FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

T2 – DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO

Curso : Tecnología del Concreto

Ciclo : VI

Alumno :

Docente :

TRUJILLO – PERÚ
2020
 DNI: 41038816
DNI 4 1 0 3 8 8 1 6
A B C D E F G H

I. MÉTODO ACI
Paso 1: determinar la resistencia promedio para el diseño resistencia de
la compresión promedio.
F´c F´cr
Menos de 210 F´c + 70
210 a 350 F´c + 84
Sobre 350 F´c + 98

f´c = 210 kg/cm2

kg
f ´cr =210+84=294
cm2
kg
f ´cr =294
cm2
 Paso 2: determinar el asentamiento
Slump = 6”
CONSISTENCIA ASENTAMIENTO
Seca 0” a 2”
Plástica 3” a 4”
Fluida ≥5

Fluida: por el asentamiento que es mayor a 5”

Paso 3: relación agua-cemento (a/c) y resistencia a la compresión del

concreto.
Resistencia a la Relación Agua-Cemento de diseño en peso
compresión a los Concreto sin aire Concreto con aire
28 días (f´cr) incorporado incorporado
(kg/cm2)
450 0.38 -----
400 0.43 -----
350 0.48 0.40
300 0.55 0.46
294 kg/cm2
250 0.62 0.53
200 0.70 0.61
150 0.80 0.41

Buscamos su valor correspondiente, por lo tanto tenemos que interpolar.

294−250 x−0.62
=
300−250 0.55−0.62
x=0.558

Paso 4: cálculo de la cantidad de agua de mezclado y aire.

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA
Asentamient Agua, en lt/m3, para los tamaños máximo nominales de
o agregados grueso y consistencias indicados
3/8” 12/” 3/4” 1” 1½” 2” 3” 6”
Concreto sin aire incorporado
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 ….
Concreto con aire incorporado
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
 3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 ….
Para un TMN de agregado grueso de 1”
El volumen de agua para 1 m3 es: 202 litros = 0.202 m3

Paso 5: Determinar la cantidad de cemento.

a
Ra / c = =0.558
c
202
=0.558
c
c=362.01 kg
362.01
¿ bolsas= =8.52 bolsas
42.5
kg
γ c =3150
m3
W =γ c∗Volumen

362.01
Volumen= =0.115 m 3
3150

Volumen=0.115 m 3

Paso 6: Cálculo del aire atrapado

Tamaño Máximo Aire Atrapado
Nominal
3/8” 3.0%
½” 2.5%
¾” 2.0%
1 ½” 1.5%
1” 1.0%
2” 0.5%
3” 0.3%
6” 0.2%

El volumen del aire atrapado en 1 m3 es: 0.2%(1m3) = 0.002 m3

Paso 7: Determinar la cantidad de agregado grueso.
TAMAÑO Volumen de agregado grueso, seco y compactado (*) por
MÁXIMO unidad de volumen de concreto, para diferentes módulos de
DEL fineza del agregado fino
AGREGADO MÓDULO DE FINEZA DEL AGREGADO FINO
GRUESO 2.40 2.60 2.80 3.00
3/8” 0.50 0.48 0.46 0.44
½” 0.59 0.57 0.55 0.53
¾” 0.66 0.64 0.62 0.60
1 ½” 0.71 0.69 0.67 0.65
1” 0.76 0.74 0.72 0.70
2” 0.78 0.76 0.74 0.72
3” 0.81 0.79 0.77 0.75
6” 0.87 0.85 0.83 0.81

Para módulo de fineza de 2.6, es 0.74

W AG =factor∗γ AG−compactado

W AG =0.74∗1670

kg
W AG =1235.8 → W AG=1235.8 kg
m3
kg
γ AG=2630
m3
W AG =γ AG∗volumen

W AG 1235.8 3
volumen= = =0.469 m
γ AG 2630

volumen=0.469 m3

Paso 8: Cálculo del volumen absoluto de concreto para hallar el agregado

fino de los materiales por m3.
Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
Agua 202.00 0.202
Aire 0.002
A grueso 1235.80 0.469
Sumatoria 0.788

V AF =1−0.788=0.212 m3
W AF =γ AF∗volumen=2800∗0.212

W AF =593.6 kg

Paso 9: Consolidación de los materiales para diseño de mezcla con

agregados secos por cada m3.
Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
Agua 202.00 0.202
A grueso 1235.80 0.469
A fino 593.60 0.212

Diseño de mezcla con f´c = 210 kg/m3 y asentamiento de 6” con piedra de 1”.

Paso 10: corrección por humedad.

%humedad
peso agregado grueso=peso inicial∗ 1+ ( 100 )
1.7
peso agregado grueso=1235.80∗ 1+ ( 100 )
peso agregado grueso=1256.81kg

%humedad
(
peso agregado fino= peso inicial∗ 1+
100 )
2.5
(
peso agregado grueso=593.60∗ 1+
100 )
peso agregado grueso=608.44 kg
Paso 11: Corrección por absorción

( %humedad−%absorción
peso del agua AG =peso inicial∗
100 )
1.7−2.8
peso del agua AG =1235.80∗(
100 )

peso del agua AG =−13.59

( %humedad−%absorción
peso del agua AF = peso inicial∗
100 )
2.5−4.2
peso del agua AF =593.60∗(
100 )

peso del agua AF=−10.09

Como la humedad del AF y el AG son negativos, entonces el agregado es muy
seco.
Volumen aportante de agua de los agregados.
−13.59−10.09=−23.68 kg de agua=−23.68litros

Paso 12: Agua efectiva

Aguaefectiva=volumen inicial−agua aportada por agregados
gua efectiva=202− (−23.68 )=225.68 litros

Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
Agua 226.00(L) 0.226
A grueso 1256.81 0.478
A fino 608.44 0.217
II. METODO WALKER

Paso 1: Cálculo de la resistencia promedio

F´c F´cr
Menos de 210 F´c + 70
210 a 350 F´c + 84
Sobre 350 F´c + 98

f´c = 210 kg/cm2

kg
f ´cr =210+84=294
cm2
 kg
f ´cr =294
cm2

Paso 2: Selección del tamaño máximo nominal (TMN) del agregado

grueso.
 El tamaño máximo nominal lo tenemos como dato y es 1”.
 Selección del asentamiento
Slump = 6”

CONSISTENCIA ASENTAMIENTO
Seca 0” a 2”
Plástica 3” a 4”
Fluida ≥5

Fluida: por el asentamiento que es mayor a 5”

Paso 3: Selección del volumen de agua.

Agregado angular.
Tamaño Contenido de agua en el concreto en lt/m3, para los
máximo asentamientos y perfiles de agregado grueso indicados.
nominal del 25mm a 50mm 75mm a 100mm 150mm a 175mm
agregado (1”– 2”) (3”– 4”) (6”– 7”)
grueso
mm Pulg. Agregado Agregado Agregado Agregado Agregado Agregado
redondeado anguloso redondead anguloso redondead anguloso
o o
9.5 3/8” 185 212 201 227 230 250
12.7 ½” 182 201 197 216 219 238
19.1 ¾” 170 189 185 204 204 227
25.4 1” 163 182 178 197 197 216
38.1 1 ½” 155 170 170 185 185 204
50.8 2” 148 163 163 178 178 197
76.2 3” 136 151 151 167 163 182

Ingresando a la tabla de doble entrada, elaborada por el Prof. Walker; para un

asentamiento de 6” a 7” y un TMN de 1”, obtenemos:
Volumen unitario de agua es 216 Lt/m3
Paso 4: Selección del contenido de aire.
TMN del Aire Atrapado
agregado Grueso %
3/8” 3.0
½” 2.5
3/4” 2.0
1” 1.5
1 ½” 1.0
2” 0.5
3” 0.3
4” 0.2

Ingresando a la tabla; vemos que para un TMN DE 1”, el aire atrapado es de

1.50%.

V =1.5 % ( 1 m3 ) =0.015 m3

Paso 5: Selección de la relación agua – cemento (a/c) por resistencia o

por durabilidad.
Resistencia a la Relación Agua-Cemento de diseño en peso
compresión a los Concreto sin aire Concreto con aire
28 días (f´cr) incorporado incorporado
(kg/cm2)
450 0.38 -----
400 0.43 -----
350 0.48 0.40
300 0.55 0.46
250 0.62 0.53
200 0.70 0.61
150 0.80 0.41

 No presentándose en este caso problemas de intemperismo ni de

ataques por sulfatos, u otro tipo de acciones que pudieran dañar al
concreto, se relacionara la relación agua-cemento únicamente por
resistencia.
  Ingresando a la tabla; vemos que para una f´ cr = 294 kg/cm2, y concreto
sin aire incorporado obtenemos por interpolación una relación agua
cemento (a/c) de 0.558.
 Buscamos su valor correspondiente, por lo tanto tenemos que interpolar.
294−250 x−0.62
=
300−250 0.55−0.62
x=0.558
a
Ra / c = =0.558
c
202
=0.558
c
c=362.01 kg
362.01
¿ bolsas= =8.52 bolsas
42.5
kg
γ c =3150
m3
W =γ c∗Volumen

362.01
Volumen= =0.115 m 3
3150

Volumen=0.115 m3

Paso 6: Cálculo del volumen absoluto de la pasta.

La suma de los volúmenes absolutos de los componentes integrantes de la
pasta será:
Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
Agua 216.00 0.216
Aire 0.015
Sumatoria 0.346

V Agreg =1−0.346=0.654 m3

Paso 7: Porcentaje de agregado fino

Factor cemento expresado en bolsa o saco será: 8.52 bolsas
Módulo de fineza del agregado fino es: 2.6 (dato)
Como los datos ingresados a la tabla y obtenemos que el porcentaje de
agregado fino se encuentra en 42 %.
% Agregado fino = 42%
% Agregado grueso = 58%
Paso 8: Cantidad de agregados.
Volumen absoluto del agregado.
Para obtener los volúmenes absolutos del agregado fino y grueso;
multiplicamos el porcentaje obtenido del agregado fino y grueso por el volumen
absoluto total del agregado:

Volumen absoluto del agregado fino=42 %∗0.654=0.275 m 3

Volumen absoluto del agregado grueso =58 %∗0.654=0.379 m3

Peso seco de los agregados.
W =γ∗volumen
Determinamos la humedad superficial del agregado fino y grueso.
peso secodel agregado fino=2800∗0.275=770 kg
peso secodel agregado grueso=2630∗0.379=996.77 kg

Paso 9: Consolidación de los materiales para diseño de mezcla con

agregados secos por cada m3.
Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
Agua 216.00 0.216
A grueso 996.77 0.379
A fino 770.00 0.275

Diseño de mezcla con f´c = 210 kg/m3 y asentamiento de 6” con piedra de 1”.

Paso 10: Corrección de los valores de diseño por humedad y absorción

del agregado fino y grueso.
Procedemos a realizar la corrección por humedad y absorción del agregado.
Debemos tener en cuenta que hasta el punto 9 obtuvimos los valores del
diseño del agregado en su estado seco.

%humedad
(
peso agregado grueso=peso inicial∗ 1+
100 )
 1.7
peso agregado grueso=996.77∗ 1+( 100 )
peso agregado grueso=1013.72kg

%humedad
(
peso agregado fino= peso inicial∗ 1+
100 )
2.5
peso agregado grueso=770.00∗ 1+( 100 )
peso agregado grueso=789.25 kg

Paso 11: Corrección por absorción

( %humedad−%absorción
peso del agua AG =peso inicial∗
100 )
1.7−2.8
peso del agua AG =996.77∗(
100 )

peso del agua AG =−7.97 kg de agua

( %humedad−%absorción
peso del agua AF = peso inicial∗
100 )
2.5−4.2
peso del agua AF =770.00∗(
100 )

peso del agua AF=−13.09 kg de agua

Como la humedad del AF y el AG son negativos, entonces el agregado es muy
seco.
Volumen aportante de agua de los agregados.
−13.09−7.97=−21.06 kg de agua=−21.06 litros

Paso 12: Agua efectiva

Aguaefectiva=volumen inicial−agua aportada por agregados
gua efectiva=216−(−21.06 ) =237.06litros

Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
 Agua 237.00(L) 0.237
A grueso 1013.72 0.385
A fino 789.25 0.282

III. MÉTODO DEL MÓDULO DE FINEZA DE COMBINACIÓN DE

AGREGADOS
Paso 1: determinar la resistencia promedio para el diseño resistencia de
la compresión promedio.
F´c F´cr
Menos de 210 F´c + 70
210 a 350 F´c + 84
Sobre 350 F´c + 98

f´c = 210 kg/cm2

kg
f ´cr =210+84=294
cm2
kg
f ´cr =294
cm2
Determinar el asentamiento
Slump = 6”
CONSISTENCIA ASENTAMIENTO
Seca 0” a 2”
Plástica 3” a 4”
Fluida ≥5

Fluida: por el asentamiento que es mayor a 5”

Pasó 2: contenido de aire y agua.
Slump Tamaño máximo de agregado
 3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 4”
Concreto sin aire incorporado
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 ….
%Aire atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
Concreto con aire incorporado
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 ….
% de aire incorporado en función del grado de exposición
Normal 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Moderada 8 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
Extrema 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4

TMN = 1”
Slump = 6”
Contenido de agua (tabla)
Volumen de agua = 202 L = 0.202 m3
Contenido de aire (tabla)
1.5%
Volumen de aire = 1.5%(1m3) = 0.015 m3

Paso 3: relación agua-cemento (a/c) y resistencia a la compresión del

concreto.
Resistencia a la Relación Agua-Cemento de diseño en peso
compresión a los Concreto sin aire Concreto con aire
28 días (f´cr) incorporado incorporado
(kg/cm2)
450 0.38 -----
400 0.43 -----
350 0.48 0.40
300 0.55 0.46
294 kg/cm2
250 0.62 0.53
200 0.70 0.61
150 0.80 0.71

Buscamos su valor correspondiente, por lo tanto tenemos que interpolar.

294−250 x−0.62
=
300−250 0.55−0.62
x=0.558
 a
Ra / c = =0.558
c
202
=0.558
c
c=362.01 kg
362.01
¿ bolsas= =8.52 bolsas
42.5
kg
γ c =3150
m3
W =γ c∗Volumen

362.01
Volumen= =0.115 m 3
3150

Volumen=0.115 m 3

Paso 4: Cálculo del volumen absoluto de la pasta.

La suma de los volúmenes absolutos de los componentes integrantes de la
pasta será:
Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
Agua 202.00 0.202
Aire 0.015
Sumatoria 0.332

V Agregado =1−0.332=0.668 m3

Paso 5: Cálculo del % de agregado fino.

Tamaño Máximo Módulo de fineza de la combinación de agregados
Nominal del que da las mejores condiciones de trabajabilidad para
 Agregado Grueso contenidos de cemento en sacos/metro cubico
indicados.
mm Pulg. 5 6 7 8 9
10 3/8” 3.88 3.96 4.04 4.11 4.19
12.5 ½” 4.38 4.46 4.54 4.61 4.69
20 ¾” 4.88 4.96 5.04 5.11 5.19
25 1” 5.18 5.26 5.34 5.41 5.49
40 1 ½” 5.48 5.56 5.64 5.71 5.79
50 2” 5.78 5.86 5.94 6.01 6.09
70 3” 6.08 6.16 6.24 6.31 6.39

Los valores de la Tabla están referidos a agregado grueso de perfil angular y

adecuadamente graduado, con un contenido de vacíos del orden del 35%. Los
valores indicados deben incrementarse o disminuirse en 0.1 por cada 5% de
disminución o incremento en el porcentaje de vacíos.
Los valores de la Tabla pueden dar mezclas ligeramente sobrearenosas para
pavimentos o estructuras ciclópeas. Para condiciones de colocación favorables
pueden ser incrementados en 0.2.

8.52−9 x−5.49
=
8−9 5.41−5.49
x=5.452=MF combinado
Calculo del % de Agregado Fino
M.F grueso = 6.7
M.F fino = 2.6
M . F grueso−M . F combinado
%A.Fino=
M . F grueso −M . F fino
6.700−5.452
%A.Fino= =0.3043
6.700−2.600
%A.Fino=30.43 %
%A.Grueso=100 %−30.43 %
%A.Grueso=69.57 %

Paso 6: Cantidades de agregados

Cálculo del volumen de Agregado Fino y Agregado Grueso.
Vol . A . Fino=vol . Agergados x % Ag . Fino
Vol . A . Fino=0.668 x 30.43 %

Vol . A . Fino=0.203 m3

Vol . A . Grueso=vol . Agergados x % Ag .Grueso

Vol . A . Grueso=0.668 x 69.75 %

Vol . A . Grueso=0.466 m3

Cálculo de los pesos secos de los agregados.

W =γ∗volumen
peso seco A . Fino=2630∗0.203
peso seco A . Fino=533.89 kg

peso seco A .Grueso=2800∗0.466

peso seco A .Grueso=1304.8 kg

Paso 7: Consolidación de los materiales para diseño de mezcla con

agregados secos por cada m3.

Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
Agua 202.00 0.202
A grueso 1304.80 0.466
A fino 533.89 0.203

Diseño de mezcla con f´c = 210 kg/m3 y asentamiento de 6” con piedra de 1”.

Paso 8: corrección de los valores de diseño por humedad y absorción del

agregado fino y grueso.
Corrección por humedad.
 %humedad
peso agregado grueso=peso inicial∗ 1+ ( 100 )
1.7
peso agregado grueso=1304.80∗ 1+ ( 100 )
peso agregado grueso=1326.98 kg

%humedad
(
peso agregado fino= peso inicial∗ 1+
100 )
2.5
peso agregado grueso=533.89∗ 1+( 100 )
peso agregado grueso=547.24 kg

Corrección por absorción (aporte del agua)

( %humedad−%absorción
peso del agua AG =peso inicial∗
100 )
1.7−2.8
peso del agua AG =1304.80∗(
100 )

peso del agua AG =−14.35 kg=−14.35 L

Como la humedad del AG es menor que la absorción entonces la grava tiene
agua por defecto.

( %humedad−%absorción
peso del agua AF = peso inicial∗
100 )
2.5−4.2
peso del agua AF =533.89∗(
100 )

peso del agua AF =−9.08 kg=−9.08 L

Como la humedad del AF es menor que la absorción entonces el agregado
tiene agua por defecto.
Volumen aportante de agua de los agregados.
−14.35−9.08=−23.43 kg de agua=−23.43 litros

Paso 9: Agua efectiva

Aguaefectiva=volumen inicial−agua aportada por agregados
gua efectiva=202− (−23.43 )=225.43 litros

Bolsas Kg m3
Cemento 8.52 362.01 0.115
Agua 226.00(L) 0.226
A grueso 1326.98 1326.98/2800 = 0.474
A fino 547.24 547.24/2630 = 0.208