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Problemas Resueltos Ley de Ohm
Problemas Resueltos Ley de Ohm
Problemas Resueltos Ley de Ohm
Solución:
El voltaje de la resistencia R1 se encuentra directamente, teniendo en cuenta que por esta
resistencia, como se muestra en la figura, circula una corriente de 3mA, asi:
Por tanto, por el efecto de divisor de tensión la resistencia R2 debe tener un voltaje de 6V,
veamos:
Observe que la suma de los dos voltajes es igual al voltaje total aplicado al circuito.
Ahora, según la Ley de Ohm, si en la resistencia R2, existe una caída de potencial de 6V, y
como esta resistencia esta en serie con la resistencia R1, la resistencia R2 es:
𝑉 6
𝑅2 = = = 2𝑥103 Ω
𝐼 3𝑥10−3
R2 = 2kΩ
Por último, la resistencia equivalente total del circuito es:
Solución.
Aunque no se da el valor de la resistencia R1, podemos determinar el valor del voltaje en la
resistencia R2, dado que si conocemos la corriente total que circula en el circuito: I = 3 mA
Como las dos resistencias están en serie la corriente (I=3mA) es la misma para ambas
resistencias (R1 y R2). Por tanto:
𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼
𝑉1 = 𝑉 − 𝑉2 = 9 − 3 = 6𝑉
Observe que la suma de los dos voltajes es igual al voltaje total aplicado al circuito.
3.- Encontrar el voltaje de la fuente del siguiente circuito:
Solución:
Conocemos el valor de la corriente que circula en el circuito. De manera inmediata podemos
determinar que por tratarse de un circuito serie la intensidad de la corriente es la misma en
todos sus elementos. Además, conocemos el valor de las resistencias, por tanto, podemos
obtener directamente el voltaje en cada resistencia, así:
4.- Demostrar que para un circuito en paralelo de dos (2) resistencias la resistencia total es
igual a:
Solución:
Sabemos que para un circuito en paralelo la resistencia total es igual a:
Si solo tenemos dos resistencias tendremos:
La expresión demostrada es una expresión clásica para encontrar la relación entre dos
resistencias en paralelo, al menos es una expresión nemotécnica fácil de recordar.
Solución:
a) Como las resistencias están en paralelo, el voltaje en cada una de las resistencias es igual
al voltaje V aplicado por la fuente. Por lo tanto, podemos calcular el voltaje total
calculando el voltaje en una de las resistencias, en este caso, el que podemos calcular es
el de la resistencia R1:
1er Método
2º Método
𝑉 10
𝐼= = = 5.16 𝑚𝐴
𝑅 1.94𝑥103
6.- Encuentra la resistencia Rx del siguiente circuito. Considérese los siguientes datos:
R1 = R4 = 1Ω
R2 = R3 = R5 = 1KΩ
V = 24V
IT = 300 mA
DIAGRAMA 6a
Solución:
Como vemos se trata de un circuito en el cual tenemos las resistencias R3, R2 y Rx en paralelo.
Este paralelo de tres (3) resistencias esta en serie con las resistencias R1 y R4. A su vez esta
serie está en paralelo con la resistencia R5. De acuerdo con esto podemos acomodar el
circuito de la siguiente forma (Diagrama 6b)
DIAGRAMA 6b
Donde RA representa la resistencia equivalente paralelo de las tres (3) resistencias R2, R3 y
Rx. Como se aprecia en la siguiente figura (Diagrama 6c):
DIAGRAMA 6c
1 1 1
𝑅𝐴 = = =
1 1 1 1 1 1 1
2𝑥10−3 + 𝑅
𝑅3 + 𝑅2 + 𝑅𝑥 + +
1𝑥103 1𝑥103 𝑅𝑥 𝑥
En el DIAGRAMA 6b podemos ver que las resistencias R1, R4 y RA están es serie, como se ve
a continuación:
DIAGRAMA 6b
Por lo que podríamos reducir el circuito a un circuito en paralelo, como se observa en el
diagrama 6d:
DIAGRAMA 6d
Donde:
1 1
𝑅𝐵 = 𝑅1 + 𝑅𝐴 + 𝑅4 = 1 + +1= 2+
2𝑥10−3 + 𝑅𝑥 2𝑥10−3 + 𝑅𝑥
A partir del diagrama 6d podemos observar que el voltaje en RB, es el mismo que el de la
fuente y de la resistencia R5, es decir 24V. En cuanto a la corriente por R5 la encontramos
así:
𝑉 24
𝐼5 = = = 24 𝑚𝐴
𝑅5 1𝑥103
𝐼𝐵 = 𝐼𝑇 − 𝐼5 = 300 − 24 = 276 𝑚𝐴
Esto significa que el voltaje V = 24V se distribuye o se divide en estas tres (3) resistencias en
forma proporcional al valor de cada una, según lo visto en el divisor de tensión. Como por
estas tres (3) resistencias circula la misma corriente IB, por lo que están en serie, entonces
la caída de voltaje o caída de tensión en cada una de ellas se encuentra así:
𝑽 = 𝑽𝑹𝟏 + 𝑽𝑨 + 𝑽𝑹𝟒
Esto significa que para cada una de estas tres (3) resistencias hay un mismo voltaje aplicado
VA = 23.448 V y la corriente IB = 276 mA se debe distribuir para las tres (3) resistencias en
forma inversamente proporcional al valor de cada una. De manera que:
𝐼𝐵 = 𝐼3 + 𝐼2 + 𝐼𝑥
Lo que es equivalente, finalmente a resolver el circuito paralelo:
El voltaje es el mismo en cada resistencia, es decir V3 = V2 = Vx = 23.448 V.
𝑉𝐴 23.448
𝐼2 = = = 23.448 𝑚𝐴
𝑅2 1𝑥103
𝑉𝐴 23.448
𝐼3 = = = 23.448 𝑚𝐴
𝑅3 1𝑥103