m.

Empecé la sesión de clases con la actividad de inicio, preguntando a los

estudiantes ¿Qué es un número decimal? y ¿de qué manera podemos ubicar
números decimales en una recta numérica? De acuerdo a la pregunta 1 los niños
respondieron que los números decimales son los que llevan punto y que se utilizan
para representar números más pequeños que la unidad, con respecto a la
segunda pregunta la mayoría se quedaron callados y muy pocos dijeron que la
recta debe ser dividida en 10 partes iguales para poder ubicar números decimales.

Continuando con las actividades de desarrollo, procedí a explicar el tema a

los alumnos, para ello hice uso de las TIC´S ya que ahí proyecté la información y
les expresé que para localizar un número decimal en la recta numérica, que
esté entre el 0 y el 1, primero se debe establecer el origen y la unidad.
 Si el número tiene una cifra decimal, entonces basta con que la unidad o
entero esté dividida en 10 partes iguales, de manera que cada parte represente
un décimo. Por ejemplo, si se quiere localizar el 0.3, se cuentan a partir del 0, 3
divisiones del segmento:

0 0.3 1

 Si el numero tiene dos cifras decimales, es decir hasta centesimos, se divide la

distancia entre dos números consecutivos en 100 partes iguales. Por ejemplo:

En este caso en la recta numérica se dividió la unidad en 100 partes iguales y se

han ubicado los centésimos. Entre el 0 y el 0.1 se ubican:

Terminando con la explicación, continué indicando a los estudiantes que en

sus cuadernos, trazaran 3 segmentos de 10 cm. cada uno y que ubicaran los
siguientes números decimales 0.5, 0.9 y 0.6, luego les pedí que de manera
voluntaria pasaran al pizarrón a realizar la actividad, lo cual me pude percatar que
la mayoría de los niños lo hizo de forma correcta.

Siguiendo con las actividades pedagógicas, fue necesario aplicar la

estrategia de enseñanza “Decimales saltarines”, en la que, para llevar a cabo la
actividad se formaron dos equipos de trabajo (niñas y niños) y se proporcionó dos
rectas numéricas elaboradas de hojas de colores estableciendo el origen y la
unidad con los números 0 y 1 escritos en la misma recta. El juego consistió en que
lanzaran un dado de los números decimales, entre ellos los números que salieron
fueron 0.2, 0.5, 0.7, entre otros, los integrantes de cada equipo saltaron al lugar
donde se encontraba el número y se ubicaron ahí, los que lo hicieron más rápido
fue el equipo de los niños sumando un punto para su equipo.

Continué con la segunda sesión de clases de 60 minutos, a las 8:00 horas

a.m. del día jueves 12 de marzo del año 2020. Cuestionando a los educandos ¿En
cuántas partes debe dividirse un segmento de recta para ubicar 0.2? y ¿para
ubicar 0.5 en cuántas partes debo dividirla? Las respuestas de los alumnos en
base a la primera pregunta fue que la recta debe ser dividida en 10 partes iguales
pero que el 0.2 debe ubicarse en la segunda división del segmento y respecto a la
segunda ellos argumentaron que de igual forma en 10 partes y que el 0.5 debe ser
ubicado en la quinta división del segmento.

Enseguida se dio paso a las actividades de desarrollo, en donde solicité que

trazaran en el cuaderno dos segmentos de recta una de 10 cm. y otra de 12 cm.
de longitud, en la primera recta les pedí que dividieran y ubicaran 0.9, 0.6 y 0.3 y
en la segunda recta que dividieran y ubicaran 0.75, 0.45 y 0.95, luego de que
hicieron individualmente la actividad, los niños pasaron de forma voluntaria a
realizarlo en el pizarrón, hubieron algunos que se equivocaron en la ubicación de
los números, pero la mayoría hicieron de manera correcta la actividad.
 Después de ese pequeño ejercicio fue necesario ejecutar la estrategia de
enseñanza “Carrera de ciclismo”, que consistió en que por equipos de trabajo
ubicaran en una recta numérica elaborada en papel bond los nombres de los
participantes de una competencia, tal como se muestra a continuación:

Pero para ello se les planteó el siguiente problema: Un grupo de 4 jóvenes

decidieron participar en una carrera de ciclismo. Al finalizar la competencia se
mostraron los siguientes resultados: Juan corrió 0.65, Luis 0.78, Pedro 0.50 y
Armando 0.47. Cuando todos los equipos terminaron la actividad pasaron al frente
a presentar su trabajo y a explicar cómo lo resolvieron.

Finalmente al terminar de realizar todas las actividades de enseñanza, para

verificar si tanto las estrategias y actividades fueron las adecuadas para tratar el
problema de que los alumnos presentaban dificultades para dividir correctamente
el segmento de recta y ubicar números decimales hasta centésimos, fue
importante aplicar una prueba escrita con 10 reactivos, que se aplicó el día jueves
de 10:00 a 10:45 horas a.m. Con respecto a los resultados que se obtuvieron
puedo manifestar que las calificaciones de 30 niños tuvieron de 6 a 10 y solo dos
alumnos fueron de 5. (Ver anexos 3 y 6)

DILEMA 4: NO DIVIDEN PROPORCIONALMENTE UN SEGMENTO DE RECTA

PARA UBICAR NÚMEROS ENTEROS CON DECIMALES.

Tratándose de esta situación que presentan los educandos, cabe mencionar que
carecen de conocimientos para poder dividir proporcionalmente un segmento de
recta y ubicar números enteros con decimales, un claro ejemplo es cuando les
pedí que ubicaran los números enteros con decimales: 1.5, 2.8 y 3.4 en el
segmento de recta, ellos lo hicieron de forma incorrecta así:

0 1.5 2.8 3.4 4

Cuando lo correcto es que primero lo dividan en 4 partes iguales, porque en

el ejercicio se está pidiendo ubicar el número 3.4 que sobrepasa el número 3,
luego ubicar el 1.5 a la mitad del 1 y 2, en el caso de 2.8 hay que hacer 10
divisiones entre el 2 y 3 en el que la octava división va ser el punto para ubicar 2.8
y de igual forma para el 3.4 dividir en 10 partes el segmento donde está el 3 y 4 y
en la cuarta división será ubicado el 3.4, tal como se muestra de la forma
siguiente:

0 1 1.5 2 2.8 3 3.4 4

Continuando con el dilema 4, fue indispensable plantear un propósito

específico para darle tratamiento al problema sobre división de segmentos y
ubicación de números enteros con decimales, este propósito consiste en apoyar
con información teórica y metodológica a los niños para que apliquen la
conversión de expresión decimal a fracción y dividan segmentos de recta de forma
proporcional tomando en cuenta su medida, para que ubiquen en el lugar exacto
los números enteros con decimales.

Dándole seguimiento al propósito específico planteado, fue de suma

importancia realizar dos secuencias didácticas que incluyeran actividades
pedagógicas y estrategias de enseñanza para tratar el problema que padecen los
alumnos, en relación a la primera secuencia de 120 minutos se desarrolló en una
sesión de clases el día martes 17 de marzo del año 2020, de 8:00 a 10:00 horas
a.m. y la otra secuencia de 60 minutos se efectuó el día miércoles 18 de marzo del
año 2020, de 8:00 a 10:00 horas a.m.

Comencé la sesión de clases a las 8:00 horas a.m. con la actividad de

inicio, en donde pregunté a los estudiantes lo siguiente: ¿Cómo ubicamos
números enteros con decimales en segmentos de recta? Algunos respondieron
que primero deben tomar en cuenta los enteros para dividir una recta y en
segundo lugar los decimales, pero otros niños dijeron que desconocían los
procedimientos para realizar ese tipo de ejercicios.

Posteriormente di inicio a las actividades de desarrollo, en donde utilicé las

TIC´S para explicarles a los niños los pasos que deben seguir para dividir un
segmento de recta y ubicar números enteros con decimales: Primero se toma
como punto de partida la medida del segmento, segundo, el entero del número
decimal para conocer en cuántos enteros o partes se va a dividir el segmento y
tercero la parte decimal, ya que es ahí donde se ubica el número que se esté
indicando. Ejemplo: Si se quiere ubicar 2.5, hay que dividir la recta en 3 partes
iguales o sea 3 tramos (enteros) y ubicar el 2.5 a la mitad entre el 2 y 3.

0 1 2 2.5 3

Al finalizar la explicación sobre el tema, solicité a los estudiantes que en sus

cuadernos trazaran 2 segmentos, uno de 10 cm. para ubicar 5.2 y 5.5 y el otro de
12 cm. para ubicar 3.4 y 6.7 y tal como se hizo en las sesiones anteriores los niños
pasaron a realizarlo en el pizarrón. Continuando con las actividades pedagógicas
apliqué la estrategia de enseñanza “La recta de plastilina”, para ponerlo en
práctica se planteó el siguiente problema: Se realizó una olimpiada entre
estudiantes de sexto grado de diferentes escuelas. Los saltos de longitud se
registraron usando como unidad de medida el largo de un arenero. Los resultados
se muestran en la tabla siguiente:

Estudiante 1 2 3 4 5

Salto de 2.3 2.7 3.8 3.0 1.5

longitud

Después solicité que integrados en equipos de trabajo, ubiquen los saltos

de longitud que registraron en la tabla en un segmento de recta, utilizando los
materiales siguientes: Palitos de paleta, palillos y plastilina, en los palitos de paleta
les pedí que escribieran los
números enteros, los palillos
representaban a los decimales y la
plastilina era para ponérselo al
número que estaban ubicando en la
recta. Un ejemplo es como el
siguiente:

La mayoría de los niños dividieron y ubicaron los números decimales de la

tabla, tal como se muestra a continuación: falta hacer la recta

Proseguí con la segunda sesión de clases el día miércoles 18 de marzo a

las 8:00 horas a.m., inicié con el rescate de conocimientos previos de los alumnos
preguntándoles ¿Qué procedimiento se sigue para ubicar los números enteros con
decimales 4.5 y 4.8 en una recta numérica? Los niños expresaron que primero se
debe considerar la medida del segmento, luego tomar en cuenta los enteros; en el
caso de ubicar 4.5 y 4.8 ellos dijeron que había que dividir la recta en 5 partes
iguales y que entre el espacio del 4 y 5 se deben ubicar esos números.

Continuando con las actividades de desarrollo, en donde fue fundamental

ejecutar la estrategia de enseñanza “Ubicándonos en diferentes distancias”,
para ello fue necesario indicar al grupo escolar que saliéramos a la cancha, en
donde les indiqué que entre todos trazáramos en el piso un segmento de 5 metros
de longitud, con el apoyo de un metro, luego por medio de una dinámica “la papa
se quema” se eligió a 4 niños para que se ubicaran en diferentes distancias de la
recta, un niño le tocó ubicarse en el 1, otro en el 2, el tercero en el 3.5 y el cuarto
en el 4.5, los primeros dos niños se ubicaron rápidamente pero los otros tardaron
un poco más en ubicarse en el segmento, finalmente se logró realizar la actividad.
Siguiendo con las actividades de enseñanza, regresamos al aula de clases y
expresé a los estudiantes que en sus cuadernos trazaran la recta de 5 metros,
aplicando una escala de 1m., equivalente a 2 cm. de largo por cada tramo para
que en total ellos realizaran un segmento de 10 cm. de longitud y ubicaran los
números enteros con decimales: 1, 2, 3.5 y 4.5 en el espacio de la recta numérica
que corresponde.

Para finalizar con el desarrollo de las actividades pedagógicas y corroborar

si las estrategias de enseñanza fueron las adecuadas para darle solución al
dilema planteado sobre división de segmentos y ubicación de números enteros
con decimales, fue primordial elaborar una prueba escrita que estuviera integrada
por 10 reactivos, la cual se aplicó el mismo día miércoles de 10:00 a 10:45 horas
a.m. en la que, al calificarlas me pude dar cuenta de los resultados que se
obtuvieron, 29 alumnos tuvieron calificaciones de 6 a 10 y 3 niños reprobaron.
(Ver anexos 3 y 7)
3.2.- REFLEXIÓN

ANÁLISIS SOBRE LO OBTENIDO CON LA PROPUESTA DE MEJORA

Tomando como punto de partida el problema de estudio que se generó en el grupo

escolar que se refiere al manejo de los números decimales y sus diversas
representaciones, se consideró importante dentro del ámbito de formación del
estudiante plantear el problema de estudio que como título lleva: “Los números
decimales y sus complicaciones de aprendizaje que presentan los
educandos en 6° grado, grupo A de la Escuela Primaria Vicente Guerrero”.

Así mismo para elevar la calidad de la educación y reforzar la práctica

docente es indispensable desarrollar las competencias que enfatiza tanto en el
proceso como en los resultados del aprendizaje, es decir, lo que el estudiante o el
egresado es capaz de hacer al término de su proceso formativo y en las
estrategias que le permiten aprender de manera autónoma en el contexto
académico y a lo largo de la vida. A continuación se muestra el concepto de
competencias profesionales:

Rodríguez González (2007) definen las competencias profesionales como la integración de

conocimientos, destrezas y actitudes que permiten el desempeño profesional de calidad.
Desde el punto de vista académico constituyen, por tanto, el resultado de un proceso de
aprendizaje que deberá garantizar que los alumnos sean capaces de integrar los
conocimientos, habilidades, actitudes y responsabilidades que exigen los perfiles
profesionales.

Con respecto a las competencias profesionales que conforma el perfil de

egreso en el Plan de Estudio 2012 para la formación de maestros de educación
primaria, expresa que todo docente en formación debe ser capaz de desarrollar
conocimientos, habilidades, actitudes y valores que en un futuro les serán
necesarios para ejercer la profesión docente, desarrollar prácticas en el grupo
escolar, atender situaciones y resolver problemas que se le presente en el aula de
clases.

Considerando esta situación fue fundamental seleccionar competencias

profesionales, que como propósito tiene la finalidad de diseñar planeaciones
pedagógicas considerando las dificultades del grupo, de igual forma generar
ambientes formativos que favorezca a los estudiantes el desarrollo de sus
competencias matemáticas, emplear recursos de la investigación educativa para
profundizar en el conocimiento de los alumnos, utilizar las TIC´S como
herramientas digitales para potenciar el proceso de enseñanza – aprendizaje y
aplicar la evaluación con la finalidad de conocer las debilidades que padecen los
educandos para poder implementar propuestas de mejora que ayuden a
desarrollar sus conocimientos.
 Con base a las dificultades que presentaban los alumnos del 6° grado,
grupo “A” sobre el manejo de los números decimales en la comparación,
ordenación, división de segmentos y ubicación, fue de suma importancia
incorporar como primer propósito general el diseño de planeaciones pedagógicas
considerando estrategias y recursos didácticos eficaces para desarrollar
competencias matemáticas y alcanzar los aprendizajes esperados que se vinculan
con el manejo de los números decimales y sus diversas representaciones,
reconociendo que lo que se desea es que los educandos superen los problemas
que padecen para que puedan realizar otros ejercicios que se relacionan con los
números decimales y que son importantes aplicarlos en la vida cotidiana.

De la misma manera fue elemental plantear un segundo reposito general

que generara ambientes formativos en el aula de clases, a fin de brindar recursos
teóricos metodológicos a los alumnos, con la intención de que desarrollen sus
competencias matemáticas en la comparación y ordenación de números
decimales de menor a mayor y viceversa, así tambien que sean capaces de
identificar el valor posicional de los enteros y decimales que les permita conocer
cuál es mayor, menor o igual a otro.

Así también puedo manifestar que se planteó un tercer propósito general

que tuviera como finalidad emplear recursos de la investigación educativa, con la
intención de dotar recursos teóricos metodológicos para profundizar en el
conocimiento de los estudiantes, que les permitiera conocer el tema de la
propiedad de densidad de los números decimales y de igual forma que
identificaran un tercer numero entre dos decimales para que lo ubicaran
correctamente en segmentos de rectas, el cual cabe mencionar que para
desarrollar este propósito se llevaron a cabo actividades y estrategias que
permitiera a los alumnos poner en práctica sus habilidades y destrezas para
desarrollar los ejercicios relacionados a la propiedad de densidad.
 Del mismo modo fue primordial proponer un cuarto propósito en donde se
utilizara las TIC´S como herramientas digitales que facilitara el proceso de
enseñanza – aprendizaje de los escolares, el cual fue de relevancia incorporar
recursos metodológicos en las actividades de enseñanza, que les permitiera a los
alumnos conocer y desempeñar sus habilidades para realizar los procedimientos
adecuados para convertir la expresión decimal a fracción, dividir el segmento de
recta de forma proporcional y ubicar números decimales hasta centésimos.

Además fue necesario diseñar un último propósito relacionado a la

evaluación, con la finalidad de obtener datos y resultados de las debilidades que
tenían los alumnos acerca de la división de rectas numéricas y ubicación de
números decimales, por esa misma razón fue necesario apoyar con información
teórica y metodológica a fin de que puedan aplicar la conversión de expresión
decimal a fracción y dividan segmentos de recta de forma proporcional, para que
ubiquen en el lugar exacto los números enteros con decimales.

En relación al problema de estudio que se mencionó al inicio de este

apartado, se puede observar los dilemas que se originaron a partir de ello, el
primero que se trata de la ordenación y comparación de números decimales de
menor a mayor y viceversa, el segundo es acerca de la propiedad de densidad de
los números decimales, el tercero es sobre la división de segmentos de recta para
ubicar números decimales hasta centésimos y finalmente en el último dilema los
alumnos de igual forma presentan dificultades para dividir rectas numéricas y
ubicar números enteros con decimales.

En base a todas estos dilemas que ya se mencionaron puedo asegurar que

con la propuesta de mejora, las actividades pedagógicas, las estrategias de
enseñanza, los recursos didácticos empleados, los materiales educativos y los
propósitos específicos planteados para atender las carencias que enfrentaban los
estudiantes al principio de la práctica docente con un 81.25% de reprobados que
representan a 26 alumnos del 6° grado, grupo “A”, debido a esto al realizar un
análisis y reflexión de la propuesta del plan de acción puedo confirmar que se
pudo superar las necesidades que presentaban los educandos en relación al
problema de estudio, ya que finalmente se obtuvo buenos avances y resultados
con un 93.75% de aprobados en el grupo escolar y con un promedio de
aprovechamiento académico de 8.59, lo cual al hacer una reflexión puedo dar
cuenta de un alcance y efectividad de la propuesta de mejora. (Ver anexos 8 y 9)

3.3.- EVALUACIÓN

En este aspecto se define a la evaluación como el proceso que permite obtener

evidencias, elaborar juicios y brindar retroalimentación sobre los logros de
aprendizaje de los alumnos a lo largo de su formación; por tanto, es parte
constitutiva de la enseñanza y del aprendizaje. Al hablar de evaluar se puede
manifestar que es un proceso ordenado, continuo y sistemático que a partir de
evidencias se pueda emitir un juicio de valor.

En el campo de la evaluación educativa, “la evaluación es un proceso integral y sistemático

a través del cual se recopila información de manera metódica y rigurosa, para conocer,
analizar y juzgar el valor de un objeto educativo determinado: los aprendizajes de los
alumnos, el desempeño de los docentes, el grado de dominio del currículo y sus
características; los programas educativos del orden estatal y federal, y la gestión de las
instituciones, con base en lineamientos definidos que fundamentan la toma de decisiones
orientadas a ayudar, mejorar y ajustar la acción educativa” (Ruiz, 1996; Hopkins, 1998;
JCSEE, 2003; Worthen, Sanders y Fitzpatrick, 1997).
 “Tradicionalmente se señalan tres momentos de evaluación: inicial, de proceso y final.
Estos momentos coindicen con los tipos de evaluación: diagnóstica, formativa y sumativa o
sumaria” (Scriven, 1967; Díaz Barriga y Hernández, 2002; Nirenberg et al., 2003).

Con base a esto puedo mencionar que la evaluación no solo se trata de

asignar una calificación al alumno, más bien considero que es una actividad
continua del mismo proceso educativo que permite al docente conocer qué tanto
ha aprendido el alumno en su proceso de enseñanza-aprendizaje, así tambien
ayuda a que el profesor se dé cuenta de la forma que enseña y observar si en algo
está mal para que pueda mejorar su práctica docente.

Para reafirmar los aprendizajes que se lograron obtener con el desarrollo de

las actividades pedagógicas, estrategias de enseñanza y el uso de recursos
didácticos que se llevaron a cabo en el plan de acción, fue necesario acceder a
algunas técnicas e instrumentos de evaluación, mismo que a continuación
presento:

 Observación: Esta técnica me sirvió para observar a los estudiantes y conocer

las formas en que realizaban las actividades y las actitudes que tenían ante
diferentes formas de organización en el aula o con el uso de materiales
educativos.
 Cuaderno del alumno: Este instrumento me permitió conocer los aprendizajes
alcanzados al observar los procedimientos que usaban los niños para resolver
problemas de los ejercicios planteados.
 Prueba escrita: Este instrumento de evaluación fue fundamental para verificar
si se alcanzaron los aprendizajes esperados y propósitos establecidos en
relación a los cuatro dilemas que se desarrollaron con la aplicación de
estrategias de enseñanza y actividades pedagógicas incluidas en el plan de
acción.
 Lista de control: Este instrumento fue de mucha utilidad ya que me permitió
registrar las tareas, los trabajos tanto individual, en binas o por equipos, de la
misma manera consideraba la conducta y participación de cada uno de los
niños.
 Rúbrica: Este instrumento de evaluación que se basa en una serie de
indicadores que permiten ubicar el grado de desarrollo de los conocimientos,
habilidades y actitudes o valores, en una escala determinada, me fue elemental
para registrar los resultados obtenidos de la prueba escrita, el cual se organizó
con los niveles de desempeño: Destacado (10), satisfactorio (9 y 8), suficiente
(7 y 6) e insuficiente (5).

RESULTADOS ALCANZADOS POR DILEMA ATENDIDO.

Para dar a conocer los alcances que se obtuvieron al aplicar el plan de acción fue
indispensable elaborar una prueba escrita con 10 reactivos que incluyera
información acerca del contenido que se llevó a cabo en las sesiones de clases al
abordar el Dilema 1, que consiste en la comparación y ordenación de
números decimales de menor a mayor y viceversa. Con respecto a esto puedo
expresar que la prueba se aplicó a los 32 alumnos del 6° grado, grupo “A”, en
donde de todo el grupo escolar, los 32 aprobaron la prueba con el 100% logrando
calificaciones de 6 a 10 y con un parámetro entre de 6 a 10 aciertos obtenidos.

Para dar evidencia de los resultados que se alcanzaron al poner en práctica

las actividades de la propuesta de mejora, fue necesario diseñar una rúbrica del
dilema 1, considerando los siguientes niveles de desempeño: destacado (10),
satisfactorio (9 y 8), suficiente (7 y 6) e insuficiente (5), con base a esto puedo
manifestar que de los 32 niños, 16 que equivalen al 50% fueron destacados ya
que obtuvieron resultados óptimos de 10 aciertos, 11 niños que representan al
34.37% alcanzaron el nivel de satisfactorio y 5 alumnos que equivalen al 15.62%
fueron suficientes porque aún presentan dudas y conocimientos escasos para
comparar y ordenar números decimales.

En relación a lo anterior puedo decir que la mayoría de los alumnos

lograron comprender y resolver ejercicios sobre la ordenación y comparación de
números decimales, ya que de los 32 alumnos que conforma el grupo escolar se
logró alcanzar un porcentaje de aprobados de 100% y con un promedio obtenido
de 9.00. (Ver anexos 10 y 11)

Con base a las actividades pedagógicas que se desarrollaron en el plan de

acción, fue indispensable realizar un instrumento de evaluación (prueba escrita)
que incluyera ejercicios sobre el contenido que se abordó en las secuencias
didácticas que pertenece al Dilema 2, acerca de la propiedad de densidad de
los números decimales, de modo que encuentren un tercer número entre dos
decimales y lo ubiquen en rectas numéricas. De acuerdo a esto puedo
mencionar que la prueba estaba integrada por 10 reactivos y que fue aplicada a
los 32 estudiantes del grupo escolar, en donde de los 32 niños, solo hubo un
reprobado alcanzando un porcentaje de 96.87% de aprobados, es decir que 31
alumnos obtuvieron calificaciones de 6 a 10.

Para dar a conocer los resultados que se obtuvieron con la aplicación del
plan de acción y de la prueba escrita, fue primordial hacer una rúbrica del dilema
2, atendiendo los niveles de desempeño: destacado (10), satisfactorio (9 y 8),
suficiente (7 y 6) e insuficiente (5). Con relación a esto puedo expresar que de los
32 educandos, 12 que representan al 37.50% fueron destacados, 12 niños que
equivalen al 37.50% fueron satisfactorios, 7 que equivalen al 21.87% todavía
presentan dificultades para encontrar un tercer número entre dos decimales y 1
niño que representa al 3.13% fue reprobado en la prueba escrita.

Con respecto a las evidencias que se adquirieron puedo mencionar que el

porcentaje de aprobados que se obtuvo fue de 31 alumnos con 96.87% y con un
promedio de 8.65 en la aplicación de la prueba, lo cual comprueba que la mayoría
del grupo superaron las dificultades que presentaban al encontrar un tercer
numero entre dos decimales. (Ver anexos 12 y 13)

Para dar certeza los alcances que se obtuvieron al aplicar el plan de acción
y la propuesta de mejora fue primordial hacer un instrumento de evaluación (una
prueba escrita) con 10 reactivos que integrara información acerca del contenido
que se llevó a cabo en las sesiones de clases al abordar el Dilema 3: División y
ubicación de números decimales hasta centésimos en segmentos de recta.
En relación a esto puedo manifestar que la prueba se aplicó a los 32 alumnos del
6° grado, grupo “A”, en donde de todo el grupo escolar, hubieron 2 reprobados que
representan al 6.25% y 30 fueron aprobados alcanzando el porcentaje de 93.75%
de aprovechamiento con calificaciones de 6 a 10.

Considerando los resultados que se obtuvieron al aplicar las actividades del

plan de acción y de la prueba escrita, se realizó una rúbrica respecto al dilema 3,
el cual se consideraron los siguientes niveles de desempeño: destacado (10),
satisfactorio (9 y 8), suficiente (7 y 6) e insuficiente (5). Debido a esto puedo decir
que de los 32 alumnos del grupo, 10 que equivalen al 31.25% fueron destacados,
14 que representan al 43.75% alcanzaron el nivel de satisfactorio, 6 que equivalen
al 18.75% resultaron suficientes porque aún presentan dificultades para la división
y ubicación de números decimales hasta centésimos en las rectas numéricas y 2
que fueron reprobados en la aplicación de la prueba equivalen a 6.25%.

Con fundamento a todas las evidencias obtenidas, cabe mencionar que de

los 32 alumnos del grupo escolar se adquirió un porcentaje de aprobados con el
93.75% y con un promedio de aprovechamiento de 8.5, lo cual demuestra que la
mayoría de los niños lograron conocer los procedimientos para convertir la
expresión decimal a fracción, dividir el segmento de recta de forma proporcional y
ubicar números decimales hasta centésimos. (Ver anexos 14 y 15)

Con respecto a las actividades desarrolladas del plan de acción y para

comprobar si se lograron obtener buenos resultados, se realizó un instrumento de
evaluación (prueba escrita) con 10 reactivos, que integrara ejercicios de acuerdo
al contenido que se abordó en las sesiones de clases perteneciente al Dilema 4:
División de segmentos de recta y ubicación de números enteros con
decimales. De acuerdo a esto puedo mencionar que la prueba fue aplicada a los
32 alumnos del grupo escolar, en donde de los 32 niños, hubo 3 reprobados el
cual se logró alcanzar un porcentaje de 90.62% de aprobados, es decir que 29
alumnos obtuvieron calificaciones de 6 a 10.

Al obtener los resultados de la aplicación de la propuesta de mejora y de la

prueba escrita, fue esencial elaborar una rúbrica para registrar los datos que se
adquirieron, para ello se consideró integrar los siguientes niveles de desempeño:
destacado (10), satisfactorio (9 y 8), suficiente (7 y 6) e insuficiente (5). En relación
a esto puedo mencionar que de los 32 alumnos del grupo, 8 que equivalen al 25%
resultaron ser destacados, 16 que representan al 50% fueron satisfactorios, 5 que
equivalen al 15.62% alcanzaron el nivel de suficientes porque aún presentan
dificultades en la división y ubicación de números enteros con decimales en
segmentos de rectas y 3 niños que representan al 9.38% fueron insuficientes
porque reprobaron la prueba escrita.

De acuerdo a lo anterior puedo expresar que de los 32 estudiantes del

grupo escolar se logró alcanzar un porcentaje de aprobados de 90.62% y un
promedio de 8.21 con la aplicación de la prueba, demostrando que en su mayoría
pudieron superar las debilidades que padecían los alumnos al dividir y ubicar
números enteros con decimales en rectas numéricas. (Ver anexos 16 y 17)

RESULTADOS FINALES PARA EL ALCANCE DE LA PROPUESTA DE MEJORA.

Referente al problema de estudio que por título lleva: “Los números decimales y
sus complicaciones de aprendizaje que presentan los educandos en 6°
grado, grupo A de la Escuela Primaria Vicente Guerrero”. Puedo expresar que
al inicio de mi práctica docente, al aplicar la prueba de exploración con 20
reactivos, los datos obtenidos fueron muy bajos, ya que de 32 niños que integran
el grupo escolar, se alcanzó un porcentaje de 81.25% de reprobados con un
promedio de aprovechamiento de 5.53, debido a esto se plantearon los dilemas
que se originaron del problema de estudio que presentaba la mayoría de los
estudiantes.

Considerando la problemática, puedo mencionar con toda seguridad que

gracias al plan de acción que se implementó para superar las dificultades del
grupo, realmente se obtuvieron cambios favorables, ya que se pudo notar el
progreso académico respecto al problema de estudio que presentaban
anteriormente, estos resultados se obtuvieron con la aplicación de actividades y
estrategias de enseñanza de la propuesta de mejora, alcanzando un porcentaje de
93.75% de aprobados y con un promedio de aprovechamiento de 8.59, lo cual
comprueba que la mayoría de los alumnos lograron superar las debilidades que
tenían sobre el manejo de los números decimales y sus diversas
representaciones, de igual forma puedo expresar que la propuesta de mejora fue
lo suficientemente adecuada para el tratamiento del problema. (Ver anexos 18,
19, 20 “A” Y “B” Y 21)