Sistema Americano

Sistema americano
El sistema Americano consiste en el pago periódico de intereses, devolviendo el capital

en una sola cuota al final de la vida del préstamo.
Sus rasgos distintivos entonces son:
 Cuota total: únicamente paga intereses a excepción del último período donde
cancela la totalidad de capital.
 Intereses: constantes dado que el interés se calcula sobre saldos.
 Cuota de amortización de capital: única al vencimiento.
Vemos el comportamiento de de este sistema continuando con el análisis del préstamo,

ya visto en las modalidades anteriores, de $500 cuya devolución fue pactada en cinco
cuotas mensuales a una tasa del 10% TNA esta vez bajo el sistema Americano.

Total
Saldo Interés del Amortizac Cuota
P Amortizad
Inicial período ión Total
o
1 500,00 4,11 0,00 4,11 0,00
2 500,00 4,11 0,00 4,11 0,00
3 500,00 4,11 0,00 4,11 0,00
4 500,00 4,11 0,00 4,11 0,00
5 500,00 4,11 500,00 504,11 500,00
Como se observa en el cuadro de evolución, durante toda la vida de la operación el

saldo de la deuda es igual al monto tomado en préstamo.
Dadas las características del sistema para el cálculo de los componentes se aplican las
siguientes fórmulas:
A) El interés del período se calcula sobre lo tomado en préstamo:
I=i.V
Donde:
V: es el monto tomado en préstamo
i: es la tasa periódica
B) La cuota total resulta igual al interes de cada período a excepción del último pago
dónde se incorpora la amortización del total del capital.
C = i . V =I
En el último período:
C=i.V+V
Existe la posiblidad de que el deudor voluntariamente y con el objetivo de equilibrar sus

flujos futuros de egresos de fondos, decida ahorrar una cuota periódica, que le permita
construir un capital con el que cancelar el principal al vencimiento. Esta variante se
denomina sistema Americano con Fondo Amortizante o sistema de las “dos tasas”. Esto
último hace referencia a que el deudor paga una tasa activa a la entidad financiera por el
capital prestado y percibe una tasa pasiva por el fondo de ahorro voluntario.
En esta variante se hace necesario calcular una cuota destinada a constituir un capital
igual al tomado en péstamo. Para ello debemos utilizar las fórmulas aplicadas para
conocer el valor final de una sucesión de pagos periódicos, equidistantes en el tiempo y
remunerados a una misma tasa.
La fórmula que se aplica para calcular la cuota de ahorro es:
Donde:
Cahorro= cuota de ahorro a depositar

V = capital a cancelar
n = cantidad de cuotas a depositar
i’ = tasa de interés pasiva periódica

Es importante tener presente que las cuotas depositadas en el fondo de ahorro no
revisten el carácter de cuota de amortización, es por ello que el importe del préstamo
permanece constante durante toda la vida del mismo.
El pago periódico total a efectuar por el deudor se integra entonces por las dos cuotas,
la de interés y la de ahorro voluntario:
Donde
Ct = Cuota Total

A los fines prácticos analicemos la aplicación de estas fórmulas para el préstamo ya

visto bajo el sistema Americano con un fondo de ahorro voluntario que pagará una tasa
pasiva del 8% TNA
Vemos que el cuadro de marcha de la suma periódica a abonar al acreedor no varía

respecto a la anterior modalidad:
Interés Total
Saldo Cuota
P del Amortización Amortiza
Inicial Total
período do
1 500,00 4,11 0,00 4,11 0,00
2 500,00 4,11 0,00 4,11 0,00
3 500,00 4,11 0,00 4,11 0,00
4 500,00 4,11 0,00 4,11 0,00
5 500,00 4,11 500,00 504,11 500,00
En base a lo visto calculemos la cuota para el fondo de ahorro:
El fondo de ahorro voluntario pagará una tasa pasiva del 8% TNA.

La tasa periódica es: i’30 =0,006575
Cuota de ahorro:

Intereses Valor final de cada

P Depósito
ganados cuota
1 98,6936 2,6215 101,3150
2 98,6936 1,9597 100,6532
3 98,6936 1,3022 99,9957
4 98,6936 0,6489 99,3425
5 98,6936 0,0000 98,6936
Total ahorrado 500,00
Cuota Total:
102,8031 = 4,11+98,6936
Respecto a la constitución del fondo de ahorro, se observa que a mayor tasa pasiva
pagada por la entidad financiera, menor será el valor de la cuota a depositar.
Por ejemplo para el caso de que la tasa pasiva sea igual al 15%TNA, el valor de la cuota
voluntaria sería de 97,5645 y la cuota total alcanzaría 101,6740.
Lo expuesto incide en la tasa efectiva del préstamo puesto que, si la tasa del fondo de
ahorro i’ es mayor a la tasa de la financiación, la tasa efectiva de esta última resultará
menor a la tasa activa pactada y viceversa.
Para el caso particular de que la tasa activa cobrada por el préstamo y la tasa pasiva
ganada en el fondo de ahorro coincidan, la suma de los componentes de la cuota total es
igual a la cuota calculada bajo el sistema Francés.
Cuota Total
102,4792= 4,11+98,3696

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El sistema Americano consiste en el pago periódico de intereses, devolviendo el capital

Sus rasgos distintivos entonces son:

 Intereses: constantes dado que el interés se calcula sobre saldos.

 Cuota de amortización de capital: única al vencimiento.

Vemos el comportamiento de de este sistema continuando con el análisis del préstamo,

Como se observa en el cuadro de evolución, durante toda la vida de la operación el

A) El interés del período se calcula sobre lo tomado en préstamo:

Existe la posiblidad de que el deudor voluntariamente y con el objetivo de equilibrar sus

La fórmula que se aplica para calcular la cuota de ahorro es:

Cahorro= cuota de ahorro a depositar

A los fines prácticos analicemos la aplicación de estas fórmulas para el préstamo ya

Vemos que el cuadro de marcha de la suma periódica a abonar al acreedor no varía

En base a lo visto calculemos la cuota para el fondo de ahorro:

El fondo de ahorro voluntario pagará una tasa pasiva del 8% TNA.

Intereses Valor final de cada

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