UNIVERCIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO

UASD PUERTO PLATA

NOMBRE: YORGELYS BALDERA TAVERAS

MATRICULA: 100415656

SECCION: 11

MAESTRO: Amado Camilo

TEMA: Informe sobre los recursos 

 Índice

1 Bloques lógicos

2 Bloques multibases

3 El ábaco

4 El tangram

5 La regleta cuisenaire

6 El geoplano

7 Juegos de cálculos

8 Probabilidad
 Introducción

Desde los inicios al pensamiento abstracto, el razonamiento lógico matemático se va

construyendo de forma progresiva. La capacidad de emplear el pensamiento de manera

lógica y establecer relaciones, está unida a la apreciación de la realidad y a la búsqueda

constante de recursos didácticos que lo estimulen. El uso de recursos didácticos para el

desarrollo lógico matemático de los niños y niñas de Educación Inicial es fundamental

porque permite potenciar habilidades y destrezas del pensamiento lógico matemático de

forma armónica, dinámica y participativa. La temática presentada en esta investigación se

centra en los recursos didácticos que favorecen el desarrollo del pensamiento lógico

matemático de niños y niñas de tercer nivel de educación inicial en el preescolar Iván

Leyvraz, del municipio de La Trinidad, en el período enero- abril del año 2019. En este

estudio se dan a conocer los recursos didácticos que utiliza la docente para el desarrollo de

este pensamiento; además se describen los principales factores que inciden en él y se

proponen recursos didácticos para su desarrollo. La presente investigación corresponde a un

enfoque cualitativo y de tipo aplicada. Este trabajo investigativo está estructurado en

acápites o apartados. El primero contiene la introducción, la cual aborda los antecedentes,

planteamiento del problema, justificación y contexto. El siguiente apartado se constituye

por el objetivo general y objetivos específicos. A continuación, se desarrolla la

Fundamentación teórica del tema investigado. En otro apartado se muestra el sistema de

Categoría de la investigación, reflejando las variables e indicadores. Posteriormente, se

Describe el diseño metodológico que contempla el tipo de investigación, población y

muestra, técnicas e instrumentos de investigación. Luego se describe el análisis de

resultados de la información recopilada. Seguido, se muestra el plan de acción, el cual

contiene una serie de recursos didácticos y se presentan los resultados de este.

 Justificación

Considerando la definición sobre materiales manipulativos dada anteriormente,

corresponde hacer una clasificación de éstos, para determinar los que forman parte de

nuestro estudio. La clasificación de los materiales manipulativos se puede hacer de diversas

formas y atendiendo a diversos criterios. 1. Según su funcionalidad (Alsina, 1987), pueden

ser estructurados o no estructurados (Cascallana, 1988). 2. Atendiendo a su versatilidad o

capacidad del material para ser empleado para el estudio de un mayor o menor número de

conceptos o propiedades matemáticas distintas. 3. Distinguiendo materiales manipulativos

y virtuales o no manipulativos (González, 2010), 4. Según su utilidad y según el formato

(Flores y otros, 2010). Coriat (1997) sostiene que, aunque todos los temas se pueden

desarrollar con apoyo de material, no es necesario ni posible hacer tal desafío, pero es

preciso seleccionar bien el material bajo dos criterios: versatilidad y no- exhaustividad.

Macarena Valenzuela Molina Página 25 5. según los momentos en que se puede utilizar el

material manipulativo son tres, según Corbalán (1994): 1. Pre-instruccional, en el inicio de

la clase, cuando se introduce un concepto. 2. Co-instruccional, durante el desarrollo de la

clase, donde se trabaja un concepto 3. Post-instruccional, al cierre de la clase, cuando se

repasa un concepto o contenido. 6. De acuerdo al tipo de tarea o actividad que se pretende

que el alumno logre con el uso de materiales manipulativos, puede ser: 1. Mostrar-observar

2. Proponer-manipular 3. Plantear-Resolver problemas 4. Buscar-desarrollar estrategias 7.

Finalmente se puede clasificar el material manipulativo, de acuerdo con el tipo de

aprendizaje que se pretende desarrollar en los alumnos: 1. Memorizar, retener y recuperar

información 2. Comprender, hacer relaciones 3. Resolver problemas 4. Aplicar algoritmos

5. Ejercitarse, dominar la técnica A partir de estas clasificaciones, en nuestro estudio

trabajamos con la clasificación dada por Flores y otros (2010), correspondiente a la utilidad

del material manipulativo, como se explica en el punto anterior sobre términos claves y

descriptores. El material manipulativo facilita los procesos de enseñanza y aprendizaje de

los alumnos, pues los alumnos experimentan situaciones de aprendizaje de forma

manipulativa, que les permite conocer, comprender e interiorizar las nociones estudiadas,

por medio de sensaciones (Área, 2010). Los sentidos son el medio natural por el cual

adquirimos conocimiento. La vista, el oído y el tacto permiten conocer el mundo e

interpretarlo de manera personal y única. El profesor pasa a ser el mediador del aprendizaje.

En este sentido, Área (2010) afirma: En un proceso educativo, el educando o educanda

construye su aprendizaje paso a paso, avanzando pero también con retrocesos.

Desarrollo

1 Bloques lógicos

Los bloques lógicos son unas piezas de madera o plástico con 4 características distintas:

3 Color : Azul, Amarillo y Rojo

4 Forma : Cuadrado, Rectángulo, Círculo y Triángulo

2 Tamaño Grande y Pequeño
2 Grosor : Grueso y Delgado

Teniendo en cuenta estas características y sus posibles valores, obtenemos un total de 48

piezas que se diferencian entre sí, bien en una sola de sus características o en varias.

Con los bloques lógicos, los niños aprenden los conceptos básicos de color, forma, tamaño

y grosor. Asimismo, este recurso pedagógico favorece, entre otros, que los niños:

desarrollen la lógica para clasificar objetos en función de sus características principales,

aprendan a agrupar, a hacer conjuntos y a establecer semejanzas y diferencias de los

distintos bloques y a hacer seriaciones

introduzcan el concepto de número

CÓMO USAR LOS BLOQUES LÓGICOS

Los  bloques lógicos pueden empezar a utilizarse a partir de los 2 o 3 años. El primer

contacto con estas piezas consiste en familiarizarse con ellas a través de su manipulación.

Los niños las tocarán y jugarán con ellas bien haciendo construcciones o figuras de nuestro

entorno como trenes o casas.

Una vez que los niños ya están acostumbrados a los bloques lógicos, se comienzan a

introducir y definir los conceptos de color, forma, tamaño y grosor. Para ello deben aislarse

cada una de estas características, de modo que se utilizan sólo aquellos bloques que

representan la característica en cuestión y se dejan de lado el resto de  bloques. Por

ejemplo, si se va a introducir el triángulo, sólo se deben utilizar los bloques con esta forma.
Cuando los niños ya conocen cada una de las características y sus valores, ya se pueden

hacer ejercicios o juegos de comparación entre bloques. Con la ayuda de un adulto, se

plantean preguntas: ¿qué bloque es éste? ¿Estos bloques son iguales? ¿Cuáles son sus

diferencias?

Dominadas las características por separado y sabiendo identificarlas correctamente, se

pueden realizar juegos de agrupación por características. Para ello, un adulto debe plantear

el juego a realizar indicando a los niños qué tipos de grupos/características van a aislar,

independientemente del resto de características.

2 Bloques multibases

Los bloques multibase se utilizan para facilitar la comprensión de la estructura del sistema

de numeración decimal y las operaciones fundamentales. Se emplean, principalmente, en

los procesos iniciales de enseñanza y aprendizaje de los alumnos de primer ciclo. Cubos

barra placas bloque Los bloques multibase están compuestos por una determinada cantidad

de cubos, barras, placas y bloques (cajas). Pueden construirse en madera, plástico u otro

material resistente a la manipulación. Los cubos tienen una medida aproximada a un

centímetro cuadrado en cada una de sus caras. Las barras equivalen a diez cubos, las placas

contienen diez barras, y los bloques están conformados por diez placas. La utilización de

este material permite representar números y operaciones y realizar operaciones.

Representación de números. El proceso de representación numérica debe realizarse en

forma gradual. Inicie con la representación de números de un dígito y aumente,

progresivamente, su dificultad. Los bloques multibase permiten observar los cambios de

unidad de orden, de unidades a decena, de decenas a centena y de centenas a unidad de

millar. Se utilizan para representar números naturales, establecer equivalencias y

representar números decimales.

Metodología a) Inicialmente, se representan con cubos, números de un dígito hasta llegar al

9, luego se añade una unidad y se cambian los 10 cubos por una barra b) Posteriormente, se

procede a realizar representaciones con cubos y barras hasta el número 99. Luego, se

agrega un cubo para realizar el cambio del número 99 al 100. El número 99 se representa

utilizando 9 cubos y 9 barras y, el número 100, se puede representar inicialmente con 9

barras y 10 cubos, para luego introducir el cambio de los 10 cubos por una barra, y así

establecer la equivalencia entre 10 barras y 1 placa. c) Una vez dominado el trabajo con

cubos, barras y placas; introduzca el número mil. Hágalo de la misma forma que el punto

b), agregue un cubo, represente el número mil y establezca las equivalencias

correspondientes. Realización y representación de operaciones Los bloques multibase

permiten resolver y representar las cuatro operaciones fundamentales: suma, resta,

multiplicación y división. Se pueden resolver operaciones con números naturales y

decimales. Metodología Suma, resta, multiplicación y división.

3 El Abaco

El ábaco es un instrumento de cálculo que podemos encontrar en muchas casas o escuelas.

Está formado por cuentas de madera, metal o piedras que están ensartadas en varias barras

de madera o metal, fijadas en una base. Cada una de las barras representa las unidades, las
decenas, las centenas, las unidades de millar, las decenas de millar. Es sin duda, una de las

calculadoras más antiguas que conocemos y que ha llegado hasta nuestros días.

Se inventó entre los años 300 a.C y el 500 a.C, el origen del ábaco procede del Asia menor,

y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes

en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado de forma

gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes.

A pesar de que en Europa se utiliza poco después del siglo XVIII, todavía se emplea en

Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.

En la fotografía puedes ver  la siguiente representación de un ábaco horizontal:

primera fila de bolas representa las unidades

Segunda fila las decenas

tercera fila las centenas

cuarta fila las unidades de millar

quinta fila las decenas de millar

sexta fila las centenas de millar

y así siguiendo

Comenzaremos agrupando todas las bolas de todas las filas a la izquierda (o a la derecha).

Si queremos representar por ejemplo, el número 36, deberás hacer:

Toma 6 bolitas de la primera fila y las mueves hacia la derecha

tres bolitas de la segunda fila y las mueves a la derecha

así tendrás representado el número 36.

Por ser un material manipulable y muy atractivo resulta muy útil utilizarlo para entender el

sistema posicional de numeración y comprender las operaciones de números naturales

(sumas, restas, multiplicaciones y divisiones).

Aunque se puede usar para la multiplicación, la división e incluso la raíz cuadrada, no lo

encuentro muy práctico para estas operaciones.

Básicamente podemos utilizar el ábaco para:

Comprender el sistema posicional de nuestros números. Es imprescindible que las niñas y

los niños entiendan la importancia de la posición de los dígitos y no que lo aprendan

mecánicamente.

Entender el sentido de las operaciones básicas. El niño puede comprender de manera

práctica cómo funcionan los algoritmos de la suma y de la resta. En lugar, de aprender de

carrerilla “me llevo una”, puede entender el proceso

Además, el ábaco puede ser muy útil para trabajar distintos conceptos matemáticos.

Existen muchos tipos de ábaco: el horizontal (que es el que podemos encontrar en las

jugueterías o tiendas de material educativo), el vertical, el chino, el japonés,…

En nuestra tienda online especializada en materiales manipulativos y juegos de lógica,

ingenio y matemáticas hay distintos tipos de ábacos. Además todos ellos son muy

diferentes de los ábacos que aún se usan en China y Japón.

Verticales

Soroban también verticales (tienen 5 bolas en vez de 10)

Vertical abierto

Verticales abiertos con formas

Los dos últimos tiene como finalidad hacer clasificaciones, seriaciones, etc.  Que entrarían

más dentro del trabajo de la lógica, pero también se puede usar para la numeración.

4 El tangram

El Tangram se considera una herramienta muy útil en la asignatura de Matemática, pues no

solo permite introducir conceptos propios de esta materia, como geometría plana, por

ejemplo; sino que también posibilita el desarrollo de capacidades psicomotrices e

intelectuales, constituyendo un gran estímulo para la creatividad.

El Tangram es un antiguo rompecabezas chino llamado Chi Chiao Panque que significa

“juego de los siete elementos”. También lo llamaban «tabla de la sabiduría» o «tabla de

sagacidad», y consiste en formar diferentes figuras, a partir de siete piezas simples,

llamadas tans: un cuadrado, cinco triángulos rectángulos y un paralelogramo.

Con esas siete piezas se pueden construir hasta 1600 figuras reconocibles, que representan

animales, objetos, personas, signos, etc. La única condición es que nunca se puede

superponer una pieza con otra. 

Objetivo de Jugar Con Los Tangram

Se pueden alcanzar muchos objetivos haciendo uso de esta herramienta, además del

desarrollo de valores y actitudes que puede ser de mucha ayuda dentro y fuera del aula:

Objetivos que se pueden alcanzar con el tangram:

1. Planificar el trazado de figura sobre la base del análisis de sus propiedades, utilizando

instrumentos pertinentes.

2. Comprender los efectos que provocan en el perímetro o en el área de cuadrados y

rectángulos la variación de la medida de sus lados y recurrir a las razones para expresarlas.

3. Desarrollar la capacidad de analizar temas relacionados con geometría a través del juego.

4. Reproducir y crear figuras y representaciones planas de cuerpos geométricos.

5. Combinar figuras para obtener otras previas establecidas.

6. Calcular perímetro y áreas de figuras compuestas por cuadrados, rectángulos y otros

tipos de polígonos.

7. Descubrir fórmulas a partir de modelos dados.

8. Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico.

9. Desarrollar la creatividad y las capacidades del autoaprendizaje.

Valores y actitudes que se pueden desarrollar:

Responsabilidad.

Colaboración.

Atención.

Trabajo en equipo.

Estimula la creatividad.

Sentido del orden.

Participación.

Realizar bien las tareas.

Paciencia.

Comunicación.

Imaginación.

Pensamiento lógico.

5 La regleta cuisenaire

Las regletas Cuisenaire es el recurso educativo que más utilizan los docentes y las

familias que son conscientes del gran valor del material manipulativo para que los niños y

los adolescentes aprendan matemáticas.

La regleta cuisenaire Son un conjunto de paralelepípedos de distintos colores de sección

cuadrada (de 1 x 1cm). Normalmente están hechas de madera pero también las puedes

encontrar de plástico e incluso hay regletas magnéticas (estas últimas son planas).

Cada una de estas varitas de madera representa uno de los diez primeros números naturales.

La regleta que representa el uno tiene una longitud de 1 centímetro. Esta es la regleta

unidad, es decir, a partir de ella nombraremos a las siguientes regletas.

De esta forma, la regleta que representa al dos es equivalente a dos regletas unidad y, por

tanto, mide 2 cm. La que representa al tres equivale a tres regletas unidad y así

sucesivamente hasta llegar a la regleta que representa al 10 que mide 10 cm o es eq Para

poder distinguir fácilmente una regleta de otra, cada medida tiene un color diferente:

la regleta que representa el 1 siempre es blanca o sin pintar (en madera natural)

la del 2 es roja

la del 3 es verde claro

la del 4 es rosa

la del 5 es amarilla

la del 6 es verde oscura

la del 7 es negra

la del 8 es marrón

la del 9 es azul
la del 10 es naranja

Lo bueno es que todos los fabricantes de regletas Cuisenaire utilizan las mismas medidas y

los mismos colores. De hecho, se suele decir que son los colores Cuisenaire.

Para qué sirven las regletas Cuisenaire

Este material manipulativo es ideal para trabajar cualquier contenido matemático y, por

supuesto, para desarrollar el pensamiento lógico-matemático.

Por ejemplo, con las regletas:

Introducirás muchos conceptos matemáticos.

Propondrás actividades para que los niños experimenten y descubran las propiedades de las

operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).

Harás demostraciones visuales (por ejemplo, de identidades notables o del Teorema de

Pitágoras).

Descubrirán las potencias, las fracciones o las raíces cuadradas a partir de la visualización.

uivalente a, exactamente, diez regletas unidad.

6 El geoplano

Un geoplano es un instrumento manipulativo matemático, consistente en un tablero

cuadrado (aunque puede ser también de cualquier forma) , generalmente de madera u otro

material resistente. En la parte interna de este tablero se realiza una cuadrícula de la medida
que necesite quien va a hacer uso de él, y en cada una de las esquinas de cada cuadrado se

clavan o insertan clavos, tachuelas o el material que le sea proporcionado, de tal manera

que estos sobresalgan de la superficie de la madera unos 2 cm. El tamaño del tablero es

variable y está determinado por un número de cuadrículas; estas pueden variar desde 9 (3

por 3=9) hasta 121 (11 por 11=121). El trozo de madera utilizado no puede ser una plancha

fina, ya que tiene que ser lo suficientemente grueso -2 cm. aproximadamente- como para

poder insertar los clavos de modo que queden firmes y que no se ladeen. Sobre esta base se

colocan gomas elásticas de colores que se sujetan en los clavos formando las figuras

geométricas que se deseen.

Sus posibilidades son muy amplias. Así, es posible aprender el área de las figuras

geométricas, visualizar las tablas de multiplicar, el concepto de línea recta horizontal o

vertical, el perímetro de una figura, el volumen, la simetría, las características de las figuras

irregulares o la comprensión de las fracciones, entre otras muchas posibilidades.

El atractivo del geoplano se basa en el hecho de que el alumno puede visualizar los

conceptos abstractos de la geometría de una forma práctica.

Loa alumnos pueden aprender con un geoplano utilizando estrategias distintas:

coloreándolo, haciendo pegatinas sobre las cuadrículas o uniendo gomas elásticas a

chinchetas para hacer figuras. En síntesis, es una manera lúdica de trabajar conceptos

matemáticos que tradicionalmente son difíciles de entender con un lenguaje teórico.

7Juegos de cálculos
Entrena tus habilidades de cálculo mental con este juego de sumas matemáticas a gran

velocidad. Responde sucesivamente a las sumas propuestas. Si aciertas una suma, aparecerá

la siguiente y debes hacer el cálculo mental muy rápido. Practica las sumas y mejora tu

agilidad mental. Un juego ideal para niños que ya saben sumar y también para adultos, para

que mejoren su agilidad mental y rejuvenezcan su cerebro.

El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando solo el cerebro, sin

ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel o los dedos para

contar fácilmente. Algunos calculistas pueden realizar operaciones matemáticas muy

complejas (como productos de números de 4 o más cifras) mediante el cálculo mental. Sin

embargo, los mejores matemáticos muchas veces no coinciden con los mejores calculistas.

El cálculo mental a menudo implica el uso de técnicas específicas diseñadas para tipos

particulares de problemas. Las personas con una capacidad inusualmente alta para realizar

cálculos mentales se denominan calculistas mentales o "calculistas ultrarrápidos".

Igualmente, los grandes calculistas no son los de mejor memoria,1 dado que las técnicas del

cálculo mental y las de potenciación de la memoria son diferentes. Los campeones del

mundo y los que figuran el libro Guiness de los records de ambas especialidades (cálculo y

memoria) suelen ser siempre diferentes.

La práctica del cálculo mental ayuda al estudiante para que ponga en juego

diversas estrategias. Es la actividad matemática más cotidiana y la menos utilizada en el

aula. Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del sentido numérico y de habilidades

intelectuales como la atención y la concentración, además de gusto por las matemáticas.

Para su enseñanza es aconsejable mostrar el descubrimiento de reglas nemotécnicas.

8 Probabilístico

Modelo probabilístico o estadístico es la forma que pueden tomar un conjunto de datos

obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone aleatorio.

Un modelo estadístico es un tipo de modelo matemático que usa la probabilidad, y que

incluye un conjunto de asunciones sobre la generación de algunos datos muestrales, de tal

manera que asemejen a los datos de una población mayor.

Las asunciones o hipótesis de un modelo estadístico describen un conjunto de

distribuciones de probabilidad, que son capaces de aproximar de manera adecuada un

conjunto de datos. Las distribuciones de probabilidad inherentes de los modelos estadísticos

son lo que distinguen a los modelos de otros modelos matemáticos deterministas.

Un modelo estadístico queda especificado por un conjunto de ecuaciones que relacionan

diversas variables aleatorias, y en las que pueden aparecer otras variables no aleatorias.

Como tal "un modelo es una representación formal de una teoría"1

Todos los tests de hipótesis estadísticas y todos los estimadores estadísticos proceden de

modelos estadísticos. De hecho, los modelos estadísticos son una parte fundamentalmente

de la inferencia estadística.

Conclusión

Cuando se habla de materiales manipulativos o de juegos para aprender matemáticas a

menudo se sobreentiende que son recursos adecuados para las primeras edades.
De hecho, muchas veces ya en primaria los niños tienen pocos recursos manipulativos en

clase por lo que ya desde los siete u ocho años las matemáticas se presentan ante ellos

como algo difícil de entender, aburrido y repetitivo.

Si en la primaria nos encontramos con pocos o ningún material manipulativo, no digamos

en la etapa de secundaria.

Parece que tocar, construir y jugar con elementos tangibles no es una cosa seria. Así, el que

quiere aprender matemáticas (o mejor dicho, aprobar matemáticas) tiene que ser una

persona tocada con el gen matemático y con una gran disposición a asimilar nombres,

propiedades y algoritmos. Recetas y más recetas.

Sin embargo, son muchos los matemáticos y pedagogos que han enfatizado en la necesidad

de aprender haciendo, manipulando y jugando.

Nombrarlos a todos sería imposible pero podría citar a algunos de los más cercanos (y los

que yo recuerdo con poco esfuerzo) como María Montessori, Pere Puig Adam, Miguel de

Guzmán, Claudi Alsina o Maria Antònia Canals. Ellos han intentado difundir la idea, muy

fundamentada, de que los recursos manipulativos y los juegos, bien elegidos, son una pieza

clave en el aprendizaje de las matemáticas.

Como dice el título de este artículo, quiero exponer al menos 10 razones para usar juegos y

materiales manipulativos en secundaria por si puede animar a alguien a iniciarse en tan

bella aventura o reforzar al que ya la emprendió.

Los materiales manipulativos y los juegos

Creo que  Permiten la reflexión acerca de los conceptos matemáticos y de las propiedades.

Esta reflexión es la base para construir las propias ideas matemáticas.

 Recrean distintas situaciones que en un libro de texto se presentan de manera estática y

limitada lo que produce no pocos errores y lagunas en los chicos.

 Fomentan el interés por la materia y colaboran a desterrar la típica imagen de asignatura

inerte y aburrida.

Producen entusiasmo e ilusión por las matemáticas. Suelen ser actividades que tienen ganas

de hacer y de enseñarle a otros.

Ayudan tanto a introducir un tema como a comprender procesos o a descubrir propiedades.

 Refuerzan automatismos útiles y necesarios para avanzar en las matemáticas.

Posibilitan el trabajo individual. Se adaptan a las necesidades de cada alumno, y

el trabajo en equipo ya que dan lugar al debate, al contraste de ideas y al trabajo colectivo.

Son de gran utilidad para trabajar capacidades y habilidades que son necesarias para

la resolución de problemas.

 Refuerzan la autoestima a la vez que generan autonomía en el aprendizaje.

Ayudan a romper con “bloqueos”. Es una realidad que en secundaria muchos chicas

tienen dificultades con las matemáticas que van más allá de la materia. Es una especie de

aversión a la asignatura que a través de los juegos y el material puede ir cambiando.