Diagnóstico 1er Año

INSTITUTO SAN CRISTÓBAL
Asignatura: Matemática.
Ciclo lectivo: 2021
1er. Año NES- Turno mañana y tarde.
Profesora: Verónica M. Ekmekdjian.
Guía de trabajo 1 “Período de diagnóstico”

Contenidos:
 Números naturales. Operaciones combinadas en N y propiedades.
 Ecuaciones. Lenguajes coloquial y simbólico
 Operaciones combinadas en Q.
Este apunte pertenece a: …………………………………………………………………
1
INSTITUTO SAN CRISTÓBAL A- 401
ASIGNATURA: Matemática
CICLO LECTIVO: 2021.
CURSO: 1er. año economía y comunicación
PROFESORA: Verónica M. Ekmekdjian
2
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de
ciertos conjuntos, como también en operaciones elementales de cálculo. Son aquellos números
naturales los que sirven para contar elementos por lo que son enteros por ejemplo:
1,2,3,4,5,6,7,8,9… Por definición convencional se dirá que cualquier miembro del siguiente conjunto,
ℕ = {1, 2, 3, 4, …}, es un número natural. De dos números vecinos cualesquiera, el que se encuentra
a la derecha se llama siguiente o sucesivo, por lo que el conjunto de los números naturales es
ordenado e infinito.
Puesto que los números naturales se utilizan para contar elementos, el cero puede considerarse el
número que corresponde a la ausencia de los mismos; dependiendo del área de la ciencia, el
conjunto de los números naturales puede presentarse con el 0 como primer elemento o con el 1.
Algunas propiedades de los números naturales en la suma y en la multiplicación
Conmutativa: a + b = b +a Ejemplo 3 + 5 = 5 + 3 a x b = b x a Ejemplo 4 x 3 = 3 x 4
Asociativa : (a + b) + c = a + (b + c) Ejemplo (20 + 30) + 10 = 20 + (30 +10) (2x5) x7 = 2 x

(5x7)
Importante: La resta y la división no cumplen con ninguna de las dos propiedades mencionadas.
Propiedad distributiva
1 – Resolver aplicando la propiedad distributiva cuando sea posible.

a) (7 -5 ) . 2 = b) 5 . (4 + 8) = c) (21+ 9) : 3 =
2
d) 36 : (12 – 3) = e) (9 :3) =¿ f) (2+1)4=¿
g) √ 64 .36=¿ h) √3 64 :8=¿ ¿
3
2 – Completá con = o = según corresponda. Justificá la respuesta.
a) ( 3 + 5) . 2 3 .2 + 5 . 2 b) (20+3)2 202 +32 c) √ 25−16 √25 - √ 16
d) 4 3 :23 (4 :2)3 e) ( 15 + 5 ) : 5 15: 5 + 5 : 5 f) √ 25 . √ 4 √ 25.4

3 – Resolvé las siguientes operaciones combinadas con números naturales. Recordá separar
en términos.
a) 5 .(8−3)−4 +18 :3=¿ (aplica prop distributiva)
b) 32 .2+24 :6− √ 9 . 5+2=¿
c) 110 :2+ √ 4 .3+ 2 3 .3−¿

d) 32+15−12. 3+25 :5=¿
e) 19−6 .3+ 8: ¿
f) (25−3). 2+3 . ( √169−3 )−( √4 81+2 ) :5=¿

g) √3 27 . (5+ 2 )0+ [ √ 62 +82 +42 :(5+ 2) ] =¿
h)( 122 +3 2 ) :(5−2)+ ( √3 216−3 ) .(4+1)=¿
4 – Colocá el paréntesis, si es necesario, para que el resultado sea verdadero.
a) 25 – 4 – 1 = 22 b) 13 + 5 – 10 + 3 = 5 c) 18 : 9 : 3 = 6 d) 3 + 2 . 5 + 5 = 50
Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad en la que hay, por lo menos, un valor desconocido llamado incógnita.
Resolver una ecuación significa encontrar el valor o los valores de la incógnita que hacen verdadera
la igualdad.
×−6=16
×=16+ 6
×=22
Lenguaje coloquial y lenguaje simbólico

El lenguaje coloquial es el lenguaje de las palabras que utilizamos de manera cotidiana para
comunicarnos. Puede ser oral o escrito. La matemática utiliza un lenguaje particular denominado
lenguaje simbólico.
Lenguaje coloquial Lenguaje simbólico

*El triple de un número. 3.x
*La cuarta parte de un número. a:4
*El siguiente de un número. b+1
*El doble de un número, disminuido en cuatro 2. x - 4
Muchas veces necesitamos traducir al lenguaje simbólico ciertas expresiones coloquiales, por
ejemplo:
 El triple de 8, disminuido en la mitad de 10 4
3 . 8 - 10/2
Cuando en una multiplicación un
 El triple de: 8 disminuido en la mitad de 10 número antecede o precede un
3 . (8 - 10/2)= paréntesis, el signo”.” puede no
escribirse, por ejemplo:
 El siguiente del doble de 5. 2. (5+1)=2(5+1)
2.5+1
 El doble del siguiente 5.

2 (5+1)
5) Traducí las siguientes expresiones en lenguaje simbólico
El doble de 30, aumentado en la mitad de 10. ………………………………..
La mitad de 30, aumentado en el doble de 10. ………………………………
El doble de: 30 aumentado en la mitad de 10. ……………………………….
La mitad de: 30 aumentado en el doble de 10. ……………………………….

En la traducción de un enunciado que vale para cualquier número, o para un número que no
conocemos, reemplazamos los números por letras, por ejemplo:
 El triple de un número a.
3a
 El anterior del doble de b.
2b–1
 Mauro compra n chocolates a $p cada uno.
Una expresión que indica cuantos pesos gasta Mauro en np
 El doble de b menos la mitad de c

2b – c : 2
 El cuádruple de n más el siguiente de p

4n + p + 1
6) Resolvé las siguientes ecuaciones.

a) 2 ×+5=19 j) 5 ×−11+2(2 ×+3)=2 ×+ 9
b) 3 ×−4=20 k) 5 ×−22=√ 36
c) ×: 4−9=63 l) √ 9+×: 3=32
d) 6 ×+10=21+13 m) 6 ×+3 ×+7.3=5+35.2
e) 7+2 ×=31 n) 4 ×+1 5 +6 ×+ √3 8:2=√ 100+ 8 ×
f)8+× :5=43 ñ) 3 .(×−6)=(2 ×+1) .5−8.9
g)3 .(×+2)=2×+11 o)√ 6 .(×+9)=2 .6
h) 2 .(×−3)+3 ×=4
i) 3 .(×+5)+ 2×=20
7) Planteá de lenguaje coloquial a lenguaje simbólico la ecuación y resolvé.

a) La suma entre dos números consecutivos es igual al producto entre siete y nueve ¿Cuáles son los
números?
b) La suma entre el doble de un número y el triple de su anterior es treinta y siete ¿Cuál es el
número?
c) El triple del consecutivo de un número es veinticuatro. ¿Cuál es el número?
d) l doble de la edad de Mariana es igual a la mitad
5 de cincuenta y seis ¿Cuál es su edad?
e) La cuarta parte de lo vendido en un puesto de panchos es igual al doble de ciento ocho ¿Cuánto
se vendió en total?
f) La suma de un número y el doble de su anterior es igual a veintiocho. ¿De qué numero se trata?
Números racionales
8) Resolver las siguientes sumas y restas con fracciones.
a)
3 7 2 2 9 3 1
+ =¿ b) 1 +3 =¿ c) + =¿ d 3− =¿
8 8 5 5 2 4 5
7 2 1 10 5 3 1
e) 1+ 8 =¿ f) 5 + 4 − 20 =¿ g) 7 + 4 − 2 =¿
1 2 4 7 5 1
h)4 5 − 3 + 5 =¿ ( )
i) 4 − 8 + 6 =¿
9) Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones con fracciones.
8 27 8 9 5 1
a) 15 . 15 =¿ b) 3 . 16 =¿ c) 3 : 9 =¿
7 14 12 25 11
d) 16 : 4 =¿ e) 33 . 4 . 15 =¿
10) Resolver las siguientes operaciones combinadas con fracciones.

3 1 1
g)   
5 3 15
 36 2  1 14 6
h)   :  . 
 7 14  4 3 7
3 13 5
i)   
4 9 6
3
125  4 8 1
j) 3  :   
64  15 5 3
2
 2 1 7 3
k)    .2  : 
 3 4 5 5
3
2
 9 5  25
l)   
 .11  : 
5  121 6 7

Diagnóstico 1er Año

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Diagnóstico 1er Año

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Diagnóstico 1er Año

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

INSTITUTO SAN CRISTÓBAL

Ciclo lectivo: 2021

1er. Año NES- Turno mañana y tarde.

Profesora: Verónica M. Ekmekdjian.

Guía de trabajo 1 “Período de diagnóstico”

Este apunte pertenece a: …………………………………………………………………

Algunas propiedades de los números naturales en la suma y en la multiplicación

Conmutativa: a + b = b +a Ejemplo 3 + 5 = 5 + 3 a x b = b x a Ejemplo 4 x 3 = 3 x 4

Asociativa : (a + b) + c = a + (b + c) Ejemplo (20 + 30) + 10 = 20 + (30 +10) (2x5) x7 = 2 x

1 – Resolver aplicando la propiedad distributiva cuando sea posible.

d) 4 3 :23 (4 :2)3 e) ( 15 + 5 ) : 5 15: 5 + 5 : 5 f) √ 25 . √ 4 √ 25.4

a) 5 .(8−3)−4 +18 :3=¿ (aplica prop distributiva)

b) 32 .2+24 :6− √ 9 . 5+2=¿

c) 110 :2+ √ 4 .3+ 2 3 .3−¿

f) (25−3). 2+3 . ( √169−3 )−( √4 81+2 ) :5=¿

4 – Colocá el paréntesis, si es necesario, para que el resultado sea verdadero.

Lenguaje coloquial y lenguaje simbólico

Lenguaje coloquial Lenguaje simbólico

 El doble del siguiente 5.

5) Traducí las siguientes expresiones en lenguaje simbólico

El doble de 30, aumentado en la mitad de 10. ………………………………..

La mitad de 30, aumentado en el doble de 10. ………………………………

El doble de: 30 aumentado en la mitad de 10. ……………………………….

La mitad de: 30 aumentado en el doble de 10. ……………………………….

 El doble de b menos la mitad de c

 El cuádruple de n más el siguiente de p

6) Resolvé las siguientes ecuaciones.

7) Planteá de lenguaje coloquial a lenguaje simbólico la ecuación y resolvé.

9) Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones con fracciones.

10) Resolver las siguientes operaciones combinadas con fracciones.

También podría gustarte