10.4.

Una mezcla de 45 moles % de Isobutano en n-pentano, en condiciones

tales que 40 moles % son de vapor, ha de rectificarse para obtener un
destilado con solamente 2 moles % de n-pentano. La presión del sistema será
de 308 kPa (3,04 atm absolutas). El reflujo es líquido saturado.
Utilizando los datos que se indican más abajo, constrúyase un diagrama
entalpia-concentración basado en el líquido a 68°F como entalpía de
referencia y determínese el número mínimo de etapas que se requieren para
efectuar la separación. Calcúlese también el servicio que ha de realizar el
condensador.
Constantes de equilibrio para Isobutano y n-pentano
P = 308kPa (3.04 atm abs)

T °F 𝑲𝒏𝑪𝟓 𝑲𝒊𝑪𝟒
100 0.36 1.7
140 0.70 2.6
160 0.90 3.1
150 0.80 2.9
120 0.50 2.1
80 0.25 1.3
70 0.10 1.1
Temperaturas de ebullición a 308 kPa (3.04 atm abs.): isobutano = 20°C (68°F),
n-pentano = 73.9°C (165°F)
Calor de mezcla = despreciable

Capacidad calorífica del isobutano líquido = 0.526 + 0.725 X 10^-3 T BTU/lb (T

= °R) Capacidad calorífica del n-pentano liquido = 0.500 + 0.643 X 10^-3T
BTU/lb °F (T = °R) Calor latente de vaporización a la temperatura de ebullición
(308 kPa): isobutano = 141 BTU/lb (3.28 X 10 ^5 J/kg); n-pentano = 131 BTU/lb
(3.4 X 10^5 J/kg).

Capacidad calorífica media del isobutano vapor a 308 kPa (3.04 atm abs.) =
27,6 BTU/lb-mmol °F (1.15 X 10 ^5 J/kmol. K)
Capacidad calorífica media del n-pentano vapor a 308 kPa (3.04 atm) = 31 BTU/
lb-mmol °F (1.297 X 10 ^5 J/mol*K)

Análisis del problema:

De acuerdo con el libro Antonio valiente los diagramas de entalpia de una mezcla
binaria vapor -liquido requiere los siguientes datos para construir dicho diagrama a
 presión constante de 3.04 atm para el sistema se requiere: calores latentes, punto
de ebullición, composición y temperatura, por lo cual nos basaremos en la página
25 y 26 para el método de cálculo. A partir de página 411 del autor Henley se
aplicará el método de Poncho Savarit para el presente problema se tienen las
variables necesarias para su aplicación.

D =?
XD= 2 % n-pentano
98 % isobutano

A=
XD= 45 % moles
isobutano
XB= 55 % moles
pentano

F =?
XF= 2% moles isobutano
98% moles n-pentano

1.-Constantes de Antonie para el calculo de composiciones y establecer el rango de

temperaturas para la construcción del diagrama X, Y.

𝐵
(𝑙𝑜𝑔10 𝑃𝑣𝑎𝑝 = 𝐴 − ) 𝑏𝑎𝑟 − − − −𝐸𝑐𝑢. 1
𝑇+𝐶

Tabla 1. Constantes de Antonie (Manual del ingeniero químico, volumen I)

Contante Isobutano n-pentano

A 4.00247 3.97786
B 947.540 1064.84
C 248.87 232.014

Despejar a T del ecu.1 para determinar el punto de ebullición de las sustancias y

verificar que concuerde con los datos proporcionados.

𝑙𝑜𝑔10 𝑝𝑣𝑎𝑝 − 𝐴
𝑇= − 𝐶 − − − 𝐸𝑐𝑢. 2
𝐵
 𝑙𝑜𝑔10 3.08028 − 4.00272
𝑇= − 248.87 = 20.759 °𝐶
947.540

𝑙𝑜𝑔10 3.08028 − 3.97786

𝑇= − 232.014 = 73.1 °𝐶
1064.84

2.- Entre estos rangos se temperatura se calculará la presión de vapor para el

cálculo con las temperaturas establecidas en la tabla 2. Para ello despegaremos a
𝑃𝑣𝑎𝑝

𝐵
𝐴−
𝑃𝑣𝑎𝑝 = 10 𝑇(°𝐶)+𝐶 − − − 𝐸𝑐𝑢. 3

947.540
4.00272−(25
𝑃𝑣𝑎𝑝 = 10 °𝐶)+248.87 = 3.490625835

3.97786
3.97786−(25
𝑃𝑣𝑎𝑝 = 10 °𝐶)+232.014 = 0.683501374

Posteriormente convertir los valores a atm los resultados se muestran en la Tabla

2 los cálculos se realizaron en Excel.

Tabla 2. Presión de vapor obtenidos para el sistema n pentano -isobutano

T (°F) T(°C) P° (Bar) Isobutano P°(atm) isobutano P°(bar) n-pentano P° n-pentano

69.3662 20.759 3.079525267 3.040005199 0.582406925 0.574932799
77 25 3.490625835 3.445830044 0.683501374 0.674729885
86 30 4.026577722 3.97490397 0.81997829 0.809455371
95 35 4.621507058 4.562198478 0.977021931 0.964483644
104 40 5.279093744 5.211346243 1.156667541 1.141823831
113 45 6.003010411 5.925972765 1.36102642 1.343560138
122 50 6.79690909 6.709683208 1.592278695 1.571844714
131 55 7.664408552 7.566049903 1.852665765 1.828890192
140 60 8.609082376 8.498600569 2.144482493 2.116961988
149 65 9.634447792 9.510807297 2.470069264 2.438370449
158 70 10.74395532 10.60607633 2.831803946 2.795462928
163.58 73.1 11.47558952 11.32832134 3.075287768 3.035822081

3.-Calcular la composición para la construcción del diagrama de equilibrio X, Y los

resultados son reportados en la tabla 3.
 𝑃 − 𝑃𝑏
𝑋= − − − 𝐸𝑐𝑢. 4
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏

𝑋𝑎 ∗ 𝑃𝑎
𝑌= − − − 𝐸𝑐𝑢. 4
𝑃

3.04 − 0.574932799
𝑋= =1
3.04 − 0.574932799

𝑋𝑎 ∗ 𝑃𝑎
𝑌=
𝑃

1 ∗ 3.04
𝑌= =1
3.04

Tabla 3. Composiciones

T(°F ) T(°C) X Y
69.3662 20.759 1.00 1.00
77 25 0.85 0.97
Fracción mol en vapor, Y

86 30 0.70 0.92
95 35 0.58 0.87
104 40 0.47 0.80
113 45 0.37 0.72
122 50 0.29 0.63
131 55 0.21 0.53
140 60 0.14 0.40
149 65 0.09 0.27
158 70 0.03 0.11
Fracción mol en líquido, X
163.58 73.1 0.00 0.00
Fig. 1. Diagrama de equilibrio para el sistema isobutano -
n- pentano.

4.-Cálculo de Cp. de las sustancias a las temperaturas y los resultados

concentrados en la tabla 4

𝐶𝑝𝑖𝑠𝑜𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜 = 0.526 + 0.725 𝑋 10−3 ∗ 𝑇

𝐶𝑝𝑛−𝑝𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑜 = 0.500 + 0.643 𝑋 10−3 ∗ 𝑇

𝐵𝑇𝑈
𝐶𝑝𝑖𝑠𝑜𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜 = 0.526 + 0.725 𝑋 10−3 ∗ 69.3662 = 0.5762
𝐼𝑏 °𝐹
 𝐵𝑇𝑈
𝐶𝑝𝑛−𝑝𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑜 = 0.500 + 0.643 𝑋 10−3 ∗ 69.3662 = 0.5446
𝐼𝑏 °𝐹

Tabla 4. Capacidad calorífica de los compuestos a las temperaturas dadas

T( °F ) T(°C) cp isobutano cp n-pentano

69.3662 20.759 0.5762 0.5446
77 25 0.5818 0.5495
86 30 0.5883 0.5552
95 35 0.5948 0.561
104 40 0.6014 0.5668
113 45 0.6079 0.5726
122 50 0.6144 0.5784
131 55 0.6209 0.5842
140 60 0.6275 0.59
149 65 0.634 0.5958
158 70 0.6405 0.6015
163.58 73.1 0.6445 0.6051

5.-Calculo de entalpia del líquido saturado con ∆𝐻𝑚𝑒𝑧 despreciable (resultados

tabla 5)

𝐻𝐿 = 𝑋𝑎 𝐶𝑝𝑎 (𝑇 − 𝑇0 ) + (1 − 𝑋𝑎 )𝐶𝑝𝑏 (𝑇 − 𝑇𝑂 ) + ∆𝐻𝑚𝑒𝑧

𝐵𝑡𝑢 𝐵𝑡𝑢
𝐻𝐿 = 1 ∗ 0.5762 (69.3662°𝐹 − 68°𝐹 ) + (1 − 1)0.5446 (69.3662 − 68)
𝐼𝑏 °𝐹 𝐼𝑏°𝐹
𝐵𝑇𝑈
= 39.96879982
𝐼𝑏

6.-Cálculo de la línea de entalpia de vapor saturado (resultados tabla 5)

𝐻𝐺 = 𝑌𝑎 (𝐶𝑝𝑎 (𝑇 − 𝑇0 ) + 𝜆𝑎 ) + (1 − 𝑋𝑎 )(𝐶𝑝𝑏 (𝑇 − 𝑇𝑂 ) + 𝜆𝑏 ) + ∆𝐻𝑚𝑒𝑧

𝐵𝑇𝑈 𝐵𝑇𝑈
𝐻𝐺 = 1 ∗ ((0.5762 ) (69.3662 − 68 °𝐹 ) + 141 )
𝐼𝑏 °𝐹 𝐼𝑏
𝐵𝑇𝑈 𝐵𝑇𝑈 𝐵𝑡𝑢
+ (1 − 1) ((0.5446 ) (69.3662 − 68°𝐹 ) + 132 ) = 180.9687996
𝐼𝑏°𝐹 𝐼𝑏 𝐼𝑏
 Tabla 5. Valores de las entalpias de acuerdo con la temperatura de referencia
de 68°F .

𝑯𝑳 𝑯𝑮
39.9687998 180.9688
44.434362 185.392709
49.7530668 190.583526
55.1474211 195.732621
60.6256272 200.820396
66.1805175 205.798976
71.8198293 210.641775
77.5451016 215.310025
83.3593582 219.766391
89.2583832 223.950355
95.2299218 227.80237
98.9855051 230.013133
Entalpia (BTU/Ib)

Composición

Fig. 2. Diagrama entalpia concentración para el sistema n-pentano – isobutano

7.- Balance de Masa para la obtención de D y F
A= D + F
XA A= D XD + F XF
Pasando de Kg/h a Kg mol/h la Alimentación A
Para el Isobutano
𝐾𝑔
20000 ℎ × 0.45 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝑔 𝑚𝑜𝑙
= 154.85
58.12 𝑔/𝑚𝑜𝑙 ℎ
Para el n Pentano
𝐾𝑔
20000 ℎ × 0.55 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝑔 𝑚𝑜𝑙
= 124.78
88.15 𝑔/𝑚𝑜𝑙 ℎ
Balance parcial del isobutano
A= D + F
A= (154.85 + 124.78) Kg mol / h
A = 279.63 Kg mol / h
Estableciendo un sistema de Ecuaciones
279.63= D + F
153.79= 0.02D + 0.60F
Resolviendo nos da
F= 255.18 Kg mol / h
Despejando a D
D=A–F
D= (279.63 – 255.18) Kg mol / h = 24.45 Kg mol / h
Para Destilado
24.45 Kg mol / h * (0.02) (88.15 g /mol) = 43.1 Kg / h
24.45 Kg mol / h * (0.98) (58.12 g /mol) = 1392.61 Kg / h
D= 1435 Kg / h
Para F
A= D + F F= A – D
 F = 20000 Kg / h – 1435.71 Kg / h
F= 18564.29 Kg / h
8.-Aplicación del método poncho Savarit para encontrar el reflujo mínimo se
Se mide la distancia del punto (P’ a X0) y de (y0 a x0)

Reflujo mínimo=143.35/73.84=1.97

Reflujo mínimo =1.97

8.-Calculo del calor del evaporador

𝐻𝐿 + 𝑄𝐷 = 𝐻𝐺

𝐻𝐿 + 𝑄𝐷 = 198.56

𝐻𝐿 = 79.15

𝐻𝐿 − 198.56 = 𝑄𝐷

𝑄𝐷 = 198.56 − 79.15

𝑄𝐷 = 198.56 − 79.15

𝑩𝒕𝒖
𝑸𝑫 = 𝟗𝟗. 𝟒𝟏
𝒉

9.-Identificar los puntos pinch para el calculo

del numero de etapas, las graficas se
realizaron en GeoGebra para una mayor
precisión.
 Requiere 15 etapas

Conclusión: Para efectuar la separación de manera eficaz requiere 15 etapas de

las cuales 8 deben ser para la alimentación lo que indica que el reflujo es eficaz
para el proceso y es útil para la separación de la mezcla binaria n-pentano
isobutano.