1 Apuntes Control de Producción - Pronósticos

CONTROL DE PRODUCCIÓN 1
UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS
CURSO: CONTROL DE PRODUCCIÓN
DOCENTE: ING. Enrique Busto
1
CONTROL DE LAS OPERACIONES DE PRODUCCIÓN
Capacidad de las operaciones:
Se refiere a la capacidad productiva de una instalación que generalmente se

expresa como un volumen de producción en un periodo determinado.
Conocer la capacidad de operaciones es de utilidad principalmente por los

siguientes motivos:
a) Para conocer si es posible satisfacer la demanda actual y futura (pronósticos) del

cliente.
b) Para programar la producción y los costos de mantenimiento de las instalaciones.
La planeación de la capacidad incluye las siguientes actividades:

1) Evaluación de la capacidad existente.
2) Estimaciones de pronósticos de necesidades futuras de capacidad.
3) Identificación de alternativas para modificar la capacidad.
4) Evaluación financiera, económica y tecnológica de las alternativas.
5) Selección de alternativas adecuadas.
Dentro de las alternativas para modificar la capacidad, generalmente se

consideran como opciones básicas, las siguientes:
A) Corto Plazo:
• Niveles de empleo temporal.

• Tiempo extraordinario.
• Capacitación en varias actividades (personal multidisciplinario).
• Análisis de Métodos de trabajo
• Subcontratación
• Posponer el mantenimiento.
B) Mediano a Largo Plazo:
• Nuevas bodegas.
• Nuevas instalaciones.
• Mayor cantidad de puntos de distribución
• Actualización de equipo y tecnología.
• Combinación de tecnologías.
• Reordenamiento de procesos.
• Expansión.
Siempre es indispensable “medir” la capacidad operacional. Algunos ejemplos

de unidades de medida de la capacidad productiva son:
Organización Unidad de medida

a) Empresas Industriales:
• Fabricante de automóviles • # de autos
• Cervecería • # Barriles de cerveza
• Productor de acero • # Toneladas de acero
En general para talleres y plantas de

producción: Horas hombre; horas máquina.
b) Empresas de Servicio:
• Línea aérea • # asientos
• Hospital • # camas
• Sala de cine • # butacas
• Restaurante • # sillas / mesas
• Universidad • # docentes
• Almacén • Mts.2 para almacenamiento
En general para los servicios: # de servidores para atención al

público.
Funciones del Control de la Producción:

Un sistema de control de producción está formado por funciones diferentes.
Cada una de éstas, comprende técnicas y procedimientos que ayudan a resolver las
diferentes situaciones que se presentan a lo largo del proceso productivo. Al hacer
referencia al proceso productivo, se entiende desde el momento en que la materia
prima entra a formar parte del inventario, hasta que el producto terminado sale de la
planta para ser ofrecido al consumidor.
Los principales elementos que forman parte de la función de control de las

operaciones de producción son:
a) Pronósticos de ventas
b) Organización y métodos
c) Planificación de inventarios
d) Programación de la producción
e) Supervisión de la producción
f) Control de calidad
g) Mantenimiento.
LOS PRONÓSTICOS EN LA ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y LAS OPERACIONES
Es imperativo que las empresas tengan enfoques eficaces de pronóstico y que el

pronóstico forme parte integral de la planeación empresarial. Cuando los gerentes
planifican, determinan hoy los cursos de acción que tomarían en el futuro. Por lo tanto,
el primer paso en la planeación es el pronóstico, es decir: estimar la demanda futura
de productos y servicios y los recursos necesarios para producirlos.
Las estimaciones de la demanda para productos y servicios por lo general se

conocen como “pronósticos de ventas”, que en la administración de la producción y
de las operaciones constituye el punto de partida de todos los demás pronósticos.
El pronóstico no es más que el arte y la ciencia de predecir los eventos futuros.

Dentro del desarrollo de la empresa puede involucrar el manejo de los datos históricos
de ventas para proyectar los cambios de los mismos al futuro, mediante algún modelo
matemático. Puede ser una predicción del futuro subjetiva o intuitiva. O bien una
combinación de ambas, es decir; un modelo matemático ajustado por el buen juicio
de quien lo elaboró.
Los gerentes de operaciones necesitan pronósticos a largo plazo para tomar

decisiones estratégicas relacionadas con productos, procesos e instalaciones. También
necesitan pronósticos a corto plazo que los ayuden a la toma de decisiones en
problemas de producción que sólo abarcan algunas semanas.
Algunas razones por las cuales los pronósticos son esenciales en la administración
de la producción y de las operaciones, son:
a) Planeación de nuevas instalaciones:

Puede tomar hasta cinco años diseñar y construir una fábrica nueva, o hacer un
nuevo diseño y poner en práctica un nuevo proceso de producción. Estas actividades
estratégicas requieren del pronóstico a largo plazo de la demanda, de forma que los
gerentes puedan tener por anticipado suficiente tiempo para construir fábricas e
instalar procesos a fin de poder producir los bienes y servicios cuando éstos se
requieran.
b) Planeación de la producción:
La demanda de productos y servicios varía de un mes a otro. Para cumplir con
estas demandas, las tasas de producción se deben elevar o reducir. Puede tomar
varios meses modificar la capacidad de los procesos de producción. Los gerentes
necesitan pronósticos a mediano plazo, de forma que puedan conocer por anticipado
el tiempo necesario para tener lista la capacidad de producción para producir estas
demandas mensuales variables.
c) Programación de la fuerza de trabajo:

Las demandas de productos y servicios varían de una semana a la siguiente. La
fuerza de trabajo debe aumentarse o reducirse para adecuarse a estas demandas,
reasignándola, usando tiempo extra, con despidos o con contrataciones. Los gerentes
de operaciones necesitan pronósticos a corto plazo, de manera que tengan el tiempo
suficiente para efectuar los cambios en la fuerza de trabajo, necesarios para producir
las demandas semanales.
* CLASIFICACIÓN DE LOS PRONÓSTICOS:
Para clasificar los pronósticos generalmente se hace en función del horizonte de

tiempo futuro. La clasificación más utilizada, es la siguiente:
a) Pronósticos a Corto Plazo:

Este tiene un lapso de hasta un año, pero generalmente es menor a tres meses. Se
utiliza para planear las compras, programación de planta, niveles de fuerza laboral,
asignaciones de trabajo y niveles de producción.
b) Pronósticos a Mediano Plazo:

Un pronóstico de rango mediano, o intermedio, generalmente con un lapso de tres
meses a tres años. Es valioso en la planeación de la producción y presupuestos,
planeación de ventas, presupuestos de efectivo, y el análisis de varios planes de
operación.
c) Pronósticos a Largo Plazo:

Generalmente con lapsos de tres años o más, los pronósticos a largo plazo se utilizan
para planear nuevos productos, desembolsos de capital, localización de instalaciones
o su expansión, y la investigación y el desarrollo.
* TIPOS DE PRONÓSTICOS:
En muchas empresas alrededor del mundo utilizan tres tipos de pronósticos al
planear el futuro de sus operaciones. Los dos primeros, pronósticos económicos y
tecnológicos, son técnicas especializadas que pueden ser ajenas al papel del
administrador de operaciones. El otro método se refiere básicamente a los pronósticos
de demanda.
a) Pronósticos Económicos:
Marcan el ciclo del negocio al predecir las tasas de inflación, oferta de dinero,
nuevas construcciones, y otros indicadores de planeación.
b) Pronósticos Tecnológicos:
Tienen que ver con el progreso tecnológico, que pueden dar por resultado el
nacimiento de productos novedosos, que requieren nuevas plantas y equipos.
c) Pronósticos de Demanda:
Son proyecciones de la demanda para los productos o servicios de una
compañía. Estos pronósticos también llamados de venta conducen la producción de
una compañía, la capacidad, y los sistemas de programación, y sirven como insumos a
la planeación financiera, de mercado y personal.
* EL PRONÓSTICO Y SU ENFOQUE:
Existen dos enfoques generales para poder pronosticar: El análisis cuantitativo y
el cualitativo. Los pronósticos cuantitativos manejan una gran variedad de modelos
matemáticos que utilizan datos históricos o variables causales para pronosticar la
demanda. Los pronósticos cualitativos o subjetivos incorporan factores importantes
tales como la intuición, emociones, experiencias personales del que toma la decisión, y
sistemas de valores para alcanzar un pronóstico.
Métodos cualitativos de pronóstico:

1. Consenso de comité ejecutivo.
Ejecutivos experimentados de diversos departamentos dentro de la organización
forman un comité responsable de desarrollar un pronóstico de ventas. El comité puede
utilizar información proveniente de todos los ámbitos de la organización, y puede
utilizar analistas de apoyo que proporcionen estudios según se requiera.
2. Método de Delfos:
Se utiliza para lograr un consenso dentro de un comité. En este método, los
ejecutivos responden anónimamente a una serie de preguntas en sesiones sucesivas.
Cada respuesta se retroalimenta en cada sesión a todos los participantes, y entonces
el proceso se repite. Pudieran requerirse hasta seis sesiones antes de alcanzar consenso
sobre el pronóstico.
Otra modalidad consiste en realizar un proceso grupal iterativo. Existen tres tipos
diferentes de participación en este proceso: los que toman la decisión; personal asesor
y encuestados. Los tomadores de decisión generalmente consisten en un grupo de
cinco o diez expertos que harán el pronóstico real. El personal asesor asiste a los que
toman la decisión al preparar, distribuir, recolectar y resumir una serie de cuestionarios y
resultados de encuestas. Los encuestados son un grupo de personas cuyos juicios son
evaluados y vistos. Este grupo alimenta la información a los responsables de la toma
de decisiones antes de que se haga el pronóstico.
3. Encuesta a la fuerza de ventas:

Las estimaciones de ventas futuras regionales se obtienen individualmente a
partir de cada uno de los miembros de la fuerza de ventas. Estas estimaciones se
combinan a fin de elaborar una estimación de las ventas en todas las regiones. Para
asegurar estimaciones realistas, los gerentes deben entonces transformar esta
estimación en un pronóstico de ventas. Se trata de un método popular en aquellas
empresas que tienen un buen sistema de comunicación y vendedores que atienden
directamente a los clientes.
4. Encuestas a clientes:
Las estimaciones de las ventas futuras se obtienen directamente de los clientes,
a quienes se encuesta individualmente para determinar los volúmenes de productos
que la empresa pretende adquirir en cada periodo en el futuro y se prepara un
pronóstico de ventas combinando las respuestas individuales de los clientes. Este
método puede ser el preferido en empresas con relativamente pocos clientes, como
los proveedores de la industria automotriz y los contratistas para las fuerzas armadas.
5. Analogía histórica:
Este método relaciona la estimación de las ventas futuras de un producto con el
conocimiento de las ventas de un producto similar. A la estimación de las ventas de un
producto se aplica el conocimiento de las ventas de un producto similar durante varias
etapas de su ciclo de vida. Es útil, particularmente en el pronóstico de ventas de
productos nuevos.
6. Investigación de mercado:
En las encuestas de mercado, la base para comprobar las hipótesis sobre los
mercados reales son los cuestionarios por correo, las entrevistar telefónicas o las
entrevistas de campo. Es útil para productos nuevos o para los ya existentes que se
planea introducir en nuevos segmentos del mercado.
Modelos cuantitativos de pronóstico:
1. Promedios Móviles:
Modelo de pronóstico del tipo de series de tiempo a corto plazo que pronostica
las ventas para el siguiente periodo. En este modelo, el promedio aritmético de las
ventas reales para un determinado número de periodos pasados más recientes es el
pronóstico para el siguiente periodo.
2. Promedio Móvil Ponderado:

Modelo parecido al modelo de promedio móvil, excepto que el pronóstico para
el siguiente periodo es un promedio ponderado de las ventas pasadas.
3. Suavización exponencial:
En este método, las ventas pronosticadas para el último periodo se modifican
utilizando la información correspondiente al error de pronóstico del último periodo. Esta
modificación del pronóstico del último periodo se utiliza como pronóstico para el
siguiente periodo.
4. Suavización exponencial con tendencia:

El modelo de suavización exponencial antes descrito, pero modificado para
tomar en consideración datos con un patrón de tendencia. Estos patrones pueden
estar presentes en datos a mediano plazo. También se conoce como “suavización
exponencial doble”, ya que se suavizan tanto la estimación del promedio como la
estimación de la tendencia utilizando dos constantes de suavización.
5. Regresión Lineal.
Modelo que utiliza el método de mínimos cuadrados para identificar la relación
entre una variable dependiente y una o más variables independientes, presentes en un
conjunto de observaciones históricas.
Los primeros cuatro modelos descritos con anterioridad, se llaman modelos de

serie de tiempo. Ellos predicen sobre la base de la suposición de que el futuro es una
función del pasado. En otras palabras, ellos ven lo que ha pasado en un periodo de
tiempo y usan una serie de datos pasados para hacer el pronóstico.
La regresión lineal, es un modelo causal, incorpora al modelo las variables y
factores que pueden influenciar la cantidad que se pronostica.
Una serie de tiempo se basa en la secuencia de puntos de datos separados de

manera uniforme (semanal, mensual, trimestral, etc.). El pronóstico en series de tiempo
implica que los valores futuros se predicen únicamente a partir de los valores pasados,
y que otras variables se ignoren, no importando que tan valiosas sean.
El análisis de las series de tiempo propone fraccionar los datos en componentes

para proyectarlos hacia el futuro (a esta acción se le llama “descomposición de la
serie de tiempo”). Una serie de tiempo tiene cuatro componentes típicos: tendencias,
estacionalidad, ciclos y variaciones al azar.
Tendencia: Es el movimiento gradual, ascendente o descendente, de los datos a

través del tiempo.
Estacionalidad: Es el patrón de datos que se repite después de un período de días,

semanas, meses o trimestres (de este último surgió él termino estacionalidad, otoño,
invierno, primavera y verano).
Ciclos: Son patrones que ocurren en los datos cada varios años. Generalmente se
encuentran ligados al ciclo del negocio y son de importancia vital en el análisis y
planeación de negocios.
Variaciones al azar: Son “señales” en los datos causadas por oportunidades y

situaciones inusuales; no siguen un patrón perceptible. Es un patrón que resulta de
variaciones aleatorias o de causas no explicadas.
* LA INFLUENCIA DEL CICLO DE VIDA DEL PRODUCTO:
Un factor de mucha importancia que se debe considerar cuando se desarrollen

los pronósticos de ventas, especialmente a plazos largos, es el ciclo de vida del
producto. Los productos más exitosos pasan a través de cuatro estados:
1. INTRODUCCIÓN
2. CRECIMIENTO
3. MADUREZ
4. DECLINACION
Los productos, en los dos primeros estados de su ciclo de vida necesitan

pronósticos más largos que aquellos en su fase de madurez y declinación. Los
pronósticos son útiles para proyectar diferentes niveles de asesoría, niveles de
inventarios, y capacidad de la planta mientras el producto pasa del primer estado al
último.
Dentro del análisis que se debe tener a la hora de hacer pronósticos, debemos
de mencionar que existen tres tipos de demanda; que incluyen los siguientes métodos:
* PRONOSTICOS DE DEMANDA ESTABLE:
Este tipo se identifica por tener en su historial de ventas, una tendencia a una
recta horizontal. Para hacer una consideración bastante acertada, se establece un
rango del cual no deben de salirse las ventas que se tengan en estudio. Al hacer esta
consideración se debe de tomar en cuenta qué tipo de producto se está analizando
para no excederse o limitarse demasiado, así como también buscar dentro del historial,
la justificación o razonamiento del por qué se pudo haber salido alguna venta de la
trayectoria que se traía. Dentro de esta demanda se encuentran los siguientes
métodos:
1. Método de último período

2. Método del promedio aritmético simple
3. Método del promedio móvil
4. Método del promedio móvil ponderado
5. Método del promedio móvil ponderado exponencial
* PRONOSTICOS DE DEMANDA ASCENDENTE-DESCENDENTE:

Es muy sencillo ver gráficamente una tendencia ascendente-descendente, pues
esto se reduce a decir que la primera será aquella en la que las ventas van subiendo a
medida que transcurre el tiempo, y la segunda será todo lo contrario, disminuirá a
través del tiempo. Se puede considerar dentro de esta familia, a las ventas que en
algún momento forman curvas especiales pero su tendencia sigue siendo de
crecimiento o decrecimiento y a las cuales, se le aplican los llamados métodos de
regresión.
Los métodos aplicables a este tipo de demanda parten de la relación existente

entre dos variables, que para mayor comodidad se definen como X & Y, trabajándose
únicamente en el primer cuadrante. Lo que se pretende es la realización de
pronósticos para familias con tendencias lineales o polinomiales, estableciendo
matrices y ecuaciones simultaneas que determinarán los parámetros básicos de cada
tipo particular de ecuación representativa.
Se pretende utilizar algunos métodos relativos o despejados del teorema de
mínimos cuadrados, obtener pronósticos evaluativos, compararles el error total
acumulado y establecer cuál se apega más a la realidad, de tal manera que esta
justificación haga proporcionar un dato de pronóstico confiable con el cual se pueda
correr el riesgo mínimo. Los métodos usados son:
1. Línea Recta
2. Geométrico
3. Semilogarítmico Exponencial
5. Logaritmo inverso
6. Hiperbólico
* PRONÓSTICOS DE DEMANDA CÍCLICA:

La palabra ciclo da la idea de repetición. Una demanda es cíclica cuando en
determinadas épocas o períodos, son casi las mismas o tienen un tipo de relación que
las hace pertenecer a esta familia.
Los métodos aplicables a este tipo de familia de demanda son:
1. Método de índices: Se llama así porque emplea un valor “i” dentro de sus formulas,
que resulta un indicador de la relación horizontal que poseen algunos periodos,
respecto al valor medio de todos los datos de ventas.
2. Método cíclico combinado: Se basa en la relación de un método cíclico con

tendencia extraída de un método de regresión. Al igual que el anterior, posee un
indicador que se calcula en forma similar, con la única variante que aquí se trabaja
con valores ajustados de ventas. La relación que se mencionaba anteriormente no
es más que asociar el periodo del pronóstico una pendiente detectada por un
método de regresión y sumarle el valor correspondiente del promedio general
ajustado de las ventas. Asociado también con el valor del indicador horizontal.
* TIPOS DE PRONÓSTICO:
1. Pronóstico de evaluación: Es aquel que se encuentra o se determina con el fin de

compararlo con el valor real correspondiente, y que servirá para evaluar el método
con el que se obtuvo el dato para tener un mejor parámetro que indicará cuál es
el método de más aplicación.
2. Pronóstico de riesgo: Se conoce este método como aquel valor estimativo de

venta futura que se puede tener de un producto. A diferencia del anterior, este
pronóstico no tiene un valor real con que compararse. Este se debe calcular luego
de que se ha encontrado el mejor método de evaluación, lo que garantiza que se
estará lo más cercano a la realidad cuando se tenga que decir la cantidad a
producir el próximo periodo.
La importancia de un pronóstico de riesgo es significativa en la producción, ya

que este servirá para que se realice la planificación correspondiente del trabajo a
realizar para poder cumplir con una demanda. El pronóstico es el causante de que se
desarrolle una cadena de actividades en la empresa o industria, que da inicio con una
planificación de producción, un manejo de materiales, o explosión de materiales
(inventario), y a una programación de horas maquina de trabajo.
* PASOS PARA PRONOSTICAR:
1. Graficar (plotear las diferentes ventas en los diferentes periodos)

2. Análisis primario (análisis cualitativo. Consiste en relacionar el modelo gráfico a un
tipo de demanda).
3. Análisis secundario (análisis cuantitativo. Consiste en aplicar los diferentes métodos
de pronóstico para el tipo de demanda que se haya estimado en el paso anterior).
4. Pronosticar (pronóstico de riesgo, es el que se calcula de acuerdo al mejor método
detectado en el análisis secundario).
* EL ERROR EN LOS PRONOSTICOS:

Para los diferentes métodos de pronósticos, es el cálculo de un valor conocido
como error cometido al elaborar el pronóstico. La definición de error en los pronósticos
es la diferencia numérica del valor analizado y la demanda pronosticada.
Obviamente que, un método que produzca errores muy grandes no es deseable.
Se analizarán dos medidas de error: uno se compara en cada periodo, la

demanda actual con la cantidad que se pronosticó. Si el método es adecuado, la
cantidad real es igual a la pronosticada, el error es igual a cero.
A medida que la elaboración de los pronósticos continúa, el grado de error se

acumula y se registra, periodo por periodo. Los errores se han medido sin tener en
cuenta su signo. Por lo tanto, el error absoluto expresa el tamaño pero no la dirección
del error.

EJEMPLO PRONÓSTICOS –FAMILIA ESTABLE-
A continuación, se le presenta el historial de ventas de una industria específica.
MES 2012
ENERO 530
FEBRERO 570
MARZO 560
ABRIL 530
MAYO 510
JUNIO 560
JULIO 610
AGOSTO 560
SEPTIEMBRE 580
OCTUBRE 610
NOVIEMBRE 650
DICIEMBRE 700
Con base en la información anterior, se le solicita:
 Realizar análisis primario completo.

 Análisis secundario
 Pronóstico de Riesgo
INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA:
Utilice 4 periodos de evaluación y valor de ciclaje 4.
Ponderaciones: A = 0.5; B = 0.75; C = 1; D = 1.75
Alfa = 0.10
SOLUCIÓN:
Análisis Primario:
1. Gráfica:
HISTORIAL DE PRODUCCION
800
700 LS = 697
600
500
LI = 464.67
400
300
200
100
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
MES
Cálculo del promedio general de ventas:
X = 580.83
Estimación de los límites:
Límites = X ± 20% X
Límites = 580.83 ± 116.17
Limite superior = 697.00
Límite inferior = 464.67

ANÁLISIS DE FAMILIA ESTABLE:

Cantidad de puntos fuera de los límites establecidos: 1
Porcentaje de Puntos fuera de los límites establecidos: 8.33%
Conclusión:
Dado que el porcentaje de puntos fuera de los límites es Menor que la
proporción del 20% permitida, entonces se concluye que los datos pertenecen a un
tipo de familia: ESTABLE
CALCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACION
r= 0.78878
ANÁLISIS:
Se concluye que el comportamiento de los datos de la demanda, corresponde
a un tipo de familia Ascendente Descendente
Análisis Secundario:
1. Método del último periodo:
Pronóstico Error
Mes Venta Evaluación Error Acumulado
1 530
2 570
3 560
4 530
5 510
6 560 -
7 610
560
8
580
9 560 (20) 20
610
10 580 (30) 50
650
11 610 (40) 90
12 700 650 (50) 140

2. Método del promedio aritmético simple:
Pronóstico Error
Mes Venta Evaluación Error Acumulado
1 530
2 570
3 560
4 530
5 510
6 560 -
7 610
8 560
9 580 554 26) 26
10 610 557 53 79
11 650 562 88 167
12 700 570 130 297
P9 = (530 + 570 + 560 + 530 + 510 + 560 + 610 + 560) = 554

8
P10 = (530 + 570 + 560 + 530 + 510 + 560 + 610 + 560 + 580) = 557
9
P11 = (530 + 570 + 560 + 530 + 510 + 560 + 610 + 560 + 580 + 610) = 562
10
P12 = (530 + 570 + 560 + 530 + 510 + 560 + 610 + 560 + 580 + 610 + 650) = 570
11
3. Método del promedio móvil:
Mes Venta Pronóstico Error Error

Evaluación Acumulado
1 530
2 570
3 560
4 530
5 510
6 560 -
7 610
8 560
9 580 560 20 20
10 610 578 32 52
11 650 590 60 112
12 700 600 100 212
P9 = (510 + 560 + 610 + 560) = 560
4
P10 = (560 + 610 + 560 + 580) = 578

4
P11 = (610 + 560 + 580 + 610) = 590

4
P12 = (560 + 580 + 610 + 650) = 600

4
4. Método del promedio móvil ponderado:

1 530
2 570
3 560
4 530
5 510
6 560 -
7 610
8 560
9 580 566 14 14
10 610 578 32 46
11 650 593 57 103
12 700 616 84 187
P9 = (510 * 0.5) + (560 * 0.75) + (610 * 1) + (560 * 1.75) = 566

4
P10 = (560 * 0.5) + (610 * 0.75) + (560 * 1) + (580 * 1.75) = 578

4
P11 = (610 * 0.5) + (560 * 0.75) + (580 * 1) + (610 * 1.75) = 593

4
P12 = (560 * 0.5) + (580 * 0.75) + (610 * 1) + (650 * 1.75) = 616

4
5. Método del promedio móvil ponderado exponencial:

1 530
2 570
3 560
4 530
5 510
6 560 -
7 610
8 560
9 580 575 5 5
10 610 576 34 39
11 650 579 71 110
12 700 586 114 224
Parranque = Promedio de los tres datos anteriores.
Parranque = (560 + 610 + 560) / 3 = 577
Fórmula:
Pn = Pn-1 + α (Vn-1 – Pn-1)
P9 = 577 + 0.10 * (560 – 577) = 575
P10 = 575 + 0.10 * (580 – 575) = 576
P11 = 576 + 0.10 * (610 – 576) = 579
P12 = 579 + 0.10 * (650 – 579) = 586
Pronóstico de Riesgo:
Dado que el método que tiene un menor error acumulado en el análisis secundario, es
el método del último periodo, entonces con base a este método debe realizarse el
pronóstico de riesgo.
Pronóstico de Riesgo para el mes de Enero 2012 = 700

EJEMPLO PRONÓSTICOS –FAMILIA ASCENDENTE - DESCENDENTE-
A continuación, se le presenta el historial de ventas de una industria específica.
MES 2011 2012

ENERO 530 660
FEBRERO 570 640
MARZO 560 810
ABRIL 530 790
MAYO 510 820
JUNIO 560 650
JULIO 610 710
AGOSTO 560 700
SEPTIEMBRE 580 670
OCTUBRE 610 690
NOVIEMBRE 650 730
DICIEMBRE 700 730
1. Realizar análisis primario completo.

2. Determine el pronóstico de riesgo correspondiente para el próximo semestre.
3. Presente sus conclusiones.
SOLUCIÓN:
Análisis Primario:
1. Gráfica: HISTORIAL DE PRODUCCION
900
800 LS = 778.5
700
CANTIDAD PRODUCIDA
600
LI = 519.00
500
400
300
200
100
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
MES
X = 648.75
Límites = 648.75 ± 129.75

Porcentaje de Puntos fuera de los límites establecidos:16.67%
Conclusión: Dado que el porcentaje de puntos fuera de los límites es Menor que la proporción del 20%
permitida, entonces se concluye que los datos pertenecen a un tipo de familia: ESTABLE
r= 0.78152
ANÁLISIS:
Se concluye que el comportamiento de los datos de la demanda, corresponde a un tipo de
familia Ascendente Descendente
DATOS PARA EVALUACION POR METODOS DE DEMANDA ASCENDENTE - DESCENDENTE
X Y XY X2 1/y X(1/y) LnX LnY LnX.LnY (LnX)2 X.LnY 1/X (1/X).LnY (1/X)2
1 530 530 1 1.89E-03 1.89E-03 - 6.27288 - - 6.27288 1.000000 6.27288 1.000000
2 570 1,140 4 1.75E-03 3.51E-03 0.693147 6.34564 4.39846 0.48045 12.69127 0.500000 3.17282 0.250000
3 560 1,680 9 1.79E-03 5.36E-03 1.098612 6.32794 6.95195 1.20695 18.98381 0.333333 2.10931 0.111111
CONTROL DE PRODUCCIÓN
4 530 2,120 16 1.89E-03 7.55E-03 1.386294 6.27288 8.69605 1.92181 25.09151 0.250000 1.56822 0.062500
5 510 2,550 25 1.96E-03 9.80E-03 1.609438 6.23441 10.03390 2.59029 31.17205 0.200000 1.24688 0.040000
6 560 3,360 36 1.79E-03 1.07E-02 1.791759 6.32794 11.33814 3.21040 37.96762 0.166667 1.05466 0.027778
7 610 4,270 49 1.64E-03 1.15E-02 1.945910 6.41346 12.48001 3.78657 44.89421 0.142857 0.91621 0.020408
8 560 4,480 64 1.79E-03 1.43E-02 2.079442 6.32794 13.15857 4.32408 50.62349 0.125000 0.79099 0.015625
9 580 5,220 81 1.72E-03 1.55E-02 2.197225 6.36303 13.98100 4.82780 57.26725 0.111111 0.70700 0.012346
10 610 6,100 100 1.64E-03 1.64E-02 2.302585 6.41346 14.76753 5.30190 64.13459 0.100000 0.64135 0.010000
11 650 7,150 121 1.54E-03 1.69E-02 2.397895 6.47697 15.53110 5.74990 71.24670 0.090909 0.58882 0.008264
12 700 8,400 144 1.43E-03 1.71E-02 2.484907 6.55108 16.27882 6.17476 78.61296 0.083333 0.54592 0.006944
13 660 8,580 169 1.52E-03 1.97E-02 2.564949 6.49224 16.65227 6.57897 84.39912 0.076923 0.49940 0.005917
14 640 8,960 196 1.56E-03 2.19E-02 2.639057 6.46147 17.05218 6.96462 90.46055 0.071429 0.46153 0.005102
15 810 12,150 225 1.23E-03 1.85E-02 2.708050 6.69703 18.13590 7.33354 100.45551 0.066667 0.44647 0.004444
16 790 12,640 256 1.27E-03 2.03E-02 2.772589 6.67203 18.49880 7.68725 106.75253 0.062500 0.41700 0.003906
17 820 13,940 289 1.22E-03 2.07E-02 2.833213 6.70930 19.00889 8.02710 114.05817 0.058824 0.39466 0.003460
18 650 11,700 324 1.54E-03 2.77E-02 2.890372 6.47697 18.72086 8.35425 116.58550 0.055556 0.35983 0.003086
19 710 13,490 361 1.41E-03 2.68E-02 2.944439 6.56526 19.33102 8.66972 124.74003 0.052632 0.34554 0.002770
20 700 14,000 400 1.43E-03 2.86E-02 2.995732 6.55108 19.62528 8.97441 131.02161 0.050000 0.32755 0.002500
21 670 14,070 441 1.49E-03 3.13E-02 3.044522 6.50728 19.81155 9.26912 136.65283 0.047619 0.30987 0.002268
22 690 15,180 484 1.45E-03 3.19E-02 3.091042 6.53669 20.20519 9.55454 143.80722 0.045455 0.29712 0.002066
23 730 16,790 529 1.37E-03 3.15E-02 3.135494 6.59304 20.67245 9.83132 151.64002 0.043478 0.28665 0.001890
24 730 17,520 576 1.37E-03 3.29E-02 3.178054 6.59304 20.95305 10.10003 158.23307 0.041667 0.27471 0.001736
300 15,570 206,020 4,900 3.77E-02 4.42E-01 54.78473 155.18307 356.28301 140.91977 1,957.76452 3.77596 24.03541 1.60412
0.781521623
PARA EVALUACION.
210 12,750 142,460 2,870 3.20E-02 3.15E-01 42.335616 128.95301 274.64076 102.16476 1367.43138 3.59774 22.86705 1.59616
19
* PRONÓSTICOS DE EVALUACIÓN:
1. Método de Línea Recta:
Yi = a + bXi
a = y [ (x ) ] - (x) [ (xy) ]

2
N [ (x ) ] - [(x)]
2 2
b = N [ (xy) ] - (x) [ (y) ]

N [ (x ) ] - [(x)]
2 2
Encontrando parámetros “a” y “b”:
a = (12,750 * 2,870) – (210 * 142,460)

(20 * 2,870) – (210)2
a = 501.95
b = (20 * 142,460) – (210 * 12,750)

(20 * 2,870) – (210)2
b = 12.90977444
Cálculo de pronósticos de evaluación:
Yi = 501.95 + 12.9097744 Xi
Y21 = 501.95 + (12.9097744 * 21) = 773

Y22 = 501.95 + (12.9097744 * 22) = 786
Y23 = 501.95 + (12.9097744 * 23) = 799
Y24 = 501.95 + (12.9097744 * 24) = 812
Cálculo del error acumulado:
Pronostico Error
Periodo Venta Real Evaluación Error Acumulado
21 670 773 (103.00) 103.00
22 690 786 (96.00) 199.00
23 730 799 (69.00) 268.00
24 730 812 (82.00) 350.00
2. Método Geométrico:
Yi = aXib
Ln a =  (Ln y) [ (Ln x)2 ] -  (Ln x) [ (Ln x * Ln y) ]

N [ (Ln x)2 ] - [(Ln x)]2
b = N [ (Ln x * Ln y) ] - (Ln x) [ (Ln y) ]

N [ (Ln x)2 ] - [(Ln x)]2
Lna = (128.95301 * 102.16476) – (42.335616 * 274.64076)

(20 * 102.16476) – (42.335616)2
Lna = 6.165035154
Aplicando función inversa de “logaritmo natural”:
e6.165035154
a = 475.8178694
b = (20 * 274.64076) – (42.335616 * 128.95301)

(20 * 102.16476) – (42.335616)2
b = 0.133511799
Yi = (475.8178694) * (Xi )0.133511799
Y21 = (475.8178694) * (21)0.133511799 = 714

Y22 = (475.8178694) * (22)0.133511799 = 719
Y23 = (475.8178694) * (23)0.133511799 = 723
Y24 = (475.8178694) * (24)0.133511799 = 727
Pronostico Error
21 670 714.00 (44.00) 44.00
22 690 719.00 (29.00) 73.00
23 730 723.00 7.00 80.00
24 730 727.00 3.00 83.00
3. Método Semilogarítmico Exponencial:
Yi = abXi
Ln a =  (Ln y) [ ( x2) ] -  ( x) [ ( x * Ln y) ]
N [ ( x2) ] - [( x)]2
Ln b = N [ ( x * Ln y) ] - ( x) [ (Ln y) ]
N [ ( x2) ] - [( x)]2
Lna = (128.95301 * 2,870) – (210 * 1,367.43138)

(20 * 2,870) – (210)2
Lna = 6.235679763

e6.235679763
a = 510.6476198
Lnb = (20 * 1,367.43138) – (210 * 128.95301)

(20 * 2,870) – (210)2
Lnb = 0.020187677

e0.020187677
b = 1.02039283
Yi = (475.8178694) * (1.02039283)Xi
Y21 = (475.8178694) * (1.02039283)21 = 780

Y22 = (475.8178694) * (1.02039283)22 = 796
Y23 = (475.8178694) * (1.02039283)23 = 812
Y24 = (475.8178694) * (1.02039283)24 = 829
Pronostico Error
21 670 780 (110) 110
22 690 796 (106) 216
23 730 812 (82) 298
24 730 829 (99) 397
4. Método del Logaritmo Inverso:
Ln yi = a – b/Xi
a =  (Ln y) [ (1/ x)2 ] -  (1/ x) [ ((Ln y) / (x)) ]

N [ (1/ x)2 ] - [(1/ x)]2
b = N [ ((Ln y / (x)) ] - (1/ x) [ (Ln y) ]

N [ (1/ x)2 ] - [(1/ x)]2
a = (128.95301 * 1.59616) – (3.59774 * 22.86705)

(20 * 1.59616) – (3.59774)2
a = 6.510188757
b = (20 * 22.86705) – (3.59774 * 128.95301)

(20 * 1.59616) – (3.59774)2
b = - 0.34765377
LnYi = 6.510188757 – ( - 0.34765377 / Xi )
Y21 = e6.510188757 – ( - 0.34765377 / 21 ) = 683

Y22 = e6.510188757 – ( - 0.34765377 / 22 ) = 683
Y23 = e6.510188757 – ( - 0.34765377 / 23 ) = 682
Y24 = e6.510188757 – ( - 0.34765377 / 24 ) = 682
Pronostico Error
21 670 683 (13) 13
22 690 683 7 20
23 730 682 48 68
24 730 682 48 116
5. Método Hiperbólico:
yi = 1/a + bXi
a =  (1/ y) [ ( x2) ] -  ( x) [ (x / y) ]

N [ ( x2) ] - [( x)]2
b = N [ ( x / y) ] - ( x) [ (1/ y) ]
N [ ( x2) ] - [( x)]2
a = (0.0320 * 2,870) – (210 * 0.315)

(20 * 2,870) – (210)2
a = 0.00193460
b = (20 * 0.315) – (210 * 0.0320)

(20 * 2,870) – (210)2
b = - 0.0000319201
Yi = ( 1 / 0.00193460) + ( - 0.0000319201 * Xi )
Y21 = ( 1 / 0.00193460) + ( - 0.0000319201 * 21 ) = 780

Y22 = ( 1 / 0.00193460) + ( - 0.0000319201 * 22 ) = 796
Y23 = ( 1 / 0.00193460) + ( - 0.0000319201 * 23 ) = 812
Y24 = ( 1 / 0.00193460) + ( - 0.0000319201 * 24 ) = 829
Pronostico Error
21 670 517 153.00 153.00
22 690 517 173.00 326.00
23 730 517 213.00 539.00
24 730 517 213.00 752.00
* PRONÓSTICOS DE RIESGO:
El método con menor error acumulado es el método GEOMÉTRICO, por lo tanto,
con base a este método se proceden a calcular los pronósticos de riesgo para los
próximos 6 meses.
1. Recalcular sumatorias para los 24 datos históricos:
X LnX LnY LnX.LnY (LnX)2

1 - 6.27288 - -
2 0.693147 6.34564 4.39846 0.48045
3 1.098612 6.32794 6.95195 1.20695
4 1.386294 6.27288 8.69605 1.92181
5 1.609438 6.23441 10.03390 2.59029
6 1.791759 6.32794 11.33814 3.21040
7 1.945910 6.41346 12.48001 3.78657
8 2.079442 6.32794 13.15857 4.32408
9 2.197225 6.36303 13.98100 4.82780
10 2.302585 6.41346 14.76753 5.30190
11 2.397895 6.47697 15.53110 5.74990
12 2.484907 6.55108 16.27882 6.17476
13 2.564949 6.49224 16.65227 6.57897
14 2.639057 6.46147 17.05218 6.96462
15 2.708050 6.69703 18.13590 7.33354
16 2.772589 6.67203 18.49880 7.68725
17 2.833213 6.70930 19.00889 8.02710
18 2.890372 6.47697 18.72086 8.35425
19 2.944439 6.56526 19.33102 8.66972
20 2.995732 6.55108 19.62528 8.97441
21 3.044522 6.50728 19.81155 9.26912
22 3.091042 6.53669 20.20519 9.55454
23 3.135494 6.59304 20.67245 9.83132
24 3.178054 6.59304 20.95305 10.10003
300 54.78473 155.18307 356.28301 140.91977
Método Geométrico:
Yi = aXib
Ln a =  (Ln y) [ (Ln x)2 ] -  (Ln x) [ (Ln x * Ln y) ]

N [ (Ln x)2 ] - [(Ln x)]2
b = N [ (Ln x * Ln y) ] - (Ln x) [ (Ln y) ]

N [ (Ln x)2 ] - [(Ln x)]2
Encontrando nuevos parámetros “a” y “b”:
Lna = (155.18307 * 140.91977) – (54.78473 * 356.28301)

(24 * 140.91977) – (54.78473)2
Lna = 6.171380975
e6.171380975
a = 478.85
b = (24 * 356.28301) – (54.78473 * 155.18307)

(24 * 140.91977) – (54.78473)2
b = 0.129049143
Cálculo de pronósticos de Riesgo para el primer semestre de 2010:
Yi = (478.85) * (Xi )0.129049143
Enero: Y25 = (478.85) * (25 )0.129049143 = 725

Febrero: Y26 = (478.85) * (26 )0.129049143 = 729
Marzo: Y27 = (478.85) * (27 )0.129049143 = 733
Abril: Y28 = (478.85) * (28 )0.129049143 = 736
Mayo: Y29 = (478.85) * (29 )0.129049143 = 739
Junio: Y30 = (478.85) * (30 )0.129049143 = 743
EJEMPLO PRONÓSTICOS –FAMILIA CÍCLICA-
A continuación se le presenta el historial de ventas de una industria específica.
MES 2010 2011 2012

ENERO 380 390 400
FEBRERO 400 420 410
MARZO 370 465 440
ABRIL 430 520 500
MAYO 450 430 490
JUNIO 480 440 500
JULIO 410 480 520
AGOSTO 550 600 600
SEPTIEMBRE 520 630 640
OCTUBRE 600 650 660
NOVIEMBRE 690 640 650
DICIEMBRE 700 690 700
1. Realizar análisis primario completo.

2. Determine el pronóstico de riesgo correspondiente para el próximo semestre.
3. Presente sus conclusiones.
SOLUCIÓN:
Análisis Primario:
1. Gráfica:
HISTORIAL DE PRODUCCION
800.00
CANTIDAD PRODUCIDA
700.00
LS = 628.17
600.00
500.00
LI = 418.78
400.00
300.00
200.00
100.00
-
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34
MES
X = 523.47
Límites = 523.47 ± 104.69

Porcentaje de Puntos fuera de los límites establecidos: 47.22%
Conclusión: Dado que el porcentaje de puntos fuera de los límites es Mayor que la proporción del 20%
permitida, entonces se concluye que los datos NO pertenecen a un tipo de familia estable.
r= 0.46735
ANÁLISIS:
Se concluye que el comportamiento de los datos de la demanda, corresponde a un tipo de
familia CÍCLICA.
* PRONÓSTICOS DE EVALUACIÓN:
1) Método de Índices:
* Cálculo del promedio general de ventas para los primeros dos años en evaluación:
n
V = ∑ ventas (i) / n
i=1
X = ( 380 + 400 + 370 + … + 390 + 420 +465 + … + 650 + 640 +690 ) / 24
X = 513.95833
* Calcular el promedio mensual de ventas para los primeros dos años: (Pp)
* Calcular el índice de cada mes:
Ii = Ppi / V
* Calcular el pronóstico de evaluación:

Pi = Ii * V
De donde: V = ventas reales del último año en evaluación (2º. Juego de datos)
* Calcular el error y error acumulado del método.
AÑO = (2 * 5)
2007 2008 2009 Pp Indice Pronóstico Error Error
MES = (1 + 2) /2 = Pp / Prom Evaluación Acumulado

ENERO 380 390 400 385 0.74908796 292
FEBRERO 400 420 410 410 0.79773004 335
MARZO 370 465 440 418 0.81232266 378
ABRIL 430 520 500 475 0.92419943 481
MAYO 450 430 490 440 0.85610053 368
JUNIO 480 440 500 460 0.89501419 394 -
JULIO 410 480 520 445 0.86582894 416
AGOSTO 550 600 600 575 1.11876773 671
SEPTIEMBRE 520 630 640 575 1.11876773 705 65 65
OCTUBRE 600 650 660 625 1.21605188 790 130 195
NOVIEMBRE 690 640 650 665 1.29387921 828 178 373
DICIEMBRE 700 690 700 695 1.3522497 933 233 606
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
5,980 6,355 6,510
Error = Venta real 2009- Pronóstico de Evaluación (Venta real 3er. Juego de Datos –
Pronóstico)
2) Método Cíclico Combinado:
* Determinar los parámetros “a” y “b” de la recta de regresión, utilizando las fórmulas:
n n
∑ Vi = na + b ∑ ti
i=1 i=1
n n n
∑ (ti Vi)= a ∑ ti + b ∑ (ti)2
i=1 i=1 i=1
* Determinar los valores de ventas ajustadas con la ayuda de los datos de venta real:
VAi = Vi – b ti
* Calcular el promedio general de ventas ajustadas:

n
VA = ∑ VAi / n
i=1
* Determinar el promedio mensual de las ventas ajustadas para los primeros dos años
en evaluación:
Ppi
* Calcular el índice de cada mes:

Ii = PpAi / VA
* Calcular el pronóstico de evaluación:
Pi = Ii * VA + b ti
* Calcular el error y error acumulado del método.

EVALUACION DE PRONOSTICOS POR METODO CICLICO COMBINADO
AÑO 2007 2008 2007 2008

2007 ti 2008 ti 2009 tiVi tiVi 2 2 VA VA Prom. Indice Pronóstico Error Error
ti 1 ti 2
ti Ajustado Evaluacion Evaluación Acumulad
1 380 13 390 25 400 380 5,070.00 1 169 371 274 322 0.8017322 546
2 400 14 420 26 410 800 5,880.00 4 196 382 295 338 0.8416438 571
3 370 15 465 27 440 1,110 6,975.00 9 225 343 331 337 0.8380263 579
4 430 16 520 28 500 1,720 8,320.00 16 256 394 377 385 0.9587779 636
5 450 17 430 29 490 2,250 7,310.00 25 289 405 278 342 0.8494466 601
6 480 18 440 30 500 2,880 7,920.00 36 324 426 279 353 0.8769214 621 -
7 410 19 480 31 520 2,870 9,120.00 49 361 347 310 329 0.8173378 606
8 550 20 600 32 600 4,400 12,000.00 64 400 478 421 450 1.1184247 736
9 520 21 630 33 640 4,680 13,230.00 81 441 439 442 441 1.0961518 736 96 96
10 600 22 650 34 660 6,000 14,300.00 100 484 510 453 482 1.1982480 786 126 222
11 690 23 640 35 650 7,590 14,720.00 121 529 592 434 513 1.2754704 826 176 398
12 700 24 690 36 700 8,400 16,560.00 144 576 593 475 534 1.3278190 856 156 554
5,980 6,355 6,510 43,080 121,405 650 4,250 5,282 4,367
X = 402.02899 (Promedio general de ventas ajustadas de los primeros 24 datos de evaluación)

Para Pronosticos de Evaluacion
VA = Vi - bti
PARA 24 DATOS, CALCULAR: Se estima la proyeccion de los
periodos ti + 25, 26, 27… 32, 33
Vi = na + b ti 34, 35,36
(ti*Vi) = a ti + b  (ti)2
VALOR a b
12,335 = 24 + 300 * - 12.5 = (154,187.5) -300 -3750
164,485 = 300 + 4,900 b 164,485.00 300 4,900 +
10,297.5 0 1150
a = 402.03
b = 8.954348
* PRONÓSTICOS DE
PRONOSTICOS DE RIESGO POR METODO CICLICO COMBINADO
AÑO 2007 2008 2009 2007 2008 2009

2007 ti 2008 ti 2009 tiVi tiVi tiVi 2 2 2 VA VA VA Prom. Indice Pronóstico
ti 1 ti 2 ti 3
ti Ajustado Evaluacion RIESGO
2010
1 380 13 390 25 400 380 5,070.00 10,000.00 1 169 625 375 328 281 328 0.7535513 504
2 400 14 420 26 410 800 5,880.00 10,660.00 4 196 676 391 354 287 344 0.7885651 524
3 370 15 465 27 440 1,110 6,975.00 11,880.00 9 225 729 356 394 312 354 0.8121031 539
4 430 16 520 28 500 1,720 8,320.00 14,000.00 16 256 784 411 444 367 407 0.9350983 597
5 450 17 430 29 490 2,250 7,310.00 14,210.00 25 289 841 426 349 352 376 0.8630044 571
6 480 18 440 30 500 2,880 7,920.00 15,000.00 36 324 900 452 355 358 388 0.8903677 587
7 410 19 480 31 520 2,870 9,120.00 16,120.00 49 361 961 377 390 373 380 0.8718277 584
8 550 20 600 32 600 4,400 12,000.00 19,200.00 64 400 1,024 512 505 448 488 1.1210569 697
9 520 21 630 33 640 4,680 13,230.00 21,120.00 81 441 1,089 477 530 483 497 1.1407697 711
10 600 22 650 34 660 6,000 14,300.00 22,440.00 100 484 1,156 553 546 499 532 1.2216868 751
11 690 23 640 35 650 7,590 14,720.00 22,750.00 121 529 1,225 638 531 484 551 1.2643512 774
12 700 24 690 36 700 8,400 16,560.00 25,200.00 144 576 1,296 643 576 529 583 1.3376178 811
5,980 6,355 6,510 43,080 121,405 202,580 650 4,250 11,306 5,610 5,302 4,774
Vi = na + b ti
VA = Vi - bti
Para Pronosticos de RIESGO
(ti*Vi) = a ti + b  (ti)
2
Se realiza la proyeccion para los
PARA PRONOSTICO DE RIESGO: periodos ti = 37, 38, 39, etc.
VALOR a b
18,845 = 36 + 666 * - 18.5 = (348,632.5) -666 -12321
367,065 = 666 + 16,206 b 367,065.00 666 16,206 +
18,432.5 0 3885
a = 435.70
b = 4.744530
PROM.
435.69841
VA. (Promedio General de Ventas ajustadas para 36 datos, para pronosticar riesgo)
FORMULARIO PRONÓSTICOS
FAMILIA ASCENDENTE - DESCENDENTE
Línea Recta Geométrico:
Yi = a + bXi Yi = aXib
a = y [ (x2) ] - (x) [ (xy) ] Ln a =  (Ln y) [ (Ln x)2 ] -  (Ln x) [ (Ln x * Ln y) ]

N [ (x2) ] - [(x)]2 N [ (Ln x)2 ] - [(Ln x)]2
b = N [ (xy) ] - (x) [ (y) ] b = N [ (Ln x * Ln y) ] - (Ln x) [ (Ln y) ]

N [ (x2) ] - [(x)]2 N [ (Ln x)2 ] - [(Ln x)]2
Semilogarítmico Exponencial Logaritmo Inverso:

Xi
Yi = ab Ln yi = a – b/Xi
Ln a =  (Ln y) [ ( x2) ] -  ( x) [ ( x * Ln y) ] a =  (Ln y) [ (1/ x)2 ] -  (1/ x) [ ((Ln y) / (x)) ]

N [ ( x2) ] - [( x)]2 N [ (1/ x)2 ] - [(1/ x)]2
Ln b = N [ ( x * Ln y) ] - ( x) [ (Ln y) ] b = N [ ((Ln y / (x)) ] - (1/ x) [ (Ln y) ]

N [ ( x2) ] - [( x)]2 N [ (1/ x)2 ] - [(1/ x)]2
Hiperbólico: r = N XY - ( X ) ( Y ) .
yi = 1/a + bXi N X2 - (X)2 * N Y2 - (Y)2
a =  (1/ y) [ ( x2) ] -  ( x) [ (x / y) ]

N [ ( x2) ] - [( x)]2
b = N [ ( x / y) ] - ( x) [ (1/ y) ]
N [ ( x2) ] - [( x)]2
FAMILIA CÍCLICA
n
V = ∑ ventas (i) / n Ii = Ppi / V Pi = Ii * V
i=1
n n
∑ Vi = na + b ∑ ti n
i=1 i=1 VA = ∑ VAi / n
VAi = Vi – b ti i=1
n n n
∑ (ti Vi)= a ∑ ti + b ∑ (ti)2
i=1 i=1 i=1
Ii = PpAi / VA Pi = Ii * VA + b ti
DATOS PARA EVALUACION POR METODOS DE DEMANDA ASCENDENTE - DESCENDENTE
X Y XY X2 1/y X(1/y) LnX LnY LnX.LnY (LnX)2 X.LnY 1/X (1/X).LnY (1/X)2
1 530 530 1 1.89E-03 1.89E-03 - 6.27288 - - 6.27288 1.000000 6.27288 1.000000
2 570 1,140 4 1.75E-03 3.51E-03 0.693147 6.34564 4.39846 0.48045 12.69127 0.500000 3.17282 0.250000
3 560 1,680 9 1.79E-03 5.36E-03 1.098612 6.32794 6.95195 1.20695 18.98381 0.333333 2.10931 0.111111
4 530 2,120 16 1.89E-03 7.55E-03 1.386294 6.27288 8.69605 1.92181 25.09151 0.250000 1.56822 0.062500
5 510 2,550 25 1.96E-03 9.80E-03 1.609438 6.23441 10.03390 2.59029 31.17205 0.200000 1.24688 0.040000
6 560 3,360 36 1.79E-03 1.07E-02 1.791759 6.32794 11.33814 3.21040 37.96762 0.166667 1.05466 0.027778
7 610 4,270 49 1.64E-03 1.15E-02 1.945910 6.41346 12.48001 3.78657 44.89421 0.142857 0.91621 0.020408
8 560 4,480 64 1.79E-03 1.43E-02 2.079442 6.32794 13.15857 4.32408 50.62349 0.125000 0.79099 0.015625
9 580 5,220 81 1.72E-03 1.55E-02 2.197225 6.36303 13.98100 4.82780 57.26725 0.111111 0.70700 0.012346
10 610 6,100 100 1.64E-03 1.64E-02 2.302585 6.41346 14.76753 5.30190 64.13459 0.100000 0.64135 0.010000
11 650 7,150 121 1.54E-03 1.69E-02 2.397895 6.47697 15.53110 5.74990 71.24670 0.090909 0.58882 0.008264
12 700 8,400 144 1.43E-03 1.71E-02 2.484907 6.55108 16.27882 6.17476 78.61296 0.083333 0.54592 0.006944
13 660 8,580 169 1.52E-03 1.97E-02 2.564949 6.49224 16.65227 6.57897 84.39912 0.076923 0.49940 0.005917
14 640 8,960 196 1.56E-03 2.19E-02 2.639057 6.46147 17.05218 6.96462 90.46055 0.071429 0.46153 0.005102
15 810 12,150 225 1.23E-03 1.85E-02 2.708050 6.69703 18.13590 7.33354 100.45551 0.066667 0.44647 0.004444
16 790 12,640 256 1.27E-03 2.03E-02 2.772589 6.67203 18.49880 7.68725 106.75253 0.062500 0.41700 0.003906
17 820 13,940 289 1.22E-03 2.07E-02 2.833213 6.70930 19.00889 8.02710 114.05817 0.058824 0.39466 0.003460
18 650 11,700 324 1.54E-03 2.77E-02 2.890372 6.47697 18.72086 8.35425 116.58550 0.055556 0.35983 0.003086
19 710 13,490 361 1.41E-03 2.68E-02 2.944439 6.56526 19.33102 8.66972 124.74003 0.052632 0.34554 0.002770
20 700 14,000 400 1.43E-03 2.86E-02 2.995732 6.55108 19.62528 8.97441 131.02161 0.050000 0.32755 0.002500
21 670 14,070 441 1.49E-03 3.13E-02 3.044522 6.50728 19.81155 9.26912 136.65283 0.047619 0.30987 0.002268
22 690 15,180 484 1.45E-03 3.19E-02 3.091042 6.53669 20.20519 9.55454 143.80722 0.045455 0.29712 0.002066
23 730 16,790 529 1.37E-03 3.15E-02 3.135494 6.59304 20.67245 9.83132 151.64002 0.043478 0.28665 0.001890
24 730 17,520 576 1.37E-03 3.29E-02 3.178054 6.59304 20.95305 10.10003 158.23307 0.041667 0.27471 0.001736
300 15,570 206,020 4,900 3.77E-02 4.42E-01 54.78473 155.18307 356.28301 140.91977 1,957.76452 3.77596 24.03541 1.60412
0.781521623
PARA EVALUACION.
210 12,750 142,460 2,870 3.20E-02 3.15E-01 42.335616 128.95301 274.64076 102.16476 1367.43138 3.59774 22.86705 1.59616

1 Apuntes Control de Producción - Pronósticos

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

1 Apuntes Control de Producción - Pronósticos

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

1 Apuntes Control de Producción - Pronósticos

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

CONTROL DE PRODUCCIÓN 1

UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA

Capacidad de las operaciones:

Se refiere a la capacidad productiva de una instalación que generalmente se

Conocer la capacidad de operaciones es de utilidad principalmente por los

a) Para conocer si es posible satisfacer la demanda actual y futura (pronósticos) del

b) Para programar la producción y los costos de mantenimiento de las instalaciones.

La planeación de la capacidad incluye las siguientes actividades:

Dentro de las alternativas para modificar la capacidad, generalmente se

• Niveles de empleo temporal.

B) Mediano a Largo Plazo:

Siempre es indispensable “medir” la capacidad operacional. Algunos ejemplos

Organización Unidad de medida

En general para talleres y plantas de

En general para los servicios: # de servidores para atención al

Funciones del Control de la Producción:

Los principales elementos que forman parte de la función de control de las

Es imperativo que las empresas tengan enfoques eficaces de pronóstico y que el

Las estimaciones de la demanda para productos y servicios por lo general se

El pronóstico no es más que el arte y la ciencia de predecir los eventos futuros.

Los gerentes de operaciones necesitan pronósticos a largo plazo para tomar

a) Planeación de nuevas instalaciones:

c) Programación de la fuerza de trabajo:

* CLASIFICACIÓN DE LOS PRONÓSTICOS:

Para clasificar los pronósticos generalmente se hace en función del horizonte de

a) Pronósticos a Corto Plazo:

b) Pronósticos a Mediano Plazo:

c) Pronósticos a Largo Plazo:

Métodos cualitativos de pronóstico:

3. Encuesta a la fuerza de ventas:

Modelos cuantitativos de pronóstico:

2. Promedio Móvil Ponderado:

4. Suavización exponencial con tendencia:

Los primeros cuatro modelos descritos con anterioridad, se llaman modelos de

Una serie de tiempo se basa en la secuencia de puntos de datos separados de

El análisis de las series de tiempo propone fraccionar los datos en componentes

Tendencia: Es el movimiento gradual, ascendente o descendente, de los datos a

Estacionalidad: Es el patrón de datos que se repite después de un período de días,

Variaciones al azar: Son “señales” en los datos causadas por oportunidades y

* LA INFLUENCIA DEL CICLO DE VIDA DEL PRODUCTO:

Un factor de mucha importancia que se debe considerar cuando se desarrollen

Los productos, en los dos primeros estados de su ciclo de vida necesitan

1. Método de último período

* PRONOSTICOS DE DEMANDA ASCENDENTE-DESCENDENTE:

Los métodos aplicables a este tipo de demanda parten de la relación existente

* PRONÓSTICOS DE DEMANDA CÍCLICA:

2. Método cíclico combinado: Se basa en la relación de un método cíclico con

1. Pronóstico de evaluación: Es aquel que se encuentra o se determina con el fin de

2. Pronóstico de riesgo: Se conoce este método como aquel valor estimativo de

La importancia de un pronóstico de riesgo es significativa en la producción, ya

* PASOS PARA PRONOSTICAR:

1. Graficar (plotear las diferentes ventas en los diferentes periodos)

* EL ERROR EN LOS PRONOSTICOS:

Se analizarán dos medidas de error: uno se compara en cada periodo, la

A medida que la elaboración de los pronósticos continúa, el grado de error se

UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA

EJEMPLO PRONÓSTICOS –FAMILIA ESTABLE-

A continuación, se le presenta el historial de ventas de una industria específica.