Banco de Preguntas 1ro BGU

BANCO DE PREGUNTAS MATEMÁTICA
PRIMERO BGU
BLOQUE ESTADISTICA
1. Relaciona cada concepto con su respectiva definición:
2. Llenar la sopa de letras, con las palabras encontradas al responder cada uno de los siguientes enunciados.
a) Es la medida que divide los datos en dos partes iguales: _________________
b) Es el dato que más se repite: ______________
c) Nombre con el que también se conoce la media: ______________
d) El Número de veces que se repite un dato se conoce como: ____________
e) Rama de las matemáticas que estudia los métodos de recolección y análisis de datos: _______________
f) Las medidas de tendencia central sirven para ______________un conjunto de datos en un solo valor.
Área de Matemática Primero BGU

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3. Para realizar un estudio sobre la altura de los niños de 1º de EGB, se seleccionan al azar 5.000 estudiantes de este
nivel, de todas las provincias de Ecuador. Une con flechas los conceptos estadísticos de la columna izquierda, con
la información de la derecha.
Población 5000 estudiantes de 1° de EGB
Muestra Estatura
Variable Estadística Estudiantes de 1° de EGB de Ecuador
4. Hemos preguntado a 9 clientes de un gimnasio por el número de días que practican deporte a la semana y hemos
obtenido estas respuestas: 1 5 5 2 6 7 3 2 5.
Ordena los datos y determina la media, la moda, la mediana y el rango
• La media es de _____ días. • La mediana es _____ días.
• La moda es _____ días. • El rango es de _____días.
5. Relacione mediante líneas la medida de tendencia central con su definición

Es el término medio de un conjunto de datos ordenados. Media
Es también conocida como promedio. Mediana
Representa el dato que tiene una mayor frecuencia. Moda
6. Une cada conjunto de datos con su media correspondiente:
7. Calcula la mediana de cada conjunto y llena los espacios en blanco.
8. Determina cual es la molda de cada conjunto y escribe el numero correcto en el cuadro inferior de cada tabla:

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9. Determina el valor de verdad de estas afirmaciones.
a) Si las notas de Antonio son 9, 8, 10 y 7.5, entonces el recorrido es 2.5. ( )
b) A la diferencia del dato máximo y mínimo se le llama desviación media. ( )
c) De dos conjuntos de datos, el que tiene menor dispersión es el que tiene mayor recorrido. ( )
10. En un hospital se encuentran tres personas internadas por problemas de la presión arterial, por lo que son
monitoreados sobre su pulso cardiaco tres veces al día (cada 8 horas). El primer día de hospitalización se registraron
los siguientes datos:
Completar los datos solicitados por cada paciente en la siguiente tabla:
PACIENTE PROMEDIO (MEDIA) RANGO DESVIACIÓN MEDIA

UNO
DOS
TRES
11. Calcular la desviación media de las longitudes de las barras de acero indicadas en la tabla:
BLOQUE VECTORES (OPERACIONES CON VECTORES)
12. Selecciona la respuesta correcta, respecto al siguiente enunciado:

¿Qué es un vector?
a) Es una recta que tiene módulo.
b) Es un segmento de recta en el espacio que parte de un punto a otro, que sirve para medir magnitudes
vectoriales.
c) Es una recta que carece de dirección.
13. Escriba en el espacio en blanco la palabra o palabras que completen el enunciado.
a) ______________________ se utilizan para representar gráficamente a un vector.
b) ______________________son vectores que tienen la misma magnitud y sus direcciones son contrarias.
c) ______________________ es la longitud de un vector.
d) ______________________ es un vector que tiene magnitud cero y su representación gráfica es un punto.
e) ______________________ es un vector que tiene magnitud 1.
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14. Una con una línea según la definición de cada tipo de magnitud.
MAGNITUD ESCALAR Requiere de un módulo,

dirección y sentido
MAGNITUD VECTORIAL Requiere solo de un módulo
15. Coloque las siguientes magnitudes según su clasificación.

VELOCIDAD TIEMPO MASA ACELERACIÓN
DISTANCIA FUERZA TEMPERATURA DESPLAZAMIENTO
MAGNITUDES ESCALARES MAGNITUDES VECTORIALES
16. Seleccione el nombre correcto y ubique en el espacio en blanco.
DIRECCIÓN SENTIDO MÓDULO PUNTO DE APLICACIÓN
17. Identifique que tipo de vector es el que se le muestra en la figura.

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18. Calcular la magnitud y dirección del vector resultante de realizar las siguientes operaciones con los vectores que se
muestran a continuación: ⃗⃗⃗
𝑨 = (−2 , 6) , ⃗⃗⃗
𝑩 = (4 , −6) , y ⃗⃗⃗
𝑪 = (−3 , −6) , ⃗⃗⃗⃗
𝑫 = (7 , 9) , ⃗⃗⃗
𝑬 = (11 , −5) , y
⃗⃗⃗ = (−3 , 9)
𝑭
𝟏
a) ⃗⃗⃗
𝑨 + ⃗⃗⃗
𝑩 b) ⃗⃗⃗
𝑩 + ⃗⃗⃗⃗
𝑫 c) ⃗⃗⃗
𝑬 + ⃗⃗⃗
𝑭 ⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗
d) 3𝑥𝑪 𝑭 e) ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗
𝑪 + (𝑬 𝑨)
𝟐
19. Seleccione una V, si la expresión es verdadera y una F si es falsa:

a) 𝑢
⃗⃗⃗ = 2𝑖 − 5𝑗 ; 𝑣
⃗⃗⃗ = 3𝑖 + 𝑗 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑢
⃗⃗⃗ + 𝑣
⃗⃗⃗ = 5𝑖 + 4𝑗……………….......…….……....( )
b) 𝑢
⃗⃗⃗ = 2𝑖 − 5𝑗 ; 𝑣
⃗⃗⃗ = 3𝑖 + 𝑗 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑢 ⃗⃗⃗⃗ = −𝑖 − 6𝑗 ……...………….…….……..(
⃗⃗⃗ − 𝑣 )
c) 𝑢
⃗⃗⃗ = 6𝑖 − 5𝑗 ; 𝑣
⃗⃗⃗ = 3𝑖 + 8𝑗 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑢 ⃗⃗⃗ = 9𝑖 + 3𝑗 …….………………...……..(
⃗⃗⃗ + 𝑣 )
⃗⃗⃗ = 2𝑖 − 5𝑗 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ⃗⃗⃗⃗
d) 𝑢 5𝑢 = 10𝑖 − 25𝑗 …….……….….……….………..…..…….……( ).
⃗⃗⃗ = (3 , −9) , 𝑩
20. Dados los vectores 𝑨 ⃗⃗⃗ = (4 , −5)
⃗⃗⃗ = (2 , −1) , y 𝑪
Resuelva las operaciones planteadas y encuentre el módulo del vector resultante
a) 𝑹 ⃗⃗⃗ + 𝑩
⃗⃗⃗ = 𝑨 ⃗⃗⃗
⃗⃗⃗ = 𝑩
b) 𝑹 ⃗⃗⃗
⃗⃗⃗ − 𝑪
⃗⃗⃗ = 𝟐𝑩
c) 𝑹 ⃗⃗⃗ + 𝟑𝑨
⃗⃗⃗ − 𝟑𝑪 ⃗⃗⃗
21. Multiplica cada vector por el escalar dado y calcula la magnitud del vector resultante.
a) Si ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗
𝑨 = (2 , −7) , calcular 3𝑥𝑨
⃗⃗⃗ = (−5 , −7) , calcular −5𝑥𝑩
b) Si 𝑩 ⃗⃗⃗
c) Si ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗
𝑪 = (9 , 0) , calcular −9𝑥𝑪
d) Si ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗
𝑵 = (−7 , −4) , calcular −3,5𝑥𝑵
4
⃗⃗⃗⃗ = (3 , 6) , calcular 𝑥𝑴
e) Si 𝑴 ⃗⃗⃗⃗
3
22. Dados los vectores 𝑢

⃗⃗⃗ = (𝑥, 𝑦), 𝑣
⃗⃗⃗ = (−1, −2) y 𝑤
⃗⃗⃗⃗ = (4, 2), halla los valores de x
e y para que se cumpla 𝑢
⃗⃗⃗ + 𝑣
⃗⃗⃗ = 𝑤
⃗⃗⃗⃗ . Completa las respuestas.
x = ______
y = ______
BLOQUE PRODUCTO ESCALAR Y EC. VECTORIAL Y PARAMETRICA
𝑩 ∗ ⃗⃗⃗
23. Encontrar el producto escalar (producto punto) ⃗⃗⃗ 𝑨 de los siguientes vectores y el ángulo que forman entre
ellos. Dados los vectores:
⃗⃗⃗
𝐴 = (−2 , 5)
⃗⃗⃗ = (3 , −6)
𝐵

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24. Encontrar el producto escalar de los siguientes vectores ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ = (3 , −6) ,
𝑨 = (−2 , 5) , 𝑩 ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ =
𝑪 = (2 , 6) , 𝑫
(1 , 3)
a) ⃗⃗⃗ ∗ 𝑪
𝑨 ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ∗ 𝑫
b) 𝑨 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗
⃗⃗⃗ ∗ 𝑪
c) 𝑩 ⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗ ∗ 𝑪
d) 𝑫
⃗⃗⃗ igual a 5, el módulo del vector 𝑩

25. Sea el módulo del vector 𝑨 ⃗⃗⃗ igual a 7, el ángulo que forman de 60°. Calcular el
producto escalar entre los dos vectores.
26. Sean los vectores ⃗⃗⃗

𝑨 = (𝑖 − 𝑗) y ⃗⃗⃗
𝑩 = (3𝑖 − 3𝑗)
⃗⃗⃗ y 𝐵
Los vectores 𝐴 ⃗⃗⃗ son ortogonales (perpendiculares)?
PROCEDIMIENTO:
27. Coloque V (verdadero) o F (falso) según corresponda:

a) Una ecuación paramétrica se basa en las componentes “x” e “y” (____)
b) Las ecuaciones paramétricas de una recta se pueden transformar en (____)
ecuaciones vectoriales.
c) Una ecuación vectorial se basa en las componentes “x” e “y” (____)
d) Para encontrar la ecuación vectorial de una recta se necesita un punto y el (____)
vector director
28. De las siguientes ecuaciones vectoriales reconozca cuál es el punto y cuál es el vector director.
29. Enlace el punto que pertenece a la siguiente ecuación.
30. Dados los siguientes puntos A = (5; 3) y B = (7; 5) determine sus ecuaciones vectorial y paramétrica.

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1. Relaciona cada concepto con su respectiva definición:

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5. Relacione mediante líneas la medida de tendencia central con su definición

6. Une cada conjunto de datos con su media correspondiente:

7. Calcula la mediana de cada conjunto y llena los espacios en blanco.

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Completar los datos solicitados por cada paciente en la siguiente tabla:

PACIENTE PROMEDIO (MEDIA) RANGO DESVIACIÓN MEDIA

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12. Selecciona la respuesta correcta, respecto al siguiente enunciado:

MAGNITUD ESCALAR Requiere de un módulo,

MAGNITUD VECTORIAL Requiere solo de un módulo

15. Coloque las siguientes magnitudes según su clasificación.

DISTANCIA FUERZA TEMPERATURA DESPLAZAMIENTO

MAGNITUDES ESCALARES MAGNITUDES VECTORIALES

16. Seleccione el nombre correcto y ubique en el espacio en blanco.

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17. Identifique que tipo de vector es el que se le muestra en la figura.

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19. Seleccione una V, si la expresión es verdadera y una F si es falsa:

22. Dados los vectores 𝑢

BLOQUE PRODUCTO ESCALAR Y EC. VECTORIAL Y PARAMETRICA

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⃗⃗⃗ igual a 5, el módulo del vector 𝑩

26. Sean los vectores ⃗⃗⃗

27. Coloque V (verdadero) o F (falso) según corresponda:

29. Enlace el punto que pertenece a la siguiente ecuación.

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