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    SCIU-153 Entregable03

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    Este documento presenta una situación contextualizada sobre una empresa de mecanización y piezas de precisión llamada LKM. Se le pide al aprendiz que resuelva una situación que involucra calcular el perímetro y área de una pieza mecanizada basada en un dibujo técnico, y determinar en qué porcentaje aumentarían estas medidas si se duplican las dimensiones de la pieza. El aprendiz procede a calcular el perímetro y área original de la pieza, y determina que si las medidas se duplican, el perímetro aumentaría en un 100

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    Este documento presenta una situación contextualizada sobre una empresa de mecanización y piezas de precisión llamada LKM. Se le pide al aprendiz que resuelva una situación que involucra calcular el perímetro y área de una pieza mecanizada basada en un dibujo técnico, y determinar en qué porcentaje aumentarían estas medidas si se duplican las dimensiones de la pieza. El aprendiz procede a calcular el perímetro y área original de la pieza, y determina que si las medidas se duplican, el perímetro aumentaría en un 100

    Descripción original:

    actividad entregable 03 senati - matemática

    Título original

    SCIU-153_Entregable03

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    Este documento presenta una situación contextualizada sobre una empresa de mecanización y piezas de precisión llamada LKM. Se le pide al aprendiz que resuelva una situación que involucra calcular el perímetro y área de una pieza mecanizada basada en un dibujo técnico, y determinar en qué porcentaje aumentarían estas medidas si se duplican las dimensiones de la pieza. El aprendiz procede a calcular el perímetro y área original de la pieza, y determina que si las medidas se duplican, el perímetro aumentaría en un 100

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    CURSO

    Matemática

    CARRERA

    Ingeniería de Software con Inteligencia Artificial

    FACILITADOR

    Rufina Paniagua Ascarza

    ALUMNO

    Henry Luis Culi Trocones

    ACTIVIDAD ENTREGABLE 03
    SITUACIÓN CONTEXTUALIZADA:

    La empresa LKM está dedicada a la mecanización y piezas de precisión, también


    ofrece asesoría técnica y soluciones a medida. Cuenta con las instalaciones
    adecuadas para realizar mecanizados de precisión, y con las necesidades de la
    actividad a la que está dedicada; con una amplia experiencia en el sector. Por lo
    que están altamente cualificados para cumplir con las expectativas de sus clientes
    y ofrecer el mejor producto gracias al equipo de expertos que disponen.

    Estimado aprendiz, usted en este momento va a ser parte del equipo de la


    empresa LKM, y se le presenta una situación que debe resolver, sustentar sus
    resultados y obtener las conclusiones de las mismas.

    1. SITUACIÓN 01

    1.1. El mecanizado es un proceso de fabricación que comprende un


    conjunto de operaciones de conformación de piezas mediante la
    eliminación de material, ya sea por arranque de viruta o por abrasión.
    Se realiza a partir de productos semielaborados como lingotes,
    tochos u otras piezas previamente conformadas por otros procesos
    como moldeo o forja. Los productos obtenidos pueden ser finales o
    semielaborados que requieran operaciones posteriores. La máquina
    herramienta más utilizada en este proceso de fabricación es el
    Torno.

    Una de las piezas que ha sido mecanizada es la que se muestra en


    el dibujo, las medidas están expresadas en milímetros.
    Se le solicita la siguiente información del dibujo:

    a) ¿Cuál es el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?

    b) ¿Cuál es el área total de pieza mecanizada?

    Si duplicamos las medidas, responda las siguientes preguntas:

    c) ¿En qué porcentaje aumenta el perímetro de la vista frontal de la


    pieza mecanizada?, sustente su respuesta.
    d) ¿En qué porcentaje aumenta el área total de la pieza
    mecanizada?, sustente su respuesta.
    1.2. RESOLUCIÓN

    1.2.1. Datos

    1.2.2. ¿Cuál es el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?

    𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 2 ∗ 8𝜋 + 4 ∗ 8 + 24 + 12 + 2 ∗ 4 + 2 ∗ √17
    𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 16𝜋 + 2√17 + 76
    𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 134.51 𝑚𝑚

    1.2.3. ¿Cuál es el área total de pieza mecanizada?

    á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2(á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒)


    + á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
    2
    + 2 ( á𝑟𝑒𝑎 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎
    3
    + á𝑟𝑒𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜) + á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
    á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2(á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 − á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 − á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜)
    + á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
    2
    + 2 ( á𝑟𝑒𝑎 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎
    3
    + á𝑟𝑒𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜) + á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
    28
    á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 (24 ∗ 24 − 𝜋 ∗ 42 − ∗ 8) + 24 ∗ 24
    2
    2
    + 2 ( 24 ∗ 24 + 2 ∗ 𝜋 ∗ 4 ∗ 24)
    3
    + 2(24 ∗ 4 + 24 ∗ 2√17) + 12 ∗ 24
    á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,253.65875 𝑚𝑚2

    Si duplicamos las medidas, responda las siguientes preguntas:

    1.2.4. ¿En qué porcentaje aumenta el perímetro de la vista frontal de la


    pieza mecanizada?, sustente su respuesta.

    𝑎𝑙 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑙


    𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠𝑒 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
    𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:
    𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐿
    =
    𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 2𝐿
    𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 = 2 ∗ 134.51 𝑚𝑚
    𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 = 269.02 𝑚𝑚
    𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑙 100% 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

    1.2.5. ¿En qué porcentaje aumenta el área total de la pieza


    mecanizada?, sustente su respuesta.

    𝑎𝑙 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑙


    á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠,
    𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:
    4,253.65875 𝑚𝑚2 𝐿2
    =
    á𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 (2𝐿)2
    á𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 = 4 ∗ 4,253.65875 𝑚𝑚2
    á𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 = 17,014.635 𝑚𝑚2
    4,253.65875 → 100 %
    17,014.635 → 𝑥
    𝑥 → 400%
    𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑢𝑛 300% 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑠𝑢 á𝑟𝑒𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

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