DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA

(ENTREGA FINAL )

CESAR AUGUSTO ARIZALA PARDO

CÓD 20142130995

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERÍA CIVL
NEIVA-HUILA
2019

*ULPIANO ARGOTTE IBARRA *

INGENIERO CIVIL / MGST
PUENTES
BEINCIV025-148949
 TABLA DE CONTENIDO

Pág.

TABLA DE CONTENIDO...........................................................................................2
1.INTRODUCCIÓN....................................................................................................3
2. OBJETIVOS........................................................................................................... 4
2.1 OBJETIVO GENERAL......................................................................................4
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.............................................................................4
3. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO.............................................................................5
4. DESARROLLO DEL DISEÑO PARA EL PUENTE TIPO LOSA.............................6
4.1 DISEÑO FRANJA INTERIOR...........................................................................7
4.1.1 Pre-dimensionamiento...............................................................................7
4.1.2 Verificación altura mínima de la losa..........................................................8
4.1.3 Determinar # de carriles.............................................................................8
4.1.4 Determinar ancho de franja........................................................................9
4.1.5 Determinación de las cargas permanentes..............................................10
4.1.6 Cálculo de momentos de cargas muertas................................................10
4.1.7 Determinación de las cargas y momentos por cargas vivas.....................11
4.1.8 Amplificación carga dinámica...................................................................17
4.1.9 momento máximo en la losa será.............................................................17
4.1.10 Distribución del momento máximo en el ancho de la franja interior:..........18
4.1.11 Determinación de los momentos últimos:...............................................18
4.1.12 (Armadura principal –acero inferior-).........................................................19
4.1.13 Resistencia Nominal...............................................................................20
4.1.14 cuantía ( ρ ):............................................................................................20
4.1.15 Área de acero requerido longitudinalmente ( ρ ):...................................21
4.1.16 Cantidad de barras.................................................................................21
4.1.17 Separación de barras.............................................................................21
4.1.18 Verificación del espaciamiento...............................................................21
4.1.19 Calculo el módulo de elasticidad del acero de refuerzo ( εs).................21
4.1.20 (Armadura de acero de distribución transversal).......................................23
4.1.21 área de acero requerido transversalmente As(AD)................................24
4.1.21................................................................................................................ 25
2
4.1.22 CONTROL DE FISURACIÓN....................................................................26
4.1.23 Acero de retracción y temperatura.............................................................29
4.1.2.4 ESTADO LÍMITE POR FATIGA............................................................31
 Calculo el módulo de elasticidad del acero de refuerzo ( εs)......................48
Área de acero requerido transversalmente As(AD)...........................................50

3
 1.INTRODUCCIÓN

Los puentes son obras que han garantizado el desarrollo cultural, intelectual
y económico es por esto que a la hora de diseñar puentes se debe manejar
el mayor profesionalismo posible, donde se tengan en cuenta todos los
parámetros que puedan incidir en afectaciones a los puentes.
En el desarrollo de la ingeniería civil, y en la próxima labor como ingenieros
tenemos que tener en cuenta la normativa vigente en el país y de ser
necesario tener en cuenta las normativas internacionales que nos ayuden a
garantizar que se ejecuten las obras de la manera más correcta.
A continuación, se presentará un diseño tipo losa, siguiendo los lineamientos
dados por la normativa colombiana CCP 14 (Código Colombiano para
puentes).

4
 2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

 Diseñar la losa maciza de un puente, simplemente apoyado, según los datos

indicados.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Identificar los distintos parámetros que son tenidos en cuenta en la normativa

Colombiana de Puentes CCP 14 para el diseño de puentes.

 Establecer recomendaciones y posibles mejoras que se le puedan realizar al

puente en cuanto economía.

 Determinar las cantidades de obra necesarias para construir el puente

5
 3. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO

El trabajo que se desarrollará a continuación tiene como objeto diseñar el

puente tipo losa, con las especificaciones que se muestran a continuación,
esto se hará siguiendo los lineamientos de la CCP 14 (NORMA
COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES) en el apéndice A.5.4

Especificaciones
Luz = 12 metros
Ancho = 10 metros
F’c = 210 kg/cm2
Fy = 4200 –ASTM-706
Alcance

a)Para las franjas interiores

1.Armadura para resistir el máximo momento flector

2.Armadura mínima
3.Control de figuración
4.Armadura de fraguado y temperatura
5.Verificación por fatiga

b) Diseñar la franja exterior

c) Plano estructural con la identificación de los aceros en la losa

d) Cantidad de materiales en la losa

Notas:
- Refuerzo principal paralelo al tráfico
- Definir andenes en caso de ser usados
- Tablero monolítico
- Definir la barrera

6
4. DESARROLLO DEL DISEÑO PARA EL PUENTE TIPO LOSA

VISTA LONGITUDINAL

VISTA TRANSVERSAL

SECCIÓN BARRERA

7
4.1 DISEÑO FRANJA INTERIOR

4.1.1 Pre-dimensionamiento

Se debe realizar un pre-dimensionamiento para calcular una altura mínima

de la losa (2.5.2.6.3)
Se debe tener en cuenta los siguientes parámetros:
-Losas con refuerzo principal paralelo al tráfico
-Concreto reforzado
1.2 ( s+ 3 000 )
h min=t= [mm ]
30

Donde s = Luz de la losa =12m

Se debe tener en cuenta que para poder anexar el valor de s a la ecuación
es necesario que esté en milímetros

m∗1000 mm
s=12 =12000 mm
1m

1.2 (12000 mm+ 3 000 )

h min= =600 mm
30

Para los cálculos posteriores se tendrá en cuenta el espesor de la losa en

distintas medidas

h min=600 mm=60 cm=0,60 m

0.60 m

1m

4.1.2 Verificación altura mínima de la losa

Se debe verificar la altura mínima de la losa según se especifica CCP-14

Sección 9 (9.7.1.1)
Espesor losa≥ 17,5 cm→ 60 cm≥ 17,5 cm

8
4.1.3 Determinar # de carriles

Se define el número de carriles de diseño CCP-14 Sección 3 (3.6.1.1.1)

w
Número de Carriles=
3600

Donde:

w = es el ancho libre de la calzada entre bordillos y/o barreras, en milímetros

w=ancho deltunel−2∗(ancho de la barrera)

w=10000 mm−2∗(400 mm)

w=9200 mm

9200 mm
Número de Carriles=
3600

Número de Carriles=2,55

Número de Carriles=2

4.1.4 Determinar ancho de franja

Se define el ancho de franja equivalente para puentes tipo losa CCP-14

Sección 4 (4.6.2.3), pero se debe tener en cuenta el tipo de tablero , la
sección transversal típica del puente y los componentes de apoyo , estos son
dados por la especificación en el inicio.

Con un carril cargado:

W
E=250+0.42 √ L1 W 1 ≤
NL

Donde:
L1: Luz modificada tomada como el menor valor entre la luz real y 18
metros.

9
 W1: Ancho modificado del puente borde a borde tomado como el menor
valor entre el ancho real y 18 metros para cargas múltiples de carril o 9
metros para cargas de un solo carril.

W: Ancho físico del puente borde a borde (mm)

NL: Número de carriles de diseño.

10000 mm
E=250+0.42 √ 12000 mm∗9000 mm ≤
2
E=4614,76 mm ≤ 5000mm
E1=4614,76 mm

Con más de un carril cargado:

W
E=2100+0.12 √ L1 W 1 ≤
NL

10000 mm
E=2100+0.12 √ 12000 mm∗10000 mm ≤
2
E=3414,53 mm≤ 5000 mm
E2=3414,53mm

Cuando se han realizado las 2 operaciones anteriores se debe elegir el

menor entre los 2 anchos de franja, en este caso será el E para los 2 carriles.
E=3414,53 mm

4.1.5 Determinación de las cargas permanentes

Para poder operar los distintos materiales que existen en la losa y poder
tener en cuenta la variación que tienen por el peso que ejercen sobre la
losa :

 Carga muerta DC (peso propio de los componentes estructurales y de los

accesorios no estructurales):
Losa=espesor losa∗peso específico concreto∗1m

10
 Ton Ton
Losa=0,60 m∗2,4 ∗1 m=1,44
m 3
m
Ton
Losa=1,44
m
 Carga por superficie de rodadura DW (peso propio carpeta de rodamiento y
de las instalaciones):
Capa de rodaura=espesor capa de rodadura∗γ asfalto∗1 m
Ton Ton
Capa de rodaura=0,05 m∗2,25 ∗1m=0,1125
m3
m
Ton
Capa de rodaura=0,1125
m

4.1.6 Cálculo de momentos de cargas muertas

 Momento de la carga muerta DC (peso propio de los componentes

estructurales y de los accesorios no estructurales):
ton
2 1.44 ∗(12 m)2
wl m
M DC = = =25,92Ton . m
8 8

 Momento de la carga por superficie de rodadura DW (peso propio carpeta de

rodamiento y de las instalaciones):
ton
0.1125 ∗(12 m)2
w l2 m
M DW = = =2.025 Ton. m
8 8

4.1.7 Determinación de las cargas y momentos por cargas vivas

Sección 3 (3.6.1.3.3) Los puentes de losa maciza y que la losa trabaje

principalmente en dirección longitudinal se debe aplicar la carga especificada
de la manera siguiente
la Luz=12 m> 4,6 m se carga con lo especificado en:
 CCP-14 Sección 3 (3.6.1.2.2 — Camión de Diseño
 CCP-14 Sección 3 (3.6.1.2.3 — Tándem de Diseño
11
  CCP-14 Sección 3 (3.6.1.2.4 — Carga de Carril de Diseño

Carga de camión de diseño

Fuerza resultante (FR)

FR=16 Ton +16 Ton+ 4 Ton=36 Ton
Se halla momento (M)
36 x=16∗4,3+ 4∗8,6

16∗4,3+ 4∗8,6
x=
36

x=2,866 m

12
OPCIÓN 1

No se tiene en cuenta porque una carga se sale del corte

OPCIÓN 2

∑ M B =0,983∗( 4 )+16∗( 5,283 ) + 9,583∗( 16 ) −A y∗12=0

13
 0,983∗( 4 ) +16∗( 5,283 ) +9,583∗( 16 )
A y=
12 m

A y =20,149Ton

∑ M s= M s− A y∗6,717 m+ ( 16Ton∗4,3 m )=0

M s=20,149∗( 6,717 )∗16∗(4,3)

M C =66,54

OPCIÓN 3

∑ M B (− A y∗12 m) + ( 16Ton∗11,733 m )+ (16 Ton∗7,433 m ) +( 4 Ton∗31,33 m)

14
 ( 16 Ton∗11,733 m ) + ( 16 Ton∗7,433 m )+(4 Ton∗31,33 m)
A y=
12 m

A y =26,599Ton

∑ M C = A y∗( 8,867 ) +16∗( 8,6 )+ 4,3∗( 16 ) + M s

M s=26,599∗( 8,867 )−16∗( 8,6 )−4,3∗(16)

M C =26,45 Ton. m

Tándem de Diseño

Fuerza resultante (FR)

FR=12,5 Ton+ 12,5Ton=25 Ton
FR=25 Ton
15
Se halla momento (M)
25 x=12,5∗1,2

1,2∗12,5
x=
25

x=0,6 m

OPCIÓN

∑ M A =(−5,7∗12,5m )− ( 6,9Ton∗12,5 m ) + ( 12∗B y )

16
 ( 5,7∗12,5 m) + ( 6,9 Ton∗12,5 m )
B y=
12 m

B y =13,125 Ton

∑ F Y =A y +B y −12,5−12,5=0

A y =12,5+12,5−B y

A y =12,5+12,5−13,125

A y =11,875 Ton

 ∑ M s= M s+ (− A y ∗5,7 m )

M s=11,875∗5,7 m

M s=67,6875Ton .m

CARRIL DE DISEÑO
Corresponde a la carga distribuida 1,03 Ton/m:
ton
2 1.03 ∗12m2
wl m
M carril= = =18,128 Ton . m
8 8

4.1.8 Amplificación carga dinámica

Se amplifica la carga dinámica (IM) CCP-14 Sección 3 (3.6.2)

17
Momento amplificado=Momento de tandem∗Factor ℑ
Momento amplificado=67,6875Ton. m∗1,33=90,02 Ton . m

4.1.9 momento máximo en la losa será:

M máx =Momento amplificado + Momento carga de carril

M máx =90,02Ton . m+18,128 Ton. m=108,148 Ton . m

4.1.10 Distribución del momento máximo en el ancho de la franja

interior:

108.148Ton .m Ton−m
M ¿+ℑ= =31,67
3.4145 m m

Tabla resumen de datos

Momento γ
Carga
(Ton.m) Resistencia I Servicio I Fatiga I
DC 25,92 1.25 1 --
DW 2,025 1.50 1 --
LL+IM 31,67 1.75 1 1.5

4.1.11 Determinación de los momentos últimos:

Donde:

ηi =factor de modificacion de las cargas:

factor relacionado con laductilidad , redundancia e importancia operatva

γ i=factor de carga :
multiplicador de base estadística que se aplica a las solicitaciones

Q i :Solicitación

ϕ=factor de resistencia:

18
multiplicador base estadistica qye se aplica a laresistencia nominal

Rn =Resistencia nominal

Rr =Resistenciamayorada

Para cargas para las cuales es apropiado el valor máximo de γ i:

Donde:
ηd =factor relacionado con la ductilidad(1.3 .3)
η R=factor relacionadocon la redundancia(1.3 .4)
η I =factor relacionadocon la importancia operativa (1.3 .5)

ηd 1
ηR 1
ηI 1

Resistencia I:
M RI =¿ 1∗[ 1.25 DC +1.5 DW +1.75(¿+ℑ) ] ¿

M RI =¿ 1∗[ (1.25∗30,24 Ton. m)+(1.5∗2.025 Ton.m )+(1.75∗3.79Ton .m) ] ¿

M RI =¿ 96,47Ton .m ¿

Servicio I:
M SI =¿1∗[ 1.0 DC +1.0 DW +1.0 (¿+ ℑ) ] ¿

M RI =¿ 1∗[ (1∗30,24 Ton . m)+(1∗2,205Ton .m)+(1∗31,79 Ton .m )] ¿

M RI=¿ 64,055Ton . m ¿

Se debe seleccionar el momento mayor, el cual se convertirá posteriormente

en nuestro momento ultimo.

4.1.12 (Armadura principal –acero inferior-)

19
Recubrimiento (5.12.3) Recubrimiento del concreto: El recubrimiento mínimo
sobre las barras principales, incluyendo las barras protegidas con un
recubrimiento de resina epoxi, deberá ser de 25 mm = 2,5 cm.

 Se toma recubrimiento d ' =d c=5 cm

Utilizando un acero de #8 con área (As) = 5.1 cm 2 y ø = 2.54 cm.

ø 2,54 cm
d=h−d' − =60 cm−5 cm− =53,73 cm
2 2

Se calcula la resistencia nominal ¿):

m∗1000 kg
∗100 cm
1 Ton
Mu=96,47 Ton. =9647000 kg . m
1m

4.1.13 Resistencia Nominal

Mu
Rn=
Φb d 2

9467000 kg . m
Rn=
0.9∗100 cm∗¿ ¿

4.1.14 cuantía (ρ):

20
 f'c 2 Rn
ρ=0.85
fy( (√
1− 1−
0.85 f ' c ))

( (√
kg

)
kg

ρ=0.85
210
cm 2
1− 1−
(
2∗ 33,416 2
cm )
kg kg
4200 2
0.85∗210
cm c m2

ρ=0.00888

4.1.15 Área de acero requerido longitudinalmente (ρ):

As= ρ∗b∗d=0.00888∗100 cm∗53,73 cm

As=47,7122 c m2

Suponemos un numero de barra , (Barra # 8) con área=5,10 c m2

4.1.16 Cantidad de barras

As 47,7122c m 2
Cantidad de barra= = =10 barras ¿ 8
Area barra 5.10 c m 2

4.1.17 Separación de barras

base (100 cm) 100 cm

S= = =10 cm≃10 cm
cantidad de barras 10

Acero inferior longitudinal  # 8 @ 10 cm

4.1.18 Verificación del espaciamiento

Para verificar que el espaciamiento que hemos calculado cumpla con el

mínimo establecido en el CCP 14:
21
  1,5 veces el diámetro nominal de las barras  1,5∗2,54 cm=3,81 cm
 1,5 veces el tamaño máximo del agregado grueso, o
 38 mm = 3,8 cm
Separaciónbarras>3,8 cm
10 cm>3,8 cm

4.1.19 Calculo el módulo de elasticidad del acero de refuerzo ( ε ¿¿ s)¿

a
a=β 1∗C Donde  c=
β1

Se halla β:

β=0.85−0.05 ( fc−280
70 )
≥ 0.65

kg

β=0.85−0.05 ( 210
c m2
70
−280
)≥ 0.65

β=0.9 ≥ 65

Se halla a:
As fy
a=
0.85 fc∗b

( 10∗5.1 c m2 )∗4200 kg 2
cm
a= =12cm
kg
0.9∗210 ∗100 cm
c m2

Se halla c:
a
c=
β1

12 cm
c=
0,9
22
 c=13,33 cm

Donde c = Profundidad del eje Neutro

Se calcula ( ε ¿¿ s)¿:

ε cu ε d−c
= s → ε s=
c d −c ( )
c
∗0.003>0,005

ε s= ( 53,73 cm−13,33
13,33
cm
)∗0.003
ε s=0,0090> 0,005 ( Tensión ) el Φ esta bien supuesto

4.1.20 (Armadura de acero de distribución transversal)

En la parte inferior de las losas se deberá disponer armadura en la dirección

secundaria; esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la
armadura principal para momento positivo:

 Si la armadura principal es paralela al tráfico:

23
 55
AD= ≤50 %
√S
 Si la armadura principal es perpendicular al tráfico:
121
AD= ≤67 %
√S
Donde:
S = longitud de tramo efectiva considerada igual a la longitud efectiva
especificada en el Artículo 9.7.2.3 (mm).
Como la armadura principal es paralela al tráfico, se tiene:
55
AD= =15.87 % ≤ 50 %
√12 m
Corresponde al porcentaje de acero que se debe colocar respecto al acero
principal ya calculado (longitudinal)

4.1.21 área de acero requerido transversalmente As(AD):

AD
As AD= ∗áreade acero requerido longitudinalmente
100
15,87 %
As AD= ∗47,7122 c m2=7,57 c m 2
100 %

A criterio de diseñador elegimos un # de barra para poder satisfacer el acero

requerido
Barra # 4 con área=1,29 c m2
As AD 7,57 c m 2
Cantidad de barra= = =5,86 ≃ 6 barras ¿ 4
Areabarra 1,29 c m 2

Se define la separación de las barras:

24
 base (100 cm) 100 cm
S= = =16,6 cm≃ 15 cm
cantidad de barras 6
Acero inferior transversal  # 4 @ 15 cm

Verificación de espaciamiento

 1,5 veces el diámetro nominal de las barras  1,5∗1,27 cm=1,905 cm

 1,5 veces el tamaño máximo del agregado grueso, o
 38 mm = 3,8 cm
Se compara Separaciónbarras>1,905 cm→ 15 cm>1,905 cm
4.1.21 Verifica el acero mínimo CCP-14 (5.7.3.3.2 -Refuerzo Mínimo-)
A menos que se especifique algo diferente, en cualquier sección no
controlada por compresión de un elemento a flexión, la cantidad de refuerzo
a tracción pre esforzado y convencional debe ser adecuado para desarrollar
una resistencia mayorada a flexión, Mr, por lo menos igual al menor de:
 1.33 M RESISTENCIA I

1,33∗( 96,47 Ton . m )=128,3051Tom . m

Debido a que no estamos trabajando concreto pre esforzado los cálculos se

simplifican:

M cr =γ 3∗γ 21∗f r∗S c

Donde:

25
 kg kg
fr=modulo de rotura=2 √ f ' c=2 210
√ cm 2
=28,98
c m2

Sc: módulo de sección compuesta c m3

b h3 h
I= y=
12 2

b h3
I 12
Sc = =
y h
2
2
bh
Sc =
6

100 cm∗60 cm 2
Sc =
6

Sc =60000 cm3

2 kg
 M cr =0.75∗( 1.6 ) ∗28,98 2
∗60000 c m3 =3338496 kg . cm
cm

cm∗1 ton
∗1m
1000 kg
M cr =3338496 kg . =33,3849 Ton. m
100

26
Se escoge el menor de esas dos condiciones, es decir, M cr =33,384 Ton. m

Se verifica que el M RESISTENCIA I sea mayor a la condición menor anteriormente

escogida.

M RESISTENCIA I > M cr →129,7845 Ton. m>58,6690Ton .m OK

4.1.22 CONTROL DE FISURACIÓN

El espaciamiento “s” del refuerzo de acero dulce en la capa más cercana a la

cara de tracción debe satisfacer la siguiente ecuación:

Donde:

 γ e =factor de exposición

Clase 1 1 si se agrieta un poco

Clase 2 0,75 si no se agrieta

' ∅ 2,54 cm
 dc=d =recubrimiento+ =5 cm+ =6,27 cm
2 2

dc 6,27 cm
 β s=1+ =1+ =1,115
0.7∗( h−d c ) 0.7∗(60 cm−6,27 cm)

 fss=Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el estadolimite de servicio

M SI
fss=
As∗J d

 Cálculo fss Esfuerzo de tensión tracción

27
  Relación modular (n):

kg
2 x 10 6
ε c m2
n= s = =9,14
εc kg
√
15100 210
c m2

 Área de acero transformada (Refuerzo principal longitudinal):

AT =n∗As=9,14∗ ( 10∗5,1 c m2 ) =466,14 c m 2

 Momento estático de área:

b∗x∗x 2
= A T∗ ( d−x ) donde x=Kd
2

cm∗x 2 2
100 =466,14 c m ∗( 53,73 cm−x )
2
cm∗X 2 2
0=−100 + 466,14 c m ∗( 53,73 cm−x )
2
X2 2
0=−100 −466,14 c m x +27610,002
2

x=Kd=18,19 cm

 Se calcula el brazo Jd:

28
 Kd 18,19 cm
Jd=d− =53,73 cm− =47,66 cm
3 3

Esfuerzo de tracción fss:

m∗1000 kg
∗100 cm
1 ton
M SI =64,055Ton. =6405500 kg . m
1m

As=10∗5,10 c m2=51 c m 2

M SI 6405500 kg . m kg
fss= = 2
=2635,292
As∗J d 51c m ∗47,66 cm c m2

kg kg
Se verifica que fss<fy → 2635,292 2
<4200 
cm c m2

kg N
Se hace la conversión del fss de 2 a para poder chequear el
cm mm2
siguiente paso de separación

kg
∗1 cm
c m2
fss=2635,292 ¿¿

Se realiza la siguiente verificación:

123000 γ e
S≤ −2∗d c
β s∗f ss

123000∗1
S≤ −2∗(62,7 cm)
N
( 1.115 )∗263,529
m m2

S=100mm ≤ 293,2 mm

Smáx=10 cm ≤30,8518 cm Cumple separación máxima en refuerzo

longitudinal
Smáx=10 cm ≤30,8518 cm Cumple separación máxima en refuerzo
transversal

29
4.1.23 Acero de retracción y temperatura

Según CCP-14 Sección 5 (5.10.8 -Refuerzo de retracción y temperatura-)

Se debe satisfacer:
750∗b∗h
A s= donde 2,34 c m2 ≤ A ≤ 12,78 c m 2
2∗( b+ h ) ¿ f y

Donde:

750∗1000 cm∗60 cm
A s= =5.0539 c m2
kg
2∗( 1000 cm+60 cm )∗4200
c m2
Se realiza la comparación:

2,34 c m2 ≤ A ≤12,78 c m2 → 2,34 c m 2 ≤5,0539 ≤12,78 c m2 

Se define la barra a usar y se determina el número de barras:

Barra # 4 con área=1,29 c m 2

As 5.0539 c m2
Cantidad de barra= = =4 barras ¿ 4
Area barra 1,29 c m2

Se define la separación de las barras:

base (1m) 1m
S= = =0,25 m ≃25 cm
cantidad de barras 4

Acero superior transversal por retracción y temperatura  1# 4 @ 25

cm

Verificación por separación

30
  1,5 veces el diámetro nominal de las barras  1,5∗1,27 cm=1,905 cm
 1,5 veces el tamaño máximo del agregado grueso, o
 38 mm = 3,8 cm

Se compara:
Separaciónmínima barras>1,905 cm→ 25 cm>1,905 cm
Smáx=25 cm ≤30,8518 cm
Ok
4.1.2.4 ESTADO LÍMITE POR FATIGA

Para tener en cuenta está consideración, se debe tener en cuenta la

magnitud y configuración de la carga de fatiga (3.6.1.4.1), donde se
especifica que la carga de fatiga debe ser un camión de diseño o sus ejes
especificados en el artículo 3.6.1.2.2, pero con un espaciamiento constante
de 9000 mm entre los ejes de 160 Kn.
La amplificación por carga dinámica se especifica en la sección 3.6.2, no se
debe amplificar por carga dinámica la carga de carril o cargas peatonales

CAMIÓN POR CARGA DE FATIGA

31
Se encuentra una resultante y su fuerza de aplicación, por la acción de las 3
fuerzas que está sobre el camión:

∑ F y=16 Ton +16 Ton+ 4 Ton=36

36 x=16∗9+ 4∗13,3
16∗9+4∗13,3
x=
36
x=5,47 m

La distancia anteriormente obtenida sirve para las opciones 1,2,3 que se

muestran a continuación, pues las 3 cargas están para esté camión de
diseño.

CARGA DE CAMIÓN POR FATIGA (OPCIÓN 1)

No se tienen en cuenta se salen 2 fuerzas

32
CARGA DE CAMIÓN POR FATIGA (OPCIÓN 2)

CARGA DE CAMIÓN POR FATIGA (OPCIÓN 3)

Para la opción 4 se debe obtener una nueva resultante y un nuevo punto de

aplicación de la carga, pues las cargas varían y solo estarán 2 cargas de 16,
espaciadas a 1.2m

∑ F y =16 Ton+16 Ton=32

32 x=16∗9
33
 16∗9
x=
32
x=4.5

CARGA DE CAMIÓN POR FATIGA (OPCIÓN 5)

Se crea una nueva resultante, con las cargas de 16 y 4 ton cada uno,
espaciadas a 9 metros.
Dibujo de cargas por camión de fatiga

∑ F y=16 Ton +4 Ton=20

20 x=4∗4.3
4.3∗4
x=
20
34
 x=0.86

∑ M B=2,13∗( 4 ) +6,43∗(16 )−12 A y =0

111,4
A y=
12
A y =9,28 Ton

∑ M s=−5,57∗( A y ) + Ms=0
∑ M s=−5,57∗( 9,28 ) + Ms=0
M s=51,6896 ton .m

35
CARGA DE CAMIÓN POR FATIGA (OPCIÓN 6)

∑ M A =−3,42∗( 16 )−7,72∗( 4 )+ 12 B y =0
85,6
B y=
12
B y =7,13 Ton

∑ M s=−Ms+4,28∗(7,13)=0
M s=30,529

El momento máximo que genera el camión de fatiga es

M Fat =51,6896 ton . m

Se debe aplicar la ampliación de carga dinámica del 15% como se mencionó

anteriormente.
36
 M ¿+ℑ=1.15∗(51,6896 Ton. m)
M ¿+ℑ=59,4030 Ton . m

Para la combinación de fatiga se debe tener en cuenta los factores para

fatiga y obtener la combinación de carga
γ
Carga M+ T-m
Resistencia I Servicio I Fatiga I
DC 44.80 1.25 1.0 --
DW 2.61 1.50 1.0 --
LL+IM 31.50 1.75 1.0 1.5

∑ ni γi Qi ≤ ∅ R n=Rr
Donde:

Qi=La solicitación de la cargani =Factor de modificación de lascargas

ni =n D∗nR∗n I ≥ 0.95

Factores de modificación para fatiga

nd (Conductividad) nR (Conductividad) nI (Importancia

operativa)
1 1 1

ni =1∗1∗1≥ 0.95

ni =1≥ 0.95

Ok
Para el diseño por fatiga I, de acuerdo con la carga anterior, se calcula de la
siguiente manera:
M FI=¿ 1.0 [ 1.5≪ +ℑ ] ¿

M FI =¿ 1.0 [ 1.5 (59,4030)] ¿

M FI=¿ 89,4030Ton.m ¿

Se distribuye el momento anteriormente calculado para el ancho de franja de

un solo carril:

37
 M FI
M FI =
Ancho de franja para un solo carril
89,4030 Ton . m
M FI =
4,61476 m

Ton. m
M FI =19,36
m
Sección 5.5.3 : Las propiedades de la sección para investigaciones de fatiga
deben basarse en secciones fisuradas cuando la suma de los esfuerzos,
debidas a las cargas permanentes y preesfuerzo no mayorados y la
combinación de carga de Fatiga I, es a tracción y excede :

σ tracción=0.80 √ f ´ c
kg
σ tracción=11,59
cm2

Esfuerzo debido a cargas no mayoradas, adicionando el momento que ha

sido calculado para la carga de fatiga I divido en el ancho de franja para un
solo carril.
M ' FI=¿ M DC + M DW + M FI ¿

Donde:
MDC = Peso propio de los componentes estructurales y de los accesorios no
estructurales
MDw = Peso propio de la carpeta de rodamiento y de las instalaciones
MFI carga de fatiga I divido en el ancho de franja para un solo carril.

M ' FI =¿ 30,24+2,025+19,36 ¿

M ' FI =¿ 51,625¿

Para obtener el esfuerzo producido por el momento, dividimos por el módulo

de sección:
M ´ FI
σ fatiga =
S

38
 m∗1000 kg
∗100 cm
1ton
51.625 T .
1m
σ fatiga =
60000 cm3
kg
σ fatiga =86,04
cm2
σ fatiga ≥ σ tracción

kg kg
86,04 2
≥ 11,59 2
cm cm
Se usará la sección agrietada.

Verificación de esfuerzos
 Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva:

M FI
f ¿=
As∗Jd
Donde:
Kd
J d =d−
3
J d =47,66 cm

A s=10∗5,1cm 2

A s=51 cm2

Calculando
m
∗1000 kg
m
∗100 cm
1 ton
19.36 T .
1m
f ¿= 2
51cm ∗47,66 cm
kg
f ¿=796,49
cm2

39
 Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva:

kg
f ¿=796,49
cm2

 Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga muerta:

DC + Dw
f DL =
As∗Jd

30,24 +2,025
f DL =
51cm2∗47,66 cm

1000 kg
∗100 cm
m 1 ton
( 30,24+2,025 ) T . ∗¿
m 1m
f DL = 2
51 cm ∗47,66 cm

kg
f DL =1327,417
cm2

Esfuerzo mínimo es el esfuerzo por carga viva mínimo combinado con el

esfuerzo por cargas permanentes:
kg kg
σ min=0+1327.417 2
=1327.417
cm c m2

Esfuerzo máximo es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el

esfuerzo por cargas permanentes:
kg kg kg
σ máx=796,49 2
+1327.417 2
=2123,907
cm cm c m2

 Rango máximo de esfuerzo

σ ´ máx =σ máx−σ min

40
 kg kg
σ ´ máx =2123,907 2
−1327.417
cm c m2
kg
σ ´ máx =796,49
cm2

Para efectos de fatiga, los miembros de concreto deben satisfacer:

 Umbral de fatiga de amplitud constante ( ∆ F )TH

( ∆ F )TH =166−0.33∗f min

f min= esfuerzo mínimo debido a la carga viva que resulta de la combinación

de carga de Fatiga 1, combinada con el esfuerzo más severo de las cargas
permanentes o las cargas permanentes, la retracción, y las cargas inducidas
por el flujo plástico; f
kg m
2
∗( 100 cm )2 2
∗ (1 m )2
cm s N
( ∆ F )TH =166−0.33∗1327.417 2
∗10 2
=132,74
( 1m ) ( 1000 mm ) mm2

( ∆ F )TH =166−0.33∗f min

N
( ∆ F )TH =166−0.33∗132,74
mm 2

N
( ∆ F )TH =122,19
mm 2

N
2
∗( 1000 mm )2
mm
∗1 kg
( 1 m )2 2
∗( 1m )
m
10 2
s kg
122.19 2
=1493,16 2
( 100 cm ) cm

( ∆ F )TH ≥(∆ f )γ
kg kg
1493,16 2
≥ 796,49 2
cm cm

41
 CUMPLE

4.2 DISEÑO FRANJA DE BORDE

Donde la luz principal del tablero es paralela a la dirección del tráfico, el
ancho efectivo de la franja, con o sin viga de borde, se puede tomar como la
suma de la distancia entre el borde del tablero y la cara interior de la barrera,
más 300 mm, más un cuarto del ancho de la franja, según sea apropiado,
pero sin exceder la mitad de todo el ancho de la franja o 1800 mm. C.C.P 14
4.6.2.1.4b

Einterna
E borde=300 mm+ D borde tablero−carainterna +
4
Donde:

Einterna=3414.53 mm

D borde tablero−cara interna=¿400 mm ¿

3414,53 mm
E borde=300 mm+400 mm+
4
3414,53 mm
E borde=300 mm+400 mm+
4
E borde=1553,63mm

AVALUO DE CARGAS

DETERMINACIÓN DE CARGA PERMANENTE

DC= Peso propio de los componentes estructurales y de los accesorios no

estructurales, para 1 metro

Losa=Espesor∗γ concreto∗1 metro

T
Losa=0,60 m∗2,4 ∗1metro
m3

T
Losa=1,44
m

Barrera= Areade la barrera∗γ concreto

42
 T
Barrera=0,3225 m 2∗2,4
m3

T
Barrera=0,774
m

∑ DC =DC Losa+ DC Barrera

T T
∑ DC =1,44 m +0,774 m

T
∑ DC =2,214 m

DW= Peso propio de la carpeta de rodamiento y de las instalaciones

Capa de rodamiento=Espesor capa de rodamiento∗γ Asfalto∗1 metro

T
Capa de rodamiento=0,05 m∗2,25 ∗1 metro
m3

T
Capa de rodamiento=0.1125
m

Cálculo de momentos de cargas muertas

wl2
M DC =
8

2
T
2,214 ∗12 m
m
M DC =
8

m
M DC =39,852T .
m

wl2
M DW =
8

43
 2
T
0,1125 ∗12 m
m
M Dw =
8

m
M Dw =2,025T .
m

El ancho de franja critico es de: E=1553,63 mm

Para una línea de ruedas de tándem (critico) y una porción tributaria de la
carga
de vía de 3.00m de ancho, con la consideración de
carga dinámica (33%) en estado límite de Resistencia I:

m∗0.30 m+ 0.853
M ¿+ℑ=
[ 0.5∗67,6875 T . m∗1.33+18,54 T .
3.0 m ] =¿
1,5536 m

m
M ¿+ℑ =33.55 T .
m

COMBINACIONES
Para la combinación de fatiga se debe tener en cuenta los factores, dados
para cada estado limite
γ
Carga M + T-m
Resistencia I Servicio I Fatiga I
DC 39,852 1.25 1.0 --
DW 2.025 1.50 1.0 --
LL+IM 33,55 1.75 1.0 1.5

Determinación de los momentos últimos:

Donde:

ηi =factor de modificacion de las cargas:

factor relacionado con laductilidad , redundancia e importancia operatva
44
γ i=factor de carga :
multiplicador de base estadística que se aplica a las solicitaciones

Q i :Solicitación

ϕ=factor de resistencia :
multiplicador base estadistica qye se aplica a laresistencia nominal

Rn =Resistencia nominal

Rr =Resistenciamayorada

Para cargas para las cuales es apropiado el valor máximo de γ i:

Donde:
ηd =factor relacionado con la ductilidad(1.3 .3)
η R=factor relacionadocon la redundancia(1.3 .4)
η I =factor relacionadocon la importancia operativa (1.3 .5)

ηd 1
ηR 1
ηI 1

Resistencia I:
M RI =¿ 1∗[ 1.25 DC +1.5 DW +1.75(¿+ℑ) ] ¿

M RI =¿ 1[ (1.25∗39,852Ton. m)+(1.5∗2.025 Ton . m)+(1.75∗33.55Ton . m) ] ¿

M RI =¿ 111,56Ton. m ¿

Servicio I:
M SI =¿1∗[ 1.0 DC +1.0 DW +1.0 (¿+ ℑ) ] ¿

M RI =¿ 1∗[ (1∗39,852 Ton .m)+(1∗2,205 Ton .m )+(1∗33,55Ton. m) ] ¿

45
 M RI=¿ 75,607Ton . m ¿

Se debe seleccionar el momento mayor, el cual se convertirá posteriormente

en nuestro momento ultimo

 (Armadura principal –acero inferior-)

Recubrimiento (5.12.3) Recubrimiento del concreto: El recubrimiento mínimo
sobre las barras principales, incluyendo las barras protegidas con un
recubrimiento de resina epoxi, deberá ser de 25 mm = 2,5 cm.

 Se toma recubrimiento d ' =d c=5 cm

Utilizando un acero de #8 con área (As) = 5.1 cm 2 y ø = 2.54 cm.

ø 2,54 cm
d=h−d' − =60 cm−5 cm− =53,73 cm
2 2

Se calcula la resistencia nominal ¿):

m∗1000 kg
∗100 cm
1Ton
Mu=111,56 Ton . =11156000 kg . m
1m
 Resistencia Nominal

Mu
Rn=
Φb d 2

11156000 kg . m
Rn=
0.9∗100 cm∗¿ ¿

46
 cuantía (ρ):

f'c 2 Rn
ρ=0.85
fy ( (√
1− 1−
0.85 f ' c ))

( (√
kg

)
kg

ρ=0.85
210
cm 2
1− 1−
(
2∗ 33,416 2
cm )
kg kg
4200 2
0.85∗210
cm c m2

ρ=0.01188

 Área de acero requerido longitudinalmente (ρ):

As= ρ∗b∗d=0.01188∗100 cm∗53,73 cm

As=63,831 c m2

Suponemos un numero de barra, (Barra # 8) con área=5,10 c m2

 Cantidad de barras

As 63,831 c m2
Cantidad de barra= = =13 barras ¿ 8
Area barra 5.10 c m2

 Separación de barras

base (100 cm) 100 cm

S= = =7 cm
cantidad de barras 10

Acero inferior longitudinal  # 8 @ 7 cm

47
 Verificación del espaciamiento
Para verificar que el espaciamiento que hemos calculado cumpla con el
mínimo establecido en el CCP 14:
 1,5 veces el diámetro nominal de las barras  1,5∗2,54 cm=3,81 cm
 1,5 veces el tamaño máximo del agregado grueso, o
 38 mm = 3,8 cm
Separaciónbarras>3,8 cm
7 cm>3,8 cm

 Calculo el módulo de elasticidad del acero de refuerzo ( ε ¿¿ s)¿

a
a=β 1∗C Donde  c=
β1

Se halla β:

β=0.85−0.05 ( fc−280
70 )
≥ 0.65

kg

β=0.85−0.05 ( 210
c m2
70
−280
)≥ 0.65

β=0.9 ≥ 65

Se halla a:
As fy
a=
0.85 fc∗b

( 13∗5.1 c m2 )∗4200 kg 2
cm
a= =14,73 cm
kg
0.9∗210 ∗100 cm
c m2
48
 Se halla c:
a
c=
β1

12 cm
c=
0,9

c=16,37 cm

Donde c = Profundidad del eje Neutro

Se calcula ( ε ¿¿ s)¿:

ε cu ε d−c
= s → ε s=
c d −c ( )
c
∗0.003>0,005

ε s= ( 53,73 cm−16,37
16,37
cm
)∗0.003
ε s=0,0068> 0,005 ( Tensión ) el Φ esta bien supuesto

 (Armadura de acero de distribución transversal)

En la parte inferior de las losas se deberá disponer armadura en la dirección
secundaria; esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la
armadura principal para momento positivo:
49
  Si la armadura principal es paralela al tráfico:
55
AD= ≤50 %
√S
 Si la armadura principal es perpendicular al tráfico:
121
AD= ≤67 %
√S
Donde:
S = longitud de tramo efectiva considerada igual a la longitud efectiva
especificada en el Artículo 9.7.2.3 (mm).
Como la armadura principal es paralela al tráfico, se tiene:
55
AD= =15.87 % ≤ 50 %
√12 m
Corresponde al porcentaje de acero que se debe colocar respecto al acero
principal ya calculado (longitudinal)

Área de acero requerido transversalmente As(AD):

AD
As AD= ∗áreade acero requerido longitudinalmente
100
15,87 % 2 2
As AD= ∗63,831 c m =10,12 c m
100 %

A criterio de diseñador elegimos un # de barra para poder satisfacer el acero

requerido
Barra # 4 con área=1,29 c m2
As AD 7,57 c m 2
Cantidad de barra= = =7,84 ≃ 8 barras¿ 4
Areabarra 1,29 c m 2

Se define la separación de las barras:

50
 base (100 cm) 100 cm
S= = =12,5≃ 12 cm
cantidad de barras 8

Acero inferior transversal  # 4 @ 12 cm

Verificación de espaciamiento

 1,5 veces el diámetro nominal de las barras  1,5∗1,27 cm=1,905 cm

 1,5 veces el tamaño máximo del agregado grueso, o
 38 mm = 3,8 cm
Se compara Separaciónbarras>1,905 cm→ 12 cm> 1,905 cm

Verifica el acero mínimo CCP-14 (5.7.3.3.2 -Refuerzo Mínimo-)

A menos que se especifique algo diferente, en cualquier sección no
controlada por compresión de un elemento a flexión, la cantidad de refuerzo
a tracción pre esforzado y convencional debe ser adecuado para desarrollar
una resistencia mayorada a flexión, Mr, por lo menos igual al menor de:
 1.33 M RESISTENCIA I

1,33∗( 96,47 Ton . m )=128,3051Tom . m

Debido a que no estamos trabajando concreto pre esforzado los cálculos se

simplifican:

M cr =γ 3∗γ 21∗f r∗S c

Donde:

51
 kg kg
fr=modulo de rotura=2 √ f ' c=2 210
√ cm 2
=28,98
c m2

Sc: módulo de sección compuesta c m3

b h3 h
I= y=
12 2

b h3
I 12
Sc = =
y h
2

b h2
Sc =
6

100 cm∗60 cm 2
Sc =
6

Sc =60000 cm3

2 kg
 M cr =0.75∗( 1.6 ) ∗28,98 2
∗60000 c m3 =3338496 kg . cm
cm

52
 cm∗1 ton
∗1m
1000 kg
M cr =3338496 kg . =33,3849 Ton. m
100

Se escoge el menor de esas dos condiciones, es decir, M cr =33,384 Ton. m

Se verifica que el M RESISTENCIA I sea mayor a la condición menor anteriormente

escogida.

1.33 M RESISTENCIA I > M cr →1.33(111,56)Ton . m>58,6690 Ton . m 148, 3748Ton.m>

58,690 Ton.m

CONTROL DE FISURACIÓN

El espaciamiento “s” del refuerzo de acero dulce en la capa más cercana a la

cara de tracción debe satisfacer la siguiente ecuación:

Donde:

 γ e =factor de exposición

Clase 1 1 si se agrieta un poco

Clase 2 0,75 si no se agrieta

' ∅ 2,54 cm
 dc=d =recubrimiento+ =5 cm+ =6,27 cm
2 2

dc 6,27 cm
 β s=1+ =1+ =1,115
0.7∗( h−d c ) 0.7∗(60 cm−6,27 cm)

 fss=Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el estadolimite de servicio

53
 M SI
fss=
As∗J d

 Cálculo fss Esfuerzo de tensión tracción

 Relación modular (n):

kg
2 x 10 6
ε c m2
n= s = =9,14
εc kg
√
15100 210
c m2

 Área de acero transformada (Refuerzo principal longitudinal):

AT =n∗As=9,14∗ ( 13∗5,1 c m2 ) =605,982 c m 2

 Momento estático de área:

b∗x∗x 2
= A T∗ ( d−x ) donde x=Kd
2

cm∗x 2 2
100 =605,982c m ∗( 53,73 cm−x )
2
cm∗X 2 2
0=−100 + 605,982c m ∗( 53,73 cm−x )
2

54
 X2 2
0=−100 −605,982c m x +32559,412
2

x=Kd=20,16 cm

 Se calcula el brazo Jd:

Kd 20,16 cm
Jd=d− =53,73 cm− =47,01cm
3 3

Esfuerzo de tracción fss:

m∗1000 kg
∗100 cm
1 ton
M SI =75,607 Ton. =7560700 kg . m
1m

As=13∗5,10 c m2=63,3 c m 2

M SI 7560700 kg . m kg
fss= = 2
=2540,785
As∗J d 63,3 c m ∗47,01 cm c m2

kg kg
Se verifica que fss<fy → 2540,785 2
< 4200 
cm c m2

kg N
Se hace la conversión del fss de 2 a para poder chequear el
cm mm2
siguiente paso de separación

kg
∗1cm
c m2
fss=2540,785 ¿¿

Se realiza la siguiente verificación:

123000 γ e
S≤ −2∗d c
β s∗f ss

123000∗1
S≤ −2∗(62,7 mm)
N
( 1.115 )∗254,078
m m2

S=70 mm≤ 308,7 mm

55
Smáx=7 cm ≤30,8518 cm Cumple separación máxima en refuerzo longitudinal
Smáx=12 cm≤ 30,8518 cm Cumple separación máxima en refuerzo
transversal

4.3 DETALLE POR REFUERZO C.C.P 14 (5.10)

Para refuerzo longitudinal:

(a) Gancho con un ángulo de doblado de 180º, más una prolongación de ,

pero no menor a 65 mm en el extremo libre de la barra, o 4.0 b d
(b) Gancho con un ángulo de doblado de 90º, más una prolongación de en el
extremo libre de la barra. 12.0 Db

56
Para refuerzo transversal:

(a)Barras No. 5 y menores − Gancho con un ángulo de doblado de 90º, más

una prolongación de en el extremo libre de la barra, 6.0 db.

(b) Barras No. 6, No. 7 y No. 8 − Gancho con un ángulo de doblado de 90º,
más una prolongación de en el extremo libre de la barra; y 12.0 db

Diámetro mínimo de doblado

 Refuerzo Longitudinal:

Diámetr
Barra
o (mm)

3 9.50
4 12.7
57
 5 15.9
6 19.1
7 22.23
8 25.4

 Refuerzo Transversal:

Diámetro
Barra
(mm)

3 9.5
4 12.7
5 15.9
6 19.1
7 22.23
8 25.4

5.11.5.3.1 — Empalmes a tracción traslapados — La longitud de traslapo

de los empalmes traslapados sometidos a tracción no debe ser mayor a 300
mm o los siguientes valores, según se trate de empalmes Clase A, Clase B o
Clase C:

Empalmes Clase A ........................................ 1,0 d

Empalmes Clase B ........................................ 1,3 d
Empalmes Clase C ........................................ 1,7 d

5.11.2.1.1 — Longitud de desarrollo a tracción La longitud de anclaje en

tracción, no debe ser menor que el producto entre la longitud básica de
desarrollo a tracción, especificada aquí, por el factor o los factores de
modificación especificados en los Artículos 5.11.2.1.2 y 5.11.2.1.3. La
longitud de desarrollo a tracción no debe ser menor a 300 mm, excepto para
empalmes traslapados, como se especifica en el Artículo 5.11.5.3.1 y el
desarrollo del refuerzo de cortante especificado en el Artículo 5.11.2.6. La
longitud básica de desarrollo a tracción, en mm, debe tomarse como: d db.

58
donde:

Ab= sección de la barra o alambre (mm2)

fy= esfuerzo de fluencia especificada de las barras de refuerzo (MPa)

f´c = resistencia a la compresión especificada del concreto a 28 días, a

menos que se especifique una edad diferente (MPa).

db= diámetro de la barra o alambre (mm) d

Conversión

kg
−−−−Mpa
cm 2

kg m
2
∗ (100 cm )2 2
∗( 1 m )2
cm s
210 2
∗10 =21 Mpa
(1 m) (1000 mm )2

o Para barras #8 de diámetro:

0.02∗510 m m2∗420 Mpa

l db= =934.84 mm=99,48 cm
√ 21 Mpa

l db=934.84 mm>0.06∗25.4∗420=640.088 ; CUMPLE

o Para barras #4 de diámetro:

0.02∗126 ,67 m m2∗420 Mpa

l db= =232.18 mm=28.21 cm
√ 21 Mpa
59
 l db=232.18 mm> 0.06∗12.7∗420=320,04 mm ; NO CUMPLE

Por lo tanto l db=320,04 mm

5.11.2.1.2 — Factores de modificación que aumentan — La longitud
básica de desarrollo, debe multiplicarse los siguientes factores, según
corresponda:

 Para refuerzo superior horizontal, o casi horizontal, colocado de manera que

haya más de 300 mm de concreto fresco vaciado debajo del
refuerzo ............................................. 1.4

o Para barras #8 de diámetro:

l db=934.84 mm∗1,3∗1,4=1701,408 mm

o Para barras #4 de diámetro:

l db=320,04 mm∗1,3∗1,4=582,4728 mm

Cuadro resumen

Tipo de Refuerzo
Refuerzo longitudinal Refuerzo Transeversal
Detalles de refuerzo
Barra #8 Barra #4

Longitud de anclaje 90° 304.8 mm 152.4 mm

Longitud de doblez 152.4 mm 76.2 mm

Longitud de desarrollo 1701,408 mm 582,4728 mm

60
4.4 Cantidades de obra para la losa

CONCRETO

 Losa
Volumen de concreto LOSA= A sección transversal∗Longitud de laluz=72 m3

Volumen de concreto LOSA=12 m∗10 m∗0.60 m=72m3

ASFALTO

Volumen de asfalto Capa de rodamiento= Acapaderodadura∗Longitud de laluz=72 m3

Volumen de asfalto Capa de rodamiento=9,2 m∗0,05 m∗10 m=4,6 m 3

ACERO

Cantidad Peso kg/m

Barra Longitud (m) W (kg) Total
barras una barra
#8 Inferior
11,9 111 3,975 1320
Longitudinal
#4 Inferior
10,40 42 0,996 433.212
Transversal
#4 Superior
11,9 111 3,975 1418
Longitudinal
#4 Superior
10,40 42 0,996 433.212
Transversal

61
62