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Equipo 2, Cantidad de Movimiento
Equipo 2, Cantidad de Movimiento
Equipo 2, Cantidad de Movimiento
Cantidad de movimiento o
momento lineal.
¿Por qué es más difícil detener a un camión que a una bicicleta que se mueven a la misma
velocidad? ¿Por qué es más doloroso caer sobre una superficie dura que sobre una
colchoneta? ¿Qué ocurre cuando chocan dos bolas de billar? ¿Cómo actúa el airbag de un
coche?
Al golpear una pelota con una raqueta, un palo de golf o un bate de béisbol, experimenta
un cambio muy grande en su velocidad en un tiempo muy pequeño.
Todos estos hechos tienen en común la magnitud cantidad de movimiento o
momento lineal . Esta magnitud combina la inercia y el movimiento, o lo que es lo
mismo, la masa y la velocidad.
Seguramente habrás observado que es más difícil detener un coche cuanta más velocidad
lleve o que si tenemos un camión y un coche que se mueven con la misma velocidad es
más difícil detener el camión.
Newton llamó cantidad de movimiento de un cuerpo a la magnitud que caracteriza su
estado de movimiento y la definió como:
p = m·v
donde m es la masa y v la velocidad.
Actividad
La cantidad de movimiento de un
camión de 12 toneladas que se
mueve con una velocidad de 15
km/h es la misma que la de una
coche de 900 kg. ¿Con qué velocidad
debería moverse el coche que la
afirmación anterior fuera cierta?
150 kg·m/s
37.5 kg·m/s
150 N
2
150 kg·m/s
1.1. Impulso mecánico
El efecto que produce una fuerza que actúa sobre un cuerpo depende del tiempo que está
actuando. Para medir este efecto se define la magnitud impulso mecánico.
En el siguiente simulador puedes ver que si impulsamos (aplicamos una fuerza durante un
intervalo de tiempo), la nave aumenta su velocidad mientras dura la acción de la fuerza, o
dicho de otra forma la nave sufre un cambio en su cantidad de movimiento.
Actividad
El impulso es una magnitud vectorial que tiene la dirección y el sentido de la fuerza que lo
produce. Su unidad en el S.I. es el N·s (newton por segundo).
Como puedes deducir de la ecuación, si quieres comunicar un gran impulso a un cuerpo
deberás aplicar una fuerza muy grande el mayor tiempo posible.
Un palo de golf impacta en una bola con una fuerza media de 2500 N. Si el
tiempo de contacto entre el palo y la bola es de dos milésima de segundo,
¿cuál es el impulso que comunica a la bola?
2
La unidad de cantidad de movimiento es kg·m/s .
En el vídeo anterior puedes ver el despegue del transbordador espacial. La nave asciende
cada vez con más velocidad debido al efecto continuado de la fuerza que proporcionan los
propulsores.
Si el momento lineal caracteriza el estado de movimiento de un cuerpo y el impulso
mecánico es consecuencia de una fuerza que actúa sobre un cuerpo y modifica su estado
de movimiento. podemos pensar que estas dos magnitudes están relacionadas, y así es.
Según la segunda ley de Newton,
aceleración es .
Sustituyendo:
.
Y como , sustituimos y tenemos que:
Actividad
El enunciado anterior es otra forma de expresar la segunda ley de Newton y así fue
formulada por él.
Despejando la expresión anterior puedes obtener el Teorema del impulso mecánico .
Actividad
AV - Pregunta Verdadero-Falso
Verdadero Falso
Pre-conocimiento
Si la fuerza resultante es nula, también será nula la variación el momento lineal, lo que
equivale a decir que el momento lineal es constante:
y si
En el siguiente simulador puedes ver el caso de la explosión de una masa que se divide en
varios trozos.
Antes de la explosión, el sistema tiene una sola partícula de masa M con una velocidad 0,
por lo que su momento lineal es
p antes = 0. Tras la explosión el sistema tiene varias partículas y el momento lineal de
cada una es mi·vi. La suma vectorial de los momentos lineales de todas las partículas tras
el choque también es cero.
y , por tanto:
, es decir .
Deducimos de esta última expresión que:
60 kg
48 kg
75 kg
80 kg
2.2. Choques elásticos e inelásticos
Si dos objetos chocan sin sufrir una deformación permanente y sin calentarse, se dice que
el choque es elástico .
Seguro que has observado una jugada de billar en la que cuando chocan las bolas
frontalmente si una de las bolas está en reposo, tras la colisión la que lanzas queda en
reposo y la otra se mueve con una velocidad igual a la primera. El ejemplo de las bolas de
billar en el que una de las bolas transfiere su cantidad de movimiento a la otra es un caso
de choque elástico .
Comprueba esta situación con el siguiente simulador poniendo las dos bolas con la misma
masa y velocidad inicial 0 para una de ellas.
Habrás observado que cuando bota una pelota, los botes son cada vez más cortos hasta
que se detiene. Esto es debido a que existen choques en los que se disipa parte de la
energía en deformar y calentar los cuerpos que chocan. Estos choques se llaman
inelásticos
Cuando dos objetos chocan y tras la colisión quedan unidos, el choque se denomina
totalmente inelástico .
En el laboratorio de física solemos trabajar con dos carritos en un riel que quedan pegados
tras el choque mediante un velcro.
Utiliza en el siguiente simulador para estudiar diferentes situaciones trabajando con
distintas masas y velocidades de las partículas.
Habrás observado con el simulador que en los choques totalmente inelásticos antes del
choque hay dos partículas de y tras el choque hay una sola partícula cuya masa es la
suma de las masas de las partículas originales.
Dos cuerpos de masas 5 kg y 10 kg se mueven uno hacia el otro con
velocidades iguales en módulo, 6 m/s. Si después del choque se mueven
juntos, ¿cuál es la velocidad de ambos después del choque?
Siempre que un cuerpo choca con otro que está en reposo, si tienen la
misma masa sucede que: